Journal of the Korean Geotechnical Society. 30 June 2024. 41-54
https://doi.org/10.7843/kgs.2024.40.3.41

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. SASW 시험

  •   2.1 SASW 현장 시험 방법

  •   2.2 SASW 데이터 1단계 분석 방법

  •   2.3 SASW 데이터 2단계 분석 방법

  • 3. 위상각차 데이터 신뢰성 검증

  •   3.1 위상각차 데이터 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토 방안

  •   3.2 근거리장 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토

  •   3.3 원거리장 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토

  • 4. 요약 및 결론

1. 서 론

안전한 건축물 및 지반구조물을 건설하고 유지하는 것은 건설산업에서 중요한 목표 중 하나이다. 특히, 안전한 지반을 확보하는 것은 건축물의 안전성을 보장하는 데 결정적인 역할을 한다. 이를 위해 설계 단계뿐만 아니라 시공 이후에도 지반과 구조물의 강도 변화를 추적하기 위한 지속적인 모니터링이 필요하다(Yoon et al., 2021).

지속적인 지반의 강성 파악을 위한 모니터링 기술에는 현장 조사법이 도입될 수 있다. 관입식 시험방식은 건설된 구조물의 온전한 기능에 제약을 줄 가능성이 있어 활용이 어렵기 때문에 비파괴 시험방식이 선호된다(Maraveas and Bartzanas, 2021). 대표적인 현장 비파괴시험으로는 지오폰과 같은 리시버를 활용한 Spectral Analysis of Surface Waves(SASW) 시험과 Multichannel Analysis of Surface Wave(MASW) 시험이 있다(Yuan et al., 2014). 두 시험 모두 지오폰을 활용하여 최종적으로 현장 전단파 속도를 취득한다. 취득된 전단파 속도는 내진설계에 활용되며, 전단 계수 산정에도 활용된다. SASW와 MASW는 오랜 연구를 통한 개선으로 높은 신뢰성을 갖는다(Kim et al., 2001; Kim et al., 2019). 해당 시험들은 지반구조물을 비파괴방식으로 평가할 수 있는 장점이 있어 모니터링 등 다양한 목적에 적용될 수 있지만, 올바른 데이터 해석을 위해서는 상당한 시간과 노력이 그리고 경험이 필요해 활용도가 낮다(Foti et al., 2018). 따라서, 현재 지반구조물에 대한 모니터링에는 드론이나 가속도계와 같은 첨단 장비가 주로 활용되고 있다(Park et al., 2023; Lee et al., 2018; Lee et al., 2021).

본 논문에서는 두 가지 비파괴시험 중 상대적으로 적은 수의 지오폰을 활용하는 SASW 시험을 모니터링에 활용하기 위한 기초 연구를 수행하고자 한다. SASW 시험을 활용한 모니터링은 가속도계 설치를 통해 위상각차와 그로 인해 생산되는 분산곡선을 주기적으로 관찰하는 형태로 적용할 수 있다. 기존의 복잡한 전단파 속도를 도출하는 SASW 최종 결과물이 아닌, 상대적으로 간단한 분산곡선의 도출을 통해 쉽게 구조물 내부의 변화를 모니터링을 할 수 있다. 전단파 속도는 지반의 강성과 밀도에 밀접한 관계가 있으므로(Mayne, 2001; Mayne, 2005), 해당 값의 변화관찰을 통해 지반 내부 변화에 대한 모니터링이 가능하다. 지오폰을 설치하여 데이터를 받으면 되기 때문에, 접근이 어려운 지역에서도 쉽게 활용이 가능할 것으로 예상된다.

SASW를 활용한 모니터링을 위해 연구가 필요한 부분은 분산곡선의 도출 단계이다. 위상각차 데이터는 현장을 대표하는 분산곡선을 도출하는 데 필요한 과정으로, 이를 도출하는 과정에 관한 선행연구를 통해 적용성을 높일 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 위상각차 데이터의 구간별(원거리장, 근거리장) 신뢰도를 평가하여 모니터링을 수행할 범위 결정에 도움이 될 수 있는 기초 연구를 수행하였다. 기존에 명확한 기준 없이 경험적으로 활용하지 않았던 근거리장 데이터와 원거리장 데이터의 신뢰성에 대한 평가가 이루어진다면 모니터링의 대상이 되는 데이터의 선별과 기존 지반조사 데이터 해석에도 큰 도움이 될 것으로 판단된다. 분석에 활용하는 위상각차 범위에 따라 조사 깊이의 차이가 발생할 수 있기 때문에 신뢰성 구간을 정확히 이해하고, 최대한 많은 위상 범위의 데이터를 활용 것이 유리하다. 따라서, 본 연구에서는 균질한 연약 점토로 구성된 현장에서 실험한 위상각차를 활용한 데이터의 신뢰성 및 활용성에 대한 검토를 수행하였다.

