Journal of the Korean Geotechnical Society. 30 June 2024. 101-108
https://doi.org/10.7843/kgs.2024.40.3.101

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 암반 절리면의 인식

  •   2.1 절리면 인식 알고리즘 개발

  •   2.2 절리면 인식 알고리즘의 검증

  • 3. 쐐기블록 분석 프로그램의 개발

  •   3.1 쐐기블록 검출과 쐐기 파괴 안전율 계산

  •   3.2 키블록 검출 프로그램 GUI를 통한 시각적 검토

  •   3.3 상용 프로그램과의 비교

  •   3.4 현장 적용

  • 4. 결 론

1. 서 론

단층대, 파쇄대, 연약대 등의 지질 리스크는 시추조사 등을 통해 사전에 파악하는 것에 한계가 있으므로, 시공중 확인되는 터널막장에 대한 지질조사로부터 이를 확인하는 과정이 반드시 요구되는데, 이 과정을 막장관찰이라고 한다.

막장관찰에서는 굴착면의 상태를 비롯하여 암반 절리면에 대한 평가를 수행한다. 암반 불연속면에 대한 분석에서는 불연속면의 방향과 절리군(joint set)을 파악하게 된다. 나아가 암반 불연속면의 절리군의 개수와 방향성에 의해서 암반블록을 형성하게 되는데, 터널 막장면과 천정에서의 암반블록의 형성은 터널의 안정성(낙반)과 관계되는 중요한 요소이므로 불연속면 방향과 터널 막장면과의 기하학적 특성을 파악해야 한다(김영근, 2023).

이 논문에서는 터널 굴착현장에서 사용하는 쐐기블록 분석 프로그램(Safe-T)을 소개하고자 한다. 쐐기블록의 분석은 터널 굴착면에서의 쐐기파괴 가능성을 미리 확인하여 공사 진행중 안전을 확보하기 위한 목적을 가지고 있으며, 쐐기파괴 여부 검토는 블록이론에 따른 한계평형이론을 근거로 하고 있다. 블록이론은 이동 가능한 블록을 찾아내고, 힘의 평형조건으로부터 안정성을 정량적으로 평가하는 방법(Shi, 1985)이다. 블록을 해석하는 방법으로는 스테레오 투영법과 벡터해법이 있는데, 개발한 프로그램은 벡터해법을 이용하였다.

블록이론을 이용하여 키블록을 구하게 되면 키블록이 존재하는 부분에만 지보재를 설치하면 되므로 경제적인 지하구조물을 설계, 시공할 수 있다. 현장조사로 절리를 파악하고, 터널 종단상에 존재하는 키블록의 위치를 알기는 쉽지 않으므로, 터널시공 중 막장관찰을 통해 막장전방의 절리를 기록하고 예측하여야 한다(이인모, 2004). 개발 프로그램은 터널 시공중 현장에서 수행하는 막장관찰을 정량적으로 수행하고, 막장전방의 절리 예측을 가능하게 해준다. 쐐기블록 분석 프로그램(Safe-T)의 흐름은 다음과 같다.

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Fig. 1

Key block analysis flow

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Fig. 2

Process of extracting joint surfaces from point clouds

2. 암반 절리면의 인식

2.1 절리면 인식 알고리즘 개발

굴착면에서 형성 가능한 쐐기블록에 대한 안전율 검토를 위해서는 쐐기블록 형성하는 절리면에 대한 검출이 선행되어야 한다. 분석의 흐름은 다음과 같다. 굴착면에 형성된 절리면을 정의하고, 절리면의 3차원 정보를 토대로, 절리의 조합으로 형성되는 쐐기블록를 찾은 뒤, 개별 쐐기블록에 대한 안전율을 산출한다.

