1. 서 론

구조물 접속부는 구조물과 토공구간 등 하부 지지강성이 변화되는 구간을 말한다. 예를 들어, 콘크리트궤도에서 자갈궤도로 전환되는 구간, 교량에서 토공구간 또는 터널에서 토공으로 변화하는 지점 등이 대표적인 구조물 접속구간이라고 할 수 있다. 이러한 구간에서는 지지강성이 급격하게 발생하기 때문에 열차주행시 동적응답이 커지고, 토공구간에서는 영구적인 침하가 발생할 우려가 높다. 이러한 이유로 접속부 구간은 지지강성이 점진적으로 변화되도록 설계하고 있다.

국내 철도 교대접속부 설계는 일반철도와 고속철도로 자갈궤도와 콘크리트궤도로 구분하고 있으며, 지지강성이 점진적으로 변화되도록 설계하고 있다. 노반재료로는 크게 시멘트안정처리골재와 일반자갈, 그리고 일반토사이며 자갈의 경우 경도 및 내구성, 편평도, 모래당량 등의 재료 품질기준과 평판재하시험 및 현장밀도시험을 통해 관리하고 있다.

접속부구간은 일반 구간에 비해 그 거동특성이 비교적 복잡하기 때문에 최근까지도 교대접속부에 대한 연구가 진행되고 있으며, 국내에서는 Cho et al.(2012)은 수치해석을 통해 접속부 구간에 경량기포콘크리트를 활용하여 기존 재료보다 토압측면에서 우수하여 적용 가능하다는 결론을 도출하였다. Lee et al.(2012)은 대형삼축압축시험을 통해 접속부의 사용재료에 대하여 탄성계수를 평가하여 설계정수를 제시한 바 있다. Kim et al.(2013)은 일반교대에서 설계기준을 만족시키는 지지강성을 확보하기 위하여 과도한 다짐을 실시하여 토압에 의해 교대의 변위가 발생하는 문제를 개선시킨 토목섬유 튜브공법을 제안하여 수평토압저감 효과를 밝힌바 있다. Eum et al.(2013)은 열차이동하중에 따른 구조물 접속부에서의 동적거동특성을 수치해석으로 검토하였으며, Choi et al.(2013)은 궤도틀림을 sine반파장 형태로 모사하여 해석을 수행한 결과 궤도틀림 중에서 방향틀림이 차량주행안전성에 큰 영향이 미친다고 하였다. Andre Paixao et al. (2014)은 교대접속부에서 현장 측정결과와 차량-궤도 동적상호수치해석을 통해 속도대역 220km/h에서의 시멘트처리된골재, 일반골재, 일반토사 각 부분의 동적거동을 평가하였다. Yao Shan et al.(2013)은 수치해석을 통해 교대 접속부의 길이 등 다양한 인자를 매개변수로 하여 접속부의 길이를 30m 이상으로 설계하는 것이 좋으며, 교대 끝단에서 약 3m 부근에서 동적에너지가 급격하게 변화되기 때문에 특별히 관리되어야한다는 결과를 도출하였다. 또한 접속부의 형태가 역사다리꼴 형상보다 사다리꼴 형상단면이 차량의 동적응답 측면에서 유리한 단면이라고 평가한바 있다.

Bowe(2009)는 차량-구조물 동적상호작용해석을 시간에 따라 변화하는 차륜-레일간 접촉스프링 요소로 ANSYS의 APDL을 이용하여 차량-구조물 동적상호작용해석을 수행한바 있다. 대부분의 기존 해석논문은 직선에서 궤도틀림이 존재하지 않는 이상적인 조건에서의 해석결과로서 실제 현장에서는 궤도틀림이 발생하기 때문에 이를 반영하지 못한 한계가 있다. 따라서 이 논문에서의 차량-구조물 동적상호작용해석은 Bowe(2009)의 접근방법을 적용하여 현장에서 발생할 수 있는 가상의 궤도틀림을 가정하여 열차상호동적해석을 수행하여 열차주행속도에 따른 교대접속부의 동적거동을 검토하였다.