2. SASW 시험

2.1 SASW 현장 시험 방법

SASW(Seismic Analysis of Surface Waves) 시험은 지반의 표면을 따라 전파되는 레일리파의 분산 특성을 활용하여 지반 내 재료의 전단파 속도(Vs)를 평가하는 비파괴적인 지반조사 방법이다(Nazarian and Stokoe, 1984; Stokoe and Nazarian, 1985). 이 방법은 지반 내부의 재료와 속성에 대한 정보를 얻을 수 있어 지반공학 및 내진설계 분야에서 중요한 도구로 활용된다(Rix et al., 1998; Haegeman and Van, 1999; Kim et al., 2022).

Fig. 1은 다른 매질로 구성된 지층에서 레이리파(표면파)의 분산 특성을 보여준다(Kim, 2023). SASW 시험에서는 일반적으로 1개의 에너지원과 2-4개의 리시버(지오폰)가 사용된다(Stokoe et al., 2021). 에너지원은 지표면에 진동을 생성하여 레일리파를 발생시키며, 리시버는 이 레일리파를 감지하여 데이터를 수집한다. 주요한 에너지 생성 방식은: (1) 망치를 활용한 충격파 방식, (2) vibroseis와 같은 진동 발생기를 활용한 방식, 그리고 (3) 불도저와 같은 거대 장비로 발생하는 노이즈를 활용하는 방식 등이 있다. 이 중 망치를 이용할 때는, 현장 여건에 따라 가벼운 망치 또는 무거운 망치를 사용한다. 가벼운 망치의 경우 고주파수 에너지 생성이 쉬워, 얕은 깊이 데이터 수집에 유용하고, 무거운 망치의 경우 저주파수 에너지 생성이 쉬워 깊은 깊이 데이터 수집에 유용하다. 깊은 심도 프로파일링이 요구되는 조사에서는 불도저나 vibroseis가 활용될 수 있다(Stokoe et al., 2017).

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Fig. 1

Common configuration of the SASW test and vertical particle motion of the rayleigh wave used in the test (Kim, 2023)

시험 과정에서, 리시버들은 지표면 근처에서부터 깊은 지반까지의 데이터를 수집한다. 표면파로 전달되는 파장은 이격거리에 따른 주파수별 감쇠특성에 따라 리시버에 기록되기에, 단파장과 긴파장의 주요 진동은 각각 짧은 리시버 간격 및 긴 리시버 간격에서 수집할 수 있다. 따라서 다양한 파장의 데이터를 수집하기 위해서는 실험 시 다양한 리시버 간격을 구성해야 한다.

다양한 리시버 간격의 구성은 중앙에 위치한 리시버를 기준으로 하며, 그 간격을 일률적으로 증가시키면서 목표 깊이의 정보를 취득할 때까지 시험을 진행한다. 시험시 마다 변화되는 리시버 간격은 표면파중 다양한 파장의 레일리파를 측정하게 되며, 이 결과들이 통합되어 해당 지반의 전단파 속도 주상도가 생성된다.

2.2 SASW 데이터 1단계 분석 방법

다양한 리시버 간격에서 수집된 데이터는 위상각차 데이터로 표현되나 위상각차 데이터에서 신뢰성이 저하되는 구간에서는 필터를 적용한 후 분산곡선으로 변환시키는 과정이 필요하다. 이 단계가 SASW 데이터 분석의 첫 번째 과정이며, 이때 변환하는 분산곡선은 평가 대상의 고유한 특징을 파악하기 위함이다(Cho and Kang, 2003). 생성된 분산곡선을 통해 전단파 속도 주상도를 결정하는 과정이 두 번째 과정이다. 첫 번째 과정에서 위상각차 데이터를 분산곡선으로 변환 시 활용되는 관계식은 아래와 같다.

(1)
VR=f×λ=f×360°/Φ×d

여기서, f는 주파수(Hz), λ는 파장(m), Φ는 위상각(°) 이고, d는 리시버 간격(m) 이다.

위상각차 데이터에서 근거리장, 원거리장, 잡음 등 활용이 어려운 데이터를 필터링하여 분산곡선을 생성하는 것은 SASW 시험에서 중요한 단계 중 하나이다. 올바른 필터링은 신뢰할 수 있는 분석 결과 도출을 위해 매우 중요하다. 그림은 4.5m 리시버 간격에서 취득된 데이터를 보여준다(Fig. 2). 이 데이터에는 9Hz 이하의 주파수에 해당하는 데이터에 필터가 적용되어 있다. 이 주파수 범위는 근거리장 구간에 속하며, 위상각차가 0에서 180도 사이에 위치하는 구간이다. 근거리장은 프레넬 회절 때문에 파의 방향성이 다를 수 있으므로 데이터 활용에 대한 신뢰성이 낮다(Born and Wolf, 1999). 근거리장의 경우 에너지원의 주 파장과 길이의 영향을 받기 때문에, 다양한 파장의 에너지원이 생성되는 해당 시험조건에서 정확한 값을 정의하기 어렵다. 따라서, 경험적으로 위상각차가 0에서 180도 사이 위치하는 구간을 보수적으로 근거리장 구간으로 두고 그 이상의 데이터는 필터를 통해 제거 후 활용한다. 낮은 주파수 영역의 데이터는 깊은 심도의 프로파일링에 활용된다. 따라서 깊은 깊이의 정보가 필요한 현장이 아닌 경우, 근거리장에 필터를 사용하여 해당 범위의 데이터를 분석에서 제외함으로써 이론적으로 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있다.

