1. 서 론

지난 수년간 전 세계적으로 신재생 에너지가 주목받으면서, 해상 풍력단지를 조성하기 위한 사업이 활발히 진행되었다. 해상풍력단지조성을 위한 전체 사업비 중 기초를 포함한 하부지지구조물의 설계 및 시공비가 차지하는 비중은 일반적으로 약 30～40% 이상이며, 수심이 깊어질수록 그 비중은 늘어나게 된다(EWEA, 2009). 최근 10년간, 하부기초에 소요되는 비용절감을 위하여 해상풍력기초의 주된 형식중 하나인 모노파일의 설계최적화연구가 활발하게 수행되어 왔다(Achmus et al., 2009; Haiderali and Madabhushi, 2013; Choo and Kim, 2013). 이뿐 아니라 경제성 및 해저지반의 다양한 조건에 대응하는 새로운 기초 형식으로 하이브리드 모노파일(Arshi and Stone, 2012; Arshi et al., 2013; Anastasopoulos and Theofilou, 2015), 모노포드버켓 또는 트라이포드버켓기초(Houslby and Byrne, 2000; Byrne and Houslby, 2003; Kim et al., 2013; Kwag et al., 2013), 복합말뚝기초(Shin et al., 2014) 등의 연구결과가 보고된 바 있다.

본 연구에서는 해상풍력발전기 지지를 위한 새로운 기초형식 중 하나인, 말뚝지지중력식기초(Piled Gravity Base Foundation; Piled GBF)를 대상으로 하였다. 국내 해상풍력단지 개발이 추진되고 있는 서해안 지역의 경우, 해저지반의 대부분이 실트질 모래와 점성토가 교호하는 연약한 지반을 이루고 있다. 이러한 지반조건의 경우, 기존의 중력식기초 형태는 과도한 지반침하를 유발하기 때문에 적용하는데 어려움이 있다. 따라서, 중력식기초를 말뚝과 결합함으로써 추가적인 수직지지력을 확보할 수 있는 말뚝지지중력식기초를 제안하였다(KICT, 2013; Choo et al., 2016).

말뚝지지중력식기초(Piled GBF)의 기본 개념은 Fig. 1과 같다. 대상기초는 콘부, 매트부, 그리고 말뚝으로 구성되어 있으며, 해저면에 놓이는 중력식기초를 5본의 말뚝이 지지하는 형식이다. 콘부는 두께 0.5m의 중공형 콘크리트 구조물이며, 콘의 내부는 모래로 속채움한다. 매트부는 직경 25m, 두께 1m의 콘크리트판으로 구성되고, 매트 하부에 직경 1.5m, 두께 0.02m의 강관말뚝과 체결된다. 말뚝은 중앙에 1본, 외곽에 4본이 설치되어 십자배열을 이루고 있고, 중앙과 외곽에 위치한 말뚝사이의 거리는 10.79m이다. 제작장에서 제작된 중력식기초(콘부와 매트부로 구성)가 먼저 해저면에 설치되고, 매트부에 미리 만들어진 구멍을 통하여 말뚝이 타입된 후, 전단키와 고강도콘크리트를 채워서 강결하는 형식이다. 말뚝지지중력식기초의 보다 자세한 내용은 KICT(2013)와 Choo et al.(2016)에서 확인할 수 있다. 

해상풍력기초에는 풍하중, 파랑하중 등으로 인한 수평하중과 모멘트가 지배적으로 작용한다. 따라서, 말뚝지지중력식기초의 하부를 지지하는 말뚝에는 수직하중뿐 아니라 상당한 수평하중이 작용하게 된다. 수평하중을 지배적으로 받는 말뚝 설계/해석에는 p-y해석법이 가장 보편적으로 사용되고 있다(API, 2011). p-y해석법은 흙의 저항을 일련의 스프링으로 모사하고 말뚝을 지반스프링에 의해 지지되는 보로 해석하는 기법으로, p는 지반스프링으로 모사되는 지반반력의 크기를 나타내고, y는 해당 지점에서의 말뚝의 수평변위를 나타낸다. p-y해석법은 (Reese and Matlock, 1956)과 (McClelland and Focht, 1956)이 처음으로 제시하였으며, 현재 API(2011)와 DNV(2014)에서는 점성토지반에 대한 설계법은 Matlock (1970)이 제시한 비선형 p-y곡선을, 사질토 지반에서는 O’Neil and Murchison(1983)의 비선형 p-y 곡선을 준용하고 있다.

