1. 서 론

도시화의 급격한 진행과 지하 인프라의 노후화로 인해 도심지 싱크홀(Sinkhole) 발생 위험이 증가하고 있다. 싱크홀은 지표면 하부에 공동(Cavity)이 형성되고, 상부 지반이 자중 및 외부 하중을 견디지 못해 붕괴되는 현상이다. 도심지 싱크홀은 지하 매설관로의 노후화, 굴착공사 부실 및 되메우기 불량 등 인위적 요인과 밀접하게 연관된다. 특히 매설관로의 누수 및 파손은 주변 토사의 유실과 지중 공동 성장을 유발하며, 공동이 임계 상태에 도달할 경우 싱크홀로 이어질 수 있다(Kwak et al., 2019; Kwak et al., 2021).

국내에서도 최근 서울 강동구 명일동 싱크홀 사고 등으로 도심지 싱크홀에 대한 사회적 우려가 확대되고 있다. 서울시 싱크홀 발생 현황에 따르면, 하수관 손상 및 접합부 불량은 전체 발생 원인 중 가장 높은 비중을 차지하는 주요 유형으로 보고된다. 또한 2022년 환경부 통계에 따르면 전국 상수관로의 약 35% 이상이 20년을 초과한 노후관로이며, 서울시 전체 하수관로 중 30년 이상 된 노후관로의 비율이 50%를 상회한다. 이는 노후 상하수도관이 밀집한 도심지에서 싱크홀 위험 평가와 예방적 관리 체계의 필요성을 뒷받침한다. 특히 하수관 손상은 싱크홀 발생의 주요 원인 중 하나로 보고되며, 이에 대한 정량적 위험도 평가 연구가 수행된 바 있다(Kwak et al., 2021).

하수관은 일반적으로 자연 유하 방식의 무압 또는 저압 조건에서 운용되며, 관로의 노후화나 손상이 발생할 경우 주변 지반의 이완과 토사 유실을 유발할 수 있다. 이러한 현상은 지중 공동의 점진적인 성장을 촉진하고, 공동이 임계 상태에 도달할 경우 싱크홀로 발현된다. 따라서 하수관 손상으로 인한 싱크홀은 단기간에 발생하는 갑작스러운 붕괴 현상으로 보기보다는, 발생 이전부터 누적된 지반 변형과 공동 성장 과정의 결과로 이해할 수 있다.

싱크홀 피해를 예방하기 위해서는 붕괴에 앞서 나타나는 지표 변위의 전조(precursory) 신호를 조기에 탐지하는 것이 중요하다(Intrieri et al., 2012). 기존의 지표투과레이더(GPR)와 전기비저항 탐사(ERT)는 조사 범위와 비용 측면에서 도심 전체를 주기적으로 모니터링하는 데 한계가 있다. 이에 따라 광역적이고 반복적인 지표 변위 관측이 가능한 위성 기반 InSAR 기술이 대안으로 활용될 수 있으며, 이는 철도 등 주요 인프라의 미소변형 모니터링에도 효과적으로 적용되었다(Abidin et al., 2011; Notti et al., 2014; Castellazzi et al., 2017; Kim et al., 2022). 특히 SBAS(Small Baseline Subset)-InSAR는 장기간의 지표 변위 시계열을 광역적으로 산정할 수 있으나(Berardino et al., 2002; Casu et al., 2006), 싱크홀 발생 전에 나타나는 국지적이고 비정상적인 미세 변위 신호를 시계열 분석만으로 식별하는 데에는 한계가 있다(Cigna et al., 2014; Osmanoglu et al., 2016).

이러한 한계를 보완하기 위해 본 연구에서는 SBAS-InSAR 시계열 변위 결과에 연속웨이블릿변환(Continuous Wavelet Transform, CWT)을 결합한 CWT-SBAS-InSAR를 적용하였다. CWT는 시간 영역과 주파수 영역의 정보를 동시에 분석할 수 있어 특정 시점과 주기 대역에서 강화되는 비정상 변위 신호를 탐지하는 데 유용하다(Torrence and Compo, 1998; Grinsted et al., 2004). 본 연구는 서울시의 실제 싱크홀 사례를 대상으로 싱크홀 발생 전 지표 변위의 시간-주파수 특성을 평가하고, 하수관 손상 사례를 중심으로 원인 유형별 CWT 탐지 특성과 도심지 싱크홀 조기 탐지 적용 가능성을 검토하였다.

