1. 서 론
2. 공시체 제작 및 EMI 실험 방법
2.1 실험 재료
2.2 시료 제작
2.3 실험장치
2.4 실험방법
3. 모래의 EMI 실험 및 강도시험 결과
3.1 미고결 공시체의 주파수와 컨덕턴스 결과
3.2 고결 공시체의 주파수와 컨덕턴스 결과
4. 결 론
1. 서 론
압전 효과는 어떤 물질에 기계적인 압력, 인장 또는 압축이 가해졌을 때 내부에 전기 분극이 발생되어 물질 양단에 분극 전하가 나타나는 현상이다. 압전 효과를 가진 압전소자(Piezoelectric lead zirconate titanate, PZT)는 주파수에 따른 전기적 물리량을 측정할 수 있으며, PZT를 임피던스(impedance) 트랜스듀서로 활용하는 기술을 전기-역학적 임피던스(Electro-Mechanical Impedance, EMI) 기술이라고 한다. PZT 듀랜스듀서를 사용한 EMI 기술은 1990년대 이후 건설산업에서 구조물의 건전성 평가나 모니터링 그리고 응력 측정에 활발히 사용되고 있으며(Ayres et al., 1998; Park et al., 2000; Park et al., 2001; Soh et al., 2000; Sun et al., 1995), 최근 Lee et al.(2016)은 시멘트 모르타르의 응결도를 측정하기 위해 PZT 센서를 사용하기도 하였다. 한편, 압전소자를 판의 양쪽에 부착한 벤더엘리먼트는 Shirley and Hampton(1978)에 의해 지반공학 분야에 처음 사용되었으며, 삼축시험 공시체의 캡에 설치하여 공시체의 강성 측정에 액츄에어터와 트랜스듀스로 활용되고 있다. 이를 이용하여 연약지반의 전단탄성계수를 측정하거나, 강도 또는 밀도와 같은 기존 물성치와의 상관관계를 규명하기 위한 많은 연구가 수행되었다(Chan and Ch’ng, 2010; Oh et al., 2008; Park, 2008; Suwal and Kuwano, 2013).
각종 토목공사에서 흙을 다지는 과정은 가장 기본적이면서 아주 중요한 공정이다. 잘 다져진 지반은 상부 구조물에 대한 충분한 지지력을 확보할 수 있을 뿐 아니라 침하량을 최소화할 수 있다. 한편, 각종 지반 구조물 공사 시 현장 흙이 불량할 경우 시멘트를 혼합하여 소정의 강도를 확보하기도 한다(Kim et al., 2006; Park and Choi, 2011; Park et al., 2009; Park and Lee, 2012). 이러한 토목 현장에서 흙의 다짐도나 강도를 평가하기 위해서는 현장 들밀도시험이나 시료를 채취하여 강도시험을 실시하여야 한다. 하지만, 다짐이나 고결된 현장 지반을 양호한 상태로 계속 유지하기 위해서는 특정 시기에만 계측하기보다는 지반상태를 지속적으로 모니터링할 필요가 있다(Thitimakorn et al., 2016).
본 연구에서는 절연코팅한 소형 PZT 센서를 이용하여 흙의 단위중량과 강도를 평가하기 위한 기초 연구를 수행하였다. 교류회로에서 전류의 저항 정도가 임피던스이고 그 역수인 어드미턴스(admittance)의 실수부 값이 컨덕턴스(conductance)이다. 교류전원의 주파수 변화에 따른 PZT 센서의 주파수와 컨덕턴스의 관계를 이용하여 모래 상태에 따른 공진주파수를 비교하고자 하였다. 먼저 크기가 다른 세 종류의 깨끗한 미고결 낙동강모래로 단위중량을 다르게 성형한 다음 단위중량에 따른 신호 분석을 실시하였다. 또한, 가는 낙동강모래에 초속경 시멘트를 4, 8, 12, 16% 혼합하고 내부에 PZT 센서를 매립한 다음, 3일 동안 양생시간에 따른 주파수와 컨덕턴스의 관계를 측정하였다. 이로부터 시멘트비와 양생시간이 고결 모래의 임피던스에 미치는 영향을 연구하였다. 그리고, 3일 양생완료 후 일축압축시험을 실시하였으며, 일축압축강도와 공진주파수 그리고 컨덕턴스와의 상관관계를 분석하였다. 한편, 시멘트 페이스트의 응결에 따른 공진주파수와 컨덕턴스 변화를 연구한 사례(Lee et al., 2016)는 있으나, 강도와 공진주파수와의 상관관계를 연구한 사례는 많지 않은 실정이다.