말뚝지지중력식기초와 같이 여러 본의 말뚝을 함께 사용하는 무리말뚝의 경우, Fig. 2와 같이 지반으로 전달되는 응력의 영향반경이 서로 중첩되기 때문에, 개별 말뚝에 작용하는 지반반력이 단말뚝에 비해 작아지는 무리말뚝 효과가 발생한다(Brown et al., 1987). 이를 정량적으로 비교하기 위하여, 단말뚝에 작용하는 지반반력(p_s)을 무리말뚝의 지반반력(p_g)에 대한 비로 나타내는 P-승수(P-multiplier, P_m=p_g/p_s)를 일반적으로 사용한다(Fig. 3). Brown et al.(1987)은 두부자유조건에서 무리말뚝에 대한 현장실험을 수행하였고 말뚝간 상호작용을 분석하여 P-승수를 연구한 바 있다. 이때 현장지반은 단단한 점성토(s_u=72kPa; s_u=비배수전단강도)로 3×3배열의 무리말뚝(중심간격 3D; D=말뚝외경)이 설치되었다. P-승수는 열 순서에 따른 평균값으로 1열, 2열, 3열에 대해 P_m=0.71, 0.64, 0.57로 각각 제시하였다. Rollins et al.(1998)의 현장실험에서는 중간정도의 단단한 점토지반(s_u=48kPa)에 설치된 3×3 무리말뚝의 P-승수를 각각 0.6, 0.4, 0.4로 제시하였다. Ilyas et al.(2004)은 정규압밀점토지반(s_u=0～20kPa)에 관입된 3×3 무리말뚝의 원심모형실험을 수행하였다. 원심모형실험은 연약한 정규압밀점토지반(s_u=0～20kPa)의 단일층을 모사하여 수행되었고, P-승수는 말뚝 열 순서에 따라 각각 0.65, 0.5, 0.48로 제시되었다. 기존에 제안된 P-승수에 관한 내용들을 Table 1에 정리하였다.

현재까지 수행된 연구에서는 무리말뚝의 배열이 대부분 직사각형 배열(2×2, 2×3, 3×3 등)로 말뚝중심간격(3D～7D)에 따른 p-y곡선 및 P-승수를 제안하고 있다(Table 1참조). 반면, 본 연구의 말뚝지지중력식기초는 5본의 말뚝이 십자배열로 설치되는 형식이며, 매트의 바닥면이 지표면과 접촉하여 지반-매트-말뚝의 상호작용으로 인하여 기존 무리말뚝의 연구조건과는 차이가 있을 것으로 예상된다. 따라서 이러한 구조적 특성을 고려한 말뚝의 수평지지거동분석이 필요하며, 특히 지반-매트-말뚝의 상호작용 및 배열에 따른 무리효과(P-승수)에 대한 이해가 필요하다. 이를 위하여, 본 연구에서는 상용 유한요소해석프로그램인 ABAQUS/Standard를 이용하여 단말뚝, 3×3배열 무리말뚝, 5본십자배열 무리말뚝, 말뚝지지중력식기초를 모델링하였다. 해석결과로부터 각 케이스별 지반반력(p)와 말뚝변위(y)의 관계를 구하고 선행연구된 무리말뚝의 p-y곡선과 비교･분석하였다. 또한 p-y곡선으로부터, 극한상태에서의 지반반력을 구하여 말뚝지지중력식기초에 대한 P-승수를 새롭게 제시하였다.

