Evaluation of the Embedment Depth and Pile Spacing of Strand-Connected Back-Supported Piles for Retaining Walls

Jong-Jin Joo; Jun-Suk Moon; Kang-Il Lee

doi:10.7843/kgs.2026.42.3.77

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Journal of the Korean Geotechnical Society. 30 June 2026. 77-88
https://doi.org/10.7843/kgs.2026.42.3.77

Evaluation of the Embedment Depth and Pile Spacing of Strand-Connected Back-Supported Piles for Retaining Walls

흙막이벽체와 강연선으로 연결된 배면지지 파일의 근입장 및 간격에 대한 평가

Jong-Jin Joo¹

Jun-Suk Moon²

Kang-Il Lee³^*

주 종진¹

문 준석²

이 강일³^*

¹Member, Ph.D. Student, Dept. of Smart City and Construction Convergence Engineering, Daejin Univ.

²Member, Ph.D. Student, Dept. of Smart City and Construction Convergence Engineering, Daejin Univ.

³Member, Prof., Dept. of Smart Civil and Environmental Engineering, Daejin Univ.

¹정회원, 대진대학교 스마트시티건설융합공학과 박사과정

²정회원, 대진대학교 스마트시티건설융합공학과 박사과정

³정회원, 대진대학교 스마트건설환경공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

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ABSTRACT

This study proposes a strand-connected back-supported pile system consisting of double-row H-piles with prestressed steel strands to overcome the structural limitations of conventional self-supported retaining wall systems and to determine the optimal embedment depth and pile spacing. To this end, model tests were conducted by varying the relative density of the sand and the embedment depths of the retaining wall and back-supported piles. In addition, numerical analyses were performed under the same conditions while varying the spacing of the back-supported piles. The results indicated that, to ensure retaining wall stability, the embedment depth of the wall should be at least 3.0m. In particular, under loose sand conditions, the combined embedment depths of the retaining wall and back-supported piles should exceed 9.0m to provide sufficient stability. Furthermore, a pile spacing of 10.8m or less was found to be the most effective for the back-supported piles under all relative density conditions in terms of stability efficiency.

Keywords

Back-supported pile

Embedment depth

Pile spacing

Retaining wall

본 연구는 기존 자립식 흙막이 공법의 구조적 한계를 보완하기 위한 연구로서 H-Pile을 2열로 배치하고 강연선에 프리스트레스를 도입한 것으로 배면지지 파일의 적정 근입장 및 수평간격을 산정하는데 목적이 있다. 이를 위해 본 연구에서는 모래의 상대밀도와 흙막이 벽체의 근입장, 배면지지 파일의 근입장을 달리하여 모형시험을 수행하였으며 동일한 조건으로 배면지지 파일의 수평간격을 달리하여 수치해석을 수행하였다. 연구 결과 흙막이 벽체의 안정성을 확보하기 위해서는 흙막이 벽체 근입장을 3.0m 이상 확보가 필요한 것으로 분석되었다. 특히 느슨한 모래지반에서는 흙막이 벽체와 배면지지 파일 근입장의 합을 9.0m 이상 확보하여야 안정성이 확보되는 것으로 분석되었다. 또한 배면지지 파일의 수평간격은 모든 상대밀도 조건에서 10.8m 이하를 적용하는 것이 안정성 측면에서 가장 효과적인 것으로 평가되었다.

MAIN

1. 서 론
2. 배면지지 파일의 원리와 특징
2.1 기존공법의 원리와 특징
2.2 강연선을 이용한 배면지지 파일의 원리와 특징
3. 실내 모형실험
3.1 물성 및 역학 실험
3.2 실내 모형실험 장비
3.3 모형 실험 조건
3.4 모형 실험 결과
4. 수치 해석
4.1 수치 해석 조건
4.2 모형실험과 수치해석 결과 비교
4.3 배면 지지파일 간격
5. 결 론

1. 서 론

흙막이공법의 지보공법으로는 버팀보 공법, 어스앵커 공법, 레이커 공법 등이 널리 사용되고 있다. 버팀보 공법은 굴착 현장이 넓은 경우 버팀보의 길이가 길어지고 구조물과의 간섭이 발생한다는 문제를 갖는다. 어스앵커 공법은 넓은 굴착 현장에서 적용성이 양호한 편이나 배면 부지에 사유지 또는 인접 건물이 존재하는 경우 적용이 곤란하다는 한계를 갖는다. 레이커 공법은 굴착 현장이 넓고 배면에 사유지가 존재하는 경우 모두 적용이 가능하나 굴착시 소단 폭이 좁아 수동 저항력이 약하며 기초 타설 시 구조물간 간섭이 발생한다는 단점이 있다.

