1. 서 론

지반 내 간극수는 어는점을 기점으로 약 9%의 체적 팽창을 동반하며, 지반 동결은 재료의 구조적 변형을 유발해 물성치 변화를 야기하기 때문에 지중온도는 매우 중요한 요소이다. 실제로 열전달속도가 상대적으로 느린 지반 하부에서는 동상 발생 시 모세관압에 의해 흡수된 지하수로 인하여 두꺼운 아이스렌즈(Ice lens)가 형성되며, 이는 동계 및 한냉지 등에서 지반의 체적팽창 혹은 융기현상을 동반한 지반구조물 파괴를 유발하는 것으로 알려져 있다(Shin et al., 2009a; Rui et al., 2007). 이와 같은 현상을 동반하는 지반의 자연동결은, 영하의 기온 하에서 지표면으로부터 지반 하부로 열전달이 진행되는 단방향 동결의 대표적인 예라 할 수 있다. 반면, 비교란 시료 채취, 혹은 차수벽 생성 및 오염물 차단을 목적으로 지반을 인공적으로 동결시키는 지반개량공법은(Kim et al., 2014; Shin et al., 2009b), 지반 내 다수의 관을 삽입하여 관내 부동액 순환을 통해 간극수를 인공적으로 동결시키는 방법이 가장 일반적이며, 이는 단방향 자연동결과는 달리, 개량 대상 지반을 중심으로 한 전방향 동결의 대표적인 예라 할 수 있다.

동결토의 강성도 산정과 더불어 재료 내부 구조 변화에 대한 연구는 주로 비파괴적 방법인 탄성파속도 측정을 통해 이루어져 왔다(Park et al., 2013; Christ and Park, 2009; Nakano et al., 1972; Wang et al., 2006; Zhang et al., 2018). Wang et al.(2006)은 탄성파 측정을 통해 토립자의 크기가 감소할수록 포아송비가 증가함을 보였으며, Nakano et al.(1972)는 압축파 속도와 지반 내 부동수분의 상관관계를 실험적으로 규명한 바 있다. 나아가 Christ and Park(2009)는 부동수분량과 탄성파 속도가 서로 반비례함을 보였으며, Zhang et al.(2018)은 동결토의 구성 성분에 따라 산정된 탄성파 속도를 통해 동결토의 강도 예측식을 제시하였다. 이와 같이 실험적인 탄성파 측정은 재료 내 간극수의 동결량에 따른 물성 변화 파악에 있어 강점을 가지지만, 간극수의 동결 패턴을 직접적으로 가시화하여 재료의 미시적 구조 변화 특성을 평가 할 수 없다는 치명적인 단점을 갖고 있다. 그러나, 최근 3차원 X-ray CT, 레이저스캐너 등과 같은 3차원 이미징 장비의 발달로 인해 비파괴적으로 재료 내부 구조의 고해상도 영상 취득이 가능해졌으며, 이를 통해 재료 내부구조의 보다 정밀한 분석이 가능해졌다(Suh and Yun, 2018). Torrance et al.(2008)은 X-ray CT를 통해 아이스렌즈의 형상 분석을 수행하였으며, Song et al. (2017)은 나아가 지반 동결 과정 중 내부 아이스렌즈 형상 변화에 관한 연구 수행하였다. 또한 Wang et al.(2017)은 시료의 동결-융해과정 하 온도에 따른 내부구조 변화를 관찰한 바 있다. 이와 같이 동결토 내부구조에 대한 연구가 선행되었으나, 지반의 동결진행방향에 따른 내부 구조변화에 대한 분석은 상대적으로 미비한 것으로 사료된다.

이에 따라 본 연구에서는 전통적인 탄성파 속도 측정을 통해 재료의 강성도를 측정하였으며, 나아가 3차원 X-ray CT 이미징 기법을 통해 전방향 및 단방향 동결 된 사질토와 점성토의 내부 구조 분석을 수행하고, 그에 통계적 영상 처리 기법(Two-point correlation)을 적용하여 동결토의 지반공학적 물성 변화를 야기하는 간극수의 동결 패턴을 동결진행방향에 따라 정량적으로 분석하였다.

