1. 서 론
동토지역에서 지반구조는 계절에 상관없이 토사와 물이 상시 동결상태로 존재하는 영구동토층과 그 위로 물과 흙이 융해상태로 존재하는 활동층으로 구성되어있다. 토사의 동결이란 0oC이하에서 장시간 노출된 간극수가 냉각되어 토사 내 빙정(ice lens)이 형성되고, 모세관현상에 의해 수분을 지속적으로 흡수함에 따라 토사와 물이 얼어버리는 현상을 말한다(Shin et al., 2010).
지반 공학적 측면에서 토사의 동착현상이란 수분을 함유한 토사가 동결하면서 구조물의 기초에 접착하는 현상을 의미한다. 동착강도는 간극수의 동결로 접착된 기초구조물과 토사의 접촉면에서 발현되는 응력으로 정의되며, 온도가 저하할수록 강도는 증대되는 것으로 알려져 있다. 반면, 지반의 온도가 영상으로 접근할수록 영하의 상태로 동결된 토사와 물은 융해상태로 전환되면서 동착강도는 소산 되고 그에 따라 지반의 침식현상을 동반한다(Ko, 2012). 따라서 본래 지반의 동착강도를 유지하기 위해서는 대기온도 변화에 상관없이 영구동토층의 온도를 영하로 유지할 수 있는 지반 안정화 공법이 필요하다(Wolfe, 1998).
열사이펀(thermosyphon)은 전열성능이 우수한 구조체 내부에 냉매를 충전하고 냉매의 열순환에 의해 지반의 온도를 항시 영하 상태로 유지시킬 수 있는 대표적인 지반 안정화 방법 중 하나이다. 열사이펀은 끓는점이 낮은 액체상태의 냉매가 지중의 열을 흡수하여 기화되는 증발부, 그리고 상대적으로 낮은 온도의 대기에 의해 기체상태의 냉매가 액화 하면서 열을 방출하는 응축부로 구성되어 있다. 따라서 열사이펀은 지중과 대기의 온도 차에 의해서 지반의 온도를 영하의 온도로 제어하는 구조체로 정의 될 수 있다(Holubec, 2008).
본 연구에서는 열사이펀의 성능을 산정하기 위해 열사이펀이 포함된 지반 동결실험 및 수치해석을 수행하였다. 실험에 사용된 열사이펀은 일반 크기보다 작은 소형을 사용하였다. 모형지반의 열전달 거동을 고려하기 위해 모형지반 주변에 단열재만 배치된 지반의 동결실험과 단열재와 열사이펀이 설치된 동결실험을 수행하였으며 실험이 진행되는 동안 모형지반의 깊이와 위치별 온도변화를 측정하였다. 동결실험에서 측정한 대기온도 및 지반의 열물성을 상용 수치해석 프로그램인 TEMP/W에 반영하여 모형지반을 적절히 모사할 수 있는 지반 물성과 경계조건을 산정하였다. 단열재만 설치된 지반의 동결해석을 통해 지반의 열물성과 경계조건을 동결실험 측정 결과와 비교하여 해석모델을 검증하고 열사이펀이 설치된 지반 동결실험을 추가로 모사하여 실험 결과에서 나타난 지중온도 변화와 가장 잘 일치하는 열사이펀의 열성능을 수치해석 방법을 통해 산정하였다.
2. 열사이편의 열전달 성능
열사이펀은 구조체 내부에 충전된 냉매의 자가적인 열순환(자연대류)에 의해서, 상대적으로 높은 지중의 열에너지를 구조체 내부로 흡수한다. 따라서, 열사이펀은 지중에서 추가적인 열에너지원으로 간주되고 이 때 열사이펀의 열전달률은 다음 식 (1)과 같이 표현된다.