2. 수치해석방법

2.1 해석대상구조물 및 수치 모형화

호남고속철도 콘크리트궤도 교대접속부 표준단면을 대상으로 3차원 모델링을 통해 주행속도변화와 궤도틀림 조건별로 열차하중을 직접 이동시켜 접속부 구간에서의 동적상호작용해석을 실시하였다. 동적상호작용해석은 ANSYS의 APDL(ANSYS parameter design language)을 이용하여 구현하였다. 해석 대상의 접속부 유한요소모델은 계산 소요시간을 줄이기 위하여 1/2 궤도부분만을 모형화하고 양 측면은 대칭 경계조건을 가하여 평면변형률 상태에 가깝도록 모델링하였으며, 선로길이 방향과 노반하부면의 경계는 롤러 경계조건으로 수치 모형화하였다. 또한 교량 단면의 경우 Jeong et al.(2008)이 제시한 복선용 PSC박스거더 교량의 휨강성 및 질량이 1/4이 되도록 직사각형 단면형상으로 가정하고 콘크리트의 밀도를 보정하여 사용하였다.

해석대상의 유한요소 모형화에 있어서 교량부분의 거더길이는 약 40m의 단경간 PSC거더가 연속적으로 배치된 것으로 가정하였으며, 간략화된 6량 차량편성의 KTX차량이 초기재하 및 최종재하위치를 고려하여 관심 해석부분의 전후에 각각 158.6m을 추가적으로 교량 및 토공부를 모형화하였다.

국내 흙노반 위에 부설되는 콘크리트궤도 구조물은 상부로부터 레일과 레일패드, 침목, 현장타설 연속 철근보강 궤도 슬래브(Track Concrete Layer, TCL)하부에 콘크리트 기층(Hydraulically stabilized base course, HSB), 강화노반, 노반의 순서로 상세단면과 재료는 Fig. 1과 같다. 해석영역은 그림에서와 같이 교대와 접속부 뿐만 아니라 교량까지도 모델링한 것이 특징이라고 할 수 있으며, 약 400m에 달하는 선로길이를 모형화하여 동적상호작용해석을 수행하였다. 해석시간의 단축을 위하여 주된관심 영역인 접속부 부분과 전후경계부분을 부구조법(Substructure technique)을 이용하여 자유도를 감소시켜 동적상호작용해석을 수행한 후 주된 관심영역인 접속부분의 응력을 계산하였다.

노반재료의 해석 물성치는 Lee et al.(2013)의 선행 연구를 참고하여 Table 1, 2와 같다.

구조물의 고유치해석을 통하여 구한 첫 번째 및 두 번째 고유진동수를 이용하여 비례감쇠행렬(Rayleigh damping matrix)을 구성하였다. 감쇠행렬의 구성에 사용된 고유진동수는 1.41215Hz와 2.38812Hz이다. 재료의 감쇠비는 강재 1%, 콘크리트 2%, 지반재료 3%의 감쇠비로 설정하였으며, 이 연구에서는 접속부의 거동을 보수적으로 평가하고자 지반재료의 감쇠비를 비교적 낮은 값으로 설정하였다(Lee et al., 2012). 동적해석의 적분시간간격은 주행속력 100km/h일 때 0.001초이고 주행속력이 증가할수록 반비례하게 적분시간간격이 감소하도록 하였다.

