1. 서 론
2. 속도 제어형 자유 낙하 관입 시스템
2.1 속도 제어형 자유 낙하 관입기의 구성
2.2 전자기 유도 제동 메커니즘 및 원리
3. 실험 구성
3.1 시험 조건 및 관입 에너지 설정
3.2 시험 재료 물성
3.3 실험 절차
4. 시험 결과 및 분석
4.1 기준 비배수 전단강도 평가
4.2 속도 제어형 관입기의 기초 실험적 검증
4.3 비배수 전단강도 관입 응답 분석
4.4 개발 장비의 비배수 전단강도 산정 신뢰성 검증
5. 결 론
1. 서 론
최근 해양 에너지 개발 및 해상 구조물 인프라가 급격히 확대됨에 따라, 안전하고 경제적인 설계를 위한 해양 지반조사 수요와 중요성이 크게 증가하고 있다(Kim et al., 2020; Yun et al., 2025). 특히 다수의 해상 풍력 발전 단지가 계획 및 건설 중인 한국 남서해안 지역의 경우, 독특한 지형학적 특성으로 인해 하부에 매우 연약한 실트질 해성 점토 퇴적층이 광범위하게 분포하고 있다(Kim et al., 2018). 이러한 연약 해성 점토 지반에 해상 기초를 신뢰성 있게 설계하기 위해서는 핵심 지반 설계 정수인 비배수 전단강도(Su)에 대한 신속하고 정밀한 평가가 필수적이다(Safdar et al., 2014; Wu et al., 2024; Kim et al., 2025).
일반적으로 Su는 콘 관입 시험(CPT), 현장 베인 시험(FVT)과 같은 원위치 시험이나 비압밀 비배수(UU) 삼축압축시험, 일축압축시험(UCS) 등의 실내 시험을 통해 평가된다(Kim et al., 2016). 그러나 이러한 전통적인 시험법들은 장비가 고가이고 절차가 복잡하며, 데이터 획득까지 상당한 시간이 소요된다는 한계를 지닌다. 특히 삼축압축시험의 경우, 제한된 수량의 불교란 시료로부터 설계를 위한 충분한 양의 데이터를 신속하게 확보하는 데 한계가 있으며, 시료 채취 및 운반 과정에서 발생하는 시료 교란으로 인해 데이터의 신뢰성이 저하될 우려가 있다(Lunne et al., 2006; Lopes et al., 2021). 이에 따라 학계 및 실무에서는 방대한 양의 비배수 전단강도 데이터를 보다 간편하고, 용이하며, 신속하고, 정확하게 취득할 수 있는 대안적 시험법의 필요성이 지속적으로 제기되어 왔다(O’Kelly et al., 2018).
이러한 요구를 충족하기 위해 낙하 원추 시험(fall cone)이나 자유 낙하 관입기(free fall penetrometer) 등을 활용한 대안적 시험법들이 제안 및 연구되어 왔다(Chow and Airey, 2014; Sivakumar et al., 2015; Ku et al., 2025). 그중, 본래 흙의 액성한계를 결정하기 위해 도입된 낙하 원추 시험은 장비가 단순하고 시험이 신속하여, 특히 강도가 낮은 저강도 범위에서 비교적 정확하게 Su를 산정할 수 있다는 장점이 있다(Koumoto and Houlsby, 2001; O’Kelly et al., 2018). 이 시험법에서 Su는 관입 깊이(d)와 콘 계수(K)의 관계식(식 (1))을 통해 평가된다(Hansbo, 1957).
여기서, m은 낙하체 질량, g는 중력가속도를 의미한다. 식 (1)에서 알 수 있듯이 Su는 d2에 반비례하므로, 관입 깊이가 작아질수록 강도 산정값은 깊이 측정 오차에 민감해지는 특성을 지닌다.
이러한 민감도 문제로 인해, 기존의 낙하 원추 시험은 높은 Su 범위로 갈수록 신뢰성이 급격히 저하되는 한계가 존재한다(Feng, 2000; Vardanega and Haigh, 2014; Dastider et al., 2021). 고강도 지반에서는 관입 깊이와 전단강도 간의 관계 곡선이 가파르게 형성되어 측정 깊이에 대한 전단강도의 민감도가 매우 높아진다. 실제로 단 1mm의 관입 깊이 측정 오차만으로도 약 50kPa에 달하는 강도 산정 오류가 발생할 수 있다. 이처럼 미세한 오차에도 결과값이 크게 요동치기 때문에, 이를 방지하고자 기존의 많은 연구자들은 주로 콘의 기하학적 형상과 선단각도 그리고 콘-흙 접촉면의 표면 거칠기 등을 반영하여 콘 계수 K를 정확히 결정하는 것에만 집중해 왔다(Hansbo, 1957; Koumoto and Houlsby, 2001; Llano-Serna and Contreras, 2020).