(1)
여기서, P는 열사이펀의 전체 길이에 대한 열성능 또는 전도도(conductance, W/K), Tg는 지반의 온도(K), Tair는 대기온도(K), Q는 열전달률(heat transfer rate, W)이다. Haynes et al.(1992)은 열사이편의 지반 열전달 성능을 수치화 하기 위해서 준정상 해석(quasi-steady analysis)을 활용하여 증발부 길이당 지반의 흡수하는 열량인 단위길이당 전도도(unit conductance)로 열사이펀의 성능을 수치화하였다. 준정상 해석(quasi-steady analysis)에서 외기로부터 지표에 투입되는 열유속을 고려하지 않고 증발부 주변에서 발생되는 얼음의 반경과 온도, 열전도도, 응축부 주변의 대기온도 관계로 열사이펀의 단위 길이당 전도도를 산정한다. 따라서 준정상 해석(quasi-steady analysis)을 바탕으로 열사이펀의 열전도율을 산정하기 위해서는 외기로부터 표면에 전달되는 열유속을 지연 시킬 수 있는 단열재가 필요하다. 준정상 해석을(quasi-steady analysis)바탕으로 열사이편의 지반 열전달 성능을 단위길이당 전도도로 정리하여 나타내면 식 (2)와 같다.
(2)
여기서 FDH은 동결 지속시간(s), r은 지반의 동결반경(m), rt는 열사이편의 외경(m), k는 지반의 열전도도(W/m･K), c는 얼음의 체적 융해 잠열(kJ/m3･K), C는 열사이편의 단위길이당 전도도(W/m･K)이다. 열사이펀의 열성능은 각각의 연구마다 해당 열사이펀에 대해 저항의 단위로 표시하거나 필요에 따라 단위 길이 또는 단위 면적당 전도도(conductance)로 표시한다(Haynes et al., 1995; Ong and Haider-E-Alalhi, 1999; Noie, 2005; Jouhara and Robinson, 2010; Huminic et al., 2011). 이는 열사이펀 구조체의 재질과 냉매의 종류가 같더라도 냉매의 충전율에 따라 열성능이 다르게 나타나고 해당 열사이펀의 열성능을 산정한 방법에 따라 열성능을 다른 방식으로 표현하기 때문이다. 하지만 열성능의 표현의 차이가 있음에도 불구하고 열사이펀은 지반 내에서 설치된 길이와 면적이 고려되어 결과적으로 식 (1)과 같이 해석에서는 열전달률로 고려된다. 본 연구에서 사용한 해석프로그램인 TEMP/W에서는 열사이펀의 열성능은 열저항의 역수 또는 전도도 단위를 사용하며(W/K), 열사이펀은 해석 프로그램에서 경계조건 형태로 고려된다. 따라서, 해석에서는 입력된 대기온도와 열사이펀 경계면의 온도차를 고려하여 열유속(heat flux)으로 환산하고 열사이펀이 적용된 경계면의 온도가 계산된다.
Table 1. Physical properties of Jumunjin sand | |||||
Physical properties | GS | rdmax (t/m3) | rdmin (t/m3) | USCS | Relative density (%) |
2.67 | 1.70 | 1.36 | SP | 77 | |
3. 실내실험
열사이편의 설치에 따른 지반 동결실험을 수행하기 위해 길이 50cm, 직경 3.3cm, 내경 2.5cm로 제작된 강관형태의 수직형 소형 열사이펀을 제작하였다. 열사이펀 구조체 내부에 충전하는 냉매로는 프레온 가스, 플러니너트(Fluorinert) 용액(Jouhara and Robinson, 2010), 이산화탄소(Haynes and Zarling, 1988), 에탄올(Kiatsiriroat et al., 2000) 등이 사용되는데 본 연구에서 사용된 냉매는 프레온계의 물질인 R-134a이며 구조체 전체 체적의 절반(높이25cm)에 해당되는 50%로 충전하였다. 실험에 활용된 토사는 Table 1과 같이 주문진 표준사를 사용하였으며 비중 2.67, 최대/최소 건조 단위중량은 각각 1.70t/m3과 1.36t/m3 이다. 주문진 표준사의 열전도도를 경험식으로 산정하기 위해서 X선 회절분석(X-ray diffraction)을 실험을 수행 하였으며 분석결과 주문진 표준사의 석영(Quartz)함유량은 76.4%, 사장석은 23.6%로 나타났다(Jang et al., 2013). Fig. 1은 실험에 사용된 주문진 표준사의 입도분포이다.
