1. 서 론

방조제는 조수 간만의 차가 존재하는 해안에 간척지 조성이나, 농업용수 공급을 위해 흙으로 축조되는 경사 구조물이다. 우리나라에서는 방조제를 법령으로 “방조제 관리법 제2조(MAFRA, 2020)”에서 농업을 목적으로 해안에 설치된 제방으로 정의하고 있다. 내진성능평가 대상인 방조제는 “시설물 안전 및 유지관리에 관한 특별법(MOLIT, 2020)”상에서 제1종 시설물(하구둑, 포용조수량 8천만톤 이상의 방조제)과 제2종 시설물(포용조수량 1천만톤 이상의 방조제)이 해당되며 모두 국가관리 방조제이다. 우리나라에서 국가관리 방조제의 관리주체는 한국농어촌공사이며, 내진성능평가가 필요한 방조제의 대부분은 서·남해안에 위치해 있다. 방조제의 내진설계에 관련된 규정은 “해면간척 방조제설계(KDS 67 65 20)(MAFRA, 2019)”와 “연안시설 설계기준(MOF, 2016)”에 언급되어 있으며, 해외의 규정으로는 일본의 “하천 구조물의 내진성능 검토지침해설(MLITT, 2016)”, “항만 방조제의 쓰나미설계지침(MLITT, 2013)”, 미국의 “ER-1110-2-1806(earthquake design and evaluation for civil works project)”가 대표적인 방조제의 내진설계를 규정하고 있는 기준이라 할 수 있다.

기존시설물의 내진성능평가는 지진 시 내진설계기준에서 정의하는 성능목표의 만족여부를 평가하는 절차로, 우리나라에서 방조제 시설의 내진등급과 설계지반운동 수준은 중요도에 따라 “해면간척 방조제설계(KDS 67 65 20)”에서 Table 1과 같이 정의하고 있다.

Table 1에서 정의된 기능수행수준(operational level)은 ‘지진하중 작용시 방조제 시설에 발생한 손상이 경미하여 지진 후 방조제 시설의 저수 또는 해수유입방지 기능 등이 발휘되는 성능수준’을 의미한다. 또한, 붕괴방지수준(collapse prevention level)은 ‘설계지진 발생시 방조제 시설에 상당한 변형과 부분적 손상이 발생하는 것은 허용할 수 있으나 통제 불가능한 저수량의 유출 또는 해수의 유입상태는 있어서는 안되는 성능수준’으로 정의하고 있다. 따라서, 기존 방조제의 성능목표 달성여부를 예상하기 위해서는 방조제를 구성하고 있는 수문, 제체 등의 지진 시 응답에 따른 성능을 정확히 예측할 수 있어야 한다. 흙 구조물인 방조제 제체는 지진시 방조제 경사면의 침하 또는 파괴로 유발되는 둑마루 침하가 발생하는 경우 해수유입을 초래하여 방조제의 기능이 상실될 수 있다. 따라서, 방조제와 같이 물을 가두기 위한 흙 구조물의 내진성능 평가는 지진발생에 따른 잔류변위를 추정할 수 있는 해석기법을 통해 시행되는 것이 일반적이다. 이를 위하여 Newmark변위법(Newmark, 1965)이 가장 널리 사용되고 있는 해석기법이다. Newmark변위법은 지진시 제체에 작용하는 지진가속도로부터 관성력을 산정하여 강체원호의 미끌어짐량을 계산하는 방법이다. 또 다른 방법으로는 제체를 비선형 탄-소성재료로 모델링하여 액상화를 포함한 지진시 거동을 예측하는 비선형응답이력 해석법(non-linear response history analysis)이 있다. 최신 지반거동모델을 사용한 비선형응답이력 해석은 기존방조제의 신뢰성있는 내진성능평가결과를 제공할 수 있으나, 접근의 난이도로 인하여 아직까지는 사용빈도가 높지 않다. 현재 가장 널리 사용되고 있는 Newmark변위법은 활동원호에 작용하는 가속도 시간이력의 선정방법에 따라 잔류변위가 다르게 산정될 수 있다. 따라서, 기존방조제의 내진성능평가 결과는 평가자의 해석기법 선정과 시행방법에 따라 다른 결과를 도출할수 있으며, 결과에 대한 판단은 평가자의 공학적 판단에 의존하고 있다. 따라서, 본 논문에서는 2021년 국토안전관리원에서 개정·배포한 “기존 시설물(제방 및 방조제)의 내진성능 평가요령(KALIS, 2021)”에서 제시된 상기 두가지 해석기법을 따라 내진성능평가결과의 차이를 검토하고자 한다. 이를 위하여 국내 OO방조제 단면을 대상으로 내진성능 평가를 실시하였으며, 검토된 해석기법은 Newmark변위법과 비선형응답이력해석이다. 추가로 Newmark변위법의 가속도 시간이력 선정방법에 따른 결과의 차이도 함께 분석하였다. 본 논문의 평가결과는 기존 방조제 및 제방의 내진성능 평가시 평가방법의 선정에 도움이 되는 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