2.2 열차의 수치모형화

Fig. 3은 해석에 적용한 차량모델로서 6량 편성의 KTX차량모델을 사용하였다. ANSYS를 이용한 KTX차량의 수치모형화에는 집중질량(Lumped Mass), 스프링(Spring) 및 감쇠장치(Damper) 등이 사용되었으며, 절점간을 강체연결하거나 제한조건을 가하여 각 부분의 연결관계를 정의하였다. 접촉스프링 부분은 Gap기능이 있는 스프링요소를 이용하여 접촉분리현상의 표현이 가능하도록 하였다(Fig. 4 참조). 차량 각 부분의 집중질량, 강성 및 감쇠장치의 물리적특성은 Kim(2000)의 논문에서 사용된 값을 이용하였다. 이렇게 간략화된 KTX차량모델은 접촉점이 고정된 경계조건하에서는 모든 차축의 윤중이 83.53kN으로 동일한 정적윤중을 보여주었다.

2.3 궤도틀림 모형화

Korea rail Network Authority(2013)에 의하면 고저틀림(레일 길이방향으로의 레일면의 높이의 편차, 또는 설계 선형으로부터 레일면의 높이의 편차)에 대한 보수기준(Action value)은 10m이하 현정시법으로 측정한 고저틀림 10mm이고, 20m 비대칭 현정시법으로 측정한 고저틀림은 14mm, 30기선에서 측정한 궤도틀림은 18mm의 허용값을 가지고 있다. 이 값을 바탕으로 위치 에서부터 길이 에 걸쳐 발생한 부등침하에 의한 단차의 형상은 식 (1)과 같다. 이 식으로부터 표현하고 측정기선을 변화시켜가면서 궤도틀림을 평가하여 부등침하량을 결정하였다.

 (1)

여기서, 는 임의위치, 는 위치에서의 높이, 는 부등침하량, 는 부등침하 발생시점, 는 부등침하가 발생하는 구간의 길이이다.

접속 슬래브 20m에 걸쳐 부등침하가 발생하는 경우 궤도틀림을 선로유지관리기준에 의해 평가한 허용 부등침하량은 4.01cm로 산정되고, 30m에 걸쳐 부등침하가 발생하는 경우에는 5.82cm가 산정되었다(Fig. 5). 위에서 산정된 허용부등침하량 이상의 부등침하는 보수기준을 상회하기 때문에 발생시 보수 조치되므로 고려하지 않았다.

Fig. 5는 접속부구간의 궤도틀림의 영향을 10m, 20m, 30m 현에 대한 허용 최대궤도틀림을 부등침하량으로 처리하여 4.01cm와 5.82cm의 궤도틀림을 형상화시킨 그림이다.

Table 3은 UIC 518의 차량주행안전성 기준에서 윤중감소율과 차체수직진동가속도의 기준값으로 각각 0.19와 3m/s²을 한도값으로 정하고 있으며, 철도시설공단의 접속부의 설계 및 관리기준은 0.13과 1.3m/s²로 설계하고 있다. 여기서 윤중감소율은 동적윤중에 대한 정적윤중의 차이를 정적윤중으로 나눈 것을 의미한다.

3. 해석결과

3.1 궤도틀림이 존재하지 않는 직선궤도

궤도틀림이 존재하지 않는 직선궤도에서 거의 정지상태의 속도로 운행하였을 때 정지윤중을 측정한 결과 모든 차축에서 윤중이 83.53kN으로 나타났으며 이를 정지윤중으로 산정하였다. Fig. 6은 차량이 교량부에서 토공부로 350km/h의 속력으로 이동할 때 동적상호작용해석 결과이다. 차량속도가 350km/h 증가할 경우 최대윤중은 86.56kN으로 나타났다. 윤중감소분(동적윤중-정적윤중)을 정지윤중으로 나눈 윤중감소율은 약 0.036 수준으로 UIC 518에서 윤중감소율 기준인 0.19와 비교해볼 때 약 1/52배 수준이다. 또한 차체수직진동가속도는 최대 0.108m/s²으로 허용관리기준인 3.0m/s²의 약 1/27배 수준으로 궤도틀림이 존재하지 않는 직선궤도에서는 속도에 따른 주행안정성에 영향이 미미한 것으로 나타났다.

