1. 서 론
2.모형실험
3.실험결과 및 분석
3.1 직렬말뚝의 회전절점 깊이,
3.2 직렬말뚝의 쐐기 파괴각,
3.3 직렬말뚝의 쐐기 날개각,
3.4 병렬말뚝의 실험 결과 및 분석
4. 결론 및 제언
1. 서 론
수평하중이 작용하는 구조물의 말뚝기초 두부에는 연직하중 뿐만 아니라 수평하중, 모멘트도 동시에 작용하게 된다. 수평하중을 받는 말뚝의 변위 혹은 파괴는 상부구조물에 지대한 영향을 미치기 때문에 신뢰할 수 있는 말뚝의 수평저항력을 산정하는 것이 중요하다.
구조물의 말뚝기초는 대부분 무리말뚝이나 결합말뚝으로 설계된다. 무리말뚝의 경우 각 말뚝이 서로 영향을 미치기 때문에, 말뚝 간격이 충분히 떨어져 있는 경우를 제외하고는, 단독말뚝이 나타내는 거동특성으로 무리말뚝을 평가하는 것은 합당하지 못하다. Poulos(1971)는 수평력이 작용하는 무리말뚝에서 말뚝의 개수보다는 말뚝간의 간격이 무리말뚝의 거동에 큰 영향을 준다는 사실을 알아내었다. Banerjee & Davis(1980) 모형실험에서 선형적인 증가를 하고 있는 지반반력계수에 관한 연구를 하였다. McVay(1995)등은 수평력이 작용하는 무리말뚝의 연구에서 하중이 작용하는 위치에 따른 말뚝 각 열에서의 저항력이 감소함을 확인하였다.
Table 1. Characteristics of model pile | ||||||
Pile shape | L (mm) | D (mm) | T (mm) | E (N/mm2) | I (mm4) | EI (KN･mm2) |
Square | 550 | 8 | 1.27 | 1.225×105 | 267.27 | 32740.87 |
10 | 575.14 | 70467.10 | ||||
12 | 1060.60 | 129924.05 | ||||
16 | 2726.07 | 333943.70 | ||||
(KN/m3)
(KN/m3)
Brown(1988)등은 수평하중이 작용하는 무리말뚝에서 말뚝 상호간의 간섭에 의한 하중 저감효과를 설명하기 위하여 쐐기 이론을 접목하였다. 하지만 Brown(1988) 등은 단지 무리말뚝의 중첩의 원리만을 설명하기 위한 모델로서 제시한 것이었다. Wang-Reese(1999)는 말뚝에 작용하는 수평하중에 대한 저항 영역을 쐐기 모델로 가정하여 극한상태의 수평저항력을 산출하는 식을 제안하였다. 하지만 지반의 종류에 따라 모두 일정한 형상을 나타내는 결과를 초래하게 되었다. Ashour(1999)등은 다층지반에 매설된 말뚝에 수평하중이 작용할 경우 하중-변형 거동 특성을 쐐기 이론을 접목하여 해석을 수행하였다. 이를 근간으로 2004년에 무리말뚝으로 그 영역을 확장하여 무리말뚝의 하중 저감효과를 설명하였다. 하지만 몇 가지 보안사항이 필요하다. 첫째 말뚝과 지반의 파괴면이 이루는 경사각으로 실제 수평하중이 작용하는 말뚝에서 초기의 수평저항 역역은 말뚝 두부의 변위에 따라 그 영역이 점차 확장되는 거동 형태를 나타낸다. 따라서 말뚝과 지반 파괴면이 이루는 경사각도 지반의 내부마찰각의 함수이기 보다는 말뚝 두부의 변위에 따른 함수임을 알 수 있다. 둘째, 쐐기의 변형영역은 말뚝의 회전절점에서부터 시작되지만 이에 대한 고려가 되어 있지 않다. 이러한 쐐기 모델을 결정짓기 위해서는 말뚝의 회전절점의 깊이와 배면지반의 전단파괴각, 전단변형영역 들이 결정되어야만 한다.
따라서 본 연구에서는 기존의 쐐기 모델의 단점을 보완하고자 무리말뚝에 수평하중이 작용할 경우 말뚝 배면지반의 전단변형영역, 전단파괴각, 회전절점의 깊이와 말뚝 간격에 따른 중첩영역을 실내 모형실험을 통해 구하고자 하며 후속으로 진행될 연구에 본 연구의 값을 이용하여 쐐기 이론을 이용한 무리말뚝의 수평저항력 산정식을 제안하고자 한다.
