1. 서 론
2. 말뚝의 주면 하중전이함수
3. 현장재하시험
3.1 지반조건
3.2 시험말뚝 시공
3.3 재하시험 결과
4. 강관 매입말뚝 주면하중전이(t-z 곡선) 제안
4.1 연성파괴 거동(일수현상이 없는 경우)
4.2 취성파괴 거동(일수현상이 있는 경우)
4.3 기존 t-z 곡선과의 비교
5. 결 론
1. 서 론
매입말뚝공법은 지반에 구멍을 뚫어 말뚝을 설치하는 공법으로, 항타에 의해 관입이 쉽지 않은 하상의 퇴적층 지역이나 소음 또는 진동에 의한 피해가 우려되는 도심지지역을 중심으로 사용빈도가 날로 증가하는 추세이다. 이러한 매입말뚝의 하중전이거동 분석을 위하여 널리 쓰이는 하중전이함수법(load-transfer method)은 근입깊이 방향으로 구분된 말뚝 각 요소에서의 주면마찰력 및 선단지지력과 각 말뚝요소의 변위와의 함수관계 즉, 하중전이함수를 이용하여 해석하는 방법으로, Seed와 Reese(1957)에 의해 처음으로 제안된 후, Coyle과 Reese(1966)에 의해 현재의 해석적 방법으로 발전되었다. 연직하중을 받는 말뚝기초의 해석 방법은 수 십 년에 걸쳐 여러 방법들이 제안되었으며, 크게 3가지로 나눌 수 있다. (1) 하중전이함수법(Coyle and Reese, 1966; Matlock et al., 1981; Seol et al., 2009; Cho et al., 2009), (2) 탄성법(Mindlin, 1936; Polulos and Davis, 1968; Randolph and Wroth, 1978), (3) 유한요소법(Jeong et al., 2004; Bui et al., 2005; Kong et al., 2006). 최근 연구결과(Seol et al., 2009; Kim et al., 2011; Jung et al., 2017)에 의해 보고된 바에 의하면, 탄성법은 지반을 탄성체로 가정하고 있으며 유한요소법은 지반의 비선형성을 고려할 수 있지만 mesh와 지반물성에 따라 해석결과가 크게 달라질 수 있고 이에 따른 모델링과 해석에 필요한 시간이 많이 소비되는 단점이 있다. 이에 반하여 하중전이 함수법(Load-transfer method, f-w와 q-w 곡선법)은 지반의 비선형거동을 고려할 수 있고 해석이 간편하여 상대적으로 연약지반에 시공되고 큰 침하량이 발생하는 마찰말뚝기초의 해석기법으로 적절하다고 할 수 있다.
말뚝의 주면을 통해 지반으로 전이되는 하중의 크기와 말뚝 변위량과의 관계를 나타내는 주면하중전이함수는 지금까지 외국의 많은 연구자들에 의해 여러 가지 형태로 제안되었다. 이들은 주로 점성토 및 사질토 지반에 시공된 말뚝을 대상으로 현장재하시험을 통해 개발된 것이며, 이러한 경험적 하중전이함수는 시험 대상 지반조건 및 말뚝 시공조건과 상이한 조건을 갖는 해석대상에 대하여는 적용이 곤란하다. Ghionna et al.(1994), O’Neill et al.(1994), Kim et al.(1999)의 연구에 따르면, 현장타설말뚝의 사용하중 이내의 재하 시에는 대부분의 재하하중이 주면마찰력에 의해 지지되며, 하중이 점차 증가될수록 선단으로의 하중전이가 이루어지는 것으로 알려져 있다. 이는 일반적으로 주면마찰력은 선단저항력에 비해 작은 변위에서 최대값이 발현되는데 반하여, 선단저항력이 최대로 발현되기 위해서는 상대적으로 매우 큰 변위가 필요하기 때문이다. Williams 등(1980), Carter와 Kulhawy(1988) 역시 말뚝 선단으로 전이된 하중의 범위는 말뚝 두부에 가해진 전체 축하중의 10∼20% 정도에 불과하다고 보고하였다. 따라서 주면의 경우 비슷한 거동으로 추정되는 강관매입말뚝의 합리적인 설계를 위해서는 말뚝주면으로부터 전이된 주면하중에 의해 발생되는 거동속성을 고려하는 것이 중요하다.
