1. 서 론
2. 화강풍화토 시료
3. 시료 제작
4. 삼축압축실험(CD test) 방법
5. 실험결과 및 분석
5.1 전단강도 변화와 체적 변화 특성
5.2 함수특성곡선
6. Extended Mohr-Coulomb failure envelope
7. 결 론
1. 서 론
일반적으로 흙은 고체입자, 물, 공기로 구성되는 다상 혼합체이고 외부자극에 따라 그 성질이 매우 복잡하게 변화한다. 즉, 토립자 부피가 간극의 부피에 비해 상대적으로 크면 흙은 조밀한(dense)상태에 있고, 조밀한 흙의 강도는 크고 침하량은 작지만, 반대로 느슨한(Loose)흙은 상대적으로 강도는 작고 침하량이 크다고 할 수 있다. 또한, 지하수면 아래의 지반은 포화상태로 존재하지만, 지하수면 위의 지반은 불포화 상태로 존재하게 된다. 이러한 지반을 불포화 지반(unsaturated soil)이라 부르며, 흙 입자와 물-공기 사이의 모세관 현상이 작용하게 된다. 이를 모관 흡수력(suction)이라 한다. 이러한 특성을 가지는 불포화토는 완전 포화상태와는 다른 거동 특성을 나타내게 된다. 실제로 대부분의 지반은 불포화 상태로 존재하고, 모관 흡수력을 갖는 특성으로 인해 완전 포화토에 비해 전단강도의 측면에서 유리한 경향을 보인다.
그간 불포화토의 역학적 특성을 규명하기 위하여 다양한 연구가 수행되어왔다. 불포화토의 전단거동 특성에 대한 연구는 Bishop et al.(1959)이 불포화토의 유효응력 식을 고안한 이후 다양하게 연구 되었다. Rahardjo et al.(2004)은 삼축압축실험을 통해 CW-test와 CD-test의 불포화토 전단거동의 차이를 분석하였고 Ng et al.(2002)은 불포화 삼축압축 시험을 통해 불포화토의 전체 체적 변화를 측정하기 위한 새로운 시스템을 제안하였다. 국내에서도 화강풍화토의 불포화 전단 특성에 대한 연구가 주류를 이루고 있는데 Kim et al.(2008)은 구속압이 커질수록 축차응력이 커지는 경향을 확인할 수 있지만, 비교적 높은 상대밀도일 때의 체적변형률은 구속압에 크게 의존하지 않으며, 모관흡수력에 보다 많이 의존하는 것으로 보고하였다. 또한 구성방정식, 모관흡수력과 유효응력 그리고 전단강도에 미치는 영향 등에 대한 연구(Lee et al., 2012; Sung et al., 2003; Song et al., 1994)가 있었으며 실제 불포화사면에서 강우 시 강우사면의 침투해석과 사면 안정해석에 초점을 맞추어 이로부터 대표적인 안전율 도표를 제안하였으며 수치적으로 불포화 지반 특성 영향에 대한 강우 시 사면붕괴의 사례에 관한 다양한 연구가 수행되었다(Kim et al., 2000; Oh et al., 2008).
불포화토의 전단 거동은 산사태, 토석류와 같은 현상을 모델링하는데 중요한 요소로 최근 불포화토의 개념을 지반재해 수치모의에 적용한 연구가 진행되었다. 기존 연구에서는 불포화토의 모관 흡수력에 따른 강우 시 사면 안정성을 분석하는 연구를 수행하였으며, 다른 연구에서는 지반의 불포화 전단강도를 고려한 사면안정해석을 적용한 산사태-토석류 연계해석기법을 제안하였다. 이에 대한 불포화토의 전단특성과 포화지반이 토석화 된 경우 갖는 유동학적 특성을 고려한 토석류 유동모델을 제안하였으며 실제 우면산 산사태에 대하여 시물레이션 분석을 한 연구도 진행되어 왔다(Kim et al., 2017; Hong et al., 2019; Kang et al., 2021; Jeong et al., 2017). 이러한 불포화토에 역학특성을 정확하게 예측하기 위해서는 많은 실험적 연구를 수행하여 분석해야 한다. 불포화토에 대한 실험은 국외에서는 많이 수행되었지만, 국내의 경우에는 아직 많은 연구가 필요한 실정이다. 본 연구에서는 기존에 제안된 연구들을 인용하여 국내에 가장 많이 분포되어 있는 화강풍화토의 불포화 특성을 분석하고자 불포화 삼축압축시험을 수행하였다. 본 연구의 대상인 화강풍화토(SM)는 조립토(USCS)에 해당하고 조립토의 주요 핵심 영향인자는 상대밀도이므로 시료의 상대밀도에 따른 전단특성을 파악하고자 하였다. 불포화 전단거동을 분석하기 위하여 상대밀도에 따른 순 구속압, 모관 흡수력이 불포화토의 역학적인 특성에 미치는 영향을 확인하기 위하여 순 구속압과 모관 흡수력을 변화 시켜가며 실험을 수행하였고, 불포화 삼축압축 시험기와 AVC device를 이용하여 전단 시 시료의 체적변화를 측정하였다. 상대밀도는 각(25%, 60%, 75%)에 따라 동적다짐을 통해 성형하였다. 특히 전단 시 일정한 모관흡수력을 유지하기 위하여 배기/배수를 허용하는 압밀-배수 삼축시험(CD-test)를 수행하였으며, 그 결과 상대밀도의 변화가 겉보기 마찰각에 미치는 영향, 모관 흡수력이 내부마찰각에 미치는 영향, 그리고 체적변화 등을 비교분석 하였다.
