1. 서 론
전 지구적으로 대규모 지진의 발생이 이어지는 가운데, 국내에서도 지진 발생 빈도가 증가하는 추세를 보이고 있다. 특히 2016년 경주 지진(ML 5.8)과 2017년 포항 지진(ML 5.4)은, 그동안 상대적으로 지진 안전지대로 인식되어 온 한반도에서도 중규모 이상의 지진이 충분히 발생할 수 있음을 보여주었으며, 이를 계기로 국내 사회기반시설 전반의 내진 안전성 확보에 대한 관심이 크게 높아졌다. 한편 도심지 지상 공간의 포화와 교통 수요 증가에 따라 지하 공간의 활용이 지속적으로 확대되고 있으며, 특히 대심도 철도시설은 노선 선형의 자유도 확보와 지상 환경 영향의 최소화라는 이점으로 인해 그 건설 사례가 증가하고 있다. 이에 따라 대심도 지하 구조물의 지진 시 동적 거동 특성 평가에 대한 요구 또한 함께 커지고 있다.
대심도 지하 구조물 가운데 수직구는 환기, 비상 탈출, 유지관리 접근 및 시공 중 작업구 기능을 담당하는 핵심 시설로서, 지표면에서 심부 본선 구조물에 이르기까지 지반을 수직으로 관통하는 원형 또는 다각형 단면의 입체 구조물이다. 수직구는 이처럼 길이 방향을 따라 강성과 고유주기가 상이한 여러 지반층을 통과하는 연직 부재라는 점에서, 지반의 심도별 변위를 추종하며 휨 거동을 나타내는 말뚝 기초의 운동학적 상호작용(kinematic interaction)과 개념적으로 유사한 거동 메커니즘을 공유하는 것으로 판단된다. 실제로 수직구의 지진응답을 평가하기 위한 해석적 연구에서도, 말뚝의 수평 거동 해석에 쓰이는 Winkler 지반스프링 이론을 수직구에 직접 적용한 사례가 확인되며(Zhang et al., 2023), 이는 수직구와 말뚝이 지반-구조물 상호작용의 관점에서 유사한 해석적 틀을 공유할 수 있음을 시사한다. 따라서 수직구는 심도에 따라 변화하는 지반 조건과 직접 접하며, 지진 발생 시 심도별 지반 변형 차이에 의해 유발되는 복잡한 단면력 분포와 지반–구조물 상호작용의 영향이 지배적으로 나타나는 구조물이다.
일반적으로 지하 구조물은 지상 구조물에 비해 지진에 안전한 것으로 알려져 왔으나, 이러한 통념은 1995년 효고현 남부지진(고베 지진) 당시 다이카이(Daikai) 지하철역이 중간기둥의 압축파괴로 완전 붕괴하고 지표면이 최대 2.5m 침하한 사례로 인해 한계가 드러났다(Iida et al., 1996). 이 사건은 지하 구조물의 내진 설계 패러다임에 전환점이 된 대표적 사례로 평가되며, 이후 다이카이 역 붕괴 메커니즘 규명을 위한 수치해석적 연구가 폭넓게 수행되었다(Yu and Li, 2017). 이는 대심도 지하시설, 특히 지반–구조물 상호작용이 지배적인 수직구와 같은 부재에 대해서도 정밀한 지진 시 동적 거동 평가가 필수적임을 시사한다.
지하 구조물의 지진 거동에 관한 연구는 오랜 기간에 걸쳐 다양한 해석 기법을 통해 축적되어 왔다. Wang(1993)과 Penzien and Wu(1998)는 지반 변위를 지하 구조물에 강제 변위로 부여하는 방식의 해석 절차를 정립하여 실무 설계에 적용 가능한 틀을 제시하였다. Hashash et al.(2001)은 이러한 응답변위법을 포함하여 유사정적해석법, 동적 시간이력해석법에 이르는 지하 구조물의 내진해석 및 설계 기법 전반을 정리한 대표적 리뷰 연구를 수행하였으며, 지반–구조물 상대강성비에 따른 라이닝 응답 특성을 체계적으로 제시하였다. 이후 수치해석 기법이 발전함에 따라, 지반의 비선형 거동을 직접 모사하는 유한요소해석이 활발히 적용되기 시작하였다. Shen et al.(2023)은 OpenSees를 기반으로 원형 쉴드터널–지반 연성 해석 모델을 구성하고, 액상화 가능 지반이 개재된 다층 지반 조건에서 터널의 비선형 지진 응답을 시간이력해석을 통해 평가하였다. 한편, 말뚝과 같은 연직 부재를 대상으로 지반의 비선형 거동을 고려한 연구도 다수 수행된 바 있는데, Lee et al.(2020)은 연약지반에 설치된 궤도지지말뚝 시스템을 대상으로 원심모형실험과 수치해석을 병행하여 지진 시 말뚝의 동적 거동을 검증하였다. 이처럼 지하 구조물 및 지중 매설 부재의 지진 거동에 관한 연구는 간이해석법에서 정밀 수치해석에 이르기까지 국내외적으로 폭넓게 연구되어 왔다.