이러한 단점에도 불구하고 굴착 심도가 10m 이상인 경우에는 지반의 안정 상태를 확보하기 위하여 기존 지보공법을 적용하는 것이 타당하다. 반면 굴착 깊이가 약 6m~8m 이내인 얕은 굴착에서는 자립식 흙막이 벽체의 적용이 가능하지만, 캔틸레버의 지간이 길어짐에 따라 구조적으로 불안하다는 문제가 생긴다.

따라서 많은 연구자들은 자립식 흙막이 벽체를 개량하여 안정성, 시공성을 동시에 확보하고자 하였다. 대표적인 자립식 흙막이 공법으로는 Self-Supported Earth Retaining Wall(SSR) 공법(Sim et al., 2006; 2007; 2009), Inclined Earth Retaining (IER) 지주식 공법(Seo et al., 2012; Jeong et al., 2013; Seo et al., 2015; Yoo et al., 2016; Kim et al., 2017; Park et al., 2017; Son et al., 2021), Self-contained Earth Retaining Wall Using Bracing(RSB) 공법(Kim, 2019), 2열 자립식 강관파일 공법(Kim et al., 2023), PS-BEAM 공법(Mha et al., 2023), 고강도 결합 매입말뚝 공법(Seo et al., 2024) 등이 있다.

SSR 공법, IER 지주식 공법, RSB 공법 및 2열 자립식 강관파일 공법은 파일의 단면 형상, 배치 각도 및 브레이싱 사용 여부 등에 있어 세부적인 차이를 갖지만 강재 파일을 2열로 배치하여 억지말뚝의 원리를 이용하는 공통점을 갖는다. 이 공법들은 안정성 측면에서 기존 연구를 통해 충분히 검증되어 왔지만 천공 수가 증가함에 따라 여전히 경제성 측면에서는 불리하다는 단점이 있다.

PS-BEAM 공법은 굴착 이전에 H-Pile에 프리스트레스를 도입하여 지반 변위를 최소화하는 공법이다. 이 공법은 강봉 부착을 위한 특수한 장치가 필요하고 천공 직경이 증가하는 단점이 있으며 최근에는 연약지반에서 시공중에 무너진 사례가 보고되고 있다. 고강도 결합 매입말뚝 공법은 기존 CIP 공법을 현장타설말뚝이 아닌 고강도의 PHC 매입말뚝으로 대체하여 벽체 자체의 강도를 증대시킨 공법이다. 이 공법은 고강도 콘크리트 파일을 주응력재로 사용함에 따라 여타 공법에 비해 높은 강성과 강도를 갖지만 그 만큼 고가의 공사비를 필요로 한다.

본 연구는 이러한 기존의 자립식 공법에 대한 보완 연구로서 H-Pile을 2열로 배치하되 프리스트레스를 적용하여 천공수를 줄이고자 강연선을 이용한 배면지지 파일을 개발하였다. 이는 벽체와 배면지지 파일을 강연선으로 연결하고 강연선에 프리스트레스를 가하여 벽체의 변위를 감소시키는 원리를 적용한다. 본 연구에서는 실내 모형실험을 수행하여 배면지지 파일의 적정 근입장을 산정하였으며 모형시험과 동일한 조건에 대한 수치해석을 통해 배면지지 파일의 적정 수평간격을 산정하였다.