열사이편의 지반 동결제어 성능을 분석하기 위해, 아크릴로 제작된 토조(600mm × 600mm × 500mm)를 2개 제작하였다. 1개의 토조 중앙에는 열사이펀이 배치되어 있으며, 나머지 한 개의 토조에는 비교를 위해 열사이펀이 배치되지 않았다. 대기로부터 토조의 바닥과 측면 경계에서 대기로부터 전달되는 열흐름을 최소화 하기 위해 실험에 사용된 토조에는 열전도성이 낮은 아크릴 토조로 제작하였으며 두께 5cm 스티로폼 단열재(열전도도=0.04W/m･K)를 이용하여 아크릴 토조의 내벽과 바닥을 이중 마감하였다(단열재 총 두께 10cm). 토조에 구성된 지반 모형은 4개 층으로 나누어 다짐작업을 수행하여 상대밀도 59%로 조성 하였다. 증발부에서 기화된 냉매는 대기에 노출된 응축부에 의해서 액체 상태로 변화 되기 때문에 열사이펀의 지반 열전달 성능을 증대 시키기 위해서는 응축부 길이 및 면적을 고려해야 한다(Sabharwall, 2009). 따라서 Fig. 2와 같이 응축부의 길이를 최대한 대기에 노출되게 하기 위해, 지표에 설치된 단열재의 두께는 내벽과 바닥면과는 달리 5cm로 하여 응축부 길이를 20cm 확보 하도록 하였다.
열사이펀에 의해서 지반이 동결되는 시기를 분석하기 위해서, 온도센서가 부착된 총 3개의 플라스틱 봉을 열사이펀 주변으로부터 이격(2cm, 7cm, 12cm)하여 각각 배치하였다. 대기온도에 의한 냉매의 상변화(기체→액체)가 일정하게 발현 될 수 있도록 Fig. 3과 같이, 항온챔버의 온도는 영하의 상태인 약 -13.4oC로 일정하게 제어하였다. 실험은 -13.4oC로 제어된 항온챔버에서 열사이펀이 배치된 모형지반과 단열재만 배치된 모형지반을 배치하고 약 27일 동안 실험을 동시에 진행하였다. 실험을 진행하는 동안 대기 온도변화와 모형지반의 깊이와 위치별 온도를 1시간 간격으로 측정하였다. 동결실험은 대기온도와 지중의 온도가 동일하게 유지되는 시기까지 수행하였으며 Table 2는 열사이펀 및 단열재가 배치된 지반의 물성치를 나타낸다.
4. 수치해석
열사이편의 지반 온도제어 성능을 가상으로 구현 할 수 있도록 Geo-Studio사에서 개발된 유한요소 해석 프로그램인 TEMP/W를 사용하였다. TEMP/W에서는 지반의 규모, 대기의 경계조건, 지반 및 열사이편의 물성치를 필요로 하며, 지표 경계조건 및 열사이편의 증발부에 의해서 지반의 동결현상을 수치적으로 모사할 수 있는 유한요소망을 필요로 한다. 이 유한요소망들은 실제 지반의 동결현상을 수치화할 수 있는 방법이기 때문에 재료의 열전도도, 비동결된 물의 함수비, 토사의 비열, 체적당 토사의 함수비, 열사이편의 전도도 등을 해석에 반영한다. 해석에서는 지반의 열물성과 경계조건을 열사이펀이 설치되지 않은 실험결과로부터 해석 모델을 검증하는 과정을 거쳐 열사이펀이 설치된 지반의 열전달을 모사하고자 하였다. 해석 프로그램에서는 지표면에서의 수분증발 현상은 따로 고려되지 않는다(Chapin et al., 2012).