반면 지반 조건에 따른 수직구의 동적 거동 특성을 다룬 연구는 터널 등 다른 지하 구조물에 비해 상대적으로 미흡한 실정이다. 이는 대심도 철도시설의 건설 사례 자체가 비교적 최근 들어 증가하고 있는 만큼, 그 핵심 부속시설인 수직구를 대상으로 한 내진 관련 연구 또한 아직 충분히 축적되지 못하였기 때문으로 판단된다. 특히 수직구가 말뚝의 운동학적 상호작용과 유사한 거동 메커니즘을 공유한다는 점은 알려져 있으나, 수직구의 근입 심도 및 지반조건 변화에 따라 거동이 구체적으로 어떠한 형태로 나타나는지에 대해서는 체계적인 검토가 이루어지지 않았다. 이에 본 연구에서는 수직구를 대상으로 지반–구조물 상호작용을 3차원적으로 구현한 유한요소 동적 해석을 수행하여, 각기 다른 지반조건과 입력 지진파 조합에 대해 수직구의 변위 및 휨모멘트 응답을 심도별로 분석함으로써 지진 시 수직구의 동적 거동 특성을 평가하고자 하였다. 유한요소해석 프로그램인 OpenSees(McKenna, 2011)를 기반으로 한 OpenSeesPL(Lu et al., 2011)을 이용하여 지반–수직구 해석 모델을 구성하였으며, 지반의 비선형 거동을 모사하기 위하여 다중항복면 소성 모델인 Pressure Depend Multi Yield(PDMY) 모델을 적용하였다. 아울러 국내 내진설계기준(KDS 17 10 00)의 지반 분류 체계에 따라 해석 케이스를 설정하고, 지진 특성이 상이한 국내외 계측 지진파를 입력지진파로 적용함으로써, 지반 조건과 입력 지진 특성의 조합에 따른 수직구의 지진 응답 특성을 비교·분석하였다.
2. 동적 수치 모델
2.1 해석 프로그램
본 연구의 3차원 수치해석은 OpenSeesPL을 이용하여 수행하였다. OpenSeesPL은 3차원 지반 및 지반-구조물 응답 해석을 위한 그래픽 전·후처리 프로그램으로, 내부의 유한요소 해석은 오픈소스 해석 프레임워크인 OpenSees를 통해 수행된다. 사용자가 Tcl 스크립트를 직접 작성하지 않고도 그래픽 환경에서 3차원 유한요소 모델을 구성할 수 있으며, 절점 및 요소망 생성, 경계조건 설정, 지반-구조물 인터페이스 정의 등의 모델링 기능을 제공한다. 이렇게 구성된 모델 정보는 Tcl 형식의 입력 파일로 출력되어 OpenSees 해석 엔진에서 실행된다.
본 연구에서는 OpenSeesPL이 제공하는 기능 중 절점-요소망, 모델 경계조건, 지반-구조물 인터페이스를 활용하여 해석 모델의 기본 구조를 구성하고, 이를 Tcl 입력 파일로 출력하였다. 이후 해당 Tcl 파일을 기반으로 수직구 모델의 구성을 본 연구 목적에 맞게 수정·확장하여 OpenSees에서 해석을 수행하였다. 이는 GUI 환경의 기본 기능만으로는 대상 수직구 구조의 세부 거동을 충분히 반영하기 어렵기 때문이며, OpenSeesPL의 모델 생성 기능과 스크립트 기반 해석의 유연성을 함께 활용하고자 한 것이다.
OpenSees는 수직구와 같은 지중 구조물의 동적 거동 해석에 다음과 같은 이점을 제공한다. 먼저, 다양한 비선형 재료 모델을 지원하여 지진하중 하에서 나타나는 지반의 비선형 거동과 지반-구조물 상호작용을 모사할 수 있다. 또한 시간이력 동적해석을 통해 지진파 입력에 따른 구조물과 지반의 응답을 시간에 따라 직접 산정할 수 있다. 특히 Recorder 기능을 통해 절점의 변위·가속도, 요소의 단면력 등 해석 과정에서 산출되는 응답량을 절점 및 요소 단위로 선택적으로 추출할 수 있어, 수직구의 깊이 별 변위 및 휨모멘트 분포와 같이 본 연구에서 응답을 세밀하게 분석하는 데 유리하다.