굴착면에 드러난 절리면을 추출하기 위해 3차원 레이저 스캐닝을 수행한다. 스캔을 통해 굴착면을 구성하고 있는 면의 3차원 좌표를 얻을 수 있다. 스캐너에서 얻은 데이터는 포인트 클라우드, 즉, 점들의 집합이므로, 이를 분석하기 위해서는 면으로 구성을 해야 한다. 인접한 점을 연결하여 면을 만들고, 면의 법선벡터를 이용하여 절리면의 특성을 정의하고, 전체 굴착면에 대해 분석한다. 면을 구성할 때, 인접한 점들을 묶어서 삼각형 요소로 묶어주는 Delaunay Triangular 알고리즘을 사용한다. 절리면(불연속면)을 찾아낸 후, 절리면들을 조합하여 막장면 뒤쪽으로 쐐기 모양의 블록이 형성되는지를 반복 계산을 통해 찾아낸다.

연산량을 줄이기 위한 알고리즘을 개발하였다. 인접한 면 중에서 법선벡터가 유사한 면들을 모아서 그룹화하여, 이를 하나의 예비 절리면으로 구분한다.

삼각면 요소는 3개의 꼭지점 좌표와 법선벡터를 가지게 되는데, 같은 절리면이라고 하더라도 수치상으로는 똑같은 법선벡터를 가지지는 않으므로 모든 삼각면에 대해 PCA분석을 수행하고, 법선벡터가 5% 이내의 값을 갖는 삼각면을 예비 절리면 그룹으로 묶는다. 같은 예비 그룹에 속하는 삼각면들 중 인접한 면에 대해서는 병합하여 같은 절리면으로 분류하고, RANSAC 알고리즘을 이용하여 병합된 절리면 중 다른 절리면으로 분할해야하는 경우에 대해 그룹을 분리한다.

개발한 알고리즘을 정리하면 다음과 같다.

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Fig. 3

Quantitative analysis algorithm for discontinuity surfaces

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Fig. 4

Dividing preliminary joint surface groups using the normal vector characteristics

2.2 절리면 인식 알고리즘의 검증

개발한 절리면 인식 알고리즘을 검증하기 위해 터널 굴착면의 일부분과 유사한 형상으로 모형을 만들었다. 모형으로 형상화한 절리면의 주향, 경사를 클리노미터로 측정한 값과 대상 모형을 3차원 스캔 후 절리면 인식 알고리즘으로 도출한 모형 절리면의 주향, 경사각 결과값을 비교하였다.

개발한 소프트웨어를 통해 절리면 측정 데이터를 분석하는 과정과 결과를 시각화하면 다음과 같다.

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Fig. 5

Model creation and experimentation for the verification of the developed algorithm

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Fig. 6

Results of joint recognition on excavation surface models

개발 소프트웨어에 따른 굴착면 모형 분석 결과와 클리노미터에 의한 실측결과를 정리하면 Table 1과 같다. 주향, 경사각을 비교해 볼 때, 오차 ±5도 이내로 개발한 소프트웨어가 3차원 절리면 특성을 잘 반영해 주고 있음을 알 수 있다.

Table 1.

Extraction of discontinuity surface characteristics obtained through model experiments by Safe-T and measured results

Joint Strike DIP DIP Direction DIP Angle
No. Measured Measured Safe-T Measured Difference Safe-T Measured Difference
0 N60W 39SW 115.3 120 -4.7 41.2 39 2.2
1 N66W 38SW 110.4 114 -3.6 47.7 44 3.7
2 N58E 59SE 53.7 58 -4.3 56.7 59 -2.3
3 N63W 40SW 115.2 115 0.2 41.1 40 1.1
4 N86E 46SE 88.8 86 2.8 52.7 48 4.7
5 N44E 78SE 42.4 44 -1.6 72.8 77 -4.2
6 N27W 70SW 153.9 153 0.9 69.9 70 -0.1
7 N70W 38SW 105.3 110 -4.7 48.3 45 3.3
Diff. Avg. -1.9 Diff. Avg. 1.1

개발한 알고리즘을 적용해 실제 현장에서 수집한 3차원 점군을 이용해 절리면을 도출한 결과는 Fig. 7, Fig. 8과 같다. 주절리에 대해 인력에 의해 측정한 주향, 경사값은 N20E(110), 70SE(70)이고, 개발 알고리즘에 의해 산출한 결과는 Dip Direction 115.1도, Dip Angle 63도이다.

