1. 서 론

우리나라는 협소한 국토 면적으로 인하여 사회 기반시설물들이 근접 시공되는 경우가 많고, 특히 철도노반과 같은 선상 구조물의 경우 단면 형상에 따라 경제성과 시공성이 좌우되는 경우가 많다. 도심지 등에서는 주변여건에 따라 철도노반 성토사면에 대하여 연직굴착이 필요한 경우가 빈번하게 발생하고 있는데 이에 대하여 철도노반의 안정성을 확보하기 위하여 굴착 배면에 대한 지반보강이 필수적이다. 굴착 배면에 대한 대표적인 보강 방식으로는 쏘일 네일링(Soil Nailing) 공법을 들 수 있다. 쏘일 네일링 공법에서 사용되는 보강재는 주로 인장력에 저항하며 본 연구에서는 수평변위를 억제하기 위하여 전면 콘크리트 벽체를 형성하도록 하였다. 쏘일 네일링 공법에 의한 굴착 보강시 보강 성능에 영향을 미치는 중요한 요소는 보강재-지반 접촉면에서의 극한인발저항력(ultimate pullout resistance)이며 이는 보강재의 직경과 보강재-지반 접촉면의 전단응력에 영향을 받는다(FHWA, 1998). 특히 접촉면 전단응력에 영향을 미치는 보강재와 주위 지반 사이의 부착력은 1∼2mm 이내의 미소 변위 하에서도 발휘되므로(FHWA, 1998), 쏘일 네일링 시스템 전체 안정성은 지반 변위의 영향을 크게 받게 된다. 쏘일 네일링 시스템에 대한 전통적인 해석 방법은 내적, 외적 안정성을 평가할 수 있는 한계평형해석(limit equilibrium analysis)을 주로 이용하였고 최근에도 이에 대한 많은 연구가 진행되었으나(Wei and Cheng, 2010; Yuan et al., 2003; Michalowski, 1998; Juran et al., 1990), 변위를 산정할 수 없다는 단점이 있다. 따라서 최근에는 변형율 및 변위 발생 경향을 계산할 수 있는 수치해석적 연구가 중점적으로 이루어지고 있다. Unterreiner et al.(1997)은 쏘일 네일링 벽체에 대한 실대형 시험을 수행하고 이에 대한 시공 단계별 수치해석을 수행하여 유사한 결과를 도출하고 관련 파라메타들을 산정하였다. Smith and Su(1997)는 곡선벽체에 대한 쏘일 네일링 보강시 사용하중 및 극한하중 상태에서의 거동을 보강재-지반 접촉면을 고려한 3차원 수치해석을 통하여 예측하였다. Zhang et al.(1999)은 3차원 유한요소해석(finite element analysis)을 이용하여 지반의 비선형성을 고려하여 사용하중 하에서의 지반변위를 예측하고, 시공 결과와 비교하였다. Yang and Drumm(2000)은 광산폐기물 사면에 쏘일 네일링 보강을 수행하고 굴착을 진행하면서 쏘일 네일링 시스템에 작용하는 하중전이와 변위 발생경향을 3차원 수치해석을 통하여 산정하고 계측 결과와 비교하여 사면 전체의 파괴를 유도하는 항복영역을 제안하였다. Fan and Luo(2008)는 2차원 수치해석을 이용하여 쏘일 네일링으로 보강된 사면에서의 최적 보강재 배치에 대한 연구를 수행하였다. 보강재의 배치 및 사면의 각도에 따라 조건별 수치해석을 수행한 결과 보강재의 최적 설치 각도는 사면의 기울기가 감소할수록 증가한다는 사실을 발표하였다. Rabie(2014)는 보강토 옹벽과 결합된 하이브리드 형태의 쏘일 네일링 시스템에 대하여 2차원 수치해석을 수행하여 그 결과를 한계평형해석 결과 및 실측 자료와 비교하였다. 보강재 축력을 비교한 결과 수치해석과 실측 자료의 값이 유사하게 산정되었고, 한계평형해석 결과는 거의 모든 경우에 대하여 과대한 값을 나타내어 수치해석 결과의 신뢰성이 높다는 결론을 도출하였다.

본 연구에서는 철도하중을 받고 있는 성토사면에 대하여 연직 절토 시 대구경 쏘일 네일링 보강 시스템을 적용할 경우, 보강재의 길이, 수평 간격, 직경 및 설치 각도에 대한 조건별 안정성을 3차원 수치해석을 이용하여 검토하여 최적의 보강 조건을 검토하였다.

2. 수치해석 조건

철도하중을 받고 있는 높이 3m의 성토사면을 연직으로 절토할 경우에 대한 보강 조건을 분류하고 각 조건별로 3차원 유한차분해석법에 의한 수치해석을 수행하여 지표면 연직침하량, 벽체 수평변위량 및 보강재 축력을 검토하였다. 본 연구에 적용된 전체적인 해석 조건은 다음 Table 1과 같다.

