1. 서 론

최근 들어 국내･외 지진의 발생 빈도 및 규모가 증가함에 따라 댐과 같은 중요 토목구조물의 지진에 대한 안전성 확보가 중요한 과제가 되고 있다. 필댐의 경우 내진 성능은 심벽부와 사력부 재료 및 기초 지반의 동적 거동에 의해 결정된다. 지진 하중에 의해 발생하는 댐체 변위는 댐체를 구성하는 재료의 전단탄성계수(전단파 속도, Vs)에 의해 큰 영향을 받는다(Ha, 2007). 따라서 신뢰할 수 있는 댐체의 전단탄성계수 분포 결정은 댐체 내진성능 평가에 있어 매우 중요한 요소이다.

이러한 댐체의 전단탄성계수 분포는 현장 시험이나 경험식을 통해 결정될 수 있다. 국내에서는 Sawada와 Takahashi(1975)에 의해 제안된 경험식이 많이 사용된다. 심벽부 전단파 속도 주상도를 위한 Sawada-Takahashi의 경험식은 일본 내 3개 댐에 대한 시추공 탐사와 댐 내부에 설치된 지진계 계측기록을 분석하여 제안되었다. 댐체의 전단파 속도 분포(전단파 속도 주상도)는 다양한 탄성파 시험에 의해 결정될 수 있다. 탄성파 탐사는 다운홀, 크로스홀 시험 그리고 PS-suspention logging 시험과 같이 시추공을 이용하는 시추공 탄성파 탐사와 표면에서 대상 시스템에 대한 손상 없이 실험을 수행할 수 있는 비파괴 탄성파 탐사로 구분할 수 있다. 댐체의 경우 시추공 시추의 어려움으로 인해 비파괴 탄성파 탐사가 보다 적합하며 이러한 비파괴 탄성파 탐사기법들 중 실험의 간편성 및 국부적인 평가 등이 가능한 HWAW실험(Park and Kim, 2004(a), 2004(b))이나 SASW실험(Stokoe et al, 1994)과 같은 표면파 실험이 효과적으로 사용될 수 있다(Hwang and Park, 2014; Hwang et al., 2014; Kim et al., 2009). 현장 실험에서 결정된 결과들을 보면 댐 길이방향으로 위치에 따라 전단파 속도 주상도가 차이를 보인다. 즉 댐체 내부에 물성치 공간 변동성이 존재함을 볼 수 있다. 또한 댐 사이에서도 결정된 전단파 속도 주상도들 사이에 차이, 즉 댐을 구성하는 재료 물성치 사이의 변동성이 존재함을 알 수 있다. 이러한 물성치 공간 변동성은 다양한 원인에 의해 발생할 수 있다. 이러한 변동성을 결정론적으로 규명하기 위해서는 매우 많은 수의 실험이 필요하나, 이러한 많은 수의 실험은 현실적으로 매우 어렵다. 댐체 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성은 댐에서 수행된 실험 결과들에 불확실성을 야기한다. 따라서 실험에서 얻어진 실험결과들은 이러한 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 형태로 제시되어야 한다.

본 연구에서는 국내 필댐 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의해 실험에서 얻어진 전단파 속도 주상도에 발생 가능한 불확실성을 평가하고 이러한 불확실성이 반영된 개별 댐의 심벽부 전단파 속도 주상도 모델 결정 방법을 제안하였다. 또한 7개 댐에서 HWAW실험과 SASW실험을 통해 결정된 전단파 속도 주상도들을 이용하여 댐 심벽부 내부 및 댐 사이의 물성치 변동성에 의한 불확실성이 고려된 국내 필댐 심벽부를 위한 전단파 속도 주상도 모델을 제안하였다. 제안된 모델은 기존의 모델들과 비교하였다.

