1. 서 론

최근 에너지의 사용량이 증가함에 따라 에너지 자원의 사용량이 같이 증가하고 있지만, 에너지 자원의 90% 이상을 수입에 의존하고 있는 대한민국의 경우 국가 정세에 영향을 받을 수밖에 없다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 전세계 미 발견 에너지원의 22%(Bird et al., 2008)을 차지하고 있는 북극권 자원개발은 불가피한 상황이다. 하지만, 북극권에서의 자원 개발은 동결 융기 및 융해 침하 등이 발생하여 한계가 있다. 따라서, 동결 지반의 거동을 파악하는 것은 매우 중요하며 국내외에서는 동결 지반의 거동을 이해하기 위한 연구가 다수 진행되고 있다.

전기비저항 탐사는 지반에 전극을 설치하고 외부 전류를 지반 내부에 주입 후 그 특성을 분석하는 방법으로 시간 경제적인 장점이 있어 지반 및 지질 등의 분야에 많이 활용되고 있다(Chun et al., 2013). Park et al.(2013)은 설계 단계에서 충적층의 지반 내부의 설계인자를 찾고자 전기비저항 탐사를 수행하였고, Lee et al.(2021)은 지반 침하의 원인을 찾고자 전기적인 특징으로 지층 구성의 상태를 평가한 사례가 있다. 이외에도 다수의 연구자들이 지반 공학적인 측면으로 지반 내부의 특징을 관찰하기 위해 전기비저항 탐사를 수행하고 있다. 하지만, 국내의 대기 온도는 북극지역 보다 낮아 상대적으로 동결토가 형성되기 어려운 조건이므로 전기비저항 탐사를 동결토에 직접 적용한 사례는 부족한 실정이다. 해외 연구의 경우 Shan et al.(2015)는 동결 지반과 비 동결 지반에서 포화도 및 온도의 관계를 규명하였고, Leger et al.(2017)는 영구 동토 지역에서 전기비저항 탐사를 통해 동결 지반의 거동을 이해하고자 하였다. Kim et al.(2020)는 영구 동토 지역의 활동층에 대해 온도 변화 및 전기비저항 값의 변화를 관찰하고 그 변화를 물리적으로 해석하고자 하였다.

동결토의 강도는 흙 입자의 크기, 모양, 얼음 그리고 부동 수분 등에 영향을 받는다(Kim et al., 2016). Kim et al.(2018)은 동결 지반에서 포화도에 따른 강도와 강성의 변화를 이해하고자 하였고, Kim et al.(2021)은 동결 지반의 특성을 분석하는데 전기비저항 외에도 포화도와 온도의 변화가 일축압축 강도에 미치는 영향을 분석하였다. 깊이에 따라 시료를 채취하여 동결과 해동이 반복되는 지반에서 입자 크기에 따른 지반의 거동을 이해하기 위해 Kim et al.(2019)은 캘리포니아 베어링 비율(California Bearing Ratio: CBR), 강도 그리고 강성의 관계를 규명하였다. Kim et al.(2020)은 보정된 DCPI가 동결 지반의 전단 강도 평가에 효과적으로 사용될 수 있음을 증명하였다.

해당 연구는 전기비저항 탐사, DCPT 그리고 TDR의 배경 이론을 소개하는 것으로 시작되며, 자연 동결 및 인공 동결의 지반 조건을 구성한 현장 실험 개요에 대해서도 설명하였다. 측정 결과는 온도에 영향을 받을 수 있어 온도 보상을 진행한 후 자연동결 및 인공 동결 지반에서 측정한 전기비저항 값을 비교하였다. 또한, 동적 콘 관입 시험(Dynamic Cone Penetration Test: DCPT) 및 Time Domain Reflectometry(TDR) 시험도 진행하여 측정한 전기비저항의 신뢰성을 검증하고자 하였다. 끝으로 측정한 전기비저항으로 간극률을 산정하였으며, DCPT 결과와 경험식으로 도출한 간극률과 비교하여 측정값의 신뢰성을 검증하였다.

2. 배경이론

2.1 전기비저항 탐사

전기비저항 탐사는 물리 탐사 기법 중의 하나로 인위적으로 지반에 전류를 주입한 후 발생되는 전위차로 지반의 구조와 특징을 파악할 수 있으며, 시추방법 보다 상대적으로 경제적이고 효율적인 탐사가 가능하다는 장점이 있다. 전기비저항은 전기 흐름 시 방해되는 정도를 정량적으로 표현한 값으로 물리적으로는 수식 (1)과 같이 전기전도도와 역수 관계이다.

