1. 서 론
2. 수치해석 모델링
2.1 지면의 열적 에너지 평형
2.2 지중의 열-수리학적 해석
3. 지중 열수송관에 대한 수치해석
3.1 수치해석 조건과 모델링
3.2 열수송관에 의한 지표면 온도 변화(누수 미발생)
3.3 열수송관의 누수 발생시 지표면 온도 변화
4. 결 론
1. 서 론
열수송관은 열에너지인 온수를 생산시설에서 사용시설까지 수송·분배하기 위한 배관으로 열손실을 최소화하기 위하여 이중 보온관을 사용한다(Fig. 1). 내관(carrier 또는 conduit pipe)은 탄소강관으로 제작된 배관으로 온수가 지나가는 통로이며, 보온재(insulation)는 폴리우레탄 폼으로 내관을 흐르는 온수의 열손실을 방지하는 보온기능을 한다. 그리고 외관(casing 또는 shield pipe)은 고밀도 폴리에틸렌(HDPE)으로 보온재를 외부환경으로부터 보호한다.
감사원(2019)에 의하면 지역난방을 위해 지중에 매설된 열수송관은 총 4,278km×2열이며, 20년 이상 사용한 배관은 26%를 차지한다고 한다. 도심지에 매설된 열수송관에서 배관부식 및 시설노후화 등으로 배관 누수․파열 등이 빈번히 발생하여 인명 및 재산 피해에 대비한 안전관리의 중요성이 강조되고 있다. 지중에 매설된 열수송관은 손상여부를 직접 파악하기 어렵기 때문에, 감지선의 저항값을 활용하여 누수 여부 판단하는 열배관 감시시스템과 열화상 카메라를 이용하고 있다(Park et al., 2019). 최근에는 열화상 카메라를 차량이나 드론에 탑재하여 열수송관 지면의 온도변화를 측정하기도 한다. 열수송관의 누수 여부는 경험적으로 수송관의 매설지면과 주변지면의 온도차 5~10℃를 기준으로 판단하고 있다(서울에너지공사, 2019).
열수송관의 누수에 관한 연구는 대부분 열화상 카메라의 탐지 성능에 대한 실험적 연구 위주로 진행되었다 (Kavi, 2018; Park, 2018; Shakmak et al., 2015). 수치해석적 연구는 누수에 의한 지면 온도경사의 변화(Perpar and Rek, 2021; 일정한 지표면 온도 또는 열대류계수 가정)와 열수송관에 의한 지중온도 변화(Bøhm, 2000; 단순화된 이론식과 열적 경계조건)에 대하여 수행되었다. 하지만, 열수송관에 의한 지표면 온도 변화와 누수여부 판단을 위한 온도기준에 대한 연구는 미흡한 상황이다.
본 논문에서는 지중에 매설된 열수송관의 누수에 의한 지표면 온도변화를 수치 해석적으로 산정하여 열화상 카메라를 이용한 손상지점의 탐지에 활용할수 있도록 하고자 한다.
2. 수치해석 모델링
2.1 지면의 열적 에너지 평형
지표면의 온도는 태양복사에너지, 공기의 대류현상, 강우와 증발, 그리고 지표면 복사에너지의 영향을 받는다. 지중에 매립된 고온의 열수송관은 전도와 자연대류 현상에 의하여 지중온도를 변화시키고 지표면까지 영향을 미치게 된다. 따라서, 열수송관에 의한 지표면 온도변화를 정확히 예측하기 위해서는 지중의 열확산 뿐만 아니라 지표면과 대기의 열적 상호작용을 동시에 고려하여야 한다.
지면에서의 열에너지 평형은 Fig. 2와 같이 지면에 도달하는 태양복사(단파, qns), 지면으로부터 방출되는 지구복사(장파, qnl), 바람에 의한 대류(qc), 수분 증발에 대한 잠열(qe) 그리고 지중으로의 열전도 열전달량(ic|z=0)으로 표현할수 있다(Shin and Jeoung, 2021).
2.2 지중의 열-수리학적 해석
국내와 같은 계절동토지역에서 지중 열해석을 수행하기 위해서는 동결현상을 포함한 포화 및 불포화 지반의 연계된 열-수리 지배방정식를 이용해야 한다(Shin, 2011; Shin et al., 2018).
흙입자에 대한 질량보존의 법칙은 고체상태로만 존재하여 다음과 같이 정리할 수 있다.
여기서, ρs는 흙입자의 단위 질량이며, ϕ는 흙의 간극률(porosity), 그리고 는 흙입자의 속도이다.
물는 고체상태(얼음)와 액체상태로 존재할 수 있으므로, 이에 대한 질량보존의 법칙은 다음과 같다.
