1. 서 론
2. 동적원심모형실험
3. 응답스펙트럼해석을 위한 지반-말뚝 상호작용 특성 분석
4. 응답스펙트럼해석을 통한 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동 분석
4.1 실험 및 해석 모델의 고유주기 결과 분석
4.2 응답스펙트럼해석을 통한 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동 분석
5. 결 론
1. 서 론
안벽은 화물의 송·수신을 위해 대형 선박을 접안·계류시키기 위한 구조물로서, 해안에 설치되는 항만 구조물이다. 안벽의 경우 토압지지 형식에 따라 중력식, 널말뚝식, 잔교식 등으로 구분된다. 이 중 잔교식 말뚝 구조물은 상판을 각주(脚柱)로 지지하는 형식의 안벽으로, 내진성능이 우수하고 경량인 장점이 있다.
이러한 잔교식 말뚝 구조물의 경우 실물 실험이 어려우므로 수치해석 기법을 이용하여 지진 시 동적 거동을 모사할 수 있다. 국제 해운협회에서는 응답스펙트럼해석법(response spectrum analysis), push-over 해석법, 그리고 시간이력 해석법 등을 잔교식 구조물의 수치해석 기법으로 제시하고 있다(PIANC, 2001). 또한 미국 토목학회에서는 push-over 해석법 및 응답스펙트럼해석법을 제시하고 있다(ASCE, 2014). 다음으로 대한민국 해양수산부 항만 및 어항설계기준·해설에서는 응답스펙트럼해석법(단일모드, 다중모드 해석법) 및 시간이력해석을 수행하도록 설명하고 있다(MOF, 2019). 이 중 응답스펙트럼해석법은 고유치해석을 통해 다자유도계(multi degree of freedom) 운동방정식을 단자유도계(single degree of freedom) 운동방정식으로 분리하여 고유주기에 따른 각 모드의 응답을 구한 뒤, 다자유도계 구조물의 최대 응답을 구하기 위해 모드 별 응답을 조합하는 탄성해석 기법이다(Kiureghian, 1981; Kiureghian, 1992; CEN, 2005). 본 해석법은 시간이력해석법에 비해 간편하며, 다수의 모드를 고려할 수 있으므로 교량 및 말뚝 구조물에 널리 적용되어 왔다(CEN, 2005; Su et al., 2006; Taghavi and Miranda, 2010; Yun et al., 2020).
일반적으로 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석 시 지반-말뚝 상호작용을 가상고정점(Virtual fixed point) 및 지반 스프링(soil spring) 방법으로 모사할 수 있다(PIANC, 2001). 최근, 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법이 적용된 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석에 관한 몇몇 연구가 수행되어왔다. Yun et al.(2019)은 가상고정점 방법을 이용하여 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석을 수행하였으며, 동적원심모형실험과의 비교를 통해 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동을 평가하였다. 결과적으로, 가상고정점 방법을 적용하여 응답스펙트럼해석을 수행하는 경우 말뚝을 단순히 고정단으로 모사하므로, 구조물의 동적 거동 특성을 적절히 모사하지 못하는 결론을 도출하였다. 따라서 Yun and Han(2021)은 탄성지반스프링 방법을 이용하여 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 실험 및 해석을 통해 Terzaghi(1955)가 제안한 수평지반반력상수(nh)를 통해 도출된 탄성 스프링 강성을 적용하는 경우, 구조물의 p-y 특성, 고유주기, 말뚝의 동적 응답을 적절히 모사하는 것으로 나타났다. 또한 Yun et al.(2022)은 잔교식 구조물의 내진설계 시 가상고정점 방법의 적용성을 평가하기 위해 등가정적해석 및 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 해당 연구의 경우, 가상고정점 방법 적용 시 실험과 해석이 일치하지 않는 결과를 보여주었으며, 탄성지반스프링 방법을 적용하는 것이 실험 결과를 더 적절히 모사하는 것으로 나타났다.
위 연구들의 경우 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석에서 지반-말뚝 상호작용을 모사하기 위해 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법을 적용하였다. 그러나, 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법의 경우 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 적절히 고려할 수 없으며, 이를 고려한 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석에 관한 연구는 부족한 실정이다. 일반적으로, 지반 반력(p)은 말뚝의 수평방향 변위(y)에 대하여 비선형 관계로 증가하므로, 지진 강도에 따라 변화하는 지반-말뚝의 상호작용을 고려하는 것은 매우 중요하다.
그러므로 본 연구에서는 지진 가속도 크기에 따른 지반-말뚝의 거동 특성을 고려하여 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 먼저, API(2000)의 p-y 곡선으로부터 지반 및 말뚝 상대변위에서의 할선 기울기를 산정하여 지진 가속도 크기에 따른 스프링 강성을 도출하였다. 다음으로, 도출된 스프링 강성을 활용하여 응답스펙트럼해석을 수행하였으며, 기존에 제시된 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법과의 비교를 통해 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동을 평가하고자 하였다.