2. Newmark변위법

2.1 Newmark의 최초 제안

Newmark변위법(Newmark, 1965)은 가상 파괴원호에 작용하는 지진가속도(A)가 항복가속도(a_y)를 초과시 발생하는 파괴원호의 활동면 상 미끌어짐(변위)을 계산하는 해석방법이다. Newmark는 사면을 구성하는 지반재료의 종류에 따라 지진시 사면파괴유형을 Fig. 1과 같이 제시하였으며, 적용 대상은 Fig. 1의 (a)와 같이 강체에 가까운 운동을 나타내는 사면파괴유형으로 제한하였다. 따라서, Newmark 변위법에서 한계상태 평형해석을 따르는 파괴원호는 강체로 가정되며 원호 자체의 변형은 허용되지 않는다. 파괴원호의 변위는 제체에 작용하는 지진가속도 시간이력이 항복가속도를 초과하는 경우에 대해서 식 (1)을 이용하여 적분하여 결정되며, 변위 산정과정은 Fig. 2와 같다.

Fig. 1

Comparison of two types of gross-motions (Reproduced from Newmark, 1965)

Fig. 2

Estimation of residual displacement by Newmark sliding block analysis

여기서, d_r(t₁)는 원호의 활동변위, A는 원호의 도심(c.g)에 작용하는 가속도, a_y는 항복가속도, Δt는 시간 간격이다.

식 (1)에서 지진시 원호의 활동이 일어나기 시작하는 지진계수(N)는 식 (2)와 같이 사면의 상시안전율에 따라 결정된다.

여기서, FS¯는 사면의 상시안전율, b는 활동원호의 도심으로부터 원호활동 중심점까지의 수평거리, h는 원호활동 중심점과 원호도심에 작용하는 가속도벡터사이의 최단거리이며, N은 a_y에 대한 지진계수로 a_y=N×g로 계산되어 g는 중력가속도이다.

Newmark변위법으로 결정되는 변위는 원호활동면을 따라 미끌어지는 변위이므로, Fig. 3과 같이 원호 활동면상의 위치에 따라 수평/연직변위의 크기가 달라지게 된다. 따라서, 댐, 제방, 방조제 등 제체의 내진성능 목표기준이 되는 천단침하량은 Newmark변위법의 결과와 반드시 일치하지 않는다. 단, Newmark변위법에 의한 변위는 연직변위 대비 큰 값을 가지므로 이를 천단침하량으로 가정시 안전측 검토가 가능하다.

Fig. 3

Earthquake induced permanent displacement of slope by Newmark’s sliding block analysis

