1. 서 론

마이크로파일 공법(Micropile methods)은 케이싱과 강봉 및 그라우트로 구성된 소구경 현장타설말뚝임으로, 파일공법개발 시 기존 구조물의 침하억제와 지지력 보강을 위한 목적으로 활용되었다. 최근 들어, 국내에서도 이 공법의 활용이 증가하고 있고, 이 공법의 활용이 증가함에 따라 효과적인 파일공법의 활용 및 파일의 지지특성 평가를 위한 목적으로 모형시험과 수치해석 및 현장시험 등 다양한 연구방법을 통해 관련 연구가 진행되었다. 마이크로파일에 관한 기존연구를 조사한 바, 대부분의 연구가 연직하중에 대한 마이크로파일의 지지특성 평가와 파일의 설치조건 제안 및 단항 마이크로파일의 수평지지력 평가 등에 국한되어 수행되었다(Oh et al., 2015; Elsawwaf et al., 2022; Hwang et al., 2022; Baek et al., 2023; Jang et al., 2024; Mondal and Disfani, 2024). 그러나 이들 연구결과는 수평하중에 대한 마이크로파일의 간섭효과를 고려하는데 한계가 있어 파일 간섭효과와 관계되는 설치간격에 대한 논란도 지속되었다. 그리고 마이크로파일은 소형 장비를 활용하므로 다양한 설치각도의 적용이 가능함에도 연구결과 부족으로 적정 파일의 설치각도에 대한 연구가 요구되었다.

기존 연구의 문제점 해결을 위해 Hwang et al.(2020)은 모형시험을 통해 복열 마이크로파일 기초에 대한 파일 설치조건 중 파일길이비(L/D=20~60; L=파일의 설치길이, D=파일직경), 설치간격비(s/D=2, 3, 6, 10; s=설치간격) 및 설치각도(θ=-30°~+30°)를 달리하여 복열 마이크로파일의 수평지지특성에 대해 연구하였다. 그러나 Hwang et al.(2020)의 연구조건도 제한된 설치조건에 대한 것으로, 다양한 설치조건의 적용이 가능한 마이크로파일의 시공성을 고려하면 좀 더 다양한 설치조건에 대한 연구결과가 요구될 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는, Hwang et al.(2020)의 후속연구로 Hwang et al.(2020)이 고려한 파일의 설치조건 외 고려하지 못한 설치조건에 대한 복열 마이크로파일의 수평지지력을 평가하기 위해 수치해석을 수행하였다. 그리고 수치해석결과와 Hwang et al.(2020)의 연구결과를 종합적으로 비교, 분석하여 복열 마이크로파일의 수평지지특성과 수평지지력 증가에 효과적인 파일의 설치간격과 설치각도를 제안하였다.

2. 문헌연구

2.1 마이크로파일의 수평지지특성

국외 기존연구에서는 마이크로파일도 수평지지력 발휘가 가능한 파일로 인식되어 연구가 진행되었고, 이 공법에 대한 설계자료에서도 수평하중에 영향을 받는 구조물에 대한 설계사례를 제시하고 있다(FHWA, 2005). 그러나 국내에서는 수평저항력 확보가 불가한 소구경 파일로 인식되어 주로 파일의 연직지지력 확보를 위한 목적으로 활용되었으나, 최근 국내·외의 기존 연구결과를 통한 인식의 전환으로 Fig. 1과 같이 구조물 내진과 옹벽 및 송전탑 등 파일기초의 수평저항력 확보를 위한 목적으로도 활용되고 있다.

Fig. 1

Micropile construction of footing

마이크로파일의 수평지지특성은 파일의 설치조건(파일직경, 파일길이 등)과 파일두부조건(고정과 힌지조건)에 크게 좌우된다. 파일길이에 따른 마이크로파일의 수평변위와 휨모멘트의 발생은 Fig. 2에 보인 바와 같이 파일 상단길이에 국한되어 집중되는 것이 특징이며, 파일두부조건에 따라 수평하중에 의해 발생된 수평변위와 파일체의 휨모멘트가 상이해짐을 알 수 있다. 이러한 마이크로파일의 지지특성을 고려해 FHWA(2005)의 경우 수평하중에 대한 마이크로파일의 영향길이가 파일직경의 20배 정도로 제안한 바 있으며, Hwang et al.(2023)은 파일의 수평지지력이 파일길이비와 설치각도에 크게 좌우됨을 제안하였다(PH=fL/D,θ, PH = 마이크로파일 수평지지력).

