1. 서 론

마이크로파일은 보통 소구경(D≤300mm)의 현장 비배토 말뚝으로서, 개발 초기에는 마이크로파일의 전장(full length)을 통해 말뚝의 지지력이 발현되도록 하였으나, 근래에는 점차 지반조건에 따라 별도의 정착부(bonded length)와 비정착부(unbonded length)로 구분함으로써 하부 지지층의 정착부를 이용하여 마이크로파일의 지지력이 발현되도록 하고 있다.

이러한 초기 마이크로파일은 1950년대 Fernando Lizzi에 의해 개발되어 Root Piles(오래된 건물의 기초보강용)과 Reticulate root pile(3차원 그물망형성에 의한 복합지반 거동)로 구분하여 개발되었으며, 2005년 The International Society for Micropiles(ISM)의 창립과 함께, 마이크로 파일에 대한 구체적인 설계기준(FHWA, 2005)이 제정되었고, 근래에는 AASHTO LRFD Bridge Design Specification(2012)에도 구체화됨으로써 현재에 이르러서는 마이크로파일 공법이 하나의 기초공법으로 인식되고 있다.

일반적으로 마이크로파일은 말뚝거동에 대한 설계조건과 시공조건에 따라 구분되며, 설계조건(특히, 마이크로파일의 지지특성)에 의한 분류는 Case. I-Type과 Case. II-Type으로 구분되고, 시공조건(특히, 그라우팅 방법)에 따라서는 Type-A, B, C, D, E로 구분되어진다(AASHTO, 2012). 먼저 Case. I-Type은 각각의 마이크로파일이 직접적으로 외부 하중을 지지하는 구조체로 고려되며, 외력에 대한 마이크로파일의 저항력은 강재의 재료적 저항력과 정착부의 주면마찰력으로 저항하는 형식으로서 이러한 마이크로파일은 다수의 그룹으로 적용되어도 지지거동은 개별적으로 작용함을 가정한다. 이를 고려하여 AASHTO(2012)기준에서는 마이크로파일의 최소간격을 0.8m이상 또는 3D이상으로 제시하고 있으며, 이러한 Case. I-Type의 마이크로파일은 국제적으로 90%이상이 적용되고 있다(FHWA, 2005).

반면 Case. II-Type은 Case. I-Type과는 달리 주변지반과의 복합지반거동(pile-soil network system)으로 고려하며, 이때 각각의 마이크로파일은 Case. I-Type보다는 본당 지지력을 비교적 작게 고려함이 일반적이다. 그러나 아직까지도 Case. II-Type의 마이크로파일에 대한 구체적인 설계기준이 미정립된 상태로서 미 FHWA기준(2005)에서는 Case. I-Type의 적용을 제안하고 있다.

마이크로파일의 파괴거동은 강재와 그라우트간의 부착거동 및 말뚝과 지반과의 마찰거동 또는 말뚝자체의 파괴거동으로 구분되는데, 여기서 특히 말뚝자체의 파괴거동은 말뚝의 좌굴(buckling)저항력에 의존하게 된다. 그러나 실무적으로(특히 설계단계에서) 마이크로파일의 거동을 일반적인 강재말뚝거동과 유사한 것으로 인식하여 좌굴에 대한 안정검토를 생략됨이 일반적이다. 그 이유는 일반적인 강재말뚝에 발생하는 좌굴하중이 말뚝의 허용압축하중보다 작게 발생하기 때문이다. 그러나 마이크로파일은 일반적인 강재말뚝과는 달리 장경비(slenderness ratio, L/D)가 상대적으로 크게 산정되는 말뚝이므로 말뚝좌굴안정성에 대한 검토가 필수적이다(FHWA 2005, AASHTO 2012).