2. 공시체 제작 및 EMI 실험 방법
2.1 실험 재료
본 연구에 사용된 시료는 Fig. 1(a)와 같은 낙동강 유역에 퇴적된 낙동강모래이다. 낙동강모래의 크기에 따라 가는(0.075-0.85mm), 보통(0.85-2mm), 굵은(2-4.75mm) 모래로 구분하였으며, 비중은 2.65로 모두 동일하다. 입도분포곡선과 입도 특성은 Fig. 1(b) 및 Table 1과 같으며, 통일분류법상 모두 빈입도 모래(SP)이다. 고결 공시체 제작에 사용된 시멘트는 비중이 3.14이고 3시간에 7일 강도 발현이 가능한 국내 S사의 초속경 시멘트를 사용하였다.
2.2 시료 제작
미고결 시료는 Table 2와 같이 총 6 종류로 실내다짐시험에 사용하는 Fig. 2(b)와 같은 몰드에 세 종류의 낙동강모래를 상대밀도 20% 정도의 느슨한 상태와 상대밀도 70% 이상의 조밀한 상태로 성형하였다. PZT 센서는 Fig. 2(a)와 같이 수직방향으로 위치시켰으며, 스푼으로 모래를 느슨하게 채워 단위중량을 조절하여 제작하였다. 한편, 조밀한 시료는 고무망치로 다짐몰드를 타격하여 공시체를 제작하였다.
Table 2. Summary of uncemented specimens
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Note: D50 = Mean grain size, DPZT = diameter of PZT sensor (20 mm) |
고결 시료는 가는 낙동강모래와 소량의 초속경시멘트를 혼합하여 6층으로 다져 직경 50mm, 높이 100mm의 공시체를 제작하였다. 현장에서 사용되는 시멘트 혼합토를 고려하여 시멘트비(시멘트 무게/모래 무게)는 4, 8, 12, 16%를 사용하였으며, 함수비는 시멘트비가 20% 이내로 비교적 소량이므로 기존 연구사례와 같이 최적함수비인 15%로 동일하게 적용하였다(Park and Choi, 2011). 고결 공시체의 종류는 시멘트비에 따라 4 종류이며, 목표 단위중량은 동일하게 14.3kN/m3이다. Fig. 3은 공시체 내부 PZT 센서를 수평방향으로 위치시킨 모습이며, 제작이 완료된 4 종류의 공시체 모습이다. Table 2는 미고결 시료에 대한 실험조건을 비교 정리하였다.
2.3 실험장치
EMI 측정장비는 Fig. 4와 같이 구성하였으며, 공시체에 설치된 PZT 센서의 전기적 신호를 측정하기 위해 임피던스 분석기를 사용하였다. 임피던스 분석기는 일본 Hioki사의 IM3570제품을 사용하였다. 본 실험기기는 4Hz의 저주파영역부터 5MHz의 고주파영역까지 측정이 가능하며, 최고 0.5ms까지 분석시간을 단축시킬 수 있다. 본 연구에서 사용한 압전소자는 티탄산 지르콘산 연 재질의 세라믹인 PZT 센서로 Fig. 5와 같이 동판의 상단부에 부착되어 원형 모양이다. 다양한 크기의 PZT 센서가 시중에 판매되고 있으며, 본 연구에는 Prime 과학사의 직경 20mm인 PZT 센서를 사용하였다. 주파수 측정영역은 기존 연구사례와 보유 장비를 고려하여 1MHz 범위 내에서 실시하였다. 공시체에 센서를 매립하기 전에 20개의 센서를 대상으로 사전 실험을 실시하였다. 그 결과, 대기 중에서 1MHz 범위 내에서 3번의 공진현상이 발생하며, 첫 번째 공진주파수는 129-132kHz 범위에서 형성되었다. 하지만, 공진주파수 발생시 컨덕턴스는 PZT 센서에 따라 35-135mS로 상대적으로 큰 변화를 보였다. 또한, 절연처리되지 않은 센서 사용 시, 전류가 센서를 통해 공시체 내부의 수분까지 전달되어 정확한 신호분석이 불가능하기 때문에 표면을 아크릴로 분무하여 절연 코팅한 후 사용하였다. 한편, 절연 처리한 PZT 센서는 알칼리에 강한 내구성을 가지는 것으로 알려져 있다(Lee et al., 2016).
2.4 실험방법
직경 20mm 원형 PZT 센서에 1MHz 범위의 전류를 흘러 보낼 경우 첫 번째 공진현상(1차 모드)이 일어나는 주파수(공진주파수)는 130kHz 정도이며, 2차 및 3차 공진주파수는 각각 468kHz와 662kHz로 나타났다. 모래의 단위중량과 시멘트비가 증가함에 따라 첫 번째 공진주파수는 증가하는 경향을 보이며, 시멘트비 16%의 경우 공진주파수가 250kHz 이상까지 이동하였다. 따라서, 본 연구에서는 모래의 상태에 따른 상대적인 비교를 위해 PZT 센서의 낮은 주파수 영역대인 1차 모드에서 공진주파수와 컨덕턴스를 측정하기 위해 50-280kHz 범위의 1V 교류전류를 사용하였다. 고결 공시체의 경우 공시체 제작 시부터 일정 간격으로 3일 동안 주파수와 컨덕턴스를 측정하였다. 3일 양생이 완료된 후에는 일축압축시험을 실시하였다.