2. 배면지지 파일의 원리와 특징

2.1 기존공법의 원리와 특징

Innovative Prestressed Scaffolding(IPS) 공법(Kim et al., 2005a; 2005b; Kim et al., 2006; Han et al., 2007; Kim et al., 2007; Lee et al., 2012)은 Fig. 1과 같이 강연선을 아치 형태로 띠장에 배치한 후 프리스트레스를 가하여 최소한의 강재만으로 토압을 지지하도록 하는 공법이다. 기존 지보공법의 간격은 일반적으로 2m~3m정도이지만 IPS공법은 최대 10m~15m 정도 간격을 확보하므로 대형 굴착기, 덤프트럭등이 자유롭게 움질일 수 있고 골조 공사 시 철근 배근이 수월하다는 장점을 갖는다. Fig. 1(a)에서 벽체의 반력으로 작용하는 프리스트레스( $V$ )의 크기는 Joint C 지점의 경우 식 (1)과 같이 산정하며 Joint D 지점의 경우 식 (2)와 같이 산정할 수 있다.

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Fig. 1

Basic model and free-body diagram of forces of IPS (Kim et al., 2005b)

(1)

Joint C : V = P \sin a_{1} - P \sin a_{2}

(2)

Joint D : V = P \sin a_{2}

여기서, $V$ 는 벽체의 반력으로 작용하는 프리스트레스( $k N$ ), $P$ 는 강연선의 인장력(kN), $a_{1}$ , $a_{2}$ 는 강연선과 지점의 내각(°)이다.

2.2 강연선을 이용한 배면지지 파일의 원리와 특징

강연선을 이용한 배면지지 파일은 Fig. 2와 같이 흙막이벽체로부터 약 1m 이격된 위치에 연직으로 설치된다. 이 공법은 배면지지 파일 상부가 Fig. 2와 같이 돌출되도록 설치하고 강연선이 전방베어링과 후방베어링을 경유하여 배면지지 파일 상단에서 인장될 수 있도록 구성된다. 배면지지 파일 상부에서 프리스트레스를 가하면 인장력은 강연선을 따라 전달되며 전방베어링 위치에서 토압에 대한 저항력으로 작용한다. 이때 전방베어링에 작용하는 토압은 각 H-Pile에 작용하는 토압이 띠장을 통해 전달되어 합산된 값이다.

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Fig. 2

Back-supported pile using strand

강연선을 이용한 배면지지 파일은 어스앵커 공법과 IPS 공법의 개념을 혼합한 자립식 흙막이 공법이다. 국내의 설계기준에서는 어스앵커의 정착구가 활동파괴면(주동영역) 외부에 위치하도록 하므로 배면에 사유지나 인접 구조물이 존재하는 경우 적용이 제한되는 한계를 갖는다. 반면 본 공법은 벽체 배면 1m 위치의 H-Pile에 강연선을 정착시키는 구조이므로 별도의 외부 정착 영역이 요구되지 않는 장점을 갖는다. 또한 IPS 공법은 Fig. 1과 같이 아치형 구조를 형성하기 위하여 벽체 전면에 버팀대를 설치해야 한다는 단점이 있으나 반면 본 공법은 IPS 공법에 비해 수평 간격이 좁은 대신 전면에 별도의 버팀대가 설치되지 않으므로 보다 넓은 작업 공간을 확보할 수 있다.

따라서 본 공법은 공간 활용 측면에서 IPS 공법과 어스앵커 공법의 중간적인 성격을 갖는 자립식 흙막이 공법으로 평가될 수 있다. 다만 강연선을 이용한 배면지지 파일은 안정적인 정착 성능을 확보하기 위하여 배면지지 파일이 활동파괴면(주동영역) 하부까지 충분히 근입되도록 설계되어야 한다. 본 공법에서 벽체의 반력으로 작용하는 프리스트레스는 IPS 공법과 동일하게 식 (1) 및 식 (2)를 이용하여 산정할 수 있다.

3. 실내 모형실험

3.1 물성 및 역학 실험

실내 모형 실험시에는 자연 건조 모래를 사용하였으며 이에 대한 기본 물성실험은 Table 1과 같다. 사용한 모래는 평균 입경( $D_{50}$ )이 0.33mm로 주문진 표준사(0.595mm)보다 작은 입경을 가지고 있으며 통일분류법상 SP로 분류되어 입도분포가 좋지 않은 균등 모래이며, 입도분포곡선은 Fig. 3과 같다.

Table 1.