일반적으로 마이크로파일이 연암이상의 경질지반에 근입되는 경우에는 마이크로파일의 안정성이 지지력, 침하 보다는 대부분 말뚝자체의 구조적(재료적) 요인에 크게 좌우되며, 특히 Fig. 1과 같이 마이크로파일이 연약층이나 카르스트(karst), 또는 지중 공동조건이 있는 지반조건에 시공되는 경우에도 좌굴문제가 발생할 수 있게 된다. 따라서 Davisson(1963)은 좌굴안정성이 우려되는 이러한 “Slender Pile”이 직접적인 하중지지 구조요소인 경우에는 좌굴문제가 “고려되어야 할 사항”으로서 단순히 무시될 수 있는 사항이 아님을 설명하였으며, 특히 FHWA(2005) 및 AASHTO(2012)기준에서는 매우 연약한 지반이나, 지중 공동조건, Peat 지반조건에서는 마이크로파일의 좌굴가능성은 반드시 추가적으로 검토해야 함을 기술하고 있다. 또한 Cadden et al(2002)는 별도의 “Pile factor”의 개념을 적용하여 좌굴발생시의 수평지반반력계수 산정방법을 제시하였으며, Bhattacharya et al.(2005)는 장경비 증가에 따른 말뚝 좌굴안정성의 변화를 언급하였고 특히, 매우 연약한 지반이나, 또는 액상화 검토대상의 느슨한 사질토 조건에서는 좌굴가능성이 매우 큼을 지적하였다. 또한 기존의 Reese et al.(2000)이 제안한 반경험적 p-y해석법에서는 축하중 증가에 따른 좌굴영향을 고려치 못하는 단점을 지적하였다. 한편 이러한 마이크로파일의 좌굴안정성에 대한 국내연구는 외국기준서 대비 현재 미미한 실정이며, 특히 국내에서는 연약하거나 느슨한 지반에서의 좌굴 안정성이 우려됨에도 이에 대한 검토가 많이 부족한 상황이다. 또한 마이크로파일의 좌굴 안정성 평가를 위한 실무적인 구체적 지침이 부재하여 마이크로파일의 좌굴문제에 대한 중요성이 많이 간과되고 있는 실정이다.

따라서 본 논문에서는 국내에서 주로 이용되는 마이크로파일의 제원에 따른 좌굴특성을 선행 분석하고, 이후 축하중을 받는 마이크로파일의 좌굴안정성을 판단하기 위한 구체적인 검토방법을 제시하고자 한다.

2. 점토지반에서 마이크로파일의 임계좌굴하중()

마이크로파일의 길이는 보통 본당 작용력(압축력, 인장력, 수평력, 하향력)과 무리말뚝효과 및 세굴 등의 영향을 고려해야 하며, 또한 시공장비에 대한 조건도 사전 고려해야 한다. 즉, 마이크로파일의 길이는 천공장비에 따라 최대 60∼70m까지도 시공가능하나 대부분은 30m까지를 최대 길이로 적용하고 있으며, 만일 30m이상의 말뚝길이가 필요시에는 보통 말뚝제원(직경, 강도 등)을 변경함이 일반적이다. 한편, 말뚝에 대한 이론적인 임계좌굴하중은 Bjerrum(1957)에 의해 식 (1)과 같이 제안되었다.

 (1)

식 (1)은 Euler의 좌굴이론에 근거한 이론적인 임계좌굴하중()값으로서, Fig. 2와 같이 양단힌지 조건의 말뚝 구속조건과 선형탄성지반조건을 고려한 것이며, 특히 완전 직선으로 시공된 말뚝에 대한 이론적인 좌굴하중 값을 나타낸다. 여기서 E : 말뚝재료의 탄성계수, I : 말뚝의 관성모멘트(단면 2차 모멘트), : 지반계수()이다.

또한 Bjerrum(1957)은 말뚝재료의 항복을 발생시킬 정도의 큰 압축하중이 작용해야만 좌굴이 발생한다는 가정에 따라, 말뚝재료의 압축강도가 임계좌굴하중()보다 큰 경우에는 말뚝설계시 좌굴을 고려할 필요가 없다고 하였다. 즉,

  (2)

여기서  : 말뚝재료의 최대허용응력

      A   : 말뚝 단면적

따라서 식 (2)는 중구경 이상 대부분의 말뚝단면에서는 좌굴에 대한 위험성은 없음을 나타내나, 소구경 강봉에서는 좌굴위험이 존재하며, 특히 장경비가 비교적 큰 마이크로파일에 대해서는 좌굴발생이 가능함을 암시하고 있다.

