1. 서 론
2. 유한차분 수치해석을 통한 학습데이터 구성
2.1 가시설 벽체의 지형 및 지반 조건
2.2 해석 조건
3. 가시설 벽체 중 안정성 평가 알고리즘
3.1 역해석을 통한 굴착 중 지반 거동 예측
3.2 심층신경망 학습을 통한 벽체 안정성 예측
4. 결 론
1. 서 론
최근 지하공간의 중요성이 높아짐에 따라 도심지에서의 공사현장의 규모가 더 깊게, 더 높이 확대되고 있는 실정이다. 구조물의 지하공간을 구축하기 위한 공법으로 벽체(C.I.P., H-Pile+토류판, Sheet Pile, S.C.W., Slurry wall)를 설치한 후 굴착공사를 실시하고 있으며 굴착 중 벽체에 가해지는 토압의 증가를 부담하기 위해 지보재(Strut, Earth Anchor, Raker)를 활용하여 지지공법으로 활용하고 있지만, 굴착 깊이가 깊어질수록 토압은 증가하고 벽체의 안정성은 떨어지게 된다. 굴착중인 지반에 대해 수동 및 자동계측을 통해 벽체의 안정성을 판단하고 있지만, 주 1~2회 측정 후 시공사에 계측결과를 보고하기까지 7~10일이 소요되는 실정이다(Lee et al., 2022). 이러한 공백기간 중 지하수위의 급격한 상승으로 인한 토압 증가, 벽체 변위 및 앵커 축력 증가 등 벽체의 안정성을 저하시키는 다양한 위험요소를 판단하지 못하여, 굴착현장의 사고위험도를 높일 수 있다. 또한 지상의 토목 구조물과는 다르게, 지하에 건설되는 구조물은 토압, 지하수의 변화, 지반의 거동 등 다양한 변수가 존재하여 구조물의 안정성을 추정하는 것은 어렵다(Li et al., 2016). 이와 같은 이유들로 설계 시 벽체의 안정성을 분석하는 것 이외에도 시공 중 가시설의 안정성을 분석하는 일은 매우 중요하다(Woo and Chung, 2020). 서울기술연구원(SIT, 2020)은 가시설 사고사례 분석 중 변위 및 침하 등 다양한 관리기준에 대해 지침 및 관리계획에 맞게 안전관리를 실시하여도, 사고가 발생하였다고 주장하였다. 따라서 굴착중인 벽체의 구조 안정성 또한 검토 후 관리하여야 하지만, 계측데이터를 통해 구조 안정성을 분석하고 관리하기 어려운 실정이다.
가시설 벽체 설계과정에서 지반조사 시 지반정수를 평가하지만, 지반조사에 사용된 시료는 샘플링 및 실내 실험을 위한 시편 준비에 영향을 받는다(Cherubini, 2000). 실시간으로 벽체의 안정성을 분석하기 위해서는 지반의 실제 상태를 반영하기 위해 지반의 불확실성을 파악하고 분석하는 것이 중요하다(Zevgolis and Bourdeau, 2010). 최근에는 실제 지반의 상태를 파악하기 위해 역해석법이 활용되고 있다(Kim and Song, 2022; Zhao et al., 2021; ÁVila et al., 2021; Barani et al., 2018). 이들 연구에서 역해석은 주로 변수가 제한된 시행착오법을 사용하여 수행되었다. 지층의 분포는 일정하지 않으며 실제 지반의 매개변수가 다르기 때문에 여러 변수에 대한 역해석 방법을 고려해야 한다. 또한 변위에 대한 역해석을 위주로 연구를 진행하였다. 지하구조물의 변위는 매우 미소하며, 역해석 수행 시 변수의 영향의 작아, 물성치 변화에 따른 변위의 변화는 민감하지 않을 수 있다.