2.2 수정 Newmark 방법

1970년대 이후 수치해석을 이용한 내진해석기법이 도입됨에 따라, 이를 이용한 Newmark변위법의 적용이 가능해졌다. 먼저, 1차원 또는 2차원 지반응답해석을 이용하여 활동원호의 도심에 작용하는 가속도 시간이력을 적용하는 것이 제안되었다. 반면, Chopra(Chopra, 1966)와 Makdisi와 Seed(Makdisi and Seed, 1976)는 지진시 원호활동면에 작용하는 전단응력의 변화량으로부터 평균가속도시간이력을 재산정하는 방법을 제안하였다. Geoslope사의 Geostudio(Geoslope, 2021)에서는 이 방법을 적용하여 식 (3)과 같이 활동원호 도심에 작용하는 평균가속도시간이력(a_b(t))을 산정한다. 이때, 지진시 전단응력(S_q)은 2차원 등가선형해석으로 얻어진 가속도 시간이력을 개별 절편의 도심에 재하하여 전단응력 시간이력을 산출한다. 이로부터 원호의 도심에 작용하는 평균가속도(a_b(t))시간이력은 상시(S_s)와 지진시(S_q) 원호활동면에 작용하는 전단응력의 차이(S_dyn)를 파괴원호의 질량(W/g)으로 나누어 계산할 수 있다. Fig. 4는 평균가속도시간이력(a_b(t))을 이용한 원호의 활동변위 산정 예이다. Fig. 4의 두 번째 그림인 가속도 시간이력에서 항복가속도를 초과하는 가속도를 식 (1)에 따라 적분하면 사면의 누적 활동변위인 첫 번째 그림을 얻을 수 있다. 이때, 사면에 작용하는 가속도가 활동면을 따라 미끌어져 내려가는 방향으로 한계가속도를 초과시 사면의 안전율은 1.0 이하로 낮아져 변위가 누적되며, 반대방향에 대해서는 변위가 누적되지 않는다(Makdisi and Seed, 1977).

Fig. 4

Estimation of slip circle sliding under seismic loading by Newmark’s sliding block analysis (Lee et al., 2019)

Newmark변위법을 적용함에 있어서 추가적으로 고려되어야할 사항은 최소안전율을 나태내는 활동파괴면의 정의방법이다. 한계상태 평형해석에서 사면의 안전율은 파괴가능한 여러 원호 중 최소 안전율을 나타내는 원호의 안전율로 정의된다. 따라서, 지진시 사면의 안전율은 추가되는 관성력으로 인하여 최소안전율을 나타내는 활동원호가 변경될 수 있으므로, 상시 최소안전율을 나타낸 N개 활동원호의 변위를 추적하여 지진시 변위를 결정하는 것이 바람직하다. 그 결과 최대 변위를 나타내는 활동원호의 변위가 Newmark변위법의 결과이며, 현재 Newmark변위법을 적용하는 대부분의 해석프로그램에는 상기 기능이 탑재되어 있다.

3. 비선형응답이력 해석

Newmark변위법에서 사면의 활동변위는 강체원호의 미끌어짐으로 정의되는 반면, 비선형응답이력해석에서 사면의 변위는 비선형 지반거동모델을 사용하는 지반의 소성변위로 나타나게 된다. 비선형응답이력해석에서는 시간영역에서 유한요소 또는 유한차분법으로 동하중에 대한 지반의 응답을 예측하게 된다. 따라서, 비선형응답이력해석을 위해서는 반복하중을 받는 지반재료의 비선형 지반거동모델을 정의하여야 하며, 일반적으로 Fig. 5와 같이 지반의 최대전단탄성계수(G_max)와 정규화전단탄성계수 감소곡선(G/G_max)으로 구성되는 뼈대곡선(back-bone curve, initial loading curve)과 Masing 법칙(Masing, 1926)을 이용하여 구성된다. 뼈대곡선은 함수를 이용한 피팅모델 또는 소성이론을 따르는 지반구성모델이 사용되는 것이 일반적으로, 적용방법에 따라 여러 모델들이 제안되어 왔다.

Fig. 5

Hysteresis loop constructed using non-linear constitutive model

비선형응답이력해석에서 지반재료는 비선형 지반거동모델을 사용함에 따라 탄-소성체의 거동을 나타낸다. 이로부터 지진시 사면의 잔류변위 발생양상은 강체의 한계상태 평형해석을 시행하는 Newmark변위법과 다르며, 파괴면 또한 특정원호로 강제되지 않는다. 경우에 따라 간극수압의 변화를 고려할 수 있으며, 균일한 지반재료로 성토되지 않은 제체에서도 해석도 가능한 장점이 있다. 최근들어 비선형응답이력 해석으로 얻어진 평균가속도 이력을 이용하여 Newmark변위법을 적용한 연구사례들이 발표된 바 있으나(Lee et al., 2015), 이는 아직까지 실제 내진성능평가에 사용되는 일반적인 방법은 아니다.

