Analysis of Load-resistance Factors for Load and Distributive Temporary Anchors According to Excavation Depth

Jong-Min Park; Young-Min Kim; Kang-Il Lee

doi:10.7843/kgs.2026.42.2.21

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Journal of the Korean Geotechnical Society. 30 April 2026. 21-29
https://doi.org/10.7843/kgs.2026.42.2.21

Analysis of Load-resistance Factors for Load and Distributive Temporary Anchors According to Excavation Depth

굴착깊이에 따른 하중분산형 가설앵커의 하중-저항계수 분석

Jong-Min Park¹

Young-Min Kim²

Kang-Il Lee³^*

박 종민¹

김 영민²

이 강일³^*

¹Member, Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Daejin Univ.

²Member, Ph.D Student, Dept. of Smart City and Construction Convergence Engineering, Daejin Univ.

³Member, Prof., Department of Civil and Environmental Engineering, Daejin Univ.

¹정회원, 대진대학교 토목공학과 석사과정

²정회원, 대진대학교 스마트시티건설융합공학과 박사과정

³정회원, 대진대학교 스마트건설환경공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

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ABSTRACT

This study developed a load and resistance factor design framework for load-distributive temporary anchors by enhancing internal stability check items and addressing geotechnical uncertainties using domestic SPT N-value data. Resistance factors were calibrated to meet a target reliability index of 3.1 across varying excavation depths (10–30 m). The analysis yielded Φ_i values ranging from 0.07 to 1.00, showing a consistent increase with excavation depth across all limit states. Regression analysis of the resistance factor ratio (γ/Φ) against excavation depth yielded determination coefficients (R²) of 0.30 to 0.81. In all categories, the ratio exhibited a clear inverse relationship, decreasing sharply as excavation depth increased, thereby quantifying the sensitivity of design factors to the scale of excavation.

Keywords

Load and resistance factor design

Load-distributive Temporary Anchor

Internal stability

Resistance Factor

본 연구에서는 하중분산형 가설앵커의 구조적 특성을 반영하여 기존 내적안정 검토항목을 보완하고 국내 사질토 지반의 표준관입시험(SPT) N값 데이터를 수집하여 확률변수로 적용하여 굴착깊이(10m, 20m, 30m)에 따라 목표신뢰도지수 3.1을 만족하는 하중-저항계수를 산정하였다. 저항계수 산정결과 저항계수(Φ_i)는 0.07~1.00까지 산정되었으며 모든 한계상태식에서 굴착깊이가 깊어짐에 따라 저항계수가 증가하는 경향이 나타났다. 이후 하중-저항계수의 비(γ/Φ)와 굴착깊이에 대한 회귀분석 결과 R²이 0.30~0.81로 나타났으며 모든 항목에서 굴착깊이가 깊어짐에 따라 γ/Φ가 급격히 감소하는 반비례 관계를 보이는 것으로 분석되었다.

MAIN

1. 서 론
2. 하중분산형 가설앵커 및 LRFD
2.1 앵커의 구성요소 및 제원
2.2 내적안정성 검토
2.3 하중저항계수설계법
3. 하중-저항계수 산정방법
3.1 해석방법
3.2 해석조건
3.3 한계상태식 선정
3.4 확률변수
3.5 입력 독립변수
4. 하중-저항계수 분석
4.1 하중-저항계수 산정 결과
4.2 하중-저항계수 비와 굴착깊이 분석 결과
5. 결 론

1. 서 론

하중저항계수설계법(Load and Resistance Factor Design, LRFD)은 허용응력설계법(Allowable Stress Design, ASD)의 단일 안전율에 의존하는 방법과 달리 하중과 저항의 불확실성을 고려하여 확률론적 개념을 기반으로 구조물의 안정성과 신뢰성을 정량적으로 확보할 수 있는 장점이 있다. 이러한 이유로 해외에서는 AASHTO(1994), Eurocode7(2004)과 같이 LRFD설계에 필요한 기준들을 제시하고 있으며 국내에서도 MLTM(Ministry of Land Transport and Maritime Affarairs, 2009)에서 LRFD에 대한 강구조 설계기준을 제시하고 있다.

