1. 서 론
2. 동적원심모형 시험
2.1 LEAP (Liquefaction Experiments Analysis Project)
2.2 동적원심모형 시험
3. 수치해석모델
3.1 해석모델의 구성 및 경계조건
3.2 지반의 구성모델
3.3 기타 해석조건
4. 액상화 거동평가
4.1 가속도 시간이력
4.2 과잉간극수압
4.3 잔류변위
5. 결 론
1. 서 론
액상화 현상은 포화된 느슨한 사질토 지반에 전단변형이 발생하는 경우 체적수축에 상응하는 과잉간극수압의 증가로 유효응력이 감소하는 현상이다. 전단변형은 정적 또는 동적하중으로 발생할 수 있으며 특히, 지진으로 인한 액상화 현상에 대해서 지난 40여년 간 지진피해가 빈번한 국가를 중심으로 연구가 진행되었다. 우리나라에서도 2017년 발생한 포항유발지진(2017.11.15., ML 5.4)의 피해사례 조사 후 일부 액상화 현상이 발생된 것으로 추정되어 관련된 연구가 진행되고 있다. 액상화 현상에 대한 지난 연구는 대부분 액상화 발생여부에 대한 내용으로, 액상화로 유발되는 주변지반 및 시설물의 피해평가에 대해서는 많은 연구가 진행되지 못하였다. 이는 수치해석에 사용되는 액상화모델 및 실제 피해사례에 대한 분석, 그리고 액상화 현상과 관련된 정량적인 시험결과의 부족으로 인한 연구의 한계라고 볼 수 있다. 이를 극복하고자 본 논문에서는 현재 가장 널리 사용중인 액상화 수치모델의 거동특성을 동적원심모형 결과를 바탕으로 평가하였다. 사용된 모델은 Finn모델로 알려진 Byrne모델(Byrne, 1991), UBCSAND모델(Beaty et al., 2011), PM4SAND모델(Boulanger et al., 2017), P2PSAND모델(Cheng, 2018)이며, 수치해석으로 얻어지는 가속도시간이력, 과잉간극수압, 잔류변위에 대한 평가를 실시하였다. 검증대상인 동적원심모형은 LEAP-2017(Kutter et al., 2018)프로젝트의 시험결과를 이용하였다. 본 연구의 성과로 얻어진 액상화모델별 거동특성은 액상화 우려가 있는 지반의 액상화 피해평가를 예측하는데 적용될 수 있을 것으로 기대한다.
2. 동적원심모형 시험
2.1 LEAP (Liquefaction Experiments Analysis Project)
LEAP(Liquefaction Experiments Analysis Project)-2017은 전세계 9개의 동적원심모형 시험 기관이 참여하는 액상화 연구프로젝트로, 미국 UC Davis대학의 주도하에 진행되었다. 우리나라에서는 KAIST지오센트리퓨지 시험센터에서 참여한 바 있다. LEAP-2017에서는 모든 참여기관이 동일한 시료조성방법과 입력운동 조건하에서 동적원심모형을 시행하여 액상화 현상을 재현하고 경사사질토 지반의 액상화 후 발생하는 변위를 계측하는 것을 목표로 하며, 시험결과는 홈 페이지에 공개되어 있다(Kutter et al., 2018). LEAP-2017은 2015년 시행된 LEAP-2015(Kutter et al., 2017; Manzari et al., 2018)와 시험법은 유사하나, 액상화 후 포화된 경사 사질토 지반의 변위 검증을 주된 목표로 한다. 본 논문에서는 LEAP-2017의 실험결과 중 KAIST 지오센트리퓨지 시험센터의 결과를 사용하여, 현재 사용 가능한 액상화 수치모델의 액상화 거동에 대한 검증을 실시하고자 한다(Lee et al., 2019).