매입말뚝은 크게 강관매입말뚝과 PHC 말뚝으로 구분할 수 있다. 강관매입말뚝과 PHC 말뚝의 파괴 메커니즘은 선단의 특성(선단의 폐색여부, 선단면적)에 따라 다르게 나타난다. 그 결과, 설계에 사용되는 선단 지지력 공식 계수 뿐 만 아니라 주면 지지력 공식의 계수 또한 강관(식 (1) 참조)과 PHC 말뚝(식 (2) 참조)으로 각각 제안되었다(Korea Expressway Corporation, 2012; Korean Land and Housing Corporation, 2008).
| $${\mathrm f}_\max=2.5{\mathrm N}_{\mathrm s}(\mathrm N\leq50)$$ | (1) |
| $${\mathrm f}_\max=2.0{\mathrm N}_{\mathrm s}(\mathrm N\leq60)$$ | (2) |
여기서, Ns는 매입말뚝 주면의 표준관입저항치를 나타낸다.
일반적인 연직하중을 받는 항타 및 현장타설말뚝의 f-w 곡선의 형태는 쌍곡선, bilinear 또는 톱니형태(암에 근입된 경우)를 가진 것으로 여러 연구를 통하여 밝혀졌다(Fig. 1). 이에 반해 매입말뚝의 주면하중전이곡선에 대한 연구, 특히 강관매입말뚝의 경우는 재료에 따라 주면의 거동과 주면마찰력의 차이가 확연함에도 불구하고, PHC 매입말뚝의 일부연구(Park et al., 2003; Kim et al., 2006; Lee et al., 2008)만 되어 있고 강관매입말뚝에 대한 연구는 전무한 상태이다(Jung et al., 2017).
이에 본 연구에서는 토사와 풍화암에 근입된 강관매입말뚝을 대상으로 현장재하시험을 수행하였으며 그 결과 값과 주면마찰력 특성 분석(t-z)을 바탕으로 강관매입말뚝의 주면 t-z 곡선을 제안하였다.
2. 말뚝의 주면 하중전이함수
수직하중을 받는 말뚝기초의 하중-변위 거동을 해석하기 위해서는 말뚝주면의 전단저항력과 말뚝변위와의 관계를 나타내는 주면하중전이함수(f-w curves)의 파악이 필수적이다. 이에 지금까지 현장시험을 통해 제안된 대표적인 반 경험적인 주면하중전이 함수들을 살펴보면 다음과 같다. Vijayvergiya(1977)는 점성토와 사질토에 적용이 모두 가능한 하중전이함수를 제안하였으며, Baquelin(1982) 등은 공내재하시험과 유한요소해석을 통하여 완전탄성-완전소성으로 규정하여 이중직선(bilinear)의 형태로 제안식을 표현하였다. Baquelin 제안식은 말뚝의 변위량이 한계변위량 보다 큰 변위에서는 완전소성거동을 한다고 규정하고 있다. 그리고, 1992년 Castelli는 수직하중이 작용하는 단독 말뚝의 해석에 사용되어 있던 쌍곡선 식을 이용하여 말뚝과 주변 지반간의 비선형 거동을 고려한 주면하중전이곡선을 Fig. 3과 같이 도시하였다. 이 모델은 말뚝의 변위가 증가함에 따라 주면저항력이 지속적으로 증가하여 그 극한값에 점근해가는 형태이며, 말뚝의 변위량, w(z)의 범위에 관계없이 식 (3)과 같은 단일 쌍곡선 함수식으로 표현하였다.
| $$f(z)=\frac{w(z)}{{\displaystyle\frac1{KI_L}}+{\displaystyle\frac{w(z)}{f_{max}(z)}}}$$ | (3) |
여기서, KIL은 주면하중전이곡선의 초기접선기울기를 나타내는데 이 값에 대한 Randolph와 Wroth는 식 (4)와 같이 나타내었다.
| $$KI_L=\frac{G_s}{r_o\ln(R/r_o)}$$ | (4) |
여기서, ro는 말뚝의 반경, R은 전단변형이 무시할 수 있을 정도의 방사방향의 거리로서 R=2.5L(1-vs)와 같이 표현되며, L은 말뚝의 길이, vs는 흙의 포아송비, Gs는 지반의 초기 전단탄성계수를 나타낸다. 이때, Randolph와 Wroth는 항타말뚝에 적용 가능한 R 값으로 2D(D=말뚝직경)을 표현하였으며, 비교적 최근에 Kim 등(2011)은 현장타설말뚝의 R=1.0∼1.5D로 제안하였다. 따라서 본 연구에는 기존에 제안된 매입말뚝에 대한 값들이 없으므로 그 대신에 매입말뚝과 비교적 유사한 현장타설말뚝의 평균값인 R=1.3D을 적용하여 해석을 수행하였다.