4. 해석모델 및 지반 조건

본 논문에서는 Fig. 6의 서해안 OO방조제의 대표단면을 대상으로 Newmark변위법과 비선형응답이력해석에 따른 내진성능평가 결과의 차이를 살펴보았다. 방조제의 내진등급은 I등급이며, 지진구역 1구역에 위치한다. 해저면으로부터 방조제 둑마루까지의 높이는 21.2m이며, 저면폭과 둑마루의 폭은 각각 344m, 11m이다. 내해측 제체의 경사는 3:1~20:1 이며, 외해측의 경사는 1.5:1~15:1로 구성되어 있다. 방조제 하부의 지반구성은 연암과 풍화암 위로 모래와 실트가 교호하고 있으며, 방조제 제체는 자갈과 모래로 구성되어 있다. 외해측과 내해측 모두 파도에 의한 침식을 방지하기 위하여 표면은 피폭석으로 보호되어 있다. 방조제 내해의 고극조위(HHW, Highest High Water level)는 EL +1.09m이며, 외해의 고극조위(HHW)는 EL +4.52m로 최대 수위차는 3.43m이다.

Fig. 6

Cross section of the enclosure dam used in this study

하부지반과 제체를 구성하는 지반재료의 기본 물성치는 Table 2와 같다. Table 2에 제시된 값은 최초 설계도서, 1994년도 시행된 액상화 평가서(KRC, 1994)를 참조하여 결정하였으며, 일부 불명확한 자료는 문헌조사를 통하여 일반적인 지반재료가 가질 수 있는 범위내에서 결정하였다.

Table 2에 분류된 지반재료를 토대로 구성된 방조제의 해석모델은 Fig. 7과 같다. 해석모델의 폭은 500m, 높이는 55.9m이다. 수위 조건은 사면안정에 가장 불리한 조건으로 외해 EL. +4.52m, 내해 EL +1.09m로 설정하였다.

Fig. 7

Analysis model

내진성능평가를 위한 해석 프로그램은 Geoslope사의 Geostudio 2018(Geoslope, 2021)이며, 동일 수치해석모델에 대해서 Newmark변위법과 비선형응답이력해석을 실시하였다. 구체적인 실행방법은 Table 3에 정리 하였다.

Newmark변위법에 의한 방조제의 잔류변위는 두 가지 방법을 이용하여 산정되었다. 첫 번째 방법은 Table 3의 Newmark’s sliding block analysis (1)로 구분하였다. 이 방법은 2차원 등가선형해석으로 얻어진 가속도 시간이력으로부터 식 (3)에 따라 파괴원호 도심에 작용하는 평균가속도 시간이력을 재산정하는 절차가 사용되며, 사면의 한계상태평형해석에 사용된 방법은 Spencer법(Spencer, 1968)이다. 상시 최소안전율을 가지는 8개의 활동원호에 대해서 Newmark변위법으로 파괴원호의 잔류변위를 추적하였다. 상기절차는 모두 Geostudio의 내장해석모듈을 이용하여 시행되었다.

두 번째 방법은 Table 3의 Newmark’s sliding block analysis (2)로 구분하였다. 이 방법은 1차원 등가선형해석 프로그램인 DEEP-SOIL(Hashash, 2020)을 사용하여 활동원호에 작용하는 가속도 시간이력을 획득하였다. 1차원 해석으로는 활동원호 도심에 작용하는 가속도 시간이력을 정확히 추정할 수 없으므로 제체 상단에서의 가속도 시간이력으로 가정하였다. 활동원호의 개수는 상시사면의 최소안전율을 나타내는 원호 1개를 사용하며, 원호의 활동량은 스프레드시트를 이용하여 식 (1)을에 따라 계산되었다. 등가선형해석에 사용된 지반의 비선형거동특성은 Fig. 8과 같다.

Fig. 8

Non-linear characteristics of the soils in small to medium strain range

비선형응답이력해석(Non-linear response history analysis)은 Geostudio의 내장모듈을 이용하여 시행되었다. 상시상태 초기응력과 제체 내 침윤선의 분포는 각각SIGMA/W, SEEP/W모듈을 이용한 정상상태 침투해석으로 결정되었다. 비선형응답이력해석은 QUAKE/W모듈을 이용하였으며, 방조제 제체를 구성하는 지반의 비선형 거동특성은 Fig. 8과 같다. 사용된 지반의 비선형 거동특성은 Newmark변위법을 위한 등가선형해석도 동일하게 적용되었다. 모래, 실트, 자갈 및 풍화암의 비선형거동특성은 Seed 등(Seed et al., 1986), Vucetic 등(Vucetic et al., 1991), Rollins 등(Rollins et al., 2020) 및 김동수 등(Kim et al., 2001)의 연구결과를 적용하였다. 다른 지반재료보다 강성이 큰 연암은 최소감쇠비를 가지는 선형탄성재료로 모델링하였다.