2. 수치해석모델

2.1 해석조건

본 연구에서는 말뚝지지중력식기초의 거동을 비교･분석하기 위하여, 총 5가지의 수치모델을 구성하였고, 각 케이스는 Fig. 4와 Table 2에 정리한 바와 같다. Case1은 무리말뚝효과의 기준이 되는 단말뚝을 모사하였다. 말뚝제원은 대상기초구조물에서 사용되는 말뚝과 동일한, 직경 1.5m, 두께 0.02m의 강관말뚝으로 길이는 지중에 근입된 부분 30m와 지표면 위로 돌출된 부분 7m를 포함해 총 37m이다. Case2는 말뚝 9본이 3×3 행렬을 이루며, 개별 말뚝 제원은 단말뚝과 동일하다. 3×3 행렬은 기존연구가 가장 많이 수행된 무리말뚝의 배열로 선행연구와의 비교를 위하여 수행하였다. 말뚝중심간 간격(s)은 직경대비 비율인 간격비 s/D=3, 5, 7.2(s=10.79m)로 수행되었고, 이 중 s/D=7.2는 본 연구의 대상구조물인 말뚝지지중력식기초와 동일하다. Case3은 5본의 말뚝이 중앙에 1본, 외곽에 4본으로 설치된 십자배열로 말뚝지지중력식기초에 적용된 말뚝배열과 동일하다. Case4는 본 연구의 대상기초로 자세한 제원은 1장에서 소개하였다. 말뚝지지로 인한 수직지지력 보완 효과는 마찰지지말뚝과 선단지지말뚝 모두 가능하며, 본 연구에서는 중력식기초의 하부 말뚝기초가 마찰지지 되는 경우를 대상으로 해석을 수행하였다.

2.2 수치모델 상세

수치해석을 수행하기 위해 범용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/Standard를 사용하였다(Dassault system, 2014). 대상 구조물의 형상이 x-z축에 대칭되며, 해석상 효율을 고려해 반단면으로 모델링하였다. 말뚝의 선단은 폐색된 조건을 가정하여 동일한 휨강성을 갖는 속이 찬 말뚝으로 모델링하였다. 본 연구에서 수행한 수치모델의 대표적인 요소망은 Fig. 5와 같다. 지반모델과 기초구조물모델은 모두 3차원 연속체 요소 C3D8R을 사용하였다. 지반모델은 경계면 효과를 최소화 할 수 있는 크기를 고려하여 직경 100m, 깊이 50m로 모델링하였고, 경계거리에 대한 검토는 3.2절에 소개하였다.

수치해석에 사용한 입력물성은 Table 3과 같다. 해성 연약 점토지반을 모사하기 위해, 탄소성모델인 Mohr- Coulomb 모델과 비배수물성(포아송비, ν = 0.49)을 적용하였다. 비배수전단강도(s_u)는 20kPa이며, 탄성계수(E_s)는 비배수전단강도(s_u)의 500배를 적용하였다. 말뚝은 강재, 콘부 및 매트부는 콘크리트재료, 콘내부의 채움재는 모래의 물성을 사용하여 탄성모델을 적용하였다.

기초구조물과 지반 사이의 접촉면은 미끄러짐과 분리현상이 가능하도록 ABAQUS에서 제공하는 Frictional contact module(Dassault system, 2014)을 사용하였다. 미끄러짐을 모사하는 Frictional behavior은 Coulomb법칙을 따르면서, 접촉면에서 발생하는 전단응력이 부착력보다 커지는 경우, 미끄러짐이 발생한다. 반면, 접촉면에 인장이 발생하는 경우에는 Hard contact을 이용하여 구조물과 지반이 떨어지는 것을 허용하도록 설정하였다. 말뚝의 주면마찰력은 현실적인 거동모사에 중요한 요소로, 말뚝표면과 점토지반 사이의 부착력으로 표현할 수 있다. ABAQUS에서는 극한전단응력(τ_max)을 통해 부착력을 정의할 수 있으며, 이는 말뚝 주면 지반의 비배수전단강도(s_u)와 점착계수(α)의 곱으로 구할 수 있다. 경계면의 점착계수는 일반적으로 지반의 예민비(S_t)의 역수관계로 구해지며, 서해안 해성점토의 경우 예민비가 2에서 5정도의 분포를 가지고 있다(Park, 2001; Chung et al., 2008).

