Development of BIM Based Analytical Model for Laterally Loaded Piles with Defects and Application

Young Wook Jung; Jaeyoon Ahn; Hyeonseoung Kim; Jaehun Ahn

doi:10.7843/kgs.2024.40.4.179

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Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 August 2024. 179-188
https://doi.org/10.7843/kgs.2024.40.4.179

Development of BIM Based Analytical Model for Laterally Loaded Piles with Defects and Application

BIM 기반의 단면이 손상된 말뚝의 수평 거동 해석 모형 개발과 적용

Young Wook Jung¹

Jaeyoon Ahn¹

Hyeonseoung Kim²

Jaehun Ahn³^*

정 영욱¹

안 재윤¹

김 현승²

안 재훈³^*

¹Member, General Manager, Seoyoung Engineering Co., Ltd.

²Senior Manager, Seoyoung Engineering Co., Ltd.

³Member, Prof., Dept. of Civil and Environmental Engineering, Pusan National Univ.

¹정회원, (주)서영엔지니어링 부장

²비회원, (주)서영엔지니어링 차장

³정회원, 부산대학교 사회환경시스템공학과 정교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

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ABSTRACT

Nondestructive pile integrity tests are used to confirm the construction of drilled shafts as the foundation of many facilities. However, the safety of the foundation is determined only by the presence or absence of defects, and the location and scale of defects are not considered. In this study, we propose an analysis model for the lateral bearing capacity and section force connected building information modeling (BIM) by extracting the cross-sectional characteristics of the defect in piles and reviewing the safety of piles with defects. Defects at the top of piles had more effect on the change in the deflection of the pile head. Moreover, the decrease in the axial force-bending moment interaction diagram due to cross-sectional reduction increased the risk of destruction of the piles more than the change in the bending moments due to defects. The proposed method can help review the comprehensive safety of piles.

Keywords

BIM

Drilled Shaft

Safety Test

Lateral Bearing Capacity

Pile Integrity Test

많은 시설물의 기초로 사용되고 있는 현장타설말뚝의 시공 건전성을 확인하기 위하여 비파괴 건전도 시험이 사용되고 있다. 그러나 비파괴 건전도 시험은 내부 결함의 유무로만 기초의 안전성을 파악하며 결함의 위치 및 규모는 고려하고 있지 않다. 따라서, 본 연구에서는 말뚝 기초 결함의 단면 특성을 추출하고 횡방향 지지력 및 단면력을 검토하는 BIM 연계 횡방향 지지력 해석 모델을 제안하고, 이를 이용하여 결함이 존재하는 현장타설말뚝 기초의 안전성을 평가하고자 한다. 해석 결과, 상부에 존재하는 결함이 말뚝머리 변위 변화에 많은 영향을 끼쳤으며 결함에 의한 발생 휨모멘트 변화보다는 단면 축소로 인한 PM 상관도의 크기 감소가 부재 파괴의 위험도를 더 증가시키는 것을 확인하였다. 이러한 제안 방법은 현장타설말뚝의 입체적인 안전성 평가에 도움이 될 것으로 판단된다.

MAIN

1. 서 론
2. 말뚝의 횡방향 지지력 검토 방법
3. BIM 기반의 말뚝 수평 거동 해석모델
3.1 수평 거동 해석모델
3.2 BIM 연계 단면 특성 추출 모델
3.3 횡방향 지지력 해석모델의 검증
4. 단면이 손상된 말뚝의 거동 분석
4.1 해석 조건
4.2 말뚝머리 수평변위 검토
4.3 결함 말뚝 기초의 단면력 검토
5. 결 론

1. 서 론

현장타설 말뚝은 진동 및 소음이 적고 현장 적용성이 우수하여, 국내에서는 1980년대 초반부터 건축물이나 교량의 기초로 사용되었다(Korea Housing Coporation, 1989). 현장타설 말뚝공법의 국내 도입 이후 설계기술과 시공장비의 발달로 인하여 시공성 및 경제성이 향상됨에 따라, 장대교량 및 초고층 건물과 같은 상부하중이 매우 큰 구조물의 기초 형식으로 채택하는 경우가 증가하고 있다(Lee et al., 2006; Kim et al., 2011). 이러한 현장 타설 말뚝은 기계굴착에 의하여 지반 내 굴착공을 형성하고 현장에서 콘크리트를 타설하는데, 굴착 및 타설 시 공벽 붕괴 및 토사유입, 콘크리트 재료 분리, 주변 지하수 유입 등으로 인하여 공극, 균열 등 결함이 발생할 수 있다(O’Neill, 1991). 부적절한 콘크리트 타설로 인한 재료 분리 결함은 말뚝의 지지력 저하와 침하를 유발하며, 공극 등 단면 감소는 축응력 증가와 비대칭 응력분포로 인한 말뚝 부재의 파괴를 야기한다(Jung et al., 2004). 말뚝 기초 내 결함으로 인한 부재의 파괴나 과도한 침하는 상부 구조물의 부등침하 및 붕괴 등 더 큰 사고를 유발하므로 현장타설 말뚝의 시공 시 결함의 확인 및 적절한 보수가 필요하다.

