1. 서 론
2. 모형 교각제원 및 실험방법
2.1 모형 교각제원
2.2 실험 방법
3. 실험결과
3.1 데이터 분석방법
3.2 고유진동수 결과
4. 안전율를 통한 교각피해정도 분석
5. 결 론
1. 서 론
철도교량은 구조의 특수성과 사회적, 경제적 역할의 중요성 때문에 유지관리 필요성이 높은 구조물이다. 이 중 철도교량의 교각은 상부하중을 지반에 전달하여 교량의 안전성을 확보하는 중요한 구조물이다. 이에 점검, 계측, 평가, 의사결정, 보수 및 보강의 절차에 따라 합리적인 유지관리 기술이 요구된다. 그러나 유지관리에 있어 정확한 검토를 위해서는 이전에 진행된 보수이력을 포함한 설계도, 시공기록 등의 많은 자료를 필요하지만 노후교각의 경우 미비한 경우가 많다. 또한 현행 인력위주의 비정기적 또는 상당히 긴 시간 간격의 점검차량을 이용한 정기점검으로는 파악에 한계가 있다. 그리고 구조적 문제뿐만 아니라 다양한 환경 요인으로 인해 피해를 입은 교량의 수도 증가하고 있다. 특히 홍수 시에 강을 가로지르는 교각에 인접한 지반의 유수로 인해 세굴이 발생하여 교량의 안전성에 영향을 미치게 되며, 교량 파괴의 여러 요인 중 첫 번째 원인은 교량의 구조적 결함이 아니라 침수 시 교각 주변 지반의 세굴로 인한 교각 파괴로 보고되고 있다(Shirole and Holt, 1991; Smith, 1976; Ng and Razak, 1998; Lopardo, 2000). 이는 안전에 심각한 영향을 미칠 뿐만 아니라 사회와 경제에 막대한 손실을 초래하고 있다. 이런 문제들로 인해 국내외적으로 교량 교각의 붕괴를 사전에 감지하는 기술 연구가 많이 진행되고 있다. 미국 Schoharie creek에서는 교각 확대기초와 인접한 지반에서 세굴이 진행되어 교량이 유실되는 사고가 발생하였다. 이후 세굴에 대한 연구에만 1,100만 달러의 연구비가 연방도로연구기금(NCHRP ; National Cooperation Highway Research Program)으로부터 지원되었다. 또한 미연방도로국은 1987년 이후의 적극적 연구와 평가 프로그램의 추진결과 교량세굴, 하천안정, 그리고 대책에 대하여 각각 HEC(Hydraulic Engineering Circular)-18(Arneson et al., 2012), HEC-20(Lagasse et al., 2001), HEC-23(Lagasse et al., 1997)의 기술 매뉴얼을 작성하여 교량세굴의 해석과 설계 등에 이용하고 있다. 세굴해석에는 HEC-18에서 제안하는 공식이 범용되고 있는데, 이는 모래를 대상으로 한 실험에서 구한 것으로 모래와 다른 지반조건에서의 적용은 한계가 있다. 점성토 지반에서는 시간에 따른 세굴률과 시간효과를 고려한 방법(Briaud et al., 2001)과 암반지반에서는 침식 지수를 이용한 새로운 접근법(Annandale et al., 1998) 등이 시도되고 있다. 네덜란드는 1953년 이후 Dutch Delta Works에서 세굴 양상에 대한 체계적이고 종합적인 연구를 진행하였다. Delft Hydraulics에서는 흐름의 수리학적 특성과 세굴 재료 등에 관한 여러 가지 변수들을 고려한 수많은 실내 실험을 수행하여 시간과 위치의 함수로 된 반경험적 세굴 공식을 도출하였다. 세굴 현상에 대한 종합 기술 매뉴얼을 마련하였는데, 이는 Breusers-equilibrium방법이라 불리며 최대 세굴심에 대한 흐름의 평균 유속과 상대 난류 강도, 시간의 지배적 특성에 기초한 것이다(Breusers, 1966).