Geostudio에서 지반의 비선형거동특성은 전단변형율(γ)에 따른 정규화 전단탄성계수(G/G_max)의 감소를 표현하는 식 (4)의 함수를 이용하며, 지반의 구속압, 전단변형율, 소성지수를 동시에 고려할 수 있는 형태로 구성되어 있다(Ishibashi, 1993).

여기서, σ'_m은 유효구속압, K는 지반의 밀도함수, m₀는 상수, n(PI)는 소성지수의 함수로 Table 4와 같이 적용된다.

비선형응답이력해석과 Newmark변위법의 해석결과에 따른 비교를 위해서 방조제의 액상화 검토는 본 논문에서 배제하였다. 따라서, 비선형응답이력해석에 사용된 지반거동모델은 식 (4)를 이용하여 구성된 뼈대곡선으로 비선형지반거동을 묘사할 수 있다.

5. 내진성능평가를 위한 입력지진기록의 선정

Newmark변위법과 비선형응답이력해석은 지진하중 시간이력에 따른 응답을 계산하므로 지진기록이 나타내는 비정상파형특성(non-stationary seismic motion characteristics)의 영향을 받게 된다(Lee et al., 2019). 따라서, 최대가속도, 주파수대역 에너지특성이 동일한 지진이여도 응답의 크기가 다를 수 있으므로 내진성능평가와 성능기반내진설계에 사용되는 지진의 불확실성이 고려되어야 한다. 입력지진기록의 선정은 시설물 사용기간 내 발생할 수 있는 지진을 예측하여 사용하는 것이 가장 이상적인 방법이다. 하지만, 현재 지진예측기술은 이에 미치지 못하므로, 대부분의 국가에서는 결정론적 지진재해분석(DSHA, deterministic seismic hazard analysis) 또는 확률론적 지진재해분석(PSHA, probabilistic seismic hazard analysis)을 통해 필요한 지진하중을 정의하고 있다. 지진재해분석으로 결정된 등재해스펙트럼(설계응답 스펙트럼)은 발생 가능한 지진파의 영향을 모두 고려하여 작성된 것으로, 이를 개별 입력지진기록으로 사용하기 위해서는 분해(de-aggregation)하는 과정이 필요하다. 분해과정은 영향을 미치는 활성단층의 종류, 이격거리 등을 이용하여 향후 예상되는 지진의 규모와 진앙거리를 만족하는 실지진기록을 선정하는 절차이다. 그러나, 아직까지 우리나라는 활성단층 확인이 완료되지 못하였고, 사용가능한 계기지진 계측기록이 부족하여 분해(de-aggregation)과정을 적용하는 것이 사실상 불가능한 실정이다. 따라서, 현행설계기준에서는 외국의 실지진기록을 차용하여 설계에 적용하도록 규정되어 있다. 지진이 빈번한 주요국가의 내진설계기준에서는 입력지진기록 선정방법을 Table 5와 같이 규정하고 있다. 대부분 해당부지 인근에서 발생할 수 있는 지진과 유사한 실지진기록을 설계응답스펙트럼에 대해 스펙트럼 보정 후 사용하는 것이 권장되고 있다.

