1. 서 론

최근 지구온난화로 인한 해수면 상승으로 인하여 해저도시 및 해저 구조물에 대한 개발이 많은 관심을 받고 있다. 해저지반의 공학적 물성치를 정확히 예측하고 평가하는 것은 신뢰도 높은 설계정수를 제공하며, 이는 안전하고 성공적인 해저지반 구조물의 계획, 설계, 시공 및 유지관리에 기여할 수 있다. 해저지반을 구성하는 입자성 물질들 중에 다이아톰은 다양한 형태와 다공성 구조를 가진 세립토이며 해저지반에 널리 분포하고 있다. 지반공학적 측면에서 다이아톰은 일반적인 입자성 물질에 비하여 높은 비표면적과 액성한계를 나타내며 해저지반의 거동에 많은 영향을 미친다(Palomino et al., 2010; Lee et al., 2009; Kim, 2012; Kim et al., 2022). 지금까지 약 100,000여 종의 다이아톰이 발견되었으며 다이아톰을 구성하는 오팔 실리카의 비중이 2.0으로 낮게 나타나기 때문에 다이아톰의 일반적인 흙의 비중보다 훨씬 낮은 비중은 G_S = 1.87-2.46으로 다양하게 나타난다(Tanaka and Locat, 1999; Hong et al., 2006; Palomino et al., 2010).

다이아톰에 대한 기존 연구들은 다이아톰이 포함된 해저지반 혼합토의 공학적 거동 및 물성치 예측에 많은 노력을 기울여 왔으며, 공통적으로 소량의 다이아톰 함량이 해저지반의 물리적 특성과 유체의 흐름을 결정한다는 것을 보여주었다(Palomino et al., 2010; Pyo et al., 2018; Hoang et al., 2022; Gobin et al., 2023; Liu et al., 2023; Hoang et al., 2024; Rui et al., 2024). 다이아톰은 다공성 구조로 인하여 큰 액성한계 LL을 가지며 이로 인해 유효응력이 증가함에 따라 간극을 차지하고 있던 물이 배출되면서 유효응력변화에 따른 부피변화가 민감한 특성을 보인다. 완전 포화된 해저지반 천층부에 존재하여 유효응력이 미비한 조건에서 입자성 물질의 간극비 e를 초기간극비라고 정의하면 입자성 물질의 무게-부피 관계식에 근거하여 다이아톰은 점토질 실트에 비하여 상대적으로 큰 초기 간극비를 보인다. 다이아톰의 높은 액성한계로 인하여 점토-다이아톰 혼합토에서 다이아톰의 함량이 증가함에 따라 압축지수 또한 크게 나타난다(Wiemer and Kopf, 2017; Zhang et al., 2023). 10% 미만의 다이아톰 함량은 순수한 모래 시료 투수계수 대비 모래-다이아톰 혼합토의 투수계수를 100배 정도 감소시키는 것을 보여주었다(Pyo et al., 2018). 선행 연구에서 보여주고 있는 데이터들을 종합하여 분석하면 50% 미만의 다이아톰이 다이아톰 혼합토의 공학적 물성치를 결정한다는 것을 보여주고 있다.

이러한 관점에서 새롭게 제안된 흙의 분류 체계(Revised Soil Classification System, RSCS)는 입자성 물질의 물리적인 거동과 간극을 통한 유체의 흐름을 결정하는 세립토 함량비를 고려하여 기존의 흙 분류 체계들의 한계점을 보완하기 위한 방법을 포함하고 있다(Park and Santamarina, 2017). 삼상관계를 기반으로 하는 RSCS는 입자성 혼합토를 구성하는 조립토와 세립토의 비중이 같다라는 가정을 통해 혼합토의 공학적 물성치를 결정하는 흙 요소가 무엇인지를 파악하고자 하였다. 하지만 이러한 대전제가 일반적인 흙보다 비중이 작은 다이아톰을 포함하는 해저지반의 거동 및 공학적 물성치 예측에 확대/적용될 수 있는지에 대한 가설의 입증이 필요하다.