이와 같이 교각의 세굴에 대한 많은 사업이 이루어지고 있다. 또한, Cooley and Tukey(1965)의 FFT(fast Fourier Transform) 알고리즘을 이용해 고유진동수로 구조의 상태를 평가하기 위한 진동실험이 실용적으로 적용 가능해져 많은 연구도 진행되고 있다. Nishimura(1989)은 300N의 중추로 교각 두부를 가진하여 얻은 응답파형으로 고유진동수를 측정하고 고유진동수의 변화로부터 안정성을 판단하는 충격진동시험법을 소개했다. Haya et al.(1995)은 직접기초 교각의 상시미동계측을 이용해 고유진동수의 추정 가능성 여부를 검토하였다. 또한, 현장교량에 대한 충격가진 실험과 상시미동계측을 실시해 그 결과를 비교했으며, 상시미동계측을 이용한 고유진동수의 측정은 불가능한 것으로 보고했다. 그러나 Samizo et al.(2007)은 기존 교량의 교각에 대한 상시미동을 측정하여 고유진동수를 정의하는 방법을 연구하였다. Keyaki et al.(2018)은 충격 진동 실험결과를 필요로 하지 않으며, 미동 측정 결과만으로 고유진동수를 식별할 수 있는 방법을 제시하였다. Samizo et al.(2010)은 유수력을 이용해 교각의 진동을 측정하고 고유진동수 변화를 분석하여 기초의 안정성을 평가하는 기법 개발 및 건전도 진단 지표를 연구했다. Abe와 Nozue(2016)는 모형실험과 현장 계측에 의한 검증으로부터 고유진동수와 상관관계를 갖는 건전도 진단 지표를 제안하였고 Masahiro(2013)는 충격진동시험법을 이용해 여러 측정결과를 기초로 통계식을 제안하였다.
이처럼 교각 세굴로 인한 교량의 안전성에 대한 연구가 진행되고 있지만 교각에 인접한 지반의 세굴 발생여부를 판단하는 정량적인 평가법이 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 축소모형실험을 통해 교각에 인접한 지반의 세굴을 모사하여 세굴 진행정도에 따른 교각의 고유진동수를 분석하였다. 이 결과를 토대로 전도파괴에 대한 안전율과 비교해 세굴에 대한 교각의 피해정도을 분석하였다.
2. 모형 교각제원 및 실험방법
2.1 모형 교각제원
모형교각은 국내 대표적인 노후 철도교각을 토대로 제작했다. 대표적인 교각의 형식은 판형교이며, 교각 부분과 직접기초 부분으로 구성되어있는 직접기초 형식이다. 모형교각은 시멘트 페이스트를 타설하여 제작했다. 모형교각의 탄성계수는 39.3GPa이며, 실험에 사용한 모형교각은 길이에 따라 총 3개의 교각을 제작하였다. 교각의 폭, 너비는 각각 0.12m, 0.42m로 일정하며 높이는 0.45m, 0.55m, 0.75m로 총 3가지이다. 교각 기초의 폭, 너비, 높이는 0.24m, 0.50m, 0.05m로 일정하다. 모형교각들의 크기 결정은 실제 사용되고 있는 국내 대표적인 노후 교각의 크기를 약 1/10으로 축소한 것이며, 지금부터 제시되는 실험결과들은 Iai(1989)가 제안한 상사비를 적용하여 원형 스케일로 나타냈다. 또한 실험결과들은 교각기초와 교각의 길이를 포함하여 제시하였다.
모형교각의 제원은 Fig. 1(a)과 같으며 상사비 적용시 원형스케일의 교각 제원은 Fig. 1(b)와 같이 나타낼 수 있다. Fig. 2는 제작된 교각 전경이다. Table 1에는 모형교각실험 크기 및 Iai(1989)의 상사비가 적용된 교각 크기를 정리하였다.
Table 1.
Dimensions of the model bridge pier and scale bridge pier
2.2 실험 방법
실험 목적은 실내 축소 모형교각을 통해 교량 교각의 형상 및 세굴에 따른 교각의 동적 반응 특성 분석이다. 이를 위해 모형교각 측면 상단에 impact hammer를 이용해 충격하중을 적용하였고, 충격하중에 대한 교각의 동적 반응 특성 측정을 위해 가속도계를 교각의 상단에서 0.05m 떨어진 지점, 또한 지표면에서 0.05m 떨어진 지점 마지막으로 상단과 하단의 중앙지점에 총 3개소를 부착하였다. 충격하중의 타격방향과 가속도계의 측정방향은 교축직각방향으로 모든 실험케이스에서 동일하게 수행하였다. 실제 현장과 비슷한 지반조건을 모사하기위해 지반은 통일분류법으로 SM에 해당되는 풍화토를 사용했다. 그리고 토조 벽면과 교각과의 이격거리를 충분히 두어 반사파에 대한 영향을 줄였다. 교각 높이에 대한 동적 반응 특성 분석을 위해 높이별 모형교각의 근입깊이를 0.35m로 일정하게 하여 실험을 수행했다(Step 0). 그리고 세굴에 의한 영향을 분석하기 위해 교각과 인접한 지반을 굴착하여 세굴을 모사하였다. 세굴 깊이는 교각의 양쪽 중 한 쪽만 0.05m씩 굴착해 측면세굴은 최대 0.35m까지 세굴 모사하였다. 교각 기초바닥과 인접한 지반을 0.05m 씩 세굴하여 최대 0.25m의 기초바닥세굴을 모사하였다. 본 연구에서는 세굴단계에 따라 step 0 ~ step 12로 명명하였다. 실험방법 개념도는 Fig. 3과 같으며, Fig. 4는 step별 실험과정 전경이다.
