1. 서 론

최근 도심지 확충에 따른 지하공간 개발 증가와 도심지 인프라 노후화에 따른 지반함몰 발생이 점차 증가하고 있다. 이에 대한 주요 원인으로는 도심지내 굴착공사로 인한 지반교란과 지하수위 변동, 노후하수관로 증가, 되메움 다짐불량 등으로 알려져 있다. 특히 서울시의 경우 2010년 이후 발생한 도로함몰 3,205건중 노후 하수관이 원인인 것은 2,714건으로 약 84%에 달하는 것으로 나타났고, 2013년 기준 총 연장 10,392 km에 이르는 하수도관중 20년 이상된 노후 관로가 약 73.3%에 이르러 노후 하수관에 대한 긴급복구가 요구되고 있다(Seoul Seokchon-dong Cavity Cause Investigation Committee, 2014). 일본의 경우 국토종합연구소에서 2006년～2009년 각 년도에 발생한 도로함몰 건수를 조사한 결과 하수도가 원인인 도로함몰 건수는 년간 약 4000건 발생하였다. 이에 따라 서울시에서도 지반함몰로 인한 노후 하수관로의 정비사업에 많은 관심을 가지고 있다. 국내 뿐만이 아니라 하수관로로 인한 지반침하 문제는 인프라 시설이 상대적으로 노후한 일본에서는 이미 사회적으로 이슈화 되고 있으며(Toshihiro et al., 2012), 이에 대한 예방을 위하여 지반하부 공동 형성과 지반이완에대한 규명을 위한 연구가 지속적으로 수행되어 왔다.

Kuwano et al.(2010)는 도심지 지반함몰의 원인이되는 지반내 공동과 지반이완 형성 및 발달 매커니즘을 평가하기 위해 실내모형실험을 수행하였다. 대형토조 내에 모의공동을 제작한 후 레이더탐사와 콘관입시험을 수행하여 지반함몰 상황과 이완영역 탐지의 가능성을 검토하였다. Lee et al.(2015)은 지반함몰 저감을 위한 가소성 뒤채움재를 개발하였으며 현장시험을 통해 유동성 채움재를 하수관로 뒤채움재로 사용 시 지반침하를 감소할 수 있다고 보고하였다. Oh et al.(2015)은 수치해석연구를 통해 하수관로로 누수에 의해 발생하는 공동 주변 지반의 거동특성과 하수관로 뒤채움재로 가소성유동화토의 보강효과에 대해 평가하였다.

지반 내 공동발생으로 인한 지반함몰 현상은 전 세계적으로 많은 문제가 되고 있고, 이에 대한 지속적인 연구가 진행되고 있음에도 불구하고 현재까지 명확한 원인 및 생성 메카니즘은 규명되고 있지 않은 실정이다. 본 연구에서는 예기치 않은 지반함몰 현상 원인의 하나로 지목되고 있는 노후 하수관로의 불량으로 인한 지반함몰 메카니즘을 규명하기 위하여 현장시험과 수치해석을 병행하여 분석하였다.

또한, 매립토의 토사 입자간의 맞물림(interlocking)효과를 고려하기 위하여 PFC(Particle Flow Code) 2D를 이용한 개별요소법을 도입하였고 이를 통한 지반이완 및 공동형성 메카니즘을 규명하고자 하였다. 

2. 현장시험 및 GPR 탐사

2.1 현장시험시공

본 연구에서는 지반함몰을 발생시키는 지반내 공동과 이완의 형성, 검토하기위해 현장시험을 수행하였다. 하수관로 누수로 인한 공동을 재현하기 위해 모의공동을 조성하였으며, 공동형성 및 지반이완을 파악하기 위해 GPR 탐사를 수행하였다. Fig. 1은 경기도 ○○지역에 위치한 실험현장에 대한 지질 주상도를 깊이별 표준관입 시험 N치와 함께 보여주고 있다. 대상지반은 Fig. 1에서 보이는 바와 같이 상부 약 3.0m에 매립층과 퇴적층이 위치하고, 하부 5.2m까지 풍화토로 조성되어 있으며 아래에는 풍화암이 위치하고 있는 것으로 조사되었다. 표준관입시험결과 심도 1.5m까지 N치가 14정도로 나타났으며, 그 하부는 50/21～50/3의 범위를 나타내고 있다. 하수관로 매설 깊이는 지표로부터 하수관로 상부까지의 깊이 1.0m, 1.5m로 조성하였다(Fig. 2).