2. 모형실험
모래지반에서 수평하중이 작용하는 직렬말뚝의 거동양상을 관찰하기 위한 실험 장치는 Fig. 1과 같다. 모형실험에 사용된 강체 토조 크기는 1000×200×500mm의 강재로 제작하였으며 이는 말뚝과 토조 벽면사이의 간섭이 일어나지 않는 5D 이상으로서 충분한 경계거리를 유지하였다. 지반의 변위양상을 파악하기 위해 눈금자가 새겨진 20mm 두께의 아크릴 판을 전면에 부착하였다.
모형말뚝은 말뚝의 회전절점의 관찰을 위해 토조벽면에 밀착시켜야 하므로 원형말뚝 대신 동관으로 제작된 사각형말뚝을 사용하였으며 말뚝의 형상에 따른 영향은 배종순(2009)에서 확인할 수가 있다. 말뚝의 제원은 Table 1과 같다. 지반의 재료는 주문진 표준사로서 기건 상태의 모래를 사용하였으며, 재료의 물리적 성질은 Table 2와 같고 입도분포곡선은 Fig. 2와 같다.
Table 3. Relative densities in test ground | |||
Vibrating time (sec.) | Range of (%) | Ave. (%) | Classification |
30 | 36.66 ~ 38.94 | 37 | Loose |
60 | 53.21 ~ 56.15 | 54 | Medium |
300 | 69.43 ~ 70.92 | 70 | Dense |
600 | 78.24 ~ 81.04 | 80 | Very dense |
지반의 상대밀도(
)를 측정하기 위해 Fig. 3과 같이 토조 하부에 밀도 측정 용기를 매설하여 모래를 포설한 후, 토조 윗면에 1mm 크기의 망을 50mm 간격으로 두겹 배치한다. 강사장치를 일정한 높이에 배치한 뒤 모래를 포설하고 토조 저면에 설치 된 진동 다짐 장치를 이용 30초, 60초, 300초 600초의 진동 시간을 주어 각 진동시간별 모형지반의 상대밀도를 수차례 반복 측정하였고 측정된 모형지반의 상대밀도는 Table 3과 같다. 측정된 모형지반의 상대밀도는 각각의 진동시간에 대한 상대밀도를 대표하는 것으로 간주하였다.
모형실험 방법은 직렬말뚝과 병렬말뚝 두 형태로 나누어 실험하였다. 직렬말뚝의 경우 회전절점의 위치를 육안으로 파악하기 위해 토조 벽면에 밀착하여 실험을 하였고, 쐐기 파괴각과 날개각을 구하기 위해 토조 중앙에 위치시켜 실험을 하였다. 병렬말뚝의 경우 회전절점의 위치, 쐐기 파괴각, 날개각을 동시에 관찰할 수 있기에 한번에 실험을 하였다.
직렬말뚝의 회전절점의 위치를 파악하기 위한 실험 순서는 먼저 Fig. 4(a)와 같이 토조의 전면부가 아래로 향하도록 토조를 눕힌 후 후면판을 분리하고 Fig. 4(b)와 같이 말뚝을 일정한 위치에 설치하고 관찰을 용이하게 하기위해 말뚝 뒷 부분에 검은색 색 모래로 줄눈을 만들었다. 그리고 Fig. 4(c)와 같이 뉘어져있는 토조 위에 1mm 망을 50mm간격으로 2겹으로 설치하고 강사장치를 이용해 모래를 포설한다. 다음으로 후면판을 결합한 후 토조에 충격이 가하지 않도록 일으켜 세운 후 주어진 시간에 따라 진동을 가하고 지표면을 정리한다. Fig. 4(d)와 같이 왼쪽벽면에 말뚝이 밀착되어 있는 것을 확인할 수 있으며 기타 실험장치를 결합하고 실험을 수행한다.
직렬말뚝의 지표변위를 관찰하기 위해서는 토조를 눕혀 분리하지 않고 Fig. 4(e)와 같이 세운상태에서 말뚝을 설치하고 지표의 변위량을 측정하기 위해 Fig. 4(f)와 같이 지표면에 검은 줄눈을 만든다.