지반공학 분야에서도 LRFD 적용 연구가 진행되고 있으며 지반공학 분야의 LRFD 적용에 대해 Goble(2005)은 지반공학 분야가 구조공학 분야에 비해 LRFD 도입이 느린 원인을 분석하고 기초설계에서 ASD와 LRFD가 혼용되어 사용되는 점을 지적하였으며 James et al.(2019)은 지반공학 분야에서 저항계수를 단일값으로 제시하는 기존 방식의 한계를 보완하기 위해 신뢰구간 기반 산정방법을 제안하는 등 꾸준한 연구가 이루어 지고 있다. Son et al.(2015)은 쏘일네일링의 인발저항에 대한 저항편향계수를 분석하기 위해 국내 비탈면 지반특성과 인발시험결과를 수집하였으며 Park(2012)은 심층혼합처리에 대해 국내에서 제안하고 있는 하중계수를 적용하여 저항계수를 산정하여 기존 허용응력설계법과 분석하였다. McVay et al.(2013)은 보강토 옹벽에 대해 Monte Calro Simulation(MCS)을 활용하여 외적 안정에 대한 저항계수를 산정하였으며 뿐만 아니라 그라운드 앵커에 대해서 Lee et al.(2023)은 앵커의 내적파괴 기준을 Kranz 모델로 적용하여 강연선의 과긴장률에 따른 하중계수 1.25를 만족하는 저항계수를 산정하여 적용성을 평가하였다.

그러나 기존 Korea Expressway Corporation(2019)에서 제시하는 가설앵커의 내적안정 검토항목은 강연선의 파단, 강연선-그라우트의 인발파괴, 그라우트-지반의 인발파괴를 제시하고 있으나 하중분산형 가설앵커는 강연선의 하중이 내하체(Body)를 통해 그라우트에 전달되며 강연선이 쉬스관 내부에서 내하체와 연결되는 구조이다. 이러한 구조적 특성으로 강연선이 그라우트와 직접 접촉하지 않으며 내적안정 검토항목 중 강연선-그라우트의 인발파괴를 적용하는데 한계가 있다.

이에 본 연구에서는 하중분산형 가설앵커의 구조적 특성을 반영하여 내적안정 검토항목을 보완하고 한계상태식을 산정하였다. 그리고 지반에 대한 불확실성을 반영하기 위해 국토지반정보플랫폼에서 제공하고 있는 사질토 지반 보통 조밀한 조건의 SPT의 N값을 확률변수로 선정하였다. 선정된 확률변수는 하중과 앵커의 저항력을 계산하는데 활용하였으며 목표신뢰도지수를 만족하는 하중계수와 저항계수들을 산정하였다. 이후 하중-저항계수 비( $γ / Φ$ )와 굴착깊이의 변화에 따른 경향을 분석하였다.

2. 하중분산형 가설앵커 및 LRFD

2.1 앵커의 구성요소 및 제원

하중분산형 가설앵커는 시공 완료 후 강연선을 회수할 수 있는 가설 구조물로 주요 구성은 앵커 두부, 인장부, 정착부로 이루어져 있으며 하중 분산과 강연선 제거를 가능하게 해주는 내하체가 있다. 기존 앵커가 강연선과 그라우트 사이의 마찰력만 의존하여 하중을 전달하는 것과 달리 내하체는 Fig. 1과 같이 캡(Cap), 블록(Block), 몸체(Body)의 상호작용을 통해 그라우트 내부로 하중을 점진적으로 전달하고 분산시킨다. 내하체의 일반적인 형태는 유사하나 각 공법에 따라 세부 형상의 차이가 존재한다. 그러나 각 공법의 차이는 미미하며 이는 내하체의 전체적인 하중 전달 매커니즘에 미치는 영향이 적은 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는 내하체의 구성요소에 대한 상세도를 제공하고있는 Sharp and Hong(2021)의 형태를 참고하여 Table 1과 같이 적용하였다.

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Fig. 1

Structural components of load body in load-distributive anchors (Sharp and Hong, 2021)

Table 1.