실험에 사용된 하수관은 현장에서 사용되는 직경 450 mm, 길이 2,500mm의 콘크리트 흄관을 사용하였다. 하수관로 누수로 인한 지반 내 공동형성을 모사하기 위해 얼음을 이용하였으며, 얼음이 융해되면서 공동형성과 지반이완 상태를 조사하였다. 이를 위해 Fig. 2에서와 같이 하수관로 상･하부에 각각 1m×1.0m×0.3m의 얼음을 설치한 후 모래와 토사로 되메움 지반을 조성하였다.  Fig. 3은 하수관로 시공순서를 보여주고 있다. 지반 굴착 후 얼음을 설치 한 후 모래를 베딩재로 포설 한 후 관로를 설치하였다. 상부에 공동을 형성하기 위해 관로 상단에 얼음을 설치 한 후 되메움과 다짐을 반복하여 지반을 조성하였다. 지반내 설치한 얼음이 녹으면서 형성되는 공동과 지반이완을 확인하기 위해 시공직후, 1일 후, 5일후 15일 후 GPR 탐사를 수행하였다. 본 연구에 사용된 GPR 장비는 지반구조, 지하매설물을 영상화 하여 지하매설물의 위치, 공동을 추정하는 물리탐사장비로 전자기파를 이용하여 전기비저항과 유전율의 차이에 따른 전자기파의 반사신호를 해석하는 원리를 이용하고 있다.주파수에 따른 탐사성능을 평가하기 위해 주파수를 100 MHz, 300 MHz, 500MHz, 1500MHz로 변화시켜 조사하였다. Table 1은 본 조사에 사용된 GPR 장비의 제원을 나타내고 있다. 하수관로 매설지반의 이완 및 다짐상태 평가를 위해 Fig. 3(f)와 같이 콘관입 시험을 수행하였다. GPR 조사 후 지반 내 형성된 공동 확인과 하수관의 변형을 확인하기 위해 굴착을 통한 육안조사를 수행하였다.

Table 1. Specification of GPR equipment

2.2 노면하부 공동 발생 형상

Fig. 4는 시간에 따른 GPR 탐사 분석결과를 나타내고 있다. 탐사분석결과 주파수 300MHz에서 분해성능이 가장 우수하게 나타났다. 이러한 결과는 토피고 약 1.0m 깊이의 매설관로 해석에 주파수 300MHz 내외로 사용하는 것이 효율적이라 판단되었으며, 300MHz 해석 결과를 대표적으로 제시하였다. 하수관 공동탐사 결과 Fig. 4에서 알 수 있듯이 시공 직후, 1일 경과시 하수관로 상부에 포물선 형태의 반사면이 분포하며 이는 하수관로 상부의 얼음에 의한 반사면으로 얼음이 융해되지 않은 것을 나타낸다.

Fig. 4(c)는 5일 경과시에 대한 결과를 제시하고 있는데, 포물선 형태의 반사면이 매설직 후 보다 상부에 나타났으며 이는 얼음이 녹으면서 공동이 지표 상단부로 형성된 것을 의미한다. 시공 후 15일 경과시 반사면이 점차 상부에 형성되고 폭이 확대되는 경향이 관찰되어 얼음이 녹으면서 형성된 공동이 점차 상부로 진행되며 커지는 것으로 검토되었다. 지반내 얼음이 녹으면서 지반의 이완으로 인한 공동형성은 지반의 다짐효과에 따른 지지력증가로 판단된다. 이는 Kuwano et al. (2010)이 실내시험을 통해 제시한 지반의 밀도가 작고 함수비가 높을수록 토사유출이 가속화 된다는 결과에서 알 수 있듯이, 지반의 다짐효과에 따라 공동 및 지반이완 형성에 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 하수관로 하부에 얼음이 설치된 구간의 경우 지표침하가 발생하였다. 지표면 함몰구간 GPR 탐사신호에서는 Fig. 4(c)에서 보이는 바와같이 하수관로 상단부에 볼록한 반사면의 형태가 관찰되었으나, 하수관로 하부에 매설된 얼음의 반사면이 관찰되지 않았다. 이러한 결과로 볼 때 레이다파가 하수관 하부로 전달되지 못한 원인으로 판단된다. GPR 조사를 통한 지반내 공동형성을 확인하기 위해 시공구간측면을 굴착하여 공동 형성 여부를 확인하였다. 굴착을 통한 육안조사 결과 하수관로 하부에 얼음이 설치된 부분에는 Fig. 5에서 볼 수 있듯이 얼음이 녹아 공동이 형성된 것을 확인 할 수 있었으며, 공동의 위치와 크기, 형상을 GPR 데이터와 비교 평가하였다.

