1. 서 론
2. 모형실험 및 이미지 해석
2.1 원심모형실험
2.2 디지털 이미지 해석(Digital Image Analysis)
3. 시험 결과 분석
3.1 원형단면 굴착 배면 지반 변위 분석
3.2 원형단면 굴착 배면 파괴면 분석
4. 결 론
1. 서 론
최근 도심미관 향상과 지하 공간의 효율적인 활용을 위해 전력구와 공동구, 그리고 도로와 철도를 위한 지하 터널이 지속적으로 건설되고 있다. 이러한 지하 구조물 건설 시, 대부분의 경우 지하 건설 현장으로 장비, 인력, 물자를 수송하기 위해 또는 지하공간의 환기를 위해 수직구가 함께 건설된다. 공간 활용 측면에서 원형 단면의 수직구가 직사각형 단면의 수직구에 비해 불리하지만, 3차원 아칭 효과(arching effect)로 인해 원형 단면의 벽체에 가해지는 횡방향 토압이 직사각형 단면의 벽체에 비해 상당히 작게 발생한다. 이에 따라 대부분의 수직구는 원형 단면을 갖도록 설계되며, 원형 단면의 흙막이 벽체를 경제적으로 설계하기 위해서는 벽체에 가해지는 토압을 정확히 평가하여야 한다.
개착공법으로 원형 수직구 건설 시, 가시설 흙막이 벽체는 일정 수준의 변위를 허용하는 연성벽체로 설계된다. 수직구의 원형단면 굴착 시 연성벽체에 가해지는 토압을 산정하는 수식은 여러 연구자에 의해 제안된 바 있다(Terzaghi, 1943; Beresantsev, 1958; Prater, 1977; Lee et al., 2007; Shin and Sagong, 2007). 원형수직구 벽체에 작용하는 토압을 산정하는 수식들은 대부부은 파괴면(failure surface) 또는 소성영역(plastic zone)을 특정 형상으로 가정하고, 극한평형법(limit equilibrium method) 또는 소성평형법(plasticity equilibrium)을 적용하여 유도되었다. Terzaghi(1943)은 소성영역을 원기둥형으로 가정하고 원형공동이론과 선형 Mohr-Columb 파괴기준에 근거하여 원형수직구 벽체에 작용하는 토압산정식을 제안하였다. Shin and Sagong(2007)은 모형실험에서 곡선 형태의 파괴면 형상을 관찰하고, 그 결과를 토대로 소성 영역을 원기둥형으로 가정하여 토압산정식을 유도하였다. 반면, Beresantsev(1958)와 Lee et al.(2007)은 깔때기 형태의 소성영역과 45° + ϕ/2(여기서, ϕ는 흙의 내부마찰각)의 파괴면 경사각을 가정하였고, Prater(1977)은 깔때기 형태의 소성영역과 파괴면의 경사각을 벽체형상비와 내부마찰각의 함수로 제안하였다.
수직구의 원형단면 굴착 시 발생하는 파괴면의 각도 및 소성영역의 형상은 원형 단면의 가시설 벽체에 가해지는 토압을 산정하는 수식의 유도 과정과 토압산정식을 이용한 토압 계산에 매우 중요한 요소이다. 그럼에도 불구하고, 원형단면 굴착 시 발생하는 소성영역은 명확히 규명되지 않은 상태이다. 대부분의 모형실험 연구에서 원형단면 굴착 시 주변지반의 소성영역을 평가하지 못하거나(Kim et al., 2009; Lee et al., 2007), 제한적으로 관찰하였다(Shin, 2004; Shin and Sagong, 2007; Kim et al., 2013). Shin and Sagong(2007)은 1g 모형실험을 통해 벽체형상비에 따른 파괴면 형상을 제시하였으나, 파괴면 형상을 평가한 방법에 대해서는 기술하지 않았다. Shin(2004)은 모형지반에 유연한 납선을 수평으로 설치하여, Kim et al.(2013)은 모형지반에 일정 깊이마다 색모래를 포설하여 소성영역을 평가하였으나, 최종 파괴면만을 정성적으로 평가하였다는 한계가 있다.