3. 모래의 EMI 실험 및 강도시험 결과
3.1 미고결 공시체의 주파수와 컨덕턴스 결과
Table 3은 미고결 공시체의 실험 결과를 나타내고 있다. 크기가 다른 세 종류의 모래를 대상으로 단위중량에 따라 느슨하거나 조밀한 공시체의 주파수에 따른 임피던스 신호를 Fig. 6과 같이 측정하였다. 임피던스는 280kHz 이내의 주파수 범위 내의 공진주파수와 공진주파수 발생 시의 컨덕턴스(이하 ‘최대컨덕턴스’라 함)를 비교하였다. 그 결과, 단위중량이 증가할수록 공진주파수는 1-3kHz 정도 약간 증가하였으며, 최대컨덕턴스는 반대로 4-9mS 정도 약간 감소하는 경향을 보였다. 가는 및 보통 모래의 경우 입자가 조밀해짐에 따라 공진주파수가 3kHz 정도의 뚜렷한 증가를 보였으나, 입경이 굵은 모래는 조밀해져도 1kHz 정도의 미미한 증가를 보였다. 이는 센서의 직경과 굵은 모래의 평균 입경과의 비가 6 정도로 상대적으로 낮아 모래 입자와 센서 사이의 공극이 증가하고 접촉면이 감소하면서 진동에 일부 영향을 미친 것으로 판단된다.
3.2 고결 공시체의 주파수와 컨덕턴스 결과
Table 4는 초속경시멘트로 고결된 낙동강모래 공시체의 종류와 EMI 결과를 나타내고 있다. PZT 센서의 임피던스는 초기와 최종값으로 구분하여 비교하였으며, 3일 양생 후 함수비와 건조단위중량 그리고 강도를 비교하였다. 초기 함수비는 15%이고 3일 양생 후의 함수비는 평균 3%이며, 건조단위중량은 평균 14.4kN/m3이다.
3.2.1 양생시간에 따른 주파수와 컨덕턴스 관계
Fig. 7은 시멘트비가 다른 4종류의 공시체에 대한 양생시간에 따른 EMI 거동인 주파수와 컨덕턴스의 관계를 비교하고 있다. 즉, 공시체 제작 직후, 0.5, 6, 24, 48, 72시간 후에 측정한 임피던스의 일부를 비교하고 있다. 시멘트비가 동일한 경우 시간이 경과함에 따라 공진주파수는 증가하였으며, 최대컨덕턴스는 감소하는 경향을 보였다. 또한 양생시간 72시간 기준으로 시멘트비가 증가할수록 공진주파수는 150kHz에서 266kHz까지 증가하지만, 최대컨덕턴스는 7.53mS에서 3.54mS까지 감소하는 경향을 보였다. 시멘트 혼합으로 모래 입자들이 고결되면서 공시체의 강성이 증가하고 이로 인해 PZT 센서에 작용하는 구속압이 증가하면서 공진주파수가 증가한 것으로 판단된다. 이는 기존 시멘트 모르타르를 사용한 연구 결과에서도 모르타르가 경화함에 따라 나타나는 결과와 동일한 경향이다(Lee et al., 2016).
각 공시체의 최종 함수비는 5% 이내로 소량일 뿐 아니라, PZT 센서를 절연처리하여 공시체 내 함수비 상태는 공진주파수에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다. 즉, 시멘트의 화학적 결합에 비교하여 공극수의 구속력은 매우 약하기 때문에 공진주파수의 변화에는 영향을 미치지 않았다. 하지만, 컨덕턴스는 함수비 증가에 따라 다소 감소하는 경향을 보였다.
Fig. 8은 시멘트비가 다른 4종류의 공시체에 대한 시간 경과에 따른 공진주파수와 최대컨덕턴스를 비교하고 있다. 공진주파수의 경우, 초속경 시멘트를 사용한 공시체의 시멘트비에 관계없이 제작 직후(hr=0)에는 거의 비슷한 값을 보이지만 0.5시간 이내에 초속경시멘트의 고결 효과로 인해 뚜렷한 증가를 보였다. 하지만, 6시간 이후부터는 시멘트비에 관계없이 3시간에 7일 강도를 발현하는 초속경시멘트를 사용한 공시체의 특성으로 공진주파수가 크게 증가하지 않았다. 최대컨덕턴스는 시간에 따라 증가하는 공진주파수와는 반대로 공시체 제작 초기인 0.5시간 이내에 큰 감소를 보이다가 점점 수렴하는 형태를 보였다.