Fig. 2

Deflection and bending moment of micropile by lateral load (FHWA, 2005)

그러나 국내의 경우 파일기초 설계시 마이크로파일의 영향길이는 기존 중구경 파일공법과 동일하게 파일 특성치(β=khD/4EI4, kh=수평지반반력계수, EI =파일체의 휨강성; KGS, 2015)를 고려한 파일의 특정길이(1/β)로 결정하고 있다. 이를 고려하면 마이크로파일의 영향길이는 통상 1.5m 이하이고, 국내 현장에 통상 적용되는 마이크로파일의 직경=150~200mm를 고려하면 FHWA(2005)에서 제안한 파일길이비 L/D≈20에 해당하는 영향길이 LS보다 과소평가되므로, 파일기초의 수평저항력 확보에 문제가 될 수 있다.

2.2 연구동향

마이크로파일공법에 관련한 기존연구는 모형시험과 수치해석 및 현장시험 등 다양한 연구방법을 통해 진행되었다. 마이크로파일의 현장재하시험을 통해 단일 마이크로파일의 수평지지력에 대해 연구한 Kyung et al.(2012)의 연구결과에서 알 수 있듯이 지반조건 및 파일두부조건에 따라 파일의 수평지지력이 좌우되나, 본당 마이크로파일의 최대 수평지지력이 최대 60kN/EA(허용 수평변위≤15mm)정도이다. 즉, 마이크로파일도 구조물기초의 수평저항력 확보가 가능한 파일이라 할 수 있다. 또한 기존 연구결과를 통해 파일의 설치조건에 따라 마이크로파일의 수평지지특성이 상이함을 알 수 있다. FHWA(2005)는 수평하중의 작용방향에 파일을 설치하는 경우 파일의 설치간격을 7.0D이상, 수평하중에 직각방향으로 설치하는 경우 설치간격을 3.0D이상으로 제안하였다. 즉, 파일간의 간섭이 발휘되지 않기 위해서는 수평하중의 작용방향에 따라 설치간격을 달리 적용해야 하며, 수평하중 작용방향에 설치시 파일의 설치간격은 최소 7.0D이상이다.

파일길이비와 설치각도가 마이크로파일의 수평지지특성을 좌우하는 주된 고려인자임은 Park et al.(2007), Pratap et al.(2020) 및 Kim et al.(2021)의 연구결과를 통해 확인할 수 있다. Park et al.(2007)은 수치해석을 통해 마이크로파일로 보강된 교량기초를 보강하는 경우 기초침하량 억제를 위해 설치각도 15°~20°로 파일을 설치해야 한다고 제안하였다. Pratap et al.(2020)은 기초하부 군말뚝(4본)으로 연직 설치된 마이크로파일-전면기초(Micropiled raft)를 대상으로 파일길이비를 달리한 모형시험과 3차원 수치해석결과를 통해 파일길이비 증가가 마이크로파일-전면기초의 수평저항력 크게 기여함을 제안하였다. 그리고 Kim et al.(2021)은 기초하부에 3방향의 사항으로 설치된 군말뚝 형태의 마이크로파일-기초(파일 설치각도=30°)에 대한 현장시험과 수치해석결과를 통해 수평하중의 방향과 파일의 설치방향에 따라 각각의 파일이 압축파일거동 또는 인장파일거동을 보인다고 제안하였다. 또한 Kim and Ahn(2025)는 모형시험을 통해 비탈면 내진성능 향상을 위한 마이크로파일 보강효과에 대해 연구하였고, 연구결과를 통해 보강된 비탈면의 지반 가속도가 감소하고 3열 보강인 경우가 1열 보강인 경우보다 감소됨을 보였다.