한편 Bergfelt(1957)는 다수의 실내시험과 실규모의 현장시험 결과값에 근거하여 연약점토 지반조건에서의 임계좌굴하중과 비배수전단강도()와의 관계를 다음과 같이 제시하였다.

 (3)

즉, 식 (3)은 다수의 실내시험과 실규모의 현장시험 결과로부터 제안된 값으로 비교적 “실제” 조건이 반영된 관계식이며, 이를 이용한 비배수 전단강도()와 임계좌굴하중에 대한 대표적인 관계도를 Fig. 3에 나타내었다.

3. 점토지반에서 마이크로파일의 임계좌굴하중()과 허용압축하중()과의 관계

마이크로파일의 지지거동은 정착부(bonded length)의 강봉과 그라우트 제원(직경, 길이)에 따른 주면마찰저항에 의해 좌우되며, 이러한 마이크로파일의 좌굴은 대부분 비정착부 또는 정착부의 지반강도가 약한 경우에 발생함이 일반적이다.

Fig. 4는 국내에서 주로 이용되는 마이크로파일의 모식도를 나타낸 것으로 마이크로파일의 정착장()는 좌굴대상이 되는 지반조건의 정착장()과 좌굴 비대상 지반조건의 정착장()로 구분 되며, 이후 본 논문에서는 좌굴대상이 되는 지반조건의 정착장()에 대해서 논하고자 한다.

마이크로파일의 좌굴안정성은 주변 지반조건은 물론, 말뚝자체의 물리적 특성에도 크게 좌우되며 특히, 마이크로파일 자체의 압축강도는 좌굴거동에 지배적인 관계로 이에 대한 기준을 설정함이 필요하다. 한편 근래에는 LRFD기법에 근거한 AASHTO(2012)기준이 제정되어 마이크로파일의 정착부와 비정착부를 구분하여 각각 압축 및 인발거동에 대한 구체적인 저항계수값(0.75∼0.80)이 제시되었다. 그러나, 국내에서는 현재까지 마이크로파일에 대한 구체적인 기준이 미정립된 상태이므로 본 논문에서는 국내 ASD기준에 근거하여 마이크로파일의 좌굴특성을 검토하였다. 즉, Table 1에 나타낸 바와 같이 마이크로파일의 최대압축강도는 마이크로파일의 강봉과 그라우트의 압축강도로 각각 구분하여 검토하였으며, 이를 고려한 마이크로파일의 허용압축하중은 식 (4)와 같다.

 (4)

여기서, : 강봉의 항복응력이며, : 그라우트 압축강도 그리고, 및 는 각각 강봉과 그라우트의 순단면적을 나타낸다.

또한 국내에서 일반적으로 적용되는 각 마이크로파일의 강봉과 그라우트의 물리적 특성은 Table 2에 나타내었으며, Table 3에는 본 논문에서 비교, 평가하기 위한 각각의 강봉제원과 그라우트의 규격을 나타내었다.