3. 수치해석

3.1 연속체해석 기법

본 연구에서는 지하공동 생성의 메커니즘을 파악하기 위하여 현장시험과 더불어 수치해석을 통한 연구를 수행하였다. 일반적으로 토사지반의 거동은 입자의 맞물림, 마찰, 파쇄 등 입자간의 역학적 상호작용으로 인한 미시적 거동으로 시작하여 지반변형, 침하 등에 따른 지중 또는 지상구조물의 파괴로 이어지는 거시거동으로 이어지게 된다. 따라서 지반은 미시적으로는 불연속 요소이나 거시적으로는 연속체와 유사한 거동을 하므로, 기존의 지반거동의 모사는 유한요소 해석과 같은 연속체 해석에 의존해왔으며, 지금까지 여러 공학적 문제에 있어서 이러한 모델링 기법은 나름 유효한 결과를 가져왔었다. 본 연구에서도 이에 전통적인 연속체 역학적 접근방법을 시도해 보았다. 실제 현장 시험시공에서 적용한 얼음의 종 방향 길이는 1m에 불과하므로, 정확한 해석을 위해서는 3차원 거동으로 해석을 수행해야함이 마땅하나, 이는 시간적, 경제적으로 상당한 노력이 수반되어야 하므로 본 연구에서는 2차원 거동으로 단순화 하여 지반거동을 비교 분석 하였다.

현장시험 시 수행하였던 지반조사 분석결과에 따르면, 대상지반은 1.5m까지 실트질 모래로 구성된 매립층으로서 N치는 15-17의 범위로 분포하고 있으며, 4m 심도에서의 공내재하시험 측정결과 변형계수는 약 33MPa로 측정되었다. 따라서 모델링에 적용한 지반 물성치는 상기 지반조사결과를 근거로 유추하여 적용하였다.  

Fig. 6은 연속체 기법을 이용하여 당 연구에서 수행한 현장시험을 모사하기 위한 유한요소 해석 요소 망을 보여 주고 있다. 해석에 사용된 프로그램은 Rocscience 에서 개발된 Phase2d를 사용하였다.

얼음의 거동은 기본적으로 탄성거동을 하도록 설정하였으며 얼음이 시간에 따라 용융됨을 고려하여 얼음의 탄성계수는 적용된 지반의 탄성계수보다 10^-5 만큼 감소시켜 용융에 대한 효과를 고려하도록 하였다.

유한요소 해석결과 얼음의 용융으로 발생하게 될 공동의 천단 침하는 175mm로 매우 큰 변위를 보여주었으며 지표 침하 또한 천단침하의 65% 정도로 상당히 과다한 변위양상을 보여주었다. 또한 얼음의 상부부터 지표까지의 지반은 대부분 압축 또는 인장으로 항복됨을 보여주었다. 이러한 양상은 Fig. 4(b)에서 보여진 바와 같이 지표침하는 거의 없으면서 이완영역으로 추정된 부분까지만 붕괴되는 현장시험의 공동발생 결과와 매우 상이한 결과를 보여준다. 실제 현장시험 시 다짐도 90%로 현장다짐을 수행했던 결과에 비추어 볼 때, 지반의 입자들은 상당히 조밀 하게 맞물려 있었을 것으로 판단되며, 이에 따라 얼음의 용융으로 인한 응력 재분배는 얼음상단으로부터 일부 영역까지는 토사입자들의 이완를 가져오나 이 후 영역은 아칭(arching) 효과에 의한 토사입자간의 맞물림으로 지표까지는 얼음의 용융영향이 도달되지 않은 것으로 판단된다. 이러한 거동은 입자간의 불연속 거동에 따라 지배되는 대표적인 거동으로서 변위 장은 항상 연속이어야 한다는 가정에 근거한 연속체 역학으로는 상기 거동을 제대로 모사하기엔 한계가 있을 것으로 판단된다.

이러한 연속체 역학의 한계를 극복하기 위해서는 지반을 더 이상 연속체에 근거한 거시거동으로 가정할 수 없으며 미시적으로 입자간의 불연속 거동을 모사할 수 있는 새로운 기법이 필요하게 된다. 본 연구에서는 입자간의 맞물림으로 인한 불연속 거동을 모사하기 위한 방안으로 개별요소 법에 근거한 상용 소프트웨어인 PFC (Particle Flow Code)를 이용하여 공동 생성에 대한 메커니즘을 연구하였다. 