여기서, ρ는 전기비저항 [Ω·m], σ는 전기전도도 [S/m]를 의미한다. 매질에서 전류의 흐름은 흙의 물리적 특성인 구조, 수분 함량 그리고 온도 등 많은 영향을 받으며 정확한 전기비저항을 산정하기 위해서는 이의 고려가 필요하다(Zhou et al., 2015). 전기흐름에 관련된 모든 인자를 고려하기는 한계가 있지만, 해당 연구에서는 동결특성을 확인하는 목적을 가지고 있어 온도에 대한 보상을 중점적으로 수행하였다.

2.2 Dynamic Cone Penetration Test(DCPT)

동적콘관입시험(Dynamic Cone Penetration Test, DCPT)은 지반공학 분약에서 사용되는 시추 시험의 일종으로 지반의 내구성 그리고 강도 특성을 파악하기 위해 사용된다. DCPT는 원위치 관입시험 장비로 간소화된 시험방법으로 유지보수 그리고 이동성이 우수하다는 장점이 있어 미연방도로국(Federal Highway Administration, FHWA) 그리고 미 공병단(U.S. Army Corp of Engineers) 등에서 활발히 이용되고 있다(Mohammadi et al., 2008). ASTM D6951에 따르면 동적콘관입기는 20mm, 선단각 60°의 원추 모형과 직경 16mm의 관입 롯드, 해머 가이드 그리고 해머로 구성된다. 동적 콘 관입기는 무게 8kg의 해머를 낙하고 575mm로 자유 낙하시켜 타격함으로써 대상 지반에 관입되며, 매 타격 시의 관입심도인 동적 콘 관입지수(Dynamic Cone Penetration Index, DCPI)로부터 대상 지반의 심도에 따른 강도특성을 유추할 수 있다. 동적 콘 관입지수는 시험 진행 시 기록된 타격횟수 및 관입 심도로 구성되며 수식 (2)와 같이 표현된다.

여기서, P_n과 P_n-1은 각각 n번째와 n-1번째 해머타격 시 관입된 심도를 나타낸다.

2.3 Time Domain Reflectometry(TDR)

시간영역 반사법(Time Domain Reflectometry, TDR)은 전자기적 펄스를 발신하고 반사되어 돌아오는 반응을 측정하는 방법으로 매질의 특징을 평가할 수 있다. 전자기적 펄스의 속도는 전자기파의 겉보기 길이와 전극의 길이를 통해 계산되며 프로브에 접촉된 유전체의 유전율에 따라 변화한다. 흙에서 전자기파 속도는(υ) 및 유전상수(K_a)의 관계는 수식 (3)과 같으며, 전극의 이동거리를 통해 유추가 가능함을 알 수 있다. Topp et al.(1958)은 여러 흙에 유전율(dielectric constant)와 체적함수비(volumetric water content)의 관계를 제안하였고, 이후에는 다양한 연구자를 통해 더욱 신뢰성이 높은 수식들이 제안되고 있다.

여기서, K_a는 겉보기 유전상수, c는 자유공간에서의 전자기파 속도, Δt는 탐사시간 그리고 L은 연결선의 길이를 의미한다.

Fig. 1

A schematic diagram of field exploration

3. 실험 방법

3.1 현장 실험 조건

해당 연구에서는 한국건설기술연구원 SOC 센터가 위치한 연천에서 실험을 진행하였으며, 자연 동결과 인위적으로 조성한 인공 동결 지반에서 전기비저항 탐사, DCPT 그리고 TDR 실험을 진행하였다. Fig. 2(a)는 가로와 세로 길이가 각각 3m 및 6m인 지반에 자연 동결과 인접지역에서 인위적으로 물을 주입한 인공동결의 지반상태를 보여준다. 1차 실험은 2023.02.07~2023.02.08에 진행되었으며 측정 날짜의 대기 온도는 -10℃~-5℃이다. 2차 실험은 2023.05.03~2023.05.04에 진행되었고, 상온의 온도조건인 6℃~24℃의 대기온도에서 실험이 진행되었다.