2. 연구 방법

본 연구는 도심지 싱크홀의 지표 변위 전조 특성을 분석하기 위해 SBAS-InSAR 기반 시계열 지표 변위와 CWT 기반 시간-주파수 분석을 연계한 CWT-SBAS-InSAR 기법을 사용하였다. 전체 분석 절차는 Fig. 1과 같이 구성된다. 먼저 Sentinel-1A SAR 영상을 이용하여 연구 지역의 광역 지표 변위 시계열을 산출하고, 싱크홀 발생 지점에서의 LOS 방향 변위 시계열을 추출하였다. 이후 각 지점의 변위 시계열에 CWT를 적용하여 싱크홀 발생 전후에 나타나는 시간-주파수 영역의 에너지 집중 특성을 분석하였다. 마지막으로 하수관 손상 사례를 중심으로 CWT 기반 전조 신호의 발현 양상을 해석하고, 상수관 손상, 되메우기 불량, 굴착공사 부실 사례와 비교하여 하수관 손상으로 인한 싱크홀에서 전조 신호가 뚜렷하게 나타나는 원인을 검토하였다.

Fig. 1

Overall workflow of the CWT-SBAS-InSAR analysis

2.1 SBAS-InSAR 기반 지표 변위 시계열 산정

SBAS-InSAR 분석에서는 다중 시기의 SAR 영상으로부터 생성된 차분 간섭도의 위상 정보를 이용하여 관측 시점별 지표 변위를 산정한다(Lanari et al., 2004). 지형 위상, 대기 지연, 궤도 오차 성분을 보정한 후(Bekaert et al., 2015), 지표 변위에 의해 발생한 차분 위상을 위성 Line of Sight(LOS) 방향 변위로 변환한다. 두 관측 시점 사이의 LOS 방향 변위 변화량은 다음과 같이 표현된다.

여기서, i와 j는 간섭쌍을 구성하는 두 SAR 영상의 관측 시점을 의미하며, 하첨자 ij는 이 두시점으로 구성된 간섭쌍을, ∆는 두 관측 시점 사이의 변화량을 나타낸다. 이를 바탕으로 ∆dLOS,ij는 i번째와 j번째 관측 시점 사이의 LOS 방향 변위 변화량, λ는 SAR 파장, ∆ϕdef,ij는 지표 변위에 의해 발생한 차분 위상 성분을 의미한다. 본 연구에서 사용한 Sentinel-1A C-밴드 SAR의 파장은 약 5.6 cm이므로, 보정된 위상 변화는 밀리미터 수준의 지표 변위로 환산될 수 있다.

다수의 간섭쌍으로부터 얻은 LOS 방향 변위 변화량은 관측 시점별 누적 변위 시계열을 산정하기 위한 선형 방정식으로 구성된다. 이를 행렬 형태로 나타내면 다음과 같다.

여기서, B는 각 간섭쌍의 시간 연결 관계를 나타내는 설계 행렬, v는 관측 시점 사이의 평균 변위 속도 벡터, δdLOS는 간섭쌍별 LOS 방향 변위 변화량 벡터이다. SBAS-InSAR에서는 이러한 선형 시스템을 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 이용하여 안정적으로 해석하고, 이를 누적하여 각 픽셀의 LOS 방향 지표 변위 시계열을 산정한다.

2.2 CWT-SBAS-InSAR 기반 시간-주파수 분석 및 전조 신호 판정

CWT 분석에서는 SBAS-InSAR로부터 추출된 지표 변위 시계열 xt를 시간-주파수 영역으로 변환하여, 변위 신호의 에너지가 집중되는 시점과 주기 대역을 분석하였다. 변위 시계열 xt에 대한 CWT 계수는 다음과 같이 정의된다.

식 (3)에서 W(a,b)는 스케일 a와 시간 이동량 b에 따른 웨이블릿 계수이며, ψ는 모웨이블릿, ψ*는 모웨이블릿의 복소켤레이다. 본 연구에서는 Morlet wavelet을 적용하여 싱크홀 발생 전후의 단·중기 변위 변동을 분석하였다. CWT 결과는 웨이블릿 파워 스펙트럼(Wavelet Power Spectrum, WPS)으로 표현하였으며, 이는 다음과 같이 웨이블릿 계수의 제곱값으로 산정된다.

식 (4)에서 P(a,b)는 스케일 a와 시간 이동량 b에서의 웨이블릿 파워를 의미한다. P(a,b)가 크게 나타나는 영역은 해당 시점과 주기 대역에서 지표 변위 신호의 에너지가 국지적으로 집중되었음을 의미한다. CWT 스펙트럼에서 확인된 고에너지 영역이 싱크홀 발생과 관련된 전조 신호인지 판단하기 위해, 본 연구에서는 배경 에너지 대비 상대적 증폭 정도를 고려하였다. 정규화 웨이블릿 에너지는 다음과 같이 정의하였다.