2.2 지반 및 수직구 모델링
본 연구의 해석 모델은 수직구와 이를 둘러싸는 지반을 대상으로 구성하였다. 수직구 하부에 연결되는 터널 본체는 강성이 큰 기반암 내에 위치하여 지진 시 거동에 미치는 영향이 작은 것으로 판단하여, 본 연구에서는 터널 본체를 모델에서 생략하고 수직구와 주변 지반을 중심으로 해석 모델을 구성하였다(Kwon and Yoo, 2021). 지반은 상부 토사층과 하부 기반암으로 구성하였으며, 해석 영역의 전체 치수는 X축 방향 80m, Y축 방향 40m, Z축 방향 40m로 설정하였다. 이때 수직구 및 지반 시스템이 가지는 기하학적 대칭성을 고려하여 대칭면을 기준으로 절반만을 모사하는 반단면 모델을 적용하였으며, Y축 방향의 40m는 대칭 복원 시 80m에 해당하는 범위이다. X축 방향은 수직구 직경(D=6m)의 13.3배에 해당하는 범위이며, Y축 방향은 수직구 반경(3m)의 13.3배에 해당하는 범위로, 두 방향 모두 모델 경계면에서의 경계 효과가 구조물 응답에 간섭하는 것을 방지하도록 동일한 비율로 설정하였다. Z축 방향은 본 연구에서 고려한 두 지반조건의 기반암 깊이(16m, 30m)를 모두 포함하도록 설정하였으며, 최대 기반암 깊이(30m) 하부에 충분한 기반암 두께를 추가로 확보하여 하부 경계에서의 경계 효과가 구조물 응답에 영향을 미치지 않도록 하였다. 반단면 모델의 적용을 통해 해석의 정확도를 유지하면서도 절점 및 요소 수를 줄여 계산 효율을 확보하였다. 본 연구에서 고려한 두 가지 기반암 깊이(16m, 30m) 조건에 따라 해석 단면을 각각 구성하였으며, 그 결과는 Fig. 1(a) 기반암 깊이 16m 조건 및 Fig. 1(b) 기반암 깊이 30m 조건과 같다.
해석 모델의 절점 및 요소망은 수직구 주변에서의 응답을 정밀하게 모사하면서도 계산 효율을 확보할 수 있도록 점진적 메쉬 기법을 적용하여 구성하였다. 연직 방향(Z축)으로는 수직구 구조물 및 이를 둘러싼 토사 지반 구간에 대해서는 응답이 집중되는 주요 관심 영역인 만큼 0.5m 간격으로 요소를 세밀하게 분할하여 동적 거동을 정밀하게 모사할 수 있도록 하였으며, 그 하부에 위치한 암반 지반 구간은 상대적으로 응답에 미치는 영향이 크지 않은 지반 조건임을 고려하여 2m 간격으로 요소를 분할함으로써 해석 정확도와 계산 효율 사이의 균형을 확보하였다. 수평 방향에서는 수직구를 중심으로 요소 크기를 달리하였다. 수직구 축을 기준으로 한 X축 방향으로는 한쪽 방향에 대해 20개의 요소로 분할하되, 응답이 집중되는 수직구 인접 영역에서는 요소 크기를 약 0.5m로 조밀하게 구성하고 경계부로 갈수록 요소 크기를 점차 증가시켰다. Y축 방향으로는 대칭 조건을 고려한 반단면 모델을 기준으로 수직구 중앙에서 경계부까지 20개의 요소로 분할하였다. 이와 같이 수직구 및 그 인접 지반부를 조밀하게 구성하고, 상대적으로 응답 영향이 작은 외측 경계부 및 암반 구간은 요소 크기를 크게 구성함으로써 관심 영역에서의 해석 정확도를 유지하면서 전체 절점 및 요소 수를 적정 수준으로 제한하였다.
경계조건은 반단면 모델의 대칭성과 자유장 거동 모사를 함께 고려하여 설정하였다. 본 모델은 수직구와 지반의 대칭성을 이용하여 전체의 절반만을 모델링한 반단면 모델로, 수직구가 위치한 절단면이 대칭면에 해당한다. 가진 방향과 나란한 두 면, 즉 대칭면과 그 맞은편 경계면에 대해서는 면에 수직한 방향(Y축)의 변위를 구속하였다. 한편 가진 방향과 직각인 측면 경계에서는 자유장 지반운동을 모사하기 위하여, 동일 심도에 위치한 경계 절점들을 하나의 기준 절점에 대해 자유도 결합(equalDOF)하여 가진 방향(X축)과 연직 방향(Z축)의 변위가 서로 동일하도록 구속하였다. 이때 대칭면에 위치한 동일 심도 절점 또한 가진 방향과 연직 방향에 대해 동일하게 결합함으로써, 같은 깊이의 경계 절점들이 동일한 수평·연직 변위를 갖도록 하여 측면 경계가 자유장 지반과 같이 거동하도록 하였다(Lyon et al., 2022).
모델 저면의 경계조건은 해석 단계에 따라 달리 적용하였다. 중력해석 단계에서는 저면 절점을 모든 방향으로 고정하여 초기 지중응력 상태를 모사하였다. 이후 동적해석 단계에서는 저면을 통해 지진파를 입력하기 위하여 가진 방향(X축)에 대한 고정 구속 대신 해당 방향으로 입력 지반운동을 부여하는 방식을 적용하였다. 이때 가진 방향을 제외한 나머지 방향의 구속은 그대로 유지하였다.