2.2 동적원심모형 시험
KAIST 지오센트리퓨지 시험센터에서 시행된 시험은 원심가속도 40g에서 시행되었으며, 강성토조 내부에 Ottawa F-65모래를 이용하여 상대밀도 55%, 표면경사 5°인 사질토 지반이 조성되었다. 토조의 제원은 길이, 폭, 깊이 각각 570mm × 225mm × 450mm이며, 전면부는 변위형상을 육안으로 관측할 수 있도록 플랙시글라스(Plexiglass)를 이용하여 제작되었다(Fig. 1). 원심가속도 40g 하에서 강성토조는 상사법칙에 따라 원형스케일로 길이, 폭, 깊이 22.8m × 4m × 9m의 지반을 묘사할 수 있다(Schofield, 1980).
Fig. 1
Schematic diagram of the centrifuge test model and location of the transducers (AH : Accelerometer in horizontal direction, P : Pore pressure transducer) (Kim et al., 2017)
사용된 지반재료의 토성시험결과는 Table 1과 같다. 지반은 건조모래를 사용하여 목표 상대밀도 달성이 가능한 낙사장치를 이용하여 조성되었다. 모형지반의 조성과정에서 직접 측정된 지반특성 외의 자료는 LEAP-2017프로젝트를 위해 공개된 토질시험결과(Bastidas, 2016)를 참조하여 결정되었다.
Table 1.
Engineering properties of the Ottawa F-65 sand (Kutter et al., 2018)
| Gs | D10 (mm) | D30 (mm) | D50 (mm) | D60 (mm) |
| 2.665 | 0.13 | 0.17 | 0.2 | 0.21 |
낙사방법으로 조성된 수평지반은 스크래퍼를 이용하여 표면경사 5°로 조정 후 점성유체인 메틸셀룰로오스(Methylcellulose) 현탁액을 이용하여 포화되었다. 자세한 시험절차는 Lee et al.(2019)에 기술되어 있다. 조성된 시험모델은 진폭이 변화하는 1Hz의 사인파를 이용하여 가진되었다. 가진 최대가속도는 약 0.17g 이였으며, 가속도 시간이력 및 주파수대역 에너지 분포는 Fig. 2와 같다. 조성된 지반의 깊이별 가속도, 간극수압 시간이력은 가속도계와 간극수압계를 이용하여 각각 계측되었으며, 설치위치는 Fig. 1과 같다. 시험시 지반의 잔류변위는 지표면에 설치된 총 18개의 표지점(Marker)을 초고속 카메라를 이용하여 변위를 추적하였다. 조성된 지반의 강성은 초기응력이 형성된 모형지반에 대해서 소형 CPT장비를 이용하여 계측하였다(Kim et al., 2017a).
3. 수치해석모델
본 연구에서는 Itasca사에서 개발한 2차원 및 3차원 유한차분해석 프로그램인 FLAC2D Ver. 8.0과 FLAC3D Ver 7.0을 사용하여 수치해석을 시행하였다(Itasca CG, 2021). 본 프로그램은 시간영역 직접적분법을 적용, 관성력을 포함한 연속체의 외력에 대한 응답을 계산할 수 있으며, 지하수 침투해석을 동시에 해석할 수 있다. 시간영역 직접적분과정에서 양해법(Explicit method)을 적용하므로 비선형 재료의 해석시 안정적인 해의 수렴을 위해 매우 작은 시간적분간격이 적용되어야 한다. 이로 인하여 해석에 소요되는 시간이 길어지는 단점이 있으나, 지진과 같은 비정상상태 하중에 대하여 음해법(Implicit method)을 사용한 해석에 비하여 실제에 가까운 해석결과를 도출할 수 있는 장점이 되기도 한다(Dokainish and Subbaraj, 1988).
3.1 해석모델의 구성 및 경계조건
수치모델은 원심모형시험의 원형스케일(Prototype scale)로 구성되어, 가로 22.8m, 높이 4.9~2.9m로 구성되었다. 수심은 2m~4m이며, 지표면의 경사는 5°의 경사로 구성되었다. 정수압은 지표면 수직응력으로 재하되었으며, 강성토조 내부에 모형이 구성됨에 따라, 정적 평형조건하에서 수평경계조건은 횡방향 구속조건을 적용하였다(Fig. 3).
개별 요소의 최소 대각 길이는 약 0.22m로 식 (1)에 의하여 18Hz 이하의 주파수를 가지는 파동의 전파 해석이 가능함을 알 수 있다. 이로부터 수치해석 모델은 원심모형에서 입력운동으로 사용된 1Hz를 충분히 전파 가능한 모델이다.