Properties of sample

Division	Physical properties
Division	Specific gravity, $G_{s}$	Plastic index, $P I$	Average particle size, $D_{50}$ (mm)	Effectiveness particle size, $D_{10}$ (mm)	Uniformity coefficient, $C_{u}$	Curvature coefficient, $C_{g}$	USCS
Sample	2.624	N.P	0.33	0.19	1.9	1.2	SP

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Fig. 3

Particle size distribution line

본 연구에서는 상대밀도별로 모형지반을 조성하기 위해 예비 낙사 실험을 수행하였으며 이때 낙사장치의 높이는 0.1m부터 1.2m까지 0.1m 간격으로 증가시키면서 Fig. 4와 같이 밀도를 비교하였다. 낙사 높이에 따른 건조밀도와 상대밀도는 Fig. 4와 같이 증가하다가 기울기가 점점 완만해지는 형태를 보이는데 이는 주문진 표준사의 낙하고에 따른 건조밀도 변화와 비슷한 경향을 보인다.

진동대 실험 결과 본 연구에서 사용한 모래의 최소 건조밀도는 Table 2와 같이 평균 13.32kN/m³로 측정되었으며 최대 건조밀도는 평균 16.46kN/m³ 측정되었다. 또한 상대밀도는 Fig. 4(b)와 같이 0.1m에서 낙사시킨 경우 느슨(17.13%), 0.3m에서 낙사시킨 경우 보통(50.18%), 0.6m에서 낙사시킨 경우 조밀(70.51%)한 상대밀도를 보였다. 직접전단시험은 각 상대밀도에 대하여 실시하였으며 그 결과는 Table 2와 같다.

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Fig. 4

Dry density and relative density by drop height

Table 2.

Friction angel by direct sheer test

Drop height (m)	Min.	0.1	0.3	0.6	Max.
Dry density (kN/m³)	13.32	13.77	14.73	15.39	16.46
Relative density (%)	0.0	17.13	50.18	70.51	100.0
Soil state	Loose	Loose	Medium	Dense	Dense
Friction angle (°)	30.49	31.72	34.64	37.12	39.15

3.2 실내 모형실험 장비

실내 모형실험에 사용된 장비는 Fig. 5와 같이 모형토조(1m×1m×1m), 다이얼게이지(눈금 : 0.01mm, 오차범위 : ±0.002mm), 마이크로 링로드셀, 인디게이터(XMT808-I), H-Pile (H-20×20×1×1, 재질 : 알루미늄), 볼베어링(하중용량 : 1344N), 와이어선( $D$ =1.2mm), 지압판, 정착구 그리고 합판으로 구성되어 있다. 여기서 H-Pile은 실제 형상과 동일한 단면 형상을 유지하되 상사효과를 고려하여 그 크기를 축소하였다. 흙막이 벽체는 토압에 저항하는 동시에 휨변형이 발생하는 휨부재로 거동하므로 구조적 거동을 지배하는 주요 인자는 휨강성이다. 따라서 흙막이 벽체의 모형 설계 시에는 휨강성에 대한 상사법칙을 만족하는 것이 중요하며 본 연구에서는 Table 3에 제시된 상사 조건 중 제3형태를 적용하여 실제 규모(H-300×300×10×15) 대비 약 1/15 수준으로 축소하여 H-Pile 모형을 구성하였다.

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Fig. 5

Instrument and model soil tank for laboratory model test

Table 3.

Scaling laws for model experiments (Scott, 1989)

Division	Scaling ratio
	Generalized scaling ratio	Actually used scaling ratio
		First form	Second form	Third form
		λ_p=1	λ_p=λ^0.5, λ_p=1	λ_ε=1, λ_p=1
Length	λ	λ	λ	λ
Density	λ_p	1	1	1
Displacement	λλ_ε	λλ_ε	λ^1.5	λ
Flexural stiffness	λ⁵λ_p/λ_ε	λ⁵/λ_ε	λ^4.5	λ⁵
Axial force	λ³λ_p	λ³	λ³	λ³

다만 모형실험에 사용한 H-Pile(H-20×20×1×1)의 복부판 두께는 모형 제작 공정의 한계로 인하여 1/15배를 만족하지 못하였다. 따라서 실제의 H-Pile과 모형 H-Pile의 단면 2차 모멘트는 약간의 오차를 보였으며 그 오차는 1.017[ $λ^{4} / (I_{f} / I_{1})$ ]로 계산되었다. 따라서 본 연구에서는 모형실험 결과를 현장 규모로 변환하기 위해 식 (3)과 같이 계산하였다.