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Fig. 2

Example phase plot collected from 3 m receiver spacing

근거리장과 반대로 55Hz 이상의 주파수에 해당하는 데이터에도 필터가 적용된 것을 확인할 수 있다. 이 주파수 범위는 원거리장에 속하며, 이 구간은 회절현상으로 인해 데이터의 분산성이 커져 신뢰성의 문제를 초래할 수 있다(Hecht, 2002). 원거리장 또한, 에너지원의 주 파장과 길이의 영향을 받기 때문에, 다양한 파장의 에너지원이 생성되는 해당 시험조건에서 정확한 값을 정의하기 어렵다. 따라서, 경험적으로 약 720에서 900도 이상 위상각차 구간을 원거리장으로 두고 그 이상의 데이터에는 필터를 적용하여 분산곡선 생성에 활용하지 않는다. 높은 주파수 영역의 데이터는 얕은 심도의 프로파일링에 활용된다. 일반적으로 얕은 심도의 프로파일링은 다른 리시버 간격에서 확보할 수 있으므로, 해당 구간에 필터를 적용하여 분석에서 제외함으로써 이론적으로 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있다.

필터를 적용한 위상각차 데이터에 관계식(1)을 적용하여 개별 분산곡선을 생성하게 되며, Fig. 3은 지오폰 간격 3m를 활용해 생성된 개별 분산곡선을 도시하였다. 분산곡선은 파장과 위상속도를 축으로 갖는 곡선으로 파장의 경우 깊이의 2배이며, 위상속도는 전단파속도 보다 약 10% 정도 높은 값이다. 따라서 분산곡선만으로도 깊이에 따른 지반의 개략적인 전단파 속도를 파악할 수 있다.

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Fig. 3

Individual dispersion curve developed from 3 m receiver spacing

서로 다른 지오폰 간격에서 취득된 개별 분산곡선들을 통합하여 현장을 대표하는 현장 분산곡선을 생성한다(Joh, 1996). Fig. 4는 개별 분산곡선들을 통합한 현장 분산곡선의 예시를 보여준다. 예시로 든 현장 분산곡선은 3, 4.5, 9, 12, 24m의 다른 5개 지오폰 간격에서 수집된 개별 분산곡선을 통합하여 생성하였다. 해당 예시의 최대 파장 (λmax)는 42m 이며, 파장은 깊이의 2배이므로, λmax /2 인 21m 까지 프로파일링이 가능하다. 정확한 전단파 속도를 파악하기 위해서는 2단계 복잡한 해석이 필요하지만, 개략적인 모니터링 수준에서는 1단계 해석으로도 필요한 변화를 충분히 감지할 수 있다.

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Fig. 4

Dispersion curve developed from various receiver spacing

2.3 SASW 데이터 2단계 분석 방법

SASW 데이터의 최종 분석은 이론 분산곡선의 결정을 통해 이루어진다. 이론 분산곡선은 고유한 전단파 속도 주상도를 갖는다. 따라서 이론 분산곡선을 찾으면, 현장을 대표하는 전단파 속도 주상도의 생성이 가능하다. 이론 분산곡선의 결정을 위해서는 우선 위상각차로 생성한 현장 분산곡선을 대표할 압축 분산곡선이 생성되어야 한다. 압축 분산곡선은 현장 분산곡선에 4차 다항식 이동 평균을 적용하여 생성하며, 이론 분산곡선과 비교에 활용된다(Stokoe et al., 2017).

이론 분산곡선을 통한 전단파 속도 주상도 결정에는 두 가지 접근 방식이 있다(Joh, 2005). 첫 번째는 제 1 모드 레일리파동 해법을 고려하는 2D 접근 방식이다. 이때 전단파 속도 주상도를 도출하기 위해 사용되는 forward 모델링에는 강성 매트릭스 이론이 활용된다(Kausel and Roesset, 1981). 두 번째는 모든 레일리파와 내부파를 종합적으로 고려하는 3D 접근 방식이다. 3D 접근 방식은 다중구조의 응답을 강성행렬으로 분석하는 방식이다(Kausel and Peek, 1981). SASW 경우, 더 정확한 3D 접근 방식이 분석에 적용된다.

압축 분산곡선과 가장 유사한 이론 분산곡선을 찾음으로 현장을 대표하는 전단파 속도 주상도를 도출할 수 있다. 가장 유사한 이론 분산곡선은 반복적인 피팅을 통해 제곱평균제곱근(Root mean square, RMS) 이 최소화 되게 하는 분산곡선을 찾는 과정을 거쳐 결정된다.

3. 위상각차 데이터 신뢰성 검증

3.1 위상각차 데이터 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토 방안

본 연구는 위상각차 데이터를 활용하여 근거리장과 원거리장의 신뢰성에 대한 검증을 수행하였다. 본 검증을 위해 2개의 다른 위치에서 수행한 SASW 시험 데이터를 활용하였다. 시험에는 Fig. 1과 같이 총 3개의 리시버가 활용되었고, 리시버 간격을 점차 증가시키며 시험을 진행하였다. 첫 번째 시험 위치(A)에서는 총 8개의 다른 리시버 간격을 갖는 데이터를 수집하였고, 두 번째 시험 위치(B)에서는 총 6개의 다른 리시버 간격을 갖는 데이터를 수집하였다. 본 기초 연구는 검증의 용이성을 위해 복잡한 지층으로 구성되지 않은 연약 점토층이 깊게 형성된 현장에서 수행된 시험 데이터를 활용하였다. 따라서, 본 연구를 통해 얻은 결론은 균질한 연약 점토로 구성된 현장에서만 적용될 수 있다.