식 (5)에서 a는 웨이블릿 스케일, b는 시간 이동량을 의미하며, 하첨자 N은 정규화(normalized)를 나타낸다. ENa,b는 정규화된 웨이블릿 에너지, Pa,b는 해당 시간과 스케일에서의 웨이블릿 파워, Pbga는 동일한 스케일에서의 배경 웨이블릿 파워(bg: background)를 의미한다. 배경 웨이블릿 파워는 각 지점의 SBAS-InSAR LOS 변위 시계열에서 평균을 제거한 후 산정한 1차 자기상관계수를 이용하여 AR(1) red-noise 배경 스펙트럼을 구성하고, 각 스케일 a에 대응하는 기대 파워로 산정하였다 (Torrence and Compo, 1998).

ENa,b가 1보다 크다는 것은 해당 위치의 웨이블릿 파워가 동일한 주기 대역의 평균적인 배경 수준보다 크다는 것을 의미한다. 다만 ENa,b>1만으로 통계적 유의성을 판단하지 않고, Morlet wavelet에 적용되는 자유도 2의 카이제곱 분포를 이용하여 스케일별 95% 신뢰수준 임계값을 산정하였다. 구체적으로 각 시간 이동량 b와 스케일 a에서 Pa,b가 해당 스케일의 95% 임계 파워를 초과하는 경우에만 통계적으로 유의한 고에너지 격자로 판정하였다.

유의영역은 전체 CWT 스펙트럼에서 95% 임계값을 초과하는 격자를 선별한 후, 경계 효과의 영향을 받는 Cone of Influence(COI) 외부 격자를 제외하는 순서로 추출하였다. 이후 COI 내부에서 시간 및 스케일 방향으로 서로 연결된 유의 격자를 하나의 유의영역으로 구분하고, 각 영역의 발생 시점과 우세 주기 대역을 확인하였다. 이렇게 구분된 유의영역 가운데, 싱크홀 발생 이전 또는 발생 시점 인근에 형성되고 단주기 또는 중주기 대역에 에너지가 집중된 영역을 전조 신호 후보로 판정하였다.

2.3 원인 유형별 탐지율 산정 및 비교 방법

본 연구에서는 CWT 기반 전조 신호 판정 결과를 바탕으로 원인 유형별 싱크홀 탐지 특성을 비교하였다. 하수관 손상은 서울시 싱크홀 발생 원인 중 가장 높은 비중을 차지하며, 원인 특성상 지반 변형이 일정 기간에 걸쳐 점진적으로 진행될 수 있다는 점에서 핵심 분석 대상으로 설정하였다. 상수관 손상, 되메우기 불량, 굴착공사 부실 사례는 하수관 손상 사례와의 비교군으로 활용하였다.

CWT 탐지 여부는 싱크홀 발생일 전후의 웨이블릿 파워 스펙트럼에서 통계적으로 유의한 고에너지 영역이 형성되는지를 기준으로 판정하였다. 또한 고에너지 영역의 우세 주기 대역이 단주기 또는 중주기 중 어디에 집중되는지, 해당 에너지 집중 구간이 싱크홀 발생 이전 또는 발생 시점과 시간적으로 연계되는지 검토하였다. 원인 유형별 CWT 기반 탐지율은 각 원인 유형의 전체 사례 수 대비 전조 신호가 탐지된 사례 수의 비율로 산정하였으며, 이를 바탕으로 하수관 손상으로 인한 싱크홀에서 나타나는 시간-주파수 영역의 전조 신호 특성이 다른 원인 유형과 어떻게 구분되는지를 분석하였다.

3. 연구 지역 및 분석 자료

본 연구는 대한민국 서울특별시 전역을 연구 지역으로 한다. 서울은 인구, 교통, 상업 및 주거 기능이 고도로 집중된 대표적인 도심지로, 도로 하부에는 상수관, 하수관, 지하철, 전력구, 도시가스관 등 다양한 지하 인프라가 복합적으로 분포한다. 이러한 고밀도 지하공간 이용은 노후 매설관로 손상, 반복적인 굴착공사, 지하수 흐름 변화 등과 결합하여 지반 안정성에 영향을 미칠 수 있다.

특히 서울시는 장기간 사용된 노후 하수관로가 광범위하게 분포하고 실제 도심지 싱크홀 사례가 다수 축적되어 있어, 하수관 손상에 따른 지표 변위 특성을 분석하기에 적합하다. 또한 서울은 고층 건물, 포장 도로, 교량 등 인공 구조물이 밀집되어 있어 위성 SAR 관측에서 비교적 안정적인 후방산란 특성을 확보할 수 있다. 이는 SBAS-InSAR 기반 시계열 지표 변위 분석에서 높은 간섭성(coherence)을 유지하는 데 유리하다. 따라서 본 연구에서는 서울시 전역의 광역 지표 변위장을 산출하고, 실제 싱크홀 발생 지점의 변위 시계열을 추출하여 CWT 기반 시간-주파수 분석을 수행하였다.