여기서, △l : 유한차분 요소의 최소크기, λ : 지진파의 파장, fmax : Nyquist Frequency(Hz), νs : 전단파 속도
동해석 단계에서 지반의 변형에 따른 무게중심의 변화와 액상화 현상으로 인한 지반의 대변형을 고려하기 위하여 Lagrangian좌표계를 따르는 대변형 해석조건을 적용하였다.
3.2 지반의 구성모델
액상화 현상을 나타내기 위해서 사용된 지반의 구성모델과 사용된 해석 프로그램, 지반의 비선형 및 소성거동 특성은 Table 2와 같다.
Table 2.
Liquefaction constitutive models used in this study
소성이론에 따른 구성모델을 이용한 액상화 모델은 체적변형으로 인한 과잉간극수압과 유효구속압의 변화에 따른 지반의 강성변화를 고려할 수 있다. 또한, 전단파괴 후 소성거동, 파괴 전 비선형거동 및 반복하중에 대한 이력곡선을 구성방정식으로 구현 가능하다. 반면, Byrne모델은 반복하중에 따른 과잉간극수압 증가 모델로, 별도의 응력-변형율 모델과 함께 사용되어야 한다. 따라서, Byrne모델은 비선형거동을 위한 피팅모델과 전단파괴 후 소성거동을 위한 Mohr-coulomb모델이 함께 사용되는 것이 일반적이다. 이로부터 Byrne모델은 간극수압 증가에 따른 전단강도의 저하를 고려할 수 있으나, 지반강성의 변화를 고려하지 못하는 단점이 있다. 동적원심모형 시험을 위하여 조성된 지반의 최대 전단탄성계수는 CPT시험 결과로부터 깊이별 평균유효구속압과 전단파속도의 관계를 식 (2)와 같이 추정하여 결정되었다(Kim et al., 2017a).
여기서, Vs는 전단파속도, ρ는 지반의 밀도, Gmax는 최대 전단탄성계수, 은 평균유효구속압이다.
수치해석에 사용된 강도모델 및 지반정수는 Table 3과 같다. 모형시료의 조성과정에서 직접측정된 지반특성 외의 자료는 LEAP-2017프로젝트를 위해 공개된 토질시험결과(Bastidas, 2016)를 참조하여 결정되었다.
Table 3.
Basic engineering properties of the ottawa F-65 sand (Bastidas, 2016)
|
Max. shear modulus (kPa) |
Dry density (kg/m3) |
Porosity (%) |
Cohesion (Pa) |
Internal friction angle (°) |
Dilation angle (°) |
| Eqn. (2) | 1,592 | 40.1 | 0 | 24.6 | 0 |
3.2.1 Byrne모델
Finn모델로 널리 알려진 액상화 모델은 Martin 등(Martin et al., 1975)이 최초 제안한 액상화 모델과 이후 Byrne(Byrne, 1991)이 제안한 두 가지 형태의 모델이 존재한다. Byrne(1991)은 Martin 등 이 제안한 최초모델을 단순화 하여, 반복전단변형에 따른 체적변형율 변화를 식 (3)과 같이 총 2개의 변수(C1, C2)를 이용하여 추정할 수 있도록 제안하였다.
여기서, γ는 전단변형율, εvd는 체적변형율, Δεvd는 반복전단하중 1회에 대한 체적변형율 변화량이며, C1, C2는 모델 변수이다.
Byrne의 제안식에서 모델변수 C1, C2는 사질토 지반의 상대밀도 또는 표준관입시험 N치를 이용하여 식 (4)과 같이 산정 가능함에 따라 일상적으로 시행되는 지반조사 결과만으로도 충분히 액상화 모델의 사용이 가능한 장점이 있다.
여기서, Dr은 상대밀도(%), (N1)60는 에너지효율 60%로 보정된 표준관입 시험치이다.