대기로부터 지표에 투입되는 열은 토립자와 물의 열전도 및 대류현상으로 지표에서 지중으로 확산된다(Brandl, 2006; Lee, 2011). 열사이펀 응축부의 길이를 최대한 확보하기 위한 방안으로 설치된 상부 단열재가 상대적으로 두께가 얇아(5cm) 지반 상부에서 대기와의 열교환이 예상되었기 때문에, 해석에서는 모형 지반 상부에 대류 경계면 조건으로 이를 고려하였다. 대류 경계 조건은 대류 열전달 계수를 사용하여 고려된다. 대류 열전달 계수란 지표에 투입되는 열유속을 산출하기 위해 필요한 보정계수로써, 지표의 수분증발과 대기의 접촉으로 인하여 형성되는 일련의 현상을 바탕으로 지반의 열유속에 상응하는 일정계수를 도출하여 사용하는 방법이다(Freitag, 1997; Jang et al., 2013).
실내 실험에서 획득한 열물성은 단열재가 배치된 토조의 제원을 기준으로 산정하였으며 지반입력조건에 필요로 하는 표준사의 열물성치(토립자의 열전도도 및 열용량, 온도저하에 따른 토사의 부동수분량) 등을 Table 3과 같이 선행 연구를 토대로 산정되었다(Jang et al., 2013). 본 연구에서 입력된 토사의 열용량 과 온도저하에 따른 토사의 부동수분은 재료의 열물성 자료와 토조의 용적률(volumetric)을 바탕으로 산출했다(Osterkamp and Burn, 2003).
상부 지반 경계면을 통해 지중으로 투입된 열에너지는 동일한 토사에서도 수분 포화도에 따라 지반으로 출입되는 열에너지의 크기가 변화하는데 이는 지반의 열전도도와 비열을 통해 수치화할 수 있다. 따라서 주문진 표준사의 포화도에 따른 열전도도는 Fig. 4와 같이 열전도도 측정 장비(QTM, Kyoto Electronics)와 Côté and Konard (2005)의 포화도에 따른 열전도도 경험식을 적용하여 주문진 표준사의 포화도에 따른 열전도도를 선행 연구에서 사용한 방법으로 산정하고(Jang et al., 2013) 비열은 포화도에 따른 물의 체적비를 고려하여 산정하였다. 본 연구에서는 모형지반이 포화된 상태이기 때문에 포화상태의 열전도도와 비열이 해석에 반영되었다.
수치해석 프로그램에서 열사이펀 열성능을 산출하는 과정은 증발부 주변 온도 및 대기온도 관계로 열사이펀의 열성능에 상응하는 수치를 산정하므로 준정상해석의 방법(Haynes et al., 1992)과 동일하다. 하지만 TEMP/W에서 입력된 열사이펀의 열성능은 프로그램에 입력된 증발부 길이를 바탕으로 해석을 수행하기 때문에 동일한 성능 단위로 변환하기 위해서는 입력된 수치에 증발부 길이를 고려해야 한다(Geo-Studio, 2007). TEMP/W에서 열사이펀의 열전달률을 산정하는 과정은 식 (3)과 같다.
and
(3)
여기서, Q는 열사이펀의 열전달률(W), CHP는 열사이편의 전도도(W/K), C*HP는 단위 길이당 열사이편의 전도도 (W/m･K), Tevp는 증발부 주변지반의 온도, Tair는 응축기 주변의 대기온도, Levp는 지중에 매설된 증발부 길이(m)이다. 증발부의 길이는 수치해석에 구성된 열사이펀의 경계조건에 따라 해석에서 고려된다.