해석절차는 다음의 차례로 수행되었다. (1) 지반내부의 초기응력을 발생시키는 단계로 geostatic option을 이용하여 평형상태를 만든다. (2) 구조물요소망을 활성화시켜 말뚝지지중력식기초를 지반에 설치되고 구조물 자중에 의한 영향을 모사하였다. (3) (2)단계 수렴이후 하중재하점에 수평하중을 단계별로 나누어 1000kN, 2000kN, 3000kN, 4000kN, 6000kN, 8000kN, 12000kN 순으로 증가시켜 재하하여 하중제어로 해석을 수행하였다. 최종적으로 p-y곡선을 산정하는 깊이 1.5m(D), 3m(2D), 6m(4D)에서 수평변위가 0.3m(말뚝직경의 20%)이상 발생하도록 충분히 하중을 재하하여 말뚝의 거동을 확인할 수 있도록 하였다. 하중은 Case4의 중력식기초 상단을 기준점(Reference Point)으로 설정하여 수평하중을 재하하였기 때문에 단말뚝 및 무리말뚝(Case1～Case3) 해석에서도 동일한 높이인 지표면 위 7m에서 하중을 재하하였다. Case2～4의 말뚝두부구속조건은 매트부와의 강결 연결 구조를 모사하기 위해 모두 고정단으로 모사하였다. 또한, 말뚝두부구속조건에 대한 영향을 분석하기 위해, Case2～3에 대한 자유단조건의 해석을 추가적으로 수행하였다.

3. 수치해석모델의 검증

3.1 지반반력산정

지반반력(p)은 Fig. 6과 같이 수평하중 재하시 말뚝과 지반 사이의 접촉면을 따라 발생하는 법선응력과 마찰전단응력의 합력으로 구해지며, 단위길이당 수평력으로 표현된다. 주어진 깊이에서 말뚝둘레를 따라 표면에 작용하는 각 응력성분을 적분한 합력으로 구해진다. 이때 법선응력 및 전단응력은 x방향에 대한 단위벡터의 곱으로 얻어지며, 식 (1)과 식 (2)와 같이 계산된다. 또한 말뚝의 수평변위(y)는 주어진 깊이에서, 말뚝외곽선이 x축과 교차하는 지점에서의 x방향 변위의 평균값으로 산정하였다.

 (1)

 (2)

여기서, p = 단위길이당 지반반력(kN/m)

      T_x = 한 절점에서의 x-성분에 대한 응력

      L = 말뚝의 둘레(m)

      n_x, n_y, n_z = x, y, z방향에 대한 단위법선벡터(i, j, k)

      σ′_xx, σ′_xy, σ′_xz = 접촉면에 작용하는 응력성분(kN/m²)

3.2 해석 조건에 따른 영향

수치모델의 해석 조건에 대한 영향을 분석하기 위해 여러 조건에서 구성된 단말뚝을 해석하였다. 먼저 지반모델의 경계면에 대한 영향을 확인하기 위하여 지반모델의 직경을 변화시키면서 해석을 수행하였다. 그 결과는 Fig. 7과 같으며, 지반모델의 직경(D_m)이 말뚝직경(D)의 20배인 30m이상이 되면 수렴하는 것으로 나타났다. 따라서 이후 매개변수연구에서는 경계면에 의한 영향을 최소화할 수 있도록 말뚝과 지반모델의 경계면 사이 거리가 최소 15m(D_m/2>15m)가 되도록 하였다.

예민비에 따른 영향을 확인하기 위하여 예민비(S_t)를 1, 2, 5인 경우에 대해 해석을 수행하였다. 말뚝변위 0.4m에서의 지반반력을 극한지반반력 p_u라고 할 때, 예민비가 S_t=1인 경우, p_u=243.9kN/m로 가장 크게 작용하였으며, 예민비(S_t)가 2, 5인 경우에는 S_t=1인 경우에 비해 91%, 87.8%만큼 극한지반반력이 발생하는 것으로 나타났다. 예민비에 의한 영향이 10%이상 차이가 나기 때문에 적절한 값을 선택하여야 하며, 본 연구에서는 대표값으로 예민비 S_t=2.5를 사용하였다.