최적화(Optimization)는 목적함수의 함수값을 최대 및 최소화시키는 변수조합을 찾는 방법을 말한다. 최적화 알고리즘 중 하나인 차분진화 알고리즘(Differential Evolution Algorithm, DEA)은 비선형이고 미분 가능하지 않은 연속 공간 함수를 최적화하기 위해 Storn and Price(1997)에 의해 제안되었다. Vesterstrom and Tomsen(2004)은 진화알고리즘(EA), 차분진화알고리즘(DEA), 입자군집알고리즘(PSO)를 34개의 함수에 대해 비교하였고, 차분진화알고리즘이 가장 뛰어난 성능을 보임을 확인하였다. 또한, Yin et al.(2018)은 유전자알고리즘(GA), 입자군집알고리즘, 담금질기법(SA), 차분진화알고리즘, ABC 알고리즘을 기초의 지지력, 지반침하, 굴착, 옹벽의 변형 등 지반공학적 문제에 대해 분석하였으며, 차분진화 알고리즘이 가장 뛰어난 예측정확성을 보임을 서술하였다. 차분진화 알고리즘은 계산에 사용되는 매개변수의 수가 제한되고 수학적 연산이 간단하기 때문에 상대적으로 짧은 수렴 시간을 갖는 장점이 있으며, 유전 알고리즘과 유사한 계산 과정을 따르지만 그 흐름을 따라 개체 벡터의 거리와 방향 정보에 따라 각 세대의 구성 요소가 다음 세대로 발전된다(Shon et al., 2013). 이 알고리즘은 진화 특성을 기반으로 병렬 처리에 적합하다(An, 2016). 따라서 본 연구는 차분진화 알고리즘을 통해 힘-변위 기반 역해석을 통해 다변수의 물성치를 추정하였다.
최근 인공지능을 활용하여 가시설 벽체의 거동을 분석하는 연구가 진행중이다. Gordan et al.(2019)는 인공신경망이 데이터 간 상관관계를 분석하여 구조물의 안전성을 예측하는데, 낮은 오류와 높은 예측 능력을 가지고 있다고 주장하였다. Ma and Yun(2022)는 다층 퍼셉트론 신경망을 통해 사면의 원호 파괴를 예측하였다. Lee et al.(2022)는 심층인공신경망을 통해 암반의 전단강도를 산정하였다. 또한 Seo and Chung(2023)은 부스팅 계열 알고리즘을 활용하여 가시설 벽체의 변위를 예측하는 연구를 진행하였으며, Kim et al.(2000)은 DNN을 이용한 인공지능 학습을 통해 가시설 벽체의 굴착단계별 최대변위 예측에 대해 연구를 진행하였다. 이외에도 지반 구조물의 안전성을 분석하거나, 구조물 설계에 반영하는 연구가 활발히 진행중이다(Xiang et al., 2021; Armaghani et al., 2020; Chen et al., 2019; Mohamed et al., 2019; Gao and He, 2017). 기존 연구에서는 구조물의 안전성, 혹은 파괴면, 변위 등 지반거동의 상태에 대해 인공지능 학습을 통하여 분석하였지만, 다양한 변수가 존재하는 지반 구조물에 대해 벽체의 구조 안정성과, 구조물의 축력 등을 복합적으로 예측하는 연구는 전무한 상황이다. 본 연구에서는 차분진화 알고리즘을 통해 지반의 실제 정수를 추정하고 DNN을 활용하여 벽체의 변위, 구조안정성, 지지구조물의 축력, 배면지반의 침하 등 다양한 요소에 대한 안정성을 도출할 수 있는 알고리즘을 구축한다. 이를 통해 실제 굴착중인 현장에 적용하여 굴착지반의 전체적인 안정성을 제시할 수 있는 시스템을 제언하고자 한다.
2. 유한차분 수치해석을 통한 학습데이터 구성
2.1 가시설 벽체의 지형 및 지반 조건
수치해석에 사용된 지반의 물성치는 표준관입시험을 통해 얻은 N치을 통해 획득하였다. Gang et al.(2018)은 지반조사를 통해 국내 풍화토 특성을 분석하였으며, 탄성계수(Es)와 내부마찰각(ϕ)에 대해 경험식을 제시해 N치에 대한 경험식을 제시하였다(Eq. (1) and Eq. (2)). 또한 점착력(c)은 N치에 관계없이 7~37kPa사이에 있다고 주장하였다. 또한 Meyerhof(1956)은 N치를 기준으로 풍화토를 분류하였으며 4~50의 값을 가진다고 주장하였다. 이를 통해 학습데이터를 Table 1과 같이 구성하였다.
Table 1.
