1. 서 론
2. 유한요소 모델링
2.1 모델형상 및 경계조건
2.2 재료물성
2.3 해석방법 및 하중조건
3. 해석 결과
3.1 균등하중(Uniform Loading)
3.2 비균등하중 (Non-uniform Loading)
4. 결 론
1. 서 론
전형적인 관(pipeline)의 매설 방법인 일정한 깊이의 트렌치(trench)를 파고 관을 안치한 후 뒤채움을 하는 트렌치 공법을 사용하였으나, 최근에 도심지에서의 관매설은 트렌치를 파지 않은 비개착식 공법(trenchless technology)이 널리 이용되고 있다. 이러한 비개착식 공법 중 최근에 도심지에 건설되는 지하구조물의 굴착에서 수평방향굴착(Horizontal Directional Drilling, HDD)이 많이 적용되고 있다.
수평방향굴착은 1970년대 초반 미국에서 최초로 시작되었으며(Ariaratnam et al., 1999), 유전개발에 이용되면서 그 기술이 발달되어 왔다. 최근에는 지하 매설관 설치 시 장애물이 있거나 지형적으로 강을 건너가야 하는 경우에 주로 이용된다. 수평방향 굴착의 가장 큰 장점은 지반교란을 최소화하고, 기존의 구조물의 손상과 환경오염을 줄일 수 있는데 있다.
수평방향굴착 과정은 크게 세단계로 구분 된다: 파일럿 굴착(pilot bore), 선림(pre-ream), 관설치(product pipe pull back). 세 단계 과정 중 파일럿 굴착 시 사용되는 점토(주로 벤토나이트)의 압력에 따라 굴착경의 건전성에 큰 영향을 미친다. 과도한 점토압은 굴착경(borehole) 주변흙의 전단파괴(hydro-fracture)나 불구속 소성흐름(unconfined plastic flow)을 야기한다(Christoper et al., 2003; Mathew et al., 2003; Harris et al., 2005; David et al., 2007).
대부분의 수평굴착은 지표면에서 일정깊이까지 사선 굴착이 이루어진 후 방향을 전환하여 수평굴착을 실시하게 된다. 따라서 대부분의 수평굴착에 대한 연구는 마이크로 터널 굴착연구와 유사하다. 이러한 수평굴착 시 사용되는 점토압에 대한 실험적인 연구(Elwood et al., 2007; Elwood, 2008)또한 활발히 이루어지고 있지만, 본 연구에서는 목표지점까지 사선으로 굴착할 경우 굴착경 외경에 작용하는 점토압에 의한 굴착경의 건전성에 필요한 최대 점토압력을 수치해석적 접근 방법으로 구해 보고자 한다.
2. 유한요소 모델링
유한요소 상용프로그램인 ABAQUS(2014)를 사용하여 Fig. 1과 같이 지표면에서 18o 심도 20m까지 굴착했을 경우 굴착공의 안정성을 평가하기 위해 3차원 수치해석을 수행하였다. 굴착이 사선으로 진행되기 때문에 일반적인 수평굴착에 사용되는 평면변형(Plane strain) 모델로 해석이 되지 않는다. 따라서 본 연구에서는 3차원 모델이 사용되었다.
2.1 모델형상 및 경계조건
Fig. 2는 해석에 사용된 요소망을 나타내고 있으며, 3차원 해석이기 때문에 해석 시 소요되는 시간을 줄이기 위해 본연구의 관심 부분인 굴착경(borehole) 주변에는 촘촘한 요소망을 사용하였으며, 굴착경에서 멀어질수록 느슨한 요소망을 사용하였다. 굴착경의 크기는 수평굴착에 일반적으로 사용되는 150mm이며 굴착경 중심에서 좌우로 50cm 수평방향으로 이격 거리를 두어 수평방향변위의 영향이 없도록 모델링하였다.