Byrne의 액상화 모델 사용시 추가로 정의하여야 할 사항은 반복한계 전단변형율(Cyclic threshold shear strain)과 지연회수(Latency)이다. 반복한계 전단변형율은 사질토의 부피변화가 발생하기 시작하는 최소전단변형율의 크기이며, 지연회수는 과잉간극수압의 증가가 발생하기위해 필요한 하중반복의 최소누적회수 이다(Kim and Stokoe, 1994; Choo and Kim, 2005). 본 해석에서는 반복한계 전단변형율 1 × 10-2 %을 적용하였으며, 입력운동 시간간격 0.1초 이내 발생하는 하중반복의 영향을 배제하기 위하여 최소시간적분간격 약 1.03 × 10-6초에 대한 지연회수는 97,000을 적용하였다. Byrne의 액상화 모델 사용한 해석의 절차는 Lee 등(Lee et al., 2019)에 자세히 기술되어 있다.
3.2.2 UBCSAND모델
1998년 Beaty와 Byrne이 개발한 UBCSAND모델은 쌍곡선함수를 이용하여 지반의 비선형 거동을 표현하며, 체적변형율은 응력비의 함수로 구성되는 흐름함수를 이용하여 산정된다(Beaty and Byrne, 2011). 이후 몇몇 사례연구를 통해 모델의 거동에 대한 수정이 이루어져 현재 FLAC에서 사용되고 있는 모델코드는 UBCSAND 904aR버전이다. UBCSAND 모델은 고전 소성역학 이론에 기반하여 개발되었으며, 전단변형에 따른 간극수압의 변화는 흙입자의 변형에 따른 간극수의 체적탄성계수를 통하여 추정할 수 있도록 한다. FLAC2D Ver 8.0에 탑재된 UBCSAND 904aR 모델의 필수 변수는 흙의 상대밀도 또는 표준관입시험치(N1,60), 일정체적 내부마찰각(ϕcv), 간극률(n)이며, 나머지 변수들은 표준관입시험치(N1,60)또는 상대밀도로부터 추정될 수 있도록 제안하고 있다. UBCSAND 904aR 모델은 정적 평형상태부터 액상화까지 단일모델을 이용한 해석이 가능하나, 액상화 후 거동은 별도의 잔류강도모델로 해석하는 것이 추천되고 있다. FLAC에 탑재된 904aR모델은 2차원 해석에 한정되나, Bentley사의 Plaxis에서는 3차원 해석을 위한 UBCSAND 모델을 별도로 제공하고 있다(Tsegaye, 2010). 본 논문에서는 해석을 위한 필수 모델변수로 표준관입시험치(N1,60), 일정체적 내부마찰각(ϕcv), 간극률(n)이 각각 15.5, 30°, 40.1%가 적용되었다.
3.2.3 PM4SAND모델
PM4SAND모델은 2010년 UC Davis Boulanger교수팀에서 개발된 모델이다. 이후, Boulanger와 Ziotopoulou에 의해 지속적으로 모델개선이 이루어져 현재 최종버젼인 PM4SAND Ver 3.1이 Itasca사의 FLAC2D ver8.0에 탑재되어 있다. PM4SAND모델은 평균유효구속압에 대한 연직응력과 전단응력의 비율로 정의되는 평면상에서 사질토의 상태 구분면(Bounding, Dilation, Critical state surface)를 설정하여 응력의 변화에 따른 지반의 거동을 나타낸다. 평면상에서의 위치는 평균유효구속압 하에서 상대밀도와 한계상태 상대밀도의 차이로 정의되는 상대상태(Relative state)에 따라 결정되어 반복전단변형율에 따른 사질토의 수축-팽창변화를 고려할 수 있는 장점을 가지고 있다. 액상화 후 체적변화 거동은 구성모델이 아닌 기존 시험결과에 기반한 피팅모델이 제공된다. PM4SAND모델의 사용을 위한 필수 변수는 상대밀도(Dr), 전단탄성계수 참조값(Gref)과 수축률을 정의하기위한 매개변수(hpo)로 정의되며, 나머지 추가변수는 상대밀로로부터 결정되거나 제안된 기본값으로 해석이 가능하다. 특이할 점은 수축률 매개변수(hpo)의 정의를 위해서는 사질토지반의 반복저항응력비(Cyclic resistance ratio)곡선을 이용한 변수 추정과정이 필요하다. PM4SAND모델은 정적하중 재하단계해석이 불가하여, 지진하중 재하전의 해석은 Mohr-Coulomb모델 등을 이용하여 시행되어야 한다. 액상화 후 해석은 해석 중 특정 시점에서 Flag를 선언하여 모델의 거동을 구분하여야 한다. 현재 PM4SAND Ver 3.1은 2차원 평면변형율 해석이 가능하며, 수평 자유장요소(Free-field element)와 탄성암반 경계조건(Compliant base boundary condition)을 적용하지 못하는 것은 PM4SAND모델의 단점이라 할 수 있다. 본 논문에서는 해석을 위한 필수 모델변수로 상대밀도(Dr), 전단탄성계수 참조값(Gref)과 수축률을 정의하기위한 매개변수(hpo)가 각각 50%, 0.2로 적용되었다.