식 (3)과 식 (4)를 이용하여 Table 3에 나타낸 각각의 마이크로파일 검토조건에 대한 임계좌굴하중()과 허용압축하중()과의 관계를 Fig. 5에 나타내었다. 여기서 Fig. 5(a), (b), (c)는 각각의 강봉직경에서 그라우트직경()이 증가할수록 허용압축하중()이 증가하는 경향을 나타내며, 또한 점토지반의 점착력() 및 그라우트직경()이 증가할수록 임계좌굴하중()이 증가함을 보여주고 있다. 한편 임계좌굴점착력()는 말뚝의 허용압축하중()에 해당하는 임계좌굴하중()으로부터 산정되며(식 (3)과 식 (4) 참조), 이들의 결과값을 Fig. 5(d)에 나타내었다. 즉 그라우트직경이 증가할수록 지반의 임계좌굴점착력()는 작아지며, 반대로 그라우트직경이 감소할수록 지반의 임계좌굴점착력()는 증가하게 됨을 알 수 있는데, 이것은 그라우트직경()이 증가 할수록 그라우트의 순단면적()이 증가하게 되므로 이에 따른 좌굴저항력이 증가함을 보여주는 것이다. 즉, 마이크로파일의 좌굴저항력이 클수록 좌굴대상의 지반강도를 나타내는 임계좌굴점착력()는 작아짐을 의미한다.

Fig. 6(a), (b), (c)에서는 동일한 그라우트직경 조건()에서 강봉직경() 변화에 따른 최소임계좌굴점착력()의 변화를 나타낸 것이며, 강봉직경()이 작을수록 최소임계좌굴점착력()가 감소함을 보여준다. 예로서, C2 그라우트직경(외경)의 경우(Fig. 6(b) 참조), 강봉직경()=75mm 조건에서는 =20.3Pa인 반면, 강봉직경()=50mm에서는 =7.2kPa로 감소하게 된다. 즉 동일한 그라우트직경(외경)내에서 강봉직경이 상대적으로 큰 경우에는 지반강도가 상대적으로 더 큰 지반조건에서도 좌굴이 발생할 수 있음을 의미하며, 반대로 강봉직경이 상대적으로 작은 경우에는 비교적 작은 지반강도조건에서 좌굴이 발생함을 보여준다. 이는 동일한 지반조건과 동일한 그라우트직경(외경) 조건에서는 강봉직경()이 작을수록 좌굴저항력은 상대적으로 큼을 나타내며, 이에 대한 원인은 다음 두 가지 사항에 기인한 것으로 판단된다. 첫째는 마이크로파일의 좌굴파괴 발생순서에 대한 가정사항이다. 즉 외력 작용시 축압축 저항력은 강봉과 그라우트에 의해 동시에 발휘될 수 있으나, 외력 작용시의 말뚝좌굴은 선행적으로 그라우트의 휨강성에 지배됨에 기인한다. 즉 좌굴저항력은 일차적으로 그라우트의 휨압축 저항력에 의해 발생되고, 추가적인 강봉의 휨저항력은 하중증가에 따른 그라우트 균열 발생 후에 발생하게 된다. 이는 그라우트의 휨 파괴 직후에 말뚝좌굴이 발생함을 가정한 것으로, 이러한 가정은 마이크로파일의 좌굴평가에 있어 안전측일 것으로 판단된다. 둘째는 동일한 그라우트직경(외경)내 강봉변화에 따른 휨강성 변화이다. 즉 동일한 그라우트직경(외경)내에서 강봉직경이 작아질수록 그라우트의 순단면적()이 증가함에 따라 상대적으로 그라우트의 휨강성()이 커지게 된다. 예로서, Fig. 6(a)의 C1-그라우트직경(외경)에서 B1-강봉 적용시에는 그라우트의 휨강성()=258()인 반면, B3-강봉 적용시에는 그라우트의 휨강성()=232()로 작아진다. 즉 동일한 그라우트직경(외경)내에서는 강봉직경이 증가할수록 그라우트의 휨강성 감소에 따른 좌굴저항력이 감소함을 알 수 있다.

4. 마이크로파일의 좌굴판정식

마이크로파일의 좌굴은 말뚝의 압축강도 뿐만아니라 마이크로파일의 길이 및 지반조건 등에 의해서도 지배되므로 본 검토에서는 이러한 말뚝의 길이 및 지반조건에 따른 말뚝의 좌굴가능성을 검토하기 위하여 마이크로파일의 좌굴형상을 고려한 별도의 수학적 모델을 적용하였다. 이에 대한 개념도는 Fig. 7에 나타내었으며, 본 논문에서는 축하중 작용시의 말뚝좌굴변형을 예측하기 위하여 Euler의 좌굴이론과 탄성보에 대한 미분방정식을 이용하였다.