(3)

D_{f} = D_{1} \times λ \times E_{l} / E_{f} \times λ^{4} / (I_{f} / I_{1})

여기서, $D_{f}$ 는 현장 변위(mm), $D_{1}$ 은 모형 실험 변위(mm), $E_{f}$ 는 현장 H-Pile 탄성계수(200GPa), $E_{1}$ 은 모형실험의 H-Pile 탄성계수(70GPa), $λ$ 는 상사비(무차원), $I_{f}$ 는 현장 H-Pile 단면이차모멘트(204,000,000mm²), $I_{1}$ 은 모형 H-Pile 단면이차모멘트(4,099mm²)이다. H-Pile 길이는 시험 조건별로 50cm~70cm를 적용하였으며 개수는 모형토조의 폭을 고려하여 9개소를 적용하였다. 다이얼게이지는 흙막이 벽체의 수평변위 측정을 위하여 Fig. 4와 같이 벽체 중앙에 위치한 H-Pile의 0H, 0.25H, 0.5H, 0.75H [H : 최대굴착깊이 40H(현장규모 6cm)] 지점에 설치하였다.

배면지지 파일(H-Pile)은 폭이 20mm이므로 인장력 측정을 위하여 Fig. 6(a)와 같이 직경이 18mm인 마이크로 링로드셀을 사용하였다. 마이크로 링로드셀은 배면지지 파일 두부에 2개소[Fig. 5(b)의 B, C 위치]와 전방베어링[Fig. 2(a)]에 2개소(Fig. 5(b)의 E, F 위치)를 적용하였다. 마이크로 링로드셀의 계측 값 측정을 위한 인디게이터는 Fig. 6(b)와 같다.

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Fig. 6

Ring-road cell and indicator

3.3 모형 실험 조건

모형실험 조건은 Table 2와 같이 느슨, 보통, 조밀한 상대밀도 조건을 각각 적용하였다. 모형지반 조성 시에는 낙사장치를 높이 조절이 가능한 소형 크레인에 설치하여 높이에 따라 균질한 상대밀도가 형성되도록 하였다. 기타 구조물의 제원은 상사비( $λ$ =1/15)를 고려하여 H-pile 간격의 경우 12cm(현장 1.8m), 배면지지 파일 간격의 경우 60cm(현장 9m), 토류판 두께의 경우 4mm(현장 6cm)를 적용하였다.

와이어선의 프리스트레스는 정착장치 활동(3mm), 재료의 이완(5%), 베어링 및 지지대, 모래에서 발생하는 마찰 손실을 고려하였다. 현장 규모의 강연선 제원을 12.7mm 4ea로 한다면 정착장치 활동에 의한 인장력의 감소량은 15.8kN이며 재료의 이완에 의한 인장력의 감소량은 24.7kN이다. 또한 베어링, 지지대, 모래에 의한 마찰손실은 예비실험에서 평균 4.7%정도로 측정되었다.

현장 규모 강연선(12.7mm 4ea)의 최대 인장력은 가설 조건(사용연한 2년 이내)에서 Table 4와 같이 477.3kN이므로 프리스트레스 감소 요인을 고려할 경우 약 414kN이다. 따라서 본 연구에서는 현장 앵커의 최종 인장력(축력)을 400kN으로 적용하였으며 실내모형실험의 최종 인장력은 상사비( $λ^{3}$ )를 고려하여 118N으로 적용하였다. 와이어선의 설치 각도는 띠장의 지지점 4개소의 수직거리와 수평거리를 고려할 경우 Table 5와 같이 $a_{1}$ = 11.1°, $a_{2}$ = 9.5°로 산정되었다.

Table 4.

Tensile force applied to indoor tests by prestress reduction amount

Initial tensile force (kN)	Prestress decrease amount (kN)			Final tensile force (kN)	Filed application tensile force (kN)	Laboratory application tensile force (N)
	Settlement activities	Relaxation	Friction
477.3	15.8	24.7	22.4	414	400	118

Table 5.