Unit and range of input parameters in the numerical analysis
| N value | Parameter | Unit | Range |
| 4-50 | Young’s modulus (Es) | MPa | 4.12~51.5 |
| Friction angle (ϕ) | Degree | 25.4~29 | |
| Unit weight (γd) | kN/m3 | 17-20 | |
| Cohesion (d) | kPa | 7-37 |
2.2 해석 조건
수치해석 모델링의 단면 길이는 한 축의 앵커가 하중을 부담할 수 있는 폭으로 설정하여 무한사면으로 가정하였다. 굴착중인 가시설 벽체의 안정성을 분석하기 위해 DNN을 활용한 인공지능 학습을 진행하였다. 학습데이터는 유한차분법 수치해석 프로그램인 FLAC 3D 6.00ver을 통해 구성하였으며, 앵커의 자유단 및 고정단, 다층지반 및 지반의 특성에 따른 앵커설치 각도, 지하수위의 변동을 고려하여 실제 굴착현장과 유사하게 거동하도록 모델링하였다. 굴착 깊이는 2~10m로 설정하였으며, 벽체는 C.I.P.공법으로 가정하였다(Fig. 1). 수치해석 자동화를 통해 지반의 특성과 굴착 깊이를 변화시키며 역해석의 경우 10,000건의 해석을 진행하였으며, 인공지능 학습의 경우 30,000건의 해석을 진행하여 DNN 학습데이터를 구성하였다.
3. 가시설 벽체 중 안정성 평가 알고리즘
굴착중인 가시설 벽체(C.I.P.)의 안정성을 평가하기 알고리즘 흐름도를 구축하였다(Fig. 2). 시스템 적용을위해 굴착 작업을 진행할 지반을 선정하고, 벽체 계측시스템을 설치한다. 알고리즘에 사용될 계측기로, 지중경사계, 지하수위계, 지지구조물의 하중계, 지표침하계 등 사용될 수 있다. 계측시스템을 통해 실시간 계측값을 얻게 되고, FLAC 3D 6.00에서 Python으로 구축한 굴착 역해석 알고리즘으로 원 지반의 물성치를 추정한다. 2장에서 구축한 학습데이터를 통해 부등침하, 벽체의 변위, 앵커의 축력, 벽체의 구조안정성에 대해 심층인공신경망을 통한 학습을 진행하고, 학습모델에 계측값과 굴착변수, 역해석을 통한 물성치를 입력값으로 사용하여 벽체의 안정성을 예측하게 된다.
3.1 역해석을 통한 굴착 중 지반 거동 예측
3.1.1 차분진화 알고리즘(Differential Evolution Algorithm, DEA)
굴착지반의 물성치에 대해 역해석을 하기위해 사용한 차분진화 알고리즘은 최적해를 찾기 한 목적으로 제안된 최적화 알고리즘으로, 초기화(initializaton), 돌변변이(Mutation), 교배(Crossover), 선택(Selection)의 과정을 거쳐 다음 세대를 구성한다(An et al., 2020). Fig. 3은 알고리즘의 개략적인 흐름도를 나타낸다.
다음 식들은 차분진화 알고리즘의 계산과정을 나타낸다(An et al., 2020). 돌연변이 개체 집단에서 무작위로 선택된 3가지 값을 통해 교배용 벡터(vi,G+1)를 생성한다(Eq. (5)). 이때 돌연변이 상수(F)는 0~2의 값을 가진다.
시행 벡터(uji,G+1)를 생성하기 위해 부모세대와 돌연변이 벡터가 교차를 통해 교배된다. 교배상수(CR)은 0~1의 값을 가진다. ‘rand’은 변동에 사용되는 벡터가 무작위로 사용되는 것을 의미하고, 무작위 정수(Irand)로 표기된다. Eq. (4)는 교배단계를 설명한다.
목적 벡터(xi,G+1)는 시행 벡터와의 적합도(Fitness)를 비교한다. 다음 세대로 우수한 형질의, 이 과정을 통해 개체가 선택되며 이러한 과정(Eq. (5))을 통해 다음 세대로 우수한 유전형질을 전달할 수 있다.
이러한 계산과정을 통해 모집단의 가장 좋은 형질을 가진 개체들을 다음 세대로 전달할 수 있있으며, 초기 설정한 세대수를 만족하거나, 적합도를 만족할 때까지 반복수행한다. Fig. 2는 차분진화알고리즘의 일반적인 흐름을 나타낸다. 이를 통해 일반적인 가시설 벽체에 대해 역해석을 진행하였다.
3.1.2 지반 거동 예측 케이스
차분진화 알고리즘을 사용한 역해석으로 지반의 물성치를 예측하기 위해 사용한 모델은 Fig. 4와 같이, 2개의 지층으로 이루어져 있으며, 지하수위는 존재하지 않은 지반에 설치된 가시설 벽체에 대해 진행하였다. 각 지반의 점착력과, 탄성계수에 대해 분석을 수행하였으며, 세대당 자손수는 10, 돌연변이계수는 0.5, 교배상수 0.7로 설정하였으며, 세대수는 총 1,000세대로 변수를 설정하였다. 해석 중 적합도가 0.1 미만이 될 때 해석이 종료되도록 설정하였다. 차분진화 알고리즘을 통해 찾고자 하는 지반 정수는 Table 2와 같다.