현장타설 말뚝의 결함을 확인하는 가장 고전적인 방법은 육안조사와 코어링 샘플링 방법이다. 그러나 이 방법은 시간 및 비용이 많이 들며, 깊은 곳의 말뚝 내부 상태 파악에 제한이 있다. 이러한 제한 사항을 극복하고자 두부를 타격하여 반사되는 탄성파를 측정하는 저변형률 건전도 시험(low-strain pile integrity testing, LSPIT), 말뚝 내 시험관에서 초음파 발신기와 수신기를 이동시키며 초음파 속도를 측정하는 공대공 초음파탐사(crosshole sonic logging, CSL), 말뚝 내 전송선로를 따라 전파 및 반사되는 전자기파를 이용한 방법(electromagnetic wave logging, EWL) 등 다양한 비파괴 건전도 기법이 개발되어 적용되고 있다(Likins and Rausche, 2000; Jung et al., 2005; Korea Highway Corporation, 2003; Lee et al., 2018; Yu et al., 2020).

비파괴 건전도 시험은 신호의 왜곡 및 전파속도를 추정하여 내부의 결함 존재 여부를 파악하여 기초의 안전성을 판단하는 방법이다. 하지만 Hariswaran and Premalatha(2021)은 길이가 긴 말뚝 기초 내부에 결함이 존재하더라도 결함의 위치 및 규모에 따라 말뚝의 횡방향 지지력 및 거동이 달라짐을 확인하였다. 따라서 결함이 존재할 가능성이 있는 말뚝의 거동과 안정성을 분석하기 위해서는, 결함의 존재 여부뿐 아니라 결함의 유형 및 위치, 규모를 종합적으로 고려하여야 한다. 이에, 비파괴 건전도 시험으로부터 결함의 유형, 규모 및 위치 등 결함 특성 확인에 대한 연구가 진행되고 있다. Kim(2007)은 CSL의 탄성파 자료를 이용하여 말뚝 내부를 3차원으로 가시화하고 수평 단면을 표현하는 방법을 제시하였으며, Wu et al.(2022) 및 Kim et al.(2024)은 인공지능을 활용하여 LSPIT 및 EWL의 신호로부터 결함 유형을 분석하는 연구를 수행하였다.

본 연구는 결함이 존재하는 말뚝 기초의 횡방향 해석 모형을 개발하고 이를 BIM에 연계하기 위한 연구 과업의 하나로 수행되었다. 본 논문에서는, 먼저 말뚝 내 결함의 규모 및 위치정보를 보유하고 있는 BIM 결함 객체로부터 단면 특성 인자를 추출하는 과정과, 이를 이용하여 수평 하중을 받는 말뚝의 해석 모형 개발 과정을 보인다. 또한 제안된 수치모델을 바탕으로, 다양한 결함 형상이 존재하는 말뚝 기초의 횡방향 지지력 및 단면력에 대한 매개변수 연구를 수행하고 그 결과를 나타낸다.

2. 말뚝의 횡방향 지지력 검토 방법

바람, 파도, 지진, 토압 등으로 인해 말뚝에 횡방향 외력이 가해지면 말뚝머리에는 변위가 생기며 말뚝 전체에 휨모멘트가 발생하게 된다. 이에, 설계 시에는 말뚝의 발생 휨응력과 말뚝머리의 변위량이 허용치를 초과하지 않는지에 대한 검토가 필요하다(Korean Geotechnical Society, 2018).

말뚝의 횡방향 지지력을 산정하는 대표적인 방법으로 극한평형법과 탄성지반반력을 들 수 있다. 극한평형법(Broms, 1964)은 말뚝 본체와 주변 지반의 파괴형태를 고려하여 극한하중을 구하고 이를 적정 안전율로 나누어 횡방향 지지력을 결정하는 방법이다. 극한평형법은 해석방법이 비교적 간단하나, 다층 구조를 가진 지반에 적용이 어려운 것으로 알려져 있다.