3.2 전기비저항 탐사

해당 논문에서 전기비저항 탐사는 웨너배열을 사용하였으며, Fig. 2(a)와 같이 전극간격은 0.5m로 설정하였다. 전극개수는 R1~R3는 15개로 총 측선의 길이는 6m, R4~R6는 7개의 전극이 사용되었고 측선의 길이는 3m로 구성된다. R1~R3 및 R4~R6의 측정심도는 전극 간격을 고려해서 각각 1.5m 및 0.5m로 설정하였다. 전기비저항 측정은 Terrameter LS2 장비를 사용하였고 전극은 자연동결과 인공동결 지반에 약 20cm까지 관입시켜 안착시켰다. 측정의 용이성을 위해 connector에는 멀티 케이블 클립을 연결하였고 이는 각 probe에 부착하였다.

3.3 DCPT 탐사

DCPT는 앞서 언급하였듯이 ASTM D6951에 규정된 장비로 실험을 진행하였고, 전기비저항 탐사를 수행한 지반과 근접한 위치에서 시험을 진행하였다. 실험이 진행된 위치는 Fig. 2(a)에 D1과 D2로 표시하였다.

3.4 TDR

해당 연구에서 포화도는 0%~100% 측정범위를 가지고 있는 TRIME사의 HD2장비를 통해 측정하였다. 해당 장비는 두 개의 평행한 도체로 구성되었으며, 최대 16cm까지 지반에 관입이 가능하다.

TDR 측정은 Fig. 2(a) 같이 전기비저항 탐사 중심부인 T1~T4 위치에서 수행되었다. 실험을 진행하기 앞서 센서의 손상을 최소화하기 위해 센서보다 직경이 작은 탐침 봉을 사전에 관입 후 TDR 센서로 반사된 전자기파의 파형을 획득하였다. TDR 측정은 전기비저항 탐사 외 영향을 최소화하기 위해 전기비저항 탐사가 진행된 후 TDR 측정을 진행했다.

Fig. 2

Experimental conditions: (a) schematic drawing; (b) photographs

4. 실험 결과

4.1 전기비저항 탐사 결과

자연 동결과 인공동결에서 측정한 전기비저항 결과는 Fig. 3(a) 및 (b)와 같으며 측선은 R1~R6으로 구분하였다. 1차 및 2차 실험이 측정될 때의 대기온도는 각각 -10℃~-5℃ 그리고 6℃~24℃이며, 이는 온도에 대한 보정을 수행해야 신뢰성 있는 비교가 가능함을 암시한다(Jung et al., 2011). 앞서 설명하였듯이 전기비저항은 지반의 다양한 인자에 영향을 받지만 해당 연구에서는 온도가 서로 다른 조건에서 실험이 진행되어 온도 보상에 초점을 맞췄다. 따라서 Keller and Frischknech(1966)이 제안한 다음 수식 (4)를 이용하였다.

Fig. 3

Measured electrical resistivity: (a) 1^st natural freezing; (b) 2^nd natural freezing; (c) 1^st artificial freezing; (d) 2^nd artificial freezing

여기서, ρ_T는 측정된 전기비저항, ρ₁₈은 18℃의 전기비저항, T는 온도(℃) 그리고 α는 상수로 Park et al.(2012)에서 제안된 0.0025를 사용하였다. 온도가 보상된 전기비저항은 Fig. 4(a)와 (b)에 도시하였다.

Fig. 3(a)는 자연동결 1차 실험의 결과로 전체 심도에서 500~1200Ω·m의 비저항 값을 보인다. 특히 R1 및 R3은 0.5~1m, R2는 0.5~2m 그리고 0.5~2m 깊이에서 1000Ω·m 이상의 상대적으로 고비저항 영역이 관찰된다. Fig. 3(b)는 자연동결 2차에 대한 결과로 Fig. 3(a)와 비슷한 부근에서 고비저항대를 보였지만 심도 1m 이하에서는 저비저항 구간이 나타났다. 특히 R4는 다른 측선과 비교하여 상대적으로 낮은 비저항 구간이 나타났다. Fig. 3(c)와 (d)는 인공동결에서 진행된 1차 및 2차 실험 결과를 보여주며, Fig. 3(c)에서 R1~R3은 0.5~1m에서 약 200Ω·m의 전기비저항이 관찰되었으며, R4~R6에서는 전체적으로 80~100Ω·m 사이의 전기비저항 값이 나타났다. Fig. 3(d)는 모든 측선에서 10~50Ω·m의 전기비저항 값이 계산되었으며, R1~R3의 깊이 0.5~1m, R4~R6의 깊이 0.5~0.75m에서는 상대적으로 높은 고비저항 구간이 형성되어 있는 것으로 판단된다.