Table 2.
Unit and range of input parameters in the back analysis
| Lay1er | Parameters | Unit | Symbol | Value |
| Layer1 | Young’s modulus | MPa | Es1 | 25 |
| Cohesion | kPa | c1 | 15 | |
| Friction angle | Degree | ϕ1 | 26 | |
| Layer2 | Young’s modulus | MPa | Es2 | 50 |
| Cohesion | kPa | c2 | 30 | |
| Friction angle | Degree | ϕ2 | 28 |
3.1.3 적합도 함수
지반공학에서 역해석의 목적은 시공 중 계측값을 통해 실제 지반의 물성치를 찾는 것이다. 역해석은 일반적으로 변위를 기반으로 수행하고 있다. 하지만 변위가 매우 미소할 경우 매개변수의 영향이 작기 때문에, 국부해에 빠질 가능성이 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 역해석에서 변위와 응력을 무차원화 하여 적합도 함수를 고려할 수 있다(An et al.(2016), Eq. (6)). Idxi, dyi는 각각 역해석을 통해 추정된 변위와 응력이며, Dxi, Dyi는 건설현장에서 측정된 변위와 응력이다.
변위와 응력을 통해 적합도를 검토하기 위하여 벽체의 변위, 지반의 부등침하, 앵커의 축력을 통해 차분진화 알고리즘을 통한 역해석을 수행하였다.
3.1.4 역해석을 통한 지반거동 예측 결과
차분진화 알고리즘을 사용한 다층지반 역해석은 초기 1,000세대를 설정하여 해석을 진행하였으나, 389세대에서 0.082의 적합도를 보여 수렴되었다. Fig. 4는 세대별 적합도를 나타내며 세대를 거듭할수록 0에 수렴하는 경향을 보인다. 역해석을 통해 얻은 지반 정수의 정확도는 97% 이상의 정확도를 보이는 것으로 분석되었다(Table 3).
Table 3.
Accuracy of the back analysis
3.2 심층신경망 학습을 통한 벽체 안정성 예측
3.2.1 관리기준 및 벽체 구조 안정성 계산
역해석을 통해 얻은 물성치를 입력 값으로 사용하여 벽체의 안정성을 추정하기 위해 30,000개의 수치해석 데이터를 분석하여 학습데이터를 구축하였고 이중 출력데이터를 구축하기 위해 가시설 벽체의 관리기준을 통해 벽체의 변위, 지지구조물의 축력, 부등 침하에 대한 구간화를 진행하였다. 한국도로공사에서 제시한 흙막이 가시설 계측 및 점검기준(2010)에 따라 가시설 벽체의 변위 및 앵커의 축력에 대해 관리기준을 설정하였고, 수치해석 결과를 통해 구간화하였다. 또한 Bjerrum(1967)이 제시한 부등침하 기준 분석을 통해 벽체 배면의 침하에 대해 분류하였다(Table 4).
Table 4.
Binning of wall displacement, anchor force and differential settlement (I.F. = initial axial force)
또한 벽체의 구조 안정성에 대해 가설 흙막이 설계기준(KDS 21 30 00:2016)을 통해 구조물의 허용 휨응력(fba)을 계산하였고(Eq. (3)), 수치해석 결과값 중 H-Pile에 가해지는 최대모멘트(Mmax)를 계산하였고(Eq. (7)) 이를 H-Pile의 단면계수로 나누어 휨응력을 계산하였다(Eq. (8)). 허용 휨응력을 휨응력으로 나누어 벽체의 구조안전율(WS.F)을 구했고(Eq. (9)), Table 5와 같이 구조안전율을 구간화 하였다. 엄지말뚝에 사용된 강재는 SM275으로 가정하였다.
Table 5.
Binning of wall stability factor
| Wall structural safety factor | Category | Rank |
| [3.0, 10) | A | 0 |
| [2.5, 3.0) | B | 1 |
| [2.0, 2.5) | C | 2 |
| [1.5, 2.0) | D | 3 |
| [1.0, 1.5) | E | 4 |
| [0, 1.0) | F | 5 |
3.2.2 학습 데이터 구성 및 전처리
수치해석과 관리기준을 통해 분석한 학습데이터의 구성은 Table 6과 같으며, 각 지층의 물성치(c, ϕ, Es, γt)와 케이스 별 굴착깊이, 부등침하, 벽체의 변위, 각 지층의 두께로 입력데이터를 구성하였으며(Fig. 5), 출력데이터는 3.2.1절에서 획득한 부등 침하 기준, 변위 기준, 앵커축력 기준, 벽체의 구조안전율 기준으로 구성하였다. Python의 Sklearn 라이브러리를 통해 학습데이터 전처리를 수행하였으며, MinMaxscaler를 활용하여 0~1사이의 값으로 정규화하였다.