여기서 ρiw와 ρlw는 고체 및 액체 단위 체적당 물의 질량을 나타내며, Si, Sl는 공극에서 얼음과 액체의 포화도를 나타낸다. 그리고 는 액체 상태의 단위면적당 유량이며 Darcy의 법칙으로 정리할 수 있다.
에너지 보존의 법칙은 내부 에너지를 이용하여, 3상의 다공질 재료에 대한 평형 방정식으로부터 다음과 같다.
여기서, Ess는 흙입자의 단위질량당 내부에너지이며, 다공질 재료에서 열전도(heat conduction)에 의한 에너지 전달은 Fourier의 법칙 ()을 이용하여 산정하였다.
지면의 열에너지 평형 방정식과 지중의 열-수리 지배방정식를 수식화하고, 불포화 지반의 열-수리-역학 해석을 위하여 개발된 Geo-COUS(Geo-COUpled Simulator) 유한요소 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하였다.
3. 지중 열수송관에 대한 수치해석
3.1 수치해석 조건과 모델링
수치해석의 모델링에서 열수송관(직경=1m)은 지표면으로 1.5m깊이에 매설되었으며 순이격거리는 0.5m이다(Fig. 3). 2차원 수치해석에 사용된 8절점의 요소는 50,400개 이며, 절점수는 152,021개 이다. 해석범위는 100m(수평)×40m(연직)로 설정하여 경계조건의 영향을 최소화하고, 지하 40m의 연중온도는 15°C로 일정하다고 가정하다.
기상자료는 2020년 울산기상청의 관측치를 사용하였으며, 하절기(6월23일)와 동절기(2월3일)에 대하여 수치해석을 수행하였다(KMA). Fig. 4a~4c는 해당기간 울산기상대에서 관측된 대기온도, 대기습도 그리고 풍속의 변화를 나타내고 있다. 태양하향복사는 국내에서 안면도에서만 유일하게 관측되어 이를 이용하였다(Fig. 4d). Table 1은 수치해석에 사용한 지면의 조건에 따른 열적 물성치와 지중의 수리-열적 물성치를 정리하였으며, 아스팔트 포장 지면조건에서 아스팔트의 두께는 20cm로 가정하였다.
Table 1.
Thermo-hydraulic properties for numerical simulations
|
Soil-atmosphere interaction |
Surface energy balance |
- Surface albedo [, -] 0.17 (bare soil), 0.12 (asphalt pavement) - Surface emissivity [ε, -] 0.972 (bare soil), 0.968(asphalt pavement) - Air temperature (Ta, Fig. 4a) - Air relative humidity (RH, Fig. 4b) - Wind velocity (u, Fig. 4c). - Solar radiation (qns, Fig. 4d) |
| Evaporation model |
- Air temperature (Ta, Fig. 4a) - Air relative humidity (RH, Fig. 4b) - Wind velocity (u, Fig. 4c) - Resistance model aerodynamic resistance [s/m]: ra=505/u soil resistance [s/m]: rs=rs_min·exp[α(θmin-θ)], rs_min=10.0, α=0.3563, θmin=0.20 | |
| Sub-surface | Hydraulic model |
- Soil-water characteristic curve Bare soil: , a=6kPa, b=5.0, c=0.5 Asphalt pavement: P0=0.2kPa, λ=0.1 (Yu-Shan and Shakiba, 2021) - Saturated hydraulic conductivity [m/s] 1.0×10-5 (bare soil), 1.157×10-9 (asphalt pavement) - Relative hydraulic conductivity Bare soil: , λl=0.6 Asphalt pavement: krl=Sen, n=3.0 - Freezing characteristic function (Shin et al., 2018) Sie=(1-Sres)[1-(1-(T-T0)α)], α=-0.629, Sres=0.0087 |
| Thermal model |
- Heat capacity [J/kg·K] 874.0 (bare soil), 920.0 (asphalt pavement, Zhao et al., 2020) - Thermal conductivity [W/m·K] λsoil=3.0, λwater=0.598 (bare soil), 1.2 (asphalt pavement, Zhao et al., 2020) |
3.2 열수송관에 의한 지표면 온도 변화(누수 미발생)
고온의 열수송관이 매설된 지중과 지표면의 온도변화에 대한 수치해석을 수행하였다. 지표면 조건(토사지반, 아스팔트 포장)과 지하수위의 변화가 지표면 온도 변화에 미치는 영향을 분석하였다. Fig. 5는 열수송관 가동시 낮 12시의 열수송관 주변 온도분포를 나타내고 있다(지하수위 GWL=-1.0). 열원(공급관, 회수관) 주변에서 가장 높은 온도분포를 나타내고, 하절기에는 태양하향복사에너지에 의하여 지표면의 온도가 하부지반보다 높게 나타났다. 동절기에는 지구복사와 바람에 의한 대류로 지표면의 온도가 영하로 내려가며, 열수송관 부근에서는 영하의 토층 두께가 다소 감소하였다. 아스팔트 포장조건에서는 지중 온도가 토사지면조건에 비하여 조금 크게 나타났다.