3. 수치해석 및 연구조건

복열 마이크로파일의 수평지지특성 평가를 위한 최선의 연구결과는 원형파일을 대상으로 조건별 수행한 현장시험결과라 할 수 있으나, 현장시험은 시간적, 경제적 문제로 연구수행에 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 수치해석방법 중 하나인 유한요소해석을 통해 다양한 파일의 설치조건을 고려한 복열 마이크로파일의 수평지지특성에 대해 평가하였으며, 연구시 활용한 해석프로그램은 지반분야 연구 및 실무에서 많이 활용되고 있는 MIDAS NX(ver.360)이다.

3.1 수치모델

직항으로만 설치되는 기존 중구경 파일공법(PHC 또는 강관파일)과 달리 소형 파일시공장비를 활용하는 마이크로파일은 파일의 설치각도가 제한되지 않는다. 즉, 복열 마이크로파일 배치구조인 경우 파일의 설치각도에 따라 파일이 교차되도록 설치할 수 있다. 이 같은 복열 마이크로파일의 배치구조를 고려하면, 2차원 수치모델의 경우 Fig. 3(a)와 같이 모델링한 파일이 한 절점에 중첩(Pile overlap)되는 문제가 있다. 이에 본 연구에서는 이 같은 해석모델의 문제를 해결하기 위해 Fig. 3(b)와 같이 3차원 수치해석을 수행하였다.

Fig. 3

Pile arrangement in 2D and 3D model

Fig. 4는 복열 마이크로파일의 설치조건에 따른 파일의 거동과 수평지지특성 평가를 위한 수치해석모델을 보인 것이다. 파일의 설치길이(L)에 따라 해석결과가 해석단면의 경계조건에 영향을 받을 수 있으므로, Fig. 4(a)와 같이 솔리드요소(요소 크기=0.05m)로 모델링한 지반의 해석단면크기는 파일길이의 2배 이상(또는 FHWA(2005)의 영향길이 LS의 6배 이상) 확보되도록 하였고, 이때 해석단면의 크기(폭×길이×높이, m)는 0.5×1.2×0.8(m)이다. 빔요소로 모델링한 마이크로파일 본수는 56본이며(각 열당 28본). 이때 파일길이는 파일길이비 L/D=20~60인 0.1~0.3m(파일직경, D=5mm)이다.

Fig. 4

3D-numerical analysis model in this study

수평하중 작용시 제안된 FHWA(2005)의 적정 설치간격(수평하중 직각방향인 경우 적정 설치간격 s≥3.0D)을 고려해 Fig. 4(b)와 같이 수평하중 직각방향(y-방향)의 파일 설치간격은 3.5D를 적용하였으며(sy=3.5D), 수평하중 작용방향(x-방향)의 파일 설치간격은 달리 적용하였다. 또한 Fig. 4(b)와 같이 파일이 교차 배치되는 파일각도는 -θ, 이에 반대 배치인 파일각도는 +θ로 정의하여 모델링을 수행하였다. 지반에 설치된 마이크로파일과 지반 상호경계면은 파일의 수평거동특성을 고려해 인터페이스 요소(Interface element)적용하였으며, 수직과 전단 탄성계수(Kn and Kt)는 다음과 같다(MIDAS, 2010).

여기서, ES와 GS는 흙의 탄성계수와 전단탄성계수이고, R과 tv는 강도감소계수와 가상두께(인터페이스)를 의미하며, Shin(2015)이 제안한 바를 고려하여 강도감소계수(R)는 0.65(R=0.65), 가상두께(tv)는 0.1(tv=0.1)을 적용하였다. 해석단계별로 증가시킨 수평하중은 각각의 파일두부에 적용하였으며, 이때 단계별 증가시킨 수평하중은 0.004kN이다(∆PH=0.004kN). 국내외의 기관별로 제안된 말뚝의 허용 수평변위는 15~50mm이고, 국내의 경우 말뚝의 최대 허용수평변위를 38mm로 제한하고 있다(Shin et al., 2011). 그리고 마이크로파일의 직경을 고려하면 마이크로파일의 허용 수평변위는 파일직경의 10%에 해당된다. 이에 본 연구에서는 Oh et al.(2015) 및 Hwang et al.(2020)의 연구와 같이 마이크로파일의 파괴시점을 파일두부의 수평변위가 파일직경의 10%(δh=0.1D) 발생된 시점으로 결정하였고, 파괴시점시 작용 수평하중을 마이크로파일의 수평지지력으로 산정하였다.