3. 실험결과
3.1 데이터 분석방법
지금부터 제시되는 결과는 Iai(1989)가 제시한 상사비를 적용하여 나타냈다. 결과에 사용된 scale factor는 시간, 가속도 대해 적용했으며, scale factor의 값은 각각 λ0.5(λ = 10)과 1을 적용했다. 충격하중에 측정된 가속도 값은 Fig. 5(a)와 같이 측정된다. 충격진동시험의 경우, 여러 차례의 기록 파형을 반복해 얻어진 반복 파형의 스펙트럼을 해석함으로써 고유진동수와 진동 모드를 결정할 수 있다. 스펙트럼 해석은 주파수 별로 신호를 나누는 것이 가능한 고속 푸리에 변환(FFT) 기법을 이용하는 것이 좋다. 고속 푸리에 변환법을 이용해 주파수 도메인에서 Fig. 5(b)와 같이 교각의 고유진동수를 도출할 수 있다. 또한 측정된 가속도값을 이용해 계측된 곳의 위상을 나타낼 수 있으며, 이를 통해 계측기 간의 위상차를 Fig. 5(c)와 같이 도출할 수 있다. 이를 이용해 진폭이 가장 명확하게 나오는 고유진동수 지점과 위상차가 0°일 때의 고유진동수가 모두 만족하는 지점을 교각의 고유진동수로 판단했다. 또한 실험결과는 가속도의 위치에 따라 top, middle, bottom으로 명명하였다.
3.2 고유진동수 결과
Fig. 6은 형상별 모형교각이 3.5m 관입됐을 때의 고유진동수를 나타낸 것이다(Step 0). 모형교각 길이가 5m인 모형교각의 고유진동수는 21.82Hz, 길이 6, 8m인 모형교각의 고유진동수는 각각 16.76, 16.13Hz로 측정됐다. 이를 토대로 교각이 지반에 관입된 길이를 제외한 도출 길이가 길어질수록 고유진동수가 감소하는 것으로 판단되며 27%의 감소율을 보였다.
Fig. 7은 세굴 깊이가 깊어짐에 따라 교각 크기별 고유진동수를 나타낸 것이다. 세굴은 측면 세굴과 기초바닥세굴을 수행하였으며, 세굴 전(Step 0), 측면 세굴 3.5m 모사했을 때(Step 7), 기초바닥세굴 2.5m 모사했을 때(Step 12)로 비교했다. 이 결과 모든 케이스에서 세굴이 발생했을 때 고유진동수가 감소했다. 측면세굴 3.5m가 발생했을 경우, 고유진동수 감소율은 교각 높이 6m인 모형교각에서 약 43%로 가장 크게 나탔으며, 이외 2개의 교각에서는 약 30%로 나타났다. 또한 기초바닥세굴 고유진동수의 감소율 경우, 높이 5m에서 73%로 가장 크게 나타났으며, 높이 6m와 8m에서는 각각 63%, 65%로 분석됐다. Table 2는 step 별 고유진동수를 나타낸 것이며, Fig. 8과 같이 세굴이 진행됨에 따라 고유진동수가 감소하는 것을 볼 수 있다.
Table 2.
Natural frequency according to the scour
일련의 실험결과로부터 측면세굴과 기초바닥세굴이 발생하면 고유진동수가 감소한다는 것을 확인할 수 있었다(Ju, 2013; Prendergast et al., 2013; Prendergast et al., 2015). 또한 측면세굴보다 기초바닥세굴에 대한 모형교각의 고유진동수에 미치는 영향이 큰 것으로 분석됐다. 이 결과 교각의 고유진동수를 통해 교각 및 교각기초에 인접한 지반의 세굴여부를 판단할 수 있는 근거로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
4. 안전율를 통한 교각피해정도 분석
Fig. 9는 세굴 영향에 따른 고유진동수를 정규화하여 나타낸 것이다. Step 7까지는 측면세굴에 대한 실험결과이며, step 8에서 step 12까지는 기초바닥세굴에 대한 실험결과이다. 측면 세굴의 실험결과, 높이가 5m인 교각에서 정규화된 고유진동수는 step 0에서 step 5까지는 점진적으로 감소하는 것으로 분석되었다. 그러나 step 5와 step 6에서 급격하게 고유진동수의 감소 폭이 증가하였으며, step 7에서는 최초 고유진동수(step 0)의 70% 수준까지 감소한 것으로 분석되었다. 높이 8m는 step 3까지 감소하는 경향을 보였고 다시 step 6부터 감소하여 step 7에서 높이 5m의 교각과 유사하게 최초 고유진동수의 70% 수준까지 감소한 것을 확인할 수 있었다. 마지막으로 높이 6m의 교각에서도 step 5까지 일정한 감소 폭으로 감소하였고 감소 폭의 크기는 다른 교각 중 가장 큰 것으로 분석됐다. 하지만 이는 실험과정 중 지반 다짐도 차이에 따른 문제로 판단되어 측면 세굴에 대한 분석에는 제외하도록 하였다. 교각 높이 6m를 제외한 실험결과, Step 7에서 보여지듯 교각의 최초 고유진동수에 약 70% 이상에서는 측면세굴이 발생하며, 70% 미만 범위에서는 기초바닥세굴이 발생했다는 판단의 근거가 될 수 있을 것으로 판단된다.