온도가 보상된 비저항 측정 결과인 Fig. 4(a)는 1차 인공동결에서 측정된 값으로 최저 528Ω·m, 최대 1089Ω·m로 나타났고, Fig. 4(b)는 각각 144Ω·m~942Ω·m 범위를 보인다. 온도가 보상된 전기비저항은 Fig. 4(a)와 (b)에 도시하였으며, 자연 동결 조건에서 1차와 2차 실험결과는 각각 703Ω·m~1041Ω·m 및 144Ω·m~863Ω·m 범위를 보여준다. 또한 인공동결 지반에서는 1차와 2차 조건은 Fig. 4(c)와 (d)에 도시하였으며, 각각 83Ω·m~167Ω·m 및 19Ω·m~47Ω·m로 나타났다. 인공동결과 자연동결 지반에선 온도가 보상된 전기비저항은 거의 유사한 범위를 보여주나, 1차와 2차 실험 결과를 비교하면 2차 실험 시 전기비저항 결과는 상대적으로 낮게 나타났다. 이와 같은 이유는 2차 실험 시 대기온도가 영상 조건이므로 지반의 수분 함량이 증가하여 저비저항 영역이 관찰된 것으로 사료된다.

Fig. 4

Temperature compensated electrical resistivity: (a) 1^st natural freezing; (b) 2^nd natural freezing; (c) 1^st artificial freezing; (d) 2^nd artificial freezing

4.2 DCPT 탐사 결과

자연 및 인공 동결에서 측정한 DCPT 결과는 Fig. 5에 도시하였으며, 자연동결 1차 실험은 76회 타격에 200mm가 관입 되었고, 2차 실험에서는 18회 타격에 660mm가 관입되었다. 인공동결의 타격 횟수는 1차와 2차 모두 동일한 31회로 타격 되었고 최대 관입량은 각각 98mm 및 560mm로 나타났다. 자연동결과 인공동결 모두 1차 관입량보다 대기 온도가 영상조건에서 수행된 2차 관입량이 더 크게 나타났으며, 그 차이는 자연 및 인공동결에서 각각 460mm와 462mm이다. 이와 같은 이유는 대가온도가 지중에 반영되어 2차 실험조건이 1차 실험조건 보다 DCPT 타격 에너지가 지중에 잘 전달될 수 있도록 지반의 강도가 변화한 것으로 사료된다.

Fig. 5

Dynamic cone penetration index (DCPI) with a depth: (a) natural freezing; (b) artificial freezing

4.3 TDR 탐사 결과

TDR 탐사 결과는 Fig. 6에 도시하였으며, 자연동결 지반에서 측정값의 평균 포화도는 1차 및 2차 실험 시 각각 4.2%와 5.6%로 나타났다. 인공동결 지반에서 측정한 포화도는 1차 및 2차 실험에서 각각 평균적으로 3.8%와 6.5%로 관측됐다. 자연동결과 인공동결 모두 1차에서 측정된 값이 2차에서 측정된 포화도보다 낮게 나타났으며, 그 차이는 자연동결과 인공동결에서 각각 1.4% 및 2.6%이다. 1차와 2차 실험의 포화도 차이는 인공동결 지반이 상대적으로 높게 나타났으며, 이와 같은 이유는 인공적으로 조성하기 위해 추가적으로 살포한 유체에 기인하는 것으로 판단된다. 지반 재로의 구성 배율에 따라 포화도 값은 차이가 나지만, 대체적으로 인공동결 지반에서 측정한 포화도 값이 자연동결의 값보다 다소 높게 나타났다.

Fig. 6

Volumetric water content measured by TDR

5. 토 의

전기비저항은 일반적으로 설계정수인 간극률과 밀접한 연관이 있으며, DCPI 값으로도 경험식을 통해 간극률을 유추한 사례가 있다. 따라서 해당 논문에서는 측정한 전기비저항 및 DCPI로 자연 및 인공 동결 지반의 간극률을 예측하고자 시도하였다.

포화된 지반의 전기비저항은 흙 입자의 전기비저항, 간극률 그리고 간극수의 전기비저항에 영향을 받으며 Archie(1942)는 전기비저항과 간극률의 관계를 수식 (5)와 같이 표현된다.