지반은 8절점 육면체 요소인 stdBrick 요소를 사용하여 3차원으로 모델링하였다. stdBrick 요소는 각 절점이 3개의 병진 자유도(X, Y, Z)를 가지는 solid 요소로, 지반의 3차원 거동과 지진하중 하에서의 응력-변형률 관계를 모사하는 데 사용된다.
지반의 구성모델은 토사층과 기반암에 대해 각각 다르게 적용하였다. 토사층은 건조 사질토로 가정하였으며, 지진하중 하에서 나타나는 비선형 거동을 모사하기 위하여 다중항복면 소성 모델인 PressureDependMultiYield(PDMY) 모델을 적용하였다. PDMY 모델은 구속압에 따른 전단강성 변화와 반복 하중 하에서의 비선형 이력 거동을 모사할 수 있어, 사질토 지반의 동적 거동을 재현하는 데 적합하다. 반면 기반암은 토사층에 비해 강성이 커서 지진하중 하에서도 항복에 이르지 않고 대체로 선형 탄성 거동을 보이는 것으로 알려져 있으며, 이에 따라 지반–구조물 상호작용 해석에서 기반암을 선형 탄성체로 단순화하는 접근이 일반적으로 채택된다(Li et al., 2018). 이에 본 연구에서도 기반암에 대해 ElasticIsotropic 모델을 적용하여 선형 등방 탄성체로 모사하였다. 이는 수직구의 지진 거동 해석에서 강성이 큰 하부 기반암을 선형 탄성 또는 고정 조건으로 단순화하는 선행연구의 접근과 동일하다(Kwon and Yoo, 2021). 본 연구에 사용된 토사층 및 기반암의 재료 물성치는 Table 1 및 Table 2와 같다.
Table 1.
Material properties of the model soil
Table 2.
Material properties of the model rock
| Material Properties | Value |
| Density (ton/m3) | 2.34 |
| Shear Wave Velocity (m/s) | 800 |
| Young’s Modulus (MPa) | 3,600 |
| Poisson’s Ratio | 0.2 |
수직구는 dispBeamColumn 요소를 사용하여 모델링하였으며, 단면은 탄성 단면(Elastic Section)으로 정의하였다. dispBeamColumn 요소는 변위기반 공식화를 따르는 보-기둥 요소로, 요소 내 노드에서 곡률 및 단면력을 직접 산정할 수 있어 심도에 따라 곡률이 변화하는 수직구의 휨 거동을 모사하는 데 적합하다. 지중에 연직으로 설치된 수직구는 지진 시 주변 지반의 깊이별 변형을 추종하며 휨 거동을 보이며, 이는 말뚝의 운동학적 상호작용(kinematic interaction)과 유사하다. 이러한 거동의 해석에서는 지반을 비선형으로, 수직 부재는 선형 탄성 보로 모사하는 접근이 일반적으로 사용된다(Nikolaou et al., 2001). 본 연구 역시 수직구 부재의 손상이 아닌 지반조건에 따른 수직구의 휨모멘트 및 변위 응답을 분석하는 데 목적이 있으므로, 수직구를 선형 탄성 단면의 보 요소로 모사하였다.
본 연구의 수직구 제원은 국내 도심지 쉴드 TBM(Shield TBM) 터널 시공 시 장비 투입, 발진·도달 및 환기 목적으로 구축되는 수직구의 일반적인 규모를 참고하여 설정하였다. 이에 따라 직경 6m의 중공 원형 단면을 갖는 수직구로 구성하였으며 그 밖의 기본 제원은 Table 3과 같다. 수직구는 OpenSeesPL의 모델 생성 방식을 따라 속이 찬 단면을 갖는 보 요소로 모사하였다. 이 경우 단면 강성이 실제 중공 단면을 갖는 수직구보다 크게 평가되므로, 실제 수직구의 휨 거동을 정확히 반영하기 위하여 보 요소의 휨강성(EI)이 실제 수직구 단면의 휨강성과 등가가 되도록 단면 2차 모멘트(I)를 보정하여 적용하였다.
Table 3.
Material properties of the tunnel shaft
수직구와 주변 지반의 연결은 강체 arm 요소를 통해 구현하였다. 앞서 서론에서 언급한 바와 같이 수직구는 심도별 지반 변위를 추종하며 휨 거동을 나타낸다는 점에서 말뚝의 운동학적 상호작용과 개념적으로 유사한 메커니즘을 공유하므로, 본 연구에서는 OpenSeesPL 프로그램의 말뚝-지반 인터페이스 구성 방식(Lu et al., 2011)을 수직구에 동일하게 적용하였다. 수직구 본체는 중앙에 연직 방향으로 배치된 보 요소로 모사하였으며, 각 깊이의 수직구 중앙 절점에서 주변 지반의 절점으로 수평 방향의 arm 요소를 연결하였다. 이때 arm 요소에는 수직구 본체 대비 약 10,000배 큰 휨강성을 부여하여 강체(rigid)에 가깝게 거동하도록 함으로써, 주변 지반의 변형이 arm 요소를 통해 수직구로 전달되어 수직구가 지반의 거동을 추종하도록 하였다. arm 요소의 단부와 지반 절점은 자유도 결합(equalDOF)을 통해 연결하였다. 본 연구에서는 수직구 중앙 절점을 기준으로 좌우 양방향으로 arm 요소를 연결하는 형태로 수직구-지반 인터페이스를 구성하였다.