Specifications of the load body

Classification	Value
Cap length (mm)	43.0
Cap diameter (mm)	49.0
Block length (mm)	66.2
Block diameter (mm)	50.0
Body length (mm)	420.0
Body diameter (mm)	84.0
Bottom bearing area (mm²)	5216.5

2.2 내적안정성 검토

일반적인 그라운드 앵커에서 고려되는 내적안정성 검토 항목 Fig. 2(a)와 같이 강연선 자체의 파단, 강연선과 그라우트사이의 인발파괴, 그라우트와 지반사이의 인발파괴이다. 그러나 하중분산형 가설앵커는 Fig. 2(b)와 같이 쉬스관을 통해 강연선이 내하체에 직접 설치되어 강연선이 그라우트와 접촉하지 않고 내하체가 그라우트에 접촉하는 구조를 가지고 있어 Table 2와 같이 강연선과 그라우트사이의 인발파괴를 내하체와 그라우트 사이의 인발파괴로 수정하여 적용하였다.

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Fig. 2

Internal stability check items for anchors (Korea Expressway Coporation, 2019)

Table 2.

Revision status of internal stability check items

Classification	Tension type anchor	Load-distributive temporary anchor	Status of change
Internal stability check items	Strand breakage	Strand breakage	-
	Pull-out failure between strand and grout	Pull-out failure between load body and grout	Revised
	Pull-out between grout and soil	Pull-out between grout and soil	-

2.3 하중저항계수설계법

LRFD의 기본 개념식은 식 (1)과 같으며 한계상태설계법(Limit State Design, LSD)에 근거한다. 설계 과정에 하중 및 저항성분의 불확실성을 확률 통계적으로 처리하여 안전수준을 확보하며 모든 하중 조합에서 발생 가능한 설계하중에 대해 적절한 하중계수( $γ$ )를 적용하고 구조물의 저항성능에는 저항계수( $Φ$ )를 부여한다. 여기서, $Φ$ 는 저항계수(Resistance factor), $R_{n}$ 는 공칭저항력(Nominal resistance), $γ_{i}$ 는 $i$ 번째 하중성분에 대한 하중계수(Load factor), $Q_{i}$ 는 $i$ 번재 하중성분에 대한 공칭하중(Nominal load)이다.

(1)

Φ R_{n} \geq \sum γ_{i} Q_{i}

LRFD는 확률론적 개념에 기반하고 있으며 Fig. 3과 같이 하중과 저항의 확률분포로 나타낼 수 있다. 저항( $R$ )이 하중( $Q$ )보다 작은 영역(A)은 구조물의 파괴를 의미하며 반대로 저항이 하중을 상회하는 영역(B)은 안전한 상태를 나타낸다. 일반적으로 하중계수는 1.0보다 큰 값을 적용하여 하중을 증가시키며 저항계수는 1.0보다 작은 값을 적용하여 실제 저항성능의 하락을 보수적으로 반영한다.

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Fig. 3

Probability density function of load and resistance

3. 하중-저항계수 산정방법

3.1 해석방법

하중-저항계수를 산정하기 위해 Matlab 프로그램을 활용하였으며 하중계수와 저항계수의 범위를 가정하고 목표파괴확률(Probability of Failure)을 만족하는 결과값을 모두 산정 후 분석하였다. 목표파괴확률( $P_{f}$ )은 식 (2)와 같이 MCS기법을 사용해 생성된 무작위 함수( $N_{f}$ )와 파괴상태( $Φ R_{n} < \sum γ_{i} Q_{i}$ )의 관측 수( $N_{t}$ )로 산정하였으며 MCS기법을 통해 생성된 무작위 확률변수 N값은 내부마찰각( $ϕ$ )과 수평지반반력계수( $k_{h}$ )로 산정하여 탄소성보법 해석 모델의 지반정수로 반영하였다. 내부마찰각( $ϕ$ )은 Dunham 공식 중 입자가 둥글고 균일한 입경일때의 식 (2)를 사용하였으며 수평지반반력계수( $k_{h}$ )는 Fukuoka(1996)에서 제안한 경험식인 식 (3)을 사용하였다. 발생 하중( $Q$ )은 Fig. 4와 같이 탄소성보법 해석 모델의 기본식인 식 (4)을 적용하여 산정하였으며 벽체의 각 절점에 대해 유한차분법(Finite Differnce Method, FDM)으로 계산하여 가장 큰 값으로 적용하였다.

