1. 서 론

연약한 점성토나 유기질토로 구성된 지반 위에 도로, 교량, 건물 등이 축조된다면 큰 침하가 일어날 수 있고, 지지력이 부족하여 침하 및 안정성 등 지반 공학적으로 많은 문제점들이 발생될 수 있다. 극단적인 경우, 축조된 구조물의 전단파괴 또는 붕괴까지 일어날 수 있어, 지반의 강도증가 및 침하억제 등을 위한 지반개량공법이 필수적으로 요구되고 있다. 이로 인하여 시공중 성토에 따른 침하량 예측과 성토사면의 안정관리를 위한 계측은 필수적이다. 일반적으로 압밀침하량 및 시간은 여러 형태의 압밀이론을 적용하여 예측할 수 있으나 지반의 불균질성, 압밀이론의 제한사항, 지반 정수 산정의 불확실성 및 수치해석상의 문제, 현장 특성을 고려하지 않는 일률적인 분석 등 여러 요소로 인하여 예측 침하속도 및 침하량은 실제 침하시간 및 침하량과 일치하지 않은 경우가 많이 발생하고 있으며, 최근 이로 인한 침하문제가 사회적 이슈가 되고 있다. 이러한 침하문제의 원인 중 가장 큰 원인은 시공중 장래 침하량 예측방법의 문제라고 할 수 있으며, 특히 침하량 예측에 큰 영향을 미치는 지하수위 조건에 대해서는 시공중 계측자료를 이용하여 좀 더 다양한 방법으로 접근하여 보다 높은 정밀도의 장래 침하량을 산정할 필요가 있다.

지반의 장래 침하량을 예측하는 방법에 대해서는 오랜 기간 많은 연구자들에 의해 연구되고 있다. 대표적인 방법으로 침하의 평균속도가 쌍곡선적으로 감소해 간다고 하는 가정 하에서, 초기의 실측 침하량을 사용하여 장래의 침하량을 예측하는 쌍곡선법(Hyperbolic method)이 있다(Tan, 1970). 하지만 이 쌍곡선법은 재하가 완료된 시점부터의 시간에 따른 침하량에 적용되는데, 이는 재하가 완료되기 전까지인 점증재하 시의 침하량은 쌍곡선과 전혀 다른 거동을 하는 문제가 있다.

여기서, S₀ : 재하 완료 시점에서의 침하량(초기침하량)

t : 재하 완료 시점으로부터의 경과시간

α, β : 실측침하량으로부터 구해지는 계수

Hoshino(1962)는 t법으로도 불리고 침하량이 시간의 평방근에 비례한다고 가정하고 초기의 실측 침하량으로부터 장래침하량을 예측하는 방법을 제안하였지만, 실측된 데이터와의 부합성은 쌍곡선법에 낮고 침하량(S)과 시간(t)의 선정방법에 따라 추정 결과가 달라지므로 회귀분석 시 직선성이 좋도록 계측 결과를 수정해야 되는 문제가 있다. 그래서 Yosikuni 등(1979)은 얻어진 침하실측치에 대해서 t시간 후의 전침하량과 즉시침하(S_t)와 점증재하 등에 의해 발생하는 완료 이전의 침하(S₀)의 차인 (S_t-S₀)의 값이 크게 되도록 초기시간(t₀)와 S₀를 선택하면 예측정도가 향상된다고 하였다. Casagrande and Fadum(1940)은 log t방법을 이용하여 장래침하량을 추정하는 방법을 제안하였다.

Asaoka(1978)는 일차원 압밀방정식에 기초해서 침하예측모델을 제안하였다.

여기서 S_i는 시간 t를 t_i=Δt×i(i=0,1,2,⋯)와 같이 표현한 때의 t_i에서의 침하량, n은 침하예측을 위한 차분모델의 최고차수, β₀, β_s는 실측침하량으로부터 구해지는 정수이다.

Monden(1963)은 Barron(1948)이 제안한 수직배수재와 관련된 평균압밀도를 구하는 식을 변형하여 수직배수재 설치지역의 침하예측모델을 제시하였다.