본 연구에서는 주변 지반조건이 수직구의 동적 거동에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 국내 내진설계기준(KDS 17 10 00)의 지반 분류 체계(Table 4)에 따라 해석 케이스를 정의하였다. 동 기준에서는 기반암의 깊이와 기반암 상부 토층의 평균 전단파속도를 기준으로 지반을 분류하며, 본 연구에서는 이를 토대로 전단파속도가 서로 다른 두 종류의 토사 지반과 두 가지 기반암 깊이를 조합하여 총 4개의 해석 케이스를 구성하였다. 지반 종류는 풍화토(weathered soil, Vs = 360m/s)와 매립토(filled soil, Vs = 150m/s)로, 토사층 두께(기반암 깊이)는 16m 및 30m로 설정하였다. 각 케이스의 구성 및 해당 지반종류는 Fig. 2 및 Table 5와 같으며, 이를 통해 지반조건에 따른 수직구의 휨모멘트 및 변위 응답 차이를 분석하였다.
Table 4.
Site classification criteria specified in KDS 17 10 00
Table 5.
Analysis cases
| Case No. | Soil Type | Shaft Depth (m) | Soil Layer Thickness (m) | Site Classification (KDS 17 10 00) |
| 1 | Weathered Soil | 16 | 16 | S2 |
| 2 | Filled Soil | S3 | ||
| 3 | Weathered Soil | 30 | 30 | S4 |
| 4 | Filled Soil | S5 |
2.3 입력 지진파
입력 지진파로는 지진 특성이 서로 다른 국내외 계측 지진 기록 4개를 선정하였다. 국내 지진으로는 포항(Pohang) 지진을, 국외 지진으로는 Kobe, Kocaeli, Northridge 지진을 사용하였다. 각 지진 기록은 NECIS 및 PEER NGA-West2 강진 데이터베이스에서 추출한 계측 가속도 시간이력으로, 1000년 재현주기 수준에 해당하는 최대지반가속도(PGA) 0.154g가 되도록 진폭을 동일하게 조정하여 입력 지진파로 적용하였다.
각 지진파의 가속도 시간이력은 Fig. 3과 같으며, 지진별로 진폭 변화 양상이 서로 다르게 나타난다. 또한 각 지진파에 대해 푸리에 변환(FFT)을 수행하여 주파수 성분을 분석하였으며, 그 결과는 Fig. 4와 같다. 각 지진파의 지배주파수 등 주요 특성은 Table 6에 정리하여 제시하였으며, 지진파별로 지배주파수가 서로 다르게 나타나 저주파에서 고주파에 이르는 다양한 주파수 성분을 갖는 지진파를 적용하도록 구성하였다.
Table 6.
Summary of selected input earthquake records
| Earthquake | Region | PGA (g) | Dominant Frequency (Hz) | Duration (s) |
| Pohang | Korea | 0.154 | 1.645 | 20 |
| Kobe | Japan | 0.833 | 30 | |
| Kocaeli | Turkey | 1.856 | 28 | |
| Northridge | USA | 2.033 | 30 |
이와 같이 주파수 성분과 지속시간이 서로 다른 지진파를 입력 운동으로 적용함으로써, 특정 지진 특성에 편중되지 않고 다양한 진동 조건에 대한 수직구의 동적 거동을 평가할 수 있도록 하였다. 본 연구에서는 이들 지진파를 지반 분류 조건별로 구분한 해석 모델에 각각 입력하여, 지반 조건과 입력 지진 특성의 조합에 따른 수직구의 지진 응답 특성을 비교·분석하였다.
3. 해석 결과
본 연구에서는 4가지 지반조건(Case 1~4)과 4가지 입력 지진파(Pohang, Kobe, Kocaeli, Northridge)를 조합하여 총 16가지 해석 조합에 대한 동적 해석을 수행하였다. 이 중 지반조건에 따른 수직구의 동적 거동 특성을 심도별로 상세히 검토하기 위하여, 입력된 4가지 지진파 중 Kobe 지진파를 대표 입력 지진파로 선정하여 시간이력 및 심도별 응답 분포를 중심으로 결과를 제시하였다. Kobe 지진파는 본 연구에서 적용한 4개 지진파 중 지배 주파수가 가장 낮은 장주기 성분의 지진파로, 지하 구조물의 응답이 지반의 상대변위에 크게 영향을 받는 다는 점을 고려할 때 수직구의 동적 거동 특성을 살펴보는 데 적합하다고 판단하여 대표 입력 지진파로 선정하였다. 한편 나머지 지진파(Pohang, Kocaeli, Northridge)에 대한 해석 결과는 지반조건별 상호 비교가 가능하도록 최대 응답값을 표로 종합하여 제시함으로써, 지진파 특성에 따른 경향성을 함께 검토하였다.