Fig. 2

Study area

3.1 싱크홀 발생 이력 및 원인 유형

서울시 싱크홀의 원인별 발생 특성을 파악하기 위해 지하안전정보시스템에 등록된 2018년부터 2025년까지의 서울시 싱크홀 발생 이력을 바탕으로 싱크홀 발생 주요 원인 유형을 선정하였다.

원인별 분류 결과, 하수관 손상은 전체 사례의 41.5%(66건)로 가장 높은 비중을 차지하였으며, 되메우기 불량 15.7%(25건), 상수관 손상 11.3%(18건), 굴착공사 부실 10.7%(17건)가 뒤를 이었다(Fig. 3). 이에 본 연구에서는 하수관 손상을 핵심 분석 대상으로 설정하고, 나머지 원인 유형을 CWT 탐지 특성 비교를 위한 비교군으로 활용하였다.

Fig. 3

Distribution of sinkhole occurrence causes in Seoul

3.2 분석 대상 사례 선정

본 연구에서는 위성 기반 지표 변위 분석에 적합한 싱크홀 사례를 선별하기 위해 단계적인 스크리닝을 수행하였다. 분석 대상은 싱크홀 발생 원인이 명확하게 분류되고, 발생 지점의 위도 및 경도 정보가 확보된 사례로 한정하였다. 또한 Sentinel-1 SAR 영상의 공간 해상도와 분석 기간을 고려하여, 위치 불확실성이 크거나 발생일이 영상 분석 기간에 포함되지 않는 사례는 제외하였다. 그 결과, 총 23건의 싱크홀 사례를 최종 분석 데이터셋으로 구성하였다(Table 1).

최종 분석 대상은 원인 유형별로 하수관 손상 11건, 상수관 손상 4건, 되메우기 불량 5건, 굴착공사 부실 3건으로 구성되었다. 원인 유형별 표본 수는 최소 3건에서 최대 11건으로 제한적이고 불균형하다. 따라서 유형별 탐지율은 원인 유형 간 상대적인 탐지 경향을 탐색적으로 비교하는 데 활용하였으며, 표본 규모를 고려하여 그 결과를 제한적으로 해석하였다.

3.3 Sentinel-1 SAR 자료

도심지 지표 변위 시계열 산정을 위해 유럽우주국(ESA)이 운영하는 Sentinel-1A SAR 영상을 활용하였다. Sentinel-1A는 약 5.6 cm 파장의 C-밴드 SAR 센서를 탑재하고 있으며, 본 연구에서는 Interferometric Wide(IW) 모드에서 취득된 Single Look Complex(SLC) 영상을 사용하였다. 관측 기하 조건의 일관성을 확보하기 위해 오름 궤도 영상과 VV 편파 자료를 분석에 적용하였다.

분석 기간은 2019년 11월 15일부터 2023년 12월 31일까지로 설정하였으며, 해당 기간 동안 12일 간격으로 취득된 총 111장의 Sentinel-1A SLC 영상을 사용하였다. Sentinel-1A 자료는 서울시 전역의 광역 지표 변위 분포를 산출하고, 각 싱크홀 발생 지점의 LOS 방향 변위 시계열을 추출하는 데 활용하였다. 이후 추출된 시계열 자료는 CWT 기반 시간-주파수 분석의 입력 자료로 사용하였다.

4. 결 과

4.1 SBAS-InSAR 기반 광역 지표 변위 및 검증 결과

구축된 SBAS-InSAR 시계열 분석 결과를 바탕으로 서울시 전역에 대한 연도별 누적 지표 변위 분포를 산출하였다(Fig. 4). 분석 결과, 일부 도심 구역에서는 관측 시점이 경과함에 따라 침하 성분이 점진적으로 확대되는 양상이 확인되었다.