탄성지반반력법은 말뚝을 탄성지반에 지지된 보로, 수평지반반력을 지반의 각각 독립된 일련의 선형 탄성 스프링으로 가정하고 횡방향 지지력을 산정하는 방법이다. 탄성지반반력법의 기본 방정식은 식 (1)과 같이 말뚝축 방향의 지표면에서 깊이( $z$ )에 따른 말뚝의 횡방향 변위량( $y$ )의 미분방정식으로 수평지반반력( $P$ )를 표현한다. 여기서 $E$ 는 말뚝 재료의 탄성계수, $I$ 는 말뚝의 단면2차 모멘트를 의미한다.

(1)

E I \frac{d^{4} y}{d z^{4}} + P = 0

탄성지반반력법의 해석적 방법으로 Chang 방법을 적용할 수 있으나, 지반이 균질하며 말뚝 단면이 일정하여야 하는 등 많은 가정 조건으로 인하여 실제 현장 적용에 제약이 따른다. 반면, 수치해석적 방법은 해석적 방법과 달리 지층 변화뿐만 아니라 말뚝 단변의 변화도 반영하여 횡방향 지지력을 산정할 수 있다. 또한 말뚝변위와 수평지반반력( $P$ ) 사이의 관계가 비선형적 관계인 p-y 스프링으로 구현하는 p-y 곡선법도 수치해석적 방법으로 표현 가능하다(Kim et al., 2007).

국내 말뚝 설계에서는 횡방향 지지력 산정을 통해 산정된 말뚝의 발생 휨응력이 말뚝재료의 허용 휨응력 이내인지를 확인하기 위하여 단면력 검토를 수행한다(Korea Highway Corporation, 2017). 단면력 검토는 산정된 축력과 말뚝의 위치별 발생 휨모멘트에 대하여 말뚝 단면의 PM 상관도과 비교하여 진행된다. PM 상관도는 기둥이나 말뚝 기초와 같은 주상 형태의 철근 콘크리트 구조물이 파괴에 견딜 수 있는 축력과 휨 모멘트상의 상호작용을 도표로 표현한 것으로서, 구조물에 발생하는 축력과 휨모멘트가 PM 상관도를 벗어나면 구조물이 파괴가 발생하는 것으로 판정한다.

본 연구에서는 탄성지반반력법과 p-y 곡선을 이용한 수치해석 방법을 이용하여 말뚝기초의 결함 특성에 따른 횡방향 지지력을 산정 한 후 결함 단면별 PM 상관도를 작성하여 단면력을 검토하였다.

3. BIM 기반의 말뚝 수평 거동 해석모델

3.1 수평 거동 해석모델

탄성지반반력법의 기본 방정식(식 (1))에 수직 축력( $Q$ )에 의한 휨모멘트를 반영하면 식 (2)로 나타낼 수 있으며, 이로부터 말뚝 내 전단력( $V$ ), 휨모멘트( $M$ ), 말뚝의 기울기( $S$ )을 유도할 수 있다(식 (3)~식 (5))(Hetényi, 1946).

(2)

E I \frac{d^{4} y}{d z^{4}} + Q \frac{d^{2} y}{d z^{2}} + P = 0

(3)

V = E I \frac{d^{3} y}{d z^{3}} + Q \frac{d y}{d z}

(4)

M = E I \frac{d^{2} y}{d z^{2}}

(5)

S = \frac{d y}{d z}

결함이 발생하여 깊이에 따른 휨강성이 다른 말뚝기초의 휨변형 미분방정식의 해를 수치해석 방법으로 도출하기 위해 유한차분방정식을 적용하였다. Fig. 1과 같이 말뚝 기초를 $h$ 간격으로 차분할 경우 임의의 지점( $m$ )에서 식 (2)부터 식 (5)는 식 (6)에서 식 (9)로 표현할 수 있다(William and Wang, 2013). 여기서 유한 요소 간격인 $h$ 의 값이 작을수록 해석의 정확도가 높아진다.

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Fig. 1

Representation of deflected pile (William and Wang, 2013)

(6)

S_{m} = \frac{y_{m + 1} - y_{m - 1}}{2 h}

(7)

M_{m} = E I_{m} \frac{y_{m + 1} - 2 y_{m} + y_{m - 1}}{h^{2}}

(8)

V_{m} = \frac{\{\begin{matrix} y_{m + 2} (E I_{m + 1} + E I_{m}) \\ - y_{m + 1} (E I_{m + 1} + 2 E I_{m} + E I_{m - 1}) \\ - y_{m} (E I_{m + 1} - E I_{m - 1}) \\ + y_{m + 1} (E I_{m + 1} + 2 E I_{m} + E I_{m - 1}) \\ - y_{m - 2} (E I_{m} + E I_{m - 1}) \\ + 2 h^{2} Q (y_{m + 1} - y_{m - 1}) \end{matrix}\}}{4 h^{3}}