반면에 1994년 O’Neill과 Hassan은 쌍곡선 함수식을 이용하여 암반에 근입된 주면하중전이함수를 다음의 식 (5)와 같이 제안하였다.
| $$f(z)=\frac{w(z)}{{\displaystyle\frac{2.5D}{E_{mass}}}+{\displaystyle\frac{w(z)}{f_{max}(z)}}}$$ | (5) |
여기서, D는 말뚝의 직경이며, Emass는 암반체의 유효탄성계수이다. 이때 f(z)의 초기기울기는 Randolph와 Wroth가 제안 한 를 기초로 산정하였다.
3. 현장재하시험
본 연구에서는 강관 매입말뚝의 주면 하중전이곡선을 분석하기 위하여 14개의 시험말뚝을 제작하여 각기 다른 말뚝의 선단지지 조건에 따른 정재하시험을 수행하였다.
3.1 지반조건
지반조사는 3공(BH-1, BH-2, BH-3)의 시추공을 통하여 지반 층서를 확인하였으며, SPT 및 실내 물성시험을 통하여 지반정수를 산정하였다. 시험대상 지반의 물성 값은 현장시험 및 교랸시료에 대한 실내시험을 실시하여 기존 지반조사 보고서, 각종 문헌자료와의 비교 분석을 통하여 산정하였다(Table 1). Fig. 4와 Table 2는 실내시험을 통해서 지반의 물성 값을 확인하였으며, 현장 지반의 입도분포곡선과 기본 물성 값을 나타낸다.
Table 1. Physical properties of in-situ soil
Table 2. Physical properties of laboratory test
Fig. 5는 확인된 시추공을 바탕으로 지층 분포도 및 말뚝설치 심도를 나타내고 있다. 시험 지반은 국내의 전형적인 지반 조건을 반영하였다.
3.2 시험말뚝 시공
강관 매입말뚝의 주면 하중전이곡선을 분석하기 위하여 Fig. 6과 같이 평균 10m 길이의 말뚝에 좌우로 10개씩 총 20개의 진동현식 변형률계를 부착하여 계측결과를 분석하였으며, 각 말뚝 두부에는 침하량을 측정하기 위하여 2개의 선형변위계(LVDT)를 설치하였다. 시험말뚝은 매입말뚝 공법 중 가장 많이 사용되고 있는 선굴착 후 최종경타(케이싱)공법(일명 SDA공법)으로 시공하였다.
사용된 시험말뚝은 강관말뚝으로, 직경 0.508m, 0.457m 두께 0.012m 강관말뚝을 사용하였다. 이때, 굴착공경은 말뚝의 주면게이지 설치를 고려하여 말뚝의 직경보다 0.2m 크게 하였다. 시험말뚝 시공 시 사용된 시멘트풀 배합비는 선단부와 주면부 모두 동일하게 물-시멘트비(W/C)를 70%로 사용하였다(Fig. 6).
3.3 재하시험 결과
본 시험에서는 ASTM D1143-81(1994)에서 규정하고 있는 급속재하시험방법과 반복재하방법을 혼합한 형태로 실시하였다. 하중은 총 시험하중의 25%, 50%, 75%, 100% 4단계로 나누어 재하 하였으며 각 단계마다 20분간 하중을 유지시켰다. 또한 100% 하중이 재하 되면 50% 씩 단계별로 제하하되 각 단계마다 10분씩 유지하도록 하였다.
재하시험 결과는 총 14개의 말뚝 중 대표적인 6개의 말뚝에 대해 결과를 분석하였다.
3.3.1 하중-침하 분석
Fig. 7과 Table 3은 정재하시험을 통해 측정된 시험말뚝의 하중-침하 곡선과 시험결과를 나타낸 것이다. 초기 침하량 10mm 이후에 상대적으로 큰 침하가 발생한 Test 1, 2와 6은 전형적인 매입말뚝의 연성거동을 보이고 있으며, 초기 침하량 10mm 이전에 급격한 침하가 발생한 Test 3, 4와 5는 취성파괴 거동을 보임을 알 수 있었다. 극한지지력의 경우 시험 말뚝의 주면에 따라 분포한 지반의 N치의 영향을 많이 받는 것으로 확인되었다. 반면에, Test 5의 경우 여타 시험 말뚝에 비하여 길이가 가장 짧고, 선단지지조건도 가장 약하지만, 주면에 주입된 시멘트풀이 주변 지반으로 침투한 일수현상으로 인하여 추가적인 주면마찰력이 발현되었고, 이로 인하여 상대적으로 높은 지지력을 보임을 알 수 있었다.
