1. 서 론
가야 시대의 유일한 벽화고분인 고령 고아리 벽화고분은 사적 제65호로 경상북도 고령군 고령읍 고아리에 위치하고 있다. 1963년에 처음으로 고분에 대한 조사가 진행되었고 1968년에 사적으로 지정되었으며 1984년 발굴 조사가 이루어졌다(Han, 2013). 1984년 조사 시 봉토는 동서가 약간 긴 타원형 형태였고, 남북 20m, 동서 25m, 높이 6.88m였다. 그러나 2001년 3D 실측 결과에서 봉토의 높이가 1984년보다 0.68m 낮아진 것으로 확인되었으며, 2012년에는 봉토의 높이가 5.8m로 확인되었다(Jeong, 2013). 고분의 지형도와 함께 단면도를 Fig. 1에 나타내었다. 고분의 현실은 깬돌을 이용하여 코벨 아치로 축조된 구조이며, 현실 위에 봉토를 축조하여 고분의 형태를 갖추고 있다.
발굴 및 보수 과정에 봉토를 덧쌓기하였고, 이로 인하여 코벨 아치 구조로 축조된 현실에 응력이 증가하였다. 또한 주요 구조물인 현실의 깬돌에서는 풍화로 인하여 배부름 현상 등 변위가 발생하였다. 고아리 벽화고분은 현존하는 유일한 가야시대 벽화고분으로 문화재적 가치가 높음에도 불구하고 공학적 안정성 확보가 시급한 상황에 직면하게 되었다.
깬돌을 이용하여 코벨 아치 구조로 축조된 고아리 벽화고분은 공학적 측면에서 볼 때 아칭 효과(arching effects)를 고려하여 시공되는 터널과 거동이 유사한 면이 있다. 아칭 이론에 따라 터널에 작용하는 이완 하중의 분포는 Terzaghi(1936, 1943)의 실험 및 이론적 연구가 대표적이다. Terzaghi(1946)는 터널 주변에 지반 아치를 형성하는 아칭 영역의 형상을 도식화하였으며, 현재 터널에 대한 해석의 근거가 되고 있다. 터널의 아칭거동과 관련된 실험적 연구는 굴착면에 일정한 변위를 제어하는 변위 경계 조건 방식의 2차원 평면변형률에 대한 연구가 이루어졌다(Adachi et al., 1985). 이러한 연구는 Terzaghi(1936, 1943)가 최초로 도입한 이후에 Ladanyi and Hoyaux(1969), Murayama and Matsuoka(1971), Evans(1983), Tanaka and Sakai(1993), Adachi et al.(2002), Shahin et al.(2004), Chevalier et al.(2011), Han et al.(2014)등이 수행하였다. 이미 고아리 벽화고분의 연직하중에 대하여 추력선을 이용한 구조해석이 수행되었고, 실내 모형시험을 통하여 고분의 구조적 아칭 효과를 분석하였다(Kwon and Hong, 2014a; 2014b).
본 연구에서는 터널의 아칭 효과를 고려한 2차원 수치해석을 수행하고 Kwon and Hong(2014a)의 연구 결과와 비교를 통하여 타당성을 검증하였다. 또한 현실 석벽에 발생한 변위 취약 구간에 대한 보강 방안을 수립하기 위하여, 고분 봉토와 현실 및 연도의 석벽에 대한 3D 스캔 자료를 활용하였다. 실제와 유사한 고분의 3D 모델링을 통해 3차원 수치해석을 수행하였다. 3차원 수치해석 결과를 바탕으로 현실과 연도부에 대한 취약 구간 검토를 수행하고 터널보강에 적용되는 지보공을 바탕으로 보강계획을 수립하였다. 수립된 보강 안에 대한 안정 해석을 수행하여 안정성을 검증하였다.