여기서, T_h : 시간계수

F_n : n²/(n²-1)ln(n)-(3n²-1)/4n²

n=d_e/d_w (d_w : drain 직경, d_e : drain 유효직경)

Terzaghi(1925) 압밀이론에 의하면 과잉간극수압이 소산되는 과정과 압밀침하가 발생되는 과정을 동일하게 간주되기 때문에 압밀기간 중 과잉간극수압의 소산속도와 침하속도는 일치하여야 한다. 그러나 실제현장시험결과에 의하면 지반의 압밀특성이 Terzaghi의 압밀이론과 다르기 때문에 상당한 차이가 나타나고 있다.

여기서, Δu₀ = 성토직후의 초기과잉간극수압 = 관측자료에서 얻은 최대과잉간극수압

Δu_t = 임의시간 t에서의 과잉간극수압

이처럼 많은 침하 예측모델이 연구되고 있으나, 이들은 하중의 변화가 없는 시점으로부터의 시간에 따른 침하량에 적용되고 있으며, 하중의 변화가 발생하는 경우, 즉 시공중 변화하는 지하수위를 정확히 고려하는 침하 예측모델은 존재하지 않는 실정이다. 본 연구에서는 점토로 준설매립된 연약지반 현장에서 침하량 예측 시 중요한 요소 중 하나인 지하수위 적용 조건에 대하여 고찰하고 재하토 제거를 위한 침하량 산정 시 적정한 시공중 및 공용중 지하수위 적용방법을 제안하고자 하였다.

2. 시공중, 공용중 지하수위 연구 사례분석

Nomura 등(2008)은 준설점토매립지의 공항에서의 성토고와 과잉간극수압의 관계를 준설매립지 지반 내 수위의 거동과 샌드매트의 배수성에 대한 분석내용으로 연구하였다. Fig. 1은 키타큐슈공항 지반 내 수위와 강수량의 관계이다. Fig. 1 중에는 2공구에서의 활주로의 구조와 외해의 HWL(High Water Level), MWL(Mean Water Level), LWL(Lowest Low Water Level)도 나타내고 있다. 지하수위의 계측결과를 보면, 강우에 의해 지하수위가 상승하고, 그 후 저하하고 있다. 또 계측위치에 따라, 지하수위가 다르지만, 강우가 없으면 CDL+3.5m에 수렴하는 경향이 있다. 이 수렴하는 수위는 HWL보다도 낮고, MWL보다도 높게 되어 있다. 다만 설계시점에서는 지하수위를 설정하는 기준이 없어, 2공구의 토질단면에서는 MWL을 지하수위로서 압밀침하량을 추정했으나 실제 준설매립지반에서의 지하수위는 MWL보다 위에 위치하고 있었으며, 이로 인하여 준공 후 작용하는 상재압이 경감되는 효과로 나타났다.

Fig. 1

Relationship between water level and rainfall in the ground (Nomura et al., 2008)

Fig. 2(a)는 일본고속도로공사(1977)에서 실시한 이와미자와(岩見沢) 시험성토 중 지하배수공이 설치되지 않은 SD-Ⅰ 공구에서의 과잉간극수압의 경시변화를 나타내며, 샌드매트의 잔류간극수압은 0가 되지 않고 큰 수압이 잔류하고 있는 것을 알 수 있다. 이것은, 샌드매트의 투수능력이 지반 내에서부터 공급되는 물을 단시간에 통수하는 데는 극히 불충분하기 때문이라고 생각된다. 이와 같은 결과를 근거로 에베쯔(江別) 시험성토에서는 샌드매트 내에 지하배수공(인공 드레인)을 설치했다. 그 결과, Fig. 2(b)와 같이, 샌드매트 내에는 과잉간극수압의 발생도 보이지 않고, 원활하게 배수 되었다. 이러한 결과로부터 당 공사에서는 샌드매트 내에 배수공을 설치하도록 설계했다. 샌드매트에 양수정을 둘 경우 Fig. 2(b)와 같이 과잉간극수압이 거의 발생하지 않으므로, 재하성토 과정에서는 샌드매트층의 평균적인 수위인 샌드매트층 중간깊이에서의 지하수위를 사용하여 계산한 정수압을 적용하는 것이 적절할 것으로 생각된다. 만약 Fig. 2(a)와 같이 양수정을 두지 않고 과잉간극수압이 발생한다면 간극수압으로 ｢정수압(샌드매트 중간 수위)+과잉간극수압｣을 적용해야 할 것이다. 우리나라와 일본의 경우 모두, 프리로딩 과정에서의 역해석을 수행할 때 양수정 운용 유무에 따른 지하수위 적용 시방기준이 없어, 기술자의 판단과 지하수위 계측결과에 따라 적절히 적용하고 있는 실정이며, 향후 추가 연구를 통해 이에 따라 침하 역해석 수행 시 적용 지하수위에 대한 기준 수립이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 2

