1. 서 론
2. 반복삼축압축시험 및 액상화저항곡선
2.1 시험 원리
2.2 액상화 매개변수
3. 수치해석 모델
3.1 지진파
3.2 수치해석 모델
4. 해석결과
4.1 비배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 유효응력 경로 및 전단변형
4.2 비배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 수평, 수직변위 및 과잉간극수압비 비교
4.3 배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 유효응력 경로 및 전단변형
4.4 배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 수평, 수직변위 및 과잉간극수압비 비교
5. 결 론
1. 서 론
2016년 경주지진과 2017년 포항지진으로 인한 피해가 관측됨에 따라 우리나라에서도 지진에 대한 관심도가 높아졌다. 특히, 2017년 11월 경상북도 포항에서 발생한 규모 5.4의 지진으로 인해 도로나 공원 등에서 간극수가 배출되는 액상화 현상을 처음으로 관측되었다. Fig. 1은 포항과 니가타지진으로 인한 지반의 액상화 현상이 원인으로 추정되는 기울어진 아파트의 모습이다. 일반적으로 지반에 지진과 같은 동적하중이 작용하게 되면 과잉간극수압이 발생하게 되어 지반의 초기유효응력과 같아지면 지반이 마치 유체와 같은 성질을 보이는 액상화 현상이 발생한다. 특히, 지진이 발생하여 강한 진동에 장시간 노출될 경우, 지반 액상화 현상과 그에 따른 지반의 측방유동과 침하현상에 따라 기반 시설의 피해에 심각한 영향을 준다(Gang, 2011). 이처럼 국내에서 지진으로 인한 안정성에 대한 문제가 계속 언급되고, 이에 따른 연구가 필요하며 설계 및 유지, 보수에 적용할 필요가 있다.
내진 설계시 요구되는 지반의 동적해석의 경우 전응력해석법과 유효응력해석법이 있다. 하지만 전응력해석법의 경우 과잉간극수압을 고려 할 수 없어 이에 따른 유효응력이 나타나지 않으므로 지반의 변형을 알아내기 힘들다. 반대로 유효응력해석법의 경우 과잉간극수압을 나타내어 지반의 유효응력을 계산할 수 있기 때문에 지진의 응답가속도에 따른 지반의 거동특성에 대해 자세히 알 수 있다(Ministry of Oceans and Fisheries, 2018). 국내의 경우 2016년 경주지진과 2017년 포항지진, 특히, 국내에서 처음으로 액상화 현상이 관측된 포항지진으로 인해 지진에 대한 관심도가 높아지면서 실제 설계 시 유효응력해석법을 이용하여 설계하는 방법이 보편화 되고 있다. 유효응력해석 기법은 지진과 같은 동적인 외력으로 발생하는 지반-구조물의 상호작용 및 피해에 대한 다양한 수치해석으로 검증되었다(Iai et al., 2005; Kang et al., 2013; Kang et al., 2014; Ozutsmi et al., 2002; Sawada et al., 2000). 하지만 동적해석의 경우 비배수 조건으로 해석하기 때문에 지반의 변위거동에 대한 결과값은 실로 미비하다. 이를 내진설계 시 적용한다면, 지진 이후에 남아있는 과잉간극수압의 소산에 따른 추가적인 변위에 의한 피해가 크게 발생하게 된다. 이처럼 액상화 후의 과잉간극수압의 소산에 따른 지반의 거동에 대한 연구들이 제한적으로 진행되고 있다. 그리고 이들의 연구는 기본적으로 지진이 일어나는 동안 지반을 비배수로 가정하여 액상화 후 체적변형에 관한 연구들이 수행되고 있다(Ben He et al., 2020; Subasi Ozan et al., 2021). 하지만 지진이 일어나는 동안에도 간극수의 흐름은 진행되며, 이는 흙의 종류, 상대밀도 등에 영향을 받을 것이다. 이러한 이유로 본 연구에서는 지진 이후의 과잉간극수압이 소산되는 동안 뿐 만 아니라 지진이 발생하는 동안에도 지반을 배수조건으로 연구를 진행하였다.
Fig. 2의 경우 지반의 비배수 조건과 배수조건 해석 시 해석 가능한 범위를 나타낸다. 비배수 조건의 해석의 경우 지진 시에만 해석이 가능하나, 배수 조건의 경우 지진이 끝난 소산과정에 대해서 추가적인 해석이 가능하다. 비배수 해석의 경우 지반의 변위 거동에 대한 데이터를 얻을 수 있으나 그 값은 매우 미비하다. 따라서 본 연구는 Dr=30%의 느슨한 지반과 Dr=70%의 조밀한 지반을 비교하여 비배수 해석과 배수 해석을 실시하고 비교하며 배수 해석시 지진 후 소산과정에서 나타나는 느슨한 지반과 조밀한 지반의 추가적인 변위에 초점을 맞추었다.