2. 기존 연구를 이용한 고분의 구조와 취약부 분석
고아리 고분의 석실은 경사진 대지 위에 입구를 남쪽으로 향하게 하고, 석실에 자리할 부분을 깎아 평탄하게 만들고 깬 돌로 벽체를 쌓아 개석을 얹은 후에 봉토를 덮었다. 석실의 전체 길이는 연도를 포함하여 857cm이며, 방향은 남북이다. 현실의 규모는 길이 3.75m, 너비 2.82m, 높이 3.12m로 전체 전개도는 Fig. 2와 같다(Hong, 2013).
특히 고분의 현실은 깬돌을 이용하여 Fig. 3과 같이 코벨 아치 구조로 축조하였다. 코벨 아치는 아치의 초기 형태로 Fig. 3(a)와 같이 한쪽의 지지점이 없는 간단한 캔텔레버 구조로 개구부 위로 올라가면서 밑의 부재보다 조금씩 부재를 개구부의 수평 방향으로 내어 쌓기를 하여 만든 아치를 말한다. Fig. 3(b)와 같이, 고령 고아리 벽화고분에서 코벨 아치가 시작하는 지점은 현실 입구를 지지하는 보의 높이와 일치하며 폭과 높이는 각각 2.57m, 1.38m로 높이와 폭의 비가 1:1.86로 높이가 폭에 비하여 낮아 다소 불안정한 코벨 아치이다. 그러나 내어 쌓기를 한 돌의 무게를 감당하기 위하여 돌의 뒷채움 부분을 흙으로 눌러주어 안정성을 높였다.
2012년 고분의 변형 성상을 파악하기 위해서 석실 내부의 3D 스캐닝 작업을 수행하였으며, 결과물을 바탕으로 네 벽면으로 나누어 변위 경향을 분석하였다. 1984년과 2001년 실측자료를 2012년 실시한 3D 스캐닝 자료와 비교하여 변위의 진행 방향을 분석하였다. Fig. 4와 같이, 동벽(우측)의 경우 대부분 고분 외부로 변위가 발생한 것으로 파악되나, 현실 하부의 경우 내측으로 변위가 발생하는 것으로 확인되어 진다. 서벽(좌측)의 경우는 대부분 고분의 내부로 변위가 발생하는 것으로 확인되어졌다. 남북방향의 경우 북쪽에서 남쪽으로 변위가 발생한 것으로 확인되었다.
Kwon and Hong(2014a)은 추력선을 이용한 한계상태 해석과 실내 모형실험을 통하여 고령 고아리 벽화고분의 구조 안정성 검토를 수행하였다. 실내 모형실험에서는 1/3 Scale의 고분 현실 모형에 대하여 측압 조건 및 흙의 다짐 유·무에 따른 코벨 아치의 붕괴 메커니즘을 규명하였다. 실험 결과에 의하면 봉토의 다짐 효과로 인하여 아치 하단부 인장력이 증가하고 아치 안정성에 기여하는 것으로 확인되었다. 또한 봉토의 측압보다는 상부 토압이 고분 변형에 영향을 주며, 고분을 감싸고 있는 흙의 다짐 정도가 약할수록 작은 하중에서 고분의 변형 및 부재 파괴가 발생할 수 있음을 확인하였다. 고령 고아리 벽화고분과 유사한 조건에서의 활동(sliding) 발생 메커니즘은 상부 중앙의 연직하중 제거 시 경계효과(boundary effect)가 사라지면서 상부 하중으로 인하여 억제되었던 수평 방향의 활동 변위로 인하여 발생하였다.