Change of pore water pressure over time (Japan Highway Public Corporation, 1977)

Choo 등(2010)은 쌍곡선법을 이용하여 계측 기반 연약지반 침하 거동에 대해 연구하였다. Fig. 3은 성토에 따른 지하수위 변화그래프를 나타내고 있다. Fig. 4(a)는 성토 완료 이후 150일까지의 데이터를 사용한 블라인드 테스트 결과를 이용한 결과를 나타내고 있으며 Fig. 4(b)에서는 지하수위 안정화 이후부터 성토 완료 이후 150일까지의 데이터를 사용한 결과를 표시하고 있다. 추정된 침하 곡선과 회귀 시 사용되지 않은 계측 데이터 뒷부분은 RMSE(Root Mean Square Error) 회귀 방법을 적용하여 작성하였다. Fig. 4(a)와 (b)을 비교하면 초반의 지하수위 상승이 안정화 된 이후의 데이터를 사용하여 회귀하는 것이 더 정확한 결과로 나타나는 것으로 알 수 있으며, 재하토 제거를 위한 침하분석 시에도 지하수위의 변화가 없는 후반부 침하 및 지하수위 계측자료를 이용하는 것이 타당할 것으로 판단하였다.

Fig. 3

Groundwater level rise and stabilization process by embankment (Choo et al., 2010)

Fig. 4

Settlement curve by regression method (Choo et al., 2010)

Fig. 5

Conceptual diagram of G.W.L application by construction stage (Choi, 2013)

Yang(2005)은 광양항 컨테이너부두 및 배후부지에 대한 지반개량공사의 계측관리 중 지하수위에 관한 측정 사례를 살펴보고, 개량 후 9년이 지난 시설물 사용 과정에서 측정된 잔류수위를 중심으로 컨테이너부두 및 부지 개발의 설계 및 시공, 준공 시 적용할 수 있는 지반개량지역의 잔류 지하수위(R.GWL) 적용의 합리성에 대하여 연구하였다. 1993년에 시작하여 1997년에 준공이 이루어져 9년이 경과한 광양항 1단계 구간의 지하수위계 측정결과, 안벽구간(비준설)은 DL (+) 2.3∼2.8m, 컨테이너 야드(준설)는 DL (+) 4.1∼5.1m에 분포하여 시간이 경과함에도 불구하고 잔류 과잉간극수압은 소실되지 않았고, 지하수위도 저하되지 않는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 보면 점토로 준설매립된 지반에서의 준공 후 지하수위는 MSL(DL (+)1.91m)로 수렴되지 않고, 2.2∼3.2m 정도 높게 존재하였으며, 추가 하중이 작용하더라도 짧은 시간 내에 잔여수위가 감소하지 않을 것으로 판단되었다. 따라서 준설매립지반에서의 공용 후 지하수위는 잔류수위를 고려하여 설계 및 시공이 이루어지는 것이 합리적일 것으로 판단하였다.