(2)

P_{f} = \frac{N_{f}}{N_{t}}

(3)

ϕ = \sqrt{(12 \times N)} + 15

(4)

k_{h} = 0.691 N^{0.406}

(5)

E I \frac{d^{4} x}{d y^{4}} + \frac{A' E'}{L} x = P_{t} - k_{s} x

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Fig. 4

Probability density function of load and resistance

3.2 해석조건

본 연구에서는 현장에서 가장 흔한 보통 조밀한 상태의 사질토지반에 대해서 분석하였으며 가시설 벽체 조건은 H-pile 토류판으로 적용하였다. Table 3과 같이 굴착깊이 10m(소규모), 20m(중규모) 및 30m(대규모), 앵커의 설치 단수는 굴착깊이에 따라 6단(소규모), 13단(중규모) 및 19단(대규모)으로 설치간격은 1.5m를 적용하였다(Fig. 5). 또한 모든 해석조건에서 앵커의 정착장 길이는 7.0m, 앵커의 설치 각도는 30°로 동일하게 적용하여 해석하였다. 하중-저항계수 산정을 위한 해석은 유한차분법을 이용한 굴착 단계별 앵커의 발생하중과 저항력을 산정하였으며 이후 확률변수의 변동성을 반영한 반복해석과 신뢰성 분석을 통해 구조물의 목표신뢰도지수( $β$ )를 만족하는 값으로 산정하였다.

Table 3.

Revision status of internal stability check items

Case	Excavation depth (m)	Number of anchor stages (EA)	Bonded length (m)	Anchor installation angle (°)
1	10.0	6.0	7.0	30.0
2	20.0	13.0
3	30.0	19.0

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Fig. 5

Current status of sections for LRFD analysis

3.3 한계상태식 선정

기존 인장형 앵커에서 검토되던 내적안정성 검토항목중 강연선과 그라우트사이의 인발파괴를 하중분산형 가설앵커의 거동을 반영하여 내하체와 그라우트사이의 인발파괴로 수정하였으며 강연선 자체 파단, 내하체-그라우트 사이의 인발파괴, 그라우트-지반 사이의 인발파괴에 대해 한계상태 식 (6)~식 (8)과 같이 선정하였다. 해석조건은 세 가지 검토항목 중 하나라도 한계상태에 도달할 경우 구조물이 파괴가 발생한 것으로 판단하였으며 Table 4와 같이 구조물의 파괴확률( $P_{f}$ ) 0.10%인 목표신뢰도지수( $β$ ) 3.1을 만족하는 하중계수와 저항계수를 모두 산정하도록 진행하였다. 여기서, $T_{a}$ 은 앵커의 극한인발저항력(kN), $T_{a b}$ 은 내하체와 그라우트 사이의 극한인발부착저항력(kN), $T_{g s}$ 은 그라우트와 지반사이의 극한인발부착저항력(kN)이다.

(6)

g_{1} () = Φ_{1} \cdot 4 T_{a} - γ_{1} Q_{n i} \geq 0

(7)

g_{2} () = Φ_{2} \cdot 2 T_{a b} - γ_{2} Q_{n i} \geq 0

(8)

g_{3} () = Φ_{3} \cdot T_{g s} - γ_{3} Q_{n i} \geq 0

Table 4.

Probability of Failure (P_f) according to Reliability Index (β)

Probability of Failure (P_f, %)	Reliability Index (β)
1.00	2.33
0.62	2.50
0.13	3.00
0.10	3.10
0.02	3.50

3.4 확률변수

하중분산형 가설앵커가 설치되는 현장 지반의 불확실성을 반영하기 위해 SPT 시험 N값을 확률변수로 선정하였다. 국토지반정보플랫폼을 통해 Table 5와 같이 사질토의 상대밀도가 보통조밀한상태의 N값을 수집하였으며 약 110개의 데이터를 수집하였다. 수집 결과 Fig. 6과 같이 나타났으며 각 데이터는 일반적인 지반의 퇴적 특성과 일치하게 심도가 깊어질수록 상부하중 및 지질학적인 요인등으로 인해 N값이 증가하는 경향이 뚜렷하게 나타났다. 신뢰성 분석을 위해 수집된 N값은 Table 6과 같이 11~30의 범위에 있으며 N값의 평균은 18.31, 표준편차는 5.53으로 산정되었다.