추력선은 조적식 구조물의 부재 단면에 작용하는 압축력을 시각적으로 나타내는 이론적인 힘이다. 힘의 추력선을 구하는 도해법은 주어진 하중조건에 대해서 구조물의 응력 상태를 쉽게 파악할 수 있다. 석재의 인장강도는 무시하고 인장력만이 발생하는 부분에 소성 힌지(plastic hinge)가 발생한다고 가정하였다. 코벨 아치의 구조적 안정성에 영향을 주는 변수로 소성 힌지(plastic hinge)의 형성 위치를 변화시키면서 수평추력의 변화를 분석하였다. 추력선에 의해서 형성되는 소성 힌지 지점의 위치에 따라 수평추력도 달라지며, 수평추력은 소성 힌지가 발생되는 위치의 수평반력을 의미한다. Fig. 5(a)에서는 소성 힌지 형성 위치에 따른 수평추력과의 관계를 나타내고 있다. 부재 단별로 수평추력을 계산하고 이를 소성 힌지가 형성되는 지점에서의 최대 정지 마찰력과 비교하였다. 최대 정지 마찰력은 Coulomb의 전단강도 개념에서 연직응력에 따른 최대 정지 마찰력을 의미한다. 따라서 연직하중이 큰 코벨 아치의 최하단부가 정지 마찰력이 크고 상부로 갈수록 정지 마찰력은 감소하게 된다. 위의 해석 결과는 소성 힌지가 발생하는 지점에서 수평추력이 최대 정지 마찰력을 넘을 경우, 코벨 아치 구조는 붕괴가 발생한다는 것을 의미한다. 비교 결과, 아치가 형성되는 12~15단 사이가 최대 정지 마찰력과 수평추력의 차이가 10% 미만인 지역으로 나타났다. Fig. 5(b)와 같이 구조적으로 가장 취약한 지점은 아치가 형성되는 지점인 12~15단 지점으로 분석된다.
3. 고분의 수치해석
3.1 2차원 해석
고령 고아리 벽화 고분에 대하여, 보강 및 안정성 평가를 수행하기 위해서 터널 해석 기법을 활용한 수치해석을 수행하였다. 수치해석 프로그램은 MIDAS GTS NX를 이용하였으며, 기존 연구 결과와 비교 검증을 위해서 Fig. 6과 같이 현실 석벽부와 고분 봉토부를 구분하여 2D 모델링을 수행하였다. 해석 절차는 1단계 원지반 상태를 형성하고 2단계 현실 내부 굴착을 통하여 고분 내부의 거동 상태를 묘사하였다. 기존 연구 결과의 거동에 대한 비교 검증을 위해서 일반적으로 2차원 터널 해석에 적용되는 하중 분담률은 고려하지 않았으며, 굴착 시 내부의 응력은 현실 석벽에 100% 작용하는 조건으로 산정하였다.
수치해석에 적용된 지반재료의 거동은 Mohr-Coulomb 파괴기준을 따르는 탄성-완전소성(elastic-perfectly-plastic) 구성 모델을 적용하였다. 수치해석에 적용된 지반 물성치는 문화재의 특성상 현장 실험 및 시료 채취가 불가능하였다. 불가피하게 봉토의 특성은 국도건설공사 설계실무요령에서 제시하는 다진 사질토의 개략적인 지반정수를 사용하고 흙의 종류에 따른 탄성계수와 포와송비(Das, 1995)는 통상적인 값으로 고려하였다. 벽체를 형성하는 석벽은 암반의 절리가 많이 발달한 파쇄암반의 특성을 적용하여 물성치를 산정하였다. 특히 석벽의 강도정수(c, ø)값은 Hoek and Brown(1980)의 파괴기준으로부터 Mohr-Coulomb의 파괴기준을 역산하여 적용하였다. 수치해석에 적용된 지반 물성치 값은 Table 1과 같다.
Table 1.