Choi(2013)는 부산신항 북컨테이너터미널 배후부지 현장에 대하여 시공단계별 침하에 따른 지하수위 개념을 설명하고 있다. 설계 시의 지하수위는 sand mat 중앙에 있는 것으로 하여 유효상재하중이 일정하게 작용하는 것으로 침하량을 계산하고 침하량이 허용침하량 이내에 있도록 프리로딩 높이를 결정하게 된다. 그러나 현장에서는 시공기간 중 침하 및 지하수위 변동에 따라 유효상재하중도 변하게 되며, Tavenas(1979)는 장래침하량 평가 시 최초 성토하중(P₀)과 침하에 따른 하중감소 영향을 고려해야 한다고 하였다. 또한 연구대상 현장 내 지하수위 측정결과 설계 시 가정된 sand mat 중앙보다 높게 측정되고 있었으며, 이는 시차별 재하성토에 따른 침하영향으로 압밀배출수 및 강우 등에 의한 수두 및 외곽단지 내 수위가 프리로딩 제거 지역으로 흐름이 발생되어 성토체내에까지 수위상승이 일어나 유효응력감소 효과로 나타나므로 프리로딩 하중 적정여부 해석 시에는 시공중 현장수위를 적용하는 것이 바람직하다고 제안하고 있다.

3. 준설매립지역에서의 지하수위 조건에 따른 목표침하량의 변화

초기 지하수위, 시공중 지하수위, 공용중 지하수위에 따라 연약지반개량에 따른 목표침하량의 크기가 달라지므로 지하수위 조건의 선정은 공사비의 산정과 시공 품질적인 측면에 있어서 상당히 중요하다. 목표침하량은 준공 후 설계하중 작용 시 예상침하량에서 허용잔류침하량만큼 뺀 값으로 설계에서 가정한 침하량이 아닌 시공중 계측결과를 역해석하여 재산정하여야 하고, 연약지반 처리기간 내에 목표침하량 이상의 침하를 발생시켜 지반개량 여부를 판단하게 된다. 시공중 재하토 제거를 위한 목표침하량 산정 과정은 Fig. 6과 같다.

Fig. 6

Final ground improvement evaluation flow chart (Jang, 2020)

3.1 시공중 지하수위 조건에 따른 목표침하량의 변화

Fig. 7은 성토가 완료된 상황에서의 지하수위 적용 단면도이고, 지하수위 조건에 따라 5가지로 구분하였다. ① 성토완료시점 계측수위 적용, ② 장래침하량 분석시점 계측수위 적용, ③ 수평배수층 상단 적용, ④ 계측수위 80% 적용, ⑤ 수평배수층 하단을 적용한 사례이다. ①에서 ⑤로 갈수록 지하수위가 낮아지며, 압밀대상층에서의 유효응력증분은 커지게 된다. 각 단면별 지하수위 가정 조건은 다르지만 예상최종침하량과 점토층의 두께는 동일하기 때문에 ①에서 ⑤로 갈수록 현장 압밀특성값(β)은 작아지게 되며, 시공중 지하수위가 높아질수록 현장 압밀특성값은 커지게 되므로 준공단면에서의 목표침하량은 커지게 된다.

Fig. 7

Groundwater application section during construction

여기서, S_f : 현장 계측결과를 이용한 최종압밀단계에서의 침하량

c_c : 압축지수

e₀ : 초기간극비

H : 연약층 두께

σ_v0 : 초기 연직유효토피압

Δσ_v : 증가 연직유효토피압

3.2 공용중 지하수위 조건에 따른 목표침하량의 변화

Fig. 8은 준공 후 공용하중이 작용하고 있는 상황에서의 지하수위 적용 단면도이며, 지하수위 적용조건에 따라 4가지로 구분하였다. ① 수평배수층 하부 수위 적용, ② 잔류수위 적용, ③ 평균해수면 적용, ④ 약최저저조위 적용 조건이다. ①에서 ④로 갈수록 지하수위가 낮아지며, 공용하중이 작용하고 있는 경우에서의 목표침하량은 ①에서 ④ 순으로 갈수록 크게 나타난다. 따라서 재하토 제거를 위한 침하분석 시 시공중 및 공용중 지하수위 조건을 어떻게 적용하느냐에 따라 지반개량 품질의 차이는 크게 발생할 수 있으며, 특히 시공중 침하가 상당히 크게 발생하는 점토로 준설매립된 지반에서는 이러한 원인으로 준공 후에도 허용침하량을 초과하는 잔류침하가 발생할 수 있다.