하지만 K 값의 정밀한 산정만으로는 근본적인 민감도 문제를 완전히 해소하기 어렵다. 깊이 측정의 민감도를 낮추고(즉, 강도-깊이 곡선을 완만하게 유도하고) 고강도 범위에서도 정확한 평가를 수행하기 위해서는 산정식 내의 K 값을 크게 확보해야 하며, 이는 필연적으로 더 높은 관입 에너지를 요구한다(Dastider et al., 2021). 이러한 가용 범위의 한계를 극복하기 위해 최근 선행연구들에서는 단순히 콘의 질량을 조절하거나 낙하 높이를 증가시켜 관입 에너지를 높이는 물리적 보완책을 시도해 왔다(Sivakumar et al., 2015; Mohapatra et al., 2025). 그러나 단순히 낙하 높이를 낮추어 속도를 줄이는 방식은 관입 에너지를 동시에 감소시켜 고강도 지반에서 충분한 관입 깊이를 확보하기 어렵게 만들며, 반대로 에너지를 높이기 위해 낙하 높이나 질량을 키우는 방식은 과도한 충격 에너지와 제어되지 않은 높은 관입 속도를 발생시킨다는 중대한 결함을 동반한다(Chow and Airey, 2014). 높은 관입 속도는 지반 관입 시 전단 변형률 속도(shear strain rate)를 급격히 증가시키며, 이는 점성 효과에 의해 측정된 비배수 전단강도가 실제 정적 강도보다 크게 과대평가되는 부작용을 초래하였다(Chung et al., 2006; Tran et al., 2017). 결과적으로 단순히 에너지만 높이는 방식은 시료의 구조적 교란을 심화시켜 데이터의 신뢰성을 저해하는 한계가 있었다.
따라서 선행연구들의 한계를 극복하고 넓은 강도 범위에 걸쳐 Su를 정확하게 평가하기 위한 핵심 과제는 충분한 관입 에너지를 확보하면서도 낙하 속도를 안정적으로 제어할 수 있는 새로운 장비의 도입이다. 이에 본 연구는 전자기 유도 제동 메커니즘을 적용하여 관입 시작 시의 충격 속도를 원하는 수준으로 정밀하게 조절하고, 관입 과정 동안 일정한 종단 속도를 유지할 수 있는 속도 제어형 자유 낙하 관입기(controlled-velocity free-fall penetrometer)를 개발하였으며, 본 논문을 통해 개발된 장비의 구동 원리를 상세히 설명하고자 한다. 또한, 다양한 함수비로 조성된 카올린 점토를 대상으로 수행한 관입 시험 결과를 삼축압축시험(undrained unconsolidated triaxial test) 및 일축압축시험 결과와 비교하여 개발 장비의 신뢰성을 검증하였다.
2. 속도 제어형 자유 낙하 관입 시스템
2.1 속도 제어형 자유 낙하 관입기의 구성
Fig. 1에 나타난 바와 같이, 본 연구에서 제안하는 속도 제어형 자유 낙하 관입 시험 장비는 크게 세 가지 핵심 요소로 구성된다. 첫째, 전자기 유도를 발생시키는 낙하 유도관; 둘째, 유도관 내부를 자유 낙하하는 영구자석 결합형 관입기, 셋째, 관입 깊이를 실시간으로 계측하는 레이저 변위 센서이다. 또한, 현장에서 채취된 불교란 시료가 담긴 쉘비 튜브(shelby tube)를 별도의 시료 압출 과정 없이 장비 최하단에 그대로 거치할 수 있도록 지지 프레임 및 고정 장치를 통합 설계하였다(Choo et al., 2025).
낙하체인 관입기의 콘 팁과 연결 조인트, 영구자석과 무게추로 구성된다. 콘 팁은 30° 선단각의 강철로 구성되며, 관입기의 전체 직경(D)은 영향 면적 기준(2.5D)에 따라 표준 쉘비 튜브(내경 약 76.2mm)와 호환 가능하도록 30mm로 설계하였다. 관입기 상부는 높이 10mm의 네오디뮴 영구자석과 높이 30mm의 비자성 황동 무게추를 용이하게 탈부착할 수 있는 중실형 구조로 체결된다. 이를 통해 자석과 무게추의 개수를 조절하여 목적에 맞는 다양한 관입 에너지와 충격 속도를 조합할 수 있다.
관입기의 낙하 궤적을 제공하는 유도관은 비자성 전도체인 순수 구리 재질로 제작되었으며, 외경 50mm, 내경 31mm, 길이 600mm의 제원을 갖는다. 유도관의 내경은 관입기의 직경보다 1mm 크게 설정되어 원활한 자유 낙하가 가능하면서도 충분한 전자기적 감속 효과를 확보하도록 최적화되었다.