3.3 현장말뚝재하시험결과 비교

본 연구에 적용된 수치해석기법을 검증하기 위하여 국내에서 수행된 현장말뚝재하시험(Kim et al., 2007)에 대한 수치모델을 구성하여 수치해석을 수행하였다. 현장말뚝재하시험에 사용된 말뚝의 제원은 1.016m의 외경과 16mm의 두께를 갖는 강관말뚝으로 지반내 근입된 깊이는 26.6m이며, 선단이 풍화암층에 2.6m 관입되었다. 현장말뚝재하시험의 지반은 지표면에서 말뚝직경의 10배(10D)까지 비배수전단강도가 18kPa～42kPa의 점토층으로 이루어져 있어, 본 연구에서 목표로 하는 점토층과 유사한 강도 분포를 나타내고 있다. 현장지반 조건은 Table 4에 제시하였다. 하중은 지표면으로부터 1m 위에서 수평방향으로 재하되었다. Fig. 8은 현장말뚝재하시험결과와 수치해석결과를 비교한 것이다. Fig. 8(a)는 수평하중 200kN와 600kN 재하시 발생한 말뚝의 수평변위 및 휨모멘트 분포를 나타낸 것이며, Fig. 8(b)는 깊이 z=2와 4m에 대한 p-y곡선을 비교한 것이다. 비교분석 결과, 수치해석을 통해 얻은 수평변위와 휨모멘트는 오차범위 5%내외의 예측이 가능하였다. p-y곡선 또한 초기기울기를 다소 과다하게 예측하기는 하나, 본 연구에서는 p-y곡선을 예측하기 보다는 대변위에서 발생하는 극한지반반력에 중점을 두고 있기 때문에 수치해석결과가 현장실험의 극한지반반력을 잘 예측하는 것으로 보여진다. 따라서 본 연구에서 적용한 수치모델링 기법을 통해 말뚝기초의 수평지지거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단하였다. 검증해석 시 사용했던 점토의 입력물성을 사용하여 이후 매개변수 연구를 진행하였다.

4. 수치해석 결과 및 분석

4.1 단말뚝의 p-y곡선 비교

해석결과로부터 말뚝직경에 대한 깊이비 z/D=1, 2, 4 (즉, 깊이 z=1.5, 3, 6m)에서 지반반력(p)과 수평변위(y)를 구하여 결과를 비교하였다. 산정된 p-y곡선들은 해당 깊이에서 발생한 지반반력의 최대값을 극한지반반력(p_u)으로 정의하고자 하였으며, 수치해석의 한계로 인하여 극한상태까지 변위를 발생시킬 수 없는 경우 0.4m를 수렴하는 극한상태로 가정하였다. Fig. 9는 단말뚝의 p-y곡선 결과를 나타내고, 극한지반반력은 깊이에 따라 증가하였다. 깊이비 z/D=1, 2, 4일 때, 각각 175, 220.2, 249.3kN/m의 값을 얻었다.

4.2 무리말뚝 해석결과

4.2.1 3×3배열 무리말뚝 해석결과

Fig. 10은 Case2의 3×3배열 무리말뚝과 Case1의 단말뚝의 해석결과를 비교하였다. 간격비 s/D=3, 5, 7.2인 경우에서, 깊이비 z/D=2(z=3m)에 대한 p-y곡선을 비교하였다. 말뚝간격이 멀어짐에 따라 극한지반반력이 각각 153, 197, 203kN/m로 증가하였다. 간격비가 s/D=7.2인 경우, 후위말뚝열을 제외하고는, 무리말뚝 효과가 없는 것으로 나타났다. 후위말뚝열의 경우는 s/D=7.2 조건에서, 약간의 무리말뚝 효과가 존재하기는 하지만, 간격비가 증가함에 따라 크게 감소하고 있는 것을 확인할 수 있다. Rollins et al.(1998)이 수행한 현장말뚝재하시험(자유단 조건)에서도 s/D=6 이상인 경우, 무리말뚝 효과가 없는 것으로 나타났으며, Lee et al.(2011)의 수치해석 결과에서도, s/D=6 이상에서 P-승수가 0.95로 무리말뚝 효과가 없는 것으로 결론지은 바 있다. 무리말뚝에서 개별 말뚝의 위치에 따라 극한지반반력이 달라지는 것을 확인하였다. Fig. 10에 보여지듯이, 1열 말뚝(P3, P6)의 극한지반반력이 가장 크고, 그 다음 2열 (P1, P4), 3열(P2, P5) 순으로 나타났다. 1열과 2열에서는 같은 열에 위치한 말뚝 사이에는 유사한 지반반력을 보였으나, 3열의 경우에는 외곽에 위치한 말뚝(P5)이 중앙말뚝(P2)보다 조금 더 큰 값을 얻었다. 말뚝위치에 따른 정량적 비교를 위해 같은 열에 위치한 말뚝에 대해 극한지반반력의 평균값을 산정한 결과 간격비 s/D=3에서 1열부터 각각 180.86, 160.67, 132.63kN/m로 나타났으며, 1열과 2열사이에는 15.49%의 차이가, 2열과 3열사이에는 25.09%만큼 차이가 발생하였다. 또한 후위말뚝인 P2와 P5사이에는 극한지반반력이 비교적 큰 차이를 보였으며, 외곽에 위치한 말뚝(P5)이 중앙말뚝(P2)보다 26.68 kN/m(20.32%)만큼 큰 극한지반반력을 보였다. Fig. 10(b)와 10(c)에 나타낸 바와 같이 말뚝 위치에 따른 극한지반반력의 대소관계는 말뚝중심간간격의 변화에도 동일한 경향성을 보였다.