Euler의 좌굴이론에 근거한 탄성보의 미분방정식은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있으며 탄성보의 양단 구속조건을 힌지로 가정하게 되면 이에 대한 해(좌굴변위)는 식 (6)과 같다.

 (5)

 (6)

또한 식 (6)의 해는 Fig. 7의 말뚝두부 및 선단의 경계조건을 적용하여 풀 수 있으며 만일 말뚝두부 및 선단의 변위가 발생치 않는 힌지조건으로 가정하게 되면, 경계조건 x=0 및 x=L_b1에서 y=0이 되므로 이에 대한 해는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

 (7)

식 (7)에서 계수 A는 말뚝길이방향(x방향)별 좌굴변위를 나타내기 위한 기준값이며 안전측으로 (에서의 좌굴변위)를 적용하게 되면 식 (7)은 다음과 같이 심도별 좌굴변위의 함수로 표현된다.

 (8)

한편 Fig. 7의 (c점)에서 발생하는 모멘트 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 (9)

여기서 는 말뚝자체의 손상 및 시공오차로 발생하

는 초기 변위량이며, 는 수평지반반력의 합력으로서 에서의 수평지반반력()를 고려하면 이 되고, 이므로 이를 식 (9)에 대입하면 c점에

서 발생하는 모멘트 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 (10)

또한 탄성보에 대한 x방향 휨모멘트는 식 (5)를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 (11)

식 (10)에서 이고,

가 최대가 되는 위치는 이므로 이를 식(11)에 대입하여 정리하면, x=c점에서의 발생모멘트()는 다음과 같이 산정된다.

 (12)

식 (12)는 에서 발생하는 좌굴변위()와 휨모멘트()의 관계를 나타내는 것으로, 에서의 좌굴변위()를 알면 그 점에서의 휨모멘트()를 구할 수 있게 된다.

또한 에서 발생하는 좌굴변위()와 임계좌굴하중()의 관계는 식 (10)과 식 (12)로 부터 다음과 같은 관계식으로 표현된다.

 (13)

즉 에서의 좌굴변위()와 수평지반반력()을 알면 식 (13)으로부터 좌굴에 따른 최대압축하중(임계좌굴하중, )을 구할 수 있게 된다.

한편 식 (13)에서 좌굴변위() 및 이에 해당하는 지반반력값()는 마이크로파일에 작용하는 하중조건과 지반조건 및 선단구속조건이 고려되어야 하므로, 본 논문에서는 이를 산정하기 위해 국내외적으로 “수평하중조건의 말뚝해석법”으로 주로 이용되는 “p-y해석법”을 적용하였다. 연약 점토지반에 대한 p-y곡선은 Matlock(1970) 및 Reese(1977), O’Neill(1984) 등에 의해서 제안되었으며, 본 논문에서는 “LPILE 프로그램 매뉴얼(2000)”에 제시된 Matlock(1970)의 p-y곡선을 적용하였다.

Fig. 8은 Matlock(1970)에 의해 제안된 연약점성토에 대한 수평변위(y)와 지반반력(p)과의 관계를 나타낸 것으로서, 여기서 와 는 각각 대상지반에서 발생 가능한 극한좌굴변위와 극한지반반력을 나타내며, 이러한 p-y관계를 수식적으로 나타내면 식 (14)와 같다.

 (14)

여기서, 은 극한지반반력의 50%에 해당하는 수평변위로 식 (15)와 같고, 극한수평변위()와의 관계는 식 (16)과 같다.

 (15)

 (16)

한편 식 (15)와 식 (16)에 나타낸 점토지반에 대한 의 값은 Reese et al.(2000)의 제안치에 근거하여 본 논문에서는 Fig. 9와 같은 c(kPa)- 관계를 이용하였다.