여기서, F는 물이 100% 포화된 흙의 전기비저항(ρ_b)와 간극수의 전기비저항(ρ_f)의 관계를 의미한다. n은 간극률이며, α와 m은 지반의 종류에 따라 결정되는 상수이다. 계산된 간극률은 자연 동결과 인공 동결에서 깊이에 따라 Fig. 7에 도시하였으며, 값 분포는 자연과 인공동결에서 각각 0.16~0.33 그리고 0.32~0.46 범위로 나타났다. 산정된 간극률은 자연과 인공 동결 조건에 따라 큰 차이 없이 동일심도에서 거의 유사한 값을 보여준다. 이와 같은 이유는 전기비저항 결과에서도 살펴보았듯이 값 차이가 거의 유사하기 때문이다. 하지만 대기온도 조건이 다른 1차와 2차 실험조건에서는 자연과 인동동결에서 평균적으로 각각 672Ω·m와 130Ω·m 차이를 보인다. 이는 TDR 측정결과와 유사하게 대기온도 변화로 인해 지반의 특성이 변화한 것을 암시한다. 계산된 간극률의 신뢰성을 검토하고자 DCPI 값으로도 간극률을 환산하였으며, 다음의 수식 (6)의 방법론을 활용하였다.

Fig. 7

Comparison of porosity deduced by electrical resistivity and DCPI: (a) natural freezing; (b) artificial freezing

여기서, DCPI₃₀₀은 관입량을 의미하며, D₅₀은 50mm일때의 관입량을 의미한다(Lee et al., 2014). DCPI로 산정된 간극률은 전기비저항 기반의 간극률과 비교하기 위하여 Fig. 7에 함께 도시하였다. DCPI로 산정된 간극률의 범위는 0.16~0.68로 나타났다. 전기비저항은 Fig. 3과 4에서 0.5m 간격으로 값을 추출하여 깊이 1.5m까지 도시하였지만, DCPI는 관입심도 한계로 약 0.7까지 간극률을 유추하였다. 두가지 방법에서 계산된 간극률 값은 심도 약 0.5m에서 중첩하는 구간이 있으며, 해당 값은 거의 동일하게 나타났다. 비록 모든 범위에서 신뢰성 비교를 수행하기에 한계가 있지만, 지표 인근에서는 DCPI 기반의 간극률을 깊은 심도에서는 전기비저항으로 환산된 값으로 전체 깊이의 간극률 분포를 확인할 수 있다. 깊이에 따라 산정된 간극률의 경향성을 살펴보고자 추세선을 Fig. 7에 도시하였으며, 자연과 인공 동결의 깊이-간극률 관계는 수식 (7) 및 (8)과 같이 일차 방정식이 높은 결정계수 값을 보였다.

여기서 y는 깊이, x는 간극률을 의미한다.

6. 결 론

본 연구에서는 자연동결 지반과 인공동결 지반에서 전기비저항, DCPT 그리고 TDR 탐사를 진행하였으며, 영하와 영상의 온도에서 측정을 진행하여 지반의 특성 변화에 따른 값의 변화를 분석하였다. 또한, 전기비저항 값으로 산정된 간극률 뿐만 아니라 DCPI로 간극률을 산정하여 비교분석을 통해 신뢰성을 확보하고자 하였다.

(1) 전기비저항 측정 값의 비교를 위해 온도 보상을 실시하였으며, 1차와 2차 실험결과 그 차이는 10~40Ω·m로 나타났다. 그리고 수분 함량이 높은 인공 동결 지반에서는 전기비저항 값이 낮은 경향으로 나타났으며, 동결된 지반은 전기비저항 값이 상승하는 경향을 보였다.

(2) 현장에서 측정한 DCPT 결과는 1차보다 2차 실험에서 관입 심도가 더 높게 나타났으며 이는 지반내부의 동결특성으로 차이가 나타난 것으로 판단된다. 또한, TDR로 측정된 포화도는 인공동결에서 다소 높은 값을 보였다.

(3) 전기비저항과 DCPI 값을 활용하여 간극률을 산정하였으며, 두가지 방법으로 산출된 값을 비교하여 측정값의 신뢰성을 검증하였다. 비록 두가지 방법이 깊이에 따른 해상도 차이가 나타났지만, 일부 중첩되는 구간의 값이 유사함을 보여주고 있어 신뢰성이 있다고 판단하였다.