3.2 개별요소 해석기법에 의한 접근방법

3.2.1 PFC(Particle Flow Code)를 이용한 불연속 입자해석 기법 

PFC는 개별요소법(Distinct Element method, DEM)에 근거한 수치해석 프로그램으로서 연속체 역학에 근거한 유한요소법과 같은 수치해석 기법과 달리 특별한 요소망의 생성 없이 일정한 크기의 경계(wall)요소로 구속된 경계 내에 생성되는 개개의 구형 또는 원통형 입자요소들을 사용하여 모델링하는 기법이다.

PFC에서 사용한 개별요소법의 계산 알고리즘은 기본적으로 유한차분법을 차용하고 있다. 즉, 각 입자요소들에 외부로부터 가해지는 불평형력을 운동방정식(Newton’s second law)을 이용하여 각 입자의 위치, 접점 등에 대한 정보를 계산하고 이를 통하여 변화된 접점력을 다시 불평형력으로 적용하여 각 요소의 정보를 운동방정식으로 다시 업데이트 하는 과정을 반복하면서 수렴을 시키는 과정이다.

기본적으로 PFC의 입자는 유한한 크기의 원통형 입자요소나 구형(sphere)요소로 모델링 되도록 되어있다. 원형 입자형상은 계산시간의 단축 면에서 상당히 큰 효과가 있을 수는 있으나, 원형입자의 형상만으로는 단일입자의 최대 접촉점 수가 3-5개소로 한정되므로, 조립토의 경우처럼 입자간의 맞물림(interlocking)이 거동의 주요인자일 경우엔, 제대로 된 거동을 모사하는데 한계가 있을 수 있다. 이와 같이 입자의 형상이 해석에 영향을 미치는 특별한 경우의 모델에는 해석결과의 유효성이 저하되므로 이를 보완하기 위하여 클럼프(clump) 개념을 도입하여 불규칙형상의 입자를 모델링할 수 있도록 되어있다. 클럼프 요소는 일정그룹의 원형입자들을 하나의 독립적인 요소로 정의하므로 클럼프를 구성하는 볼의 개수에 따라 접촉점(Contact Point)의 수를 증가시킬 수 있으며, 이에 따라 입자간의 맞물림(interlocking) 및 입자표면의 거칠기(roughness)를 모사할 수 있는 장점이 있다. 

클럼프 요소를 이용한 입자모델은 Cho et al.(2007), Cho et al.(2008)의 연구에서 스탬핑(stamping) 로직을 이용하여 암석 및 조립토 입자의 맞물림 효과를 모사하는데 성공적으로 사용되었었다.

스탬핑 로직은 Fig. 7에 나타낸 바와 같이 특정 원형반경 내에 위치하는 볼(ball)들을 클럼프로 정의하여 클럼프에 종속된 볼들은 모두 같이 일체거동을 하도록 함으로서 불규칙 형상의 입자거동이 가능하도록 하는 기법이다.

그러나 입자의 맞물림 거동에 실질적으로 관계된 볼은 클럼프 내부의 볼이 아닌 경계 부에 있는 볼들이므로, 각 클럼프에 속한 내부 볼은 사실상의 큰 역할이 없다고 볼 수 있으며, 이에 따라 전체적으로 볼의 개수만 증가시키는 비효율적인 결과를 가져오게 된다. 따라서 본 연구에서는 이를 개선하기 위하여 보다 효율적인 클럼프를 이용한 불규칙 입자 생성방법을 도입하였다.

3.2.2 불규칙 형상 입자의 생성

PFC에서 클럼프 요소 내의 볼입자는 각각의 볼요소가 완전히 접촉이 되어 있지 않더라도 볼이 일단 클럼프로 종속이 되면 클럼프로서 일체 거동을 하게 되도록 되어있다. 즉, 클럼프 내부의 볼이 클럼프를 이루고 있는 주변 볼과 아무런 접촉이 없다고 해도, 클럼프 요소로서 일체 거동을 하게 된다. 따라서 본 연구에서는 주변 클럼프 요소와의 거동에 실질적으로 관계가 없는 클럼프 내부의 볼들을 최소화 하고 클럼프 경계의 볼을 최대화 하는 기법을 고안하였다. Fig. 8은 본 연구에서 도입한 불규칙 형상의 입자 생성 과정을 보여주고 있다. 클럼프 입자의 형성 과정은 다음과 같다.