마지막으로 관입량 측정 시스템은 유도관 상단에 설치된 레이저 변위 센서를 이용하여 비접촉 방식으로 관입기의 이동 거리 및 최종 관입량을 실시간으로 측정한다. 비접촉식 계측은 장비와 시료 간의 물리적 간섭을 배제하여 시료 교란을 방지하며, 실시간 데이터 수집을 통해 측정 결과의 정확성과 신뢰도를 크게 향상시킨다.
2.2 전자기 유도 제동 메커니즘 및 원리
본 연구에서 개발한 자유 낙하 관입기의 핵심 원리는 전자기 유도 제동 메커니즘을 적용하여 관입체의 낙하 속도를 설계 의도에 부합하는 일정한 종단 속도(vt)로 수렴시키는 것이다. Fig. 2의 역학적 모식도에 나타난 바와 같이, 영구자석이 내장된 관입기가 전도성 구리 유도관 내부를 낙하하면, 관입기의 이동에 따라 유도관 단면을 통과하는 자기선속(ΦB)이 시간에 따라 변화하게 된다. 이때 패러데이의 전자기 유도 법칙(Faraday’s law of induction)에 의해 유도관 벽면에는 유도 기전력(ε)이 발생하며, 이는 도체 내부에 와전류(eddy current, I)를 형성한다(Donoso et al., 2009).
렌츠의 법칙(Lenz’s law)에 따라 이 와전류는 자석의 운동(하향 낙하)을 방해하는 방향으로 상향의 유도 자기장을 형성하며, 자석과 유도 자기장 간의 역학적 상호작용으로 인해 중력과 반대 방향인 상향의 전자기적 항력(Fd)을 발생시킨다. 지반 관입 전 유도관 내부의 저속 낙하 영역에서 이 제동 항력은 낙하 속도(v)에 선형적으로 비례하는 특성을 갖는다(MacLatchy et al., 1993).
관입기가 유도관 내부를 낙하할 때의 동적 거동 및 자석에 작용하는 힘의 평형 관계를 정량화하기 위해 다음과 같은 1차원 운동 방정식을 수립할 수 있다.
여기서, m은 자석과 황동 추가 결합된 관입기의 총 질량, g는 중력 가속도, v(t)는 낙하 시간 t에 따른 관입기의 속도이며, c는 시스템의 제동 계수(drag coefficient)이다. 초기 조건 v(0)=0을 적용하여 위 미분 방정식을 적분하면 다음과 같은 속도 변화의 해석해를 얻을 수 있다.
이때 τ=m/c는 시스템의 이완 시간(relaxation time)을 의미하며, 이는 관입기가 종단 속도에 도달하는 가속 단계의 지속 시간을 결정하는 제어 지표가 된다. 본 장치의 설계상 τ는 수십 ms 이내의 매우 짧은 시간으로 제어되므로, 관입기는 지반 표면에 도달하기 전 충분히 가속 및 감속 단계를 거쳐 종단 속도 vt에 도달하게 된다. 가속도 dv/dt=0인 평형 상태에서 도출되는 최종 종단 속도 공식은 식 (5)와 같이 정의된다(Levin et al., 2006).
여기서, ρ는 유도관의 전기 저항률(본 연구에서 사용된 구리 유도관의 값 1.7·10-7Ωm), a는 관의 내경, μ0는 진공의 투자율(4π·10-7N/A2), ω는 관의 두께이다. qm은 자석의 개수에 비례하는 유효 자기 전하(effective magnetic charge)를 의미하며 해당 값은 테슬라미터로 측정되었다. f (d/a)는 자석의 높이 d와 관의 내경 a의 비율에 따른 형상 효과를 반영하는 scaling 함수이다(Lee and Park, 2023).
식 (5)는 충격 속도(vt)의 가변적 설계 가능성을 수학적으로 증명한다. 기존의 낙하 원추 시험이나 자유 낙하 관입기는 오직 중력과 자유 낙하 높이에만 의존하므로 지반 진입 순간의 충격속도와 에너지를 정밀하게 제어하기 어려웠다. 그러나 본 장비는 역학적 원리에 기반하여, 관입기의 총 질량(m)과 자석의 개수(qm에 영향)를 독립적인 변수로 조절함으로써, 연구자가 의도한 특정 충격 속도와 관입 에너지를 사전에 정밀하게 설계할 수 있다. 이는 고속 충격에 의한 과도한 전단 변형률 효과를 배제하고, 일정한 속도 조건 하에서 신뢰성 높은 비배수 전단강도 산정을 가능하게 하는 핵심적 기반이 된다.