Fig. 4

Annual cumulative deformation maps derived from SBAS-InSAR

SBAS-InSAR로 산출된 지표 변위 결과의 신뢰성을 검증하고자 서울시 내 GNSS 관측소가 위치한 지점의 변위 시계열을 GNSS 관측 자료와 비교하였다(Fig. 5). GNSS의 3차원 변위는 위성 관측 기하를 고려하여 LOS 방향으로 투영한 후 SBAS-InSAR 시계열과 비교하였다. 분석 결과, Pearson 상관계수(R)는 0.596으로 양의 상관성을 보였으며, RMSE와 MAE는 각각 14.57 mm와 12.34 mm로 산출되었다. 이는 두 자료가 장기적인 변위 변화 경향은 공통적으로 반영하지만 절대 변위량에는 차이가 있음을 나타내며, 이러한 차이는 GNSS와 SBAS-InSAR의 관측 방식 차이에서 비롯된 것으로 해석된다. GNSS는 단일 지점의 3차원 변위를 관측하는 반면, SBAS-InSAR는 일정한 공간 해상도를 갖는 픽셀 단위로 LOS 방향 변위를 산출한다. 이러한 공간적 대표성의 차이에 더해 기준점 설정 및 LOS 투영 과정의 영향도 두 결과 간 차이에 기여한 것으로 판단된다. 따라서 SBAS-InSAR 결과는 장기적인 변위 경향을 파악하는 데 유효하지만, 절대 변위량을 직접 비교하거나 대체할 때는 주의가 필요하다. 본 연구의 CWT 분석에서는 절대 변위량보다 시간–주파수 영역에서 나타나는 에너지 집중 특성에 초점을 두므로, 정량 비교에서 확인된 시계열의 경향적 일치성은 후속 분석 결과의 신뢰성을 뒷받침한다.

Fig. 5

Comparison between SBAS-InSAR and GNSS LOS displacement time series

4.2 싱크홀 발생 지점의 SBAS-InSAR 시계열 변위 특성

최종 분석 대상으로 선정된 23개의 싱크홀 발생 지점에서의 LOS 방향 지표 변위 시계열을 Fig. 6에 나타내었다. 각 시계열은 싱크홀 발생일을 기준시점(t = 0)으로 정렬하여 발생 전후 각 12개월의 변위 변화를 제시하였다. 연한 파란색과 연한 녹색 배경은 각각 싱크홀 발생 이전과 이후의 기간을 나타내며, 붉은색 음영은 싱크홀 발생 시점이 포함된 구간을 의미한다. 전체 사례는 발생 원인에 따라 굴착공사 부실, 되메우기 불량, 상수관 손상 및 하수관 손상의 네 가지 유형으로 구분하였다. 각 사례의 국부적인 변동 경향을 명확히 확인하기 위해 시계열별 y축 범위를 독립적으로 설정하였으므로, 사례 간 변위 크기는 각 패널의 y축 눈금값을 기준으로 해석해야 한다.

Fig. 6

Event-aligned SBAS-InSAR LOS displacement time series for the 23 sinkhole cases classified by cause

Fig. 6에서 SH10과 SH15는 발생 시점 부근에서 일시적으로 급격한 음의 변위를 보였으며, SH08, SH12 및 SH23에서는 발생 시점을 전후하여 변위가 증가한 후 감소하는 변화가 관찰되었다. SH14, SH16, SH17 및 SH20에서는 비교적 장기간에 걸친 방향성 있는 변위 감소가 나타났다. 그러나 동일한 발생 원인에 속한 사례에서도 이러한 변화가 일관되게 나타나지는 않았으며, 다수의 사례에서 진동성 또는 불규칙한 변동이 확인되었다. 따라서 1차원 시계열만으로는 싱크홀 발생과 직접적으로 관련된 전조 신호를 구분하기에 한계가 있으며, 후속 분석에서는 CWT를 적용하여 발생일 전후의 시간–주파수 영역에서 나타나는 에너지 집중 특성을 분석하였다.

4.3 CWT 기반 전조 신호 탐지 결과

4.3.1 탐지 성공 사례의 시간-주파수 특성

CWT 분석을 통해 전조 신호가 확인된 원인별 대표 사례를 Fig. 7에 제시하였다. Fig. 7은 그래프 순서대로 되메우기 불량(Fig. 7a), 상수관 손상(Fig. 7b), 하수관 손상(Fig. 7c) 사례를 나타낸다. 굴착공사 부실의 경우 전조 신호가 확인된 탐지 성공 사례가 없어 Fig. 7에서 제외하였다. 각 사례는 싱크홀 발생일을 중심으로 전후 약 1년의 변위 시계열을 대상으로 분석하였으며, 웨이블릿 파워 스펙트럼과 SBAS-InSAR 시계열 변위를 함께 제시하였다.