간격비에 따른 개별말뚝의 P-승수는 Table 5에 정리하였다. 간격비 s/D=3에서 각 열의 P-승수 평균값은 0.86, 0.73, 0.54로 나타났다. Table 1에 정리된 현장말뚝재하실험 및 원심모형실험결과 중 동일한 조건(3×3배열, s/D=3)에서 점성토지반을 대상으로 한 결과를 Fig. 11에 비교하였다. 대부분의 결과는 1열이 가장 큰 값을 얻었고, 그 다음 2열, 3열 순으로 나타났다. 현장시험 및 원심모형실험에서는 P-승수가 0.4～0.7의 범위로 나타났고, 수치해석 결과에서는 P-승수가 0.7정도로 상대적으로 큰 값을 보였다. Brown et al.(1987)의 현장말뚝재하시험 결과와 본 연구의 해석결과를 비교해보면 지반조건의 영향으로 정량적인 차이가 있는 것으로 판단되나, 말뚝위치에 따른 P-승수의 경향성은 유사하게 나타났고, 반면 수치해석을 이용한 Lee et al.(2011)의 결과도 현장말뚝재하시험결과보다 비교적 큰 값을 보였다.

Kim et al.(2007)의 축소모형실험을 통해 기초지반의 강성이 수평재하말뚝의 거동에 미치는 영향에 대해 연구된 바 있으며, 점성토지반에서 비배수전단강도가 커질수록 극한지반반력이 증가하는 경향을 확인하였다. 또한 Lee et al.(2011)은 수치해석을 통해 지반반력이 말뚝제원에 영향을 받는다는 것을 확인하였다. 따라서 지반조건 및 말뚝의 제원의 차이가 해석결과에 정량적인 차이는 주는 것으로 판단된다.

4.2.2 십자배열무리말뚝 해석결과

Fig. 12는 Case3의 결과를 나타내고 대상구조물인 말뚝지지중력식기초와 동일한 말뚝배열의 케이스이다. 각 말뚝에 대한 지반의 극한지반반력의 크기는 P3(1열), P4 (2열, 외곽), P1(2열, 중앙), P2(3열) 순으로 나타났으며, 말뚝의 열순서에 따른 대소관계가 Case2의 3×3말뚝과 동일한 경향을 보였다. 말뚝간격비가 증가함에 따라 단말뚝 결과에 근접해지는 것으로 나타났고, 간격비 s/D=7.2에서는 무리효과가 크게 줄어든 것을 확인하였다. 2열에 위치한 P1과 P4의 경우, 외곽에 위치한 말뚝(P4)은 선두말뚝과 후위말뚝이 없기 때문에 중앙말뚝(P1)에 비해 극한지반반력이 크게 나타나 무리말뚝 효과를 작게 받는 것을 확인하였다. 무리말뚝 효과를 확연하게 비교할 수 있는 간격비 s/D=3의 경우(Fig. 12(a)) 극한지반반력의 차이가 P3과 P4사이에는 6.74%, P4와 P1사이에는 18.33%, P1과 P2사이에는 2.21%만큼 발생하였다. P1(2열, 중앙)의 극한지반반력은 P2(3열)와 차이가 작지만, P1이 조금 더 크게 발생하였다. Table 6은 Case3의 P-승수를 정리하였다. 간격비 s/D=3의 경우, Case3(5Piles)과 Case2(3×3)의 P-승수 평균값이 0.81과 0.71로 산정되어 Case3(5Piles)이 더 크게 나타나, 말뚝수가 P-승수에 영향을 주는 것으로 확인되었다.