본 연구는 원형 수직구 건설을 위한 굴착 중 주변 지반에 발생하는 변위를 연속적으로 관찰하고 소성 영역을 정량적으로 평가하기 위해 수행되었다. 수직구 굴착 시 발생하는 응력완화(stress relief)를 모형토조의 한쪽 모서리에 위치한 원통형 벽체가 반경 내측 방향으로 수축하는 것으로 모사하였으며, 모형지반의 거동을 실제 거동과 가깝게 모사하기 위하여 원심모형실험을 수행하였다. 원심모형실험 중 토조의 투명한 단면을 통해 모형지반의 이미지를 연속적으로 촬영하고, 디지털 이미지 해석 기법을 적용하여 모형지반의 변형 거동을 평가하였다. 2장에 본 연구에서 수행된 원심모형실험과 디지털 이미지 해석 내용을, 3장에 이미지 해석을 통해 평가한 원형단면 굴착 배면 지반의 변형 거동을 기술하였다.
2. 모형실험 및 이미지 해석
2.1 원심모형실험
지반공학분야의 대표적인 모형실험기법인 원심모형실험(centrifuge model test)은 실제 지반구조물의 축소모형을 고속으로 회전시켜 원심력을 발생시킴으로써 실제 현장과 동일한 응력상태를 재현한다. 이를 통해 실험실 내에서 실규모의 지반구조물을 상대적으로 쉽고 신뢰성 있게 재현할 수 있어 1g 모형실험에 비해 구조물-지반의 거동 특성을 보다 정확하게 평가할 수 있다. 본 연구에서 수행한 모형실험의 구성요소를 Fig. 1에 도시하였다. 본 연구에서 원심모형실험을 위해 사용한 가속장치는 Actidyn System의 Beam 형태 원심모형실험기(Fig. 1a)로서, 최대 100g에서 중량 1,200kg의 물체를 가속할 수 있다. 모형지반이 조성되는 토조(soil box)의 크기는 가로, 세로, 높이 모두 500mm이며, 실험 중 변형이 발생하지 않도록 철골 구조로 제작되었다(Fig. 1b). 모형토조는 수직구의 중심축을 기준으로 모형지반과 굴착부의 1/4을 모사하며, 모형지반의 변형을 평가하기 위한 이미지를 원심모형실험 중에 지속적으로 촬영할 수 있도록 토조의 한쪽 면은 투명한 강화 아크릴로 제작하였다. 개착공법으로 굴착을 수행할 시 배면지반은 횡방향 토압 감소로 인해 주동파괴 상태에 이르게 된다. 굴착 및 횡방향 토압 감소를 모형실험에서 그대로 재현하는 것은 매우 어렵기 때문에 일반적으로 주동(active) 방향으로 배면지반에 변형을 발생시켜 모사한다. 본 연구에서는 지반 굴착으로 인한 응력완화를 모형토조의 한쪽 모서리에 위치한 1/4 원통형 벽체(Fig. 1c)를 벽체에 연결된 모터를 제어하여 원형단면 중심방향으로 벽체의 반경을 감소시키는 것으로 모사하였다. 현장에서의 실제 굴착 과정을 가깝게 모사하기 위해 모형 벽체는 깊이 방향으로 4등분되어 깊이별 단계 굴착이 가능하도록 하였다. 모형 수직구의 반경은 10cm, 수직구의 높이 및 모형지반의 높이는 40cm이며, 목표 중력 가속도를 50g로 하여 반경과 깊이가 각각 5m, 20m인 수직구를 모사하였다. 원심모형실험 중 4단의 모형 벽체가 지표면에 가까운 순서대로 수직구 반경의 2%에 해당하는 2mm의 변위가 발생하도록 제어하였다.