5. 실험 결과 및 해석 결과 비교
실험결과 열사이펀이 배치된 지반 및 일반 지반의 온도변화는 Fig. 5와 같이 지표(0.5cm) 및 지중(18.5cm, 36.5cm)에 상관없이 동일하게 변화하는 것을 관측할 수 있었다. 하지만 열사이펀이 배치된 지반의 경우 온도가 0oC 이하로 저하되는 시기가 단열재만 배치된 지반 보다 약 100시간 단축되는 것을 지중에 설치된 온도 데이터를 통해 확인할 수 있었다. 이는 지중에 설치된 열사이펀이 대기온도와 지중온도 차에 의해 열순환이 발생하였기 때문에 지반의 동결이 가속된 것으로 판단된다. 반면 항온챔버에서 실험을 장시간 동안 진행함에 따라 단열재만 설치된 모형 지반에서도 동결현상이 발현 되었다. 따라서 실험에서 설치한 단열재를 통해서도 열교환이 발생한 것을 확인할 수 있었으며 상부에 설치된 단열재의 두께가 측면과 바닥면 보다 상대적으로 작기 때문에 해석에서는 상부에만 대류 경계조건을 적용하여 이를 고려하였다. Fig. 6은 열사이펀 및 단열재만 설치된 지반의 동결 실험결과를 비교한 그림으로 열사이편의 동결시기는 지표 및 지중에서 동일하게 약 100시간 단축되는 것을 확인할 수 있다.
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(a) Ground depth (0.5 cm) |
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(b) Ground depth (36.5 cm) |
Fig. 6. Temperature comparison with normal ground and thermosyphon (0.5 cm and 36.5 cm) |
대류 조건으로 모형지반 지표에 경계조건을 적용하여 해석한 결과, 모형지반 지표의 대류 열전달 계수가 4W/m2･K일 때 수치해석과 실내실험의 온도분포가 전반적으로 유사한 거동을 보였다. 하지만, Fig. 7에서 보이는 바와 같이 지표층(0.5cm)에서는 실내실험의 온도분포와 다소 차이를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 이는 해석에서 고려한 대류 경계조건에 비해 모형지반 상부에서는 균질하게 열교환이 발생하지 않기 때문에 나타난 결과로 판단된다. 또한 수치해석에서는 수분증발을 포함한 대류 및 전도가 복합적으로 발생하는 지표 경계조건의 영향을 고려하지 않기 때문에 실내 실험과 비교할 때 오차가 발생할 수 있는 여지가 있다. 하지만 깊이 18.5cm와 36.5cm에 접근할수록 전체적인 지중의 온도분포와 수치해석의 온도분포는 일치하는 결과를 보이므로 지표면 경계조건에 사용된 대류 열전달 계수 4W/m2･K는 해석에서 합리적인 수치라고 판단된다. Fig. 7은 수치해석을 이용한 온도분포와 실내실험에서 측정된 온도분포를 나타내며 지표(0.5cm)를 제외한 지중에서는 수치해석의 온도분포와 유사한 것을 확인할 수 있다.
