1. 서 론
2. 실내 실험
3. 수치해석
3.1 PCM 혼입 시멘트 모르타르의 열전달해석
3.2 옹벽 배면 지반에서의 열전달해석
4. 결과 및 고찰
4.1 수치해석모델 검증
4.2 PCM 패널 적용에 따른 옹벽 배면 지반의 열적 거동 분석
5. 결 론
1. 서 론
최근 지구 온난화가 가속화 되었지만, 동아시아와 북미의 겨울철 기온은 오히려 감소하며 이상 기후와 극한 한파의 빈도가 증가하고 있는 추세이며(Sung et al., 2023), 국내 또한 계절동토권에 속해 동결과 융해로 인한 지반 구조물의 피해가 점차 증가하고 있다. 이러한 피해는 주로 동절기 동안 지반 팽창(In-situ freezing) 및 동상(Frost heaving)에 의해 발생하거나, 해빙기 시 융해된 지반이 수리적 및 역학적 특성 변화를 겪으면서 지지력 손실이나 침하 등으로 이어져 도로, 철도, 옹벽과 같은 지반 구조물의 안정성에 심각한 영향을 미친다(Ryu et al., 2016). 이에 따라 많은 선행연구에서는 지반의 동결-융해 특성을 정량적으로 이해하고 지반구조물에 미치는 영향을 평가하기 위한 연구들이 수행되어 왔다(Yoo, 2013; Yoon et al., 2003; Choi et al., 2011; Shin and Park, 2016; Shin et al., 2017; Park et al., 2023).
특히 옹벽 구조물의 경우, 배면 지반에서 동결 팽창이 발생하면 비정상적인 수평 토압과 동상압이 발생하게 되며. 반복적인 동결-융해로 구조물과 지반의 성능이 저하될 수 있다. 따라서 옹벽과 지반의 장기적인 안정성을 확보하기 위해서는 옹벽의 배면에서 동결이 발생하는 영역을 효과적으로 완화할 수 있는 기술이 필수적이다. 한편, 최근에는 상변화물질(Phase change material, PCM)이 주목받고 있는데, PCM은 상변화 과정에서 다량의 에너지를 흡수 또는 방출함으로써 일정 온도 범위 내에서 온도 변화를 완충하는 역할을 하며, 이를 토목구조물, 건축자재나 포장재 등에 적용하여 지중의 온도를 제어하는 연구들이 활발이 진행되고 있다(Hawlader et al., 2003; Tyagi and Buddhi, 2007; Lee and Kim, 2012; Liu et al., 2022; Ng et al., 2024). 그러나 PCM의 열적 특성을 옹벽 구조물에 적용하고 동결 영역의 감소를 정량적으로 평가한 연구 사례는 부족한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 PCM의 잠열 특성을 옹벽에 적용하고자, 실내 실험 및 수치해석을 수행하여 PCM의 열적 완충 성능을 평가하였다. 시멘트 모르타르에 PCM을 혼합한 공시체를 인위적인 동결 조건에서 내부 온도를 측정하였다. 실험에서 측정한 온도 데이터는 수치해석 모델과 비교하여 수치해석 모델이 PCM의 열적 특성을 신뢰성 있게 모사하는지 검증하였다. 이후 수치해석을 통해 옹벽에 PCM 혼입 시멘트 모르타르를 패널 형태로 적용했을 때 나타나는 배면 지반의 동결 영역 감소와 동결 지연 효과를 정량적으로 평가하였다.