우리나라는 과거 “항만 및 어항시설의 내진설계기준 표준서(MOF, 1999)”에서 내진해석을 위한 지진기록을 최초로 언급한 이후, 이는 실무에서 설계지진파의 표준 같은 지위를 차지하였다. 당시 사용된 지진은 1968년 일본 Tokachi지진시 Hachinohe항에서 계측된 지진파(1968.5.16. M_L 7.9)와 1978년 Miyagi지진시 Ofunato시에서 계측된 지진파(1978.6.12. M_L 7.4)로 각각 장주기, 단주기 지진파로 대표되어 설계 최대가속도에 대한 보정 후 바로 해석에 적용되었다. 이에 추가로 인공지진파가 적용되었는데, 이는 두 개의 실지진파가 재현하지 못하는 주파수 대역의 에너지를 보완하기 위한 방법이었다. 그러나, 상기 실지진기록은 우리나라 내진설계 목표규모보다 큰 규모의 지진이며, 지표면 자유장에서 계측되어 기반암 입력지진으로 사용하되기에는 적합하지 않은 지진기록이다. 또한, 일본의 지진기록은 생성연대가 오래되지 않은 판 경계지진으로 판 내부에 위치한 우리나라 지진특성을 반영하기 어려운 지진기록이라 할 수 있다. 마지막으로, 설계응답스펙트럼을 단일 지진기록으로 표현하는 인공지진기록은 실지진기록 대비 과다한 하중반복회수를 나타내게 된다. 따라서, 인공지진기록을 응답이력해석에 사용하는 경우 실제와 다른 결과를 도출할 수 있다. 이러한 문제점으로 인하여 2017년 개정된 “내진설계기준 공통적용사항(MOIS, 2017)”과 “내진설계일반(KDS 17 10 00)(MOLIT, 2018)”을 통해 새로운 설계입력 지진파의 선정방법이 제시되었다. 그러나, 제시된 방법은 2016년 경주지진과 2017년 포항지진의 영향이 반영되지 않아 “기존 시설물(제방 및 방조제)의 내진성능 평가요령(KALIS, 2021)“에서는 이를 보완하여 Table 6과 같이 실지진기록을 선정하는 것이 추천되었다. 선정된 지진기록은 모두 S1 지반의 설계응답스펙트럼에 대해서 보정 후 사용되어야 한다. 해석결과는 7개 이상의 지진기록을 사용하는 경우 해석의 중간값, 그렇지 않은 경우 해석의 최대값을 사용하도록 규정하고 있다.

따라서, 본 논문에서는 판 내부에서 계측된 7개의 실지진기록을 Table 7과 같이 선정하여 S1지반의 설계응답스펙트럼에 대해서 스펙트럼 보정 후 사용하였다. Table 7에 나열된 지진기록의 측정위치는 모두 판내부에 위치하며 암반노두에 설치된 지진계의 기록을 사용하였다. 스펙트럼 보정에 사용된 프로그램은 이탈리아 Seismosoft사의 Seismomatch-2021(Seismosoft, 2021)로 웨이블릿을 사용한 스펙트럼 보정이 가능하다. 붕괴방지 수준의 지진에 대해서 스펙트럼 보정 전·후의 지진기록 시간이력과 목표응답스펙트럼, 그리고 스펙트럼 보정 후의 응답스펙트럼을 Fig. 9에 나타내었다.

Fig. 9

Spectrum matched earthquake time histories and spectal accelerations

“내진설계일반(KDS 17 10 00)”에서는 S1지반의 암반노두 설계응답스펙트럼을 제시하므로, 비선형응답이력해석에서 입력지진 경계조건은 탄성암반 경계조건을 사용하는 것이 오차를 최소화할 수 있다(Mejia and Dawson, 2006). 그러나, Geostudio에서는 지진해석을 위한 입력지진 경계조건 중 강체암반 경계조건만을 제공함에 따라, 스펙트럼 보정된 지진기록을 암반에 작용하는 층내운동으로 가정하여 해석하여야 한다.

6. 방조제의 내진성능 평가

6.1 Newmark변위법

Newmark변위법을 위한 해석 모델은 Fig. 10과 같다. 상시사면의 안전검토는 외해측 활동원호를 대상으로 검토를 실시하였다. 사면활동에 대한 안전율 검토는 한계상태평형해석에 기반한 절편법을 사용하였으며, 사용된 방법은 Spencer법이다. 상시사면의 최소안전율은 약 2.4로, 이에 따른 제체의 항복가속도(a_y)는 식 (2)에 따라 0.13g로 결정되었다. 반면, Table 3의 Newmark sliding block analysis(1)을 적용하는 경우, 검토대상인 8개의 활동원호에 대하여 상시사면의 안전율과 활동원호의 형상(b, h in Eq. (2))에 따라 항복가속도가 다르게 산정된다. 본 예제에서 항복가속도의 최소값은 Fig. 11(a)와 같이 0.068로 결정되었다.