3. 실험 구성
3.1 시험 조건 및 관입 에너지 설정
본 연구에서는 개발된 자석 내장형 자유 낙하 관입기를 이용하여 다양한 관입 에너지 조건에서 카올린 점토의 비배수 전단강도(Su)를 평가하기 위한 일련의 실험을 수행하였다. 우선, 관입기의 자석 개수와 황동 무게추의 조합을 가변적으로 조절하여 낙하 에너지를 설정하였다. Table 1에 나타난 바와 같이, 본 장비는 영구자석과 황동 무게추의 개수를 독립적으로 조합함에 따라 최종 충격 속도인 종단속도(vt)를 정밀하게 제어할 수 있는 특징을 갖는다. 구체적으로, 동일한 무게추 개수 조건하에서 결합되는 자석의 개수가 증가할수록 구리 유도관 벽면에 유도되는 전자기적 제동 항력이 제곱 비례하여 상승하므로 지반 진입 시의 종단 속도가 감소하는 경향을 보인다(식 (5)). 반면, 동일한 자석 개수 조건에서는 황동 무게추의 개수가 증가함에 따라 낙하체의 총 중량이 증가하여 전자기 제동력을 상쇄시키므로 vt가 증가한다.
Table 1.
Test cases
본 연구는 이러한 메커니즘을 활용하여 최저 0.45mJ 부터 최대 54.83mJ에 이르는 총 25가지 조건의 관입 에너지를 생성하였으며(Table 1), 각 시험 케이스별 관입 에너지는 낙하체의 운동 에너지 정의에 따라 다음의 식 (6)을 이용하여 산정하였다.
여기서, m은 자석과 무게추를 포함한 관입기의 총 질량이며, v는 지반 진입 직전의 충격 속도를 의미한다.
3.2 시험 재료 물성
본 실험에는 카올린 점토를 사용하였으며, 해당 점토의 기본 물성치는 Table 2에 요약하였다. 광범위한 Su 범위를 모사하기 위해 시료의 함수비는 매우 낮은 강도를 나타내는 액성한계(LL) 인근부터 상대적으로 높은 강도를 보이는 소성한계(PL) 인근까지 조절하였다. 따라서, 21.3%, 24.8%, 27.4%, 30.3%의 네 가지 함수비 조건에서 시료를 제작하여 PL-LL 구간 내의 다양한 비배수 전단강도 특성을 대변할 수 있도록 설계하였다.
Table 2.
Material properties of tested material
3.3 실험 절차
실험용 카올린 점토는 증류수와 함께 목표 함수비로 균질하게 혼합된 후, 수분의 균등한 분포를 위해 지퍼백에 밀봉하여 24시간 동안 양생 과정을 거쳤다. 양생이 완료된 시료는 원통형 몰드(직경 80mm, 높이 120mm)에 담아 모든 케이스에 대해 동일한 다짐 에너지를 가하여 재성형되었다.
본 연구에서 개발된 장비를 이용한 속도 제어형 자유 낙하 관입 시험은 원통형 몰드 내부에 성형된 시료의 표면을 수평하게 고른 직후, 해당 표면 위에서 직접 수행되었다. 본 실험에서는 전체 25개 자석-무게추 조합(Table 1)을 통해 장비의 역학적 타당성을 우선 검증하였으며, 실제 점토 관입 실험에서는 분석의 효율성과 데이터의 대표성을 고려하여 관입 에너지 스펙트럼을 균등하게 포괄하는 5가지 대표 케이스(Case 2-1, 4-2, 4-3, 5-4, 1-4)를 선정하였다. 대표 케이스 선정은 관입 에너지의 변화에 따른 지반의 저항 응답을 효율적이고 체계적으로 분석하기 위해, 전체 조합 중 넓은 에너지 스펙트럼의 포괄성 및 고강도 지반에서의 관입깊이 확보 가능성을 고려하였다. 선정된 케이스들은 최소 1.82mJ부터 최대 54.83mJ까지 약 30배의 에너지 범위를 점진적으로 포괄하도록 구성되었다. 이를 통해 다양한 동적 충격 조건에서도 일관성 있는 비배수 전단강도 산정이 가능한지 검증하고자 하였다.
각 낙하 시험 시 관입기의 시간에 따른 변위 데이터는 장비 상단의 ToF(Time-of-Flight) 레이저 센서를 통해 실시간으로 기록되었다. 최종적으로 계측된 관입 깊이를 기반으로 서로 다른 관입 에너지 조건 하에서의 비배수 전단강도를 산정하였다. 또한, 본 실험에서는 대상 시료의 신뢰성 있는 정적 기준 비배수 전단강도(reference Su)를 도출하기 위해 비압밀 비배수(UU) 삼축압축시험 및 일축압축시험(UCS)을 병행하였다. 이를 위해 몰드에서 추출된 시료를 직경 5cm, 높이 10cm의 원기둥 형태로 트리밍하여 시험에 사용하였다.