(9)

y_{m + 2} E I_{m + 1} + y_{m + 1} (- 2 E I_{m + 1} - 2 E I_{m} + Q h^{2}) + y_{m} (E I_{m + 1} + 4 E I_{m} + E I_{m + 1} - 2 Q h^{2}) + y_{m - 1} (- 2 E I_{m} - 2 E I_{m - 1} + Q h^{2}) + y_{m - 2} E I_{m - 1} + h^{4} P = 0

수평지반반력( $P$ )은 식 (10)과 같이 수평지반반력계수( $k_{h}$ )와 횡방향 변형량( $y$ )의 관계로 나타낸다. 여기서 수평지반반력계수는 과압밀점토에서는 깊이와 무관하게 일정하며, 사질토 지층이나 정규압밀점토에서는 식 (11)과 같이 수평지반반력상수( $n_{h}$ )와 깊이( $z$ )로 산정한다.

(10)

k_{h} = P / y

(11)

k_{h} = n_{h} z

p-y 곡선법에서는 말뚝의 변위가 커지면 지반반력이 항복에 도달하는 점을 반영하여 말뚝변위와 지반반력 사이의 관계( $k_{h}$ )를 비선형성(p-y 곡선)으로 표현하고 있다.

식 (9)의 유한차분방정식의 해를 구하기 위해서는 4개의 식이 더 필요하여 이는 경계조건 설정으로 해결할 수 있다. 우선 말뚝 하단에 모멘트와 전단력을 경계조건으로 설정한다. 말뚝 바닥부에 모멘트가 발생할 수 있는 편심 축 하중의 존재 가능성을 무시한다면 말뚝 바닥의 모멘트( $M_{0}$ )는 0이 된다. 또한 말뚝길이가 긴 경우 바닥부에 전단력이 존재하지 않으므로 바닥부 전단력( $V_{0}$ )도 0으로 설정할 수 있다.

말뚝 상단의 경계조건은 말뚝머리 구속조건에 따라 다시 설정한다. 말뚝머리의 변위 및 회전이 가능한 말뚝머리 자유조건의 경우 말뚝 상단에 가해지는 전단력( $H_{t}$ )과 모멘트( $M_{t}$ )를 경계조건으로 사용한다. 말뚝머리가 콘크리트 기초에 매설되어 변위만 발생하는 회전구속조건의 경우 말뚝 상단에 가해지는 전단력( $H_{t}$ )과 기울기( $S_{t}$ )를 경계조건으로 사용한다.

말뚝기초를 $h$ 간격으로 차분하여 $L$ 개의 유한요소를 생성하면 $L + 1$ 개의 미분방정식과 4개의 경계조건을 이용하여 $L + 5 \times L + 5$ 의 행렬방정식을 작성할 수 있다. 수평지반반력이 말뚝변위와 선형관계인 탄성지반반력법의 경우 작성된 행렬방정식에 대하여 가우스 소거법을 적용하여 각 지점의 변위량 $y_{m}$ 을 산정하였으며, 말뚝변위와 비선형 관계인 p-y 곡선법의 경우 비선형 연립방정식의 해를 구할 수 있는 Newton-Raphson법을 적용하였다.

3.2 BIM 연계 단면 특성 추출 모델

횡방향 지지력 검토 및 단면력 검토를 위해서는 단면의 무게중심과 휨강성 요소 등 단면 특성인자가 필수적이다. 원, 사각형 등 정형화된 형상에서는 이들 요소를 기하학적 해석으로 산정할 수 있으나 불규칙한 모양의 결함이 존재하는 비정형화된 형상의 경우 기하학적 해석으로 산정이 불가능하다. 따라서 BIM을 활용하여 결함이 존재하는 단면의 무게 중심 및 휨강성을 산정하였다.

BIM(Building Information Modeling)은 3차원 모델을 이용하여 시설물의 설계, 시공, 유지관리 정보를 저장하고 이를 활용할 수 있는 기술이다. 본 연구에서는 BIM 저작도구 중 Autodesk사의 Revit과 dynamo를 활용하여 기존에 제작된 철근 콘크리트 말뚝 기초 BIM 모델에 건전도 평가 결과를 반영한 결함 객체를 추가로 생성하고, 결함이 존재하는 단면을 다수의 요소로 분할 한 후 각 요소에 대한 콘크리트 및 철근의 면적과 기준점에서의 거리를 추출하였다. Fig. 2는 결함 단면에서 분할요소별 면적을 추출하는 개념도를 나타내고 있다. 일반적으로 BIM에서는 순수 콘크리트 객체를 따로 생성하지 않으므로 말뚝 기초 외형 객체와 철근 객체, 결함 객체를 이용하여 단면 특성 산정에 이용되는 순수 콘크리트 면적 및 철근 면적을 산정하였다. 결함이 존재하는 가상의 단면에서 파일 및 결함 객체를 $n$ 개의 요소로 분할 한 후 각 요소별 파일 객체(Fig. 2(a))에서 요소별 결함 객체(Fig. 2(b))를 제외하면 결함이 제외된 요소별 파일 면적(Fig. 2(d))을 산정할 수 있으며, 여기서 다시 철근 객체(Fig. 2(c))를 제외하면 요소별 순 콘크리트 면적(Fig. 2(e))을 산정할 수 있다. 또한 요소별 파일 면적과 요소별 순 콘크리트 면적의 차는 단면 특성 추출을 위한 요소별 순수 철근 면적(Fig. 2(f))이다. Fig. 3은 단면의 분할 요소별 면적 산정을 위한 dynamo로 작성된 추출 알고리즘 중 일부를 보여주고 있다.