2. 댐 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성이 고려된 전단파 속도 분포(주상도) 모델 결정 방법

건설 부지, 사면 또는 댐과 같은 토목･지반 시스템에는 다양한 원인에 의해 물성치의 공간적 변동성이 존재한다. 이러한 변동성을 명확히 규명하기 위해서는 매우 많은 수의 지반 조사가 수행되어야 하나 일반적으로 제한된 수의 지반조사에 의해 결정된 지반 물성치 주상도를 사용하여 다양한 해석이 수행되고 있다. 이러한 제한된 수의 지반 조사에서 얻어진 전단파 속도 주상도와 같은 물성치 주상도를 대상 시스템의 대표 물성치 주상도로 사용하여 해석을 수행하는 경우 실제 지반이 해석결과와 다르게 거동할 수 있는 리스크가 존재한다. 이러한 리스크는 다양한 방법에 의해 관리될 수 있다. 몬테카를로(MC) 시뮬레이션을 활용한 확률론적 해석은 이러한 방법들 중에 하나이다. MC에 의한 확률론적 해석은 대상 시스템에 존재 가능한 물성치 분포들을 결정한 후 이러한 물성치 분포들에 대한 해석을 수행하여 변위, 응력 또는 안전율과 같은 대상 값(target parameter)들에 대한 확률분포를 결정하여, 임의의 타켓 인자 값보다 실제 작은 또는 큰 값들이 발생할 확률값들을 계산하여 리스크를 관리하게 된다(Hwang and Park, 2013; Park and Hwang, 2014; Park et al., 2016). 이러한 접근 방법은 대상 시스템의 전단파 속도 주상도 모델과 같은 물성치 분포 모델을 만드는데 효과적으로 사용될 수 있다. 즉 대상 시스템에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의해 발생할 수 있는 지반조사 결과의 불확실성이 반영된 대상 시스템에 존재 가능한 모든 물성치 분포들을 생성하고 이를 통해 확률적으로 통제가 가능한 대상 시스템 물성치 모델을 결정할 수 있다. 즉 깊이에 따른 물성치 분포 범위가 주어지며 실제 대상 시스템의 물성치가 이 범위를 벗어날 확률 결정을 통해 제안된 모델이 가질 수 있는 불확실성의 통제가 가능하다.

본 연구에서는 국내 필댐 심벽부에 존재 가능한 물성치 공간 변동성에 의해 발생할 수 있는 계측된 심벽부 전단파 속도 주상도의 불확실성을 평가하고, 이를 활용하여 국내 필댐 심벽부에 존재 가능한 전단파 속도 주상도들을 생성하여, 국내 필댐 심벽부를 위한 전단파 속도 주상도 모델을 결정하였다. 대상 시스템에 존재 가능한 전단파 속도 주상도들의 생성을 위해 Hwang and Park(2013)에 의해 제안된 방법을 사용하였다. Hwang and Park에 의해 제안된 방법은 대상 시스템에서 수행된 시험에서 얻어진 실험 결과(전단파 속도 주상도)에 대해 하모닉 웨이브릿 변환(Newland, 1999)을 사용하여 지반 물성치 분포의 구조 특성을 공간-파수(space-wave number) 영역에서 분석하고(Fig. 1(a)) 대상 시스템에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 물성치 공간 분포의 불확실성을 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차 크기로 나타낸다(Fig. 1(b)). 파수는 공간에서의 주파수 개념으로 파수를 통해 단위길이 안에 몇 개의 주기적인 패턴이 들어 있나를 알 수 있다. 각 파수 성분은 물성치 변동성 경향의 공간적 점유정도를 나타낸다. 즉 파수가 클수록 국부적(local)인 변동성을 의미하며, 파수가 작아질수록 전역적(global)인 변동성을 의미한다. 파수 성분 크기의 표준 편차는 물성치 공간 변동성에 의해 발생하는 계측된 속도값이 가질 수 있는 불확실성 크기를 의미하며, 위상의 표준편차는 물성치 공간 변동성에 의해 발생하는 계측된 속도값의 존재 위치(깊이) 불확실성 크기를 의미한다. 즉 모든 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차가 결정되면, 대상 시스템에서 물성치 공간 변동성에 의해 존재 가능한 모든 불확실성을 표현하게 된다. 일단 대상 시스템에 존재하는 물성치 분포의 불확실성이 결정되면, 실험에서 얻어진 대상 시스템의 전단파 속도 주상도에 불확실성을 부여한 후 역 하모닉 웨이브릿 변환을 수행하여 대상 시스템에 존재 가능한 모든 전단파 속도 주상도들과 같은 지반 물성치 분포들을 생성한다(Fig. 1(c)). 생성된 물성치 분포들을 사용하여 특정 존재 확률을 가지는 깊이별 물성 분포 대역을 대상 시스템에 대한 물성치 분포 모델로 결정할 수 있다.