Fig. 8

Cross section of groundwater application during load

4. 시공중, 공용중 지하수위 조건의 선정

4.1 시공중 지하수위

〇〇배후단지 현장의 계측결과를 이용하여 지하수위 조건에 따른 침하량을 분석하였으며, Table 1, Fig. 9에 나타내었다. 분석결과를 보면, 시공중 지하수위가 높고, 공용중 지하수위가 낮을수록 목표침하량은 큰 값을 보이는데, 지반개량 시공시점(2010년 1월)에서부터 준공 후 5년 경과시점인 2019년 7월까지의 발생침하량과 비교해 보면 대체적으로 시공중에는 침하량 분석시점에서의 계측 지하수위를 적용하였을 때의 목표침하량과 유사하게 나타나는 것을 알 수 있다. 이러한 결과로 볼 때, 시공중 지하수위는 Choo 등(2010), Choi(2013)가 제안한 지하수위의 변화가 없는 침하량 분석시점에서의 안정적인 현장 지하수위를 적용하는 것이 타당할 것으로 판단된다.

Fig. 9

Target settlement amount according to groundwater condition

4.2 공용중 지하수위

Fig. 10은 점토로 준설매립된 지반에 대하여 준공 후 5년 경과시점에서의 지하수위를 자동 지하수위계(다이브)를 이용하여 측정한 결과이며, Table 2는 조위도이다. 점토층 하부 자갈층에서의 지하수위 측정결과 평균적인 계측 지하수위는 평균해수면(M.S.L, DL 0.953m)보다 약간 위인 DL 1.10m(M.S.L+0.15m)에 존재하는 것으로 나타나지만 계측 최저수위는 평균해수면(M.S.L)과 소조평균저조위(L.W.O.N.T) 사이에 존재하는 것으로 나타났다. 준공단면에서의 침하량은 장기적으로 볼 때 최저 지하수위 작용 시의 지중응력의 영향을 받게 되므로 조차의 영향으로 나타나는 최저 지하수위를 적용하여야 한다. 그러므로 침하분석 시 공용중 지하수위는 안전측으로 소조평균저조위(L.W.O.N.T)를 적용하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.

Fig. 10

Groundwater level measurement result

Table 2.

Tide table

Classification		Tide level (m)	Remark	Tide chart
Highest High Water Level	(Obs.H.H.W)	DL.(+)2.470	'87. 7. 16
High Water Level	(H. W. L)	DL.(+)2.050
Approximater Highest High Water Level	(App.H.H.W)	DL.(+)1.906	Estimation of design tidal level
High Water Level Ordinary Spring Tide	(H.W.O.S.T)	DL.(+)1.783
High Water Level Ordinary Neap Tide	(H.W.O.N.T)	DL.(+)1.257
Mean Sea Level	(M. S. L)	DL.(+)0.953	Classification of water and underwater
Low Water Level Ordinary Neap Tide	(L.W.O.N.T)	DL.(+)0.649
Low Water Level Ordinary Spring Tide	(L.W.O.S.T)	DL.(+)0.123
Approximater Lowest Low Water Level	(App.L.L.W)	DL.(±)0.000	Datum level
Lowest Low Water Level	(L. W. L)	DL.(-)0.030

이러한 연구결과는 일본 Nomura 등(2008)의 준공 후 수렴 지하수위인 M.W.L+1.4m와 Yang(2005)의 연구결과인 M.S.L+(2.2∼3.2m)보다 낮게 존재하는 것으로 나타났으며, 이러한 차이의 원인은 지형적인 특성에 따른 대수층의 피압 여부와 설치된 지하수위계 통수층의 위치와 관련된 것으로 생각된다. 특히 Yang(2005)의 연구에서 설치한 지하수위계는 모세관 상승효과를 차단하기 위하여 큰 직경형(600mm)의 지하수위계를 사용하였으나 통수관을 원지반 점토층에 설치하여, 원지반 점토층 내의 잔류 과잉간극수압 등으로 지하수위가 M.S.L+(2.2∼3.2m) 정도에 수렴한 것으로 판단된다.