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Fig. 2

Concept to calculate area of element j

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Fig. 3

Dynamo algorithm extracting sectional information from BIM model

추출된 요소별 파일 면적( $A_{t, j}$ )과 기준점에서 요소 중심까지의 거리( $x_{j}$ )를 식 (12)와 같이 단면의 무게중심( $x_{c}$ )을 산정하고, 이를 다시 이용하여 식 (13)과 같이 휨강성( $E I$ )을 산정하였다.

(12)

x_{c} = \frac{\sum_{j = 1}^{n} x_{j} A_{t, j}}{\sum_{j = 1}^{n} A_{t, j}}

(13)

E I = E \sum_{j = 1}^{n} {(x_{j} - x_{c})}^{2} A_{t, j}

단면력 검토에 사용되는 PM상관도도 BIM을 통해 추출된 요소별 콘크리트 면적( $A_{c, j}$ )과 철근 면적( $A_{s, j}$ ) 및 기준점에서 거리( $x_{j}$ )를 이용하여 식 (14) 및 식 (15)와 같이 중립축( $c$ )에 따른 축력( $N_{d}$ )과 휨모멘트( $M_{d}$ )를 산정한다. 변형률( $ε_{x_{j}}$ )로부터 요소별 콘크리트 응력( $f_{c} (ε_{x_{j}})$ )과 철근 응력( $f_{s b} (ε_{x_{j}})$ )을 산정하고, 이를 이용하여 콘크리트 및 철근에 발생하는 축력을 산정한다. 그리고 요소별 축력의 작용지점에서 소성중심( $d_{p}$ )까지의 거리를 반영하여 콘크리트와 철근의 휨모멘트를 산정한다. 최종적으로 중립축의 위치를 변경하며 계산 과정을 반복적으로 수행하여 PM 상관도를 작성하였다. 여기서, $ϕ_{c}$ 및 $ϕ_{s}$ 는 콘크리트 및 철근의 강도 감소계수이다.

(14)

N_{d} = ϕ_{c} \sum_{j = 1}^{n} f_{c} (ε_{x_{j}}) A_{c, j} + ϕ_{s} \sum_{j = 1}^{n} f_{s b} (ε_{x_{j}}) A_{s, j}

(15)

M_{d} = ϕ_{c} \sum_{j = 1}^{n} f_{c} (ε_{x_{j}}) (d_{p} - x_{j}) A_{c, j} + ϕ_{s} \sum_{j = 1}^{n} f_{s b} (ε_{x_{j}}) (d_{p} - x_{j}) A_{s, j}

3.3 횡방향 지지력 해석모델의 검증

결함이 존재하는 말뚝 기초의 횡방향 지지력 및 단면력 검토를 위한 BIM 연계 횡방향 지지력 해석모델(BIM-PILE)을 개발하였으며, 개발 모델 적정성을 검토하기 위하여 기존 모델과 횡방향 지지력에 대한 해석 결과를 비교하였다. 비교 모델은 횡방향 지지력 해석의 대표적 상용 모델인 Ensoft Inc의 LPILE 모델을 선정하였으며, 해석 조건은 Table 1과 같다. 콘크리트 말뚝 기초는 균일한 형상 및 휨강성을 가지고 있으며, 지반은 균질한 사질토 또는 점성토로 구성하였다. 해석법에 있어 사질토의 경우 탄성지반반력법을 적용하였으며, 점성토의 경우 p-y 곡선 중 Matlock(1970)이 제안한 연약 점성토 곡선을 적용하였다. 말뚝머리의 구속 조건의 경우 자유조건과 회전구속조건 모두 고려하였다.

Table 1.