4. 시험 결과 및 분석
4.1 기준 비배수 전단강도 평가
본 연구에서 개발된 관입기의 성능을 평가하기에 앞서, 시험 대상 시료인 카올린 점토의 비배수 전단강도를 도출하기 위한 실내 시험을 수행하였다. 목표 함수비 조건으로 성형된 시료를 대상으로 비압밀 비배수(UU) 삼축압축시험과 일축압축시험(UCS)을 각각 2회씩 실시하였으며, 획득한 결과의 평균값을 각 함수비 조건에서의 실제 기준 비배수 전단강도(reference Su)로 정의하였다.
이를 바탕으로 산정된 함수비 변화에 따른 reference Su의 변화 양상을 Fig. 3에 도시하였다. 분석 결과, 함수비가 증가함에 따라 Su가 지수함수적으로 감소하는 경향이 나타났다. 특히, 도출된 회귀 곡선을 통해 시료가 액성한계에 도달했을 때의 강도가 약 2kPa 수준임을 확인하였으며, 이는 기존 문헌들에서 보고된 액성한계에서의 전단강도 값과 부합한다(Wang et al., 2024).
4.2 속도 제어형 관입기의 기초 실험적 검증
본 연구에서 고안된 전자기 유도 기반 속도 제어형 관입기의 낙하 메커니즘 및 속도 제어 성능을 정량적으로 검증하기 위하여, 실내 자유 낙하 거동 분석을 수행하였다.
Fig. 4는 관입기가 낙하 유도관을 통과할 때 시간에 따른 이동 거리와 속도의 이력 곡선을 보여준다. 관입기는 낙하 초기 단계에서 중력에 의해 가속되나, 앞서 제시한 이론적 해석해와 같이 전자기 유도 제동력이 발현됨에 따라 약 0.6초의 단시간 내에 가속도를 상실하고 일정한 종단 속도(terminal velocity)에 수렴하는 거동을 나타내었다. 특히, 실험적으로 계측된 낙하 속도 프로파일이 1차원 운동 방정식 기반의 이론적 종단 속도 추세와 높은 일치도를 보임에 따라, 본 장비에 적용된 전자기 유도 기반의 속도 제어 메커니즘이 역학적으로 타당함을 확인하였다.
관입 에너지 제어의 가변성을 평가하기 위하여, 관입기 내 영구자석의 개수(1~5)와 무게 추의 개수(0~4)를 조합한 총 25개 케이스에 대하여 종단 속도를 계측하였으며, 그 결과를 총 중량의 함수로 Fig. 5에 도시하였다. 분석 결과, 동일한 자석 개수 조건에서는 종단 속도가 관입기의 총 중량에 선형적으로 비례하여 증가하는 경향을 나타내었다. 반면, 동일한 무게추 조건에서는 자석 개수 증가에 따른 유효 자기력의 영향으로 종단 속도가 자석 개수의 제곱에 반비례하여 감소하는 특성을 보였다.
또한, Fig. 5에 도시된 바와 같이, 특정 자석 개수 조건에서 측정된 속도-질량 상관관계의 선형 기울기(measured slope = vt/m)는 앞서 이론적으로 유도된 감쇠 계수의 역수항과 직접적으로 대응된다(Donoso et al., 2009). 자석이 1개에서 5개로 늘어남에 따라 제동 계수가 증가하여 그래프의 기울기는 점진적으로 완만해지는 경향을 보였으며, 측정된 실험값의 기울기는 이론식으로 유도된 물리적 상수들의 조합과 97% 이상의 높은 일치도를 나타내었다. 이는 개발된 장비가 자석과 무게추의 기계적 조합만으로 대상 지반의 강도 특성에 부합하는 목표 종단 속도 및 관입 에너지를 정밀하게 제어할 수 있는 신뢰성 높은 시스템임을 입증한다.
앞서 서론에서 기술한 바와 같이, 관입 시험 시 시편에 가해지는 에너지를 확장하기 위해 단순히 낙하고를 높이거나 관입체의 질량을 증가시키는 물리적 접근 방식은 제어되지 않는 고속 충격을 유발한다. 이러한 고속 관입 환경은 매우 큰 전단 변형률 속도(shear strain rate)를 의미하며, 점성 및 변형률 속도 효과에 의해 비배수 전단강도의 과대평가를 초래할 수 있다.