2. 반복삼축압축시험 및 액상화저항곡선
2.1 시험 원리
반복삼축압축시험은 현장지반을 매우 유사하게 재현해 낼 수 있는 비교적 신뢰도 높은 시험이다. 실험 기구를 통해 응력조건을 변화시켜 현장 시료와 비슷한 환경의 구속압이나 재하하중을 재현할 수 있고 배수조건을 임의로 조절 할 수 있다. 시료가 파괴될 때까지의 시료체적, 길이 변화 간극수압 변화, 압력변화 등을 측정할 수 있고 이를 통해 강도정수를 도출해 낸다.
지진과 같은 동적 하중을 받는 지반에서 발생하는 액상화를 평가하기 위해 일반적으로 반복삼축압축시험을 실시한다. 여기서 중점적으로 생각할 부분은 시료에 가해진 반복전단응력비(Cyclic Stress Ratio, τcyc/σc')와 액상화가 발생하게 되는 시점에서의 반복재하횟수(Number of Cycles, N)와의 관계를 결정하는 부분이다. Fig. 3은 반복삼축압축시험을 통해서 결정된 대표적인 액상화 가능 곡선을 나타내었다(Lee, 2021). 이때, 상대밀도가 큰 지반 일수록 반복전단응력비(Cyclic Stress Ratio, τcyc/σc')가 크게 나타나고 이에 따른 지반의 액상화 발생 시점이 늦은 것을 알 수 있다. 또한 반복재하횟수(Number of Cycles, N)가 증가함에 따라 반복전단응력비는 감소하는 경향을 볼 수 있다.
수치해석시, 과잉간극수압 증가에 따른 액상화가 고려될 때 액상화 매개변수의 데이터가 필요하다. 그리고 비배수조건 및 배수조건 해석시 액상화 매개변수를 조정하여 실내요소실험으로 도출한 액상화저항곡선에 피팅하는 절차가 필요하다. Fig. 4는 액상화 매개변수를 조정하여 반복삼축압축시험으로 얻은 액상화저항곡선에 피팅한 결과값이다. 각각 Dr=30%의 비교적 느슨한 지반과 Dr=70%의 비교적 조밀한 지반을 나타내었다.
2.2 액상화 매개변수
Table 1와 Table 2는 본 연구에서 산정한 Dr=30%의 느슨한 지반의 비배수 및 배수조건 해석에 따른 액상화 매개변수를 나타낸 결과값이다. 또한 Table 3과 Table 4는 Dr=70%의 조밀한 지반의 비배수 및 배수조건 해석에 따른 액상화 매개변수를 나타내었다.
Table 1.
Liquefaction parameters under undrained condition
| Type | ϕP | S1 | w1 | p1 | p2 | c1 | Remarks |
| Sandy soil | 28 | 0.005 | 2.381 | 0.55 | 0.888 | 1.814 | Dr=30% |
Table 2.
Liquefaction parameters under drained condition
| Type | ϕP | S1 | EPSCM | Repsdc | Repsd | Remarks |
| Sandy soil | 28 | 0.005 | 0.2 | 1 | 0.9 | Dr=30% |
| Type | q1 | q2 | q4 | c1 | rk | |
| Sandy soil | 2 | 0.1 | 1 | 1.8 | 0.5 |
3. 수치해석 모델
3.1 지진파
본 연구에 사용된 지진파는 Fig. 5와 같다. 지진파의 경우 실제 지진파와 경향이 다른 sin파를 사용하였다. 실제 지진파는 지진파 마다 가지는 고유의 특성을 가지고 있으므로 이를 최소화하기 위해 사인파를 사용하였습니다. 주파수 1.25Hz, 최대가속도 0.5m/s2의 24s 동안 유지되는 sin파를 채택하여 지반의 침하량, 과잉간극수압 등의 데이터를 더 면밀하게 분석하였다.