Table 5.

Classification of Sand by Relative density (Terzaghi, 1948)

Category	N-value
Very Loose	0 ~ 4
Loose	4 ~ 10
Medium	10 ~ 30
Dense	30 ~ 50
Vety dense	> 50

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Fig. 6

Results of borehole data collection

Table 6.

Results of probabilistic parameter

N-value range	Mean (μ_i)	Standard deviation (σ_i)
11~30	18.31	5.53

3.5 입력 독립변수

Table 7은 하중-저항계수 산정을 위한 해석조건이며 목표신뢰도지수 3.1을 만족하는 하중계수와 저항계수의 범위이다. 하중계수는 구조물에 작용하는 하중이 증가하는 경우를 고려하기 위해 1.00~2.00의 범위에서 분석하였으며 저항계수는 구조물의 저항력이 감소하는 경우를 고려하기 위해 0.00~1.00의 범위로 분석하였다. 확률변수를 제외한 독립변수는 Table 8과 같이 적용하였으며 벽체의 H-Pile과 앵커의 강연선의 경우 KSSC(Korean Society of Steel Construction, 2019)를 앵커의 정착장 그라우트는 24 $M P a$ 을 기준으로 적용하였다. 내하체는 공법에 따라 전체적으로 형태는 유사하나 세부 규격은 상이하며 본 연구에서는 Sharp and Hong(2021)에서 제시된 내하체의 형태를 참고하여 적용하였다.

Table 7.

Analysis conditions for load and resistance factors

Category	Symbol	Unit	Value
Load factor	γ	None	1.00~2.00
Resistance factor	Φ	None	0.00~1.00
Target reliability index	β	None	3.10

Table 8.

Input parameters

Category	Item	Symbol	Unit	Value
Soil	Dry unity weight	γ_d	kN/m³	18.0
H-pile	Elastic modulus	E_H	kN/m²	210,000,000.0
H-pile	Moment of inertia	I	m⁴	0.000204
Strand	Elastic modulus	E_a	kN/m²	200,000.0
Strand	Cross-sectional area	A_a	m²	0.00009871
Strand	Ultimate tensile strength	f_a	kN/m²	1,860,000.0
Load-bearing body	Diameter of load-bearing	A_b	m²	0.168
Load-bearing body	Bond length	L_b	m	0.84
Load-bearing body	Bond stress	C_b	kN/m²	1,200.0
Grout	Drill hole diameter	F_g	m	0.12
Grout	Bonded length of grout	L_g	m	7.0
Grout	Unit skin friction resistance	τ_u	kN/m²	230.0

4. 하중-저항계수 분석

4.1 하중-저항계수 산정 결과

본 연구에서는 Fig. 7, Table 9와 같이 목표신뢰도 지수를 만족하는 저항계수( $Φ$ )를 모두 분석하였다. 분석결과 모든 한계상태에서 하중계수의 증가에 따라 저항계수는 선형적으로 증가하는 경향이 나타났다. 또한 굴착깊이가 증가함에 따라 동일한 하중계수 조건에서 요구되는 최소 저항계수 역시 선형적으로 증가하는 경향이 나타났다.

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Fig. 7

Estimation results of load and resistance factors

Table 9.