되메우기 불량 사례(Fig. 7a)에서는 발생 시점 부근에서 변위 진폭의 증가가 확인되었으며, CWT 스펙트럼상 단주기 대역에서 붉은색의 고에너지 영역이 나타났다. 해당 고에너지 영역은 발생 시점 인근 구간에서 확인되었다. 상수관 손상 사례(Fig. 7b)에서는 발생 전후 구간에서 단기적인 변위 변화가 나타났으며, CWT 스펙트럼에서는 싱크홀 발생 시점 이전과 인근에서 단주기 대역을 중심으로 고에너지 영역이 확인되었다. 하수관 손상 사례(Fig. 7c)에서는 발생 전후 구간에서 급격한 변위 변동이 확인되었으며, CWT 스펙트럼에서는 단주기 대역과 중주기 대역을 포함하는 비교적 넓은 범위의 고에너지 영역이 나타났다. 해당 사례에서는 고에너지 영역이 발생 시점 전후에 걸쳐 지속적으로 분포하였다.

Fig. 7

Representative CWT detection cases: (a) inadequate compaction (backfill); (b) water supply pipe damage; (c) sewer pipe damage

4.3.2 탐지 실패 사례의 시간-주파수 특성

CWT를 적용하였음에도 전조 신호가 명확하게 식별되지 않은 원인별 대표 사례를 Fig. 8에 제시하였다. Fig. 8은 그래프 순서대로 굴착공사 부실(Fig. 8a), 되메우기 불량(Fig. 8b), 상수관 손상(Fig. 8c), 하수관 손상(Fig. 8d) 사례를 나타낸다. 각 사례는 탐지 성공 사례와 동일하게 발생일 전후 약 1년의 시계열을 대상으로 분석하였다.

굴착공사 부실 사례(Fig. 8a)에서는 발생 전후로 불규칙한 변위 변동이 나타났으나, 발생일 인근에서 특정 주기 대역으로 수렴하는 고에너지 영역은 확인되지 않았다. 되메우기 불량 사례(Fig. 8b)에서는 발생 전후 구간에서 완만한 변위 변화가 나타났으며, CWT 스펙트럼에서는 발생 시점과 대응되는 뚜렷한 고에너지 집중 구간이 확인되지 않았다. 상수관 손상 사례(Fig. 8c)에서는 단기적인 변위 변동이 나타났으나, CWT 스펙트럼의 에너지 영역이 특정 주기 대역으로 수렴하지 않고 시간축을 따라 분산되는 양상을 보였다. 하수관 손상 사례(Fig. 8d)에서는 일반적인 침하 경향과 단기 변동이 함께 나타났으나, 발생일 직전 또는 발생일 부근에서 통계적으로 유의한 고에너지 집중 구간은 확인되지 않았다.

Fig. 8

Representative CWT non-detection cases: (a) poor excavation workmanship; (b) inadequate compaction (backfill); (c) water supply pipe damage; (d) sewer pipe damage

4.3.3 전체 싱크홀 사례의 정량적 분석

전체 23개 싱크홀 사례를 대상으로 유의신호 탐지 여부, 최대 정규화 웨이블릿 에너지 및 우세 주기대역을 비교하였다. 유의신호의 탐지 여부는 최대 정규화 에너지의 크기, 고에너지 영역의 규모와 시간적 분포, 그리고 싱크홀 발생일과의 시간적 대응관계를 종합적으로 고려하여 판정하였다. 고에너지 영역이 발생일에 인접하거나 발생 시점을 포함하는 경우 탐지로, 시간적으로 분리된 경우 미탐지로 분류하였다. 분석 결과는 Table 4에 정리하였으며, 우세 주기대역은 48–96일을 단주기, 96–192일을 중주기로 구분하였다.

최대 정규화 웨이블릿 에너지는 1.03~12.29의 범위에서 나타났으며, 우세 주기대역은 SH17을 제외한 22개 사례에서 단주기로 나타났다.

4.4 원인 유형별 CWT 탐지율 비교

전체 23건의 싱크홀 사례를 대상으로 원인 유형별 CWT 기반 전조 신호 탐지율을 비교하였다(Fig. 9). 탐지율은 각 원인 유형의 전체 사례 수 대비 전조 신호가 확인된 사례 수의 비율로 산정하였다. 분석 결과, 하수관 손상은 55%(6/11), 상수관 손상은 75%(3/4), 되메우기 불량은 20%(1/5), 굴착공사 부실은 0%(0/3)의 탐지율을 나타냈다. 이러한 결과는 본 연구에서 선정한 사례를 기준으로 상수관 및 하수관 손상 유형에서 CWT 기반 신호가 상대적으로 빈번하게 탐지되었음을 보여준다.