위상각차 구간에 따른 신뢰성을 파악하기 위한 검증 구간은 Table 1에 정리하였다. 표에서 정리되어 있듯, 근거리장은 위상각차 140도에서 180도, 105에서 180도, 70도에서 180도 사이를 활용한 경우로 총 3가지로 나누어 분석하였다. 원거리장의 경우, 위상각차 540도에서 900도, 540도에서 900도 이상을 활용한 경우 총 2가지로 나누어 분석하였다. 검증을 위한 기준은 가장 신뢰성 높은 위상각차 180도에서 540도 사이 SASW 결과만 활용한 현장 분산곡선이다.

Table 1.

Validation case scenarios for reliability validation using phase difference range

Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 Case 5
phase difference range, ° 140 ~ 180 105 ~ 180 70 ~ 180 540 ~ 900 540 ~ maximum data available

3.2 근거리장 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토

위상각차 근거리장의 데이터 활용에 대한 신뢰성 검증을 위해 앞서 언급한 3가지 경우로 분류하여 기준 분산곡선과 비교하였다. 분산곡선은 파장과 위상속도를 축으로 갖는 곡선으로 파장의 경우 깊이와 관련된 정보를 포함하며(파장 = 깊이*2), 위상속도는 전단파속도 보다 약 10% 정도 높은 값이다. 따라서 분산곡선만으로도 깊이에 따른 지반의 개략적인 전단 속도를 알 수 있다. 기준 분산곡선은 위상각차 180도에서 540도 사이 데이터만을 이용하여 도출된 분산곡선을 활용하였다. 비교시 가장 긴 리시버 간격을 가지는 24m(시험 A)와 9m(시험 B)에서 근거리장 데이터로 도출된 분산곡선은 기준 범위를 초과하기 때문에, 검증 대상으로 불충분하다 판단되어 비교에서 제외하였다.

Fig. 5는 리시버 간격이 다른 두 시험(A와 B)에 대해 위상각차 140~180도 영역의 결과를 활용하여 생성된 분산곡선을 기존과 비교하여 나타냈다. Fig. 5a는 첫 번째 시험의 분산곡선 비교를 보여주며 5c는 두 번째 시험의 분산곡선 비교를 보여준다. Fig. 5b와 5d는 한 개의 리시버 간격에서 취득된 위상각차 데이터의 예시를 보여준다. 기준 분산곡선인 위상각차 180도에서 540도까지만 활용해 도출한 분산곡선은 파란색 동그란 점으로 표기하였고, 근거리장 데이터를 통한 도출한 분산곡선은 리시버 길이에 따라 다른 색상으로 표기하였다. 범례에 표기된 숫자는 리시버 간격을 의미하며 F와 R은 SASW시험 수행 방향을 의미한다. 예를 들어, 3F의 경우 3m 리시버 간격에서 취득된 정방향(Forward, F) 시험 데이터를 의미한다. 비교 결과, 두 시험 모두 기준 분산곡선 대비 근거리장을 활용해 도출한 분산곡선의 위상속도 값이 약간 저하되는 구간이 발견되었으나 전반적으로 큰 차이는 보이지 않았다.

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Fig. 5

The dispersion curve created using the phase difference from 140 to 180 degrees collected from testing array A and B ((a) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array A, (b) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array A, (c) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array B, (d) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array B)

근거리장으로 생성된 데이터에 관한 정략적인 평가를 위해 기준 분산곡선에 4차 다항식 이동 평균을 적용한 압축 분산곡선을 생성하여 Fig. 6에 비교하였다. 가시성을 위해 해당 비교에는 근거리장 위상각차 140도에서 180 사이를 통해 생성된 데이터만 추출하여 비교하였다. 생성된 첫 번째 시험의 경우 근거리장을 통해 도출된 분산곡선은 파장 6.46m 에서 기준 분산곡선 대비 최대 오차 5.96%를 보였고(Fig. 6a), 두 번째 시험의 경우 파장 6.21m 에서 최대 오차 8.43%를 보였다(Fig. 6b). 평균 된 분산곡선과 비교한 결과, 큰 차이는 없으나, 두 번째 시험에서 분산의 정도가 조금 더 큰 것으로 확인되었다.