또한 식 (14)에서 는 Reese et al.(2000)에 의해 제안된 아래 식 (17)과 식 (18) 중에서 최소값을 적용하였다.

 (17)

 (18)

식 (17)에서 J값은 점토지반의 경질정도를 나타내는 계수값으로 Matlock(1970)은 J=0.25∼0.5 정도의 범위로 제안함에 따라, 본 논문에서는 연약점토지반의 조건으로 J=0.5를 적용하였다.

따라서 에서의 극한좌굴변위()에 대한 임계좌굴하중()은 식 (13)에 식 (17), 식 (18)을 대입하여 식 (19)와 같이 나타낼 수 있으며, 본 식은 마이크로파일의 제원은 물론 좌굴변위에 따른 좌굴가능성을 예측할 수 있는 좌굴판정식이 된다. 또한 비선형 지반반력법을 이용함으로써 식 (1) 대비 실제에 보다 근접한 값을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

 (19)

한편 Fig. 8과 식 (13) 및 식 (19)의 관계로부터 이면, 즉, 이 되며, 반대로 이면, 이 된다. 즉 본 논문에서는 에서

의 수평지반반력값()의 최대값은 극한지반반력값() 이하로 가정하였다.

5. 수치해석을 이용한 좌굴판정식의 적정성 검토

식 (19)는 심도별 죄굴변위의 최대값()이 극한수평변위()에 도달시의 발생되는 임계좌굴하중으로서 식 (8)에 나타낸 심도별 좌굴변위에 근거한 식이다. 따라서 본 절에서는 제안된 좌굴판정식의 적정성을 검증하기 위해서 범용적 유한요소 해석프로그램인 “SIGMA/W”를 이용하여 수치해석적인 검토를 실시하였다. 수치해석을 위한 지반조건과 마이크로파일 조건은 Fig. 10에 나타내었으며, 이때 검토를 위한 마이크로파일의 좌굴대상 길이()는 4.6m로 가정하였고, 에서의 극한좌굴변위()는 식 (16)에 근거하여 =10.0kPa, =165mm조건의 =7.3cm(초기좌굴변위 =0.0cm조건)으로 설정하였다. Fig. 11은 마이크로파일이 극한수평변위()에 도달시 해석결과를 나타낸 것이다. 또한 Fig. 12는 수치해석결과와 식 (10)을 이용한 심도별 좌굴변위를 비교한 것으로써 검토결과 심도별 좌굴변위 경향이 거의 유사함을 확인할 수 있었다.

한편, “SIGMA/W” 해석을 이용하여 임계좌굴변위(=7.3cm)에 해당하는 임계좌굴하중()을 산정한 결과, =852kN으로 산정되었으며. 이는 식 (19)에 의한 계산결과(860kN)와 비교적 유사함을 확인 할 수 있었다. 따라서 식 (19)의 좌굴판정식을 통한 마이크로파일의 좌굴검토는 비교적 적합한 것으로 판단됨에 따라 이후 본 논문에서는 식 (19)를 이용하여 마이크로파일의 좌굴특성을 검토하였다.

6. 좌굴판정식을 이용한 점성토 지반조건에서의 마이크로파일 좌굴특성

6.1 말뚝길이()와 임계좌굴하중()의 관계

본 절에서는 임의의 점성토 지반조건에서 마이크로파일의 길이() 변화에 따른 좌굴특성을 검토하기 위해 초기변위 =2.0cm, 비배수전단강도()=10.0kPa조건에서 식 (19)를 이용하여 에서의 좌굴변위()가 극한좌굴변위()에 도달했을 때를 가정함으로써 다양한 강봉직경() 및 그라우트직경()의 변화에 따른 말뚝길이()와 임계좌굴하중()의 관계를 검토하였다. 검토결과는 Fig. 13에 나타낸 바와 같이 각각의 강봉직경() 조건에서 일정길이, 즉 임계좌굴길이() 이하에서는 말뚝길이()가 증가할수록 임계좌굴하중()이 작아지는 경향을 알 수 있으며, 임계좌굴길이() 이상에서는 임계좌굴하중()이 점차 증가함을 알 수 있다. 이는 임계좌굴길이() 이상에서는 말뚝길이 증가에 따른 좌굴저항력이 증가하기 때문인 것으로 판단된다. 또한 임계좌굴하중()과 임계좌굴길이()는 강봉직경() 및 그라우트직경()이 증가할수록 커지는 경향을 알 수 있다. 즉 Fig. 13은 마이크로파일 길이() 산정시 임계좌굴길이() 이상이나 이하로 선정해야 함을 보여주고 있다.