3.2 지반물성과 해석조건

모래지반의 변형계수는 Table 1에 보인 바와 같이 다양한 경험식을 통해 개략적으로 추정할 수 있다. 이를 통해 Hwang et al.(2020)의 연구시 조성한 모래지반의 상대밀도(Dr=58±3%)를 고려한 경우 모래지반의 탄성계수는 20~96MPa인 것으로 조사되었다. 이에 보수적인 연구결과의 도출을 위해 최솟값에 준하는 Ministry of construction and Transportation(2001)의 경험식을 통해 구한 지반 변형계수 22MPa을 적용하였다. 지반의 단위중량(γ), 점착력과 전단저항각(c' and ϕ')는 Hwang et al.(2020)의 실내시험결과와 동일하며, 프아송비(ν)는 조밀한 모래인 경우 0.30~0.40(Shin, 2015)임을 고려하여 결정하였다. 마이크로파일(모형파일)의 물성은 Hwang et al.(2020)의 연구시 활용한 모형파일의 제원(D=0.005m)과 재질(Steel)을 고려하여 결정하였으며, 이 같이 적용한 지반과 파일의 설계정수와 항복모델은 Table 2와 같다.

Table 3은 연구조건을 보인 것으로, CASE 1은 파일간의 간섭효과 고려시 기준이 되는 단열(1-row) 마이크로파일 조건이며, 이때 파일길이비는 20D~60D이다. CASE 2는 길이비 20D~60D이고 설치각도 θ=0°인 복열 마이크로파일을 대상으로 설치간격에 따른 복열 마이크로파일의 수평지지특성을 평가하기 위한 고려조건으로, 이때 파일간격(sx)은 2D~10D이다. CASE 3은 파일길이비 20D~60D이고 설치간격 s=6D인 복열 마이크로파일을 대상으로 설치각도에 따른 파일의 수평지지특성를 평가하기 위해 고려조건으로, 이때 설치각도는 0°~±60° 이다.

4. 수치해석결과

4.1 설치간격에 따른 복열 마이크로파일의 거동 및 하중-변위관계

Fig. 5는 Hwang et al.(2020)의 모형시험결과 설치간격에 따른 복열 마이크로파일의 변형형상(L/D=40 and θ=0°)를 보인 것이고, Fig. 6은 Table 2의 CASE 2 조건에 대한 수치해석을 통해 예측된 복열 마이크로파일의 변위형상을 보인 것이다. 파일 길이비 L/D=40인 경우 Fig. 5와 Fig. 6(e)~6(h)에 보인 바와 같이 모형시험과 수치해석결과를 통해 확인한 복열 마이크로파일 과 지반의 변형형상은 모두 유사하였으며, 상단과 하단부 파일길이에 인접한 지반에 변형이 집중되고 수동영역 지반(Soil layer in passive zone)의 활동영역이 확장되는 것으로 조사되었다. 파일길이비 L/D=20인 경우 Fig. 6(a)~6(d)와 같이 모든 조건에서 전체 파일길이에 인접한 지반에 변형이 발생되고 수동영역지반의 활동영역이 확장되었다. 길이비 L/D=60인 경우 Fig. 6(i)~6(l)과 같이 상단과 중앙부 파일길이에 인접한 지반에 변형이 집중되고 수평영역 지반의 활동영역이 확장되는 것으로 나타났다.