Fig. 6a는 하절기에 열수 공급관의 상부 지면과 열수송관의 영향을 받지 않는 주변 지면의 온도변화를 보여주고 있다. 지면 온도는 열수송관의 유무와 무관하게 오전 5시경에 최저를 기록하고 오후 1시경에 최대 온도를 나타냈다.
Fig. 6b는 열수송관이 매설된 지면과 주변지면의 온도차이를 시간대별로 나타내고 있다. 열수송관에 의하여 새벽시간에 지면의 온도차이가 최대 2.1°C까지 상승하고, 주간시간에는 1.2°C로 나타났다. 따라서, 지면의 온도 검층은 열수송관이 매설된 지면과 주변지면의 온도차이가 최대가 되는 새벽시간(오전3시~오전8시)이 가장 효율적일 것으로 판단한다.
지반의 온도증가는 공극수의 밀도변화에 따른 부력에 의하여 자연대류(natural convection)를 발생시킨다(Shin, 2017). 이러한 자연대류를 무시하는 경우, 열수송관에 의한 지표면 온도차를 0.1~0.2°C 작게 예측하였다(Fig. 6c). 따라서 본 논문의 모든 수치해석은 자연대류를 고려하여 해석을 수행하였다.
Fig. 6d는 동절기 토사 지면조건에서 열수송관의 유무에 따른 시간대별 지표면 온도차이를 보여주고 있으며, 하절기(Fig. 6b)에 비하여 온도차이가 크게 발생하였다.
Fig. 6
Surface temperature on the bare soil during summer and winter days. (a) Temperature variations of the ground surface (summer). (b) Temperature difference between the surrounding surface and the ground surface above the heat pipe (summer). (c) Effect of thermal convection on the temperature difference (summer). (d) Temperature difference between the surrounding surface and the ground surface above the heat pipe (winter)
Fig. 7은 지표면 조건과 지하수위의 변화에 따른 열수송관에 의한 지표면의 온도 상승량을 보여주고 있다. Shin and Jeoung(2021)은 열수송관이 없는 조건에서 지하수위가 낮아질수록 지표면에서 수분 증발을 감소하여 지표면 온도가 상승하는 것을 보여주었다. 추가적으로 지하수위가 낮을수록 열수송관 상부 지반의 평균적인 열용량과 열전도도가 감소하지만 열확산계수는 증가하게 된다. 따라서, 지하수위의 하강에 의한 지반의 높은 열전달률은 열수송관에 의한 지표면의 온도 증가를 크게 된다. 다만, 지하수위가 낮아지면서 지표면 온도에 대한 자연대류의 영향은 다소 감소할수 있다.
하절기 토사 지면조건에서 열수송관에 의한 지표면 최대 온도상승은 지하수위 조건에 따라 2.1~2.3°C 정도이며, 동절기에는 2.3~3.0°C로 나타났다. 하지만, 아스팔트 포장에서는 하절기에 2.1°C이며, 동절기에 3.0~3.4°C로 증가하였다. 아스팔트 지표면조건은 토사 지면조건에 비하여 지하수위가 지표면 온도변화에 미치는 영향이 작게 나타났다.
열수송관의 누수가 없는 경우, 열수송관에 의한 지표면 온도 상승은 토사지반에서 3.0°C이내로, 아스팔트 포장에서는 3.5°C이내로 판단할수 있다.
3.3 열수송관의 누수 발생시 지표면 온도 변화
공급관 누수지점에서 열수의 압력은 내관의 압력(일반적으로 0.5~1.4MPa로 운영되므로 1MPa을 사용)으로부터 내관 파손에 의한 외관 내부의 압력보정과 종방향 압력손실로 감소하여 등가 2차원 해석에서 0.2MPa을 적용하였다. 누수는 공급관의 양측에서 밤12시에 발생하고 열수의 온도는 95°C로 가정하였다.
Fig. 8은 하절기와 동절기에 지표면 조건에 따른 열수송관의 누수에 의한 지중 온도분포를 나타내고 있다. 지하수위 GWL=-1.0m조건에서, 누수 발생후 0.5일까지는 열수송관 주변으로 국부적으로 온도가 상승하지만 1.0일 경과후에는 열수의 영향이 지표면까지 확대되었다.
Fig. 9a는 토사 지면조건(GWL=-1.0m)에서 열수송관의 매설 유무와 공급관에 누수가 발생한 경우에 대한 지표면의 온도변화를 보여주고 있다. 누수된 열수에 의하여 16시간 경과후에 지표면의 온도 상승이 시작되고, 다음날 오전 6시경부터 온도가 급격하게 상승하였다. 그 이후에는 지표면 온도가 50.0°C까지 상승하였다.