3.1 변위 응답 분석
Fig. 5는 대표 지진파인 Kobe 지진파 입력 시 Case 1~4에 대한 수직구 두부의 상대변위 시간이력을 하나의 그래프에 함께 도시한 것이다. 이때 상대변위는 수직구의 수평변위에서 모델 저면의 수평변위를 차감한 값으로, 저면 지반운동 대비 수직구의 상대적인 변형 정도를 나타낸다. 전 케이스 공통적으로, 지진 발생 초기(약 3~4초)부터 응답이 나타나기 시작하여 5~8초 구간에서 진폭이 최대로 증폭되었다. 이후 점차 감쇠하여 20초 이후에는 0에 가깝게 수렴하는 전형적인 시간이력 양상을 보였다.
케이스 간 비교에서는 변위 응답 크기에 뚜렷한 차이가 나타났다. 30m 심도의 매립토 조건인 Case 4가 전 시간구간에서 가장 큰 응답을 나타내었으며, 특히 최대 상대변위 발생 시점인 약 7~8초 부근에서 타 케이스 대비 현저히 큰 값을 기록하였다. 이어서 30m 심도의 풍화토 조건인 Case 3이 유사한 시간대에 두 번째로 큰 응답을 나타내었고, 16m 심도의 Case 1, 2는 이들 30m 조건보다 뚜렷이 작은 응답을 보였다. 이는 수직구 심도가 깊고 지반이 연약할수록 지반-구조물 상대변위가 크게 증폭됨을 시사한다.
Fig. 6은 Kobe 지진파 입력 시 각 심도에서 발생한 최대 상대변위를 심도별로 도시한 것이다. Case 1,2(16m)와 Case 3,4(30m)는 수직구 심도가 상이하여, 별도 그래프로 구분하여 제시하였다.
두 그래프 모두 기반암 구간인 심도 하부에서는 상대변위가 0에 가깝게 나타났으며, 심도가 얕아질수록 점차 증가하여 지표(0m)에서 최댓값에 이르는 공통적인 경향을 보였다. 이는 기반암이 상대적으로 강성이 커서 저면 대비 지반운동의 차이가 작게 나타나는 반면, 지표로 갈수록 연약한 토사층을 거치며 지반운동이 증폭되어 저면 대비 상대적인 변위 차이가 커지기 때문으로 볼 수 있다.
지반 조건별로 비교하면, 두 심도 조건 모두 매립토 조건(Case 2, Case 4)이 풍화토 조건(Case 1, Case 3)에 비해 전 심도에 걸쳐 대체로 더 큰 최대 상대변위를 나타내었다. 이는 매립토의 전단파속도가 풍화토보다 현저히 작아 지반 자체의 강성이 낮기 때문이다. 따라서 동일한 입력 지진파에 대해서도 지반 변형이 더 크게 발생하며, 그 결과 저면 대비 수직구의 상대변위 역시 증폭된 것으로 해석된다.
4가지 지반조건에 대해 Pohang, Kobe, Kocaeli, Northridge 4가지 입력 지진파를 적용하여 수직구 두부에서 발생한 최대 상대변위를 종합하여 Table 7에 제시하였다.
Table 7.
Peak relative displacement of the shaft head under each ground motion (Unit: mm)
| Case No. | Pohang | Kobe | Kocaeli | Northridge |
| 1 | 2.77 | 7.46 | 4.52 | 9.11 |
| 2 | 4.23 | 9.76 | 7.07 | 7.16 |
| 3 | 7.47 | 13.20 | 7.20 | 14.31 |
| 4 | 8.94 | 18.27 | 14.64 | 21.12 |
대부분의 지진파 조건에서 수직구 심도가 깊고 지반이 연약할수록 최대 상대변위가 크게 나타나는 경향을 보였으며, Case 4에서 모두 가장 큰 응답 변위가 도출되었다. 이는 앞서 심도별 분포에서 확인된 경향과 일치한다.
다만 Northridge 지진파의 경우 Case 1이 Case 2보다 더 큰 응답을 나타내어, 다른 지진파와 상반되는 경향을 보였다. 이는 지반의 주파수 특성과 관련이 있는 것으로 판단된다. 매립토 지반(16m, Vs = 150m/s)의 지반 고유주파수는 약 2.34Hz이며, 이는 Northridge 지진파의 지배주파수(2.033Hz, Table 6)와 근접하여 공진에 가까운 조건을 형성한다. 이로 인해 매립토 지반 내부에는 상대적으로 큰 변형률이 유발되었을 것으로 판단되며, 변형률이 클수록 전단강성의 비선형 저감이 크게 나타난다는 선행연구 결과(Vucetic and Dobry, 1991)에 따라 이러한 강성저감이 지표까지 전달되는 지반운동을 오히려 감쇠시킨 것으로 해석된다(Case 1 PGA, 0.565g; Case 2 PGA, 0.419g). 그 결과 수직구의 상대변위 역시 Case 2에서 Case 1보다 작게 나타난 것으로 판단된다.