Fig. 5

Deformed shape of 2-row micropiles according to installation space by model test (Hwang et al., 2020)

Fig. 6

Deformed shape of 2-row micropiles according to installation space by numerical analysis

Fig. 7은 수치해석결과 설치간격을 달리한 경우 복열 마이크로파일의 수평하중-변위 관계를 비교한 것이다. Fig. 7에 보인 바와 같이 수평하중 증가에 따라 파일두부에 발생된 수평변위가 증가한 후 수렴되며, 파일 파괴시점에서의 수평하중이 설치각도에 따라 상이하였다. 또한 해석결과의 파괴시점(δh/D=10%)에 대한 수평하중은 Hwang et al.(2020)의 모형시험결과보다 유사(L/D=20)하거나 약간 과소평가(L/D≥40)되는 것으로 나타났다. 이는 Table 2과 같이 모형지반의 상대밀도로 추정된 해석모델의 설계지반정수가 약간 과소평가됨에 따른 것이라 판단된다. 그리고 수치해석과 모형시험 결과를 종합적으로 비교한 바, 수치해석을 통해 예측된 조건별 파괴시점에 대한 수평하중 차(∆PH)가 모형시험결과와 유사하고, Fig. 5와 6에 보인 바와 같이 지반과 파일의 파괴형상이 유사한 점을 고려할 때 수치해석시 적용한 설계지반정수(Table 2)에는 적절하고, 수치해석을 통해 복열 마이크로파일 수평지지특성에 관한 연구가 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 7

Relationship of lateral load and deflection according to installation space

4.2 설치각도에 따른 복열 마이크로파일의 거동 및 하중-변위관계

Fig. 8은 Hwang et al.(2020)의 모형시험을 통해 확인한 파일 설치각도에 따른 지반내 복열 마이크로파일의 변형형상(L/D=60 and s=6D)과 Fig. 9는 Table 2의 CASE 3 조건에 대한 수치해석결과로 지반내 복열 마이크로파일의 변위형상을 보인 것이다. Fig. 8과 Fig. 9(i)~9(l)에 보인 바와 같이 길이비 L/D=60인 경우 모형시험과 수치해석결과의 설치각도에 따른 복열 마이크로파일 변형형상은 모두 유사하게 상단과 중앙부 파일길이에 인접된 지반에서 변형이 집중되며, 수동영역 지반(Soil layer in passive zone)의 활동영역이 확장되는 것으로 확인되었다.

Fig. 8

Deformed shape of 2-row micropiles according to installation angle by model test (Hwang et al., 2020)

파일길이비 L/D=20인 경우 Fig. 9(a)~9(d)와 같이 전체 파일길이에 인접한 지반에 변형이 집중되며, 수동영역 지반의 활동영역이 확장되었다. 길이비 L/D=40인 경우 Fig. 9(e)~9(h)와 같이 상단과 하단부 파일길이에 인접한 지반에 변형이 집중되며, 이 조건에서도 수평영역 지반의 활동영역이 확장되는 것으로 나타났다. 또한 교차된 파일배치인 경우(θ<0°)인 경우 설치각도가 감소할수록 단열 마이크로파일에 인접한 지반의 활동영역이 확장되는 경향을 보였다.

Fig. 9

Deformed shape of 2-row micropiles according to installation angle by numerical analysis

Fig. 10은 설치각도를 달리한 경우 복열 마이크로파일의 수평하중-변위 관계를 비교한 것이다. Fig. 10에 보인 바와 같이 수평하중 증가에 따라 파일두부에 발생된 수평변위가 증가한 후 수렴되며, 파일 파괴시점에서의 수평하중이 설치각도에 따라 상이하였다.

Fig. 10

Relationship of lateral load and deflection according to installation angle

4.3 설치조건에 따른 복열 마이크로파일의 수평지지력

Fig. 11은 Fig. 7과 10의 연구결과를 통해 평가한 조건별 파괴시점의 마이크로파일 수평지지력을 비교한 것이다. 단열조건인 경우(CASE 1), Fig. 11과 같이 본당 마이크로파일의 수평지지력은 0.005~0.0122kN/EA이었고, 파일길이비가 증가함에 따라 파일의 수평지지력도 증가하였다. 복열 파일조건이고 파일 설치간격을 달리한 경우(CASE 2), Fig. 11(a)과 같이 L/D=20인 경우 본당 마이크로파일의 수평지지력은 약 0.004~0.005kN/EA, L/D=40인 경우 파일의 수평지지력은 약 0.006~0.01kN/EA, L/D=60인 경우 파일의 수평지지력은 0.009~0.013kN/EA이었다. 복열조건이고 설치각도를 달리한 경우(CASE 3), Fig. 11(b)와 같이 L/D=20인 경우 본당 마이크로파일의 수평지지력은 약 0.0036~0.0055kN/EA, L/D=40인 경우 파일의 수평지지력은 약 0.0072~0.011kN/EA, L/D=60인 경우 파일의 수평지지력은 약 0.01~0.015kN/EA이었다.