2. 실내 실험
본 연구에서는 PCM을 혼합한 시멘트 모르타르의 열적 완충 특성을 평가하기 위해, PCM 캡슐이 균질하게 분산된 시멘트 모르타르 공시체를 제작하였다. 사용된 PCM 캡슐의 Core(심 물질)는 파라핀계 PCM인 테트라데칸(Tetradecane, CH3(CH2)12CH3)이며, Wall(외피)은 멜라민(Melamine)으로 구성되어 있다. 캡슐 형태의 PCM은 액상 상태에서의 누출을 방지할 수 있으며, 미세한 분말 형태(마이크로 단위)의 입도를 가져 배합 과정에서 균일한 분산이 용이하다는 장점을 갖는다. 핵심 성분인 파라핀계 PCM은 무독성, 뛰어난 화학적 안정성이 특징이며, 또한 상변화 과정에서 과냉각 현상이 거의 발생하지 않는다. 그러나, 캡슐화된 PCM은 상변화에 의해 발생하는 잠열 성능이 외피(Wall) 물질에 의해 일부 제한되기 때문에, PCM의 핵심 성분(Core)만을 사용할 경우 기대되는 열적 성능에는 미치지 못하는 한계가 존재한다.
본 연구에서 사용된 PCM 캡슐의 단면에 대해 주사전자현미경(SEM) 분석을 수행한 결과(Fig. 1), Core가 전체 부피의 약 81%를 차지하며, 나머지 19%는 Wall이 구성하고 있는 것으로 확인되었다. 이는 동일한 부피 기준에서 PCM 고유의 잠열 성능이 약 81% 수준으로 발휘될 것으로 예상할 수 있다. 사용된 시멘트는 KS L 5201을 만족하는 보통 포틀랜드 시멘트로 CaO를 약 70% 함유하고 있으며, PCM 캡슐을 구성하는 Tetradecane(Core)와 Melamine(Wall)의 물리적 특성은 Table 1에 제시하였다.
Table 1.
Physical properties of Tetra decane
공시체는 PCM의 혼입률을 주요 변수로 설정하여, Table 2과 같이 총 네 가지 종류로 제작하였다. PCM의 혼입률은 전체 혼합물 대비 부피비 기준으로 0%, 12.6%, 20.8%, 30.1%로 설정하였으며, PCM 첨가에 따라 증가된 부피만큼 기타 재료(시멘트, 물, 잔골재)의 부피를 동일한 비율로 조정하여 전체 부피를 일정하게 유지하였다.
Table 2.
PCM mixing ratio for each specimen
| Specimen Number | Mix design [kg/m3] | ||||
| PCM mixing ratio | PCM | Cement | Sand | Water | |
| No.1 | 0% | 0 | 560 | 1119 | 392 |
| No.2 | 12.6% | 113 | 427 | 1010 | 350 |
| No.3 | 20.8% | 188 | 349 | 945 | 325 |
| No.4 | 30.1% | 271 | 245 | 859 | 275 |
그러나 재료별 비중이 서로 다르기 때문에, 동일한 비율로 부피를 조정하더라도, 중량 기준으로 환산된 배합비에서는 재료 간 비율이 일정하게 유지되지 않는다. 각 공시체는 타설 후 24시간 뒤에 20°C의 수중에서 양생을 진행하였다. 열 완충 성능 실험은 내부 온도 조절이 가능한 동결 챔버를 이용하여 실제 동결 환경을 모사하는 외기온도 환경을 조성하였고, 각 공시체를 동결 챔버에 투입하여 -10℃ ~ 10℃ 환경에서의 공시체 내부 온도변화를 모니터링 하였다. 이를 위해, 공시체는 육면체 형상으로 제작되었으며, 이 중 5면에 두께 50mm의 단열재를 부착하여 노출된 1면을 통해 일방향의 온도 변화를 유도하였다. 내부 온도 변화는 노출된 면으로부터 10cm 간격 및 중심부에 열전대(Thermo couple)를 설치하여 실시간으로 측정하였다(Fig. 2).
3. 수치해석
3.1 PCM 혼입 시멘트 모르타르의 열전달해석
본 연구에서는 PCM 혼입 시멘트 모르타르의 열적거동 모사를 위해 매질을 시멘트 모르타르와 PCM의 혼합물로 간주하였으며, 각 물질의 구성은 다음과 같이 정의하였다.