3. 국내 필댐 심벽부 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 반영된 심벽부 전단파 속도 주상도 모델

국내 필댐들의 심벽부에 존재하는 물성치 변동성을 고려한 전단파 속도 주상도 모델을 결정하기 위해서는 물성치 공간 변동성에 의한 전단파 속도 분포의 불확실성 정도를 먼저 평가하여야 한다. 이러한 변동성은 크게 두가지로 분류할 수 있다. 첫 번째 변동성은 개별 댐 심벽부 내부에 존재하는 전단파 속도 분포의 변동성이며, 두 번째는 댐 들 사이에 존재하는 전단파 속도 주상도의 변동성(차이)이다. 본 절에서는 이러한 변동성에 의한 속도 분포의 불확실성 크기를 2절에서 제시한 방법에 따라 평가하였으며, 평가된 불활실성이 반영된 필댐 심벽부 전단파 속도 주상도 모델을 제안하였다.

3.1 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 개별 댐 심벽부 전단파 속도 주상도 모델

3.1.1 개별 댐 심벽부 물성치 공간 변동성에 의한 전단파 속도 분포의 불확실성 평가

개별 댐 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 전단파 속도 분포의 불확실성을 평가하고자, 높이 48m, 댐 길이 205m의 A댐을 선정하여 HWAW 실험을 댐마루에서 수행하였다. HWAW 시험은 대상 시스템의 디테일한 국부적인 전단파 속도 주상도 결정이 가능하기 때문에 댐 길이 방향 위치에 따른 전단파 속도 주상도 변화(물성치 공간 변동성)을 효과적으로 평가할 수 있다(Park and Kim, 2004(a), 2004(b); Noh and Park, 2016). 총 9개의 실험이 기반암의 영향을 줄이고 심벽부 재료의 물성을 평가하고자 댐 중앙부 댐 마루에서 5～10m 간격으로 수행되었다(Fig. 2).

Fig. 3(a)는 실험을 통해 결정된 심벽부 전단파 속도 주상도 들이며, Fig. 3(b)는 A댐 심벽부 단면의 2차원 전단파 속도 분포 지도이다. Fig. 3을 보면 각 측정위치에서 결정된 전단파 속도 주상도들 사이에 차이가 있음을 볼 수 있다.  전단파 속도 주상도들은 횡방향으로 완전히 일치 하지는 않으며, 동일 깊이에서 서로 다른 값들을 보임을 알 수 있다. 즉 시험에 의해 결정되는 깊이에 따른 전단파 속도 변화(전단파 속도 주상도) 외에 횡방향 속도 값 변동이 있음을 알 수 있다. 이러한 변동성을 명확히 평가하기 위해서는 다수의 시험이 수행되어야 한다. 이러한 변동성은 대상 시스템에서 수행된 실험에서 얻어진 전단파 속도 주상도에 불확실성을 일으키며, 이러한 전단파 속도 주상도를 사용하는 경우 해석결과에 오류를 유발 할 수도 있다. Fig. 3(b)와 같은 심벽부 단면 2D 전단파 속도 분포 지도에서 볼 수 있는 물성치 공간 변동성에 의해 발생 가능한 물성치 공간 분포의 불확실성을 평가하고자 2장에 제시된 방법에 따라 평가를 수행하였다. Fig. 4(a)는 A댐 심벽부에서 실험을 통해 결정된 전단파 속도 주상도들 중 하나에 대한 하모닉 웨이브릿 변환을 통해 얻어진 공간-파수 영역에서의 전단파 속도 분포 구조 예시로서, 공간-파수 영역에서 각 파수성분의 크기와 위상을 깊이에 따라 등고선 지도(contour map) 형태로 나타낸 그림이다. 임의의 깊이에서 각 주파수 성분의 크기 및 위상의 값들은 각 그림 옆에 위치하는 색 막대(color bar)를 사용하여 알 수 있다. 전단파 속도 주상도는 공간-파수 영역에서 크기 및 위상의 형태로 표현된다. Fig. 4(b)는 A댐에서 수행된 모든 실험결과들에 대한 하모닉 웨이브릿 분석을 통해 얻어진 파수별 크기 및 위상의 표준편차이다. 2장에서 이미 언급한 바와 같이 파수 성분별 크기의 표준편차는 각각의 공간 위치에서 계측된 속도값에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성 크기를 의미하며, 위상의 표준편차는 일정 속도값이 점유하는 공간(위치)의  불확실성 크기를 의미한다. 이를 통해 A댐 심벽부 단면에 존재하는 물성치 공간분포의 모든 불확실성을 나타낼 수 있다. Fig. 4(b)에서 주어진 표준편차의 크기가 클수록 계측된 전단파 속도 주상도에 존재하는 불확실성 크기가 커지게 된다.