따라서 본 연구는 제안된 전자기 유도 제동 기반의 속도 제어 시스템이 지반 관입 시 급격한 전단 변형률 속도 증가를 저감할 수 있는 정량적으로 검증하고자 한다. 이를 위해 속도 제어형 장비의 대표 케이스 2종에 대하여 시료 내 20mm의 타겟 관입 깊이를 기준으로 측정된 시간에 따른 관입 깊이 곡선을 Fig. 6에 도시하였다. 본 개발 장비 결과와의 비교를 위해, 표준 낙하 원추 시험(standard fall cone) 결과와 가용 강도 범위 확장을 위해 관입 에너지를 물리적으로 증가시킨 선행 연구(Sivakumar et al., 2015)의 성능 개선 방식 2종 결과 역시 Fig. 6에 도시하였다.
본 연구에서 개발된 장비를 활용하여 높은 관입 에너지를 인가한 조건(Case 1-4)과 낮은 관입 에너지를 인가한 조건(Case 2-1)의 경우, Fig. 7에서 확인되듯이 관입 곡선의 접선 기울기가 기존 표준 낙하 원추 시험보다도 완만하게 유지되었다. 이러한 경향은 제안된 장비의 전자기 유도 제동 메커니즘이 동일한 관입기의 무게여도 낮은 충격속도를 유지하여 시료 내 국부적인 고속 변형과 전단 변형률 효과를 억제할 수 있었고, 시료 교란 및 과대평가를 감소시킴으로써 비배수전단강도 산정의 신뢰성을 향상시켰음을 의미한다.
Fig. 7
Undrained shear strength versus penetration depth for different test conditions. Number in the legend indicates the Case ID in Table 1
반면, Sivakumar et al.(2015)이 제안한 방식 중 낙하고를 극대화한 조건(낙하고 1.0m, 질량 0.7kg, 충돌 속도 2m/s)과 관입 질량을 증가시킨 조건(낙하고 0m, 질량 8.0kg, 충돌 속도 0m/s)의 경우, 그래프 좌측에서 보이는 바와 같이 관입 초기부터 타겟 깊이에 도달할 때까지 매우 가파른 경사의 구배를 형성하였다. 이는 단순히 에너지를 높이는 기존의 물리적 접근법이 표준 낙하 원추 시험보다도 지반 내에 훨씬 과도한 전단 변형률 속도를 발생시키며, 이로 인해 시료 교란에 의한 강도 과대평가 오류를 동반함을 시사한다(Dastider et al., 2021).
4.3 비배수 전단강도 관입 응답 분석
다양한 관입 에너지 조건(자석 및 무게추 조합)에서 관입 깊이에 따른 비배수 전단강도의 응답 특성을 분석하기 위해 다양한 함수비로 조성된 카올린 점토에 대하여 낙하 관입 시험을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 7에 도시하였다. 시험 결과, 개발된 장비 관입체의 최종 관입 깊이와 정적 기준 비배수 전단강도(reference Su) 사이에는 명확한 반비례 관계가 형성됨을 확인하였다. 이는 인가된 관입 에너지가 동일할 때, 전단강도가 높은 점토일수록 콘의 관입에 대해 더 큰 저항력을 발현한다는 기존 연구 결과들과 일치한다(Hansbo, 1957; Zeng et al., 2020).
Fig. 7에서 특히 주목할 점은 인가된 관입 에너지 수준에 따른 곡선의 형태학적 구배 변화와 가용 계측 범위의 확장이다. 기존 Hansbo(1957)의 표준 낙하 원추 시험은 고강도 범위(낮은 관입 깊이 영역)로 갈수록 전단강도 곡선이 수직에 가깝게 가팔라지는 과도한 민감도를 보이며, 이로 인해 미세한 깊이 계측 오차에도 강도 산정값의 신뢰성이 급격히 저하되는 한계를 가졌다. 실제로 Su = 49kPa인 비교적 고강도 점토 조건에서 Hansbo의 곡선은 관입 깊이가 대략 5mm 내외의 매우 얕은 영역에 형성된다. 이처럼 관입깊이가 지나치게 작을 경우, 단 1mm 수준의 계측 오차 만으로도 최종 강도 산정 값이 수십 kPa씩 요동칠 수 있다. 반면, 본 연구에서 개발된 장비를 활용하여 관입 에너지 레벨을 단계적으로 증가시킴에 따라, 비배수 전단강도-관입 깊이 곡선 전체가 그림 우측의 깊은 관입 영역 방향으로 이동 및 확장되는 경향이 뚜렷하게 관찰된다. 동일한 고강도 지반 조건(Su = 49kPa)을 기준으로 비교했을 때, 가장 낮은 에너지 조건인 Case 2-1(vt = 0.10m/s)은 약 13mm의 관입 깊이를 나타내었으나, 관입 에너지를 극대화한 Case 1-4(vt =0.40m/s) 조건에서는 관입 깊이가 최대 24mm 영역까지 안정적으로 확보되었다. 이러한 깊은 깊이의 확보는 고강도 범위에서도 관입 깊이-전단강도 곡선의 국부적 기울기를 한층 더 완만하게 유도하는 거동 특성으로 직결된다. 즉, 전자기 제동을 통해 일정한 속도를 유지하면서 에너지만 최적으로 증가시켜 줌으로써 미세한 깊이 측정 오차가 Su 평가 결과에 미치는 민감도 거동을 물리적으로 제어할 수 있음을 실증한다.