3.2.4 P2PSAND 모델
P2PSAND모델은 기존 DM04, UBCSAND, PM4SAND모델이 가지고 있는 제한사항을 해결하는 것을 목표로 개발되었으며, FLAC3D Ver 7.0에는 기본모델로 장착되었다(Itasca CG, 2021). Dafalias와 Manzari가 2004년에 제안한 bounding-surface모델(DM04, Dafalias and Manzari, 2004)에 기반한 3차원 모델로, 기본 변수와 보조변수로 구성된다. 기본 변수로 사질토의 상대밀도가 사용되며, 해석에 필요한 보조변수들은 사질토가 받고 있는 초기 유효구속압에 따라 상대밀로도부터 추정할 수 있도록 개발되었다.
3.3 기타 해석조건
응답이력해석을 이용한 사질토 지반의 액상화 수치해석을 위해서는 지반의 구성모델외 추가적인 해석조건이 선언되어야 한다. 본 논문에서 수록된 수치해석과정에서 적용된 해석조건은 다음과 같다.
3.3.1 투수 및 간극수 거동조건
액상화 수치해석에서 액상화모델 외 추가로 고려되어야 할 사항은 지진 중 지반의 배수조건에 관한 사항이다. 지진시, 포화된 지반의 과잉간극수압 증가량이 즉시 주변으로 침투·소산될 경우 액상화 현상은 발생하지 않는다. 따라서, 수치해석시 간극수의 침투를 고려한 흐름해석을 병행하는 것은 실제 액상화 현상을 가장 정확히 묘사할 수 있는 방법이다. 본 논문에서는 배수조건 하에서 수치해석을 시행하였으며, 오타와 모래의 투수계수는 0.02cm/s을 적용하였다(Bastidas, 2016). 반복전단 변형에 따른 사질토의 상변화(Phase transform)를 반영할 수 없는 Byrne모델의 경우 배수 및 비배수 조건에 대한 해석을 모두 수행하였으며, 비배수 상태에서 사질토 지반의 체적변화에 대한 저항력은 겉보기점착력을 통해 구현하였다. 이에 대한 자세한 절차는 이진선 등(Lee et al., 2019)에 자세히 기술되었다. 모든 해석에 대해서 간극수의 체적탄성계수 2.1GPa와 비배수 거동시 저항하는 물의 인장강도 1×1010 Pa이 적용되었다.
3.3.2 최소 감쇠비
사질토지반의 액상화 모델은 구성방정식의 비선형 응력-변형율 관계로부터 반복하중에 대한 이력감쇠를 재현할 수 있다. 그러나, 지반이 선형탄성거동을 나타내는 미소변형율 영역(약 1×10-3% 이하)에서는 이력감쇠가 발생하지 않으므로 지반의 최소감쇠비는 별도의 방법을 통해 구현하여야 한다. 본 논문에서는 2% Rayleigh감쇠를 사용하여 최소감쇠비를 나타내었다.