Fig. 10

Safety factor of the slope in normal condition

Newmark변위법에서 활동원호 도심에 작용하는 지진가속도 신호이력은 Table 3에 제시된 2가지 방법을 사용하였다. Fig. 11은 포항 지진기록을 사용시 활동원호에 작용하는 가속도 시간이력을 비교한 그림이다. Fig. 11(a)는 식 (3)에 따라 산정된 활동원호 중심에서의 평균 가속도 시간이력이며, Fig. 11(b)는 1차원 등가선형 해석결과로, 방조제 최상단에서의 가속도 시간이력이다. 비교결과, 1차원 등가선형 해석을 사용한 가속도 신호기록이 Geostudio에서 제안된 방법에 비하여 상당히 큰 지진응답을 나타냄을 알 수 있다. 이는 일반적으로 지진시 제체의 응답이 최상단에서 가장 큰 증폭이 발생하는 반면, 지진시 원호활동면의 전단응력 증가량으로부터 산정되는 평균가속도 이력은 원호의 거동을 강체로 가정함에 따라 가속도 크기의 차이가 발생하는 것으로 판단된다. 따라서, Newmark변위법을 사용하는 경우 가속도 신호기록 산정방법에 따른 잔류변위 차이가 발생할 수 있다. Newmark변위법 적용방법과 사용된 지진기록과에 따른 방조제의 잔류 변위를 Table 8에 정리하였다.

Fig. 11

Acceleration histories acting on the slip circle

Table 3의 Newmark’s sliding block analysis (1)을 적용하는 경우, 잔류변위는 발생하지 않는 것으로 예측되었다. Table 3의 Newmark’s sliding block analysis (2)를 적용한 경우도 1mm 이하의 잔류변위가 예측되었다. Table 8에 제시된 잔류변위는 활동면을 따라 활동하는 변위로, 항상 제체상단의 연직변위보다 작은값을 나타내게 된다(Fig. 3).

6.2 비선형응답이력 해석법

비선형응답이력을 위한 해석모델은 Fig. 12와 같다. 유한요소법을 사용하는 비선형응답이력해석에서는 중력에 의한 방조제 초기응력상태 만을 구현하며, 활동에 대한 안전율은 산정하지 않는다. 지반재료에 대한 강도감소법을 적용하는 경우 사면의 활동안전율 산정이 가능하나, Geostudio에서는 본 기능이 제공되지 않으며, 잔류변위 예측을 위해 반드시 필요한 조건은 아니다. 지진응답해석 이전에 SEEP/W모듈을 이용하여 방조제 해측과 육측 수위차에 대해서 정상상태 침투해석을 실시, 방조제 내부에 형성되는 침윤선의 위치를 결정하였다.

Fig. 12

Numerical model for non-linear response history analysis

Newmark변위법은 활동원호를 강체로 해석하여 사면의 안전율이 1이하인 경우에만 잔류변위가 발생하게 된다. 반면, 비선형응답이력해석에서는 사면의 안전율이 1이상인 경우라도 원호활동 이전 지반의 비선형 거동특성으로 발생하는 제체의 영구변위를 예측할 수 있다. 해석에 사용된 비선형지반거동모델은 3장과 4장에 기술하였다. 최하단부 입력지진 경계조건은 고정단 경계조건을 적용하였다. 수평방향으로 전파되는 지진에너지의 소산을 위하여 해석모델의 좌/우측 경계조건으로는 자유장요소(free field element)가 사용되어야 하나 Geostudio에서는 구속경계조건만 제공된다. 따라서, 수치해석모델의 좌/우폭은 지진에너지의 감쇠가 충분히 발생할 수 있도록 넓게 구성되었다. 비선형 응답이력해석으로 예측된 활동원호의 수평가속도 시간이력은 Fig. 13과 같다. Newmark변위법에 적용된 가속도 시간이력에 비하여 큰 가속도 가속도응답을 나타냄을 알 수 있다.

Fig. 13

Comparison of acceleration histories acting on the slip circle

비선형응답이력 해석결과 중 Nahanni 지진기록에 대한 연직방향 잔류변위 분포와 변형형상을 Fig. 14에 나타내었다. 변형형상으로부터 내해측 사면활동에 의한 둑마루 침하가 발생함을 알 수 있다.