이러한 가변적 관입 응답 특성을 바탕으로, 개발된 장비로부터 Su를 정량적으로 도출하기 위해 관입 깊이에 따른 거듭제곱 함수 형태의 강도 산정 관계식을 다음과 같이 제안한다.
여기서, α와 β는 지반의 조건 및 장비의 관입 에너지 레벨에 따라 결정되는 피팅 매개변수이다. 본 연구에서는 모든 케이스에 일률적인 보정 계수를 적용하는 대신, 서로 다른 5가지 관입 에너지 조건(Case 1-4 ~ 2-1) 각각에 대하여 최적화된 α 및 β 매개변수를 Table 3과 같이 개별 도출하였다. 이는 특정 속도 및 질량 조합에서의 지반 응답 특성을 산정식 내에 직접 반영함으로써, 속도 차이에 따른 강도 산정 오차를 모델링 단계에서 정밀하게 해소하기 위함이다. 기존 Hansbo(1957) 관계식(식 (1))과 본 연구에서 수행한 5가지 관입 에너지 케이스에 대해 식 (7)을 적용하여 회귀분석을 수행한 결과, 모든 조건에서 결정계수(R2)가 0.99 이상임을 확인하였다.
Table 3.
Calibrated fitting parameters (α and β) for different penetration energy conditions
| Case ID | α | β |
| 2-1 | 5650 | 1.86 |
| 4-2 | 3690 | 1.64 |
| 4-3 | 4940 | 1.66 |
| 5-4 | 2583 | 1.38 |
| 1-4 | 7136 | 1.57 |
| Standard fall cone (Hansbo, 1957) | 768 | 2.00 |
Table 3에서 지수 항인 지표 β는 관입 깊이 계측 오차에 대한 비배수 전단강도 산정값의 민감도를 정량적으로 지칭한다. 기존 Hansbo(1957) 방식의 경우 β 값이 2.00으로 산정되어, 관입 깊이의 미세한 변화가 강도 산정에 제곱 비례하는 치명적인 민감도를 유발함을 보여준다. 반면, 본 연구의 개발 장비를 통해 관입 에너지를 가변 제어한 케이스들은 에너지 레벨이 상승할수록 β 값이 점진적으로 감소하는 경향을 나타내었으며, 높은 관입 에너지를 인가한 Case 5-4의 경우 β 값이 1.38까지 크게 낮아졌다. 이는 관입 에너지를 최적화할 경우 관입 깊이에 대한 강도 민감도가 완화되어 사용자의 측정 오차나 환경적 요인에 의한 강도 산정 오류를 물리적으로 통제할 수 있음을 의미한다. 다만, 토양의 소성 지수 등 시료의 물성 다양성에 따른 변형률 속도 효과의 민감도 변화를 모두 포괄하는 범용적 통합 보정 모델의 수립은 향후 후속 연구를 통해 구체화할 계획이다.
4.4 개발 장비의 비배수 전단강도 산정 신뢰성 검증
본 연구에서 개발된 속도 제어형 자유 낙하 관입기의 실제 설계 정수 산정 신뢰성을 정량적으로 평가하기 위하여, 기존 표준 낙하 원추 시험(standard fall cone test)과의 비교 검증을 수행하였다. Fig. 8은 실내 시험(UU 및 UCS)을 통해 획득한 정적 기준 비배수 전단강도(reference Su)와 식 (7)을 통해 도출된 측정 전단강도의 상관관계를 보여준다.
비교 대조군인 표준 낙하 원추 시험의 경우, 앞서 장비 교정 및 신뢰성 평가에 사용된 4가지 초기 목표 함수비 시료를 대상으로 수행되었다. 반면, 개발된 장비의 독립적인 검증을 위한 데이터는 그래프 학습 및 관계식 수립에 사용되지 않은 별도의 카올린 점토 시료를 제작하여 확보하였다. 검증 시료는 장비 성능 평가의 객관성을 확보하기 위해, 초기 4가지 목표 함수비 구간의 사이에 위치하도록 총 4가지 케이스의 내삽 조건으로 별도 조성하였다. 두 시험법 모두 각 전단강도 케이스별로 5회씩 반복 시험을 실시하였으며, 데이터의 산포도와 계측 신뢰성을 명확히 평가하기 위해 평균값을 데이터 포인트로, 오차 범위를 에러 바로 표현하였다.