기초바닥세굴 실험결과의 경우, 기초 바닥 면적의 약 30%가 세굴된 step 10에서 최초 고유진동수의 약 50% 수준 고유진동수가 발생하였다. 이를 정량적으로 분석하기 위해 Table 3과 같이 전도파괴에 대한 안전율을 step별로 계산하였다. Step 10 까지는 안전율이 2 이상, step 11 이후에서는 안전율이 2 미만으로 분석됐기 때문에 Step 11 이후부터는 교각의 역할을 완전히 수행할 수 없을 것으로 판단된다. Step 10에서는 3 이상의 안전율로 나타났지만 상재하중과 거더가 실험상 배제되었기 때문에 보수적으로 판단할 필요가 있을 것으로 사료된다.
Table 3.
Factor of safety for the overturning failure
5. 결 론
본 연구에서는 축소모형교각실험을 통해 교각에 인접한 지반에 측면세굴과 기초바닥세굴을 모사하였고, 충격하중을 이용해 교각의 가속도를 측정했다. 측정된 가속도 값을 이용해 교각의 고유진동수를 도출하였고, 이를 통해 세굴이 발생했을 때의 교각 고유진동수 영향에 대해 연구하였다. 또한 이를 안전율과 비교하여 세굴에 대한 교각의 피해정도를 분석하였다. 연구의 결과를 다음과 같이 정리하였다.
(1) 실내 축소모형교각은 길이에 따라 총 3개의 교각을 제작하였다. 모든 교각의 관입깊이는 3.5m로 일정하게 관입하였으며, 길이 5, 6 그리고 8m인 교각의 고유진동수는 각각 21.82, 16.76 그리고 16.13Hz로 각각 측정되었다. 이를 통해 교각의 도출 길이가 긴 교각일수록 고유진동수가 작은 범위에서 발생한다는 것으로 분석됐다.
(2) 교각에 대한 세굴은 크게 측면세굴과 기초바닥세굴로 나누어 수행하였으며, 모든 교각에서 세굴이 발생할수록 교각의 고유진동수가 감소하는 것으로 확인했다. 또한 고유진동수의 감소율은 측면세굴보다 교각기초바닥세굴에서 더 크게 증가하였다. 이 결과를 토대로 고유진동수의 감소는 세굴의 발생여부를 판단하는 요소로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
(3) 세굴 진행에 따라 고유진동수를 정규화한 결과, 측면세굴이 완전히 수행된 step 7에서 최초 고유진동수의 약 70% 수준으로 모든 교각의 고유진동수가 감소하였고, step 10에서 약 50% 수준으로 고유진동수가 감소하는 것으로 확인됐다. 이를 통해 교각의 최초 고유진동수의 약 70% 이상 범위에서는 측면세굴이 발생한 것으로 판단할 수 있으며, 최초 고유진동수의 70% 미만 범위에서는 기초바닥세굴이 발생하다는 것으로 판단된다.
(4) 고유진동수의 결과를 통해 교각의 피해정도를 정량적으로 분석하기위해 전도파괴에 대한 안전율을 step별로 산출해 비교했다. 그 결과, 모든 실험의 step 11 이후부터 안전율이 2미만으로 산출됐으며, 이는 교각의 역할을 상실한 것으로 판단된다. 이를 토대로 실내축소모형실험의 결과를 비교 및 검증할 수 있었으나, 교량의 거더 및 지반조건의 다양성 등 고유진동수에 미치는 많은 변수가 존재하기 때문에 현장의 적용성을 평가하기 위해선 추후연구가 필요한 것으로 판단된다.