2. 동적원심모형실험
원심모형실험은 원형(prototype) 지반과 같은 응력을 재현시키기 위해, 일정 상사법칙에 따라 축소된 실험모형을 고속으로 회전시켜 인위적인 실험가속도를 부여하는 실험기법이다(Yun et al., 2021b). 원심모형실험의 경우 지반의 구속압을 적절히 모사할 수 있으므로, 잔교식 말뚝 구조물과 같은 지반 구조물 실험 시 널리 적용되고 있다(Yun et al., 2021a; Yun et al., 2021b). 본 연구에서는 KAIST 지오센트리퓨지 실험센터 원심모형실험 장비를 통해 실험을 수행하였다. 본 실험기의 회전반경은 약 5m이며, 최대 240g·ton 조건에서 실험을 수행할 수 있다(Kim et al., 2013). 실험에 이용된 토조는 길이 49cm, 폭 49cm, 높이 63cm이며, 정사각형 ESB(Equivalent shear beam) box이다. ESB box의 경우 지반의 이동에 따라 토조가 함께 변형되므로 벽체 반사파의 영향을 감소시킬 수 있다(Kim et al., 2013; Lee et al., 2013).
본 연구에서는 기존 문헌에 발표된 잔교식 구조물의 동적원심모형실험 결과 중 일부를 바탕으로 연구를 수행하였으며, Fig. 1에 실험모델 단면 사진을 보여준다(Yun et al., 2020; Yun and Han, 2021; Yun et al., 2022). 실험 모델은 수평지반에 9개의 말뚝(3×3)이 설치된 형태이며, 말뚝 상부는 상판과 연결되어 있다. 실험 모델은 약 1/48 스케일의 축소 모형으로 제작되었다. 일반적으로 축소모형을 제작할 때 말뚝의 직경 및 두께를 그대로 축소시켜 사용하는 것이 가장 바람직하지만, 말뚝의 두께가 매우 얇아져 구조물을 제작하기가 어려워진다. 그러므로 말뚝의 횡방향 거동을 적절히 모사할 수 있도록 휨강성(flexural stiffness; EI)을 고려하여 모형 제원을 산정하였다. 도출된 모형 및 구조물의 물성치는 Table 1과 같다(Yun et al., 2020).
Table 1.
Model summary (scale factor = 48)
또한 본 실험에서는 건조 상태의 규사(硅沙)를 낙사(落沙)하여 상대밀도를 약 45%로 조성하였으며, 규사의 물성치는 Table 2에 보여주고 있다(Yun et al., 2021b). 본 실험의 경우 말뚝 직경이 규사의 평균입경(D50)의 약 60배로, 말뚝 직경이 규사의 평균입경보다 35배 이상이므로 입자의 크기로 인해 말뚝에 미치는 영향이 없음을 확인하였다(Ovesen, 1979).
Table 2.
Properties of silica sand
본 실험에서는 지반 및 구조물 상부의 가속도, 구조물의 변위를 측정하기 위해 지반 및 구조물에 가속도계와 변위계를 설치하였다. 또한 본 실험에 사용된 말뚝의 경우 Yun et al.(2019)의 연구에서 경사지반에 관입된 잔교식 구조물의 거동을 살펴보기 위해 제작되었으며, 경사면의 위치를 고려하여 스트레인게이지를 조밀하게 부착하였다. 본 실험에서는 기존에 사용하였던 말뚝을 재사용하여 실험을 수행하였으므로 말뚝에 따라 스트레인게이지 부착 위치에 차이가 발생하였다. Fig. 2는 모형실험 단면 및 계측기 위치에 대하여 자세하게 보여주고 있다. 또한 Fig. 3은 실험에 사용된 인공지진파를 보여준다. 본 지진파는 ‘항만 및 어항설계 기준·해설 (해양수산부)’ 기준에 부합하도록 제작되었다(MOF, 2014). 지진파의 경우 순차적으로 입력 지진 가속도를 증가시켰으며, 토조 base에 지진 가속도 크기를 증가시키면서(0.09g, 0.14g, 0.15g, 0.18g, 0.23g) 입력 지진파를 가진하였다.
3. 응답스펙트럼해석을 위한 지반-말뚝 상호작용 특성 분석
응답스펙트럼해석법은 고유치해석을 통해 다자유도계 운동방정식을 단자유도계 운동방정식으로 분리하여 고유주기에 따른 각 모드의 응답을 구한 뒤, 다자유도계 구조물의 최대 응답을 구하기 위해 모드 별 응답을 조합하는 탄성해석 기법이다(Kiureghian, 1981; Kiureghian, 1992; CEN, 2005). 응답스펙트럼해석에 대한 세부 절차는 Yun and Han(2021)의 연구에 자세히 설명하고 있다.