Fig. 9b는 열수송관의 누수 유무에 따른 주변 지면과의 온도차이를 나타내고 있다. 누수 발생 16시간 경과 후부터 완만하게 상승하여 36시간 경과후에는 누수에 의한 주변 지면과의 온도차이가 10°C에 도달함을 알수 있다.
Fig. 9c는 동절기 열수송관의 누수에 의한 지표면 온도변화를 보여주고 있다. 동절기에는 24시간 경과후에 누수에 의한 영향이 지표면에 도달하고, 이후에는 지표면 온도가 급격하게 증가하는 경향을 보이고 있다. 이는 동절기에 지표면이 영하로 내려가면서(Fig. 8b), 공극내 동결수의 융해에 필요한 잠재열(latent heat of fusion)로 인하여 지표면의 온도 상승이 하절기보다 늦게 나타난다. Fig. 9d는 동절기에 열수송관의 누수 발생 30시간 경과 후에 지표면의 온도가 급격하게 상승하고, 이후에는 누수에 의한 주변 지면과의 온도차이가 30°C 정도 발생함을 보여주고 있다.
Fig. 9
Surface temperature of the bare soil with and without leakage of a supply heat pipe. (a) Temperature variations of the ground surface (summer). (b) Temperature difference between the surrounding surface and the ground surface above the heat pipe (summer). (c) Temperature variations of the ground surface (winter). (d) Temperature difference between the surrounding surface and the ground surface above the heat pipe (winter)
Fig. 10은 지표면의 조건과 지하수위에 따른 열수송관의 누수에 의한 지표면의 온도 상승량을 보여주고 있다. 하절기 토사 지면조건에서 열수송관의 누수에 의한 지표면의 온도 변화는 18시간 경과후부터 나타나 완만하게 상승하는 것을 알수 있다(Fig. 10a). 동절기 지표면 온도 변화는 하절기보다 느린 24시간 경과후부터 나타나기 시작하여 급격하게 증가하는 경향을 보이고 있다(Fig. 10b).
하절기 아스팔트 포장조건(Fig. 10c)은 토사 지면조건(Fig. 10a)보다 온도 상승폭이나 상승률이 작게 나타나는데, 이는 하절기 아스팔트의 높은 지표면 온도로 인한 지구복사에너지의 방출에 의한 것으로 판단된다. 동절기 아스팔트 포장조건(Fig. 10d)은 하절기(Fig. 10c)에 비하여 지표면 온도가 상대적으로 낮아지면서 열수송관의 누수에 의한 영향이 지표면에 뚜렷하게 나타났다. 공극관의 양측 누수조건에서 열수송관의 지면과 주변 지면의 온도차이가 10°C에 도달하는데 1~2일 정도 소요되었다.
4. 결 론
지역난방을 위해 지중에 매설된 열수송관의 노후화에 따른 안전관리 방안으로 지표면 온도변화를 이용한 누수 여부 판단기준이 필요하다. 본 논문에서는 열수송관의 매설과 누수에 대한 지반의 열-수리적 수치해석을 수행하였다.
(1) 지중에 매립된 고온의 열수송관에 대한 수치해석은 지면의 열적 에너지 평형 방정식, 동결현상을 포함한 불포화 지반의 열-수리 지배방정식, 그리고 공극수의 자연대류를 연계하여 수행하였다.
(2) 열수송관에 대한 지표면 온도 검층은 열수송관 지면과 주변지면의 온도차가 최대인 오전3시~오전8시가 가장 적합하며, 하절기 보다는 동절기에 열수송관에 의한 온도차가 크게 발생하였다.
(3) 지하수위의 하강은 열수송관에 의한 지표면의 온도 증가를 높이며, 아스팔트 지면조건이 토사 지면조건에 비하여 지하수위 변화의 영향을 작게 받았다. 열수송관의 누수가 없는 경우, 열수송관에 의한 지표면 온도 상승은 토사지반에서 3.0°C이내로, 아스팔트 포장에서는 3.5°C이내로 나타났다.
(4) 토사 지면조건에서 열수송관의 누수에 의한 지면온도는 하절기에는 완만하게, 동절기에는 급격하게 상승하였다. 아스팔트 포장조건은 토사 지면조건보다 누수에 의한 지표면 온도 상승폭이나 상승률이 작게 나타났다. 공급관 양측의 누수에 의하여 수송관 상부 지면과 주변지면의 온도차이가 10°C에 도달하는데 1~2일 정도 소요되었다.
실측자료에 이용한 추가적인 연구를 바탕으로 열수송관의 매설과 누수에 대한 온도변화를 기준으로 안전관리 방안의 수립이 필요하다.