3.3.3 입력운동 및 경계조건
동적원심모형 시험시, 강성토조 하단에서 측정된 가속도 시간이력(Fig. 2)을 수치해석 모델 최하단부 및 좌우 측면 가속도 신호기록으로 재하하였다. 이때, 측정된 가속도 시간이력은 층내운동(In-layer motion) 기록이다. 따라서, 강성토조의 하단경계조건은 입력운동의 전반사가 일어나는 강성경계조건, 입력운동의 형태는 가속도 시간이력으로 적용하였다(Mejia and Dawson, 2006). 투수를 위한 경계조건은 정수압에 따른 경사 지표면의 전수두 경계조건을 설정하여 침투시 과잉간극수압의 소산이 발생할 수 있도록 하였다.
4. 액상화 거동평가
동적 원심모형 시험에 사용된 과잉간극수압 및 가속도 계측위치와 동일한 위치에서 수치해석 모델의 결과를 기록하였다. 액상화 모델별로 수평가속도 시간이력과 과잉간극수압 크기의 변화를 시간 직접 비교하여 액상화 모델의 거동을 평가하였다.
4.1 가속도 시간이력
원심모형시험에서 매설된 가속도계로 계측된 가속도 시간이력과 수치해석결과로 얻어진 가속도 시간이력을 직접 비교하였다. 계측위치는 Fig. 1과 같으며, 비교결과를 Fig. 4에 도시하였다. 단, 원심모형 시험의 경우 De-liquefaction현상(Kutter and Wilson, 1999)으로 인한 순간적인 가속도 최대값이 나타나게 되나, Fig. 4에서는 그래프 스케일의 문제로 인하여 Table 4에 정확한 수치를 표현하였다. 수치해석에서 De-liquefaction현상을 유사하게 재현할 수 있는 모델은 PM4SAND로 확인되었다. De-liquefaction현상은 액상화 상태의 사질토가 반복전단변형을 받는 중 팽창거동으로 전환시 비배수 상태의 간극수가 부피변화에 저항하는 한계를 넘어서는 경우 순간적으로 간극수내에 발생하는 공기방울의 터짐으로 생성되는 충격파로 인하여 발생하는 것으로 추정되고 있으며, 이로 인한 가속도의 최대값을 실제 수치해석으로 재현하는 것은 매우 어려운 일이다. 또한, 액상화 발생으로 인한 유동으로 계측기의 위치는 시간이력에 따라 변경될 수 있으며, 이는 대변형해석이 적용된 수치해석의 경우도 유사한 형태로 나타난다고 할 수 있다.
Table 4.
Comparison of peak acceleration value
비교결과, 수치해석과 원심모형시험과의 가속도 시간이력의 차이는 크게 발생하지 않는 것으로 확인 되었다. 이는 원심모형시험에 사용된 토조가 강성토조이므로 깊이별 가속도 시간이력의 변화가 크지 않음이 고려되어야 한다. Byrne모델은 비배수해석이 배수해석에 비하여 실제에 가까운 가속도 신호이력을 나타냄을 알 수 있다. UBCSAND, P2PSAND모델 모두 유사한 가속도 신호 이력을 나타내고 있음을 알 수 있다. 다른 액상화 모델과 다르게 PM4SAND모델은 액상화 발생시 포화 사질토의 순간적인 체적팽창으로 발생하는 Dilation peak를 부분적으로 재현 가능함이 확인되었다.
4.2 과잉간극수압
원심모형시험에서 깊이별 매설된 간극수압계에서 간극수압 시간이력과 수치해석결과로 얻어진 간극수압 시간이력을 직접비교하기 위하여 Fig. 5에 도시하였다. 계측위치는 Fig. 1과 같다. 시간이력의 검증은 강진지속시간(0~30초)와 액상화 후 거동기간(30초~360초)으로 구분하여 비교 도시하였다. Fig. 5의 최대 과잉간극수압을 살펴보면, 강진지속시간 중 배수해석을 시행한 Byrne모델과 UBCSAND모델의 경우 원심모형시험결과 대비 간극수압의 증가가 약 60% 정도로 적게 나타남을 알 수 있다. 그러나, 비배수 해석을 시행한 Byrne모델은 원심모형시험 결과와 비슷한 간극수압 증가양상을 나타내고 있다. 액상화 후 간극수압의 소산과정을 효과적으로 묘사할 수 있는 모델은 PM4SAND와 P2PSAND인 것으로 확인되었다. 두 액상화 모델 모두 시험결과 대비 과잉간극수압의 소산에 소요되는 시간이 긴 것으로 확인 된었다. Fig. 6은 수치해석 중 최대 과잉간극수압비의 분포도를 나타낸 그림이다. Fig. 6의 과잉간극수압비는 개별 요소에서 전체 해석시간 중 최대 과잉간극수압비를 나타낸 것으로 요소별로 동일한 시간에서의 과잉간극수압비를 나타내지 않아 모델간 과잉간극수압의 변화양상의 비교는 시간이력을 나타내는 Fig. 5를 통해 확인하여야 한다. 최대 과잉간극수압비는 식 (5)로 산정하였다.