Table 3. Summary of field pile loading test
3.3.2 말뚝의 축하중 분포곡선
정재하시험 결과, 말뚝의 축하중 하중전이곡선은 Fig. 8과 같다. 하중 단계별로 시험말뚝의 하중전이 분포를 측정하였으며, 총 6개의 축하중 분포도를 나타내었다. 본 연구에서 수행한 현장 시험말뚝의 축하중 분포도는 일반적인 항타 또는 현장타설말뚝에서 나타나는 선형/비선형 감소 형태의 축하중 분포도와는 다른 모습을 보였다. 그 이유는 매입말뚝에서만 관찰되는 주입된 시멘트풀의 일수현상으로 쏘일-시멘트층이 형성되었고, 이로 인하여 정상적인 거동과 달리 상대적으로 큰 주면마찰력이 발현에 의한 것으로 나타났다.
4. 강관 매입말뚝 주면하중전이(t-z 곡선) 제안
본 연구에서는 시험 말뚝의 하중-침하 곡선 및 축하중 분포도로부터 두 가지 형태의 주면하중전이거동을 확인하였고, 이를 바탕으로 연성과 취성 파괴 거동을 보이는 t-z 곡선을 각각 제안하였다.
4.1 연성파괴 거동(일수현상이 없는 경우)
연성파괴 거동을 보이는 경우, 대상 지반을 N=50/15 이하(토사)와 이상(풍화암)으로 구분하여 공식을 제안하였다. 또한, N=50/15 이하의 토사에서는 N=30을 기준으로 다시 매립층과 풍화토층을 구분하여 나타내었다.
4.1.1 표준관입저항치, N=50/15 이하 토사
본 연구에서는 연성거동을 보이는 N=50/15 토사의 경우, 식 (4)와 같이 쌍곡선 형태의 t-z 곡선인 Castelli의 제안식을 적용하여 회귀분석을 하였다.
| $$f(z)=\frac{w(z)}{{\displaystyle\frac1{KI_L}}+{\displaystyle\frac{w(z)}{f_{max}(z)}}}$$ | (6) |
여기서, KIL은 주면하중전이곡선의 초기접선기울기로 다음 식 (7)과 같이 나타낸다.
| $$KI_L=\frac{G_s}{r_o\ln(R/r_o)}$$ | (7) |
이때 R은 말뚝의 종류 및 시공방법에 따라 다르게 제안되는데 전술한 R(R=2.5L(1-vs))값 대신에 현장장타설말뚝에 적용(Kim et al., 2011)한 R=1.3D을 해석에 사용하였다. 반면에 매입말뚝의 fmax의 경우 기존연구(Hong et al., 2008; Park et al., 2017) 에서 제시된 표준관입시험 N치, 시멘트풀의 물/시멘트(W/C)비 에 추가로 본 연구에서는 굴착공경의 영향을 고려하여 굴착공경/말뚝직경을 고려한 식 (8)로 나타내었다.
| $$f_{max}=\alpha\times N_{60}\times\frac{D_e}{D_i}(\mathrm{kPa})$$ | (8) |
여기서,
α = 주면마찰계수
N60 = 지반의 보정된 N 값
De = 굴착공경(m)
Di = 말뚝지름(m)
이때, 주면마찰계수(α)는 지반에 조건에 따라 좌우되므로 본 연구에서는 현장 시험 결과 값을 바탕으로 회귀분석을 수행하였다. Table 4는 연성거동을 보이는 쌍곡선함수 형태의 제안식에 사용된 물성치이다. 각 말뚝마다 사용된 주면 SPT N60 값과 말뚝 길이, 말뚝 직경으로 나타내고 있다. 매립층의 경우 표준관입저항치 범위는 5∼30 사이로 나타났으며, 일반적인 풍화토의 경우 30∼50/15 범위로 확인되었다. Table 5에서 제안된 주면마찰계수(α)는 현장결과값과 수치적 비교를 통하여 가장 근사한 결과 값을 기준으로 도출하였다. 그 결과, N=50/15 이하의 지반에서 α = 6.0을 사용하였으며, 이는 실제 계측된 하중전이곡선을 바탕으로 검증을 수행한 결과 가장 적절한 것으로 확인되었다. 이는 기존의 연구가 PHC 매입말뚝이기 때문에 본 연구의 강관매입말뚝과 크게 다르며 굴착공경의 영향 및 보정된 SPT N 값이 반영되어 나타난 것으로 보인다. 뿐 만 아니라, 기존 공식자체가 매우 보수적이고, 주면에 주입된 시멘트풀과 말뚝 사이의 부착에 의하여 말뚝-시멘트풀이 일체거동을 함에 따라 실제 주면면적이 증가하는 효과 또한 영향을 미친 것으로 나타났다(Table 6).