2. 재료 및 방법

2.1 시험 시료

본 연구에서는 서로 다른 공학적 특성을 갖는 사질토와 점성토 내 간극수압 동결 패턴을 분석하였다. 사질토는 통일분류법 상 분류기호 SP에 해당하는 오타와 샌드(Ottawa 20-30 sand)를 이용하였으며, 점성토는 분류기호 CH에 해당하는 벤토나이트(Bentonite)를 이용하였다. ASTM 기준(ASTM D4253, 2002; ASTM D4254, 2002; ASTM D4318, 2003)으로 산정한 각 재료의 평균입경, 균등계수, 최대･최소간극비 및 애터버그한계는 Table 1과 같다.

Table 1. Index properties for soils used in this study

2.2 동결 시험

본 시험에 활용된 몰드는 전방향 열전달 조건 하에 탄성파 속도 및 온도측정을 할 수 있도록 제작되었다(Figure 1). 두께 10mm의 정육면체 형 아크릴 셀(50mm × 50mm × 50mm) 내 흙 시료를 위치시켰으며, 외벽(O1), 중간(O2), 중심부(O3)에 각각 K-타입의 열전대를 25mm 높이에 설치해 동결 중 시료 내부의 국부적 온도변화를 측정하였다. 이 때 전단파와 압축파 측정을 위한 벤더엘리먼트(Bender element)와 피에조 디스크 엘리먼트(Piezo disk element)는 몰드 벽면 중앙에 위치시켰으며, 셀을 통한 탄성파 전달을 방지하고자 셀 상하부에 1mm 두께의 고무 가스켓을 설치하였고, 벽면 간 실리콘 처리를 통해 누수를 방지하였다. 동결 시험은 에틸렌글리콜(Ethylene glycol) 부동액이 담긴 순환 항온수조(Heating bath circulator, Jeiotech RW3-2025)의 온도를 -15^oC로 일정하게 유지하여 몰드를 수조 내에 수침시켜 수중 실험을 수행하였다.

Fig. 1.

Configuration of the experimental set-up for omnidirectional soil freezing. BE and PDE stand for the installed bender element and piezo disk element, respectively. Thermocouples are placed at O1, O2, and O3.

사질토 시료는 수중강사법을 통해 포화시켰으며, 탬핑(Tamping)방법을 통해 50%의 상대밀도(=1.636g/cm³)를 갖도록 조성하였다(Park et al., 2013). 시료 조성 후, 압축파 속도 측정을 통해 시료의 포화 여부를 이중 점검하였다. 점성토 시료의 함수비는 액성한계와 소성한계의 중간값(65%)을 갖도록 조성하여 실험을 수행하였다.

2.3 온도 및 탄성파 측정 시스템

사용된 K-타입의 열전대는 데이터로거(Agilent 34970A)를 통해 30초 간격으로 내부 온도변화를 기록하도록 설정하였다. 탄성파 속도 측정은 신호발생기(Agilent 33220A; f=50Hz; 2V square wave for shear wave, 1V square wave for compressional wave)로부터 출력된 전기적 신호를 벤더 엘리먼트와 피에조 디스크 엘리먼트를 통해 물리적 신호로 변환하여 수행하였다. 변환된 물리적 신호는 필터 증폭기(Krohn-hite 3944; High Pass Filter=100Hz, Low Pass Filter=100kHz for shear wave; High Pass Filter= 500Hz, Low Pass Filter=500kHz for compressional wave)를 이용해 불필요한 신호를 제거함과 동시에 증폭시켰으며, 이를 오실로스코프(Agilent DSO5014A)를 통해 출력하였다. 본 실험에서 탄성파 속도는 Lee and Santamarina (2005)에서 제시한 초기 도달 시간을 이용하여, Zero after first bump가 발생한 시점을 기준으로 산정하였다.

2.4 3차원 X-ray CT 영상 및 Two-point correlation

시료 내부 동결 패턴 분석을 위한 3차원 X-ray CT 촬영용 시편은 전방향과 단방향 2가지 동결 과정을 통해 제작되었다. 전방향 동결 시편은 직경 50mm, 높이 50mm, 두께 5 mm의 원통형 셀 내에 흙 시료를 담아 -15^oC의 온도를 갖는 항온수조 내 수침시켜 동결 시험을 수행하였다. 단방향 시편의 경우, 두께 20mm, 내부 크기 50mm × 50mm × 110mm의 단열 스티로폼 셀을 제작하고 흙 시료를 위치시킨 뒤, 셀 상단부에는 -15^oC의 부동액이 순환되는 철제 플레이트를 설치하여 셀 상부에서 하부로 열전달이 발생하도록 시험을 수행하였다. 모든 X-ray CT 촬영용 셀 내 흙 시료는 온도 및 탄성파 측정에 이용된 시료와 동일한 조건으로 조성하여 동결을 실시하였다.