3.2 수치해석 모델
Fig. 6에 수치해석 단면을 나타내었다. 너비 250m 높이 50m의 사질토 지반을 선택하였으며, 본 연구는 입도분포가 좋은 사질토(SW)를 평면적으로 길게 포함하는 영역으로 2차원 유효응력 해석을 채택하였다. 지반의 액상화 현상을 분석하기 위해 다양한 해석 프로그램이 존재하나 본 연구는 FLIP(Iai et al., 1992a, b)을 사용하였다. 현재 FLIP은 비배수 해석 뿐만 아니라 배수해석까지 실행할 수 있으며, 배수해석시 소산과정에 따른 추가적인 변위를 알 수 있다. 비배수 해석시 흙 요소는 Multi-spring model을 기반으로 진행한다. 또한 배수해석시 흙 요소는 비배수 해석과 다르게 Cocktail-glass model을 사용한다. Cocktail-glass model의 경우 Multi-spring model과 동일하게 지반의 침하, 과잉간극수압비를 표현할 수 있으나 추가적으로 지진 후 지반의 소산과정에 따른 추가적인 데이터를 표현할 수 있다. 각 해석 모델은 Iai et al.(1992a, 1992b) 그리고 Iai et al.(2011)와 Iai et al.(2013)에 자세히 명시되어 있다. 과잉간극수압모델은 lai모델(Iai et al., 1992a)를 채택하였고, 배수 해석시 지반의 투수계수는 사질토의 일반적인 투수계수인 1×10-4cm/sec를 사용하였다. 또한 수치해석 단면의 하단 경계조건은 고정단으로 설정하였으며 단면의 좌,우 경계조건은 점소성단으로 설정하여 경계면에서의 지진파 반사나 응력이 집중되는 현상을 최소화 하였다. 단면 최상부 중심의 N1은 지반의 수평 및 수직변위와 응답가속도를 산출하기 위한 출력절점이며, E1, E2, E3, E4, E5, E6의 경우 지반내 과잉간극수압비를 측정하기 위한 출력 요소를 나타내었다. 그리고 FLIP내 존재하는 간편법을 사용해 Dr=30%의 느슨한 지반의 경우 N=8, Dr=70%의 조밀한 지반의 경우 N=21로 설정하였다. 그리고 배수 해석의 경우 지진이 끝난 후 소산과정에서 발생했던 과잉간극수압이 충분히 소산될 수 있도록 3h(10,800s)의 시간으로 설정하였다.
4. 해석결과
4.1 비배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 유효응력 경로 및 전단변형
Fig. 7은 Dr=30%의 느슨한 지반의 E1~E6의 유효응력경로 및 응력-변형률곡선을, Fig. 8은 Dr=70%의 조밀한 지반의 E1~E6의 유효응력경로 및 응력-변형률 곡선을 나타낸 그림이다. 유효응력경로는 평면변형률 조건에서 많이 사용하는 p’, q’ 좌표를 이용하였다. 반복하중이 작용함에 따라 지반의 얕은 부분일수록 지반의 유효응력이 감소하며 점차 파괴기준선에 가까워지는 경향을 볼 수 있고, 지반의 깊이가 깊어질수록 그 경향이 작아지는 현상을 보였다. 전단변형의 경우 반복하중이 작용함에 따라 지반의 얕은 부분일수록 큰 수치를 보였으며, 지반의 깊이가 깊어질수록 변형이 작아지는 현상이 나타났다. 즉, 지반의 깊이가 깊어질수록 유효응력이 완전히 소실되는 액상화는 발생하지 않는 것으로 나타났다.
4.2 비배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 수평, 수직변위 및 과잉간극수압비 비교
Fig. 9는 Dr=30%의 느슨한 지반과 Dr=70%의 수치해석 결과로써 출력절점 N1에서의 수평, 수직변위에 대한 결과이다. 느슨한 지반에서의 침하량은 약 1.21cm이며, 조밀한 지반에서의 침하량은 1.19cm로 느슨한 지반에서 약 0.02cm의 침하가 더 발생했다. 하지만 높이 50m 지반에서 그 차이는 매우 미세하다고 판단된다. 또한 지진이 발생한 후 끝나는 시점까지 지반은 계속해서 침하하는 것을 볼 수 있다. 수평변위는 느슨한 지반의 경우 최대 3.94cm로 나타났고, 조밀한 지반의 경우 최대 7.27cm로 나타났으나, 발생시점이 상이하다. 느슨한 지반의 최대 수평변위가 조밀한 지반의 최대 수평변위보다 빨리 나타난 것을 알 수 있다.