모형실험을 통해 수직구에 가해지는 토압을 측정한 이전 연구들은 대부분 모형지반을 조성하는 데 통일분류법상 입도분포가 나쁜 모래(SP)를 사용하였다(Shin and Sagong, 2007; Lee et al., 2007; Kim et al., 2009; Kim et al., 2013). 하지만 실제 우리나라의 지반은 대부분은 통일분류법상 입도분포가 좋은 모래(SW)로 분류되는 화강풍화토로 구성되어 있다. 따라서 본 연구에서는 우리나라에 건설되는 원형단면의 가시설 벽체 배면의 지반 거동을 실제와 가깝게 모사하기 위해 원심모형시험에 입도분포가 좋은 모래를 활용하였다. 입도분포가 좋은 모래로 구성된 모형지반을 조성하기 위해 입도분포가 나쁜 네 종류의 상용 모래(5호사(D = 0.60 - 0.85mm), 6호사(D = 0.25 - 0.60mm), 7호사(D = 0.10 - 0.25mm), 8호사(D = 0.075 - 0.10mm))를 각각 40%, 25%, 25%, 10%의 비율로 섞어 사용하였다. 체분석을 3회 반복수행하여 조성된 모래의 입도분포를 파악하였으며, 입도분포 곡선을 Fig. 2에 도시하였다. Fig. 2와 같이, 조성된 모래는 입도분포가 나쁜 상용 모래에 비해 입도가 양호함을 알 수 있으며, 입도 분포 곡선으로부터 균등계수 CU와 곡률계수 CC를 산정한 결과 각각 4.09와 1.18로 나타났다. 조성된 모래는 통일분류법상으로는 입도분포가 좋은 모래로 분류되지 않으나, 기존 원심모형시험에서 사용되었던 주문진 표준사(CU = 1.17, CC = 1.23)에 비해서는 상대적으로 입도분포가 좋은 것을 확인할 수 있다. 지반조성을 위한 목표 밀도를 결정하기 위해 실내다짐시험을 수행하였으며, 조성된 모래의 최대건조단위중량은 16.9kN/m3로 나타났다.
상술한 바와 같이 원심모형실험은 실험실 내에서 실규모의 지반구조물을 경제적이고 신뢰성 있게 재현할 수 있다. 하지만, 이는 모형지반이 균질하지 않게 조성될 경우 지반 거동에 큰 영향을 끼칠 수 있다는 것을 의미하며, 따라서 원심모형실험의 재현성을 확보하기 위해서는 목표한 밀도로 모형지반을 균질하게 조성하는 것이 매우 중요하다. 원심모형실험의 모형지반 조성 시 가장 널리 사용되는 강사법은 낙하 에너지를 이용하여 지반을 조성하는 방법이다. 강사법은 강사장치 상단에 시료를 적재하고, 시료를 특정 직경의 관을 통해 강사장치 하단에 위치한 토조에 낙하시킨다. 관을 통해 시료를 낙하시킬 때 관 내부에는 일정 직경의 체가 존재하며, 해당 체를 통해 균질한 지반조성이 가능하다. 강사법은 낙하고와 체의 직경, 체의 개수에 따라 모형지반의 밀도를 결정할 수 있다. 하지만, 체의 직경에 따라 걸러지는 입경이 존재할 수 있어 입도가 불균질한 빈입도 지반에는 적합하나, 양입도의 시료를 사용하는 본 연구에서는 적절하지 않은 것으로 판단된다. 또한, 입자별 무게(또는 입도)에 따라 낙하 속도에 차이가 발생하기 때문에 자유낙하로 인한 재료의 상하 분리가 발생할 수 있다.
본 연구에서는 이와 같은 문제점을 개선하기 위해 깔때기 강사법을 고안하여 적용하였다. Fig. 3과 같이 구성된 깔때기 강사법은 상부 호퍼에 시료를 적재하고 이동이 가능한 연질관을 통해 모래를 낙하시킨다. 낙하된 모래는 연질관 하부에 있는 체에 의해 강관내부에서 분사가 이루어져 하부에 위치한 토조에 모래를 균질하게 적재시킬 수 있다. 강관 적용으로 인한 재료분리를 최소화할 수 있어 입도가 좋은 흙을 이용한 지반 조성에 상대적으로 적합하다. 이와 같은 강사법을 활용하여 상대다짐도 95%(건조단위중량: 16.1kN/m3)의 모형지반을 조성하여 원심모형실험을 수행하였다.