여기서, Ɵpcm,pre는 상변화 이전의 PCM의 체적률을 나타내며, Ɵpcm,post는 상변화 이후의 PCM의 체적률을 의미한다. n은 시멘트 모르타르의 총 PCM 혼입률, ρmortar는 시멘트 모르타르의 밀도, ρpcm,pre는 상변화 이전의 PCM의 밀도, ω는 상변화 구간에서 온도에 따른 상변화율을 나타내는 함수로, 물질의 상변화시 발생하는 비열 및 잠열량에 관여한다.
한편, PCM 혼입 시멘트 모르타르 공시체 내부에서의 열전달은 에너지 보존 방정식을 따르며, PCM의 잠열 특성 및 상변화에 따른 비열 증가를 반영한다.
Ca는 PCM 혼입 시멘트 모르타르의 겉보기 체적 열용량(Apparent volumetric heat capacity), 시멘트 모르타르의 체적 열용량 C와 상변화에 의한 비열 증가분을 포함한다. Lpcm은 PCM의 잠열, λpcm_mortar는 PCM 혼입 시멘트 모르타르의 유효 열전도도이다.
3.2 옹벽 배면 지반에서의 열전달해석
3.2.1 수학적 모형
본 연구에서는 옹벽 배면 지반에서의 동결에 따른 온도변화를 평가하기 위해 열전달해석 모형을 구축하였다. 배면지반의 구성요소인 흙입자, 간극수, 얼음의 체적분율에 따른 열 물성 변화와 간극수 상변화에 따른 잠열의 영향을 정의하고자 Comsol Multiphysics pde 모듈을 사용하여 식 (6)과 같은 지배방정식을 구성하였다. 국부적인 온도평형상태를 가정할 때 동결에 따른 지반의 온도변화는 다음과 같은 에너지보존방정식을 통해 모사될 수 있다(Coussy, 2004; Michalowski and Zhu, 2006; Grenier et al., 2018).
여기서, ε는 간극률, T는 온도(℃)이며, ρw는 간극수의 밀도(kg/m3), ρi는 얼음의 밀도(kg/m3), ρs는 흙 입자의 밀도(kg/m3), Cw는 간극수의 비열(J/(kg·K)), Ci는 얼음의 비열(J/(kg·K)), Cw는 흙 입자의 비열(J/(kg·K)), L은 간극수의 단위질량당 잠재 융해열(kJ/kg), t는 시간을 의미한다. 한편, 지반의 동결 과정에서 간극 내의 일부 수분이 동결되지 않은 상태로 존재하는 것을 부동수분이라 한다(Wang et al., 2017; Zhang et al., 2018). 부동 수분은 지반의 종류와 흙의 입도분포 특성 등에 의해서 결정된다. 동결토에서 부동수분 함량과 영하 온도 사이의 관계를 토양 동결 특성곡선(Soil freezing characteristic curve, SFCC)이라 칭하며, 동상 및 급속인공동결 등과 같은 동토공학과 관련된 수치해석에 있어서 매우 중요한 입력인자로 사용된다(Kim and Go, 2023). 본 연구에서는 대표적인 부동수분곡선 모형인 Mckenzie et al.(2007)의 모델을 해석에 적용하였다.
여기서, Sw는 부동수분포화도, Sw,res는 잔류포화도, Tf는 어는점(K), W는 상변화전이온도구간(K)을 의미한다. 배면지반의 유효 열전도도 λeff는 온도는 다음과 같이 각 매질 별(흙 입자, 간극수, 얼음) 체적률에 대한 함수로 표현된다.
여기서, λs는 흙 입자의 열전도도(W/(m·K)), λw는 간극수의 열전도도(W/(m·K)), λi는 얼음의 열전도도(W/(m·K))를 의미한다. 수치해석에 적용된 재료물성은 Table 3과 같다.
Table 3.