말뚝길이()와 임계좌굴하중()의 관계를 나타낸 Fig. 13은 마이크로파일의 좌굴가능성을 판정할 수 있는 관계도로 이용될 수 있다. 즉 Fig. 13을 이용하여 임의의 지반조건과 마이크로파일 길이에 대한 임계좌굴하중()을 결정하게 되면, 이를 마이크로파일에 작용하는 압축하중(P)와 비교함으로써 마이크로파일의 좌굴가능성을 검토할 수 있게 된다. 이러한 압축하중(P)에 대한 마이크로파일의 좌굴안정성을 평가하기 위한 검토흐름도를 Fig. 14에 나타내었다.

6.2 비배수 전단강도()와 임계좌굴하중()의 관계

점성토의 비배수 전단강도 크기에 따른 좌굴특성을 검토하기 위하여 3절과 동일한 조건에서 좌굴특성을 검토하였으며, 그 결과를 Fig. 15에 나타내었다. 검토결과 Bergfelt(1957)이 제안한 식 (3)과 유사한 경향을 보여주고 있다. 즉 비배수전단강도()와 강봉직경() 및 그라우트직경()이 증가할수록 임계좌굴하중()이 증가함을 알 수 있으며, 또한 비배수전단강도()의 증가에 따른 임계좌굴하중()값이 Bergfelt(1957)가 제안한 임계좌굴하중() 범위의 하한선에 분포함을 알 수 있다. 따라서 식 (19)는 마이크로파일의 좌굴안정성을 평가함에 있어 안전측일 것으로 판단된다.

7. 마이크로파일의 좌굴파괴와 압축파괴를 구분하기 위한 방법 제안

작용하중(P)에 따른 마이크로파일의 재료적 안정성은 좌굴파괴와는 별도로 말뚝재료의 항복모멘트와 항복하중을 고려한 압축파괴에 대해서도 검토해야 한다. 이는 작용하중(P)이 허용압축하중()보다 작아 압축파괴에 대해서는 안정한 경우에도 좌굴파괴가 발생할 수 있기 때문이다. 즉 여기서 주지해야할 사항은 좌굴파괴와 압축파괴는 별개의 개념이라는 것이다. 이는 마이크로파일의 좌굴거동은 식 (19)에 나타낸 바와 같이 말뚝의 휨강성(EI)과 주변지반의 반력()에 좌우됨에 따라, 마이크로파일이 압축하중에 안정하다고 해서 반드시 좌굴에 대해서도 안정할 수는 없음을 나타내는 것이다. 예로서 그라우트직경()=127mm, 강봉직경()=50mm 조건의 마이크로파일이 =10.0kPa조건의 연약지반에 시공된다면 허용압축하중은 식 (4)로부터 =676kN이 된다. 반면, 임계좌굴하중()은 식 (19)로부터 377kN(=2.0cm조건)이므로 상대적으로 허용 압축하중보다 작게 되므로 이러한 조건의 마이크로파일은 허용하중이내에서 좌굴파괴가 발생할 수 있을 것이다.

따라서 본 절에서는 이러한 마이크로파일의 좌굴파괴와 압축파괴 가능성을 구분하기 위해 별도의 항복수평변위() 개념을 적용하였다. 즉 Fig. 7에 나타낸 지점의 항복수평변위는 식 (12)에 말뚝재료의 최대 항복모멘트()를 적용함으로써 다음과 같은 관계식으로 구해지게 된다.