2.2 디지털 이미지 해석(Digital Image Analysis)
디지털 이미지 해석은 디지털 이미지로부터 이미지 처리 과정(image processing)을 통해 필요로 하는 정보를 추출하는 것을 의미하며, 지반공학 분야에도 흙의 변형 측정을 위해 여러 가지 이미지 해석 기법이 적용되고 있다. 그중 지반공학 분야에서 가장 널리 사용되는 Particle Image Velocimetry(PIV) 기법은 초기 이미지(reference image)에서 변위를 구하고자 하는 영역을 결정한 후, 이 영역의 명암패턴과 가장 유사한 명암패턴을 갖는 영역을 변형 후 이미지(deformed image)에서 찾고, 이를 통해 대상 영역의 상대 변위를 찾는 것을 기반으로 한다. 원심모형실험을 통해 지반구조물과 주변 지반의 현장 응력 상태를 모사한 다수의 연구에서 PIV 해석을 통해 지반의 거동을 성공적으로 평가한 바 있다(White et al., 2005; Hossain and Randolph, 2010; Idinger et al., 2011).
본 연구에서는 원형단면 굴착 중 주변지반에서 발생하는 변형을 이미지 해석을 통해 평가하기 위해 지반공학 분야에서 가장 널리 사용되고 있는 PIV 소프트웨어 중 하나인 GeoPIV-RG(Stainer et al., 2016)를 활용하였다. PIV가 작동하기 위해서는 즉, 변형 전 이미지에서의 관심 영역(pixel subset)이 변형 후 이미지에서 유일성을 갖기 위해서는 촬영된 모형지반에 텍스쳐(texture)가 존재해야 한다. 하지만, 본 연구에서 사용된 시료는 텍스쳐가 부족하여 이를 보완하기 위해 픽셀 집합 크기를 상대적으로 큰 100 픽셀로 설정하였으며, 이는 공간 좌표에서는 약 13.5mm의 길이를 갖는다. 촘촘한 변위장 확보를 위해 픽셀 집합이 겹치는 것을 허용하여 픽셀 집합 사이의 간격을 50 픽셀로 결정하였다. PIV 해석을 수행하면 변형 전후 픽셀 집합의 좌표를 이미지 공간에서 얻게 되는데, 이를 실제 공간 좌표로 변환하기 위해 사진측량법(photogrammetry)을 활용하며, 이 과정에서 이미지 왜곡 보정이 함께 수행된다. 사진측량법의 적용을 위해 Fig. 4와 같이 투명한 아크릴 측판에 기준점(control point)을 100mm 간격으로 표시하여 모형지반과 함께 촬영되도록 하였다. Fig. 4와 같이 초기 픽셀 집합을 가로, 세로 방향으로 54개씩 격자형태로 위치하도록 설정하여 PIV 해석을 통해 모형지반의 약 2900 여개 지점에서 변위 정보를 획득하였다.
3. 시험 결과 분석
3.1 원형단면 굴착 배면 지반 변위 분석
PIV 해석을 통해 수직구 건설을 위한 원형단면 굴착 시 배면 지반에서 발생하는 변위를 평가하였다. 각 굴착 단계에서 벽체 변위가 최대 벽체 변위 2mm의 10%인 0.2mm 발생할 때마다 촬영된 모형지반의 이미지들(총 11장)을 사용하여 PIV 해석을 수행하였으며, 획득한 모형지반의 변위를 누적하여 벽체 이동이 완료되었을 때의 모형지반 변위를 Fig. 5와 같이 벡터 형태로 도시하였다. 벽체로부터 반경방향으로 약 400mm 떨어진 위치까지 변위 정보를 평가하였으나 벽체로부터 일정 반경 이상 떨어진 곳은 변위가 발생하지 않아 벽체로부터 반경 200mm까지의 변위 정보를 나타내었다.