동결이 완료 된 시료의 3차원 X-ray CT 촬영은 시편을 보냉재로 융해 방지 처리하여 한국건설기술연구원에 위치한 CT 장비(SEC, X-EYE Micro CT)를 통해 진행되었다. 전방향 동결 시료의 X-ray 영상은 1600 × 1600 × 1600 pixel³의 크기로 28.7μm/pixel의 해상도를, 단방향 동결 시료의 영상은 1300 × 1300 × 2500 pixel³의 크기를 가지며 37.3μm/pixel의 해상도를 갖도록 촬영하였다. 촬영된 X-ray 영상의 단위 픽셀의 화소값은 16 bit 그레이스케일의 범위를 가지며, 재료 구성 물질의 밀도에 따라 다른 값을 띄게 된다. 이에 본 연구에서는 오츠 방법(Otsu’s method)를 이용해 영상을 흙 고체와 공극 내 형성된 얼음으로 이진화(Binarization)하였다(Otsu, 1979).

Two-point correlation은 재료 내부 구조를 정량적으로 평가 할 수 있는 영상 기반의 통계기법으로, 재료의 이진영상 내 임의의 두 점 간 화소값 차이의 기대값을 산정해 패턴화된 내부 구조의 단위 크기를 평가하는 방법을 의미한다. 본 연구에서는 Jeong et al.(2017)에서 제시한 방법을 이용하였으며 이에 대한 자세한 예시는 다음과 같다. Figure 2(a)와 같이 배경이 0의 화소값을 갖는 단순격자 형태 패턴의 400 × 400 pixel² 크기의 4가지 이진 영상을 가정 해 보자. 이 때 영상 내 패턴을 구성하며 1의 화소값을 갖는 단위정사각형의 한 변의 길이는 각각 25, 50, 80, 100 pixel로써 설정하였다. 가정한 영상 내 길이 L의 선분을 무작위 배치 할 경우, 선분의 양 끝점(P₁, P₂)에 해당하는 영역의 화소값 차이 |v1-v2|가 산출 가능하다. 이 때, L이 매우 작은 값을 가지게 되면 영상 내 P₁과 P₂는 동일한 화소값을 갖는 영역에 위치할 확률이 매우 높아 |v1-v2|는 0의 값을 가질 가능성이 높아지게 된다. 특정 L값에 대하여 무작위 선분 배치 과정을 N번 반복 할 경우 |v1-v2|의 평균값 μ_|v1-v2|을 산정 할 수 있으며, 이진 영상 내 N을 5000으로 선정하여 서로 다른 L에 대한 μ_|v1-v2|은 Figure 2(b)와 같이 μ_|v1-v2|은 첫 번째 첨두점 이후, 특정 값을 기준으로 진동하는 경향을 보인다. 이 때, 본 첨두점에 해당하는 L을 대표단위길이 Lr로써 정의하였으며, Lr은 영상 내 단위격자의 한 변의 길이와 유사한 값을 갖게 된다. 본 연구에서는 해당 기법을 동결 시료의 X-ray 영상에 적용하여 동결깊이에 따른 Lr 값을 산정하여 재료의 동결패턴을 분석하였다.

Fig. 2.

Exemplary application of two-point correlation method for 2D regular lattice-structured domain