일반적으로 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석 시 지반-말뚝 상호작용을 모사하기 위해 가상고정점 방법 및 지반스프링 방법을 활용할 수 있다(PIANC, 2001). 먼저, 가상고정점 방법은 equivalent cantilever model과 유사한 개념으로, 정적 수평력이 가해지는 지반-말뚝의 거동을 유사하게 모사할 수 있는 방법이다(Chiou and Chen, 2007). 수평지반에 가상고정점 방법을 적용하는 경우, 가상지표면 하부 1/β 위치에 임의의 고정점이 위치한다고 가정하여 말뚝을 설계한다(Fig. 4). 여기서, β 값은 Chang이 제시한 방법을 기초로 하고 있으며, 말뚝 머리의 반력과 휨모멘트가 양단이 고정된 보와 같다고 가정하여 도출할 수 있다(MOF, 2014). 가상고정점을 산정하기 위해 Fig. 4와 같이 지반의 N값, 말뚝의 직경(D), 말뚝의 휨강성(EI) 및 수평방향 지반반력계수(kh) 정보가 요구된다.
가상고정점 방법은 하부 말뚝 깊이를 등가의 고정단까지만 고려하는 근사적 설계방법이다. 그러므로 정밀한 설계를 위해서는 말뚝 주변 지반을 스프링으로 모델링하고, 말뚝을 탄성 beam으로 모사하여 지반-말뚝 상호작용을 고려한 해석을 수행하여야 한다. 일반적으로 지반 반력(p)은 말뚝의 횡방향 변위(y)에 대하여 비선형성으로 증가하므로 이와 같은 지반-말뚝의 상호작용은 모사하기 위해서는 지반의 강성을 비선형 p-y spring으로 변환하는 beam on nonlinear Winkler foundation (BNWF) 이론이 널리 사용되고 있다. 지반-말뚝 상호작용을 고려하기 위해 지반 강성을 비선형 스프링으로 모사하는 스프링 모델 중 API(2000)가 제시한 스프링 모델이 널리 활용되고 있다. 본 방법은 말뚝 두부에 정적 또는 반복하중을 가하여 실험적으로 제안된 p-y 곡선으로서 식 (1)과 같이 도출될 수 있다.
여기서, A는 하중 재하방식에 따른 상수를, pu는 극한 수평저항력으로 (C1H+C2D)γ' 및 (C3D)γ' 중 작은 값을 나타내며, C1, C2, C3는 모두 상수이다. 또한 ks는 지반반력계수를, H는 지반 깊이를 일컫는다.
그러나 응답스펙트럼해석은 탄성해석 방법으로 앞서 설명하였던 비선형 p-y 스프링을 그대로 적용하여 해석을 수행할 수 없다. 그러므로 Yun and Han(2021)은 구조물의 응답을 적절히 모사할 수 있는 탄성지반 스프링 방법을 도출하기 위해 Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)이 제시한 지반반력상수(nh)를 활용한 연구를 수행한 바 있다. Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)은 지반 반력(p)이 깊이가 깊어질수록 증가한다고 가정하고(사질토 지반), 지반 반력의 증가율을 뜻하는 지반반력상수(nh)를 제안하였다. Davisson(1970)은 기존 문헌 및 저자의 경험을 토대로 지반반력상수를 제안하였으며, Table 3과 같이 상대밀도 및 흙의 종류에 따라 지반반력상수가 비례하여 증가한다고 가정하였다(Yun and Han, 2021).
Table 3.
Constant of horizontal subgrade reaction (nh) value of Davisson (1970)
또한 Terzaghi(1955)는 다수의 현장실험 및 문헌들을 기반으로 지반반력상수를 도출하였으며, 식 (2)와 같이 지반상대밀도 및 단위중량에 따라 지반반력상수를 도출하였다.
여기서, A는 지반의 상대밀도에 따른 계수를 나타내며, 느슨한 모래의 경우 100을, 조밀한 모래의 경우 2,000을 나타낸다. γ는 유효단위중량(kN/m3)을 일컫는다. 수치해석에서 지반-말뚝의 상호작용을 고려하기 위해 활용되는 탄성지반 스프링 강성은 앞서 산정하였던 지반반력상수(nh)에 스프링이 설치된 깊이(z) 및 각 지층의 두께(h)를 곱하여 Fig. 5와 같이 도출할 수 있다.