벽체 변위가 횡방향으로 2mm 발생할 동안 벽체와 가장 가까운 픽셀 집합(또는 지반 요소)의 최대 횡방향 변위는 약 0.6mm로 평가되었는데, 이는 PIV가 한 변이 13.5mm인 정사각형 요소의 평균적인 변위를 평가하기 때문이다. 먼저, 지표면에 가장 가까운 1단 굴착 시에는 벽체 변위가 발생하는 깊이 약 100mm의 지반에서 변위가 관찰되었다. 변위 경계 조건이 변화하는 벽체 부근에서 가장 큰 횡방향 변위와 연직방향 변위가 발생하였고, 벽체에서 멀어질수록 점차 감소하였다. 횡방향 변위와 연직방향 변위의 크기는 거의 같게 나타났다. 2단, 3단, 4단 굴착시에도 벽체 변위가 발생하는 각 깊이(2단 굴착: 100～200mm, 3단 굴착: 200～300mm, 4단 굴착: 300～400mm)에서 가장 큰 변위가 발생하였으며, 벽체에 가까울수록 변위가 크게 나타났다. 2단, 3단, 4단 굴착시에는 하부지반에 변위가 발생함에 따라 상부 지반에도 변위가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이미 벽체 변위가 완료된 상부 지반은 횡방향 변위가 제한되어 있으므로 벽체에 가까울수록 연직방향의 변위가 주로 발생하였다. 하부 지반의 벽체 변위가 발생하였을 경우, 상부 지반의 변위는 상당히 광범위한 영역에서 나타났다. 모든 깊이의 굴착에서 상부 지반의 변위는 벽체로부터 벽체의 반경만큼 떨어진 거리 안에서 발생하였으며, 이는 Shin and Sagong(2007), Kim et al.(2013)의 연구와 유사한 결과이다.
3.2 원형단면 굴착 배면 파괴면 분석
지반 거동을 역학적으로 면밀히 분석하기 위해서는 변위와 더불어 지반 요소의 변형률을 평가할 필요가 있다. 본 연구에서는 PIV 해석을 통해 획득한 변위장(displacement field)을 이용하여 전단변형률(engineering shear strain)을 평가하고, 이를 통해 수직구 건설을 위한 원형단면 굴착 중 배면지반에 발생하는 파괴면 및 소성영역을 분석하였다.
Fig. 6～9에 깊이별 단계 굴착 시, 발생하는 벽체 변위(u)에 따른 전단변형률 등고선도를 도시하였다. 원심모형시험 중 벽체 변위가 최대 2.0mm 발생하도록 하였으므로, 각 그림은 벽체 변위가 최대 벽체 변위의 50%, 75%, 100% 발생했을 때의 누적 전단변형률을 나타낸다. 모든 단계의 굴착에서 벽체 변위와 관계없이 전단변형률이 1.0% 미만인 경우에는 불규칙한 형태의 등고선도가 작도되어 1.0% 이상의 전단변형률에 대한 등고선만을 도시하였다. 흙의 전단파괴 시 특정한 형태의 파괴면이 발생함은 자명하므로 본 연구에서는 전단변형률 1.0%의 등고선을 파괴면으로 선정하여 평가하였다.
평면변형률 또는 삼축 조건의 압축시험을 통해 전단 거동을 관찰한 이전 연구에서는 전단변형이 집중적으로 발생하는 전단영역(shear band)을 제외한 상부 토체와 하부 토체에서는 전단 변형이 거의 나타나지 않았다(Alshibli et al., 2003; Kwak et al., 2020). 하지만, Fig. 6～9에서 벽체 변위가 증가함에 따라 상부 지반에 전단변형률 1.0%의 등고선도와 평행하게 등변형률선이 지속적으로 성장하는 것을 확인할 수 있으며, 이로부터 Rankine(1857)의 주동파괴와 같이 상부 토체에 다수의 전단면이 형성된다는 것을 유추할 수 있다. 또한, 2, 3, 4단 굴착의 경우에는 벽체 변위가 발생하는 깊이와 인접한 일부 영역에서만 전단변형이 발생하며, 벽체 변위가 발생하지 않은 상부 지반은 변형은 거의 발생하지 않고 하부 지반이 파괴됨에 따라 변위가 주로 발생(rigid body translation)하는 것을 확인할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 연구에서는 전단변형률 1.0%의 등고선을 파괴면으로 가정하였으며, 이를 근사하는 직선을 Fig. 6～9에 붉은 선으로 도시하였다. 근사된 파괴면과 수평면이 이루는 파괴면 각도(형상)의 굴착 단계 및 벽체 변위에 따른 변화를 Table 1에 정리하였다.