여기서, Ru : 과잉간극수압비, Δu : 과잉간극수압, σ'm : 평균유효구속압이다.
최대과잉간극수압비의 분포는 액상화 모델에 따라 다르며, 최대 1.15~1.9의 범위를 나타내었다. 해석 모델영역에서 최대값을 나타내는 구역은 액상화 모델에 따라 다르게 분포함을 알 수 있었다. 3차원 모델인 P2PSAND이 공간상에서 과잉간극수압비의 변화를 효과적으로 나타냄이 확인 되었다. 해석모델 대부분의 영역에서 최대과잉간극수압비의 값이 0.8이상을 나타내어 강진 중 액상화현상이 광범위하게 발생하였다고 판단할 수 있다.
4.3 잔류변위
원심모형시험 모델의 지표면에 위치한 변위표식(Surface markers)을 고속카메라로 추적하여 시험 중 변위를 추적하였다. Fig. 7은 변위표식의 위치와 좌표 설정방법이다. 총 18개의 변위표식이 사용되었으며, 공간상 3방향(x, y, z)의 변위가 계측되었다.
본 연구에서는 원심모형시험에서의 계측된 최종변위와 수치해석에서 얻어진 최종변위를 비교·검토하였다. 수치해석의 경우 표면 및 지중 변위 확인이 가능한 반면, 원심모형시험의 계측결과는 지표면 변위계측으로 한정되어 있다. 또한, 원심모형시험에서 확인된 변위의 횡방향 변화는 2차원 해석으로는 재현이 불가능하다. Fig. 8에 원심모형 시험으로 확인된 지표면 종방향 최종 잔류변위 분포도와 2차원 해석결과를 도시하였다.
Fig. 8(a)의 동적원심모형 시험결과에서 종방향 변위의 최대값은 국부적으로 0.3m가 계측되었으며, 전체적으로 0.1~0.2m의 변위를 나타내고 있다. 변위의 최대값은 시험모델의 중앙부에서 발생하였으며, 경사면 최하단에서의 변위는 강성토조의 경계로 인하여 감소하는 것을 알 수 있다. Fig. 8(b)의 수치해석 결과에서는 배수해석을 실시한 Byrne모델과 UBCSAND모델은 최대 약 0.05~0.03m의 변위를 나타내어 동적원심모형 시험대비 1/10의 작은 변위를 나타내었다. 반면, 비배수해석을 실시한 Byrne모델과 PM4SAND모델은 최대 약 0.29~0.35m의 변위를 나타내어 실험결과와 유사한 변위를 나타내었다. 따라서, 액상화로 인한 경사 사질토 지반의 영구변위 예측을 위해서는 비배수 해석을 실시하는 Byrne모델 또는 PM4SAND모델을 사용하는 것이 신뢰성 있는 변위결과를 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 배수조건에 따른 Byrne모델의 거동특성은 잔류강도의 차이로 인한 것으로 판단되며, 자세한 사항은 Lee 등(Lee et al., 2019)에 기술되어 있다. 그러나, 2차원 해석결과만으로는 동적원심모형 실험에서 확인된 횡방향 변위분포를 확인하기 어렵기 때문에 3차원 해석을 실시한 P2PSAND모델의 잔류변위 분포를 Fig. 9에 3차원으로 실험결과와 비교·도시하였다.