Fig. 11은 Fig. 10을 확대하여 표현한 그림이다. 지하수위계는 Fig. 12에서와 같이 점토층 상부 수평배수층과 점토층 하부 자갈층에 각각 설치하였다. 지하수위계 측정결과, 상부 통수층에서 관측한 수두는 DL 1.8m(M.S.L+0.85m) 정도에 수렴하는 것으로 나타나, 하부 통수층에서 관측한 수두(D.L+1.1m)와 차이가 있었으며, 하부 통수층에 설치한 수두가 더 낮은 것으로 나타났다. 또한, 상부 통수층에 설치한 지하수위계의 경우 조위의 영향을 받지 않는 것으로 나타났으나 하부 통수층에 설치한 지하수위계의 경우 조위의 영향을 받으며, 조위의 조차가 클수록 지하수위 변화의 폭도 크게 나타나는 것으로 측정되었다.

Fig. 11

Groundwater level comparison according to installation location

점토로 준설매립된 지반의 경우 원지반 점토층 상, 하부의 수두가 다르게 나타나며, 이로 인하여 Fig. 12와 같이 점토층에서 작용하는 수압은 비선형적일 것으로 추정된다. 이러한 원인은 조위와 대수층에서의 피압의 영향일 것이라 판단되지만 지하수위의 정확한 적용은 어려우므로 추후 이에 대한 연구가 필요하다.

Fig. 12

Conceptual diagram of the estimated water pressure acting on the clay layer

5. 결 론

조류의 영향을 받는 점토로 준설매립된 지반에서의 지하수위 조건에 따른 계측침하분석 결과, 결론은 다음과 같다.

(1) 시공 전 초기 지하수위, 시공중 지하수위, 공용중 지하수위에 따라 연약지반 지반개량에 따른 목표침하량의 크기가 달라지므로 지하수위 조건의 결정은 공사비의 산정과 시공 품질적인 측면에 있어서 상당히 중요하다.

(2) 우리나라의 경우 프리로딩 과정에서의 역해석을 수행할 때 지하수위 적용 시방기준이 없어, 기술자의 판단과 지하수위 계측결과에 따라 적절히 적용하고 있는 실정이며, 추가 연구를 통해 지하수위 적용에 대한 기준 수립이 필요하다.

(3) 계측 지하수위와 계측 최저수위를 조위도와 비교하여 분석한 결과, 계측 최저수위가 평균해수면과 소조평균저조위 사이에 존재하는 것으로 나타났으며, 이는 준공단면에서의 침하량이 장기적으로 최저 지하수위 작용시의 지중응력의 영향을 받음을 뜻하기 때문에 목표침하량 산정 시 공용중 지하수위는 평균 지하수위가 아니라 조차의 영향으로 나타나는 최저 지하수위를 적용하는 것이 합리적이라 판단된다.

(4) 설계개념에서는 시공중 지하수위를 수평배수층으로 가정하여 계산하는 것이 타당할 것으로 판단되지만 시공중 지하수위는 계측결과, 대부분 수평배수층에서 수평배수층 상부에 존재하는 나타나므로 계측 지하수위를 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

(5) 조류의 영향을 받는 점토로 준설매립된 지반에서의 최종 지하수위는 계측을 통해 확인한 결과, 준공 후 지하수위는 평균해수면(M.S.L)과 소조평균저조위(L.M.O.N.T) 사이에 존재하였다. 준공단면에서의 침하량이 장기적으로 최저 지하수위 작용시의 지중응력의 영향을 받음을 뜻하기 때문에 목표침하량 산정 시 공용중 지하수위는 평균 지하수위가 아니라 조차의 영향으로 나타나는 최저 지하수위를 적용하는 것이 합리적이라 판단되며, 침하예측 시 공용중 지하수위는 계측 최저수위를 고려하여 안전측으로 소조평균저조위(L.M.O.N.T)를 적용하는 것이 좋을 것으로 판단된다.

(6) 점토로 준설매립된 지반의 경우 원지반점토층 상부에 존재하는 통수층과 원지반점토층 하부에 존재하는 통수층의 수두를 분석한 결과, 두 위치에서의 수두가 다르게 나타났으며, 상부 통수층은 조위의 영향을 받지 않고, 하부 통수층은 조위의 영향을 받는 것으로 측정되었다. 점토층에서 작용하는 수압이 비선형인 원인으로 조위와 대수층에서의 피압의 영향일 것이라 판단되며, 추가적인 연구가 진행되면 지하수위의 정확한 적용이 가능하다.