2.2 재료물성
수치해석에 사용된 주변 지반의 거동은 탄소성 모델을 사용하였으며, 재료의 파괴는 Mohr-Coulomb모델을 적용하였다. 소성모델에서 소성영역의 거동을 살펴보기 위해 연계 및 비연계흐름법칙(Associated and Non-associated flow rule)을 적용하여 각각에 대한 거동차이를 비교분석하였으며, 구체적인 물성치는 Table 1과 같다.
Table 1. Material properties | |
Diameter, D | 150 mm |
Density, ρ | 1100 kg/m3 |
Young’s modulus, E | 25 MPa |
Poisson’s ratio, ν | 0.33 |
Internal friction angle, φ | 35o |
Dilation angle, ψ | 15o |
Cohesion, c | 1.65 kPa |
2.3 해석방법 및 하중조건
해석단계는 크게 두 가지로 수행되었다. 첫 번째, 굴착 후 홀의 안정 여부를 확인하기 위해 geostatic 해석을 수행하였다. 굴착 후 굴착경의 안정성이 확보된 후에 굴착경의 외면에 점토압력을 적용하였다. 실제 굴착의 경우, 깊이별로 다른 점토압이 적용되어야 하지만, 수치해석적으로 균등한 점토압을 가했을 경우와 비균등한 점토압을 가했을 경우를 지반변형에 어떠한 차이가 있는지 비교해볼 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 굴착경 전체에 균등한(Uniform) 점토압을 적용하는 경우와, 굴착경의 전체 길이를 절반으로 나누어 굴착경 입구에는 중간까지는 작은 점토압을 중간에서 굴착 종착점까지는 큰 점토압을 적용하였다. 이는 굴착 깊이가 깊어질수록 수직방향의 토압이 증가하기 때문에 깊이방향으로 다른 점토압이 적용되었다. 또한 일반적으로 수평굴착 시 최대 점토압력은 굴착경 주변의 파괴가 발생할 때의 점토압을 의미한다.
굴착에 사용되는 점토압은 식 (1)로부터 구할 수 있으며, 식에서 보는바와 같이 굴착 깊이가 깊어짐에 따라 그 점토압도 증가함을 알 수 있다.
(1)
여기서, ρ는 점토의 밀도로서 일반적으로 1050～1200 kg/m3(Shu and Ma, 2015)이며, g는 중력가속도 9.8N/kg; h는 표층에서 굴착경까지의 거리를 나타낸다. 따라서 본 연구에서는 전체굴착 길이에 100 kPa의 압력을 균등하게 적용했을 경우와 굴착경 입구에서 중반까지 50kPa, 그 이후 20m까지 200kPa의 점토압이 가해졌을 때 굴착경 주변 흙의 변형에 대해 살펴보았다.
3. 해석 결과
3.1 균등하중(Uniform Loading)
굴착공 외면에 일정한 하중, 100kPa을 가했을 때, 굴착경 주변의 수직변위와 소성변형을 Fig. 3에 나타내었다. 여기서 발생된 소성변형은 비연계흐름법칙(Non-associated flow rule)에 따른 소성변형을 나타내었다. Fig. 3(a)에서 보듯이 굴착공 입구는 솟음(bulging)현상이 발생함을 볼 수 있는데, 이는 점토압이 아래 방향으로 작용하는 수직방향의 토압보다 크기 때문이다. Fig. 3(b)에 나타낸 소성변형을 보면, 굴착공 입구에서 소성변형이 많이 발생하고 굴착 아래로 내려갈수록 소성변형이 일어나지 않았음을 알 수 있다. 이 또한 적용된 점토압과 수직방향으로 작용하는 토압과의 관계로 설명된다. 또한 해석이 전체해석의 68% 즉 68kPa에서 발산되었으며, 이는 지반이 파괴되었음을 의미하며, 이때의 점토압을 최대 점토압으로 정의할 수 있다.