Fig. 11

Lateral bearing capacity of micropile according to installation space and angle

5. 설치조건에 따른 파일간 간섭효과와 지지특성

Fig. 11의 연구결과는 복열 마이크로파일인 경우 파일의 설치조건에 의한 파일간 간섭여부로 파일의 수평지지력이 상이해짐을 보여준다. 이에 파일의 설치간격에 따른 복열 마이크로파일의 지지특성을 종합적으로 평가하기 위해 식 (3)과 (4)와 같이 수평지지력비(Lateral bearing capacity ratio by the installation space(s), BCRS)와 간섭효율(Interaction efficiency, κs)를 산정하였다. 그리고 파일의 설치각도를 달리한 경우 복열 마이크로파일의 지지특성 평가를 위해 식 (5)와 (6)에 보인 바와 같이 파일길이비에 따른 수평지지력비(Lateral bearing capacity ratio by the pile length ratio(L/D), BCRL) 및 설치각도에 따른 수평지지력비(Lateral bearing capacity ratio by θ, BCRθ)를 산정하여 각 조건별 해석결과를 종합적으로 평가하였다.

여기서, PAs=2D과 PAs>2D는 설치간격 s=2D와 s>2D인 경우 복열 마이크로파일 조건인 파일의 수평지지력, PAL/D=20과 PAL/D>20는 길이비 L/D=20과 L/D>20인 경우 복열 마이크로파일 조건인 파일의 수평지지력, PAθ=0°과 PAθ≠0°는 직항 또는 사항으로 설치되는 복열 마이크로파일 조건인 파일의 수평지지력을 의미한다. 식 (4)의 PA1-row와 PA2-row는 단열과 복열 마이크로파일 조건인 파일의 수평지지력이다. 그리고 식 (4)의 결과는 설치간격에 따라 발휘되는 파일간의 간섭효과를 보여주며, 식 (4)의 ∆PA/PA1-row≥0 이거나 간섭효율 κ≤1인 경우 파일간의 간섭효과가 미비해짐을 의미한다.

5.1 설치간격에 따른 파일의 간섭효과

Fig. 12는 식 (3)과 같이 복열 마이크로파일 조건인 경우 설치간격에 따른 파일의 수평지지력비(BCRS)를 보인 것이다. 그림에 보인 바와 같이 파일길이비 L/D=20인 경우 파일의 수평지지력비 BCRSL/D=20는 1.0~1.33, L/D=40인 경우 지지력비 BCRSL/D=40는 1.0~1.37, L/D=60인 경우 지지력 BCRSL/D=60은 1.0~1.47이었으며, 모형시험시 설치간격에 따른 지지력비와 유사하였다(BCRSmodeltest=1.0~1.37; Hwang et al., 2020).

Fig. 12

Bearing capacity ratio (BCRS) of 2-row micropiles according to installation space

또한 파일간격이 증가함에 따라 파일의 수평지지력비도 증가하나 약 s/D≥6 인 경우 파일의 지지력비는 모든 조건에서 수렴되는 경향을 보였다. 이 결과는 파일 설치간격이 s≥6D인 경우 파일간의 간섭을 최소화할 수 있고, 이 조건의 지지력이 설치간격 s=2.0D인 경우보다 최대 47% 지지력 증가됨을 보여준다.

Fig. 13은 단열(1-row)과 복열(2-row) 마이크로파일 조건인 경우 파일의 수평지지력을 종합적으로 고려한 식 (4)의 ∆PA/PA1-row 와 간섭효율 κ를 비교한 것이다. 수치해석결과, Fig. 13(a)과 같이 ∆PA/PA1-row는 -0.36~0.13 (모형시험시 ∆PA/PA1-row=-0.21~0.25; Hwang et al., 2020)이고, 길이비 L/D와 관계없이 ∆PA/PA1-row의 변화는 대체로 유사하였다. 그리고 간섭효율 κ는 Fig. 13(b)과 같이 0.88~1.36(모형시험, κ=0.75~1.21; Hwang et al., 2020)인 것으로 평가되었다.