Design tomb parameters for numerical analysis
| Type | γt (kN/m3) | c (kPa) | ø (°) | Es (kPa) | υ | Ko |
| Compacted soil | 19.0 | 15.0 | 25.0 | 10,000 | 0.35 | 0.5 |
| Masonry | 23.0 | 45.0 | 33.0 | 200,000 | 0.30 | 0.5 |
2D 해석 결과, 현실 굴착 후 석벽의 변위 분포는 Fig. 7과 같이 발생하였다. 서벽(좌측)은 현실 내부로 변위가 발생하며, 동벽(우측)의 경우 상부는 현실 외부로 향하고 하부는 현실 내부로 향하는 변위가 발생하는 결과를 나타내고 있다. 이러한 결과는 Kwon and Hong(2014a, 2014b)의 추력선을 이용한 한계상태 해석과 실내 모형시험 결과와 유사하게 고분의 서벽(좌측)의 현실 내부에서 변위가 가장 크게 발생하는 것으로 계산되었다. 또한 2012년 실시한 실측자료(Hong, 2013)는 서벽(좌측)의 변위는 고분 내부 방향으로 실측이 되었으며, 동벽(우측) 변위의 경우, 상부는 고분 외부 방향, 하부는 고분 내부 방향으로 실측되었다. 해석 결과는 실제 고분 현실 내부의 변위 양상(Fig. 4(a))과 유사한 거동을 나타내고 있는 것으로 판단된다.
석벽부의 아칭 효과 및 현실 석벽의 최대 취약 구간을 추적하기 위하여 석벽부에 대한 응력 벡터의 흐름 및 변위 분포에 대해서 Fig. 8에 상세하게 표시하였다. 최소 주응력 벡터의 흐름 산정 결과, Fig. 8(a)와 같이 지반에 비하여 강성이 강한 석벽부로 응력의 흐름이 발생하여 터널 거동과 유사하게 아칭 효과를 나타내고 있는 것으로 확인되었다. 또한 석벽부의 변위를 벡터 및 변위량으로 관찰한 결과, 서벽(좌측) 9단~15단 사이에서 변위가 약 22~25mm로 가장 많이 발생하며, 최대 변위는 10단 부근에서 발생하였다. Fig. 9(a)에서 변위량 그래프를 통해 분석한 결과, 연직변위는 상부로 갈수록 증가하는 경향을 나타내며, 수평변위는 3단~10단사이에서 크게 나타나며 상부로 갈수록 감소하는 경향을 나타낸다. 총 변위량 검토 결과, 10단까지 변위가 증가한 후 감소하는 것으로 나타났으며, 20mm이상 변위가 발생하는 구간은 6단~18단으로 계산되었다(Fig. 9(b)). 이러한 결과는 Fig. 5에서 나타난 분석과 같이, 고분 석벽부의 취약구간은 최대 수평추력 발생 구간 서벽(좌측) 12단~15단과 유사하며, 수치해석 결과는 취약구간이 다소 확대되는 것으로 나타났다.
따라서 2차원 수치해석 결과, 적용된 해석 물성치 및 해석 모델 단면은 기존의 연구 결과와 부합되는 경향을 나타내는 것으로 확인되며, 3차원 해석을 통한 취약 구간 분석 및 보강 방안에 대한 해석에 사용하여도 타당할 것으로 판단된다.
3.2 3차원 수치해석
보강 시스템을 포함한 엄밀한 해석은 3차원 해석이 필요하다. 먼저 보강하기 전 고분에 대한 3차원 해석을 수행하였다. 3차원 해석 단면은 이미 조사된 3D 스캔 단면(Han, 2013)을 근거로 모델링을 수행하였다. 고분 봉토에 대한 3D 스캔과 현실 및 연도에 대한 스캔 자료를 바탕으로 3차원 해석 모델링 단면은 Fig. 10과 같이 요소망을 모델링하였다. 요소망(mesh)의 형상은 육면체 중심에 사면체 요소를 포함하는 하이브리드 요소 형상을 적용하였다.