2. 화강풍화토 시료
본 연구에 사용된 시료는 중간질 화강암과 세립질이 혼재하는 충적질로 많이 분포되어있는 경상남도 창원시 대상공원 일대에서 채취한 화강풍화토를 사용하였다. 이 지역은 창원의 여러 산세로 둘러싸인 전형적인 분지 지형에 위치한다(Fig. 1). 화강풍화토는 통일분류상 실트질 모래(SM)로 다량의 세립분이 함량되어 있으며, 액성한계 44.4. 소성한계 28.3, 소성지수는 16.1을 나타내었다. 이 시료를 선정한 이유는 국내에 주로 분포하는 c, ϕ(점착력, 내부마찰각) 흙의 불포화 전단 특성을 분석하기 위함이다. 실험에 사용된 시료는 100°C의 건조로에서 24시간 이상 건조 후 #10체를 통과하는 시료만 사용하였다. #10체 통과시료에 대한 시료의 물성은 Table 1에 나타나 있다. #200체 통과율이 상당히 높은 세립분이 다량 함유되어 있는 시료이고, 입도가 비교적 균일함을 알 수 있다. Fig. 2에 나타난 소성도를 이용하여 통일 분류법에 따라 시료를 분류하였으며, A-line의 경계에 가까운 실트를 다량 함유한 SM 계열 시료임을 파악하였다.
Table 1.
Index properties of test soil (SM)
3. 시료 제작
재 성형된 시료의 주요 성형방법은 건식 침전법(dry deposition method), 물 침전법(water sedimentation method), 습식 템퍼링법(wet tampering method), 공기 주입법(air injection method.) 등이 있다. 이 모든 방법의 필수 요소는 균일한 간극 비율로 균질한 시료를 성형하는 것이며 가장 느슨한 상태에서 밀도가 높은 상태까지 광범위한 상대밀도를 얻을 수 있어야 한다. 본 논문에서 수행된 시험의 재 성형 방법은 Rahardjo et al.(2004)에서 제시된 방법과 동일한 습식 템퍼링법(wet tampering method)을 사용하였다. 습식 템퍼링법(wet tampering method)에서는 시료에 공기 기포가 없는 증류수를 첨가하여 점착력(c)과 다짐도를 높여 시료를 자립형으로 성형할 수 있다. 또한, 입도차가 큰 경우에는 미리 증류수를 첨가하여 시료를 혼합하여 입자 분포가 균일한 시료를 성형할 수 있다. 습식 템퍼링법(wet tampering method)은 시료에 물을 첨가하여 겉보기 점착력과 다짐도를 높혀 시료를 자립형으로 성형하기 위하여 사용 하였으며, 시료를 다짐할 때 각 층의 높이를 일정하게 압축한 후 다음 층을 형성한다. 그러나 이와 같이 재 성형하는 경우에는 시료의 하부층으로 갈수록 밀도가 높아지는 경향이 있다. 따라서 본 연구에서는 상대밀도에 따라 공시체의 부피에 맞게 균등한 양의 흙이 재 성형될 수 있도록 10층 과소다짐법을 적용하였다. 최대 건조 단위 중량은 표준다짐시험(standard proctor test, KS F 2312)을 사용하여 계산하였다. 최소 건조 단위 중량은 깔대기를 사용하여 일정한 부피의 몰드에 흙을 3층이나 5층으로 나누어 깔고 각층마다 래머를 낙하 시켜서 다짐에너지를 가하여 흙을 다진 후 건조단위 중량을 구하는 ASTM D-4254를 사용하여 계산하였다. 이를 통해 25%, 60%, 75%의 상대 밀도를 형성하고, 약 18% 함수비로 습윤시료를 제작하여 24시간 이상 밀봉하여 수분을 균일 하게 분배한 후 시료를 높이(140mm), 직경(70mm)의 몰드에서 동일한 높이로 10층 다짐을 실시하여 각 층에 대해 균질한 샘플을 성형하기 위한 다짐을 수행하였다.