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Fig. 7

Collection of excavation face geometry information at tunnel construction site

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Fig. 8

Comparison of joint surfaces recognition result and excavation face sketches at the tunnel construction site

3. 쐐기블록 분석 프로그램의 개발

3.1 쐐기블록 검출과 쐐기 파괴 안전율 계산

블록이론을 근거로 한 쐐기블록의 안전율은 식 (1), 식 (2)와 같이 한계평형에서 작용력에 대한 저항력의 비로 계산된다. 식 (1)Fig. 9(a)와 같이 2차원 모델의 경우, 식 (2)Fig. 9(b)와 같이 3차원 모델의 경우에 사용된다.

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Fig. 9

Rock block safety ratio calculation model (Kliche, 2018)

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Fig. 10

Visualization of wedge block extraction

(1)
FS=cA+WcosβtanϕWsinβ
(2)
FS=cAAA+cBAB+NAtanϕA+NBtanϕBWsinβi

여기서, NA, NB : 파괴면에 수직한 힘의 크기

AA, AB : 파괴면의 면적

cA, cB : 면A와 면B에 대한 점착력

ØA, ØB : 면A와 면B에 대한 마찰각

W : 쐐기블록의 무게

βi : 파괴면 접선의 각도

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Fig. 11

Visualization of the location and size of extracted blocks

3.2 키블록 검출 프로그램 GUI를 통한 시각적 검토

절리면의 조합으로 형성되는 블록에 대하여 주향/경사 값을 기초로 소프트웨어에서 올바르게 블록이 검출되었는지 시각적으로 확인하였다.

3.3 상용 프로그램과의 비교

개발된 프로그램을 이용하여 검출된 키블록의 안전율을 계산하였다. Fig. 12와 같이 알고리즘에 의해 검출된 블록들은 각각 고유 ID가 부여되고, 블록의 부피, 블록이 막장면과 중첩되는 면적, 막장면에서의 좌표 등이 산출된다.

Case study를 통해 Rocscience 사의 UNWEDGE의 해석결과와 개발 소프트웨어(Safe-T)의 결과를 비교하였다.

10개의 서로 다른 형상의 블록에 대해 해석결과를 비교하였으며, 비교 결과 Safe-T는 최대오차 1% 이내로 안전율이 계산되는 것을 확인하였다.

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Fig. 12

Visualization of extracted key blocks and 3D information of each block

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Fig. 13

Comparison between commercial software and developed program

Table 2.

Comparison of results between commercial software and the developed algorithm

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3.4 현장 적용

개발한 알고리즘을 이용하여 실현장에 적용하여 불연속면 분석과 예상되는 쐐기블록에 대한 안전율을 계산하여 이를 작업자에게 전파하는 안전전파 앱을 제작하였고, Fig. 14(c)는 그 결과 화면이다. 막장에 대한 안전분석 후, 다음 공정 작업자가 막장면에 대한 안전정보를 미리 인지하고 후행공정에 임한다면 인명사고의 발생을 크게 줄일 수 있을 것으로 판단된다.

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Fig. 14

Field application of the developed program: Estimation of key blocks and calculation of safety factors

4. 결 론

이 연구를 통해 터널공사 현장에서 3차원 정보를 얻는 방법과 이를 이용한 분석 알고리즘을 개발하였다. 먼저, 분석 대상을 형상화하기 위해 3차원 스캔을 하여 얻은 포인트 클라우드를 가공하여, 암반면을 형상화하였고, 데이터의 보간을 통해 굴착면의 3D 데이터를 모델링하고, 시각화가 가능하도록 소프트웨어를 개발하였다. 절리 분석 알고리즘의 검증을 위해 모형실험 결과와 비교하여, 실측값과 같은 결과를 도출함을 확인하였다.

안전율 계산방법은 전통적인 방법인 블록이론을 활용하였고, 3차원 모델링 후 벡터 기반의 계산을 통해 쐐기블록의 안전성을 검토하였다. 검증을 위해 상용프로그램인 UNWEDGE와 계산결과를 비교하여 오차 1% 이내로 안전율 계산결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.

Acknowledgements

본 연구는 과학기술정보통신부 ICT R&D 혁신바우처(RS-2023-00263886) 사업지원으로 수행되었으며, 이에 깊은 감사를 드립니다.

References

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10.1680/geot.1995.45.3.383
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