3.2 궤도틀림조건에서의 동적거동

20m현에서 4.01cm와 30m현에서의 5.82cm의 부등침하가 발생되는 경우에 대하여 해석을 수행한 결과는 다음과 같다. 동일지점에 차축이 이동하게 되면 차축에 따라 동적 측정값은 차이가 난다. 따라서 이동하는 각 차축을 대상으로 분석한 결과 4번째 차축에서 가장 큰 접촉력과 차체수직진동가속도가 발생되어 4번째 차축을 분석하였다. 

Fig. 7은 궤도틀림이 발생된 2가지 조건에서의 4번째 차륜의 접촉력과 차체수직진동가속도의 시간이력곡선이다. 궤도틀림이 발생하지 않는 해석과 달리 상당히 큰 변화량을 보이고 있으며, 부등침하량의 크기가 클수록 접촉력과 차체수직진동가속도가 크게 발생였다. 동일한 열차속도에서 30m현에서의 5.82cm의 부등침하의 해석결과를 보면, 접촉력은 최대 109.54kN와 최소 66.14kN으로 20m현에서의 4.01cm 경우보다 약 1.26배 증가하였다. 동일한 열차속도에서 부등침하량이 클수록 동적윤중이 커지는 것을 확인하였다.

동적윤중이 정적윤중보다 작아지는 경우가 열차주행안정성 측면에 나쁜 영향을 미치기 때문에 이 경우에서 윤중감소율을 구하였다. 열차속도 350m/h에서 부등침하량 5.82cm의 경우 최소동적윤중은 66.14kN으로 정적윤중 83.53kN 보다 17.39kN 작고, 이때 윤중변동율은 0.21으로 관리기준값 0.19에 비해 약 1.1배 증가하였다. 또한 최대 차체수직진동가속도는 허용관리기준인 3.0m/s²에 근접하는 2.25m/s²의 값을 보였으며, 국내 접속부 설계관리기준 1.3m/s²보다는 약 1.7배 초과하였다. 허용 최대 부등침하량조건에서 열차속도가 350km/h이상일 때는 주행안정성에 영향을 줄 수 있기 때문에 허용기준 이내로 궤도틀림관리를 하여야 할 것으로 판단된다. 

Fig. 8은 해석조건별 가장 크게 발생된 노반재료별 Mises응력의 시간이력곡선이다. 열차하중에 의한 Mises유효응력은 TCL층과 HSB층에서 거의 대부분 응력을 받고 노반상부에서 약 24kPa 수준으로 발생하였다. Choi et al.(2014)은 Eisenmann and Leykauf(2000, 2001)가 Boussinesq이론과 Odemark의 등가치환깊이이론에서 구한 2층 구조로 된 TCL층과 HSB층의 최대하중 330kN을 재하한 경우 TCL층과 HSB층의 환산 등가깊이는 =1.57m과 =1.09m으로 총 등가치환 깊이는 약 2.66m로 계산되며 이때 노반에 작용하는 응력은 약 15.2kPa이라고 하였다. 이론값과 비교해 볼 때 해석결과가 다소 크게 발생하였으나, 이는 궤도틀림에 의한 동적영향에 의해 발생된 결과로 해석적으로 궤도틀림의 거동을 잘 평가된 것으로 판단된다.

노반재료별 동적응답은 궤도부에서 측정된 것 값만큼 큰 차이를 보이지 않은 것으로 나타났다. 노반부에서는 미미한 크기이지만 강성이 가장 큰 시멘트처리된자갈층에서는 응력이 감소하였고 일반자갈이나 노반에서는 응력이 다소 증가하였다. 노반재료의 강성에 따라 동적거동의 특성이 다르게 거동하고 있는 것을 볼 수 있으며, 동일하중에 대해 강성이 작은 상부노반과 원지반에서 동적 영향이 뚜렷하게 발생하였다.