Fig. 9(a)의 최초 조성된 지표면(Design ground surface)대비 동적원심모형 시험에서 강진재하전의 지표면 위치(Centrifuge test - before strong motion)의 차이는 원심가속도 재하시 발생하는 지중응력 형성과정에서 사질토 지반의 체적수축으로 인한 부피변화가 상당량 발생하였음을 확인할 수 있다. 또한, 동적원심모형시험 종료 후 지표면(Cetrifuge test - after strong motion)을 비교시, 액상화 현상으로 인하여 모형지반의 체적변화가 상당량 발생하였음을 유추할 수 있다. 반면, Fig. 9(b) 수치해석 결과에서는 사면의 액상화 전·후 지반의 체적변화에는 큰 차이가 없으며, 사면의 활동변위가 주된 변위형태로 나타남을 알 수 있다. 이러한 형태는 잔류변위는 2차원 해석을 실시한 다른 수치해석결과에서도 동일함을 Fig. 9(c)를 통해 알 수 있다.
Fig. 10은 LEAP-2017에 참여한 모든 시험기관의 시험결과 중 연직방향 잔류변위 분포를 나타낸 그림이다. 모형지반의 연직변위는 동적원심모형시험이 시행된 기관에 따라 최종침하량 분포에 차이가 크게 나타남을 알 수 있다. 특히, 타기관대비 KAIST지오센트리퓨지 시험센터(KAIST2)를 포함한 몇몇 기관의 결과에서 전체영역 걸쳐 120cm 이상의 많은 침하가 나타났는데, 이는 수치해석으로 나타나는 사면파괴의 양상(상단 침하-하단융기)과는 상이한 결과이다. 수치해석에서 나타난 침하(약 15cm), 융기(약 6cm)는 참여시험기관 중 NCU1의 실험결과와 가장 유사하며, 이는 동적원심모형 시험 대비 작은 침하량을 나타내고 있다. 따라서, 동일한 시험절차를 적용하였음에도 변위에 차이가 발생하는 부분에 대해서는 추가검토가 필요한 사항으로 판단된다(Kutter et al., 2020).
5. 결 론
본 연구에서는 액상화 피해평가에 사용되는 액상화 수치모델의 거동특성을 원심모형시험결과를 이용하여 검증하였다. 수치해석 모델의 검증을 위하여 국제공동연구인 LEAP-2017의 동적 원심모형시험결과 중 KAIST 지오센트리퓨지 시험센터의 시험결과를 이용하였으며, 평가에 사용된 액상화 모델은 총 4개의 모델로 Finn(Byrne), PM4SAND, UBCSAND, P2PSAND모델이다. 사용된 액상화 수치모델의 과잉간극수압 발현양상은 모두 원심모형시험과 유사한 결과를 나타내었으나, 강진운동 종료 후 과잉간극수압의 소산양상은 PM4SAND와 P2PSAND모델이 원심모형시험과 비교적 유사한 결과를 나타내었다. 과잉간극수압의 소산과정에서 차이가 발생하는 원인은 실제 지반은 침강압밀과 침투과정을 동시에 겪게되는 반면, 수치해석에서 액상화 모델은 이를 함께 고려할 수 없기 때문이며, 변화되는 투수계수가 반영되지 못하기 때문이다. 액상화 종료 후 최종침하량의 분포 양상은 원심모형시험에 비하여 수치해석의 결과가 매우 작게 나타나는 것으로 확인되었다. 그러나, LEAP-2017의 동적원심모형 시험결과는 시행된 기관에 따라 최종침하량 분포에 편차가 크게 나타나 추후 별도의 추가검토가 필요한 사항으로 판단된다.
본 논문에서 검증된 수치모델은 액상화 발생시 과잉간극수압의 증가양상과 지속, 소산시간을 비교적 실제와 가깝게 예측할 수 있음이 확인되어, 액상화 발생시 과잉간극수압의 증가에 따른 지반의 강도가 저하로 발생되는 여러 피해양상에 대해서 수치해석을 이용하여 신뢰할 만한 피해 예측이 가능할 것으로 기대된다. 특히, 얕은기초를 가지는 건축물이나 포화된 제체의 사면안정문제 등에 대해서 기존예측방법 대비 진일보한 결과를 제시할 수 있을 것으로 기대한다.