Properties of pile and soil for verification of BIM-PILE

Parameter		Properties
Pile	Concrete Pile	Diameter = 1.2 m Length = 20 m Elastic modulus ( $E_{c}$ ) = 27,536 MPa
Pile	Steel Bar	Diameter = 22 mm Number = 36 ea Yield strength ( $f_{y}$ ) = 400 MPa Elastic modulus ( $E_{s}$ ) = 200,000 MPa
Soil	Sand	Horizontal subgrade reaction coefficient ( $n_{h}$ ) = 5,000 kN/m³
Soil	Clay	p-y curve type : Matlock Undrained shear strength ( $C_{u}$ ) = 75 kPa Effective unit weight ( $γ'$ ) = 18 kN/m³ Dimensionless empirical constant ( $J$ ) = 0.25 Strain factor ( $ε_{50}$ ) = 0.01
Load at Top		Axial force ( $P_{t}$ ) = 10,000 kN Shear force ( $H_{t}$ ) = 500 kNBending moment ( $M_{t}$ ) = 2,000 kN‧m

Fig. 4는 두 모델의 깊이별 횡방향 변위량 및 발생 휨모멘트에 대한 해석 결과를 보여주고 있다. 지반 조건에 따른 해석법 및 말뚝머리 구속조건에 상관없이 두 모델의 해석결과의 평균 변위량 오차는 0.05mm, 평균 발생 휨모멘트 오차는 6kN‧m 이하이며, 피어슨 상관계수가 0.9999 이상으로 상당히 일치하였다. 제안 모델인 BIM-PILE이 횡방향 지지력 검토의 대표 상용 모델인 LPILE과 해석 결과가 유사함에 따라 BIM-PILE을 이용하여 다양한 결함 형상에 따른 말뚝 기초의 횡방향 지지력 및 단면력을 검토하였다.

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Fig. 4

Comparison of BIM-PILE and LPILE model

4. 단면이 손상된 말뚝의 거동 분석

4.1 해석 조건

말뚝 부재 내 결함이 말뚝 기초의 횡방향 지지력 변화에 미치는 영향을 확인하기 위하여 말뚝 기초 BIM 모델에 다양한 결함 객체를 추가 생성하고 단면 정보를 추출 한 후 BIM-PILE 모델을 이용하여 말뚝머리 변위량 및 최대 휨모멘트를 비교하였다. 말뚝 기초 및 지반 조건은 Table 1과 동일하며, 결함은 원기둥 형상으로 가정하되 말뚝 기초 내 결함 개체의 면적 비율과 길이, 위치 등은 Table 2와 같다. Fig. 5는 말뚝 기초 내 단면 결함의 위치 및 형태를 보여주고 있으며, Table 3은 BIM 연계 모델을 통해 추출된 결함 면적 비율별 단면 특성값을 보여주고 있다.

Table 2.

Properties of defect for numerical analysis

Characteristic	Ratio of Defect Area (%)	Length of Defect (m)	Location in Pile from Surface (m)
Test 1 : Defect Area	5, 10, 15, 20, 30	2	1~3, 9~11, 17~19
Test 2 : Defect Location	30	2	1~3, 2~4, 3~5, 4~6, 5~7, 6~8, 7~9, 8~10, 9~11, 11~13, 13~15, 15~17, 17~19
Test 3 : Defect Shape	30	2	4~6, 6~8
	20	3	3.5~6.5, 5.5~8.5
	15	4	3~7, 5~9
	10	6	2~8, 4~10

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Fig. 5

Cross section of pile with defect

4.2 말뚝머리 수평변위 검토

Fig. 6 및 Fig. 7은 말뚝 부재 내 다양한 형상의 결함이 존재할 경우 말뚝머리의 수평변위 변화에 대한 BIM-PILE 모델의 해석 결과를 보여주고 있다. 수평변위의 변화율은 동일 발생하중 및 지반, 말뚝머리 구속조건에서 무결함 말뚝의 말뚝머리 변위량 대비 결함 부재의 말뚝머리 변위량의 증감율을 의미한다.

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Fig. 6

Rate of change in deflection according to area and location of defect

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Fig. 7

Rate of change in deflection according to area and location of defect

결함의 면적에 따른 말뚝머리 수평변위 변화에서는 결함의 면적이 커질수록 수평변위가 증가하는 것을 확인하였다(Fig. 6(a)). 이는 Table 3에 나타난 바와 같이 결함 면적의 증가로 단면의 휨강성( $E I$ )이 감소하였기 때문이다. 다만, 결함의 위치에 따라 변위 변화에 미치는 영향 정도가 달랐다. 결함이 말뚝머리 근처(1~3m)에 위치한 경우 변위량 증가에 대한 영향이 컸으며, 말뚝 바닥부(17~19m)에 존재할 때는 변위 변화에 영향을 미치지 못하였다.