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(a) Ground depth (0.5 cm) |
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(b) Ground depth (18.5 cm) |
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(c) Ground depth (36.5 cm) |
Fig. 7. Measured and predicted time using convective coefficient (4 W/m2･K) |
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(a) Ground depth (0.5 cm) |
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(b) Ground depth (18.5 cm) |
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(c) Ground depth (36.5 cm) |
Fig. 8. Measured and predicted time using thermal conductance (0.046W/K) |
열사이편이 설치된 지반의 열거동을 수치해석으로 산정하기 위해 앞서 해석한 지반 조건에 열사이펀을 추가하고 열사이펀의 열성능을 변화시키며 실내실험에서 측정된 지중 온도분포와 비교 하였다. 반영된 열사이펀의 열성능은 0.011W/K를 기준으로 점차 증가시키는 방법으로 실험결과와 비교하였다. 이는 실험에 사용된 열사이펀 증발부 단위 길이당 전도도로 환산하면 0.044 W/m･K과 같다. 해석결과, 열사이펀의 열성능 변화에 따라 온도가 저하되는 시기는 약 1일정도 단축되는 것을 확인할 수 있었으며 0.046 W/K(0.19 W/m･K)를 해석에 반영한 결과 실내실험과 가장 유사한 경향을 얻을 수 있었다. 특히 실내 실험에서 지표로부터 18.5cm와 36.5.cm에서 설치된 온도 측정 결과로부터 토조의 반경에 상관없이 수치해석과 거의 일치하는 경향을 보였지만 지표(0.5cm)에서는 수치해석과 실내실험이 최대 4℃까지 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 앞선 해석에서와 마찬가지로 이론적인 열해석으로 열사이편의 열성능을 수치화하기 어렵고(Gross, 1992) 지표에서의 열교환을 대류 경계조건으로 단순화 했기 때문에 나타난 결과로 보인다. Fig. 8은 열사이편의 열성능을 수치해석으로 해석한 내용과 실내실험에서 측정된 온도를 비교한 그림이며 지표를 제외한 지중의 온도분포는 수치해석과 실내실험이 유사하게 나타났다. Fig. 9는 열사이펀의 열성능을 변화 시키면서 실내실험에서 측정된 지중온도분포와 비교한 그림이다. 열사이펀의 열성능이 증가할수록 지반의 온도가 0oC 이하로 저하되는 시기가 조금씩 단축되며 열성능이 0.046W/K일 때 실내실험에서 측정된 지중 온도분포와 가장 유사하다는 것을 확인 할 수 있다.
6. 결 론
열사이펀이란 대기온도보다 높은 지중의 열을 지상으로 배출시켜 지반의 온도를 영하상태로 유지하게 하는 대표적인 지반 안정화 공법 중 하나이다. 본 연구에서는 열사이편 및 단열재가 배치된 지반의 동결실험 결과를 바탕으로 수치해석 프로그램인 TEMP/W를 이용하여 열사이편의 열성능을 수치해석 방법을 통해 산정하였다. 실내실험 및 수치해석으로 도출된 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) 열사이펀 및 단열재가 배치된 지반 동결 제어 시기를 측정한 결과 열사이펀의 배치된 토조의 온도가 대기온도와 동일해지는 시기는 단열재만 설치된 토조보다 약 100시간 단축되었다. 하지만 단열재만 설치된 모형 토조 실험결과에서도 일정 시간이 흐른 뒤에 지반의 동결현상이 발현되었기 때문에 이를 배제하고 열사이편의 열성능을 산정하였을 때 열성능이 과대산정될 수 있다.
(2) 수치해석 방법을 사용하여 열사이편의 지반 동결실험을 모사하기 위해 상용 해석프로그램으로 TEMP/W를 이용하였으며 해석단계는 ① 스티로폼 단열재가 배치된 동결지반 수치해석 ② ①에서 해석된 지반 모델을 사용하여 열사이펀이 설치된 모형 토조의 열해석 단계로 나누어 진행하였다. 대기로부터 단열재를 통해 상부에 투입되는 열유속을 보정하기 위해, 지표면 경계조건에 대류 열전달 계수(convection coefficient)를 이용하였으며, 해석결과 경계면의 대류 열전달 계수가 4W/m2･K일 때 실내실험 결과와 가장 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
(3) 수치해석을 통해, 본 연구에서 사용한 소형 열사이펀의 열성능 또는 전도도가 0.046W/K일 때 실내실험과 가장 유사한 경향을 보였다. 산정된 소형 열사이펀의 열성능은 단위 길이당 전도도로 표기하였을 때 0.19W/m･K와 같았다. 열사이펀의 열성능은 모형 토조 시험과 수치해석을 통해 산정할 수 있었으며 이때에는 모형 지반에 대한 적절한 지반 열물성과 경계조건에 대한 고려가 필요하다.