Fig. 10은 각각 단면 상단 출력요소 E1부터 단면 중앙 하단 E4까지 Dr=30%의 느슨한 지반과 Dr=70%의 과잉간극수압비에 대한 수치해석 결과이다. 지진 시 지반에서 과잉간극수압이 발생하며, 그 수치가 계속해서 증가하고 그 값이 1에 가까워지는 경향을 보인다. 이는 계속해서 증가하는 과잉간극수압이 지반의 초기유효응력과 같아지는 시점을 의미하며, 지반의 액상화 현상이 발생했음을 보여주는 지표이다. 최상부의 경우 미세하지만 느슨한 지반이 최대과잉간극수압비에 도달하는 시간이 조밀한 지반에서 보다 빠르게 나타났다. 반대로 지반의 깊이가 깊어짐에 따라 조밀한 지반이 최대과잉간극수압비에 도달하는 시간이 빠르게 나타났다. E5, E6 출력요소는 느슨한 지반 및 조밀한 지반 모두 액상화 현상이 나타나지 않아 결과에서 제외했다.
4.3 배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 유효응력 경로 및 전단변형
Fig. 11은 Dr=30%의 느슨한 지반의 E1, E6의 유효응력경로 및 응력-변형률곡선을, Fig. 12는 Dr=70%의 조밀한 지반의 E1, E6의 유효응력경로 및 응력-변형률 곡선을 나타낸 그림이다. 배수조건 해석의 경우, 유효응력이 점차 감소하여 파괴기준선에 도달했다가 소산과정을 거치면서 다시 회복되는 현상을 볼 수 있다. 즉, 지진과 같은 동적하중에 의해 액상화 현상이 일어난 후, 소산과정을 거쳐 간극을 채우던 물이 빠져나가고 흐트러졌던 흙 입자의 배열이 점차 제자리를 찾아 회복하는 것을 알 수 있다. 또한, 전단변형률이 한순간 큰 값을 보이는 부분이 있는데, 이는 지진이 끝나고 지반이 소산과정이 시작될 때, 갑작스런 유량의 움직임에 의해 발생한 것으로 판단된다. 비배수 해석과 마찬가지로 지반의 깊이가 깊어질수록 유효응력이 완전히 소실되는 액상화는 발생하지 않는 것으로 나타났다.
4.4 배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 수평, 수직변위 및 과잉간극수압비 비교
Fig. 13과 Fig. 14는 각각 Dr=30%의 느슨한 지반과 Dr=70%의 조밀한 지반의 지진 시 및 소산과정에 대한 N1 출력절점에서 나타낸 수직변위 결과값이다. 지진 시 느슨한 지반에서의 침하가 0.83cm로 조밀한 지반에서의 침하량 0.7cm보다 크게 나타나지만 그 크기는 매우 미소하다. 이는 지반의 배수작용 때문이라 판단된다. 하지만 지진이 끝난 후 지반의 소산과정을 거친 뒤 나타나는 침하량은 느슨한 지반과 조밀한 지반에서 현저한 차이를 보였다. 느슨한 지반의 침하량은 66.7cm, 조밀한 지반에서의 침하량은 32.2cm로 약 2배의 차이를 보였다. 이는 느슨한 지반일수록 지반에 포함된 간극의 크기가 크고, 간극을 채우던 지하수 등이 소산 시 배수 작용에 의해 빠져나가는 과정에서 그 체적을 흙 입자가 채움으로써 더욱 큰 침하량이 발생하는 것으로 판단된다. 수평변위 또한 지진 시 및 소산과정에서 침하량과 같은 양상을 보였다.
Fig. 15와 Fig. 16은 Dr=30%의 느슨한 지반의 출력요소 E1~E4에서 관측한 지진 시 과잉간극수압비와 소산과정에서의 과잉간극수압비와 Dr=70%의 조밀한 지반에서 관측한 지진 시 과잉간극수압비와 소산과정에서의 과잉간극수압비를 나타낸다. 최상부 E1에서는 비배수 해석과 마찬가지로 느슨한 지반일수록 최대과잉간극수압에 도달하는 시간이 빠르게 나타났으며, 배수 해석의 경우는 E2에서도 느스한 지반이 최대과잉간극수압비에 도달하는 시간이 빠르게 나타났다. 지진이 끝난 뒤 소산과정에서 느슨한 지반일수록 소산되는 시간이 오래 걸리는 것을 확인할 수 있다. E1의 경우 Dr=30%의 지반에서 소산까지의 시간은 약 150min이며 Dr=70%의 지반에서 소산까지의 시간은 약 70min로 약 2배가 넘는 시간이 걸렸다. 이는 느슨한 지반일수록 지반에 포함된 간극의 크기가 크고, 간극을 채우던 지하수 등이 소산 시 배수 작용에 의해 빠져나가는 과정에서 조밀한 지반보다 많은 유량을 가지기 때문이라 판단된다.