Table 3.

Properties of cross section of pile

Ratio of Defect Area (%)	Defect Area (mm²)	$x_{c}$ (mm)	$d_{p}$ (mm)	EI (kN·m²)
0	1,130,973	600.000	600.000	2,803,130
5	1,072,482	617.221	619.055	2,625,630
10	1,019,339	632.144	634.980	2,477,790
15	953,621	650.154	653.756	2,300,310
20	903,546	663.721	666.792	2,165,610
30	790,601	694.241	698.738	1,858,140

말뚝내 결함의 위치가 말뚝머리 수평변위 변화에 미치는 영향을 보다 자세히 확인하기 위하여 결함 위치를 세분화하여 수치해석을 수행하였다. 결함위치에 따른 말뚝머리 수평변위의 변화 양상은 말뚝머리 구속조건에 따라 달라졌다(Fig. 6(b)). 말뚝머리 구속조건이 자유 조건에서는 결함의 위치가 지표면에서 멀어질수록 변위의 변화율이 증가하여 지표면 아래 4~5m 지점에서 변화율이 9.2%, 12.0%로 가장 크게 증가하였으며, 이후 변화율이 다시 감소하는 경향을 보였다. 말뚝머리 회전구속조건에서는 결함이 지면 근처에 존재할 때 변화율이 5.2%, 6.4%로 가장 컸으며, 결함의 위치가 깊어질수록 감소하였다가 깊이 4m 지점에서 다시 증가한 후 7~8m 지점부터 재감소하는 경향을 보였다. 다만 두 조건 모두 결함이 지표면 아래 12m 이상 지점에 있을 경우에는 말뚝머리의 변위 변화율이 거의 없었다.

결함 형상에 따른 횡방향 지지력을 평가하기 위하여 결함의 면적 및 길이를 변화시키며 말뚝머리의 수평변위를 확인하였다. 결함의 형상은 전체 체적을 동일하게 유지한 체 결함의 단면적에 따라 길이를 조절하였으며, 존재 위치는 위치에 따른 변화율이 큰 지표면 아래 5m와 7m 지점으로 설정하였다. Fig. 7에서 보는 바와 같이 전반적으로 말뚝면적 대비 결함 면적이 30%이며 결함 길이가 2m 인 조건에서 말뚝머리의 수평변위 변화율이 가장 컸으며, 결함 길이는 길지만 결함 면적이 작을수록 변위 변화율이 작아졌다. 이를 통해 결함의 단면적뿐만 아니라 결함의 길이도 말뚝의 횡방향 지지력에 영향을 미치므로 안전성 검토시 중요 고려 대상임을 알 수 있다. 다만, 형상에 따른 변위 변화도 말뚝머리 구속조건에 따라 그 양상이 조금 다르게 나타났다. 말뚝머리 구속조건이 자유 조건인 경우 형상에 따른 변위 변화율의 변화량이 컸으나 구속조건에서는 변화가 작거나 미세한 증가가 발생하였다.

4.3 결함 말뚝 기초의 단면력 검토

다양한 결함 조건별 횡방향 지지력 검토를 통해 산출된 부재의 휨모멘트와 부재 단면의 PM 상관도를 비교하여 결함 말뚝 기초의 안전성을 평가하였다. Table 4는 앞서 수행된 말뚝머리 수평 변위 검토 시 도출된 말뚝의 최대 발생 휨모멘트 값의 범위를 나타내고 있다. 결함 면적 비율에 따른 말뚝 기초 부재의 PM 상관도에 지층 및 말뚝머리 구속 조건별 최대 발생 휨모멘트 값들을 표시하여 부재의 안전성을 검토하였다(Fig. 8). 말뚝 내 결함 존재시 최대 발생 휨모멘트의 -6.1~2.4% 정도 증감하였으나 발생 휨모멘트의 변화보다는 단면 축소로 인한 PM 상관도의 축소가 부재의 파괴 위험도 증가에 더 큰 영향을 끼치는 것을 확인하였다.

Table 4.