4. 삼축압축실험(CD test) 방법
본 연구에서 화강풍화토의 불포화 전단특성을 분석하기 위해 영국 VJ tech사에서 제작한 Unsaturated Triaxial Testing(double wall cell) system 시험기를 이용하였다. 화강풍화토 시료를 물과 분리하기 위하여 멤브레인으로 시료를 감싸고, 멤브레인을 cap과 하부 좌대에 고정시킨 후 실험을 수행하였다. 모관 흡수력 조건을 시료에 적용하기 위해 간극공기와 간극수를 분리하는 세라믹 디스크(high air entry disk)가 하부에 위치하고 있다. 시료 상부 cap에서 가해지는 간극 공기압을 시료에 고르게 전달하기 위하여 시료 상부에도 다공질판을 사용하였다. 시료 상부 cap을 통해 간극 공기압을 가하고 시료 하부 세라믹 디스크를 통해 간극수압을 가하여 원하는 모관 흡수력(ua-uw) 조건을 모사하였다. Inner cell과 Outer cell 내부에 수압을 가하여 등방 압밀 조건을 모사하고, 시료의 부피변화를 측정하기 위해 AVC(Automatic Volume Change) device를 이용하여 Inner cell 내부에 출입하는 물의 양을 측정하였다. 모관 흡수에 의해 음압이 발생하면 시료 내부 간극수에 기포가 생길 가능성이 있기 때문에 AVC(Automatic Volume Change) device의 축 변환기법(axis-translation technique)을 적용하여 모관 흡수력을 모사할 경우 시료내부에 발생하는 불필요한 기포의 발생을 예방하였다(Marinho et al., 2008). 등방 압밀 후 시료 내에 해당하는 모관 흡수력을 재현시켜 하부 배수 배기를 허용하는 압밀-배수 삼축실험(CD-test)을 수행하였다. 시료에 각각의 모관 흡수력 조건(0, 50, 100, 150kPa)을 적용하고 순 구속압 조건(100, 200, 300kPa)을 적용하였고, 전단 과정 중 시료에 연결된 배수구를 모두 열어서 시료 내 간극수압과 간극 공기압의 증가를 차단하였다. 특히 평형화 과정 후 시간당 시료에서 빠져나오는 물의 양을 측정하여 그 물의 양이 수렴하는 경향이 보이면 평형화 과정이 끝난 것으로 판단하였다. 이후 전단 시 내부에서 발생되는 간극수압의 완전한 소산을 위하여 전단 시 변형률 속도는 0.028%/min의 느린 속도로 전단을 수행하였다.
5. 실험결과 및 분석
5.1 전단강도 변화와 체적 변화 특성
압밀-배수삼축실험(CD-test)은 각각의 상대밀도 25, 60, 75% 조건에서 수행하였다. 구속압(σ)에서 시료 내부에 발생하는 공기압(ua)을 뺀 것을 순 구속압(σ-ua, Net Normal Stress)이라 하며 이 순 구속압과 모관 흡수력의 영향을 파악하기 위하여 순 구속압 조건을 100, 200, 300kPa로 작용하여 실험을 수행하였고, 각 순 구속압 조건에서 모관 흡수력은 0, 50, 100, 150kPa을 가하여 실험을 수행하였다. 수행한 일련의 시험을 토대로 축차응력-축변형률 결과는 Fig. 5(a), (c), (e)에, 체적변화-축변형률 관계는 Fig. 5(b), (d), (e)에 나타내었다. 이때 각 시료는 CD x-y를 통해 표현되었고, CD는 압밀 배수 실험, x는 순 구속압력, y는 실험에 적용된 모관 흡수력을 나타내는데 이때 모관 흡수력이 0 인 경우는 완전포화토 상태를 의미한다. 본 실험결과는 다음과 같다.
1. 서로 다른 상대밀도에 따른 거동 차이가 발생하였다. 즉 25, 60%의 비교적 낮은 상대밀도에서는 축변형률이 발생함에 따라 축차응력이 점진적으로 증가하였고, 75%의 높은 상대밀도임에도 불구하고 비교적 많은 세립분의 영향으로 시료가 뚜렷한 극한 강도를 보이지 않았다.