Angle of the steel wire at each point in the indoor model experiment

Classification		Field (cm)	Laboratory (cm)	Angle (°)
$a_{1}$	Vertical length ( $h$ )	30	2.0	11.1
$a_{1}$	Horizontal length ( $d$ )	80	5.33	11.1
$a_{2}$	Vertical length ( $h$ )	40	2.67	9.5
$a_{2}$	Horizontal length ( $d$ )	240	16.0	9.5

실내 모형시험의 굴착순서는 13.3cm(현장 2m) 굴착후 띠장을 6.66cm(현장 1m) 지점에 설치하였으며 그 후 와이어선을 118N으로 인장하였다. 또한 계측은 26.7cm(현장 4m)와 40cm(현장 6m) 굴착시점에 대한 수평변위를 확인하였다. 모형실험과정 및 H-Pile + 토류판은 Fig. 7과 같다.

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Fig. 7

Excavation stage for laboratory model test

3.4 모형 실험 결과

실내 모형실험은 조밀, 보통, 느슨한 모래 조건에서 배면지주 파일의 근입장(현장 4.5m~6.0m) 및 벽체 파일 근입장(현장 1.5m~4.5m)을 변화시키면서 실시하였으며 그 결과는 Table 6과 같다. 현장 수평변위는 조밀한 모래인 No.1, No.2 조건의 경우 Fig. 8(a), (b)와 같이 0.1mm의 차이를 보였으며 보통 조밀한 모래인 No.4, No.5 조건의 경우 0.3mm의 차이를 보였다. No.1, No.2, No.4, No.5조건은 벽체의 근입장에서 저항하는 수동토압이 배면지주파일의 근입장에서 저항하는 수동토압보다 크기 때문에 배면지주파일의 근입장이 변하더라도 변위차이는 미소한 것으로 판단된다. No.3, No.6 조건은 No.1, No.2, No.4, No.5 조건보다는 현장 수평변위 차이가 각각 1.1mm, 1.2mm로 크게 나타났다. 이는 벽체의 근입장 감소로 인해 수동토압에 의한 저항력이 감소된 결과이다. 이에 따라 최대 수평변위 발생위치는 Fig. 8(a), (b)와 같이 No.1, No.2, No.4, No.5 조건의 경우 3.0m 깊이에서 발생하였으나 No.3, No.6 조건의 경우 4.5m 깊이에서 발생하였다.

Table 6.

Laboratory model test results

Type	Density	Back-supported pile embedment depth (m)	H-pile embedment depth (m)	Dr, Laboratory maximum horizontal displacement (mm)	Dr, Filed maximum horizontal displacement (mm)
No.1	Dense	6.0	3.0	0.62	3.3
No.2		4.5	3.0	0.64	3.4
No.3		6.0	1.5	0.81	4.3
No.4	Medium	6.0	3.0	1.33	7.1
No.5		4.5	3.0	1.38	7.4
No.6		6.0	1.5	1.55	8.3
No.7	Loose	6.0	4.5	2.94	15.6
No.8		4.5	4.5	3.26	17.4
No.9		6.0	3.0	3.43	18.3
No.10		4.5	3.0	5.31	28.4

느슨한 모래인 No.7 조건은 Fig. 8(c)와 같이 현장 수평변위가 15.6mm, 최대 변위 발생 지점이 3m지점에서 나타났다. No.8 조건은 No.7 조건과 벽체 근입장은 동일한 반면 배면지지 파일의 근입장이 감소함에 따라 현장 수평변위 17.4mm로 약 1.8mm 가량 증가하였다. No.9, No.10 조건은 벽체의 근입장이 감소함에 따라 현장 수평변위가 18.3mm, 28.4mm까지 증가하였으며 이는 조밀한 모래 및 보통 조밀한 모래 조건과 동일한 경향이라 할 수 있다. 또한 No.7 조건보다 상대적으로 수동토압이 작은 No.8, No.9, No.10 조건은 최대 수평변위 발생 지점이 굴착 깊이에 가까운 4.5m위치에서 발생하였다. 이러한 결과로부터 흙막이 벽체의 근입장은 3.0m 이상이 필요하며 느슨한 모래에 한하여 흙막이 벽체와 배면지지 파일 근입장의 합을 9.0m 이상 확보할 필요가 있을 것으로 판단된다.