4.2.3 무리말뚝 두부구속조건의 영향

본 절에서는 말뚝두부 구속조건이 무리말뚝의 수평거동에 미치는 영향을 파악하기 위하여, 추가적으로 해석한 자유단조건의 Case2와 3의 p-y곡선은 Fig. 13 및 14와 같다. Case 2의 3×3배열 무리말뚝의 경우, 선두말뚝(1열)과 중앙말뚝(2열)에서는 두부구속조건에 따라 극한지반반력이 모든 조건에서 2～3%정도의 차이를 보이며 큰 영향이 없는 것으로 나타난 반면, 후위말뚝(3열)의 경우에는 고정단(Fig. 10)이 자유단의 경우(Fig. 13)보다 극한지반반력이 10%이상 작게 나타나 구속조건이 무리말뚝효과에 영향을 주는 것으로 확인하였다. 또한 5본 십자배열 무리말뚝인 Case3의 경우에도 선두와 중앙말뚝에 대한 두부구속조건의 영향이 비교적 작게 나타난 반면, 후위말뚝에서는 두부 고정단(Fig. 12)이 자유단(Fig. 14)에 비하여 6～15%정도 극한지반반력이 작게 산정되어, 두부구속조건의 영향이 있는 것으로 확인되었다.

개별말뚝이 구속되어 있는 두부 고정단 조건에서는 선두-후위 대비 말뚝간격이 일정하여, 각 말뚝의 변위가 동일하게 발생한다. 이와는 반대로 두부 자유단에서는 개별말뚝 사이의 상대적인 변위 차이가 발생하며, 특히 선두말뚝에 비해 후위에 위치한 말뚝이 변위가 더 크게 나타났다. 따라서 후위말뚝과 중간말뚝 사이의 지반 압축효과로 추가적인 수평토압이 발생하여, 후위말뚝에 대한 지반반력이 증가하는 것으로 나타났다.

4.3 Piled GBF의 p-y곡선

본 연구의 대상기초인 말뚝지지중력식기초를 5본십자배열무리말뚝(Case3)과 Case1의 단말뚝 해석결과와 비교하여 Fig. 16에 나타내었다. 말뚝지지중력식기초의 개별말뚝에 대한 지반의 극한지반반력의 크기는 깊이비 z/D=1, 2, 4에서 모두 P1(2열, 중앙), P4(2열, 외곽), P2(3열), P3(1열) 순으로 나타났다(즉, P1>P4>P2>P3). 말뚝지지중력식기초는 5본의 십자배열무리말뚝 결과(Case3의 경우, P3>P4>P1>P2)와는 거동의 차이를 보였다. 말뚝지지중력식기초의 경우, 깊이비(z/D) 증가에 따라 각 말뚝의 지반반력 차이는 점차 줄어드는 것으로 나타났다. 깊이비가 z/D=2에서 z/D=4로 증가할 때, P2(3열)와 P3(1열)의 극한지반반력 차이가 22.46%에서 2.68%로 크게 감소하였다. P3(1열)의 지반반력은 깊이비 z/D=1과 z/D=2에서 변위가 0.1m부근에 도달했을 때 최대값을 가지며 이후 점차 줄어들었고, 깊이 z/D=4에서는 지반반력이 감소하는 현상이 사라졌다.

전술한 말뚝지지중력식기초와 5본의 무리말뚝에 대한 거동 차이는 수평하중재하시 발생하는 중력식기초와 지표면의 상호작용으로 인하여 말뚝주변의 응력분포가 달라지기 때문으로 보인다.

Fig. 17과 18은 말뚝지지중력식기초와 5본십자배열무리말뚝 주변응력분포를 비교하기 위해 하중 6000kN 하중단계에서의 말뚝주변의 응력분포(σ_xx, σ_zz)를 x-z평면과 x-y평면에서 나타낸 것이다. Fig. 17(a)와 17(b)는 십자배열무리말뚝의 응력분포를 나타내고, Fig. 17(c)와 17(d)는 말뚝지지중력기초의 응력분포를 나타낸다. 십자배열무리말뚝은 말뚝주변 응력분포가 말뚝 별로 유사한 반면, 말뚝지지중력식기초는 말뚝의 위치 별로 주변 응력 분포가 상이하다. 특히, Fig. 18(c)와 18(d)의 말뚝지지중력식기초의 깊이 z=1.5m에서 응력분포를 보면, 매트아래 수직응력(σ_xx)과 수평응력(σ_zz)이 매트가 위치한 영역 중 일부(P1-P3-P4 점선삼각형영역)에서 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 말뚝지지중력식기초에서 2열에 위치한 P1과 P4의 경우, P1-P3-P4영역에서 응력증가로 인하여, 십자배열무리말뚝의 2열보다 지반반력이 커지는 효과가 나타난 것으로 보인다. 또한 1열의 P3의 경우에도 P1-P3-P4영역의 응력증가로 P3의 후면에 반대방향의 응력이 증가하면서 전면의 응력을 상쇄하고 최종적으로 P3에 작용하는 지반반력이 줄어든 것으로 보인다.