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Fig. 6

Comparisons of dispersion curve created using the phase difference from 140 to 180 degrees with compacted dispersion curve ((a) from testing array A, (b) from testing array B)

Fig. 7은 두 시험 위치에서 수행한 위상각차 105도에서 180도 사이 데이터를 추가 활용하여 생성된 분산곡선과 기존 분산곡선의 비교를 보여준다. 이전 예시와 같이 Fig. 7a와 7c는 첫 번째 시험의 분산곡선 비교와 위상각차 데이터 예시를 보여며 7b와 7d는 두 번째 시험의 비교를 보여준다. 두 시험 모두, 새롭게 생성된 분산곡선이 기준 분산곡선보다 낮은 위상속도를 보였고 파장 길이 8m 이상부터 저하되는 구간이 좀 더 뚜렷하게 나타났다. 상대적으로 두 번째 시험에서 속도 저하가 크게 발생하였다. 해당 근거리장 구간 또한, 압축 분산곡선을 생성해 Fig. 8에 비교하였다. 첫 번째 시험의 경우 근거리장을 통해 도출된 분산곡선은 파장 8.96m 에서 기준 분산곡선 대비 최대 오차 8.85%를 보였고(Fig. 8a), 두 번째 시험의 경우 파장 10.77m 에서 최대 오차 12.27%를 보였다(Fig. 8b). 두 위치 모두 위상속도의 저하가 확실하게 나타났으며, 두 번째 시험의 경우 모든 데이터가 기준 분산곡선보다 낮은 값을 보였다.

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Fig. 7

The dispersion curve created using the phase difference from 105 to 180 degrees collected from testing array A and B ((a) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array A, (b) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array A, (c) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array B, (d) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array B)

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Fig. 8

Comparisons of dispersion curve created using the phase difference from 105 to 180 degrees with compacted dispersion curve ((a) from testing array A, (b) from testing array B)

Fig. 9는 위상각차 70도에서 180도 사이를 활용한 경우와 기존 분산곡선의 비교를 보여준다. 이 경우 과도한 근거리장 데이터의 활용으로 인해 두 시험 위치에서 위상속도의 저하가 더욱 뚜렷하게 나타났다. 해당 데이터를 활용하여 해석을 수행할 시 오차가 매우 크게 나타날 것으로 예상된다. 기존 분산곡선 대비 최대 오차와 경향성에서 더 큰 차이가 발생하였다. 해당 비교에서는 근거리장 데이터를 통해, 기준 분산곡선의 범위 밖의 데이터가 생성되었는데, 이 데이터는 수치적인 비교 대상에서 제외하였다.

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Fig. 9

The dispersion curve created using the phase difference from 70 to 180 degrees collected from testing array A and B ((a) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array A, (b) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array A, (c) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array B, (d) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array B)

해당 근거리장 구간 또한, 압축 분산곡선을 생성해 Fig. 10에 비교하였다. 첫 번째 시험의 경우 파장 14.53m 에서 기준 압축분산곡선 대비 최대 오차 13.43%를 보였고(Fig. 10a), 두 번째 시험은 파장 11.81m 에서 최대 오차 13.92%를 보였다(Fig. 10b). 전단계수는 위상속도의 제곱과 비례하므로, 위상속도 약 13.5% 차이는 전단계수로 환산했을 경우 약 18.3%의 차이를 의미하므로 작지 않다.

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Fig. 10

Comparisons of dispersion curve created using the phase difference from 70 to 180 degrees with compacted dispersion curve ((a) from testing array A, (b) from testing array B)

제시된 3가지 경우의 경향성을 구체적으로 평가하기 위해 기준 분산곡선에 4차 다항식 이동 평균을 적용한 압축 분산곡선과 근거리장 구간별로 생성된 분산곡선들의 차이를 Table 2에 정리하였다. 3가지 다른 근거리장 구간에서 생성된 분산곡선과 압축분산곡선의 차이가 5%, 7.5%, 10% 이상이 되는 확률을 표로 정리하였다. 근거리장 140도에서 180도를 활용해 생성된 분산곡선은 첫 번째 시험의 경우 2.86%, 두 번째 시험의 경우 13.79%의 평균적으로 7.81%의 데이터를 제외하고는 모두 오차범위 5% 이내에 들었다. 앞선 그림에서 확인하였듯이 데이터 대부분이 기준 분산곡선과 큰 차이를 보이지 않았다.

Table 2.

Difference between a compacted dispersion curve and a dispersion curve generated using near-field data from 2 different testing arrays

Testing
array
phase
difference
range, °
Total No.
of data
Differences between two
dispersion curves (5%)
Differences between two
dispersion curves (7.5%)
Differences between two
dispersion curves (10%)
No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, %
Array A 140~180 35 1 2.86 0 0 0 0
Array B 140~180 29 4 13.79 1 3.45 0 0
Total (140~180)6457.8111.5600
Array A 105~140 21 8 38.10 3 38.10 0 0
Array B 105~140 20 15 75 8 40 1 5
Total (75~105)432353.491125.5812.33
Array A 75~105 16 10 62.50 7 43.75 4 25
Array B 75~105 5 5 100 5 100 5 100
Total (75~105)211571.431257.14942.86

근거리장 105도에서 140도를 활용해 생성된 분산곡선은 첫 번째 시험의 경우 38.10%, 두 번째 시험의 경우 68.18%의 데이터가 오차범위 5% 보다 큰 값을 나타냈다. 데이터 대부분이 오차범위 10% 이하이므로 오차범위를 10% 감안한 부분적인 활용은 가능해 보인다. 하지만, 첫 번째 경우와 비교했을 때, 전반적으로 적지 않은 오차를 보였다.