3.1.2 심벽부 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 개별 댐 전단파 속도 주상도 모델 결정

A댐의 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 심벽부 전단파 속도 주상도들을 2절에 제안된 과정에 따라 결정하였다. 결정된 주상도들은 총 600개로서 Fig. 5에 나타내었다. Fig. 5(a)에 주어진 전단파 속도 주상도들은 Fig. 4(b)에 주어진 A댐 심벽부에 존재하는 전단파 속도 분포의 불확실성에 따라 결정되었다. 그림에서 주어진 각각의 전단파 속도 주상도는 동일한 존재 확률을 가진다. Fig. 5(b)는 각 깊이에서 존재하는 전단파 속도 빈도값을 깊이-속도 영역에서 나타낸 그림이다. 그림을 보면 각각의 깊이에서 전단파 속도 값들이 대역을 이루고 있으며, 그 대역의 특정 부위에 속도값들이 몰려있음을 알 수 있다. Fig. 6은 깊이 10m와 20m 에서 결정된 속도값에 따른 빈도수 그림이다. 이 그림을 보면 각 깊이에서 속도값들은 일정한 분포를 보임을 알 수 있으며, 이러한 빈도수 분포로부터 각 깊이에서 전단파 속도가 특정 확률로 존재하는 속도 대역을 결정할 수 있다. 심벽부 깊이에 따른 존재 가능한 전단파 속도 분포에 대한 빈도수 분석을 통해 A댐 심벽부의 전단파 속도 분포를 결정할 수 있다. Fig. 7은 Fig. 5(b)에 주어진 속도 분포들에서 결정된 각 깊이별 속도값의 평균 및 속도값 상한과 하한을 나타낸 그림이다. 이때 각 깊이에서 속도값 상한과 하한은 평균을 중심으로 ±(1×표준편차)에 의해 결정된다. 각 깊이에서 속도값 상한과 하한에 의해 결정되는 속도값 대역에는 주어진 깊이에서 존재 가능한 속도값의 68%가 위치하게 된다. 이러한 깊이별 상한 및 하한에 대해 회귀 분석을 통해 A댐을 위한 전단파 속도 주상도 상한 및 하한 모델을 결정할 수 있으며, 결정된 모델을 Fig. 7에 나타내었다. 개별 댐을 위한 전단파 속도 주상도 모델은 각각의 댐에서 현장 시험을 통해 얻어진 전단파 속도 주상도에 대해 Fig. 4(b)에 주어진 파수별 크기 및 위상의 표준편차 형태로 주어지는 불확실성을 사용하여 3.1.2절에서 제시된 과정을 통해 결정할 수 있다. 

3.2 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 국내 필 댐 심벽부의 전단파 속도 주상도 모델 