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Fig. 8

Horizontal displacement vs Excavation depth

4. 수치 해석

4.1 수치 해석 조건

수치해석은 midas gts 프로그램을 이용하여 실내 모형실험 결과 중 각 상대밀도별로 최소 수평변위가 발생한 No.1, No.4, No.7에 대하여 수행하였다. 지반경계조건은 좌우 및 하단부에 변위 구속조건을 적용하였으며, 배면지지파일은 깊이방향에 대하여 회전구속조건을 적용하였다. 해석단계는 실내모형실험과 같이 2m굴착, 선행하중, 4m굴착, 6m굴착으로 해석을 수행하였다. 수치해석시 Mohr-Coulomb 모델은 압축-경화 거동에 대한 묘사가 불가능하므로 본 연구에서는 Hardening Soil 모델을 적용하였다. Hardening Soil 모델의 주요 입력데이터인 제하 변형계수는 일반적으로 재하 변형계수의 3배이며(Schanz et al., 1999), 이를 고려한 본 해석의 입력데이터는 Table 7과 같다.

Table 7.

Soil parameters for numerical analysis

Classification	Dry density (kN/m³)	Friction angle (°)	Poisson’s ratio	Deformation modulus under load (kPa)	Deformation modulus under unload (kPa)
Dense sand	15.39	37.12	0.28	43,000	126,000
Medium	14.73	34.64	0.30	21,000	62,000
Loose sand	13.77	39.15	0.32	10,000	30,000

벽체의 반력으로 작용하는 프리스트레스(Fig. 1 및 Fig. 2 참조)는 강연선의 인장력(400kN, Table 4 참조), 설치 각도( $a_{1}$ = 11.1°, $a_{2}$ = 9.5°, Table 5 참조)를 고려하여 식 (1) 및 식 (2)로부터 Table 8과 같이 산정하였다. 이때 프리스트레스가 가해지는 띠장의 지점은 배면지지 파일 간격이 5.4m인 경우 3개소, 7.2m 이상인 경우 4개소를 적용하였다. 이때 각 지점별 하중은 Fig. 9와 같은 구조해석을 통해 H-Pile에 대한 반력으로 계산하여 수치해석에 적용하였다.

Table 8.

Prestress at each point based on back-supported pile spacing

Back-supported pile spacing (m)	Prestress (kN)
Back-supported pile spacing (m)	1point	2point	3point	4point
5.4	53.7	173.5	53.7	-
7.2	53.7	86.7	86.7	53.7
9.0	74.7	65.7	65.7	74.7
10.8	87.5	52.8	52.8	89.7
12.6	96.2	44.2	44.2	96.2
14.4	102.5	37.9	37.9	102.5
16.6	107.2	33.2	33.2	107.2

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Fig. 9

H-Pile reactions force at each point by Beam analysis (spacing 16.6m)

4.2 모형실험과 수치해석 결과 비교

실내 모형실험과 수치해석을 비교한 결과는 Fig. 10과 같다. 최대 수평변위 발생지점은 모형실험의 경우 3m지점에서 발생하였으나 수치해석의 경우 5m 지점에서 발생하였다. 또한 수치해석은 실내 모형실험보다 벽체 두부 지점에서 변위가 비교적 작게 발생하였다. 이러한 차이는 충분한 근입장 확보시 실내 모형실험은 Peck 토압인 사각형 토압 경우처럼 아칭 효과로 인하여 수평변위가 중앙에서 최대로 발생하는 것으로 판단되며, 수치해석은 Rankine 토압인 삼각형 토압의 경우 깊이에 비례하므로 최대 수평변위가 굴착 하단부 근처에서 발생하는 것으로 판단된다.

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Fig. 10

Comparison of laboratory model tests and numerical analysis

4.3 배면 지지파일 간격

배면지지 파일 상부에 작용하는 프리스트레스의 총하중은 같으므로, 배면지지 파일 수평 간격이 증가함에 따라 중앙부에 작용하는 지점에 프리스트레스는 Table 8과 같이 배면지지 간격이 증가함에 따라 각도가 작아지므로 띠장에 작용하는 프리스트레스는 작아지게 된다. 배면지지 파일 간격 증가에 의한 프리스트레스 감소로 토압이 일정한 상태에서 수평변위는 증가하게 된다. 총하중과 토압이 일정한 상태에서 배면지지 파일 간격 증가로 프리스트레스 감소에 의한 H-Pile의 최대수평변위를 산정하기 위해 수치해석을 시행하였다.