이러한 비선형 거동은 지반의 특성을 변화시켜 입력 지진파와의 상호작용 특성에 영향을 미칠 수 있으며, Case 2에서 관찰된 응답 경향은 이러한 비선형 효과가 복합적으로 작용한 결과로 판단된다.
이처럼 Northridge 지진파에서 관찰된 예외적 경향은 지반의 비선형 거동이 입력 지진파의 강도에 따라 다르게 나타나며, 그 정도가 지반조건과 결합되어 응답 특성을 복합적으로 변화시킬 수 있음을 보여준다.
3.2 모멘트 응답 분석
Fig. 7은 대표 지진파인 Kobe 지진파 입력 시 Case 1~4에 대한 수직구 저면의 휨모멘트 시간이력을 각 케이스별로 도시한 것이다. 전 케이스에서 지진 발생 초기인 약 3~4초 부근부터 응답이 발생하기 시작하여 5~8초 구간에서 진폭이 최대로 증폭된 이후 점차 감쇠하는 전형적인 시간이력 양상을 공통적으로 나타내었다.
케이스 간 비교에서는 심도와 주변 지반의 강성 조건에 따라 모멘트 응답 크기에 뚜렷한 차이가 나타났다. 동일한 16m 심도 조건에서는 매립토 지반인 Case 2가 풍화토 지반인 Case 1에 비해 더 큰 모멘트 응답을 나타내었으며, 30m 심도 조건에서도 매립토 지반인 Case 4가 풍화토 지반인 Case 3에 비해 전 시간구간에 걸쳐 대체로 큰 응답을 나타내어 16m 조건과 동일한 경향을 보였다. 이는 매립토의 전단파속도가 풍화토보다 현저히 작아 지반 자체의 강성이 낮고, 이에 따라 동일한 입력 지진파에 대해서도 지반의 변형이 더 크게 발생하여 수직구에 전달되는 곡률 및 모멘트가 증폭되었기 때문으로 판단된다.
한편 심도 조건에 따른 비교에서는 30m 심도의 Case 3, Case 4가 16m 심도의 Case 1, Case 2에 비해 전반적으로 큰 모멘트 응답을 나타내었다. 이는 수직구의 근입 심도가 깊어질수록 심도에 따른 지반 변형 차이가 누적되어 수직구에 유발되는 곡률이 커지기 때문이다. 그 결과 단면에 발생하는 휨모멘트 역시 증가하는 것으로 해석된다. 이처럼 수직구의 모멘트 응답은 구조물 심도와 주변 지반의 강성에 의해 복합적으로 결정되며, 두 요인 모두 지반이 연약하고 심도가 깊을수록 응답을 증폭시키는 방향으로 작용함을 확인할 수 있다.
Fig. 8은 Kobe 지진파 입력 시 각 케이스에서 모멘트가 최대로 발생한 시점을 기준으로 심도별 휨모멘트 분포를 도시한 것이다. Case 1, 2(16m)와 Case 3, 4(30m)는 수직구 심도가 상이하여 별도 그래프로 구분하여 제시하였다.
16m 심도 조건인 Case 1, 2에서는 지표(0m)에서 모멘트가 0에 가까웠고, 심도가 깊어질수록 단조적으로 증가하여 기반암 경계부의 수직구 저면에서 최댓값에 이르렀다. 이는 수직구 상부가 자유단에 가깝게 거동하는 반면, 하부는 강성이 큰 기반암에 근입되어 구속되는 조건에 해당하여, 지반-구조물 상대변형에 의한 곡률이 심도에 따라 한 방향으로 누적되는 전형적인 캔틸레버형 휨 거동 양상으로 해석된다.
반면 30m 심도 조건인 Case 3, 4에서는 심도 약 20m 지점, 즉 수직구 저면으로부터 약 10m 상부 지점을 기준으로 모멘트의 부호가 반전되는 이중곡률(S자형) 분포가 나타났다. 이는 수직구 저면이 강성이 큰 기반암에 근입되어 고정단에 가까운 회전 구속 조건을 형성하기 때문으로 판단된다. 저면 구속의 영향 구간보다 근입 길이가 충분히 긴 30m 조건에서는 상부 구간이 지반 변형을 따라 휘고 저면 인접 구간은 구속조건에 지배되어 두 구간 사이에서 곡률이 반전되며, 이는 횡하중을 받는 말뚝의 상대강성 이론(Poulos and Davis, 1980)과 부합한다.
4가지 지반조건에 대해 Pohang, Kobe, Kocaeli, Northridge 4가지 입력 지진파를 적용하여 수직구 저면에서 발생한 최대 휨모멘트를 종합하여 Table 8에 제시하였다.