첫째, 목표로 하는 흙 입자의 크기에 맞춰 별도의 클럼프 도입 없이 일반적인 볼생성 로직을 적용한다.

둘째, 기존 볼의 반경 내에 경계 볼들을 생성 시킨 후 기존 볼의 반경은 생성된 경계(boundary) 볼의 크기만큼 감소시킨다. 생성된 볼들의 최소위치를 유지하기 위하여 접착성(bonding)을 도입한다.

셋째, 도입된 접착성(bonding)의 강성은 최소(e.g. 1.0 kPa), 강도는 최대(e.g. 1.0×10³GPa)로 적용하고 최소 Lock-in stress (i.e. 1.0kPa)를 적용하여 응력에 맞도록 각 경계가 되는 볼(boundary balls)의 위치 및 크기가 조절되도록 하여 불규칙 경계조건이 형성되도록 한다.

넷째, 형성된 불규칙 경계조건의 볼 및 코어 볼(core ball)들을 클럼프 요소에 편입시켜 이들이 일체거동을 하도록 불규칙 입자를 완성한다.

상기와 같은 클럼프 입자 생성 기법을 적용하여 입자의 맞물림 효과를 극대화 시키면서도 전체적으로 약 30%의 볼 입자를 감소시키는 최적화를 이룰 수 있었다.

3.2.3 모델링 과정 

Fig. 9는 상기 불규칙 형상의 입자 개념을 도입하여 수행하기 위한 해석 조건 및 모델링 과정을 설명하고 있다. 해석영역은 힌지나 롤러 등으로 구속되는 연속체 해석의 경계조건과 달리 기본적으로 불연속 입자거동 해석이므로 지반 경계영역의 크기 및 조건은 해석에 민감하게 영향을 미치지 않으며 얼음의 위치가 지표면으로부터 상대적으로 낮은 심도에 있으므로 해석영역 에 따른 구속조건보다는 중력에 의한 영향이 더 크다고 판단되며, 따라서 얼음의 폭원 정도만 경계영역으로 설정해도 해석결과에 큰 영향이 없음을 예비해석을 통하여 확인하였다.

얼음의 용융과정은 기존에 얼음으로 형성된 클럼프를 해제한 후 얼음의 강성을 일정 step마다 일정비율로 감소(i.e. 20% /10000 step)시킴으로서 얼음의 용융에 대한 효과를 고려하였다.

해석에 적용된 볼 입자 간의 미시 물성 치는 정량적인 해석을 위해서는 실제 지반의 실내실험 결과를 통한 캘리브레이션 과정을 거쳐야 하나, 본 연구의 실질적인 목적이 실제 지반의 정량적 분석보다는 메커니즘 파악을 위한 정성적인 목적에 초점을 두고 있으므로 실제지반의 강도, 강성, 입도분포, 공극율 등 전반적인 물리적 특성을 모사하도록 입자의 물성치를 캘리브레이션하는 과정은 별도로 수행하지 않았다. 따라서 본 연구에서 적용한 볼 및 월(wall) 요소의 물성치는 특정 지반에 대한 물성을 목표로 하지 않은 일반적인 PFC 해석상의 가정치를 적용하여 모델링을 수행하였다. Table 2는 PFC해석을 위하여 적용한 물성치를 보여주고 있다.

Table 2. Micro properties used for PFC

3.3 PFC 해석결과

Fig. 10은 상기 모델링 과정을 통하여 수행한 PFC 해석 결과를 보여주고 있다. 클럼프 입자간의 맞물림 효과에 대한 비교를 위하여 클럼프 입자의 볼의 개수를 각각 0(Case 1), 8(Case 2), 12(Case 3)로 변화 시키고 얼음상단의 변위단계를 10mm에서 최대 200mm까지 진행됨에 따른 얼음 주변지반의 거동을 보여주고 있다. 실질적으로 클럼프가 적용되지 않은 Case 1의 경우 입자 간의 맞물림(interlocking) 부족으로 연속체 해석에서 나타낸 결과와 매우 유사하게 공동의 형성을 이루지 않으면서 지표 변위와 천단 변위가 유사하게 진행되는 결과를 보인 반면 Case 2 및 Case 3는 지표변위는 거의 없으면서 입자간의 맞물림으로 공동이 형성되는 결과를 보여주고 있다. 다만, 클럼프의 경계부위 볼을 증가시켜 적용한 Case 3가 현장 시험결과에 더 유사한 양상을 보여주고 있다.