3.2.1 댐 사이에 존재하는 물성치 변동성에 의한 전단파 속도 주상도에 발생 가능한  불확실성 평가

본 연구에서 결정된 A 댐의 전단파 속도 주상도와 기존 연구에서 결정된 6개 댐(B～G댐)(Kim et al., 2009)의 전단파 주상도들을 활용하여 댐 사이에 존재하는 심벽부 전단파 속도 분포의 변동성(또는 차이)에 의해 국내 댐 심벽부 전단파 속도 주상도 모델 결정시 유발될 수 있는 불확실성을 평가하였다. Fig. 8은 사용된 전단파 속도 주상도들을 나타낸 그림이다. 기존 연구에서 결정된 전단파 속도 주상도들은 댐 중앙부에서 수행된 실험을 통해 결정되었다. 그림에서 보여지는 전단파 속도 주상도들은 모두 표면파 시험을 통해 결정된 주상도 들로서, A, D, F, H댐의 전단파 속도 주상도들은 HWAW 방법에 의해 결정되었으며,  B, C, E댐들은 SASW방법에 의해 결정된 주상도 들이다. 그림을 보면 3.1절에서 본 바와 유사하게 각각의 댐들에서 결정된 전단파 속도 주상도들 사이에 층 두께 또는 각 층의 속도와 같은 층상구조들 사이에 차이가 존재함을 알 수 있다. Fig. 9는 국내 7개의 댐에서 수행된 모든 실험결과들에 대해 2절에서 제안된 방법에 따라 결정된 전단파 속도 분포의 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차이다. Fig. 9에 주어진 파수 성분별 따른 크기 및 위상의 표준편차는 댐들에서 결정된 전단파 속도 주상도 사이에 존재하는 변동성에 의해 발생할 수 있는 모든 불확실성을 나타낸다. A댐에서 수행된 불확실성 평가 결과(Fig. 4(b))와 비교하여 보면 모양이 매우 유사하나, 파수 성분 크기에 대한 표준편차의 경우 댐 사이에 존재하는 전단파 속도 변동성에 의한 불확실성이 댐 내부에 존재하는 전단파 속도 변동성에 의한 불확실성보다 약간 더 큼을 알 수 있다. 파수 성분 위상에 대한 표준편차의 경우 댐 사이에 존재하는 전단파 속도 변동성에 의한 불확실성과 댐 내부에 존재하는 전단파 속도 변동성에 의한 불확실성이 매우 유사함을 알 수 있다.

3.2.2 댐 내부 및 댐 사이의 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성이 고려된 국내 필댐 심벽부의 전단파 속도 주상도 모델

본 절에서는 필댐 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성과 서로 다른 댐 심벽부 사이의 물성치 변동성에 의한 불확실성이 고려된 필댐 심벽부 전단파 속도 주상도 모델을 결정하기 위하여, A～G 댐 각각의 심벽부에 존재 가능한 600개의 전단파 속도 주상도들을 결정하였다. 각 댐에서 결정된 600개의 전단파 속도 주상도들은 심벽부에 존재하는 물성치 변동성에 의한 불확실성에 대해 2절에서 제안된 방법을 사용하여 결정하였다. 이때 앞에서 언급된 바와 같이 심벽부에 존재하는 불확실성은 전단파 속도 주상도 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차의 크기로 나타나며, 이러한 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차는 대상 시스템에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성을 모두 나타낸다. 3.1.1과 3.2.1절에서 보았듯이 댐 사이 불확실성의 형태는 댐 심벽부 내부 불확실성과 매우 유사하며 다만 크기가 상대적으로 더 크다.

Fig. 10은 A～G댐 각각에서 결정된 600개의 전단파 속도 주상도들을 모두 그린 그림이다. 이 주상도들은 댐 심벽부 내부 및 댐 사이 물성치 변동성에 의한 불확실성이 모두 반영된 국내 필댐 심벽부에 존재 가능한 전단파 속도 주상도들이다. 이 그림은 모두 4200개의 주상도들로 구성되어 있다. 각각의 주상도들은 모두 존재 확률의 크기가 같다. Fig. 11(a)는 Fig. 10에서 주어진 4200개의 주상도들에 대해 각각의 깊이에서 결정된 전단파 속도 크기별 빈도수를 나타낸 그림이다. 그림을 보면 각각의 깊이에서 전단파 속도는 전단파 속도 주상도가 존재하는 속도 범위(대역)에서 일정하게 존재하는 것이 아니라 특정 속도값을 중심으로 집중하여 존재함을 알 수 있다. Fig. 11(b)는 깊이 10m에서 전단파 속도 크기에 따른 빈도수를 나타낸 그림으로 특정한 분포 형태를 가짐을 알 수 있다. 이러한 분포로부터 각 깊이에서 전단파 속도 분포의 평균과 표준편차를 결정할 수 있으며, 결정된 표준편차는 특정 확률을 가지는 전단파 속도 대역을 결정하는 데 사용된다. 3.1.2절에서 얻어진 결과들과 비교하여 보면(Fig. 11(a)와 Fig. 5, Fig. 11(b)와 Fig. 6(a)) 동일 깊이에서 Fig. 11에서 얻어진 전단파 속도들의 분포 대역폭이 Fig. 5와 6에서 얻어진 대역폭의 크기에 비하여 큼을 알 수 있다. 이러한 대역폭 차이는 개별 댐에서 얻어진 결과(Fig. 5와 6)는 심벽부 내부에 존재하는 불확실성에 의해서만 전단파 속도값 분포의 불확실성이 발생하는 반면, 댐 전체를 포함하는 결과(Fig. 11)에서는 개별 댐 심벽부 내부에 존재하는 불확실성 및 댐 사이에 존재하는 물성치 변동성에 의한 불확실성이 전단파 속도값 분포의 불확실성을 유발하기 때문이다.