Fig. 6에서는 Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)의 수평지반반력상수(nh)를 통해 산정된 p-y 결과를 API(2000)가 제시한 cyclic p-y 곡선과 함께 나타내었다. Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)의 p-y 곡선의 기울기(스프링 강성)는 각 수평지반반력상수(nh)에 지층의 깊이(z)를 곱하여 산정하였으며, API(2000)의 p-y 곡선은 식 (1)을 통해 산정하였다. 본 그림은 모두 실험조건과 동일한 상대밀도 45%의 사질토 지반에 대해 도출되었으며, 지표면으로부터 말뚝 직경의 1.5배 깊이(1.5D)에서의 응답을 보여주고 있다. 먼저, Fig. 6의 API(2000) 곡선을 보면, 다른 곡선들에 비해 초기 기울기 값이 크고, 작은 말뚝 변위(0.01m 이내)에서 지반반력(p)이 극한값에 도달하는 것으로 나타났다. Yoo et al.(2013)의 원심모형실험 결과에서도 API(2000) 곡선이 극한 지반 반력을 과소평가함을 설명한 바 있다. 다음으로 Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)의 p-y 결과를 보면, 지반 변형에 관계없이 지반 반력과 말뚝의 변위가 선형 관계를 보인다. 이는 앞서 설명한 바와 같이 두 곡선의 경우 탄성지반스프링 강성을 도출하였기 때문이다. Davisson(1970)의 결과의 경우 API(2000)곡선의 초기값에 비해 작은 결과를 보여주었으나, Terzaghi(1955) 곡선에 비해 큰 결과를 보여주었다.
앞서 설명한 바와 같이, 응답스펙트럼 해석법은 탄성해석 방법으로서 시간 및 step에 따라 스프링 강성을 변화시키는 비선형 스프링 방법을 적용하기는 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 API(2000) 곡선으로부터 지반 및 말뚝 상대변위(y)에서의 할선 기울기를 산정하여 입력가속도 크기에 따라 스프링 강성을 변화시키고자 하였다. 지반 및 말뚝 상대변위(y)는 실험으로부터 도출하였으며, 각 실험 모델의 최대 상대변위를 도출하여 API(2000)의 p-y 곡선으로부터 할선 기울기를 산정하였다. Fig. 7은 입력가속도에 따른 스프링 강성(p-y 곡선의 기울기)을 보여주고 있으며, Fig. 7(a) 및 7(b)는 각각 지표면으로부터 깊이 1.5D, 3.5D 위치의 스프링 강성을 보여주고 있다. 여기서 D는 말뚝의 직경(m)을 의미한다. Fig. 7(a) 및 (b)를 비교해보면, 지반 깊이가 깊을수록 스프링 강성이 증가하는 것으로 나타났는데, 이는 지반 깊이가 깊어짐에 따라 지반 구속압이 증가하게 되며 지반 스프링 강성 또한 증가하기 때문이다. 또한 Fig. 7(a)를 보면, 입력가속도 0.09g가 가진되는 경우 최대 상대변위 0.006m에서 스프링 강성이 17,532kN/m2으로 도출되었으며, 0.23g가 가진되는 경우 최대 상대변위 0.016m에서 스프링 강성이 6,896kN/m2으로 도출되어 입력가속도가 커짐에 따라 감소하는 것으로 났는데, 이는 일정 변위 이상에서는 지반 반력(p)이 극한값에 도달하므로 지반 스프링 강성(기울기)이 감소하기 때문이다.
4. 응답스펙트럼해석을 통한 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동 분석
4.1 실험 및 해석 모델의 고유주기 결과 분석
본 절에서는 3장에서 설명하였던 가상고정점 및 지반스프링 기법을 활용하여 지반-말뚝 상호작용을 모사하였으며, 각 모델링 방법에 따른 구조물 고유주기를 실험 모델과 비교하였다. 먼저, 실제 지진파를 활용하여 실험 모델의 고유주기를 도출하기 위해 응답스펙트럼 비 방법을 활용하였다. 응답스펙트럼 비 방법은 토조바닥(base) 및 구조물 상부(deck)의 가속도 응답으로부터 응답스펙트럼 곡선을 각각 도출하고, 구조물 상부 가속도 응답스펙트럼을 토조바닥 응답스펙트럼으로 나누어 응답스펙트럼 곡선 비의 첨두(peak) 값을 산정하는 방법이다(Yun et al., 2020). 여기서, 응답스펙트럼 곡선 비의 첨두 값이 발생하는 주기 영역은 상부 구조물 및 base 가속도 응답의 비가 가장 큰 지점을 나타내므로, 응답이 가장 크게 증폭된 구조물의 고유주기 영역임을 알 수 있다. 본 연구에서는 동적원심모형실험을 통해 Fig. 2(a)의 base 및 상부 구조물(deck) 가속도 응답스펙트럼 곡선을 도출하였으며, 응답스펙트럼 비 방법을 활용하여 동적원심모형실험 모델의 고유주기를 산정하였다.