Fig. 11은 Case 1과 Case 3의 입자간의 접촉력 망(contact force chain) 및 지표와 천단 간의 변위관계를 보여주고 있다. Case 1의 접촉력 망은 별도의 뚜렷한 양상이 보이지 않은 반면 Case 3는 얼음을 중심으로 명확한 아칭이 형성됨을 보여주고 있다. 또한, Case 1의 경우 지표침하와 천단침하가 거의 유사하게 진전되는 반면, 경계 볼을 점진적으로 증가시킨 Case 2, 3의 지표침하는 거의 없고 지반이완 및 공동형성에 따라 천단침하는 지속적으로 발생하는 양상을 나타냄으로 인하여 실제 현장시험에서 보여준 결과와 매우 유사한 양상을 보여주었다.

볼간의 평균 접촉점 변화 또한 맞물림이 부족한 경우는 지속적인 변위증가에 따른 입자간의 압축으로 전체적인 접촉점 수가 증가하는 반면 맞물림이 충분한 경우는 공동형성으로 인한 이완영역의 증가로 입자간의 전체적인 접촉점은 점점 감소함을 알 수 있다.

이러한 양상은 입자간의 맞물림이 공동의 형성에 매우 큰 영향을 주고 있으며, 느슨한 지반일수록 상대적으로 공동의 형성가능성이 낮을 것으로 예측되는 결과를 보여준다. 또한, 앞서 Kuwano et al.(2010)이 실내시험을 통해 제시한 바와 같이 지반의 다짐효과에 따라 공동 및 지반이완 형성에 영향을 미친다는 실험결과와 일맥 상통 함을 보여주고 있다.

본 연구에서 대상으로 한 지반은 매립관로에 일반적으로 적용되는 사질토가 주재료인 바, 보다 세립분의 실트 또는 점성토의 특성을 갖는 복합지반에 대한 거동은 상기의 메카니즘과는 상이한 특성을 보일 것으로 사료된다. 이러한 지반에 대한 연구는 본 연구와는 별도로 추 후 수행이 필요할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 도심지 지반함몰을 예방하기위한 기초연구로 지반 내 공동 발생과 주변지반 이완으로 인한 메카니즘을 고찰하기 위하여 현장시험 및 수치해석을 수행하였다. 수치해석결과와 현장시험결과를 비교 분석하여 지반내 공동형성과 지반이완 발생 메카니즘을 평가하였으며 다음과 같이 분석하였다.

(1)현장시험시공을 통한 GPR 조사결과 얼음용융으로 인해 지반내 공동이 형성되었으며, 시간경과에 따라 상부로 공동이 진전되면서 주변지반이 이완되는 것으로 나타났다.

(2)현장 시험을 통하여 측정된 결과, 얼음용융으로 인한 공동형성이 진행되는 동안 지표침하는 거의 없었으며, 이는 입자간의 맞물림(interlocking)에 의한  아칭효과 때문인 것으로 추측되었다. 이러한 결과로부터 상부지반의 다짐도가 지반이완 및 공동형성에 영향을 미치는 것을 확인 할 수 있었다.

(3)유한요소법을 이용한 수치해석 수행결과, 입자 간의 맞물림을 고려할 수 없는 한계로 인하여 현장시험에서 보여 준 바와 같은 공동발생의 메카니즘을 모사하는데 한계가 있음을 알 수 있었다.

(4)개별요소법에 근거한 PFC 해석 결과 입자 간의 맞물림이 공동형성 및 거동을 지배하는 주요인자임을 파악할 수 있었으며, 이러한 거동을 모사하기 위해서는 실제 토사 입자의 불규칙 형상의 모델링이 매우 중요한 요소임을 알 수 있었다.

(5)PFC를 이용한 공동형성 및 지반거동 메카니즘은 현장시험을 통해 형성된 공동과 매우 유사하게 일치하는 것을 알 수 있었다. 또한 토사 입자 간의 맞물림이 공동형성에 미치는 영향은 Kuwano 교수의 연구결론과도 일맥상통함을 알 수 있었다.

(6)본 연구에서 대상으로 정한 지반은 점성이 없는 사질토에 한정 되며, 입자간의 맞물림 보다 점착력에 지배되는 지반에 생성되는 공동의 거동특성은 별도의 연구가 더 필요할 것으로 판단된다.