Material properties used in numerical simulation model
3.2.2 초기 조건 및 경계 조건
본 연구에서는 국내 동절기의 지반 환경을 고려하여 초기 지하수위를 설정하였다(Fig. 3). 지하수위 하부 지반은 완전히 포화된 지반으로 간주하였고, 그 외의 지반은 불포화 지반으로 간주하였다. 초기온도는 10℃로 설정하였고, 옹벽 외곽부 및 지표 경계에 5일간 영하의 온도 조건(-15℃)을 일정하게 부여하여 지표면으로부터 서서히 동결이 진행되도록 하였다. 그 외 옹벽구조물의 형상 및 규격은 국내 구조물 기초 설계 기준 해설(KGS, 2018)을 참고하여 설정하였다.
4. 결과 및 고찰
4.1 수치해석모델 검증
본 연구에서는 PCM의 열적 특성을 분석하기 위해 먼저 동결 챔버를 활용한 실내 실험을 수행하였으며, PCM의 혼입률을 0%, 12.6%, 20.8%, 30.1% 총 네 가지 조건에 대해 공시체 내부의 온도 변화를 계측하였다(2장). 이후 PCM의 열적 특성을 모사할 수 있는 수치해석 모델을 개발하여 각 실험 조건에 대해 동일한 경계조건과 물성값을 적용하여 수치해석을 수행하였으며 실험과 수치해석의 결과를 비교하였다(Fig. 4).
수치해석 결과는 전반적으로 실험 결과의 온도 변화 경향을 잘 모사하였으며, 특히 PCM 혼입률이 증가할수록 공시체의 열적 성능 차이가 뚜렷하게 나타났다. PCM의 혼입률이 증가할수록 온도의 급격한 변화가 완충되는 효과가 뚜렷하게 나타났으며, 온도 변화에 대한 저항성이 높아지는 경향이 실험과 해석 모두 일관되게 확인되므로, PCM의 열적 특성이 수치해석 모델에서 효과적으로 구현되고 있음을 시사한다. 따라서, 본 연구에서 제안한 수치해석 모델은 PCM이 혼입된 시멘트 모르타르의 열전달 특성을 정량적으로 정확히 재현할 수 있음을 검증하였으며, 해당 모델은 PCM 시멘트 모르타르 패널의 열적 거동을 예측하기 위한 기초 해석 도구로써 향후 다양한 응용 분야에 활용 가능할 것으로 판단된다.
4.2 PCM 패널 적용에 따른 옹벽 배면 지반의 열적 거동 분석
4.2.1 PCM 혼입율 및 패널 두께변화에 따른 온도 완충효과
Fig. 5는 외기온도에 의해 5일간 동결이 지속되었을 경우의 배면지반 내 등온선을 나타내었으며, 이 때 옹벽 내부에 적용된 PCM 패널의 두께(Wp)는 10cm로 설정하였다. 수치해석결과로부터 도출된 등온선 이미지를 기반으로 잠재적 동상 발생 영역에 대한 정량적 평가를 수행하기 위해, 옹벽 배면의 포화지반에서 얼음 렌즈가 형성되기 시작하는 임계 온도인 분리결빙온도 (Ts = -0.2℃) 이하의 온도 조건을 만족하는 영역만 따로 분리하여 시각적으로 도식화하였다(Fig. 5). 이후 해당영역의 단위길이 당 체적(m3/m)을 산정하였고, 이를 PCM 패널의 적용 여부에 따른 잠재적 동상 발생 영향 범위 및 시간에 따른 동결 지연 효과 비교에 정량적인 기준으로 활용하였다.
PCM 패널이 적용되지 않은 옹벽 배면에서는 넓은 범위에 잠재적 동상 발생 영역이 형성되었고, 적용된 경우에는 PCM 혼입률이 높아질수록 배면 지반의 동상 발생 영역이 유의미하게 저감되는 효과를 보였다. 이는 PCM의 잠열 특성으로 인해 동결 진행이 지연되어 열적 완충 효과가 높아졌기 때문이다. Fig. 6은 동결 후 120시간이 지난 시점에서 각 조건별 잠재적 동상발생 영역(단위길이 당 체적)을 비교한 결과이다. PCM 패널이 적용되지 않은 경우에, 배면에 약 0.601m3/m의 동결 영역이 형성된 반면, PCM 혼입률이 증가할수록 동상발생 영역은 비교적 일정한 비율로 점진적으로 감소하는 경향을 보였다. 예컨대, PCM 혼입률 30.1%, 패널 두께 Wp=0.2m 조건의 경우, 잠재적 동상발생 영역은 0.306m3/m로 기존 옹벽 조건 대비 약 49% 수준까지 감소하였다. 이는 PCM 패널이 지닌 열적 완충 성능이 동결 영역 형성을 효과적으로 저감시키고 있음을 정량적으로 보여주는 결과이다.