Fig. 8은 실험 모델의 입력가속도에 따른 응답스펙트럼 비 결과를 보여주고 있다. base 입력가속도 0.09g가 가진된 경우 고유주기가 약 0.6s로 도출되었으며, 입력가속도 0.23g가 가진된 경우 고유주기가 약 0.64s로 도출되었다. 입력가속도가 낮은 모델의 경우 고유주기가 작게 도출되었으나 입력가속도가 증가함에 따라 고유주기가 크게 발생하였는데, 이는 3장에서 설명한 바와 같이 입력가속도가 증가함에 따라 지반의 강성이 감소하게 되기 때문으로 판단된다.
다음으로 해석 모델의 고유주기를 산정하기 위해 MADAS GEN 2016 ver 1.4를 활용하여 고유치 해석을 수행하였다(Midas, 2016). 고유치 해석은 다자유도계 구조물의 미분 방정식 해를 도출하기 위한 과정으로, 각 진동 모드 별 모드 형상을 손쉽게 구할 수 있는 방법이다(Wilkinson, 1965). 구조물의 진동모드에 따른 모드 형상을 간편하게 구하기 위해 외력을 0으로 가정하고 변위만을 가하여 비감쇠 자유진동 조건에서의 운동방정식을 산정할 수 있다. 본 구조물의 경우 구조물의 형태가 단순하여 첫 번째 모드(진동방향 거동)의 질량 참여율이 90%를 초과하였다(Yun et al., 2020). 그러므로 첫 번째 모드의 고유주기를 산정하여 나타내었다.
Fig. 9는 원심모형실험 및 해석 모델의 고유주기를 비교하여 보여주고 있다. 실험 모델의 경우 앞서 설명한 바와 같이 응답스펙트럼 비 방법으로 고유주기를 도출하였으며, 해석 모델의 경우 고유치 해석 결과를 나타내었다. 각 그림에는 가상고정점 방법이 적용된 모델의 고유주기, Terzaghi(1955) 및 Davisson(1970)의 수평지반반력상수(nh)로부터 도출된 탄성지반스프링 모델의 고유주기, API(2000)의 p-y 곡선으로부터 도출된 지반스프링 모델의 고유주기를 함께 보여주고 있다. Fig. 9(a)는 입력가속도 0.09g가 가진된 경우의 고유주기를, Fig. 9(b)는 입력가속도 0.23g가 가진된 경우의 고유주기를 보여준다. 먼저, 가상고정점 모델의 경우 입력가속도에 관계 없이 고유주기가 0.51s로 도출되었으며, Davisson(1970) 및 Terzaghi(1955)의 수평지반반력상수(nh)로부터 도출된 탄성지반스프링 모델의 경우 고유주기가 각각 0.57s 및 0.63s로 도출되었다. 이는 가상고정점 모델의 경우 입력가속도에 관계 없이 가상고정점 길이가 동일하게 모사되며, 탄성지반스프링 모델의 경우에도 스프링 강성이 선형으로 도출되므로, 입력가속도에 따라 고유주기가 변하지 않기 때문이다. 반면, 원심모형실험 및 API(2000)의 p-y 곡선을 적용한 모델의 경우 입력가속도에 따라 고유주기가 장주기 영역으로 이동하는 것으로 나타났다. 입력가속도 0.09g가 가진된 경우 실험 및 API(2000) p-y 곡선을 적용한 해석 모델에서 고유주기가 각각 0.6s, 0.58s로 도출되었다. 또한 0.23g의 입력가속도가 가진된 경우 실험 및 API(2000) p-y 곡선을 적용한 해석 모델에서 고유주기가 각각 0.64s, 0.65s로 도출되었다. 본 결과를 통해 API(2000) p-y 곡선을 적용한 해석 모델에서 입력가속도 변화에 따른 지반-말뚝 상호작용 특성을 가장 적절히 모사하는 것으로 판단된다.
본 결과는 동일한 실험모델에 대해 응답스펙트럼해석을 수행하였던 Yun and Han(2021)의 결과와 상반된 것으로 보일 수 있다. Yun and Han(2021)의 연구에서는 API(2000) p-y 곡선을 적용하는 경우 실험 모델과의 고유주기 차이가 약 0.09s 발생하였으며, 고유주기 응답을 적절히 모사하지 못하는 것으로 나타났다. 이는 Yun and Han(2021)의 연구에서는 입력가속도에 관계없이 API(2000) p-y 곡선의 초기 기울기를 활용하여 해석을 수행하였으므로, 입력가속도 크기에 따른 고유주기 특성을 적절히 반영하지 못한 것으로 보인다. 반면, 본 연구에서는 입력가속도 크기에 따른 API(2000) p-y 곡선의 할선 기울기로부터 지반 스프링 강성을 도출하였으므로 입력가속도 크기에 따른 고유주기 특성이 적절히 반영되었으며, 이로 인해 구조물의 고유주기 특성을 적절히 모사한 것으로 판단된다.