Fig. 9는 양생시간이 동일한 경우 시멘트비 증가에 따른 공진주파수와 최대컨덕턴스를 비교하고 있다. 공시체 제작 직후(hr=0)에는 시멘트비의 증가에 따라 공진주파수는 크게 차이 없었으나, 최대컨덕턴스는 감소하는 경향을 보였다. 양생 이후 0.5시간에는 시멘트비의 증가에 따라 공진주파수는 선형적으로 계속 증가하였으나, 최대컨덕턴스는 양생 0.5시간 이후부터 감소하는 경향이 둔화되어 3일(72시간) 양생 후 공시체마다 평균적으로 1mS 정도씩 감소하였다. 공진주파수는 시멘트비에 따라 129-266kHz 사이 값을 보였으며, 최대컨덕턴스는 3.54-15.13mS값을 보였다. 그리고, Fig. 9(a)의 관계로부터 구한 식 (1)을 이용하면 제한적으로 고결 모래(3일 양생 기준)의 시멘트비(CR)로부터 공진주파수(f0)를 예측할 수 있다.
f0(kHz)=9.5375×CR(%)+116.75 (1)
3.2.2 일축압축강도와 주파수 및 컨덕턴스 관계
3일 동안 임피던스를 측정한 후에는 일축압축강도시험을 실시하였다. 실험 후 공시체 모습은 Fig. 10과 같으며, 시멘트비에 따른 일축압축강도는 Fig. 11과 같다. 파괴각은 일반적으로 60-70° 사이이며, 공시체 중앙에 위치한 압전소자가 파괴면 형성에 일부 영향을 미친 것으로 판단된다. 시멘트비가 4%에서 16%로 증가함에 따라 강도는 289kPa에서 1,390kPa 까지 증가하였으며, 이는 기존 연구 결과(Park et al., 2009)보다는 다소 낮은 값이다. 이는 직경 50mm인 공시체의 중앙에 매립된 직경 20mm의 PZT 센서가 일부 영향을 미친 것으로 판단된다. 일축압축강도와 공진주파수 및 최대컨덕턴스와의 관계는 Fig. 12에 비교하였다. 식 (2)와 같이 일축압축강도(qu)는 공진주파수(f0)와는 선형적으로 증가하는 경향을 보였으며, 최대컨덕턴스는 선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 이를 이용하면 지반 내 설치된 PZT 센서의 임피던스로부터 계측되는 공진주파수를 이용하여 현장 지반의 강도를 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
qu(kPa)=9.393×f0(kHz)-1217 (2)
4. 결 론
본 연구에서는 지르콘산 티탄산 연 소재의 직경 20mm 원형 모양 압전소자의 전기-역학적 임피던스(Electro- Mechanical Impedance, EMI)를 이용하여 미고결 모래의 단위중량과 고결 모래의 강도를 측정하고자 하였다. 크기가 다른 세 종류의 미고결 모래와 4종류의 시멘트비를 가진 소형 고결 공시체에 대한 EMI 실험 및 강도시험으로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1)미고결 모래의 공진주파수는 102-105kHz 정도이며, 단위중량이 증가함에 따라 공진주파수는 1-3kHz 정도 증가하였다. 하지만, 직경 20mm 크기의 PZT 센에 비해 입경이 굵은 모래는 단위중량에 따른 공진주파수의 차이가 상대적으로 미미하였다. 최대컨덕턴스는 모래 크기에 관계없이 25.58-43.12mS 정도이며, 단위중량이 증가함에 따라 약간 감소하였다.
(2)시멘트비 4, 8, 12, 16%로 고결된 공시체에 대한 임피던스 측정 결과, 공진주파수는 129kHz에서 266kHz까지 증가하였으며, 최대컨덕턴스는 15.13mS에서 3.54 mS까지 감소하는 경향을 보였다.
(3)3일 양생한 시멘트비 4, 8, 12, 16%인 고결 모래의 일축압축강도는 289-1,390kPa 정도이며, 시멘트비와 양생시간이 증가함에 따라 일축압축강도는 증가하였다. 일축압축강도와 공진주파수는 선형적으로 증가하는 뚜렷한 관계를 보였으나, 최대컨덕턴스는 반비례 관계를 보였다.
(4)모래의 단위중량에 따른 공진주파수의 차이보다는 고결 정도에 따른 공진주파수 변화 범위와 차이가 훨씬 큰 것으로 나타났다. 따라서, 이를 이용하면 지반 내 설치된 PZT 센서의 임피던스로부터 계측되는 공진주파수를 이용하여 현장 지반의 고결 정도를 충분히 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