Results of probabilistic parameter

Excavation depth (m)	Resistance factor
	Φ₁		Φ₂		Φ₃
	Min.	Max.	Min.	Max.	Min.	Max.
10m (Small-scale)	0.07	0.13	0.09	0.18	0.08	0.16
20m (Medium-scale)	0.23	0.46	0.32	0.64	0.28	0.57
30m (Large-scale)	0.45	0.91	0.63	1.00	0.55	1.00

강연선 파단에 대한 한계상태식( $g_{1} ()$ )을 분석한 결과 하중계수 1.00~2.00의 범위에서 소규모 굴착에서는 0.07~0.13, 중규모 굴착에서는 0.23~0.46, 대규모 굴착에서는 0.45~0.91로 심도가 깊어질수록 저항계수에 대한 여유폭이 크게 요구되는 것으로 나타났다. 내하체-그라우트 사이의 인발파괴에 대한 한계상태식( $g_{2} ()$ )의 경우 하중계수 변동에 따른 저항계수가 소규모굴착에서는 0.09~0.18, 중규모 굴착에서는 0.32~0.64, 대규모 굴착에서는 0.63~1.00으로 산정되었다. 한계상태식( $g_{2} ()$ )는 가장 높은 저항계수를 보이는 검토항목으로 이를 통해 상대적으로 내하체-그라우트 사이의 인발파괴가 하중분산형 앵커의 안정적인 저항성능을 제공하고 있는 것으로 판단된다. 그라우트-지반 사이의 인발파괴에 대한 한계상태식( $g_{3} ()$ )의 경우 소규모굴착에서는 0.08~0.16, 중규모 굴착에서는 0.28~0.57, 대규모 굴착에서는 0.55~1.00으로 산정되었다. 한계상태식( $g_{3} ()$ )의 경우 $g_{2} ()$ 보다 낮게 산정되었으나 $g_{1} ()$ 보다는 높은 값으로 산정되었다. $g_{3} ()$ 은 다른 한계상태식과 달리 공칭저항( $R_{n}$ )산정 시 그라우트와 지반사이의 극한인발부착저항력( $T_{g s}$ )에 의해 지반조건에 대해 하중과 저항 모두에 영향을 받는다. 이에 따라 지반조건의 변화에 민감하게 반응할 것으로 분석된다.

4.2 하중-저항계수 비와 굴착깊이 분석 결과

굴착깊이의 변화가 하중-저항계수 비( $γ / Φ$ )에 미치는 영향을 분석하기 위해 회귀분석을 진행하였다. Fig. 8, Table 10은 한계상태식 별 굴착깊이와 $γ / Φ$ 의 회귀분석 결과를 나타낸 것이며 분석결과 모든 한계상태식에서 굴착깊이가 깊어짐에 따라 $γ / Φ$ 가 급격히 감소하는 반비례 관계를 보이는 것으로 나타났다.

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Fig. 8

Estimation results of γ/Φ by excavation depth

Table 10.

Results of probabilistic parameter

Category		Load-resistance ratio (γ/Φ)			Coefficient of determination (R²)
Category		Excavation 10m	Excavation 20m	Excavation 30m	Coefficient of determination (R²)
g₁()	Max.	30.00	8.74	5.35	0.69
g₁()	Min.	14.14	4.21	2.20	0.69
g₂()	Max.	21.80	6.33	2.97	0.81
g₂()	Min.	10.42	3.05	1.51	0.81
g₃()	Max.	32.40	6.33	4.42	0.30
g₃()	Min.	5.21	1.56	1.82	0.30