지하수위는 성토지반임을 감안하여 고려하지 않았고, 성토면과 보강재 형성 후 지반 변위 및 속도를 초기화하고 하중을 재하하는 순으로 해석을 수행하였다.

해석 Case 별 해석 단면도의 예는 다음 Fig. 1과 같고, 구체적인 해석 변수는 Table 2와 같이 보강재 길이, 직경, 수평간격, 수직간격 및 설치 각도이다. 수치해석을 위한 모델링 시 보강재는 인장력에 저항할 수 있는 케이블 요소를 사용하였다. 보강재는 세장비가 크고 휨강성이 상대적으로 작으므로 보강재 자체에 발생하는 전단력과 모멘트는 해석 시 고려하지 않았다(FHWA, 1998). 쏘일 네일링 공법에서는 보강재로 사용되는 철근 또는 강선(steel tendon) 주위에 그라우팅을 실시하게 되는데 그라우팅 영역을 포함한 전체 보강재의 직경을 고려하여야 하고 그라우트의 전단강도와 부착강도를 각각 스프링(spring)과 슬라이더(slider)로 고려하였다(Fig. 2 참조).

그라우트의 물성치를 정확하게 산정하는 것은 어려우나 그라우트를 탄성-완전 소성체로 가정하면 그라우트에 작용하는 전단력 는 다음 식과 같이 표현할 수 있다.

 (1)

여기서, 는 그라우트의 강성, 는 상대 전단변위이다. 는 보강재에 대한 인발시험을 통해 구할 수 있으나 다음 식(John and Dillen, 1983)을 통하여 해석적으로 계산할 수 있다.

 (2)

여기서, 는 보강재에 작용하는 전단응력, 는 접촉면 주변 재료와 구조요소와의 상대변위, g는 그라우트의 전단탄성계수, 는 보강재 강선의 직경, 그리고 는 보강재 강선 주위 그라우트재의 두께이다. 실무적으로 수치해석에서 적용하는 식은 다음과 같다.

 (3)

또한 그라우트에 작용하는 부착강도()는 다음 식으로 구할 수 있다.

 (4)

여기서, 는 최대 전단강도이며 주위지반과 그라우트재의 일축압축강도 중 작은 값의 절반을 취한다. 다음 Table 3, 4에서는 해석에 적용된 그라우트 물성과 입력 지반정수를 나타내었다.

노반압력은 철도설계기준(Railway design standards, 2011)에 따라 50kPa로 적용하였다.

3. 수치해석 결과

3차원 유한차분해석을 위한 모델링 결과 및 지반과 보강재의 결과값 모니터링 위치는 다음 Fig. 3과 같다.

먼저 그라우트 직경변화에 따른 보강성능 차이를 확인하기 위하여 Case 1, 2, 3에 대한 해석 결과를 비교하였다. 그라우트 직경이 0.2m(Case 1)에서 0.4m(Case 3) 으로 증가할 경우 지표침하량은 3.6% 감소하였고 벽체 최상단 수평변위는 13.3%, 벽체 중간부 수평변위는 11.8% 감소하였다. 그러나 그라우트 직경 0.3m인 Case 2에 비하여 Case 3에서의 변위 차이는 지표 침하량 0.6%, 벽체 최상단 수평변위 3.4%, 벽체 중간부 수평변위 2.8%로 미소하므로 경제성을 고려한다면 그라우트 직경 0.3m를 적용하는 것이 가장 합리적이라 판단된다. Table 5는 Case 1, 2, 3에 대한 지표침하 및 벽체변위 산정결과이다.