3.3 궤도틀림에서의 열차속도에 따른 동적거동

Table 4는 접속부 구간에서 부등침하량 5.82cm 발생된 해석조건에서의 속도별 윤중감소율, Mises 유효응력을 정리하였다. 레일의 최대윤중과 최소윤중, 윤중감소율을 분석하였으며, 여기서 윤중감소율은 최소동적윤중과 정적윤중의 차이에 대한 정적윤중값으로 정의하였다. 교대접속부는 시멘트안정처리층, 골재층이며, 강화노반, 노반층, 원지반층에서 가장 크게 발생된 최대 응력을 정리하였다.

Fig. 9는 부등침하량 5.82cm 해석조건에서의 주행속도에 따른 윤중감소율과 최대차체가속도의 변화량이다. 그림에서와 같이 차량의 속도가 증가함에 따라 윤중감소율과 차체수직진동가속도가 증가하였으며, 열차속도 350km/h일 때 윤중감소율 0.21과 차체수직진동가속도 2.19m/s²으로 해석되었다. 이는 UIC 518에서 제시하고 있는 주행안정성 기준인 윤중감소율 0.19보다 초과하였으며, 차체수직진동가속도 3.0m/s² 보다는 작게 나타났다. 그러나 접속부 설계 기준값인 윤중변동율 0.13과 차체수직진동가속도 1.3m/s²보다는 크게 나타났다. 이러한 결과를 볼 때 30m현에서 부등침하량 5.82cm 조건의 차량속도 350km/h속도는 설계기준 보다는 초과하고 있기 때문에 적절한 유지관리를 통해 관리할 필요가 있다.

Fig. 10은 노반에서의 발생된 Mises 유효응력에 대한 동적하중비(LF)로 나타내었다. 동적하중비(LF)는 동적 Mises유효응력에 대한 정적 Mises유효응력비로 동적하중이 정적하중보다 약 1.2배 이상 크게 발생하였다. 강성이 큰 시멘트처리된골재와 일반골재에서는 속도증가에 따라 동적하중비(LF)는 주행속력과 무관하게 거의 일정한 패턴을 보였으나, 강성이 상대적으로 작은 상부노반과 하부노반, 그리고 강화노반에서는 주행속력의 증가에 따라 동적하중비(LF)가 증가하였다. 강화노반은 궤도에서 전달되는 하중을 직접 받는 층으로서 동적하중비(LF)는 최대 1.6까지 증가하였다.

4. 결 론

국내 콘크리트궤도용 표준 교대접속부 단면에서의 열차 주행에 따른 궤도틀림이 없는 조건과 궤도틀림이 존재하는 경우에 대하여 동적상호작용해석을 수행하였다. 궤도틀림의 유무에 따라 윤중감소율과 수직차체진동가속도를 분석하여 주행안정성 기준값과 비교하였으며, 접속부에 사용되는 시멘트 안정처리골재, 골재, 일반노반에서의 최대 Mises유효응력을 평가하였다.

해석결과 궤도틀림이 존재하지 않는 경우에는 열차속도에 따라 동적거동에 큰 변화를 보이지 않았으나, 궤도틀림이 있는 경우 차량속도가 증가함에 따라 윤중감소율과 차체수직진동가속도가 증가하였으며, 열차속도 350km/h일 때 윤중감소율 0.21과 차체수직진동가속도 2.19m/s²으로 UIC 518에서 제시하고 있는 주행안정성 기준인 윤중감소율은 초과하였으며, 차체수직진동가속도보다는 작게 나타났다.

콘크리트궤도에서 교대접속부에서 발생되는 응력은 최대 24kPa 이내로 동적하중비(LF)는 속도가 증가함에 따라 증가하여 최대 1.6까지 증가하였다. 동적하중비(LF)는 강성이 큰 시멘트처리된골재와 일반골재에서는 속도증가에 따라 거의 일정한 패턴을 보였으며, 강성이 상대적으로 작은 노반에서는 주행속력의 증가에 따라 동적하중비(LF)가 증가하였다.