4.2.2 PCM 혼입율 및 패널 두께변화에 따른 동결 지연효과
Fig. 7은 패널의 PCM 혼입률 및 패널 두께 별 시간에 따른 잠재적 동상영역을 나타낸다. PCM 패널이 없는 일반 옹벽조건에서는 약 30시간 이후부터 배면지반에 급격한 동결이 시작되며, 이후 선형적으로 잠재적 동상발생 영역이 증가하는 반면, PCM 패널이 적용된 옹벽에서는 배면지반의 동결이 지연되는 특성이 공통적으로 나타났다. 또한, 패널이 두꺼울수록 그리고 PCM 혼입률이 높을수록 잠재적 동상 발생 영역의 확산 속도가 완만해졌으며, 해당 결과를 기반으로 도출한 PCM 패널의 동결 지연 성능을 Table 4에 요약하였다. 도출된 결과를 종합한 바, 옹벽에 적용된 PCM 시멘트 모르타르 패널은 동절기 외기 온도 변화에 따른 배면지반의 급격한 온도 저하를 효과적으로 완화하고, 동결 속도를 현저히 지연시키는 것으로 확인되었다.
5. 결 론
본 연구에서는 실내 실험 및 수치해석을 통해 PCM이 혼입된 시멘트 모르타르 패널의 열적 완충 성능과 옹벽 배면 지반의 동결 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 수치해석 모델은 PCM의 열적 성능을 효과적으로 구현하고 있으며 실내 동결 실험과 비교 검증하여 유효성을 확인하였다. 이후 패널 두께, PCM 혼입률 등 다양한 조건에 따라서 옹벽 배면 지반에서 발생하는 동결 영역을 비교하였으며, PCM의 열적 완충 성능에 따른 동결-융해 지연 및 동결 영역 억제 성능을 확인하였다. 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
(1) 본 연구에서는 실내 실험을 통해 PCM의 열적 특성을 분석하였으며, PCM의 열적 특성을 모사 할 수 있는 수치해석 모델을 개발하여 두 결과를 비교하였다. 수치해석 모델은 실험에 나타난 PCM의 열적 성능을 신뢰성있게 모사하고 있으며, 실험과의 비교 검증을 통해 정확성과 효율성을 검증하였다.
(2) PCM 패널은 옹벽 배면에서 발생하는 지반 동결의 억제에 효과적인 것으로 나타났다. PCM 혼입률 및 패널 두께가 증가할수록 옹벽 배면 지반이 동결되는 속도가 완만해지고 동결이 시작되는 시점 또한 지연되어 동결 영역이 저감되는 것을 확인하였다.
(3) PCM 패널이 적용되지 않은 일반적인 옹벽과 비교한 결과, 동결 시작 시점은 최대 약 19시간 이상 지연되었으며, 120시간 경과 시점에서의 동결 영역 체적은 최대 약 49%까지 감소하였는데, 이는 PCM의 잠열 특성에 따른 열적 완충 효과로 동결 영역 형성이 효과적으로 억제된 결과이다.
(4) 이상의 결과는 PCM 패널이 옹벽 배면 지반의 동결 과정에서 효과적인 열적 완충 수단으로 기능할 수 있음을 보여주며, 한랭지대 옹벽 구조물 및 방한 시설물의 동결 피해 저감을 위한 실무 적용 가능성과 실효성을 동시에 시사한다.