마지막으로 75도에서 105도를 활용해 생선된 분산곡선을 검토하였다. 데이터의 반 이상이 오차범위 5% 이상을 보였으며 절반 수준의 값이 오차범위 7.5% 이상을 보였다. 두 번째 시험의 경우 60% 이상의 데이터가 오차범위 10%의 값을 나타내었다. 따라서, 해당 범위를 활용해 생성된 분산곡선을 해석에 이용하는 것은 신뢰성을 크게 낮출 것으로 예상된다. 근거리장 데이터들이 전반적으로 기존 분산곡선보다 낮은 위상속도 값을 보이지만 높은 값을 보이는 예도 있어 계수를 활용한 보정은 어려울 것으로 판단된다.

결론적으로 근거리장 140도부터 데이터를 분석에 활용하였을 때 기존 분산곡선과 거의 유사한 경향을 보였다. 따라서, 140도부터 데이터 해석에 활용해도 데이터 품질에 오류가 존재하지 않는 이상, 분산곡선 도출이 가능할 것으로 판단된다. 식 (1)을 활용해 계산한 결과, 근거리장 140도까지 활용해 데이터를 분석할 경우, 기존 180도부터 활용한 경우보다 최대 28.6% 더 깊은 심도의 프로파일링이 가능하다. 깊은 심도의 데이터를 취득하기 위해서는 추가적인 시간과 자금이 필요하다. 하지만, 해당 연구 결과를 통해 기존 대비 최대 약 30% 더 깊은 심도에 대한 데이터를 평가할 수 있으므로, 이러한 결과는 매우 큰 의미가 있다. 하지만, 해당 연구를 수행한 현장은 균질한 연약 점토로 구성되어 있어 본 연구의 결과는 균질한 연약지반에서만 활용이 가능할 것으로 판단된다. 다양한 지반 조건에 따른 추가 연구가 수행된다면 좀 더 다양하고 신뢰성 있는 모니터링 구간을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

3.3 원거리장 구간 활용에 따른 데이터 신뢰성 검토

위상각차 원거리장의 데이터 활용에 대한 신뢰성 검증을 위해 앞서 언급한 2가지 경우(540도에서 900도, 540도에서 900도 이상을 활용) 로 분류하여 기준 분산곡선과 비교하였다. 두 시험 위치 모두 기준 분산곡선은 파장 2m 부터 시작하기 때문에, 원거리장 데이터로 생성되는 데이터 중 파장 2m 이하 구간은 분산의 정도만 관찰하였다. 근거리장과 마찬가지로 위상각차 180도에서 540도까지만 활용한 기준 분산곡선은 파란색 동그란 점으로 표기하였고, 원거리장 데이터들은 리시버 간격에 따라 다른 색상으로 표기하였다.

첫 번째로, Fig. 11에 위상각차 540도에서 900도까지 활용하였을 때 생성된 분산곡선과 기존의 분산곡선을 비교하였다. 두 시험 모두 원거리장을 활용해 생성된 분산곡선이 기존의 분산곡선과 같은 경향을 보이는 것으로 나타났다. 첫 번째 시험의 경우 모든 데이터가 기존의 데이터와 유사한 영역에 분포되었으며 짧은 파장으로 갈수록 데이터 분산의 정도가 커지는 것이 관찰되었으나 해당 분산의 경우, 중앙을 기준으로 위치의 차이에 따른 결과로 나타났다(Fig. 11a). 두 번째 시험은 분산곡선의 경우 파장 2.5m에서 4.5m 사이 구간에 인접한 위치에서 수행된 첫 번째 시험에 비해 분산의 정도가 더 크게 나타났으나 평균적으로 유사한 값을 나타내었다(Fig. 11b). Fig. 11b와 11d는 한 개의 리시버 간격에서 취득된 위상각차 데이터의 예시를 보여준다. 분산곡선의 비교를 통해 큰 차이는 아니지만, 첫 번째 시험 위치가 두 번째 시험 위치보다 분산의 정도가 작아 상대적으로 균질한 것으로 드러났다.

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Fig. 11

The dispersion curve created using the phase difference from 540 to 900 degrees collected from testing array A ((a) comparison of dispersion curves with reference data, (b) example phase difference used to develop the dispersion curve)

원거리장 또한, 정략적인 평가를 위해 기준 분산곡선에 4차 다항식 이동 평균을 적용한 압축 분산곡선을 생성하였고, Fig. 12는 압축분산곡선과 원거리장을 통해 생성된 분산곡선의 비교를 보여준다. 가시성을 위해 해당 비교에는 원거리장 위상각차 540도에서 900 사이를 통해 생성된 데이터만 추출하여 비교하였다. 해당 비교에서는 파장 2m 이하에서 기준 분산곡선의 범위 밖의 데이터가 생성되었는데, 이 데이터는 비교 대상에서 제외하였다. 첫 번째 시험의 경우 원거리장을 통해 도출된 분산곡선은 파장 3.91m에서 기준 분산곡선 대비 최대 오차 6.38%를 보였고(Fig. 12a), 두 번째 시험의 경우 파장 2.99m에서 최대 오차 11.14%를 보였다(Fig. 12b). 두 시험 결과, 전반적으로 낮은 파장으로 갈수록 분산의 정도가 커지는 경향을 보였고 낮은 위상속도 데이터를 생성한 근거리장과 다르게 원거리장으로 생성된 분산곡선은 위상속도 데이터가 균질하게 분산되는 경향을 보였다.