Fig. 9

CWT detection rate for selected sinkhole cases by cause

다만 원인 유형별 표본 수가 적고 균등하지 않으므로, 관찰된 탐지율의 차이를 원인 유형의 일반적인 특성으로 해석하는 데에는 통계적 한계가 있다. 특히 상수관 손상의 탐지율은 4건 중 3건, 굴착공사 부실은 3건 중 0건을 바탕으로 산정되어 개별 사례의 영향을 크게 받을 수 있다. 따라서 본 연구의 탐지율은 원인 유형에 따른 상대적인 탐지 경향을 탐색적으로 비교한 결과로 해석하였으며, 향후 원인별 표본을 확대하고 균형화한 추가 검증이 필요하다.

5. 고 찰

5.1 원인 유형별 CWT 탐지 특성 해석

본 연구에서 하수관 손상 사례의 CWT 탐지율은 55%로 나타났으며, 일부 사례에서는 단주기 및 중주기 대역을 포함하는 다중 스케일 에너지 집중 특성이 확인되었다. 하수관은 일반적으로 무압 또는 저압 조건에서 운용되므로, 손상 시 관 이음부 이완, 균열 및 파손부를 통한 점진적인 토립자 유입 및 일정 기간에 걸친 지중 공동 성장을 유발할 수 있다. 하수관 균열을 모사한 모형실험에서는 손상부 주변에서 공동의 확대와 수축이 반복되면서 지반 이완과 공동 천단의 붕괴가 누적되고, 이에 따라 공동과 이완영역이 점차 확대되는 과정이 관찰되었다(Karoui et al., 2018). 이러한 단계적 공동 성장은 지속적인 선형 침하보다 크기와 지속기간이 다른 간헐적 변위로 나타날 수 있다. 따라서 하수관 손상 사례에서 확인된 단주기 및 중주기 대역의 에너지 집중은 반복적인 토사 유실과 공동 확대 과정에서 발생한 변위가 여러 시간 규모로 누적된 결과로 해석된다.

상수관 손상 사례에서는 75%의 탐지율과 함께 단주기 대역을 중심으로 한 고에너지 신호가 확인되었다. 상수관 누수를 모사한 실험에서는 누수 유량과 손상부의 크기가 증가할수록 주변 지반의 침식 속도와 공동 체적이 증가하는 것이 관찰되었다(Mao et al., 2024). 이는 가압 누수가 손상부 주변에서 국부적인 세굴과 빠른 지반 약화를 유발할 수 있음을 보여준다. 즉, 두 관로 유형 모두 누수와 토사 이동에 의해 공동이 성장하지만, 하수관에서는 반복적인 토사 유실과 단계적 공동 확대가 여러 시간 규모의 변위로 나타나는 반면, 상수관에서는 가압 누수에 의한 국부 세굴이 상대적으로 짧은 시간 규모의 변위로 나타날 가능성이 크다. 이러한 차이가 각각 다중 스케일 에너지 집중과 단주기 중심의 에너지 집중으로 표현된 것으로 판단된다.

되메우기 불량과 굴착공사 부실 사례에서는 CWT 기반 탐지율이 낮게 나타났다. 되메우기 불량은 다짐 불균질성, 압밀 또는 잔류 침하에 따른 장기적이고 완만한 변위로 나타날 가능성이 높아 특정 시점의 고에너지 신호로 분리되기 어렵다. 굴착공사 부실은 급격한 지반 붕괴와 공사장 주변의 표면 조건 변화로 인해 안정적인 InSAR 시계열 확보가 제한될 수 있다. 따라서 이러한 원인 유형은 CWT-SBAS-InSAR 단독 분석보다 현장 계측, GPR 및 고주기 관측 자료와의 연계가 필요하다.

5.2 연구 의의 및 한계

본 연구 결과는 싱크홀 원인 유형에 따라 CWT-SBAS-InSAR 기반 전조 신호의 탐지 특성이 다르게 나타날 수 있음을 보여준다. 하수관 손상은 점진적 토사 유실과 공동 성장으로 인해 다중 스케일 에너지 집중이 나타날 수 있으며, 상수관 손상은 가압 누수와 국부 세굴에 따른 단주기 변위 신호가 우세할 수 있다. 이에 반해, 되메우기 불량과 굴착공사 부실은 변형 진행 방식과 위성 관측 체계의 시간적 정합성이 낮아 탐지가 제한될 가능성이 확인되었다.

이러한 유의미한 탐지 특성 차이에도 불구하고, 본 연구는 분석 사례 수가 제한적이고 원인 유형별 표본 수가 균등하지 않다는 한계가 있다. 나아가 위성 관측 데이터의 공간해상도에 따른 물리적 제약도 존재한다. Sentinel-1A IW 모드의 명목 공간해상도는 약 5 m × 20 m이며(Torres et al., 2012), 본 연구에서 검토한 싱크홀은 대부분 1–30 m² 규모로 명목 해상도 셀보다 작다. 이로 인해 국지적인 변위 신호가 주변의 안정적인 산란 신호와 공간적으로 혼합되어 관측 변위의 진폭이 약화될 수 있으며, 개별 싱크홀의 형상이나 최종 붕괴 범위를 직접 식별하는 데에는 어려움이 따른다.