한계상태식 별 $γ / Φ$ 산정 결과는 강연선 파단은 2.20~30.00, 내하체-그라우트 사이의 인발파괴는 1.51~21.80, 그라우트-지반 사이의 인발파괴는 1.56~32.40으로 산정되었다. 산정된 $γ / Φ$ 와 굴착깊이에 대해 회귀분석 결과 강연선 파단은 기울기 445.1와 지수 –1.466, 내하체-그라우트 사이의 인발파괴는 기울기 604.13과 지수 –1.697로 산정되었으며 그라우트-지반 사이의 인발파괴는 기울기 56.63과 지수 –0.927로 산정되었다. 또한 회귀분석을 통해 결정계수( $R^{2}$ )산정 결과 내하체-그라우트 사이의 인발파괴는 0.81, 그라우트-지반 사이의 인발파괴는 0.69로 높은 상관성을 보여 회귀식을 통해 $γ / Φ$ 를 산정하기에 적합할 것으로 판단된다. 그러나 그라우트-지반 사이의 인발파괴의 결정계수는 0.30으로 낮게 산정되었으나 굴착깊이가 깊어짐에 따라 $γ / Φ$ 가 감소하는 일관된 경향이 나타났다. 이는 지반의 불확실성이 반영되어 비교적 낮게 산정된 것으로 판단되나 Paikowsky et al.(2004)에 따르면 $R^{2}$ 이 낮더라도 경향성이 뚜렷하다면 확률론적 기법을 통해 설계에 반영 가능을 언급하고 있다. 이에 따라 그라우트-지반 사이의 인발파괴에 대한 회귀분석 결과인 결정계수가 낮더라도 해석조건의 변화에 따라 증감 경향이 일관된 방향성을 유지한다면 저항계수를 산정하고 분석하는데 적절할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 하중분산형 가설앵커의 구조적 특성을 반영하여 내적안정 검토항목을 보완하고 LRFD를 적용하여 굴착깊이에 따른 하중-저항계수의 변화를 분석하였으며 향후 하중분산형 가설앵커의 LRFD 설계 시 굴착깊이에 따른 적절한 하중-저항계수를 산정하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 모든 한계상태식에서 하중계수가 증가함에 따라 목표 신뢰도 지수를 만족하는 저항계수가 선형적으로 증가하는 경향을 보였으며 굴착깊이가 깊어질수록 동일한 하중계수 조건에서 요구되는 저항계수 최소치가 증가하는 경향이 나타났다. 이는 굴착깊이가 깊어짐에 따라 앵커의 발생하중이 증가하여 발생하는 것으로 판단된다. 또한 하중-저항계수 비( $γ / Φ$ )와 굴착 깊이에 대한 회귀분석 결과 모든 한계상태식에서 굴착깊이가 깊어질수록 $γ / Φ$ 가 급격히 감소하는 반비례 관계가 나타났다.

(2) 신뢰성분석을 통해 저항계수 산정 결과 모든 한계상태식에서 굴착깊이가 깊어짐에 따라 저항계수가 증가하는 경향이 나타났으며 강연선 파단( $Φ_{1}$ )은 0.07~0.91, 내하체-그라우트 사이의 인발파괴( $Φ_{2}$ )는 0.09~1.00, 그라우트-지반 사이의 인발파괴( $Φ_{3}$ )는 0.08~1.00으로 산정되었다.

(3) 내적안정 검토항목 별 회귀분석 결과 강연선 파단 항목( $g_{1} ()$ )의 $R^{2}$ =0.69로 적합도가 비교적 양호한 것으로 판단되며, 내하체-그라우트 사이의 인발파괴 항목( $g_{2} ()$ )의 $R^{2}$ =0.81로 적합도가 검토항목 중 가장 높게 나타났다 반면 그라우트-지반 사이의 인발파괴 항목( $g_{3} ()$ )의 $R^{2}$ =0.30으로 적합도가 검토항목 중 가장 낮게 나타났다.

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Journal of the Korean Geotechnical Society ISSN:1229-2427(Print) 2288-646X(Online) 한국지반공학회 논문집

Preview

Analysis of Load-resistance Factors for Load and Distributive Temporary Anchors According to Excavation Depth

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Structural components of load body in load-distributive anchors (Sharp and Hong, 2021)

Table 1.

Specifications of the load body

Fig. 2

Internal stability check items for anchors (Korea Expressway Coporation, 2019)

Table 2.

Revision status of internal stability check items

(1)

Fig. 3

Probability density function of load and resistance

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 4

Probability density function of load and resistance

Table 3.

Revision status of internal stability check items

Fig. 5

Current status of sections for LRFD analysis

(6)

(7)

(8)

Table 4.

Probability of Failure (Pf) according to Reliability Index (β)

Table 5.

Classification of Sand by Relative density (Terzaghi, 1948)

Fig. 6

Results of borehole data collection

Table 6.

Results of probabilistic parameter

Table 7.

Analysis conditions for load and resistance factors

Table 8.

Input parameters

Fig. 7

Estimation results of load and resistance factors

Table 9.

Results of probabilistic parameter

Fig. 8

Estimation results of γ/Φ by excavation depth

Table 10.

Results of probabilistic parameter

References

Probability of Failure (P_f) according to Reliability Index (β)