4.5 비배수 및 배수 조건의 Dr=30%, Dr=70% 지반 침하 거동
Fig. 17~20은 느슨한 지반과 조밀한 지반의 비배수조건 및 배수조건 해석 시 지진하중에 대한 단면의 동적 거동을 나타냈다. 지진하중이 작용하게 되면 단면 최상단부터 서서히 액상화 현상이 발생한다. 빨간색으로 표시된 부분이 액상화 현상이 발생했다는 지표이며, 느슨한 지반일수록 액상화 현상이 더 넓고 깊게 나타났다. 배수 해석의 경우 소산과정에서 느슨한 지반일수록 액상화 되었던 지반이 더 늦게 소산되는 것을 볼 수 있다.
5. 결 론
본 연구는 기본 사질토 지반에 대해 2차원 유효응력해석을 진행하였고, Dr=30%의 느슨한 지반과 Dr=70%의 조밀한 지반에 대해 배수조건, 비배수 조건을 고려하여 수치해석을 진행하였고 비교,분석 하였다. 그 결과는 다음과 같다.
(1) 비배수 해석 시 느슨한 지반의 경우 최대 수평변위 약 3.94cm로 나타났고, 조밀한 지반의 경우 최대 수평변위 약 7.27cm로 느슨한 지반보다 약 1.8배 큰 경향을 보였다.
(2) 비배수 해석 시 느슨한 지반과 조밀한 지반의 수직변위 결과는 느슨한 지반에서의 침하량 약 1.21cm이며, 조밀한 지반에서의 침하량은 1.19cm로 느슨한 지반에서 약 0.02cm의 침하가 더 발생했다.
(3) 배수, 비배수 해석 시 지표면에서는 미세한 차이지만 느슨한 지반일수록 최대과잉간극수압비에 도달하는 시간이 빠르게 나타났으며, 반대로 지반의 깊이가 깊어짐에 따라 조밀한 지반이 최대과잉간극수압비에 도달하는 시간이 빠르게 나타났다.
(4) 배수 해석 시 느슨한 지반의 경우 수평변위는 약 4.2cm로 나타났으며, 조밀한 지반의 경우 약 4.7cm의 수평변위를 보였다. 비배수 해석의 경우 수평변위는 느슨한 지반에 비해 조밀한 지반에서 약 1.8배 큰 경향을 보였으나, 배수 해석의 경우 지반의 배수조건에 의해 큰 차이를 보이지 않았다.
(5) 배수 해석 시 느슨한 지반에서의 침하가 0.83cm로 조밀한 지반에서의 침하량 0.7cm보다 크게 나타나지만 그 크기는 매우 미소하다. 하지만 지진이 끝난 후 지반의 소산과정을 거친 뒤 나타나는 침하량은 느슨한 지반과 조밀한 지반에서 현저한 차이를 보였다. 느슨한 지반의 침하량은 66.7cm, 조밀한 지반에서의 침하량은 32.2cm로 약 2배의 차이를 보였다. 이는 느슨한 지반일수록 지반에 포함된 간극의 크기가 크고, 간극을 채우던 지하수 등이 소산 시 배수작용에 의해 빠져나가는 과정에서 그 체적을 흙 입자가 채움으로써 더욱 큰 침하량이 발생하는 것으로 판단된다. 또한 지진 시 발생한 침하량보다 소산과정 후 발생한 침하량이 느슨한 지반에서 약 60배, 조밀한 지반에서 약 30배로 큰 차이를 보였다.
(6) 배수해석 시 느슨한 지반일수록 미세하지만 액상화 현상이 빠르게 나타났으며, 지진이 끝난 뒤 소산과정에서 느슨한 지반일수록 소산되는 시간이 오래 걸리는 것을 확인할 수 있다. Dr=30%의 지반에서 소산까지의 시간은 약 150min.이며 Dr=70%의 지반에서 소산까지의 시간은 약 70min으로 약 2배가 넘은 시간이 걸렸다. 이는 느슨한 지반일수록 지반에 포함된 간극의 크기가 크고, 간극을 채우던 지하수 등이 소산 시 배수작용에 의해 빠져나가는 과정에서 조밀한 지반보다 많은 유량을 가지기 때문이라 판단된다.
국내의 경우 일반적으로 비배수 조건 해석을 통해 구조물과 지반의 변형을 검토하고 이를 설계 및 유지보수에 이용한다. 따라서 추가적으로 배수조건의 해석이 요구되는 실정이며, 이를 통해 지진이 끝난 후 소산과정을 거친 지반의 침하량을 산정하고 검토하는 등 지반의 정확한 거동을 파악하고 이를 설계 및 유지보수에 함께 적용해야 한다고 판단된다.