Fig. 14

Residual settlement contour with deformed shape for Nahanni earthquake

입력지진기록에 따른 방조제 상단에서 연직 잔류변위 분포를 Table 9에 나타내었다. 연직잔류변위의 크기는 약 6~77cm의 범위에 분포하여 Newmark변위법 대비 100~1000배 이상 큰 수치를 나타내었다. 이와 같은 해석결과의 차이는 다음에 기인한다. Newmark변위법에서는 활동원호와 제체를 강체로 가정하는 한계상태평형해석을 시행하여, 제체의 변위는 지진시 작용하는 가속도가 항복가속도(a_y)를 초과하는 경우에만 발생하게된다. 따라서, 항복가속도보다 적은 가속도응답이 발생하는 중·저규모 지진에서는 Newmark변위법으로 평가된 사면의 변위는 과소평가될 수 있다. 식 (2)에 제시된 바와 같이 항복가속도는 상시 사면의 안전율이 클수록 크게 결정되며, 방조제 사면은 일반적으로 큰 안전율로 설계됨에 따라, 이는 Newmark변위법에 따른 지진시 사면의 변위가 과소평가될 수 있는 요소이다. 반면, 비선형응답이력해석은 중·저변형율 영역에서 지반의 비선형거동을 나타낼 수 있어, Newmark변위법과 달리 항복가속도 이하의 가속도가 작용하는 경우에도 잔류변위의 예측이 가능하다. 따라서, 중·저규모 지진에 대한 기존 방조제의 내진성능평가는 비선형응답이력의 결과가 실제에 가까운 결과를 나타낼 수 있다고 할 수 있다.

7. 해석결과 및 결론

방조제는 토지개발 또는 용수공급의 목적으로 간척사업이나 하천 하구 담수를 위해 건설되는 구조물이다. 따라서, 지진시 방조제 둑마루 흙의 유실 또는 침하는 방조제의 설치 목적을 상실하는 결과를 초래할 수 있다. 본 논문에서는 2021년 국토안전관리원에서 개정·배포한 “기존 시설물(제방 및 방조제)의 내진성능 평가요령(KALIS, 2021)”에 따라 방조제 외해와 둑마루의 높이 차이인 700cm를 붕괴방지 수준의 거동한계로 설정하였다. 설정된 거동한계에 대해서 Newmark변위법과 비선형 응답이력해석의 결과를 비교하였다. 7개의 지진파를 사용한 해석 결과 중 해석의 중간값 결과를 내진성능평가 검증대상으로 하였으며 전체 결과는 Table 10에 정리하였다.

해석결과값의 중간값은 Newmark 변위법에서는 Borah지진, 비선형응답이력해석에서는 경주 지진에서 발생하여 각각 0.022cm, 28.8cm의 변위결과가 나타났다. 이는 붕괴방지 수준의 거동한계로 설정된 700cm 이내의 잔류변위로, 해당방조제는 붕괴방지수준에 대한 내진성능을 확보하였다고 평가할 수 있다. 하지만 해석방법에 따른 잔류변위의 크기는 큰 차이를 나타내었는데, 이는 방조제와 같이 사면의 설계안전율이 큰 구조물에서 Newmark 변위법을 사용하는 경우 상대적으로 큰 항복가속도가 산출되어 0에 가까운 지진시 잔류변위가 나타나기 때문이다. 이에 반하여, 비선형 응답이력해석은 전단파괴로 인한 원호활동 이전에 발생하는 제체의 변위를 예측할 수 있어 Newmark변위법 대비 실제에 가까운 방조제의 지진시 거동을 나타낸다고 할 수 있다.

따라서, 사면안전율이 크게 설계된 방조제, 댐 등의 구조물에 대해서는 비선형응답이력해석을 이용한 내진성능평가가 추천된다. 아울러, 내진성능평가를 위한 시설물의 성능목표(거동한계)는 시설물의 종류에 따라 일률적으로 규정할 수 없으며, 개별 시설물의 운영조건에 따라 결정되어야 한다. 이에 따라, 방조제의 내진성능평가는 방조제에 설치되는 배수갑문, 통선문 등 시설물 등과 연계된 내진성능평가도 별도의 과업으로 수행될 필요가 있다. 본 논문에서 제시된 예제 방조제는 서해안의 얕은 수심 특성을 고려하여 쓰나미의 가능성은 제외하였다.