조밀, 보통, 느슨한 모래 조건에 대한 배면지지 파일의 간격별로 최대 수평변위를 산정한 결과는 Fig. 11과 같다. 배면지지 파일 간격이 넓어짐에 따라 최대 수평변위는 증가하였으며 변곡점은 10.8m지점에서 발생하였다. 흙막이 연성벽체의 경우 허용수평변위 기준이 0.3%로 굴착고 6m를 고려시 허용수평변위는 18mm이므로 느슨한 모래 조건에서는 배면지지 파일 간격이 10.8m이하에서 안정성을 확보한다. 조밀 및 보통 모래 조건에서는 배면지지 파일 간격 모두 허용수평변위 18mm이하이지만, 변곡점 이후 기울기가 급격히 증가하므로 배면지지 파일의 안정성 측면에서 배면지지파일 간격은 10.8m 이하로 시공이 필요할 것으로 판단된다.

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Fig. 11

Maximum horizontal displacement according to back-support pile spacing

5. 결 론

본 연구는 강연선을 이용한 배면지지 파일의 효과를 평가하기 위해 실내 모형실험 및 수치해석을 수행하였으며 이를 통해 배면지지 파일의 적정 근입장 및 적정 수평간격을 분석하였다. 본 연구로부터 도출된 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 실내 모형실험 결과 조밀한 모래 및 보통 조밀한 모래는 배면지지 파일보다는 흙막이 벽체의 근입장이 수평변위에 더 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 따라서 흙막이 벽체의 근입장은 최소 3.0m이상 확보할 필요가 있으며, 느슨한 모래에 한하여 흙막이 벽체와 배면지지 파일 근입장의 합을 9.0m이상 확보할 필요가 있다.

(2) 최대 수평변위는 실내 모형실험의 경우 3.0m, 수치해석의 경우 5.0m 깊이에서 발생하였으며 벽체 두부 지점의 변위는 수치해석이 실내 모형실험보다 작게 발생하였다. 이는 근입깊이가 충분한 경우 실내 모형실험은 Peck 토압인 사각형 토압 경우처럼 아칭 효과로 인하여 최대 수평변위가 중앙부에서 발생하는 것으로 판단되며, 수치해석은 Rankine 토압인 삼각형 토압의 경우 깊이에 비례하므로 최대 수평변위위가 굴착 하단부 근처에서 발생하는 것으로 판단된다.

(3) 수치해석 결과 벽체의 최대 수평변위는 모든 상대밀도 조건에서 배면지지 파일의 간격이 10.8m인 경우 변곡점이 나타났다. 따라서 본 연구에서는 배면지지 파일의 적정 수평간격으로 10.8m이하를 제안한다.

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Journal of the Korean Geotechnical Society ISSN:1229-2427(Print) 2288-646X(Online) 한국지반공학회 논문집

Preview

Evaluation of the Embedment Depth and Pile Spacing of Strand-Connected Back-Supported Piles for Retaining Walls

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Basic model and free-body diagram of forces of IPS (Kim et al., 2005b)

(1)

(2)

Fig. 2

Back-supported pile using strand

Table 1.

Properties of sample

Fig. 3

Particle size distribution line

Fig. 4

Dry density and relative density by drop height

Table 2.

Friction angel by direct sheer test

Fig. 5

Instrument and model soil tank for laboratory model test

Table 3.

Scaling laws for model experiments (Scott, 1989)

(3)

Fig. 6

Ring-road cell and indicator

Table 4.

Tensile force applied to indoor tests by prestress reduction amount

Table 5.

Angle of the steel wire at each point in the indoor model experiment

Fig. 7

Excavation stage for laboratory model test

Table 6.

Laboratory model test results

Fig. 8

Horizontal displacement vs Excavation depth

Table 7.

Soil parameters for numerical analysis

Table 8.

Prestress at each point based on back-supported pile spacing

Fig. 9

H-Pile reactions force at each point by Beam analysis (spacing 16.6m)

Fig. 10

Comparison of laboratory model tests and numerical analysis

Fig. 11

Maximum horizontal displacement according to back-support pile spacing

References