2. 예상하였듯이, 순 구속압이 증가함에 따라 완전포화토와 같이 불포화토 역시 축차응력이 증가하였으며 동시에 모관 흡수력이 증가함에 따라 축차 응력의 증가를 가져 왔으며 이때 그 값은 완전포화토의 값보다 크게 나타남을 알 수 있었다.
3. 한편 이에 상응하는 체적변형에 있어서는 25, 60%의 비교적 낮은 상대밀도에서는 압축거동이 발생하였고, 그 크기에 있어서는 순 구속압이 크고, 모관흡수력이 작을수록 체적 변형이 크게 발생하였다. 이는 기존연구의 모관흡수력에 따른 체적거동분석과 일치하는 결론을 얻었다(Kim et al., 2008).
4. 75%의 비교적 높은 상대밀도 조건에서 또한 모관흡수력이 작을수록 체적의 변형이 크게 발생하였고, Fig. 5(f)을 보면 순 구속압 300kPa - 모관흡수력이 0, 50(kPa)에서는 상대적으로 압축거동이 일어나 체적 팽창 거동이 없었으나 높은 상대밀도에서는 비교적 높은 모관흡수력 100, 150(kPa)일 때 전단 시 압축거동을 보이다 최대 전단강도에 도달할 경우 체적이 팽창하는 거동을 보이는 것으로 나타났다.
5.2 함수특성곡선
함수특성곡선(soil water characteristic curve, SWCC)은 함수량에 따른 흡수력의 변화를 나타내는 곡선으로 불포화 지반의 고유특성을 나타내고, 지반의 강도와 거동 특성을 결정하는데 있어서 아주 중요한 기본물성이라 할 수 있다. 본 연구에서는 불포화토양 특성 측정기(Hyprop)장비를 사용하여 함수특선곡선을 계산하였다. Hyprop 시스템은 두 개의 small tensionmeters를 사용하여 수분이 증발할 때 발생하는 압력을 측정하고 저울을 사용하여 증발하는 수분의 무게를 측정한다. 다양한 연구자들은 실험적으로 얻은 체적함수비(or 포화도)와 모관흡수력의 관계를 곡선으로 나타내는 경험식을 제안하였다. 그 중 본 논문은 small tensionmeters를 통해 측정된 모관흡수력과 체적 함수비를 바탕으로 Van Genuchten(1980)의 제안식을 이용한 fitting을 수행하였다. Van Genuchten(1980)제안식은 다음과 같다.
여기서, Se는 유효포화도, Sr은 잔류포화도, θs는 포화체적함수비, θr은 잔류체적함수비, ua는 간극공기압, uw는 간극수압, α는 공기유입값과 관련된 계수, n은 변곡점의 경사에 관계된 계수, 그리고 m은 잔류함수비에 관한 계수이다. 측정된 모관흡수력과 체적 함수비를 토대로 Van Genuchten(1980)제안식의 불포화 계수인 α, n, m을 산정하였다(Song et al., 2014). 본 실험은 화강풍화토의 상대밀도 조건(25%, 60%, 75%)에 따라 수행하였고, 그 결과 Fig. 6을 보면 상대밀도가 증가함에 따라서 기울기가 경사진 형태를 확인할 수 있으며, 그에 따른 AEV(Air Entry Value)가 상대밀도 25%일때는 1.2kPa, 60%일때는 4kPa, 75%일때는 10kPa로 풍화토의 AEV(Air entry value)가 증가하는 것으로 나타났다.
Table 3.
Van Genuchten (1980) parameters for SWCC
| Sample | α | n | m | Air Entry Value (AEV, kPa) |
| Weatherd soil Dr 25% | 0.33 | 1.224 | 0.183 | 1.2 |
| Weatherd soil Dr 60% | 0.17 | 1.19 | 0.16 | 4 |
| Weatherd soil Dr 75% | 0.04 | 1.27 | 0.213 | 10 |
6. Extended Mohr-Coulomb failure envelope
Fredlund et al.(1978)은 (σ-ua)와 (ua-uw)를 서로 독립적인 상태변수로 하여 새로운 전단강도식을 제안하였다. Fredlund et al.(1978)제안식은 다음과 같다.