분석 결과, 시료가 연약하여 낮은 비배수 전단강도를 갖는 저강도 영역(Su < 20kPa)에서는 두 시험법 모두 오차 범위가 낮고 기준 강도와 비교적 잘 부합하는 경향을 나타내었다. 그러나 높은 강도의 시료에서 기존 표준 낙하 원추 시험의 경우 전단강도 값이 크게 과대평가 경향을 보였을 뿐만 아니라, 재현성이 급격히 저하되어 오차 범위가 현저하게 확대되는 한계를 드러냈다. 표준 낙하 원추 시험의 고강도 영역 내 최대 오차율은 정적 기준 강도 대비 최대 56%(reference Su = 49kPa 기준)에 달하는 것으로 산정되었다.
이에 반해, 본 연구에서 개발된 속도 제어형 관입기를 사용하여 식 (7)의 거듭제곱 함수 모델로 측정한 경우, 고강도 영역임에도 불구하고 전 구간에서 오차율이 ±10% 이내의 범위 내로 통제되는 정밀도를 확보하였다. 또한 전 구간에서 반복 시험에 따른 에러 바의 크기가 제한적인 수준으로 통제되어 데이터의 안정적인 재현성을 입증하였다.
이러한 차이는 Table 3에서 확인된 바와 같이, 기존 표준 낙하 원추 시험의 경우 고강도 영역에서 민감도 계수 β가 2.00으로 높아 미세한 깊이 측정 오차가 측정값의 치명적인 정량적 오류로 직결되기 때문이다.
결과적으로, 본 연구의 개발 장비는 전자기 유도를 통해 관입 깊이에 대한 민감도 지표 β를 낮출 수 있었으며, 이를 통해 사용자 및 실험 환경에 따른 인적 오차를 데이터 획득 단계에서 대폭 저감하여 고강도 지반 영역에서도 대단히 안정적이고 계측 신뢰성을 제공할 수 있음을 확인하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 기존 낙하 원추 시험이 지니는 충격 속도 제어의 한계와 고강도 지반에서의 관입 깊이 측정 민감도 문제를 극복하기 위하여, 전자기 유도 제동 메커니즘을 적용한 속도 제어형 자유 낙하 관입기(Controlled-Velocity Free-Fall Penetrometer)를 개발하였다. 다양한 함수비로 조성된 카올린 점토를 대상으로 관입 시험을 수행하고 비배수 전단강도(Su) 산정 성능을 평가하였으며, 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
(1) 관입기 내부의 영구자석과 구리 유도관 사이에서 발현되는 전자기 제동력(Fd)을 통해, 낙하하는 관입기를 약 0.6초 이내에 일정한 종단 속도(vt)로 수렴시키는 메커니즘을 실험적으로 검증하였다. 자석의 개수와 황동 추의 질량 조합을 통해 타겟 관입 속도와 에너지를 독립적이고 정밀하게 제어할 수 있음을 확인하였다.
(2) 단순 중량 및 낙하 높이를 증가시켜 관입 에너지를 확장한 기존 방식은 지반 관입 시 급격한 속도 증가와 과도한 전단 변형률을 유발하였다. 반면, 제안된 장비는 전체 관입 구간에 걸쳐 관입 속도를 낮고 일정하게 유지시킴으로써, 동적 충격에 의한 시료의 구조적 교란과 변형률 효과(shear strain rate effect)에 따른 강도의 과대평가 문제를 물리적으로 억제하였다.
(3) 본 장비를 활용하여 대상 지반에 부합하는 최적의 관입 에너지를 가한 결과, 고강도 점토 구간에서 나타나는 관입 깊이-전단강도 곡선의 극단적인 민감도를 대폭 완화하였다. 강도 곡선이 완만하게 유도됨에 따라 1mm 단위의 미세한 관입 깊이 측정 오차가 Su 산정에 미치는 영향을 최소화하였으며, 결과적으로 저강도부터 고강도에 이르는 광범위한 영역에서 신뢰성 높은 비배수 전단강도 평가가 가능함을 입증하였다.
(4) 본 연구는 장비의 구동 원리 증명 및 기초 산정 모델 수립을 위해 물성이 균일한 저소성 카올린 점토를 대상으로 실험을 수행하였다. 다만, 토양의 소성 지수나 점성 특성에 따라 변형률 속도 효과의 민감도가 달라질 수 있으므로, 제안된 모델을 일반화하기 위해서는 향후 고소성 점토, 유기질 토양 및 다양한 지역의 해성 점토 현장 시료에 대한 추가적인 검증이 병행되어야 할 것이다.
결론적으로, 본 연구에서 개발된 장비는 현장 코어 시료의 즉각적인 강도 평가와 원위치 시험 데이터의 신뢰성을 보정할 수 있는 가교 지수 시험으로서 실무적 활용 가치가 높을 것으로 기대된다.