Range of maximum moment in test

Soil	Sand		Clay
Head Condition	Free	Fixed	Free	Fixed
Non-Defect	3185.6	1669.2	3061.5	1246.5
Test1	3178.5~3190.6	1567.3~1675.6	3056.9~3072.9	1186.2~1290.3
Test2	3154.6~3190.6	1567.3~1701.2	3048.3~3074.0	1186.2~1276.9
Test3	3156.5~3170.2	1670.3~1698.7	3048.3~3062.0	1255.8~1276.9

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2024-040-04/N0990400416/images/kgs_40_04_16_F8.jpg

Fig. 8

Maximum moment and PM diagram on various defect area (D.A. is defect area)

지중 깊이별 말뚝 기초 부재에 발생하는 휨 모멘트의 분포를 살펴보면 깊은 지점보다 지면 부근에서 휨 모멘트가 상대적으로 큰 것을 확인 할 수 있다. 결함으로 인한 PM 상관도의 축소를 고려할 경우 지면 부근에서 발생하는 결함이 깊은 지점에서 발생하는 결함보다 말뚝 기초 부재의 파괴 위험성에 더 큰 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 BIM 모델을 이용하여 결함을 고려한 단면 특성 인자값을 추출하고, 이를 이용하여 말뚝 기초의 수평지지력 및 단면력 검토를 말뚝 부재의 안전성을 평가하는 모델을 제시하였다. 본 연구를 통해 유도된 결론은 다음과 같다.

BIM으로부터 단면 특성 인자값을 추출하고 이를 이용하여 말뚝 기초의 수평 지지력을 산정하는 제안 모델(BIM-PILE)의 지지력 검토 결과를 상용모델인 LPILE과 비교하였다. 두 모델의 해석 결과는 피어슨 상관계수가 0.9999 이상이며 평균 변위량 오차가 0.05mm 이하로서 상당히 일치하였기에 제안 모델을 이용한 결함 기초의 횡방향 지지력 검토 수행에 대한 적정성을 확인하였다.

결함에 따른 말뚝머리 변위 변화량 비교에서는 말뚝 기초에 발생하는 결함의 면적이 클수록 변위의 변화량이 증가하였다. 결함의 위치에 따른 말뚝머리 변위의 변화량 비교에서는 말뚝머리 자유조건인 경우 지표면 아래 4~5m 지점, 말뚝머리 회전구속조건에서는 지면 근처에서 최대 변화가 발생하였다. 이는 구속조건에 따라 결함의 발생 위치가 지지력에 미치는 영향이 다름을 확인할 수 있었다. 또한, 지표면 아래 12m 이상 지점에 존재하는 결함은 말뚝머리 변위 변화에 영향을 미치지 못하였다. 결함 형상에 따른 변위 변화량 비교에서는 결함의 길이는 짧으나 단면적이 큰 결함에서 변위 변화량이 크게 발생하였다.

결함에 따른 부재의 단면력 검토에서는 결함으로 인한 말뚝 기초 부재의 휨모멘트 변화량보다 결함으로 인한 부재 단면의 PM상관도 축소로 인하여 부재의 파괴 위험성이 증가하였다. 또한 지면 부근의 말뚝 기초 부재에 발생하는 휨모멘트가 깊은 곳의 휨모멘트보다 크므로 결함의 발생 위치를 고려한 말뚝 부재의 입체적인 단면 검토가 필요함이 판단된다.

본 연구를 통해 다양한 형상의 결함이 존재하는 말뚝 기초의 횡방향 지지력 및 단면력을 검토하였으나, 복잡한 지반 특성 반영한 말뚝 기초의 횡방향 거동을 확인하기에는 수치해석의 한계성이 있으므로 추후 현장 실험을 통해 수치해석 결과의 검증 및 보완이 필요할 것으로 판단된다. 또한 현장타설 말뚝의 비파괴 건전도 시험결과의 3차원 표현에 대한 추가적인 연구를 통해 정밀한 결함 객체가 생성된다면 본 제안 모델은 현장타설 말뚝의 입체적인 안전성 평가에 도움이 될 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 연구는 산업통상자원부와 한국산업기술진흥원의 “중견기업 DNA 융합산학협력프로젝트”(콘크리트 구조물 인공지능 기반 안전성 평가‧관리 시스템 개발)(과제번호 P0024559)으로 수행된 연구결과입니다.

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Journal of the Korean Geotechnical Society ISSN:1229-2427(Print) 2288-646X(Online) 한국지반공학회 논문집

Preview

Development of BIM Based Analytical Model for Laterally Loaded Piles with Defects and Application

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 1

Representation of deflected pile (William and Wang, 2013)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Fig. 2

Concept to calculate area of element j

Fig. 3

Dynamo algorithm extracting sectional information from BIM model

(12)

(13)

(14)

(15)

Table 1.

Properties of pile and soil for verification of BIM-PILE

Fig. 4

Comparison of BIM-PILE and LPILE model

Table 2.

Properties of defect for numerical analysis

Fig. 5

Cross section of pile with defect

Fig. 6

Rate of change in deflection according to area and location of defect

Fig. 7

Rate of change in deflection according to area and location of defect

Table 3.

Properties of cross section of pile

Table 4.

Range of maximum moment in test

Fig. 8

Maximum moment and PM diagram on various defect area (D.A. is defect area)

Acknowledgements

References