Fig. 13

∆PA/PA1-row and κ according to installation space

또한 파일의 설치간격이 증가함에 따라 ∆PA/PA1-row와 간섭효율 κ의 변화도 증가하였으며, 특정 설치간격이상부터 ∆PA/PA1-row와 간섭효율 κ의 변화는 설치간격의 변화와 관계없이 수렴되었다. Fig. 13(a)와 같이 s/D≥4.7인 경우 ∆PA/PA1-row는 0 이상이고, 설치간격 증가에 대한 ∆PA/PA1-row의 변화는 수렴되는 것으로 나타났다. 그리고 Fig. 13(b)와 같이 s/D≥5.0인 경우 간섭효율 κ는 1 이하이고, 설치간격의 증가에 대한 간섭효율 κ의 변화는 수렴되는 경향을 보였다. 이와 상반되는 조건인 경우 설치간격 증가에 따른 ∆PA/PA1-row의 변화는 증가하는 반면, 간섭효율 κ의 변화는 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 13의 연구결과는 파일간섭이 최소화된 경우 유사해지는 단열과 복열 마이크로파일의 지지특성을 고려한 결과로 적정 파일의 설치간격이 s/D=4.7~5.0 이상이고, 이 설치간격 이상 적용시 파일간의 간섭이 최소화할 수 있음을 의미한다. 따라서 수평하중을 효과적으로 저항하기 위해 복열 마이크로파일의 설치간격을 s/D=4.7~5.0 이상 적용함이 타당한 것으로 판단된다.

5.2 설치각도에 따른 복열 마이크로파일의 수평지지특성

Fig. 14는 식 (5)와 (6)을 통해 구한 복열 마이크로파일 조건의 수평지지력비 BCRθ를 비교한 것이다. Fig. 14(a)와 같이 L/D=20인 경우 파일의 수평지지력비 BCRθ는 0.72~1.10, L/D=40인 경우 지지력비 BCRθ는 0.76~1.13, L/D=60인 경우 지지력비 BCRθ는 0.77~1.20이었다. 그리고 파일길이비가 증가함에 따라 지지력비의 변화도 증가하는 경향을 보였다. 또한 모형시험결과의 지지력 BCRθ는 0.72~1.20(Hwang et al., 2020)으로 수치해석결과의 BCRθ는 유사하였다.

Fig. 14

Bearing capacity ratio (BCRθ) to the pile length ratio and installation angle

파일 설치각도에 따른 파일의 수평지지력비 BCRθ의 변화는 Fig. 14(b)에 보인 바와 같이 파일의 설치각도 -15°≤θ≤+30°인 경우 지지력비 BCRθ는 증가하는 경향을 보이며, 이때 설치각도 +30°의 지지력비가 최대였다(BCRθ=+30°=1.20). 이에 반해 설치각도 θ<-15°와 θ>+30° 인 경우 지지력비 BCRθ는 감소하는 경향을 보였다. 이 같은 연구결과를 통해 복열 마이크로파일의 적정 설치각도는 -15°≤θ≤+30°이고, 파일의 설치각도 θ=+30° 조건의 복열 마이크로피일의 수평지지력은 직항인 복열 마이크로파일보다 20% 정도의 지지력 증가효과를 보이는 것으로 평가되었다.

Fig. 14의 연구결과는 적정 설치각도로 설치된 복열 마이크로파일이 직항 복열 마이크로파일보다 효과적으로 수평하중에 저항할 수 있으나, 적정 설치간격이상 또는 이하로 설치한 경우 직항 복열 마이크로파일보다 파일의 수평지지력이 감소될 수 있음을 보여준다. 특히, 파일의 설치각도가 급할수록 지지력비 BCRθ가 감소되는 지지특성을 보이는데, 이는 Fig. 15에 보인 설치각도에 따른 인접지반에서 발휘되는 구속력과 지반/파일의 상호거동을 고려한 파일 교차지점 위치의 관계에 복열 마이크로파일의 수평지지력이 좌우되는 것으로 판단된다.