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Fig. 12

Comparisons of dispersion curve created using the phase difference from 540 to 900 degrees with compacted dispersion curve ((a) from testing array A, (b) from testing array B)

Fig. 13은 위상각차 540도에서 900도 이상의 데이터를 모두 활용해서 분산곡선을 생성한 경우를 보여주며, 그림에서 나타나듯이 분산의 정도가 이전의 경우에 비해 확연하게 커진 것을 볼 수 있었다. 앞선 비교에서 다룬 분산곡선에 비해 전반적으로 데이터의 분포가 커졌다. 특히 파장 약 2m에서 가장 낮은 위상속도와 가장 큰 위상속도의 차이가 첫 번째 시험의 경우 20m/s 이상 두 번째 시험의 경우 약 20m/s으로 나타났다. 해당 위치의 위상속도가 약 90~100m/s임을 고려하였을 때 분산의 정도는 20% 이상이다. 두 시험 결과 모두 전반적으로 낮은 파장으로 갈수록 분산의 정도가 커지는 경향을 보였다.

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Fig. 13

The dispersion curve created using the phase difference The dispersion curve created using the phase difference from 540 degrees to end of the usable data collected from testing array A and B ((a) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array A, (b) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array A, (c) Comparison of dispersion curves with reference data from testing array B, (d) example phase difference used to develop the dispersion curve from testing array B))

Fig. 14는 위상각차 900도 이상의 데이터와 압축 분산곡선과 비교한 결과를 보여준다. 첫 번째 시험의 경우 원거리장을 통해 도출된 분산곡선은 파장 2.15m 에서 최대 오차 12.02%를 보여 앞선 시험(540도에서 900도) 결과 대비 최대 오차가 약 2배가량 증가하였다(Fig. 14a). 두 번째 시험의 경우 파장 2.11m에서 최대 오차 15.33%를 보여 앞선 시험 결과 대비 최대 오차가 약 1.5배 가량 증가하였다(Fig. 14b).

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Fig. 14

Comparisons of dispersion curve created using the phase difference from 900 degrees to end of the usable data with compacted dispersion curve ((a) from testing array A, (b) from testing array B)

제시된 2가지 경우의 경향성을 구체적으로 평가하기 위해 압축 기준 분산곡선과 원거리장 구간별로 생성된 분산곡선의 차이를 Table 3에 정리하였다. 2가지 다른 원거리장 구간에서 생성된 분산곡선과 압축분산곡선의 차이가 5%, 7.5%, 10% 이상이 되는 확률을 표로 정리하였다. 위상각차 540도에서 900도를 활용해 생성된 분산곡선은 첫 번째 시험의 경우 11.74%, 두 번째 시험의 경우 27.19%의 데이터를 제외하고는 모두 오차범위 5% 이내에 들었다. 오차범위를 7.5%까지 확대하여 고려한 경우, 첫 번째 시험은 모든 데이터가 오차범위 내에 속해있고 두 번째 시험은 7.89%를 제외한 모든 데이터가 오차범위 안에 있었다.

Table 3.

Difference between a compacted dispersion curve and a dispersion curve generated using far-field data from 2 different testing arrays

Testing
array
phase
difference
range, °
Total No.
of data
Differences between two
dispersion curves (5%)
Differences between two
dispersion curves (7.5%)
Differences between two
dispersion curves (10%)
No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, %
Array A 540~900 179 21 11.73 0 0 0 0
Array B 540~900 114 31 27.19 9 7.89 3 2.63
Total (540~900)2935217.7593.0731.02
Array A 900~ 431 86 19.53 31 7.19 17 3.94
Array B 900~ 96 62 64.58 50 52.08 29 30.21
Total (900~)52714828.088115.37468.73

위상각차 900도 이상의 데이터를 활용해 생선된 분산곡선의 경우에 두 시험 위치에서 다른 결과를 보였다. 첫 번째 시험의 경우 7.19%의 데이터를 제외하고 오차범위 7.5% 이내에 들었으나, 두 번째 시험의 경우 50%의 데이터만 오차 안의 범위에 속하였다. 해당 결과들을 통해 두 번째 시험 위치가 첫 번째 시험 위치보다 짧은 파장에서 분산의 정도가 큰 것으로 나타났다.

위상각차 900도 이상의 데이터에서 추가 활용할 수 있는 범위를 확인하기 위해 위상각차 900도에서 1080도 사이의 데이터에 대해 정량적인 분석을 하였고, 그 결과를 Table 4에 정리하였다. 분석 결과 5% 이상의 오차를 생성하는 비율이 위상각차 900도까지 활용할 때와 비교해 9% 정도 증가하여 전반적으로 분산의 정도가 커짐을 확인하였다. 하지만, 10% 이상의 오차를 생성하는 비율이 낮아 다른 리시버 간격의 데이터와 비교 검증을 통해 부분적 활용이 가능할 것으로 판단된다.