전체 해석케이스에 대한 지표침하량, 벽체 최상단 및 벽체 중간부의 수평변위량 산정 결과는 다음 Fig. 4와 같다. 지표침하 분석결과 보강재 길이가 가장 긴(4m) Case 7-2에서 가장 작은 침하량(3.462mm)이 발생했고 보강재 길이가 가장 짧은(2m) Case 4에서 가장 큰 침하량(8.819mm)이 발생하였다. 또한 수평보강보다는 경사보강 시 침하량이 작게 산정되는 경향을 보였다. 따라서 보강재 길이 2m는 상대적으로 큰 지표면 침하를 유발할 수 있으므로 추가 대책이 필요하며, 경사보강 방식이 지표침하량 감소 측면에서 유리할 것으로 판단된다. 수평보강의 경우, 지표침하량에서는 보강재 길이가 긴(4m) Case 5(3.906mm) 및 5-1(3.911mm)이 가장 유리하고, 보강재 간격 1.0m(Case 5)와 1.5m(Case 5-1)에서의 지표침하량 차이가 미소하므로 보강재 간격이 넓은 Case 5-1이 경제성 면에서 보다 유리할 것으로 판단된다. 또한 10도 경사보강의 경우, Case 7-2에서 침하량(3.462mm)이 가장 작게 나타났다. 그러나 Case 7-2는 보강재 길이가 4.0m로 길어 경제성에서 불리하다. 또한 Case 7-2 대비 Case 7-3의 지표침하량 차이가 0.665mm로 미소하므로 따라서 보강재 길이가 3.0m이고, 수평간격이 1.5m로 넓어 경제성이 유리한 Case 7-3이 가장 적절한 보강방안이라 판단되었다. 20도 경사보강의 경우, 10도 경사보강과 마찬가지로 Case 8-2에서 침하량이 가장 작게 나타났으나 보강재 길이가 길어 경제성에서 불리하고, Case-8 대비 Case 8-3의 지표침하량 차이가 0.784mm 로 미소하다. 따라서 보강재 길이가 3.0m이고, 수평간격이 1.5m로 넓어 경제성이 유리한 Case 8-3이 적절한 보강방안이라 판단된다. 그리고 벽체 최상단부 및 중간부 수평변위량을 검토한 결과 수평보강 보다 경사보강 시 변위가 더 작게 산정되는 경향을 보였다. 보강재 길이가 3m 이상인 경우 경사각 10도와 20도에서의 수평변위는 거의 같게 산정되었다.

Case 7-3과 조건이 같고 경사각도만 20도로 다른 Case 8-3에 대한 해석 결과를 비교분석하면 Case 8-3의 경우 지표침하량은 9.4%, 벽체 최상단 수평변위량은 0.7%, 벽체 중간부 수평변위량은 3.8% 증가하여 Case 7-3이 가장 최적안이라 할 수 있다. 단, 변위 증가량 자체가 미미하므로 경사각도에 따른 보강 성능은 큰 차이가 없는 것으로 판단된다. Case 7-3과 8-3 결과의 비교는 Fig. 5와 같다.

보강재 축력 산정결과는 다음 Table 6 및 Fig. 6에 나타내었다. 보강재 축력 발생경향을 검토한 결과, 보강재를 수평으로 배치할 경우 Case 4에서 보강재 축력이 가장 작은 경향을 나타내었다. 이는 보강재 길이가 짧기 때문이며, 보강재가 부담하는 하중이 적으므로 지표침하량이 가장 크게 발생한 것으로 판단된다. 보강재를 경사방향으로 배치할 경우 보강재 축력이 증가하는 경향을 나타내었으나 허용인장응력의 28.9% 이내로 작게 산정되었으므로 경사보강의 경우에도 보강재 축력에서 파괴가 발생할 가능성은 낮다고 판단된다.

이와 같이 지표침하, 벽체변위 및 보강재 축력에 대한 검토결과 보강 성능과 경제성 면에서 Case 7-3이 가장 최적의 안으로 판단되었다. Case 7-3에 대한 노반 파괴면 형상을 검토하기 위하여 전단변형율 분포를 산정한 결과는 다음 Fig. 7과 같다. 지반의 잠재적인 파괴면은 보강재 끝단에서 약 60도의 경사면으로 나타났으며, 철도하중 재하시 보강재가 지표침하 및 벽체 수평변위를 안정적으로 억제하고 있는 것으로 판단된다.

4. 결 론

철도하중을 받는 성토사면의 안정적인 연직굴착 및 굴착 중 침하를 최소화하기 위하여 통상적으로 사용되고 있는 쏘일네일링 시스템보다 짧으면서도 대구경인 봉상보강재를 적용한 최적 보강안을 3차원 유한차분해석을 수행하여 검토한 결과는 다음과 같다.

(1)그라우트 직경 변화에 따른 변위해석 결과 보강재 직경이 커질수록 변위가 감소하나 직경 0.3m일 경우와 0.4m일 경우의 변위 차이가 미소하므로 경제성을 고려한다면 직경 0.3m가 가장 적합한 것으로 검토되었다.

(2)굴착깊이 3m의 경우에 대하여 보강재의 길이, 직경, 수평간격을 고려하여 Case별 해석을 수행하였고 지표침하량, 벽체 수평변위량 및 보강재 발생 응력과 경제성을 종합적으로 검토한 결과, 보강재 길이 3m, 직경 0.3m, 수평간격 1.5m, 경사각도 10도인 Case 7-3이 가장 최적의 안으로 판단되었다.

(3)최적안인 Case 7-3 해석결과, 보강노반의 잠재적인 파괴면은 보강재 끝단에서 약 60도의 경사면으로 나타났으며, 철도하중 재하 시 보강재가 지표침하 및 벽체 수평변위를 안정적으로 억제하고 있는 것으로 판단되었다.

(4)최적안은 철도하중 조건과 본 연구에서 제시된 단면일 경우에 한하며, 추후 보다 다양한 단면 형상에 따라 변동될 수 있다.