Table 4. Physical properties of piles (Ductile load transfer curve)
| Soil | Pile No | SPT N60 | Elastic modulus | Pile diameter (m) |
|
Fill and weathered soil (N<50) | 1 | 20 | 50 | 0.457 |
| 2 | 22 | 15 | ||
| 3 | 35 | 50 | 0.508 | |
| 4 | 45 | 70 | ||
| 5 | 48 | 80 | ||
| 6 | 15 | 10 | ||
| 7 | 45 | 70 | ||
| 8 | 10 | 10 | ||
| 9 | 24 | 30 | ||
| 10 | 14 | 10 | ||
| 11 | 11 | 40 |
Table 5. Physical properties of weathered rock
| Site | Depth (m) | SPT N60 |
Uniaxial compressive strength (MPa) |
EPMT (MPa) |
| A | 16.4~16.5 | 50/10~50/5 | 3.5 | 449 |
| B | 19.3~20.0 | 50/7~50/4 | 3.1 | 742 |
| C | 8.3~9.0 | 50/12~50/10 | 2.9 | 212 |
| D | 10.3~11.0 | 50/7~50/5 | 4.3 | 576 |
Table 6. Comparison of shaft resistance (Measured – Equation)
Fig. 8은 현장재하시험을 통한 계측 값과 제안식을 비교한 그래프이다. 초기 기울기 값과 fmax 값이 잘 예측되었으며, 일반적인 토사의 거동을 보였다. Fig. 8(a), (b)는 N<30인 경우이며, (c)는 토사중에서 비교적 단단한 N≥30으로 분리하여 제안하였다. 전체적으로 초기 기울기의 차이가 있었지만 최대값은 비슷한 거동을 나타냈다.
4.1.2 표준관입저항치, N=50/15 이상 풍화암
풍화암(50/15≤N≤50/5)은 O’Neill과 Hassan이 제안한 암반에 근입된 주면하중전이함수를 이용하여 식 (9)와 같이 적용하였다.
| $$f(z)=\frac{w(z)}{{\displaystyle\frac{2.5D}{E_{mass}}}+{\displaystyle\frac{w(z)}{f_{max}(z)}}}$$ | (9) |
여기서, Emass = 지반의 탄성계수(MPa), D = 말뚝지름(m), w(z) = 변위(m), (kPa)를 나타낸다.
매입말뚝이 풍화암에 근입되어 있는 경우, 주입된 시멘트풀에 의하여 시멘트풀과 풍화암 사이에 추가적인 부착력이 형성되어 높은 전단응력을 보이는 파괴형상이 나타나는 것으로 확인되었다. 여기서 qu는 풍화암의 일축압축강도를 사용하였으며, 이는 일반적인 토사의 경우와 다르게 구분하여 제안하였다. 수식에 사용된 qu와 fs의 단위는 kPa이다. 주면마찰력에 대한 기존 매입말뚝 공식과 제안식을 Table 7에 정리하였다. Fig. 9(d)는 풍화암의 계측값과 제안식을 이용한 결과를 비교한 그래프이다.