3. 결과 및 분석

3.1 동결 패턴

전방향 및 단방향 동결 시험 종결 이후 사질토의 3차원 X-ray 영상은 Figure 3과 같으며, 이 때 밝은 영역은 시료의 흙고체에 해당하는 영역을, 어두운 영역은 시료 내 얼음층을 나타낸다. 방향성을 갖지 않고 열전달이 이루어지는 사질토의 특성 상(Radd and Oertle, 1973), 동결 방향에 관계 없이, 간극수 동결에 의한 간극 크기변화 및 동결 패턴이 가시적으로 드러나지 않았다. 반면 점성토의 X-ray 영상의 경우(Figure 4), 냉각원으로부터의 거리에 따라 특정한 동결 패턴이 형성됨을 확인 가능하다. 전방향 동결 점성토 시료(Figure 4(a))에서는 동결 방향에 평행한 방향보다 수직한 방향으로의 얼음 형성이 우세하였으며, 이러한 경향은 단방향 동결 시편에서 보다 명확히 드러난다(Figure 4(b)). 냉각원과 맞닿아 동결이 빠르게 진행된 상부의 경우, 얇고 조밀한 수직방향 얼음층이 형성되나, 냉각원으로부터의 거리가 증가할수록 모세관압에 의한 간극수의 응집에 의해 보다 두껍고 느슨한 얼음층이 형성되었다. 아이스렌즈와 같은 수평방향의 얼음층 형성은 대수층의 지속적인 수분 공급 등과 같은 조건이 동반되어야 한다고 알려져 있으나(Peppin and Style, 2013), 본 실험에서는 대수층의 부재 및 자연 조건에 비하여 빠른 동결 속도로 인해 수평방향의 얼음층이 발달하지 못 한 것으로 사료된다.

Fig. 3.

3D X-ray CT images for frozen Ottawa 20/30 sand and their 2D horizontal and vertical slice images. (a) Images acquired from omnidirectional freezing; (b) and unidirectional freezing.

Fig. 4.

3D X-ray CT images for frozen Bentonite specimen and their 2D horizontal and vertical slice images. (a) Images acquired from omnidirectional freezing; (b) and unidirectional freezing.

앞선 Figure 4에서 확인 가능 하듯, 시료의 동결 패턴은 냉각 방향에 대하여 동일한 형태를 띈다. 그러므로 본 연구에서는 단방향으로 동결된 사질토 및 점성토의 X-ray 영상에 대해서 Two-point correlation 방법을 적용해 시료 동결 패턴을 정량적으로 분석하였다. 동결 방향(Z 방향)에 대하여 총 2500개의 2차원 영상의 집합으로 구성된 시료의 3차원 영상의 모든 개별 단면 이진 영상에 Two-point correlation 방법을 적용하여, 동결 심도에 따른 대표단위길이(Lr)의 변화 양상을 정량화 하였으며, 그 결과는 Figure 5와 같다. 사질토 시료의 경우(Figure 5(a)), Lr은 최소 0.413mm, 최대 0.503mm의 값을 보였으며, 냉각원으로부터의 거리에 따른 Lr값의 변화가 관찰되지 않았다. 육안으로 확인 가능하듯, 사질토 시료의 경우 동결 심도에 따른 동결 패턴이 존재하지 않는다는 것을 의미하며, 이는 순수 사질토 지반 내에는 아이스렌즈와 같은 두꺼운 얼음층 형성이 불가능함을 시사한다. 반면 점성토 시료의 경우, Lr은 동결 심도에 따라 선형으로 증가하는 경향을 보이며, 이 때 Lr의 최솟값은 냉각원 근처에서의 0.284mm, 최댓값은 최하단부에서의 0.731mm로 약 2.5배의 차이를 보였다. 이 때, Lr은 형성된 얼음격자의 조밀도를 간접적으로 나타내며, 앞선 Figure 4와 같이 얼음 격자의 조밀도가 느슨해 질수록 형성된 얼음의 두께가 증가하는 경향을 보임에 따라, 본 결과는 냉각원으로부터의 거리가 증가할수록 형성된 얼음층의 두께가 증가한다는 것을 의미한다. 이는 조립토 지반과 비교하여 깊은 심도 하 점성토 지반에서 아이스렌즈와 같은 두꺼운 얼음층 형성 가능성이 보다 크다는 것을 시사한다.

Fig. 5.

Evolution of representative length (Lr) with respect to the height of (a) Ottawa 20/30 sand and (b) Bentonite specimen