Fig. 19과 Table 7은 말뚝지지중력식기초와 5본의 십자배열무리말뚝의 P-승수를 나타낸다. 앞서 관찰된 바와 같이 2열에 위치한 말뚝의 P-승수가 가장 크고, 1열말뚝의 지반반력이 가장 작게 산정되었다. 결론적으로 말뚝지지중력식기초는 중력식기초에 의한 기초판과 지반사이의 상호작용과 그로 인한 지반내 응력증가가 말뚝거동에 크게 영향을 미치는 것으로 사료된다.

5. 결 론

본 연구에서는 점성토 지반에 설치된 수평하중을 받는 말뚝지지중력식기초(Piled GBF)에 대한 거동을 확인하기 위하여 상용수치프로그램을 이용하여 3차원수치모델을 구성하여 해석을 수행하였다. 단말뚝, 3×3무리말뚝, 5본십자배열무리말뚝, 말뚝지지중력식기초를 모사하였고, 수평거동을 분석하기 위하여 p-y 곡선을 구하고 각 케이스를 비교하였다. 산정된 p-y곡선으로부터 P-승수를 산정하고 제시하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

(1)본 연구의 수치해석기법을 검증하기 위하여 기존문헌의 현장말뚝재하시험과 비교하였다. 말뚝의 수평변위 및 휨모멘트 분포가 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 이 때의 점토지반 물성이 매개변수 연구에 사용되었다.

(2)3×3배열무리말뚝에 대하여 간격비가 s/D=3, 5, 7.2로 커짐에 따라 p-y곡선의 극한지반반력이 증가하였다. 또한 무리말뚝 효과로 인하여 말뚝위치에 따라 극한저항력이 1열, 2열, 3열 순으로 크기 차이가 났다. P-승수는 1열, 2열, 3열에 따라 0.86, 0.76, 0.63로 산정되었고, 기존연구와 비교한 결과, 기존실험결과는 절대값이 차이가 있으나 열에 따른 감소경향이 동일하였고, 기존수치해석결과와는 매우 유사한 값과 경향을 보였다.

(3)말뚝지지중력식기초와 동일한 말뚝배열인 5본의 십자배열무리말뚝의 경우, 지반반력 및 P-승수의 크기순서는 3×3무리말뚝과 동일하였다. 다만, 측면에 위치한 말뚝(P4)은 선두말뚝과 후위말뚝이 존재하지 않기 때문에 같은 열에 위치한 P1보다 P-승수가 크게 나타났다. s/D=3의 경우, 십자배열무리말뚝과 3×3무리말뚝에서 구해진 P-승수들의 평균값이 각각 0.83, 0.75로 산정되었다. 십자배열무리말뚝이 더 큰 값을 가지며, 무리말뚝 효과가 작게 나타나 말뚝개수의 영향이 있는 것으로 확인되었다.

(4)말뚝지지중력식기초는 십자배열무리말뚝와 비교하여 매우 다른 결과를 보이며, 지반반력과 P-승수의 크기가 P1(2열, 중앙), P4(2열, 외곽), P2(3열), P3(1열) 순으로 나타났다. 말뚝주변 응력분포를 분석한 결과 중력식기초의 지표면과의 상호작용으로 인하여 나타나는 응력증가가 말뚝위치별 지반반력 경을 변화시키는 것으로 확인되었다.

(5)본 연구에서는 말뚝지지중력식기초의 P-승수를 산정하였으며, 그 결과는 다음과 같다. P1～P4의 P-승수는 깊이비 z/D=1인 경우 1.29, 1.01, 0.75, 1.27로 나타났으며, 깊이비 z/D=2인 경우에는 1.11, 0.90, 0.70, 1.08, 깊이비 z/D=4에서는 1.09, 0.85, 0.83, 1.02로 산정되었다.