Fig. 15는 파일설치각도에 따른 지반구속력과 지반/파일의 상호거동을 고려한 파일 교차지점 위치의 관계를 보인 것이다. 파일간의 간섭이 발휘되지 않는 설치각도 θ≥0° 인 경우 Fig. 15(a)와 같이 지반의 유효응력과 관계되는 지반반력에 크게 좌우된다. 즉, 이 조건에서 특정 설치각도 이상으로 설치한 경우 파일 인접지반의 유효응력이 감소하게 되므로 파일 구속력 감소에 의해 복열 마이크로파일의 지지력도 감소하게 된다.

Fig. 15

Interaction behavior characteristics of piles/ground according to pile installation angle

반면, 설치각도 θ<0° 인 경우 수평하중에 의해 지반변형이 집중되는 구간과 파일의 교차지점과 관계된다. 우선 Fig. 6과 9의 결과에 보인 바와 같이 수평하중 작용시 지반/파일의 파괴형상은 파일 설치조건과 관계없이 지표면에 근접된 상부지반에 변형이 집중되며, Fig. 9(e)~9(l)에 보인 바와 같이 파일길이를 증가시켜도 지반변형이 집중되는 활동영역은 확장되지 않는 특성을 보인다. 그리고 이 조건에서 설칙각도가 감소하면 파일 교차지점의 위치는 지표면에 가까워지게 된다. 즉, 이 조건에서 설치각도가 감소할수록 Fig. 15(b)에 보인 바와 같이 파일의 교차지점이 지반변형 집중영역(Concentrated area of ​​ground deformation)에 위치하게 되고 파일간의 간섭으로 파일의 수평지지력이 감소하는 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구는 설치간격과 설치각도에 따른 복열 마이크로파일의 수평지지특성과 적정 파일의 설치조건을 제안하기 위해 수치해석을 수행하고, 다양한 파일조건에 대한 해석결과를 종합적으로 비교, 분석하였다. 연구결과, 파일의 설치간격을 증가시킨 경우 파일간의 간섭이 감소되어 복열 마이크로파일의 수평지지력은 증가하고, 특정 설치간격 이상부터 수평지지력은 일정한 것으로 나타났다. 그리고 설치각도를 달리한 경우 특정 설치각도로 설치한 복열 마이크로파일의 수평지지력은 직항인 복열 마이크로파일보다 증가됨을 확인하였으며, 세부적인 결과는 다음과 같다.

(1) 파일의 간섭효과를 최소화할 수 있는 적정 파일의 설치간격은 파일직경의 4.7~5.0배 이상이며, 적정 설치간격 이상으로 파일을 설치한 경우 복열 마이크로파일은 파일직경의 2.0배인 경우보다 약 47% 지지력 증가효과를 보이는 것으로 나타났다.

(2) 파일 설치각도 -15°≤θ≤+30° 인 경우 사항인 복열 마이크로파일의 수평지지력이 직항인 복열 마이크로파일보다 증가하나, 설치각도 θ<-15° 와 θ>+30° 인 경우 사항인 복열 마이크로파일의 지지력은 직항인 경우보다 감소하는 것으로 나타났다.

(3) 수평지지력 증가에 효과적인 파일의 설치각도는 θ=+30°이고, 이 조건의 복열 마이크로파일의 수평지지력은 직항인 경우보다 약 200% 정도의 지지력 증가효과를 보이는 것으로 나타났다.

Hwang et al.(2020)의 연구결과와 본 연구결과를 종합적으로 비교, 분석하기 위해 연구시 고려한 파일은 원형 마이크로파일에 대한 축소율이 적용된 단일구조인 모형파일이므로 원형 마이크로파일을 대상으로 한 경우 본 연구결과와 다소 상이할 수 있고, 파일두부조건과 관계된 강성기초내 파일조건, 다층지반 조건 및 연직하중 작용조건 등에 따라 마이크로파일의 수평지지특성이 상이할 수 있어 이에 대한 추가연구가 요구된다.