3.2 온도에 따른 탄성파 속도 변화

전방향 동결 시험 시 시간에 따른 시료 내부의 위치 별 온도 변화는 Figure 6와 같다. 사질토의 경우, Figure 6(a)와 같이 O1, O2와 O3 지점의 온도 차이는 평균 온도 차이가 1^oC 내외로 유사한 경향성을 보였다. 영상의 온도조건 하에서는 시간에 따라 시료 내부 온도가 선형으로 감소하는 경향을 보이며 어는점에 도달하였을 때 상변화로 인해 온도가 일정 시간 유지되는 것을 확인 할 수 있었다. 이후 시료 내부 온도는 간극수의 동결 완료 시점으로부터 약 2시간 후 부동액의 온도와 동일한 약 -15^oC의 온도에 수렴하는 것을 확인하였다. 반면 점성토의 경우(Figure 6(b)), 시료 동결이 진행됨에 따라 외벽(O1)과 중심부(O3)의 온도차는 상온에서 약 6^oC 내외로 사질토와 비교하여 상대적으로 크게 발생하였으며, 이는 상대적으로 낮은 열전도도를 갖는 점성토의 물리적 특성과 잔류 간극수로부터 기인한다고 판단된다. 또한 이 같은 특성으로, O1, O2, O3 지점에서 상변화로 인해 물의 어는점에서 온도가 일정하게 유지되는 구간의 길이에서 차이를 보였으나, 시간이 지남에 따라 시료 내 모든 지점에서의 온도는 사질토와 유사한 -15^oC로 수렴하는 것을 확인하였다.

Fig. 6.

Temperature variation with respect to the freezing time under omnidirectional cooling condition. (a) Ottawa 20/30 sand; (b) Bentonite specimen.

전방향 동결시험 과정에서 시료 내 O2 지점에서 측정한 탄성파 속도는 Figure 7과 같다. 어는점 이후 탄성파 속도는 온도 감소에 따라 급격히 증가하는 경향을 보인 후, 사질토는 약 -2^oC, 점성토는 약 -4^oC에서 증가폭의 감소가 관찰되었다. 이는 O2 지점이 해당 온도에 도달하였을 때, 시료 전체의 간극수 동결이 완료되었기 때문으로 사료된다. 사질토의 경우(Figure 7(a)), 동결 완료 이후 전단파와 압축파의 속도는 각각 2,710m/s, 4,444 m/s로 일정하게 유지된 반면, 점성토의 경우(Figure 7(b)), 선행연구(Wang et al., 2006; Li et al., 2015)와 유사하게 동결 완료 시점 후에도 탄성파 속도가 미세하게 증가하는 경향을 보였으며 최종 전단파 속도는 1,710m/s, 압축파 속도는 3,024m/s로 관찰되었다. 시료 내부의 부동수분량은 표면적의 크기에 비례한다고 알려져 있으며(Christ and Park, 2009; Wang et al., 2006), 본 경향은 표면적이 큰 점성토의 특성으로부터 기인한다고 판단된다. 통일분류법 상 사질토로 분류되는 Christ and Park(2009)의 실험 결과의 경우, 동결 완료 이후에도 온도 저하에 따라 탄성파 속도가 증가하는 경향을 보이나, 이는 Table 1에서 확인 가능하듯 시료의 상대적으로 높은 균등계수값으로부터 기인한다고 판단된다.

Fig. 7.

Compressional and shear wave velocity with respect to temperature change at O2 under omnidirectional freezing condition. (a) Ottawa 20/30 sand, (b) Bentonite specimen.

4. 결 론

본 연구에서는 3차원 X-ray 이미징 및 통계적 기법을 도입하여 동결된 사질토와 점성토의 동결 패턴을 정량적으로 분석하였으며, 동결 과정에서 온도변화에 따른 탄성파 속도 측정을 통해 재료의 강성 변화를 분석하였다. 본 연구를 통해 도출 된 결론은 다음과 같다.

(1)사질토는 동결방향 및 동결심도와 관계없이 간극수의 동결 패턴이 나타나지 않았다. 반면, 점성토 시료는 낮은 동결심도에서 얇고 조밀한 얼음층이 형성된 반면, 냉각원으로부터의 거리가 증가함에 따라 느슨하지만 두꺼운 얼음층이 형성됨을 확인하였다.

(2)Two-point correlation 기법을 통해 간극수 동결 패턴의 정량적 분석이 가능하며, 사질토 시료의 최대, 최소 대표 단위길이 차는 0.09mm로 거의 존재하지 않았으나 점성토의 경우 동결 심도에 대하여 대표 단위길이가 선형으로 증가함을 확인하였다.

(3)큰 열전도도를 갖는 사질토의 경우 동결 과정 중 시편 내 국부적 온도변화는 미세하였으나, 점성토의 경우 상대적으로 큰 국부적 온도변화가 관찰되었다.

(4)간극수 동결 완료 시점 이후, 사질토의 탄성파 속도는 일정하게 유지되는 경향을 보였으나 점성토의 경우 동결 완료 후에도 잔류 부동수분의 영향에 의해 탄성파 속도의 증가 양상이 관찰되었다.