4.2 응답스펙트럼해석을 통한 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동 분석
본 절에서는 3장에서 설명하였던 모델링 방법에 따른 말뚝의 동적 응답을 분석하기 위해 응답스펙트럼해석을 수행하였으며, 본 결과를 동적원심모형실험 결과와 비교하여 각 모델링 방법에 따른 잔교식 말뚝 구조물의 내진성능을 평가하였다. 일반적으로, 연직 말뚝으로 구성된 잔교식 구조물의 경우 지진, 파랑 및 충격력 등의 수평하중에 의해 말뚝에 파괴가 발생할 수 있으므로 말뚝의 휨 성능을 적절히 평가하는 것이 중요하다(Yun et al., 2021a). 그러므로 본 연구에서는 실험 및 해석으로 도출된 말뚝의 휨모멘트를 중점으로 분석하였다.
일반적으로 응답스펙트럼해석 시 토조 base에 가해진 가속도를 입력가속도로 활용하는 경우 지반의 증폭 특성을 모사할 수 없다. 그러므로 지반 증폭현상을 고려하기 위해 지진응답해석을 수행하여 도출된 응답을 이용하는 것이 적절하다. Yun et al.(2020)은 잔교식 말뚝 구조물의 응답스펙트럼해석 시 적절한 입력가속도 결정 방법을 도출하기 위한 연구를 수행하였으며, 수평지반 잔교식안벽의 경우 상부 지표면에서 증폭된 가속도를 활용하여 해석을 수행하는 것이 가장 적절함을 설명하였다. 그러므로 본 연구에서는 상부 지표면에서 증폭된 지진파를 활용하여 해석을 수행하였다.
Fig. 10은 응답스펙트럼해석을 통해 산정된 가상고정점 모델의 깊이 별 말뚝 모멘트 결과를 보여주고 있으며, 동적원심모형실험 결과를 함께 나타내었다. 본 연구에서는 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 스트레인게이지가 설치된 말뚝을 중앙(2번째 행)에 배치하였으며, 본 위치에 설치된 말뚝의 응답을 분석하였다. Pile 1, Pile 2 및 Pile 3은 각각 스트레인게이지가 부착된 중앙(2번째 행)의 좌측(1열), 중간(2열), 우측(3열) 말뚝을 의미하며, 본 실험에 사용된 말뚝은 좌우 대칭으로 좌측(1열) 및 우측(3열) 말뚝의 거동이 유사하므로, 좌측(1열) 및 중간(2열) 말뚝의 거동을 분석하였다.
Fig. 10(a)는 Pile 1의 모멘트 결과를, Fig. 10(b)는 Pile 2의 모멘트 결과를 보여주고 있으며, 각 그림에서는 입력가속도 크기에 따른 모멘트 결과를 보여준다. 그림을 보면, 실험 및 해석 모델 모두 입력가속도가 증가함에 따라 깊이 별 모멘트가 증가하는 것으로 나타났으나, 두 모델에서 깊이에 따른 모멘트 결과에 큰 차이가 도출되었다. 먼저, 해석 모델의 경우, 깊이 별 모멘트가 직선 형태로 도출되었으며 상단에서 음(-) 부호 최대 모멘트가, 하단에서 양(+) 부호 최대 모멘트가 발생하였다. 이는 가상고정점 모델의 경우 상부 및 하부가 고정된 양단 고정보의 형태이므로 양단에서 모멘트가 가장 크게 도출된 것으로 판단된다. 반면, 실험 모델의 경우, 음(-) 부호의 최대 모멘트가 말뚝 상단에서 발생하며, 말뚝 하단으로 갈수록 양(+) 부호로 증가하다가 약 16m 깊이에서 0으로 수렴하게 된다. 이는 말뚝 하단의 경우 지반의 구속압으로 인해 모멘트가 증가하다가 감소하지만, 말뚝 상단은 완전히 고정되어 있으므로 상단에서 최대 모멘트가 발생하는 것으로 판단된다. 또한 Fig. 10의 실험 및 해석으로 도출된 모멘트 결과(Pile 2, 1.68m 깊이)를 비교해보면, 0.09g의 입력가속도가 가진되는 경우 실험 및 해석으로 도출된 모멘트가 각각 -459kN·m 및 -728kN·m으로 도출되어 약 59%의 차이가 발생하는 것으로 나타났다. 또한 0.14g의 입력가속도가 가진되는 경우 모멘트 차이가 약 66%로 증가하였으며, 0.23g의 입력가속도가 가진되는 경우 모멘트 차이가 약 117% 발생하였다. 이는 가상고정점 방법의 경우 지반을 단순히 고정단으로 모델링하므로 구조물의 고유주기 특성을 적절히 모사하지 못하기 때문으로 판단된다. Fig. 9를 보면, 입력가속도 0.09g 모델의 경우 가상고정점 모델 및 실험 모델의 고유주기 차이가 0.09s로 나타났으나, 0.23g 모델의 경우 고유주기 차이가 0.13s로 증가하였다. 응답스펙트럼해석의 경우 구조물 고유주기에 따른 가속도 응답을 산정하여 해석을 수행하므로 고유주기에 차이가 발생하는 경우 응답 또한 큰 차이가 발생하는 것으로 판단된다.