굴착경 주변의 소성변형을 연계흐름법칙(Associated flow rule)을 적용했을 때 해석결과를 Fig. 4에 나타내었다. 이 경우에도 비연계흐름법칙과 같이 전체 해석의 68%에서 발산하였다. 아래 그림에서 보듯이 Fig. 3과 거의 동일한 Contour를 보이며, 수직변위와 소성변형의 정도는 비연계흐름법칙을 적용했을 경우보다 매우 작게 나타났다(수직변위의 경우 연계흐름해석의 경우의 1/20 정도). 하지만 소성변형이 일어난 영역은 넓게 분포됨을 확인 할 수 있었다. 이는 얕은기초의 파괴면이 비연계성흐름일 때 좁고 길이가 짧으며, 연계성흐름일 때 넓고 길게 퍼지는 것과 같다(Park et al., 2015).
3.2 비균등하중 (Non-uniform Loading)
균등하중의 결과에서 보듯이 100kPa이 굴착경 외면에 작용했을 때 굴착경 입구에서 큰 소성변형을 보이는 것을 확인하였다. 따라서 굴착경 입구에서 10m깊이 까지는 50kPa을 적용하고, 그 후 20m까지 200kPa을 적용했을 때 굴착경 주변의 수직변위와 소성변형을 살펴보았다.
Fig. 5는 비연계흐름 규칙을 사용했을 경우 수직변위와 소성 변형을 나타내었다. Fig. 5(a) 보듯이 굴착공의 입구 부분의 수직변위는 균등하중에 비하여 매우 작은양의 솟음(bulging)이 지표면에 발생함을 알 수 있다. 소성변형의 경우(Fig. 5(b)), 굴착공의 입구부분에서는 거의 발생하지 않았음을 알 수 있다. 그러나 깊이방향으로 큰 점토압(200kPa)으로 인해 소성변형이 발생함을 알 수 있다.
Fig. 6은 비균등하중이 굴착경 외면에 작용할 때 지반의 소성변형을 연계흐름법칙에 따른 경우 수직변위와 소성변형을 나타내었다. Fig. 6(a)에서 보듯이 비연계흐름법칙의 경우보다 수직방향의 솟음(bulging)은 작으나 굴착경 아래의 처짐 범위가 넓어짐을 알 수 있다. Fig. 6(b)에 나타낸 소성변형의 경우도 균등하중에서와 같이 소성영역이 전체적으로 확산되었음 알 수 있다. 또한 비연계흐름에서 보이지 않았던 굴착경 입구에서의 소성변형도 보이고 있다.
4. 결 론
본 논문은 수평 굴착 시 굴착경의 건전성을 위해 사용되는 최대점토압과 그 점토압으로 인한 굴착경 주변지반의 거동을 수치해석을 통해 알아보았다. 이를 위해 탄소성 모델을 사용하였으며, 항복후의 소성거동은 연계성 및 비연계성 흐름법칙을 이용하여 보다 정밀히 살펴보았다. 또한 굴착경 외벽에 균등한 점토압의 경우와 비균등한 점토압을 적용함으로써 깊이에 따른 점토압을 결정할 수 있는 근거를 제시하였다. 수치해석 결과를 다음과 같이 정리할 수 있다.
균등한 하중이 굴착경 외부에 작용했을 경우, 굴착경 입구에서 큰 소성변형과 수직방향의 솟음이 발행하였다. 소성변형에 있어서는 연계성흐름법칙(associated flow rule)의 경우가 비연계성흐름법칙(non-associated flow rule)에 비해 크기는 작으나 소성영역이 큰 것을 알 수 있었다.
균등하중의 경우에 비해 작은 점토압을 적용한 비균등 하중의 경우는 수직방향의 솟음이 거의 없었으며, 굴착경 입구에서의 소성변형 또한 비연계성흐름의 경우는 발생하지 않았다. 연계성 흐름의 경우는 균등한 하중의 경우와 같이 소성영역이 크게 나타났으며, 굴착경 입구에도 작은 소성변형을 보였다. 따라서 수평굴착에서 굴착경의 건전성을 위해서는 깊이에 따라 다른 점토압을 적용하여야 한다. 즉, 굴착경 입구에서는 작은 점토압, 굴착 깊이가 깊어짐에 따라 큰 점토압이 요구된다.