Table 6.
Parameters used in the training data
3.2.3 심층인공신경망 구조
앞서 획득한 데이터를 통해 DNN을 활용한 분류 학습을 진행시켰다. 학습에 사용된 데스크탑으로, CPU : AMD Ryzen 9 3950X 16-Core Processor, GPU : NVIDIA GeForce RTX 2070 SUPER, RAM : 32GB의 개략적인 성능을 가지고 있으며, 각 학습에 걸린 시간은 5분이다. Table 6의 입력변수를 통해 15개의 노드로 입력층을 구성하였으며, 은닉층은 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4의 노드가 있는 9개의 층으로 구성하였다(Fig. 6). 학습데이터를 구성하기 위해 Pandas 라이브러리를 사용하였으며, DNN 학습을 위해서 TensorFlow의 Keras 라이브러리를 사용하였다. 활성화 함수로 ReLU함수를 사용하였으며, Dropout을 0.2로 설정하여 과적합을 방지하였다. 또한 30,000개의 학습데이터 중 20%를 Validation으로 사용하여 학습 중 정확도를 확인하였으며, 10%를 Test data로 사용하여 학습결과를 검증하였다.
3.2.4 심층신경망 학습 결과 분석
Fig. 7은 가시설 벽체에 대한 학습결과를 보여준다. 벽체의 변위, 앵커의 축력, 부등침하에 대해 Test data의 비 균등한 분포를 보이지만, 각각의 Rank에 대한 예측 정확도는 80% 이상으로 분석되었다Fig. 8-9). 벽체의 변위, 구조안정성, 앵커의 축력, 부등 침하에 대해 평균 94% 이상의 예측 정확도를 보인다(Table 7). 또한 학습에 대해 F1 score, Recall, Precision 지표는 Table 8과 같다. 이를 통해 굴착중인 현장에 적용할 수 있다고 판단된다.
4. 결 론
본 연구는 또한 표준관입시험을 통해 얻을 수 있는 N치를 통해 일반적인 풍화토의 물성치 범위로 가시설 벽체의 수치해석을 진행하였다. 수치해석 데이터를 통해 DNN 학습을 진행하였다. 굴착중인 지반에 대해 수치해석을 진행하여 실제 물성치로 가정하였고, 최적화 알고리즘의 하나인 차분진화 알고리즘을 사용하여 굴착중인 지반의 물성치를 추정하였다. 추정한 물성치를 DNN 학습모델에 입력한다면 굴착현장의 실시간 안정성 평가 시스템으로 활용할 수 있다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
실제 굴착중인 현장의 벽체의 계측데이터를 연계하여 벽체의 변위, 지지구조물의 축력 및 응력, 배면의 침하, 벽체의 구조안정성을 분석하고 이를 통해 굴착지반의 안정성을 실시간으로 확인할 수 있는 시스템으로 사용될 수 있다. 또한 벽체의 안정성이 저하될 시 공사를 중단 혹은 해결책을 강구하여 사고를 방지할 수 있는 도구로 활용될 수 있다.
현장에서 가시설 벽체의 안정성을 분석할 때 벽체의 변위 및 지지구조물의 축력 증가를 통해 검토를 진행하였지만, 본 시스템을 통해 가시설 벽체의 구조안정성 또한 분석하여, 안전관리를 진행할 수 있다.
또한 가시설 벽체 설계 시 지반의 정수와 굴착깊이를 입력하여, 굴착 중 혹은 굴착 후 벽체의 안정성을 추정할 수 있는 도구로 활용할 수 있다.
굴착중인 지반의 실제 물성치를 추정하여 수치해석 및 인공지능 학습모델의 입력값으로 사용할 수 있으므로, 지반정수의 불확실성을 극복할 수 있다.
본 연구는 C.I.P.벽체와 Anchor를 지지구조물로 사용한 현장에 대해 수행하였으며, 추후 연구를 통해 실제 굴착현장의 계측시스템과 연계하여 구축한 가시설 벽체 안정성 평가 시스템을 검증하고, 현장 적용성을 향상시킬 수 있는 방안을 제시해야 한다. 또한 시스템 개발에 사용된 지지공법은 앵커로서, 이외에도 Strut, Raker 등 다양한 지지공법을 적용하여 분석을 수행할 것으로 보인다.