Table 1.
Angle of the failure surface with varying excavation depth and wall displacement
먼저, 지표 부근 굴착 시 벽체 변위에 따른 소성 영역 및 파괴면 각도를 살펴보면(Fig. 6), 벽체 변위가 1mm로 수직구 반경(100mm)의 1% 가량 발생하였을 때 나타난 파괴면의 각도가 이후 벽체 변위의 증가에도 거의 변화하지 않는 것을 볼 수 있다. 다만, 소성영역은 수직구 반경의 1.5%에 해당하는 벽체 변위가 발생할 때까지 다소 커졌고, 이후에는 더 이상 커지지 않았다. 수직구 반경의 1.5%에 해당하는 벽체 변위가 발생한 이후에는 전단변형률 1.0%에 해당하는 파괴면은 거의 변화하지 않는 반면, 이 파괴면의 상부 토체에서는 지속적으로 전단변형률이 증가하였다. 이러한 파괴면 형성과 소성영역의 변화가 벽체에 가하는 토압에 미치는 영향은 향후 연구에서 측정한 토압과의 비교를 통해 분석할 필요가 있다.
이러한 전단 거동은 두번째 깊이(100～200mm)의 벽체에 변위가 발생할 때에도 거의 유사하게 관찰되었다. 수직구 반경(100mm)의 1%에 해당하는 벽체 변위가 발생하였을 때 나타난 파괴면의 각도가 이후 벽체 변위가 증가에도 거의 변화하지 않는 반면, 소성영역은 일부 확장되는 경향을 나타냈다. 1단 굴착과 2단 굴착에서 파괴면의 각도는 76º～77º정도로 평가되었다. 깔때기 형의 소성영역을 가정하는 대부분의 토압산정식은 파괴면 각도를 45º + ϕ/2를 가정하고 있으며, 직접전단시험을 통해 평가한 본 연구에 사용된 흙의 한계상태 내부마찰각은 약 44º로, 이를 적용하면 약 67º의 파괴면 각도를 사용한다. 즉, 토압산정식에서 가정하는 파괴면의 각도보다 약 10º 가량 더 큰 파괴면이 측정되었다.
3단 벽체와 4단 벽체에 변위가 발생할 경우에는 1단 벽체와 2단 벽체에 변위가 발생하였을 때와 다소 상이한 소성 영역과 파괴면이 관찰되었다. 벽체 변위가 증가함에 따라 소성 영역이 상부 지반으로 상당히 크게 확장되었으며, 파괴면의 경사가 점차 증가하여 하나의 직선으로 파괴면을 근사하는 것이 불가능하였다. 이차곡선을 이용하여 파괴면을 좀 더 정확하게 근사할 수 있으나 이러한 형태의 파괴면은 실제 토압 산정 과정에서 적용되기 어려울 것으로 판단된다. 이에 따라 두 개의 직선으로 파괴면을 근사하였으며, 상대적으로 경사가 작은 것은 76º로 1단 굴착과 2단 굴착 시에 측정된 경사각과 거의 동일하였고, 경사가 큰 것은 82º～83º의 각도를 갖는 것으로 평가되었다. Shin et al.(2008)은 수직구의 높이(H)와 반경(R)의 비율로 정의되는 벽체형상비(H/R)에 따라 구분되는 파괴면 형상을 제안한 바 있다. 벽체형상비가 2 미만일 경우에는 파괴면 각도가 45º + ϕ/2인 평면변형률 조건의 파괴면을, 벽체형상비가 2 이상, 6 미만일 경우에는 파괴면 각도가 45º + ϕ/2에서 점점 증가하는 깔때기 형태의 파괴면 형상을 가정하였다. 본 연구에서 1단 굴착과 2단 굴착의 경우에는 벽체형상비가 각각 1, 2로 파괴면 각도는 상이하지만 형태는 일치하였다. 벽체형상비가 각각 3, 4인 3단 굴착과 4단 굴착의 경우에도 파괴면 각도는 상이하지만 Shin et al.(2008)이 제시한 바와 같이 상부로 갈수록 점점 파괴면 각도가 증가하는 경향은 동일하게 나타났다.