그럼에도 불구하고 InSAR 기반 탐지 가능성은 최종 함몰 면적만으로 결정되는 것이 아니라, 붕괴 이전에 발생한 변위의 공간적 영향 범위와 지속기간이라는 두 가지 요인에 큰 영향을 받는다. 즉, 지중 공동의 점진적인 성장으로 변위 영향권이 주변 지역까지 확대되고 시간적으로 누적되는 경우에는 SBAS-InSAR 시계열과 CWT의 시간–주파수 특성을 통해 기존 변위 경향과 구별되는 이상 신호를 충분히 식별할 수 있다.

이와 같은 점진적 변화와 달리, 전조 변위가 매우 좁은 범위에 국한되거나 Sentinel-1A의 12일 관측 간격 사이에 급격하게 발생하는 소규모 급성 붕괴의 경우에는 변위의 가속 과정과 붕괴 시점을 충분히 포착하기 어려워 사전 감지 성능이 제한될 수 있다. 결론적으로 본 기법은 광역 지역을 지속적으로 감시하여 점진적인 변위 이상이 나타나는 잠재적 위험 구간을 선별하고, 현장 정밀조사의 우선순위를 결정하는 보조적 모니터링 수단으로 활용하는 것이 적절하다. 향후 고해상도 SAR 자료와 GPR, GNSS 및 지중 계측자료를 연계하면 이러한 공간적·시간적 제약을 효과적으로 보완할 수 있을 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 서울시에서 발생한 실제 싱크홀 사례를 대상으로 CWT-SBAS-InSAR 기반 싱크홀 발생 지표 변위 신호를 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.

(1) SBAS-InSAR 시계열 변위는 서울시 전역의 광역 지표 변위와 싱크홀 발생 지점의 변위 변화를 파악하는 데 활용 가능하다. 그러나 싱크홀 발생 전의 이상 변위는 국지적이고 비정상적으로 나타나기 때문에, 1차원 시계열만으로 명확한 전조 신호를 식별하는 데에는 한계가 있다.

(2) CWT 분석 결과, 일부 싱크홀 사례에서 발생일 전후 특정 시점과 주기 대역에 웨이블릿 파워가 집중되는 양상이 확인되었다. 이는 단순 시계열에서 뚜렷하게 나타나지 않는 미세 변위 신호가 시간-주파수 영역에서 고에너지 영역으로 표현될 수 있음을 의미한다.

(3) 원인 유형별 CWT 탐지율은 하수관 손상 55%, 상수관 손상 75%, 되메우기 불량 20%, 굴착공사 부실 0%로 나타났다. 이는 싱크홀 원인에 따라 지반 변형의 진행 속도, 지속 기간, 변위 신호의 주기 특성이 다르기 때문에 동일한 분석 방법에서도 탐지 성능에 차이가 발생할 수 있음을 시사한다.

(4) 하수관 손상 사례에서는 단주기 및 중주기 대역에서 다중 스케일 에너지 집중 특성이 확인되었다. 이는 하수관 손상으로 인한 토립자 유입, 세립분 유실, 공동 성장 과정이 일정 기간 누적되면서 반복 관측 자료에서 미세한 변위 변화로 나타났기 때문으로 판단된다.

(5) 되메우기 불량과 굴착공사 부실 사례에서는 CWT 기반 탐지율이 낮게 나타났다. 되메우기 불량은 완만한 잔류 침하로 나타날 가능성이 높고, 굴착공사 부실은 급격한 붕괴 또는 표면 조건 변화로 인해 안정적인 InSAR 시계열 확보가 어려웠기 때문으로 판단된다.

본 연구 결과는 CWT-SBAS-InSAR 분석이 도심지 싱크홀 발생 전조 신호를 시간-주파수 영역에서 탐지할 수 있음을 보여준다. 특히 관로 손상 유형에 따라 탐지율과 신호 특성이 다르게 나타날 수 있음을 확인하였으며, 이는 노후 상하수도관이 밀집된 도심지에서 위험 구간 선별 및 현장 정밀조사 우선순위 설정에 활용될 수 있다. 다만 분석 사례 수가 제한적이므로, 향후 관로 속성, 강우, 지하수 및 GPR 자료 등을 함께 활용한 추가 검증이 필요하다.