병렬말뚝의 실험방법은 직렬말뚝과 같은 방법으로 하며 설치 모습은 Fig. 4(g)와 같다. 전체 실험 전경은 Fig. 4(h)와 같다.
모형실험의 조건은 지하수의 영향은 없으며, 말뚝 두부에 작용하는 하중은 수평하중만 존재하고, 하중은 지속적으로 작용한다(하중 재하속도는 1mm/sec). 말뚝 두부의 구속조건은 자유이고, 지지형식은 마찰말뚝이며, 실험 종류는 Table 4와 같다.
) analysis
) analysis
) analysis3. 실험결과 및 분석
Table 5. Summary of test cases for parallel array pile | ||||||
Pile breadth (mm) | Pile length (mm) | Pile spacing | Relative density (%) | Pile array | Test case | Note |
12 | 550 | 4D 4.5D 5D 6D | 54 | 2×1 | 4 | |
지반에 매설돼 있는 말뚝에 수평하중이 가해지면 말뚝 배면에서는 Fig. 5와 같이 쐐기 모형의 파괴 형상이 나타난다. 말뚝과 쐐기 파괴 면이 이루는 쐐기 파괴각(
), 말뚝의 변위가 더 이상 일어나지 않는 곳까지의 회전절점의 깊이(
), 지표면에서 말뚝과 지반 변형영역이 이루는 경사각을 쐐기 날개각(
)라 정의 했다. 이상의 세 가지 요소가 결정이 되면 식 (1), (2), (3)과 같이 쐐기 영향거리(
), 쐐기 폭(B), 쐐기 경사길이(
) 값이 산정이 되어 쐐기 모형을 결정할 수 있게 된다.
Fig. 6. Deformation shape of vertical part | ||
Fig. 7. Relationship of pile head displacement and |
Fig. 8. Relationship of pile head displacement and | |
(1)
(2)
(3)
3.1 직렬말뚝의 회전절점 깊이,
말뚝의 회전절점 깊이를 구하기 위해 아크릴판으로 되어있는 토조 전면에 말뚝을 밀착시켜 두부에 하중을 주며 1mm 변위시마다 사진 촬영을 하였다. 이때 정확한 판독을 위해 Fig. 6과 같이 말뚝 뒷부분에 색 모래를 포설하였고 토조 전면에 눈금선을 부착하였다. 그리고 사진으로 저장된 파일을 CAD 프로그램에서 불러와 수직선을 긋고 말뚝이 수직선을 튀어나온 부분의 위치를 회전절점의 위치로 기록하였다.
Fig. 7은 말뚝을 4.5D 간격으로 매설했을 때 말뚝 두부의 변위에 따른 회전절점의 깊이를 나타낸 그림이다. 말뚝 두부의 변위가 증가할수록 회전절점의 깊이는 조금씩 증가하는 경향을 나타냈다. 직렬말뚝의 위치별로 전열 말뚝(Pf), 중간열 말뚝(Pm), 후열 말뚝(Pb)으로 나타냈을 때, 전열과 중간열 말뚝의 값은 같게 나왔으며, 후열 말뚝은 상대적으로 작게 나타났다.
Fig. 8은 말뚝 두부의 변위에 따른 회전절점비를 나타낸 그림이다. 여기서 회전절점비는 회전절점의 깊이 
를 말뚝 폭 
으로 나눈 값으로 표현 하였다.
Fig. 9, 10은 말뚝 부두변위에 따른 회전절점의 깊이와 회전절점비를 말뚝 간격별로 나타낸 그래프이며 말뚝의 간격이 넓어질수록 회전절점의 위치는 점차 증가하고 있고 간격이 넓어져 서로간의 간섭이 없을 때, 즉 단독말뚝으로 볼 수 있을 때 까지 회전절점의 깊이는 점점 증가한다는 것을 알 수 있다.
실제 말뚝에 수평하중이 작용할 시 말뚝의 회전절점의 깊이 결정은 복합적이다. 단순히 말뚝두부변위가 많이 생김으로 인해 회전절점의 깊이가 커지기도 하고 지반의 밀도가 높아 두부변위가 많이 생기지 않아 회전절점의 깊이가 작아 질수도 있다. 쐐기 이론은 쐐기 모양이 크게 나올수록 수평저항력도 커지게 된다. 즉 회전절점의 깊이가 커질수록 쐐기 모양이 커지고 수평저항력도 따라 커지게 된다.
with the pile spacing
Fig. 10의 말뚝배열 및 간격에 따른 회전절점비와 두부 변위와의 상관관계를 반대수 회귀분석을 통해 식 (4)와 Table 6으로 나타냈다.