여기서, τ는 전단강도, c'은 유효점착력, σ-ua는 순 수직응력, ua-uw는 모관흡수력을 의미한다. 즉 불포화토의 전단강도를 유효점착력(c', effective cohesion), 순 수직응력(σ-ua, Net normal stress) 및 모관흡수력(ua-uw, Matric suction)의 세 가지 상태변수로 표현하였다. 여기서 순수직 응력의 영향은 내부 마찰각 ϕ'로 표현되고 모관흡수력의 영향은 겉보기 마찰각 ϕb로 나타낸다. 따라서 식에 적용하기 위해 실험 결과로부터 겉보기 점착력(c)과 내부마찰각(ϕ')을 산정하였다. 화강풍화토의 경우 SM시료로 실트질 성분이 많이 함유 되어있기에 시료의 파괴강도가 뚜렷하게 나타나지 않으므로 변형이 15% 발생한 지점의 강도를 파괴강도로 가정하였다. 확장된 Mohr-Coulomb 파괴 포락선은 Fig. 7에 나타내었다(Fredlund et al., 1993). Table 4에서 모관흡수력은 내부마찰각에 큰 영향을 미치지 않는다는 것으로 확인 되었으며, 상대 밀도가 증가할수록 내부마찰각은 증가하는 경향을 보였다. Fig. 7에 나타난 바와 같이 겉보기 점착력(c)은 모관흡수력이 증가함에 따라 선형적으로 증가함에 따라 이를 고려한 겉보기 마찰각(ϕb)을 계산하였다. 그 결과 상대밀도가 증가함에 따라 겉보기 마찰각(ϕb)의 기울기가 증가하는 것으로 보아 상대밀도가 모관흡수력에 지대한 영향을 주는 것으로 나타났다. 이 결과는 Oh et al.(2009)에 의해 제안된 모관흡수력에 따른 응력-변형률의 관계에서 상대밀도 75% 일때 모관흡수력 100kPa, 200kPa, 300kPa 결과치와 비교적 유사한 결과를 나타냄을 확인할 수 있었다.
7. 결 론
본 논문은 국내에서 아직까지 연구가 미진한 화강 풍화토의 불포화 삼축 압축 시험을 실시 하였다. 화강풍화토의 경우 조립토(SM-USCS)에 해당하고 조립토의 주요핵심 영향인자인 상대밀도에 따른 순 구속압과 모관 흡수력을 달리하여 화강 풍화토의 전단특성을 파악하였다. 본 연구는 화강풍화토의 불포화 전단 거동을 분석하기 위하여, 불포화 삼축 시험기를 이용하여 실험을 수행하였다. 시료의 체적변화는 AVC(Automatic Volume Change) device를 이용하여 측정하였다. 또한, 화강풍화토의 불포화 거동을 분석하기 위하여 배기/배수를 허용하는 CD-TEST를 수행하였으며 본 연구를 통해 얻은 주요 결과는 다음과 같다.
(1) 화강풍화토의 불포화 전단시험결과 겉보기마찰각(ϕb)은 상대밀도의 변화에 따라 Dr=25%인 경우 12.3°, Dr=60%인 경우 15.5°, Dr=75%인 경우 17.1°로 상대밀도가 증가함에 따라 겉보기 마찰각(ϕb)도 증가하는 것으로 나타났다.
(2) 그러나 동일한 상대밀도에서는 모관흡수력이 증가함에 따라 점착력(c)은 증가하는 것으로 나타났고, 내부마찰각(ϕ')은 큰 변화가 없는 것으로 나타났다.
(3) 본 연구에서는 화강풍화토의 불포화 전단시험결과 모관흡수력이 증가함에 따라 축차응력이 증가하는 것을 보였고, 체적변형률은 수축 또는 팽창하는 것으로 나타났다. 하지만, 순 구속압이 모관흡수력보다 더 큰 힘이 가해졌기 때문에 모관흡수력에 따른 축차응력의 증가량보다 순 구속압에 따른 축차응력의 증가량이 더 크게 작용하는 것을 보아 전단거동 시 축차응력의 증가는 모관흡수력보다는 순 구속압에 더욱 좌우되는 것으로 나타남을 알 수 있다.
(4) 비교적 높은 상대밀도(75%)일 경우 같은 구속압 조건에서 비교적 높은 모관흡수력 100, 150(kPa)일 때 전단 시 압축거동을 보이다 최대 전단강도에 도달할 경우 체적이 팽창하는 거동을 보이는 것으로 나타는 것을 볼 때 비교적 높은 상대밀도(75%)일 때의 체적변형률은 구속압에 크게 의존하지 않으며, 모관흡수력에 보다 많이 의존함을 알 수 있었다.
(5) 시료의 상대밀도가 증가함에 따라 함수특선곡선(SWCC)이 변화하여 그 결과 모관 흡수력의 영향이 서로 다르게 작용하여 AEV(Air Entry Value)가 증가하였고, 시료의 축차응력은 증가하는 경향을 보였다.