3차원 해석에 적용된 설계지반 물성치 및 해석 절차는 2차원 해석에서 검증된 해석 조건을 적용하였다. 취약 구간을 추적하기 위한 고분의 변위 거동 해석 결과는 Fig. 11과 같다. 지표부 변위는 봉토의 최정상부에서 최대 변위는 6.18mm(Fig. 10(a))로 계산되었으며, 고분 현실 및 연도 석벽부는 현실의 중앙부 약 10~20단 부에 변위가 집중되는 것으로 계산되었다. 최대 변위는 13단 부근에서 8.91mm 발생하는 것으로 계산되었다(Fig. 11(b), 후에 Fig. 16(a), (c)에서 기술함). 전반적으로 변위의 양상은 서벽과 동벽의 10~20단 상에서 변위가 비교적 크게 나타나는 경향을 나타내고 있다. 전체적인 변위량은 2차원 해석에 비하여 3차원 해석 시 종방향 아칭 효과로 인하여 변위량은 작게 발생하였다. 전반적으로 취약 구간은 코벨 아치 모형시험 및 추력선을 이용한 한계 평형해석, 2차원 수치해석 결과와 유사한 경향을 나타내고 있다. 따라서 3차원 해석 결과, 현재 상태에서 고분의 취약부는 기존의 연구 결과와 유사한 것으로 판단되며, 해석 결과를 바탕으로 고분의 보강 방안을 수립할 수 있었다.
3.3 고분의 보강 시스템
코벨 아치 모형시험, 추력선을 이용한 한계평형해석 및 2차원 수치해석 결과에서처럼 터널과 같이 아칭 효과에 의한 응력 흐름을 나타내는 고분의 현실 석벽에 대한 보강은 터널의 아치 지보공과 같은 형태의 보강이 효과적일 것으로 판단된다. 터널 굴착에서 막장의 자립시간이 짧은 암반, 균열이 많고 굴착으로 인하여 붕괴 위험성이 있는 암반 또는 변형율을 내부에서 지지하여 터널의 안정성을 유지할 필요가 있는 경우, 타설과 동시에 암반을 지지하는 능력을 발휘할 수 있는 강아치 지보공을 사용한다.
강아치 지보공은 Fig. 12에서 보여주는 것과 같이 암반과 지보공과의 사이에 타설한 쐐기(wedge)에 의하여 지보공에 내부 응력을 발생시킴과 동시에 쐐기점으로부터 그 반력을 암반에 작용시켜 암반의 이완을 억제하고 하중의 증대를 방지한다. 쐐기는 전단 변형에 대한 저항이 아주 적어서 쐐기에 의한 지반과 지보공과의 결합은 역학적으로는 힌지 결합과 유사한 것으로 간주되어진다. 따라서 쐐기를 통하여 전달된 힘은 수직 방향의 힘이 된다.
고분 현실 석벽을 보강하기 위해서 Fig. 13과 같이 지보공을 제작하여 보강하는 것으로 계획하였다. 문화재 보호의 특성상 고분 현실 석벽에 직접적인 쐐기 시공이 불가능하므로 석벽을 보호하기 위하여 에폭시 수지로 먼저 도포를 하였다. 그리고 지지판을 설치한 후 스크류 잭을 연결하여 석벽과 지보공 사이에 쐐기 역할을 하도록 계획하였다. 또한 영구 보존을 위해서 지보공은 부식되지 않는 재료인 티타늄으로 제작하는 것으로 계획하였다.
보강 단면에 대한 해석 절차 및 모델링은 보강 이전에 대한 3차원 수치해석과 동일하다. 현실과 연도 내부에 대한 보강 구조물의 3차원 입체도는 Fig. 14(a)와 같으며, 해석을 위한 모델링은 Fig. 14(b)와 같이 수행하였다. 보강 단면에 대한 요소는 전반적으로 보 요소(beam element)를 적용하였으며 축력을 받는 내부 서포트에 대해서는 트러스 요소(truss element)를 적용하였다. 탄성 거동 묘사를 위한 티타늄 재료의 물성치는 Table 2와 같다.
Table 2.