(4)
Davidson(1982) 등은 말뚝 두부가 2°회전했을 때 말뚝에 작용하는 하중을 극한수평지지력으로 정의하였다. 식 (4)와 (5)를 이용하여 말뚝 두부회전이 2°일 때의 말뚝 배열 및 간격에 따른 회전절점의 깊이와 두부변위를 구할 수 있고 그 값은 Table 7과 같다.
(5)
여기서, 
: 말뚝 두부의 변위, mm
: 말뚝 두부의 회전각, 
: 회전절점의 깊이, mm
: 지표에서 말뚝 두부까지의 거리, mm
according to pile array and spacing in 
=2°
with pile position
measurement according to ground deformationFig. 11은 두부변위가 2°일 때 말뚝 간격에 따른 회전절점비 값을 나타낸 그래프이다. 회기 분석을 통해 극한상태일 때의 회전절점비를 식 (6)과 Table 8로 나타내었다.
(6)
3.2 직렬말뚝의 쐐기 파괴각,
쐐기 파괴각은 Fig. 6과 같이 연직변형을 통해 육안으로 관찰이 가능하지만 전열과 중간 말뚝의 경우 육안으로 구별하기가 어려운 점이 있다. 그러므로 Fig. 12와 같이 말뚝 배면지반의 지표변위 양상을 통해 영향거리 
과 3.1장에서 구한 회전절점의 깊이(
)를 이용해 식 (7)과 같이 쐐기 파괴각을 결정하였다. Fig. 12에서 
은 전열말뚝의 영향거리, 
, 
는 중간열말뚝의 영향거리, 
는 후열말뚝의 영향거리를 나타낸 것이며 말뚝두부의 변위가 생긴 후 말뚝 배면지반의 검은색 모래줄의 변위가 생긴 곳까지 타원 형태로 연결하여 영향거리를 구할 수 있다.
(7)
Fig. 13은 간격이 4.5D인 직렬말뚝의 상대밀도에 따른 쐐기 파괴각(
)을 말뚝 두부회전 
=2°일 때 즉, 표 7위치(극한상태)에서 각각의 말뚝별로 나타냈다. 그 결과 쐐기 파괴각은 전열과 중간열 말뚝이 서로 같하게 나왔고 후열에 배치된 말뚝은 전열과 중간열에 비해 작은 값을 나타냈다.
|
Fig. 13. Relationship of relative density and |
Fig. 14. Relationship of relative density and |
with pile spacingFig. 14는 말뚝 두부회전 
=2°일 때 1×4 배열 말뚝의 상대밀도에 따른 말뚝간격별 쐐기 파괴각을 나타낸 그래프이다. 직렬말뚝의 쐐기 파괴각이 단독말뚝보다 작은 값이 측정 되었고 말뚝의 간격이 커질수록 쐐기 파괴각은 증가하였다. 이는 말뚝 두부에 수평하중 작용 시 말뚝 전면지반의 이완으로 인해 말뚝과 말뚝사이의 지반의 밀도가 낮아지고 말뚝의 간격이 좁아질수록 영향을 더 받는 것으로 사료된다.
Fig. 14의 상대밀도에 따른 쐐기 파괴각을 회기분석을 통해 식 (8)과 같이 나타내었고 각각의 계수는 Table 9와 같다.
(8)
3.3 직렬말뚝의 쐐기 날개각,
쐐기 날개각 역시 3.2장의 쐐기 파괴각에서 표시해둔 타원형의 지표변형 양상을 통해 Fig. 15와 같이 나타낼 수 있다. Fig. 16과 같이 타원의 변형이 증가하는 영역에서의 최댓값과 최솟값의 평균을 쐐기 날개각으로 산정하였다.
Fig. 17은 말뚝 두부변위에 따른 쐐기 날개각을 말뚝의 폭 크기별로 나타낸 그래프이다. 초기 변위에서는 약간의 차이를 보이기는 하나 전반적으로 말뚝 폭에 상관없이 근사한 값을 보이고 있어 말뚝의 강성이 쐐기 날개각에 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.
with pile spacingFig. 18은 간격이 4.5D인 직렬말뚝의 상대밀도에 따른 쐐기 날개각을 말뚝 두부회전이 2°일 때 각각의 말뚝별로 나타냈다. 전열과 중간열의 값이 같게 나타났으며 후열에 위치한 말뚝의 값이 상대적으로 작게 나타났다.