Fig. 11은 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수(nh)를 활용한 탄성지반 스프링 모델의 응답스펙트럼 해석 결과를 보여주고 있으며, Fig. 12는 API(2000) p-y 곡선을 활용한 지반스프링 모델의 응답스펙트럼 해석 결과를 보여주고 있다. 각 그림에 동적원심모형실험 결과를 함께 나타내고 있으며, 입력가속도 크기에 따른 Pile 1 및 Pile 2의 모멘트 결과를 보여준다. Fig. 11 및 Fig. 12를 보면, 입력가속도가 증가함에 따라 깊이 별 모멘트가 증가하는 것으로 나타났으며, 가상고정점 모델에 비해 깊이 별 모멘트를 적절히 모사하는 것으로 나타났다. 실험 및 해석 모델 말뚝 상부에서 음(-) 부호 최대 모멘트가 도출되었으며, 말뚝 하부로 갈수록 양(+) 부호로 증가하다가 16m 깊이에서 0으로 수렴하게 된다. 먼저 Fig. 11의 실험 및 해석으로 도출된 모멘트 결과(Pile 2, 1.68m 깊이)를 보면, 0.09g의 입력가속도가 가진되는 경우 실험 및 해석 모멘트가 각각 -459kN·m 및 -398kN·m으로 도출되어 약 13%의 차이가 발생하는 것으로 나타났다. 또한 0.23g의 입력가속도가 가진되는 경우 모멘트 차이가 약 14% 발생하였다. Fig. 12의 실험 및 해석 모델의 모멘트 결과(Pile 2, 1.68m 깊이)를 보면, 0.09g의 입력가속도가 가진되는 경우 실험 및 해석의 차이가 약 1% 미만으로 도출되었으며, 0.23g의 입력가속도가 가진되는 경우 차이가 약 4% 미만으로 도출되어 가상고정점 및 탄성지반스프링 모델에 비해 모멘트 응답을 가장 적절히 모사하는 것으로 나타났다.
Fig. 13은 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수(nh)를 활용한 탄성지반스프링 모델 및 API(2000) p-y 곡선을 활용한 지반스프링 모델의 응답스펙트럼해석 결과를 실험과 비교하여 나타내었다. 그림을 통해 입력가속도에 따른 실험 및 해석 결과를 비교하고자 하였다. 먼저, Fig. 13(a)를 보면, 입력가속도 0.09g 모델의 경우 실험에서 해석에 비해 최대 21% 큰 모멘트가 도출된 것으로 나타났으나, 입력가속도가 증가하는 경우 해석 모델에서 실험에 비해 응답이 크게 도출되는 것으로 나타났다. 특히, 입력가속도 0.23g 모델의 경우 실험에서 해석에 비해 최대 14% 작은 모멘트가 도출된 것으로 나타났다. 이는 탄성지반스프링 모델의 경우 Fig. 7과 같이 입력가속도가 증가함에 따라 감소하는 지반 스프링 강성 특성을 반영하지 못하기 때문이다. 일반적으로, 입력가속도가 증가함에 따라 지반 강성이 감소하게 되고, 이로 인해 말뚝의 거동이 장주기화 되면서 구조물이 받는 지진 응답 또한 감소하게 된다. 결과적으로, 실험 모델에서 입력가속도에 따라 응답이 감소한 반면, 해석 모델에서는 입력가속도에 따라 응답이 감소하지 않았으므로 응답에 차이가 발생한 것으로 판단된다. 반면, Fig. 13(b)를 보면, 실험 및 해석의 모멘트가 입력가속도가 증가함에 따라 비례하여 증가하는 것으로 나타났다. 이는 API(2000)의 p-y 곡선을 활용한 지반스프링 모델의 경우 Fig. 7과 같이 입력가속도에 따라 감소하는 지반 스프링 강성을 적절히 반영하였기 때문이다.