Table 8.
Peak bending moment of the shaft base under each ground motion (Unit: kN·m)
| Case No. | Pohang | Kobe | Kocaeli | Northridge |
| 1 | 3290.9 | 7902.8 | 5078.3 | 10521.6 |
| 2 | 5587.3 | 12235.0 | 8955.5 | 10070.7 |
| 3 | 5986.8 | 10444.3 | 9257.3 | 11150.4 |
| 4 | 6423.8 | 13410.4 | 11335.7 | 13434.2 |
최대 휨모멘트 역시 변위 응답과 동일하게 수직구 심도가 깊고 지반이 연약할수록 증가하는 경향을 보였으며, Case 4에서 모든 지진파에 대해 가장 큰 값이 도출되었다.
지진파별로는 Pohang 지진파가 전 케이스에 걸쳐 가장 작은 모멘트 응답을 유발한 반면, Kobe와 Northridge 지진파는 대체로 큰 모멘트 응답을 나타내었다. 다만 Case 2에서는 Kobe 지진파가 Northridge 지진파보다 더 큰 모멘트 응답을 유발하였다. 이는 앞서 변위 응답에서 확인된 Case 1, 2 간 Northridge의 상반된 경향이 모멘트 응답에도 동일하게 재현된 것으로, 휨모멘트가 지반-구조물 상대변위에 의한 곡률로부터 유발되는 만큼 변위 응답의 상대적 크기 순서가 그대로 반영된 결과로 해석된다.
4. 결 론
본 연구는 OpenSees를 활용하여 국내 내진설계기준(KDS 17 10 00)에 따른 지반조건(풍화토, 매립토)과 수직구 근입 심도(16m, 30m)를 조합한 4가지 케이스에 대해 3차원 유한요소 동적해석을 수행하여, 지반-구조물 상호작용을 고려한 수직구의 지진 시 동적 거동 특성을 심도별로 분석하였다. 국내외 계측 지진파 4개를 1000년 재현주기 수준의 PGA(0.154g)로 조정하여 입력함으로써 지반조건과 입력 지진 특성의 조합에 따른 변위 및 휨모멘트 응답을 종합적으로 검토하였으며, 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
수직구의 심도별 휨모멘트 분포 형태는 근입 심도에 따라 다르게 나타났다. 16m 조건(Case 1, 2)에서는 모멘트가 지표에서 저면까지 단조 증가하는 캔틸레버형 거동을 보인 반면, 30m 조건(Case 3, 4)에서는 심도 약 20m 지점을 기준으로 모멘트 부호가 반전되는 이중곡률(S자형) 거동이 나타났다. 이러한 곡률 반전은 수직구 저면이 강성이 큰 기반암에 근입되어 형성되는 구속조건의 영향 범위 내에서 발생한 것으로, 횡하중을 받는 말뚝의 상대강성 이론과 부합하는 결과이다. 이는 수직구의 근입 심도가 일정 수준 이상으로 깊어질 경우, 저면 근처의 구속효과로 인해 캔틸레버형 가정으로는 포착할 수 없는 부호 반전 구간이 발생할 수 있음을 시사하며, 대심도 수직구의 단면 설계 시 이러한 심도별 곡률 방향 변화를 반영할 필요가 있음을 보여준다.
응답 크기 측면에서는 수직구 근입 심도가 깊고 주변 지반이 연약할수록 변위 및 모멘트 응답이 전반적으로 증폭되는 경향이 확인되었으며, 매립토·30m 조건(S5 지반, Case 4)이 모든 지진파에 대해 가장 큰 응답을 나타내었다. 이는 매립토의 낮은 전단파속도로 인한 지반 자체의 낮은 강성과, 깊은 근입 심도에 따른 지반 변형 차이의 누적 효과가 복합적으로 작용한 결과로 해석된다. 특히 두 조건이 동시에 불리하게 작용하는 연약지반·대심도 수직구의 경우 응답이 가장 크게 나타난 만큼, 이러한 조건에 대해서는 설계 시 면밀한 검토가 필요할 것으로 판단된다.
다만 Northridge 지진파의 경우 매립토 조건(Case 2)이 풍화토 조건(Case 1)보다 오히려 작은 응답을 나타내는 예외적 경향이 관찰되었으며, 이는 지진파의 주파수 성분으로 인하여 큰 변형률이 유발되며 이러한 큰 변형률은 전단 강성의 비선형 저감을 크게 발현한다는 선행연구와 부합하는 것으로, 지반의 비선형 거동이 입력 지진파의 특성과 결합하여 응답 특성을 복합적으로 변화시킬 수 있음을 보여준다.
본 연구는 국내 지반조건 및 지진 특성을 반영하여 수직구의 근입 심도별 동적 거동 메커니즘, 특히 대심도 조건에서 나타나는 이중곡률 거동을 정량적으로 제시함으로써, 향후 대심도 수직구의 내진 설계 및 안전성 평가에 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