Fig. 19는 말뚝 두부회전이 2°일 때 상대밀도에 따른 쐐기 날개각을 말뚝간격별로 나타낸 그래프이다. 단독말뚝보다 낮게 측정이 되었고 말뚝의 간격이 증가할수록 쐐기 날개각은 점점 증가함을 알 수 있다. 이는 말뚝 두부에 수평하중 작용 시 말뚝 전면지반의 이완으로 인해 말뚝과 말뚝사이의 지반의 밀도가 낮아지고 말뚝의 간격이 좁아질수록 영향을 더 받는 것으로 사료된다.
Fig. 19의 상대밀도에 따른 쐐기 날개각을 회기분석을 통해 식 (9)와 같이 내타내었고 각각의 계수는 Table 10과 같다.
(9)
3.4 병렬말뚝의 실험 결과 및 분석
수평하중이 작용하는 병렬말뚝의 회전절점의 깊이와 쐐기 파괴각을 산정하기 위해 Fig. 20과 같이 연직방향의 지반 변형형상을 관찰하였고, 쐐기 날개각을 산정하기 위해 Fig. 21과 같이 지표면에서 지반 변형을 관찰하였다. 산정방법은 3.1～3.3장의 방법과 동일하다.
Fig. 22, 23은 말뚝 길이 550mm, 간격 4.5D, 상대밀도 54%일 때 말뚝 두부변위에 따른 회전절점의 깊이와 쐐기 파괴각을 단독말뚝일 때와 비교한 그래프이다. Fig. 24는 말뚝 길이 550mm, 상대밀도 54%일 때 말뚝 두부변위에 따른 쐐기 날개각을 말뚝 간격별로 나타낸 그래프 이다.
Fig. 22. Relationship of pile head displacement and |
Fig. 23. Relationship of pile head displacement and |
Fig. 24. Relationship of pile head displacement and |
Fig. 22, 23, 24의 결과 수평하중이 작용하는 병렬말뚝의 거동형태는 단독말뚝과 같음을 알 수 있다. Fig. 25의 하중 변위 곡선의 양상에서는 병렬말뚝 보다 단독말뚝이 크게 나타났는데 이는 쐐기 모양이 병렬말뚝과 단독말뚝에서 같지만 중첩효과로 인해 병렬말뚝의 수평저항력이 줄어든다는 것을 알 수 있다.
4. 결 론
본 논문에서는 모래지반에 매설된 무리말뚝에 수평하중이 작용할 경우 말뚝 배면지반에서 발생되는 지반변형을 관찰하기 위하여 모형실험을 수행하였고, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1)직렬말뚝에서는 회전절점비, 쐐기 파괴각, 쐐기 날개각의 값이 전열과 중간열에서 같게 나타났고 후열의 경우 전열과 중간열보다 작은 값을 나타내었다. 말뚝의 간격이 넓어질수록 회전절점비, 쐐기 파괴각, 쐐기 날개각의 위치는 점차 증가하고 있고 간격이 넓어져 서로간의 간섭이 없을 때 즉 단독말뚝으로 볼 수 있을 때 까지 회전절점의 깊이는 점점 증가한다는 것을 알 수 있다. 이는 말뚝 두부에 수평하중 작용 시 말뚝 전면지반의 이완으로 인해 말뚝과 말뚝사이의 지반의 밀도가 낮아지고 말뚝의 간격이 좁아질수록 영향을 더 받는 것으로 사료된다.
(2)실험 결과를 바탕으로 직렬말뚝에서의 회전절점비, 쐐기 파괴각, 쐐기 날개각 산정 값 들을 각각 식 (6), (8), (9)과 같이 제안하였다.
(3)병렬말뚝의 경우 회전절점비, 쐐기 파괴각, 쐐기 날개각의 값이 단독말뚝과 같게 나타났다. 하중 변위 곡선에서 병렬말뚝의 수평저항력이 단독말뚝보다 작게 나타났는데 이는 쐐기 모양이 병렬말뚝과 단독말뚝에서 같지만, 중첩효과로 인해 병렬말뚝의 수평저항력이 줄어드는 것으로 해석된다.