또한 Fig. 13(a)의 Terzaghi(1955)nh를 활용한 탄성지반스프링 모델을 보면, 입력가속도가 작은 수준(0.09g)에서 Fig. 13(b)의 API(2000) p-y 곡선을 활용한 지반스프링 모델에 비해 해석으로 도출된 모멘트가 작은 것을 알 수 있다. 입력가속도가 작은 수준에서 API(2000) p-y 곡선에 비해 지반 강성이 더 작은 Terzaghi(1955) p-y 곡선을 적용할 경우 구속력이 감소하므로, 모멘트가 더 크게 발생한다고 짐작할 수 있다. 그러나 앞서 설명한 바와 같이 지반 강성이 더 작은 p-y 곡선을 적용할 경우 구조물의 고유주기가 증가하게 되므로 구조물이 받는 지진 응답 및 모멘트 또한 감소하는 것으로 판단된다. Lim and Jeoung(2018)의 실험 및 해석 결과에서도 본 연구결과와 유사하게 상대밀도가 낮은 지반 경우(상대밀도가 작으면 지반 강성이 작아지므로) 깊이 별 말뚝 모멘트가 작게 도출됨을 설명한 바 있다.
추가적으로, Yun and Han(2021)의 연구에서는 Terzaghi(1955) 지반반력상수를 적용한 탄성지반스프링 모델을 적용하여 응답스펙트럼해석을 수행하는 것이 실험 모델의 응답을 가장 적절히 모사함을 설명한 바 있다. 이는 Yun and Han(2021)의 연구에서는 가상고정점 모델 및 탄성지반스프링 모델만을 비교하였으므로, 다른 모델에 비해 Terzaghi(1955) 지반반력상수를 적용한 탄성지반스프링 모델이 실험 모델의 응답을 비교적 유사하게 모사하였기 때문이다. 그러나 Yun and Han(2021)의 연구에서도 입력가속도가 증가함에 따라 해석 모델에서 실험에 비해 더 큰 응답이 도출되었으며, 입력가속도에 따라 변화하는 지반-말뚝 상호작용 특성을 적절히 모사하지 못하였다. 그러므로 본 연구 결과와 같이, API(2000) p-y 곡선을 바탕으로 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려하여 응답스펙트럼해석을 수행하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 연직말뚝이 설치된 잔교식 말뚝 구조물의 동적원심모형실험을 수행하였고, 실험을 바탕으로 지반스프링 방법을 적용하여 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 또한 기존에 제시된 가상고정점 및 탄성지반스프링 방법과의 비교를 통해 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려한 지반스프링 모델이 적용된 잔교식 말뚝 구조물의 동적 거동을 평가하고자 하였다. 본 연구를 바탕으로 얻어진 결론은 다음과 같다.
(1) 말뚝 모델링 방법에 따른 고유주기 분석 결과, 가상고정점 모델 및 탄성지반스프링 모델의 경우 입력가속도에 따라 고유주기가 변하지 않는 것으로 나타났다. 반면, API(2000)의 p-y 곡선을 활용한 해석 모델의 경우 입력가속도에 따라 고유주기가 변하는 것으로 나타났으며, 입력가속도에 따른 실험 모델의 고유주기를 가장 적절히 모사하는 것으로 나타났다.
(2) 가상고정점 모델을 활용하여 응답스펙트럼해석을 수행한 결과, 실험 모델과의 모멘트 차이가 최대 117% 발생하였다. 이는 가상고정점 방법의 경우 지반을 단순히 고정단으로 모델링하므로 구조물의 고유주기를 적절히 모사하지 못하기 때문이다. 응답스펙트럼해석은 구조물 고유주기에 따른 가속도 응답을 산정하여 해석을 수행하는 방법이므로, 고유주기에 차이가 발생하는 경우 말뚝의 응답 또한 큰 차이가 발생하는 것으로 판단된다.
(3) 탄성지반스프링 모델을 활용하여 응답스펙트럼해석을 수행한 결과, 실험 모델과의 모멘트 차이가 최대 21% 발생하였으며 입력가속도가 증가함에 따라 해석 모델의 응답이 실험에 비해 크게 도출되었다. 이는 탄성지반스프링 모델의 경우 입력가속도가 증가함에 따라 감소하는 지반강성 특성을 반영하지 못하기 때문으로 판단된다.
(4) API(2000) p-y 곡선을 바탕으로 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려하여 응답스펙트럼해석을 수행한 결과, 입력가속도에 따른 실험 모델의 모멘트 응답을 적절히 모사하는 것으로 나타났다. 이는 API(2000) p-y 곡선을 활용한 지반스프링 모델의 경우 입력가속도에 따라 감소하는 지반 스프링 강성을 적절히 반영하여 해석을 수행하였기 때문이다. 그러므로 잔교식 구조물의 응답스펙트럼해석 시 지진 가속도 크기에 따라 변하는 지반 스프링 강성을 고려하여 해석을 수행하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