Table 7. Ultimate unit skin resistance formula
| Type | Ultimate unit skin resistance (kN/m2) | Maximum skin resistance (kN/m2) |
| PHC pile | 2.0×N | 100 |
| Steel pipe pile | 2.5×N | 125 |
| Proposed equation | 6.0×N60× | - |
본 연구에서 사용된 제안식은 풍화암을 기준으로 제안한 것으로, 기존 연암이상인 암반의 일축압축강도를 사용 식들과 다르게 상대적으로 작은 풍화암의 일축압축강도 값을 적용하였기 때문에 계수의 값이 크게 나타났다. 시험 결과에서 시험 말뚝에 작용하는 주면마찰력이 풍화토인 경우가 풍화암보다 크게 나타난 것으로 측정되었다. 이는 시공과정에서 시멘트풀의 일수현상이 발생하여 2차, 3차까지 다시 채움을 수행을 하는 경우에 있어서, 풍화토까지는 주면 채움이 충분히 가능하고 주입된 시멘트풀에 의하여 추가적인 부착력이 발생하였지만, 풍화암층의 경우는 지층의 깊이 및 시공의 한계로 인하여 상대적으로 채움이 불량한 것이 원인이라고 할 수 있다. 이러한 경향은 주면의 BIPS 단면 촬영을 통하여 확인할 수 있었다. Table 8은 현장재하시험 결과값에 대한 제안식의 정확성을 확인하기 위하여 제안식/측정값 비를 나타내었다. 비교 결과 제안식이 현장값을 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.
Table 8. Empirical factors for shaft resistance α,β (Ductile)
| Case | α | β | Proposed/Measured (Max) | Equation |
| N<30 | 5.5 | - | 0.95 | |
| 6.0 | 1.03 | |||
| 6.5 | 1.11 | |||
| 30≤N≤50 | 5.5 | 0.95 | ||
| 6.0 | 0.98 | |||
| 6.5 | 1.04 | |||
| Weathered rock | 0.55 | 0.65 | 0.65 | |
| 0.7 | 0.96 | |||
| 0.75 | 1.40 | |||
| 0.5 | 0.7 | 0.87 | ||
| 0.6 | 1.04 |
4.2 취성파괴 거동(일수현상이 있는 경우)
현장재하시험 결과, 매입말뚝의 춰성파괴 거동은 일반적인 말뚝의 거동과 파괴면의 형성에 있어서 많은 차이가 있었다. 매입말뚝의 인터페이스는 말뚝-시멘트풀-지반 형태의 인터페이스로 구성되어 있고, 이때 주입된 시멘트풀은 충진재로써 일정시간이 경과 후 주면을 따라 지지력이 발현되는 특징을 가지게 된다. 반면에 취성파괴 거동을 보이는 시험 말뚝에서는 위와는 다르게 일수현상으로 주입된 시멘트풀층과 지반 사이에 쏘일-시멘트층이 형성되어 그 내부에서 파괴가 발생되는 것으로 확인되었다. 이때 발생되는 파괴 형태는 일정한 전단강도에 도달하게 되면 급격한 파괴가 일어나게 되고 이후 주면마찰력이 급격히 감소하는 형태를 나타내었다. 변위는 2-5mm 내에서 발생하는 것을 확인하였다.
취성파괴 거동을 보이는 t-z 곡선의 최대주면마찰력은 연성거동의 t-z 곡선에서 최대주면마찰력과 그 거동이 확연히 다르다. 최대주면마찰력의 설정은 취성파괴 거동의 t-z 곡선을 정의하는 데에 있어서 가장 중요한 요소이다. 사용된 최대주면마찰력 및 잔류주면마찰력은 현장재하시험 측정치에 대한 회귀분석 결과를 바탕으로 식 (10), (11)과 같이 제안하였다.
| $$f_\max=0.55\times q_c^{0.56}$$ | (10) |
| $$f_{res}=0.5\times f_\max$$ | (11) |
여기서, fmax는 제안된 최대주면마찰력(kPa)이며, qc는 주입한 시멘트풀의 일수현상으로 인하여 형성된 쏘일-시멘트층의 일축압축강도 (kPa)를 의미한다.