Design parameters of reinforced material
Fig. 15에서는 보강 단면 적용 전후의 고분 현실부와 연도부의 소성영역 변화에 대한 해석 결과를 나타내고 있다. 보강 전 현실 석벽에는 소성영역이 넓게 분포하는 것으로 계산되었으나, 보강 단면 적용 후 설치된 보강재로 응력 전이가 발생하여 소성영역이 감소하고 있는 결과를 나타내고 있다. Fig. 16은 보강 단면 전후의 고분 현실의 변위 등고선 및 그래프를 나타내고 있다. 보강후의 석벽 측벽부의 변위 분포가 현저히 감소하는 결과를 나타내며(Fig. 16(a), (b)), 변위량도 보강후에 현저하가 감소하는 것으로 계산되었다(Fig. 16(c). 또한 보강재의 응력 계산 결과는 Table 3과 같으며 전이된 응력 및 축력은 티타늄 부재의 허용치 이내로 안정한 것으로 입증되었다.
4. 결 론
본 연구에서는 고령 고아리 벽화고분의 안정성 확보방안을 수립하기 위해서 터널 수치해석 기법을 이용한 거동 분석을 수행하였다. 고분의 보강 시스템은 3차원적인 아치 구조이므로 고분 및 보강 시스템에 대한 3차원 해석이 핵심적이다.
먼저 2차원 해석을 수행하고 기존 모형시험 및 추력선을 이용한 분석 결과와 비교를 통하여 검증하였다. 검증된 해석 절차를 바탕으로 실제 고분에 가까운 3차원 모델링을 수행하였으며 3차원 해석 결과를 통하여 취약 구간에 대한 보강 시스템을 해석할 수 있었다. 이러한 연구를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 고아리 벽화고분은 코벨 아치 구조로 축조된 현실의 깬돌에 풍화 및 응력 증가로 인하여 배부름 현상 등 변위가 발생하였다. 또한 문화재적 가치가 높아서 토목공학적 안정성 확보가 시급한 상황이었다.
(2) 기존의 연구 분석 결과에는 코벨 아치 모형시험 및 추력선을 이용한 한계상태 해석이 있었으며, 코벨 아치 구조로 축조된 현실의 취약 구간은 서벽 12~15단으로 최대 추력 구간은 서벽 10~15단이었다.
(3) 고분 봉토분과 현실 석벽에 대하여 2차원 수치해석을 수행한 결과, 터널의 거동과 유사하게 코벨 아치 구조로 축조된 현실 석벽에서 아칭 효과가 묘사되는 것으로 확인되었다. 또한 변위 검토 결과, 변위의 취약한 구간은 서벽 6~18단으로 확대되는 것으로 검토되었으며, 전반적으로 기존의 연구 결과와 유사한 변위 발생 경향을 나타내므로 고분에 대한 해석이 적절함을 검증하였다. 이를 통하여 2차원 해석 절차와 물성치를 3차원 해석에 적용할 수 있었다.
(4) 3D 스캔 및 현장 실측자료를 바탕으로 고분 봉토와 현실 및 연도 석벽을 3차원 유한요소 모델링을 수행하였다. 3차원 수치해석을 수행하여 고분의 취약 구간을 합리적으로 파악할 수 있었고, 보강 시스템을 포함한 해석을 수행할 수 있다고 판단하였다.
(5) 고분의 보강은 터널 굴착 시 막장의 붕괴를 막기 위하여 사용되는 아치 지보공 형태이며, 문화재가 손상되지 않도록 석벽과 지보공 사이에 스크류 잭을 고안하여 설치하였다.
(6) 보강 시스템 구조물을 포함한 3차원 수치해석을 수행한 결과, 보강 전후로 확연히 지반의 소성영역 및 변위가 감소하는 결과를 나타내며, 보강재로 하중 전이가 발생하여 보강 효과가 있었다. 또한 보강재에 대한 단면력은 허용치 이내로 안정성을 확보하였다.
본 연구의 성과는 토목구조물에 해당하는 터널의 수치해석 절차 및 보강 방안 해석이 고분과 같은 문화재 구조물에도 적용할 수 있다는 관점에서 의의가 있다. 앞으로도 고분과 같은 주요 문화재 발굴 및 보수/보강에 다양한 지반공학 분야 기술이 활용될 것으로 기대된다.