 (20)

식 (20)은 말뚝재료의 항복모멘트와 말뚝길이를 고려한 항복수평변위를 나타낸 것으로서 만일 말뚝의 좌굴변형에 따른 대상지반의 극한좌굴변위()가 말뚝재료의 항복수평변위()보다 작다면 상대적으로 말뚝이 축하중에 의한 항복이 발생하기 전에 좌굴파괴가 먼저 발생할 것이며, 반대로 극한좌굴변위()가 말뚝재료의 항복수평변위()보다 크다면 좌굴변형에 따른 극한좌굴변위값() 도달전에 축하중에 의한 말뚝재료의 항복거동이 먼저 발생할 수 있음을 나타낸다. 이러한 축하중에 따른 좌굴파괴와 압축파괴를 구분, 평가할 수 있는 검토흐름도는 Fig. 14에 나타내었으며, 대표적으로 강봉직경()=65mm와 천공직경()=127mm 조건의 마이크로파일에 대한 좌굴파괴와 압축파괴를 구분, 평가 할 수 있는 관계도는 Fig. 16에 나타내었다.

한편, 강봉직경()=50mm와 75mm조건에서의 마이크로파일 길이()와 항복수평변위()관계는 Fig. 17에 나타내었다. 본 그림에 나타낸 바와 같이 마이크로파일이 =8.0m로 시공되는 경우 =50mm, =127mm 조건에서는 Fig. 17(a)로 부터 항복수평변위()=21.9cm이 되며, 반면에 =75mm, =203mm 조건에서는 Fig. 17(b)로 부터 항복수평변위()=13.0cm가 된다. 한편 =3.0kPa조건의 연약지반에서 각 조건에 대한 극한좌굴변위값()은 각각 11.3cm, 18.0cm이므로(식 (16) 참조), =50mm, =127mm 조건의 마이크로파일은 이므로 좌굴파괴가 선행 발생하게 되며, =75mm, =203mm 조건의 마이크로파일은 이므로 압축하중에 따른 말뚝재료의 항복거동이 선행 발생할 수 있음을 나타낸다.

8. 결 론

마이크로파일은 일반적인 강관말뚝과는 달리 대부분이 장경비가 큰 slender pile이므로 반드시 좌굴안정성을 평가해야만 한다. 이에 따라 본 논문에서는 점토지반을 대상으로 임계좌굴하중()과 허용압축하중()과의 관계를 검토하였으며, 또한 마이크로파일의 좌굴안정성을 평가하기 위한 판정법을 제안하였다. 이들 관계를 근거로 하여 마이크로파일의 좌굴특성에 대한 분석결과를 다음과 같이 정리하였다.

(1)국내에서 일반적으로 많이 적용되는 강봉직경 =50mm, 65mm, 75mm의 조건과 그라우트 직경 =127mm, 165mm, 203mm의 조합에 따른 좌굴안정성을 검토한 결과 마이크로 파일의 직경이 클수록 좌굴안정성이 증가하는 일반적인 경향을 확인할 수 있었으며, 특히 동일한 그라우트직경 조건()에서는 그라우트의 순단면적()이 증가할수록 임계좌굴하중()이 증가함을 알 수 있었다.

(2)마이크로파일의 제원(, )과 휨강성(EI) 그리고 지반의 극한지반반력()을 고려한 p-y관계식을 이용하여 좌굴안정성을 평가하기 위한 판정식을 제안하였으며, 본 식은 마이크로파일의 좌굴가능성 판단을 위한 실무적인 자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

(3)축하중에 대한 마이크로파일의 좌굴파괴와 압축파괴는 별개의 개념으로써 항복수평변위()와 p-y해석법에 의한 극한좌굴변위()를 상호 비교, 검토하여 마이크로파일의 좌굴파괴와 압축하중에 따른 항복거동을 구분하여 평가함이 필요할 것으로 판단된다.