취성파괴 거동의 파괴면은 일반적인 파괴면과 달리, 주입된 시멘트풀층과 토사층 사이가 아닌 시멘트풀의 침투에 의하여 발생한 쏘일-시멘트층 내부에서 형성되기 때문에, 최대주면마찰력은 쏘일-시멘트층의 일축압축강도를 이용하여 정의하는 것이 적절한 것으로 확인되었다. 4.1.2에서 전술한 것과 같이 시멘트풀의 일축압축강도가 풍화암의 일축압축강도 보다 크게 나타나지만, 연암 이상의 암반에 비해서는 일축압축강도가 작기 때문에 본 제안식의 α값 또한 비교적 크게 나타났다. Table 9는 톱니형태의 제안식에 사용된 물성치이다. Table 10은 톱니형태의 취성파괴 함수의 제안식과 현장 결과값을 비교한 것이다. 취성파괴의 경우 최적의 계수값을 제안하기 위하여 주면마찰력의 최대값과 잔류값을 기준으로 α, β 값을 함께 변경시키며 회귀분석을 수행하였다. Fig. 10(a)는 매립층일 때 시멘트풀의 일수현상을 고려한 제안식과 현장계측값을 도시한 결과이다. 하중값이 일정한 값에 도달하게 되면 파괴가 일어나게 되고 이후 주면마찰력이 급격히 감소하는 형태인 취성파괴를 나타냈으며, 이후 주면마찰력은 최대주면마찰력의 50% 정도의 거동을 나타내었다. Fig. 9(b)는 퇴적층의 결과로 제안식과 계측값이 비슷한 경향을 보였다. 이때, 최대주면마찰력 값은 매립층보다 작게 나타났는데, 이는 상대적으로 상부층인 매립층에서 일수현상이 더욱 활발히 나타남에 따라 시멘트풀의 채움을 반복수행한 결과로 주면마찰력이 보다 크게 나타난 것으로 판단된다.
Table 9. Physical properties of piles (Brittle load transfer curve)
Table 10. Empirical factors for shaft resistance α,β (Brittle)
본 연구를 통하여 도출된 강관매입말뚝의 주면 t-z 곡선 제안식을 요약하면 Table 11과 같이 나타낼 수 있다.
Table 11. Summary of the proposed t-z curves
4.3 기존 t-z 곡선과의 비교
본 절에서는 제안된 주면 하중전이곡선(t-z 곡선)을 기존에 제안된 곡선과 비교하기 위하여 Fig. 11과 같이 국내 현장을 선택하여 비교하였다. 시험말뚝은 00현장의 말뚝으로 직경 0.508m이고 지층은 매립층, 퇴적층, 풍화토, 풍화암으로 이루어져 있다. Fig. 12는 검증을 위한 Baquelin, Vijayvergiya와 제안식을 하중전이곡선으로 나타낸 것이다. 제안식은 기존의 다른 하중전이곡선과 달리 주면마찰력이 상대적으로 크게 나타났다. 이는 위에서 언급한 매입말뚝의 시멘트풀과 굴착공경이 반영되어 크게 나타난 것으로 판단된다. 각 t-z 곡선의 검증을 위하여 FB-Multipier 프로그램의 Custom t-z 기능을 이용한 결과 Fig. 13과 같은 하중-침하곡선 값을 얻을 수 있었다. 그 결과 제안식이 현장 결과값과 가장 비슷하게 나타난 것으로 확인되어 제안한 t-z 곡선이 잘 맞는 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 강관 매입말뚝에 대해 정재하시험을 실시하여 하중-침하 및 축하중 분포를 분석 하였으며 그 결과 강관 매입말뚝의 주면 하중전이곡선(t-z 곡선)을 제안 하였다. 이에 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 강관 매입말뚝의 주면 하중전이는 전형적으로 연성과 취성거동의 2가지 형태로 나타났으며 그 결과 주면전이곡선(t-z곡선)을 쌍곡선 함수(연성거동)와 톱니형태 곡선(취성거동)으로 제안이 가능함을 알 수 있었다.
(2) 연성거동의 쌍곡선 함수 형태는 시멘트풀의 일수현상이 없는 일반적인 토사(N≤50/15)와 풍화암(50/15≤N≤50/5) 지반에서 나타났으며 이 곡선의 초기 접선 기울기는 지반의 탄성계수에 큰 영향을 받는 것으로 나타났다. 지반과 말뚝 사이의 최대주면마찰력은 지반의 표준관입저항치(N치), 말뚝의 geometry (굴착공경/말뚝직경) 그리고 암반의 경우 암반의 일축압축강도에 크게 좌우됨을 알 수 있었다.
(3) 톱니형태의 거동은 시멘트 풀의 일수 현상으로 형성된 쏘일-시멘트층 내에서의 취성거동에 따라 나타나며 이때 발생하는 최대주면마찰력은 쏘일-시멘트층의 일축압축강도에 크게 좌우되었으며 시멘트 풀-지반 내 발생하는 상대변위w(z)도 전형적인 취성재료에서 나타나는 작은 변위인 2-5mm내에서 발생함을 알 수 있었다.