모형실험을 통해 원형 단면 굴착 시 벽체에 작용하는 토압을 측정하고, 이를 토압산정식을 통해 산정한 토압과 비교한 대부분의 연구에서 계측된 토압이 예측 토압보다 상당히 작게 나타났다(Shin and Sagong, 2007; Lee et al., 2010; Kim et al., 2013). 이는 본 연구에서 확인한 바와 같이, 실제 벽체 주변에 발생한 지반의 파괴면 형상이 토압산정식 사용에 가정된 파괴면 형상에 비해 작은 것이 주요 원인 중 하나라고 판단된다. 즉, 파괴면의 형상을 정량적으로 평가하여 토압산정식에 적용할 경우 실제 토압을 좀 더 근사하게 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
4. 결 론
지하 구조물 건설 시, 지하 건설 현장으로 장비, 인력, 물자를 수송하고 지하공간을 환기하기 위해 건설되는 수직구는 3차원 아칭 효과를 이용하여 벽체에 가해지는 횡방향 토압을 감소시키기 위해 일반적으로 원형 단면을 갖도록 설계된다. 수직구의 원형단면 굴착 시 연성벽체에 가해지는 토압은 주변 지반의 거동 특성에 큰 영향을 받는다. 본 연구는 수직구 건설을 위한 원형 단면 굴착 중 주변 지반에 발생하는 변형 거동을 이미지해석을 통해 평가하였다. 수직구 굴착 시 발생하는 응력완화를 모형토조에 설치된 원통형 벽체가 반경 내측 방향으로 수축하는 것으로 모사하였으며, 모형지반의 거동을 실제 거동과 가깝게 모사하기 위하여 원심모형실험을 수행하였다. 원심모형실험 중 연속적으로 촬영된 이미지에 PIV 해석 기법을 적용하여 벽체 변위에 따른 소성 영역 및 파괴면을 정량적으로 평가할 수 있음을 확인하였으며, 그 결과로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 벽체 변위가 수직구 반경(100mm)의 1% 가량 발생하였을 때 나타난 파괴면의 경사각은 이후 추가적인 벽체 변위 증가에도 거의 변화하지 않았다. 하지만, 소성영역은 수직구 반경의 1.5%에 해당하는 벽체 변위가 발생할 때까지 확장되는 경향이 나타났다.
(2) 벽체형상비가 2 이하인 경우, 파괴면은 한 개의 직선으로 근사가 가능하며 이때 파괴면의 경사각은 약 76º～77º 정도로 대부분의 토압산정식에서 가정하는 파괴면의 경사각 45º + ϕ/2 보다 크게 나타났다.
(3) 벽체형상비가 2를 초과할 경우, 파괴면의 경사가 상부로 갈수록 점차 증가하였다. 파괴면을 두 개의 직선으로 파괴면을 근사할 경우, 상대적으로 경사가 작은 것은 벽체형상비가 2 이하인 경우의 경사각과 거의 유사하였고, 경사가 큰 것은 82º～83º의 각도를 갖는 것으로 평가되었다. 이로써 모형실험을 통해 원형 단면 굴착 시 벽체에 작용하는 토압이 토압산정식을 통해 산정한 토압에 비해 작게 계측되는 원인이 실제 발생하는 소성 영역과 토압산정 시 가정된 소성 영역의 차이일 수 있음을 확인하였다.
향후 연구로, 다양한 지반조건과 수직구 형상 조건 하에서 원형단면 굴착 시 주변 지반에 발생하는 파괴면 및 소성영역을 벽체에서 측정한 토압과 함께 평가하고자 하며, 이로써 합리적이고 경제적인 원형단면의 가시설 벽체 설계에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