Table 4.

Difference between a compacted dispersion curve and a dispersion curve generated using far-field data (phase difference range: 900 ~ 1080) from 2 different testing arrays

Testing
array
phase
difference
range, °
Total No.
of data
Differences between two
dispersion curves (5%)
Differences between two
dispersion curves (7.5%)
Differences between two
dispersion curves (10%)
No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, % No. of Data Percentage, %
Array A 900~1080 139 23 16.55 9 6.47 0 0
Array B 900~1080 52 28 53.85 13 25 7 13.46
Total (900~1080) 191 51 26.7 22 11.52 7 3.66

원거리장을 활용한 두 케이스를 종합 분석한 결과, 위상각차 900도까지는 분산곡선 생성 시, 기존 분산곡선과 차이가 없는 것으로 나타났다. 또한, 위상각차 약 1080도 이하 데이터도 부분적인 활용이 가능할 것으로 판단된다. 일반적으로 얕은 심도의 데이터는 긴 심도와 달리 에너지원의 제약이 없으므로 짧은 리시버 간격 데이터로 해당 심도를 보완할 수 있다. 결론적으로, 위상각차 900도까지를 신뢰성 높은 구간의 기준으로 삼고 필요한 구간은 다른 리시버 간격 데이터로 보충한다면 정확도 높은 분산곡선을 쉽게 생성할 수 있을 것으로 판단된다.

4. 요약 및 결론

본 논문에서는 SASW 시험을 활용한 지반 모니터링에 관한 기초 연구를 수행하였다. SASW를 활용한 모니터링의 핵심은 위상각차 데이터를 통한 분산곡선의 도출 과정이다. 이를 위해, SASW 위상각차 데이터의 구간별(원거리장, 근거리장) 신뢰도를 평가하여 모니터링을 수행할 범위 결정에 도움이 될 수 있는 기초 연구를 수행하였다. 해당 연구는 모니터링의 대상이 되는 데이터의 범위 결정뿐만 아니라 기존 지반조사 데이터 해석에도 큰 도움이 될 것으로 판단된다. 이를 위해 균질한 연약 점토로 구성된 현장에서 실험을 수행된 두 개의 SASW 시험 데이터를 활용하였다.

(1) 위상각차 근거리장의 데이터 활용에 대한 신뢰성 검증을 위해 위상각차 140도에서 180도, 105에서 180도, 70도에서 180도 사이를 활용한 3가지 경우로 분류하여 기준 분산곡선과 비교하였다. 기준 분산곡선의 경우 가장 신뢰성 높게 활용되는 위상각차 180도에서 540도 사이 데이터로 생성된 분산곡선이 활용되었다. 데이터 비교 결과, 위상각차 구간 140도에서 180도 사이의 데이터로 생선된 분산곡선은 기준 압축 분산곡선과 비교하였을 때 약 92%의 데이터가 오차범위 5% 이내였다. 하지만, 140도 이하 위상각차 데이터를 활용하였을 때 전반적으로 위상속도를 낮게 평가하는 것으로 나타났다.

(2) 위상각차 데이터 원거리장의 신뢰성 구간 검증을 위해 위상각차 540도에서 900도, 900도 이상을 활용한 2가지 경우로 분류하여 기준 분산곡선과 비교하였다. 비교 결과, 원거리장의 경우, 위상각차 900도까지 활용하여도 기준 분산곡선과 유사한 경향성을 보였다. 위상각차 구간 540도에서 900도 사이의 데이터는 기준 압축 분산곡선과 비교하였을 때 약 97%의 데이터가 오차범위 7.5% 이내 포함되었다. 또한, 900도에서 1080도 사이의 데이터도 다른 리시버 간격의 데이터와 비교 검증을 통해 부분적 활용이 가능한 것으로 판단되었다.

(3) 결론적으로, 데이터 자체 품질에 이상이 있는 경우를 제외하고, 위상각차 구간 140도에서 900도까지는 신뢰성 높은 구간으로 산정하여 모니터링에 활용이 가능한 것으로 나타났다. 특히, 위상각차 활용 구간을 기존 해석에 주로 활용되는 180도에서 140도까지 확대할 경우, 기존 대비 최대 30% 더 깊은 심도의 지반조사가 가능하며, 약 3배 정도 되는 구간에 대한 정보 취득이 가능하다. 이러한 연구 결과는 기존 지반조사에도 적용될 수 있어 기존 지반조사의 효율성 또한 크게 높일 수 있을 것으로 기대된다.

(4) 본 연구는 균질한 연약 지반 현장에서만 수행된 SASW 시험 결과를 바탕으로 하였기 때문에, 상대적으로 이상적인 현장 조건이다. 따라서, 다양한 조건에 관하여 같은 연구가 수행되어야 실질적으로 모니터링에 활용할 수 있는 범위를 결정할 수 있을 것으로 판단된다. 추가 연구를 통해 모니터링 구간을 최적화한다면, 효율성이 크게 증대될 것이다.

해당 연구와 모니터링 기법에 관한 추가적인 연구가 수행된다면 SASW 시험을 활용한 모니터링의 자동화 시스템을 구축할 수 있을 것으로 기대된다.

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