Fig. 12는 Fig. 11에서 얻어진 속도 분포들에서 결정된 각 깊이별 평균 및 속도값 상한과 하한을 나타낸 그림이다. 이때 각 깊이에서 속도값 상한과 하한은 각 깊이에서 속도 분포들의 평균을 중심으로 ±(1×표준편차)에 의해 결정된다. 각 깊이의 속도값 상한과 하한에 의해 결정되는 속도 대역에는 그 깊이에 존재가능한 속도값들중 68%가 위치하게 된다. 만일 평균을 중심으로 ±(2×표준편차)를 사용하여 상한과 하한을 결정하게 되면 결정된 상한과 하한에 의해 정해지는 속도대역은 95% 확률로 존재 가능한 전단파 속도값 범위를 나타내게 된다. 앞에서 결정된 깊이별 속도 상한 과 하한에 대해 회귀분석을 수행하여 국내 필댐 심벽부 전단파 속도 주상도 상한과 하한 모델을 다음과 같이 제안하였으며 Fig. 12에 나타내었다.

상한:

하한: (1)

이때 Z(m)는 깊이이다. Fig. 13에서 제안된 모델을 일반적으로 많이 사용되는 Sawada-Takahashi 모델과 비교되었다. 

그림을 보면 제안된 모델의 상한과 하한은 Sawada- Takahashi 모델의 상한과 하한의 형태와 유사한 모양을 보이나 깊이에 따른 속도 변화 곡률이 상대적으로 작은 값을 보임을 알 수 있다. 제안된 모델의 상한은 5m 이상 깊이에서 Sawada-Takahashi 모델과 거의 유사한 값을 보이며, 하한의 경우 Sawada-Takahashi 모델의 하한보다 전체적으로 작은 값을 보이며 10m 정도위치에서 최대 50m/s 정도 작은 값을 보임을 알 수 있다. Kim(2009)의 모델과 비교하여 보면 상한은 거의 비슷한 값을 보이며, 하한에서는 Kim의 모델이 제안된 모델보다 작은 값을 보임을 알 수 있다. 또한 깊이에 따른 형태를 보았을 때 Kim의 모델이 보다 복잡한 형태를 보임을 알 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 필댐 심벽부 전단파 속도 주상도 결정시 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불활실성을 평가하고 이러한 불확실성이 반영된 개별 댐 전단파 속도 주상도 모델 결정 방법을 제안･적용하였다. 그리고 국내 7곳의 필댐 심벽부에서 수행된 실험 결과들을 이용하여 댐 사이에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의해 전단파 속도 주상도 결정시 발생 가능한 불확실성을 평가하고, 개별 댐 심벽부 내부에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성 및 댐 사이에 존재하는 물성치 변동성에 의한 불확실성이 모두 고려된 국내 필댐 심벽부를 위한 전단파 속도 주상도 모델을 제안하였다. 제안된 모델은 Sawada-Takahashi 모델과 비교하였다. 제안된 모델식의 상한은 Sawada-Takahashi 모델과 전체 깊이에서 비슷한 값을 보이며, 하한은 30m이하의 깊이에서 상대적으로 작은 값을 보임을 알 수 있었다.