본 연구에서는 해저지반에 널리 분포하는 다이아톰 함량이 지하수의 흐름에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 다이아톰 무게비에 따라 모래-다이아톰 혼합토 시료를 조성하였으며 실내 투수실험을 수행하였다. 또한, 간극이 존재하는 입자성 물질에서 유체의 흐름을 결정하는 비표면적의 중요성을 파악하기 위해 데이터에 기반한 투수계수 예측모델을 소개한다. 예측모델을 기반으로 기존 연구에서 수집한 투수계수 데이터와 본 연구를 통해 얻은 실험 결과를 비교하고 모델과 데이터를 결합한 분석을 통하여 비중이 다른 해저지반 입자성 물질의 투수계수를 예측하는 방법을 제안한다.

2. 배경 이론

2.1 유체의 흐름을 결정하는 세립토 함량 F_F|^flow

새로운 흙의 분류 체계(RSCS)는 삼상관계 분석(gravimetric-volumetric analyse)과 지난 100년 동안 축적된 데이터에 기반하여 입자성 물질의 공학적 물성치와 유체의 흐름을 결정하는 흙의 구성 요소를 예측하기 위한 방법을 제안하였다(Park and Santamarina, 2017; Park et al., 2018; Castro et al., 2023; Castro et al., 2025). Fig. 1은 조밀하게 조성된 조립토의 간극을 느슨하게 조성된 세립토가 채우는 경우 유체의 흐름과 관련된 다양한 현상들이 세립토에 의해 결정된다는 것을 보여주고 있으며 Fig. 1b는 유체의 흐름을 결정하는 세립분 함량의 대략적인 개념을 나타낸다.

Fig. 1

Thresholds fines fraction for fluid flow F_F|^flow proposed in Revised Soil Classification System RSCS (modified after Park and Santamarina, 2017)

기존 연구에서는 순수한 모래 또는 자갈의 투수계수를 100배 감소시키는 세립분 함량을 유체 흐름 지배 세립분 함량 F_F|^flow으로 정의하였으며 전체 무게에 대한 세립분의 무게로 표현할 수 있다(식 (1)). 유체흐름 지배 세립분 함량 F_F|^flow은 흙의 삼상관계를 이용하여 최종적으로 조립토와 세립토의 간극비로 나타낼 수 있으며 조립토와 세립토의 비중 G_s이 같다라는 가정은 식 (1)을 단순화시킨다. Fig. 1b와 대응하는 조립토와 세립토의 배열을 모사하기 위해 조밀하게 조성된 조립토는 최소간극비 e_C^min, 느슨하게 조성된 세립토는 다음절에서 소개할 세립토의 간극비 e_F|^flow를 사용한다.

조립토의 최소간극비 e_C^min는 입자의 모양과 균등계수를 통해 예측할 수 있다(식 (2); Youd, 1973; Cho et al., 2006):

여기서, C_u는 조립토의 균등계수(coefficient of uniformity)이며 R은 입자의 모양을 대변하는 Roundness이다. 즉, 조립토의 최소(또는 최대) 간극비는 흙의 기본 물성치인 C_u와 R에 따라 다르게 나타난다는 것을 의미한다.

2.2 유체의 흐름을 결정하는 세립토의 간극비 e_F|^flow

입자성 혼합토에서 세립토는 유체의 흐름을 지배하는 간극의 크기를 결정한다. 지난 세기동안 축적된 데이터를 종합한 결과, 액성한계에서의 세립토의 간극비 e_F|^LL는 유체의 흐름 결정에 있어 중요한 매개변수이며 간극을 통한 세립토의 이동을 나타내는 지표가 될 수 있음을 보여준다. 물과 섞인 세립토는 순수한 물보다 점성이 약 100배 정도 높을 때 간극을 통해 이동하기 충분한 슬러리를 형성한다. 기존의 연구결과는 액성한계가 큰 세립토일수록 해당 슬러리를 형성하기 위해 더 많은 물이 필요하며 이때 요구되는 함수비는 대략 ω% = λ·LL로 제안하였다(λ = [2·log (LL-25)]; Locat and Demers, 1988; Palomino and Santamarina, 2005; Pennekamp et al., 2010; Park and Santamarina, 2017). 식 (1)에서 정의된 유체의 흐름을 결정하는 세립분 함량 F_F|^flow을 예측하기 위해 필요한 느슨하게 조성된 세립토의 간극비 e_F|^flow는 비례상수 λ와 액성한계 상태에서 세립토의 간극비 e_F|^LL로 표현할 수 있다.

앞에서 정의한 유체의 흐름을 결정하는 세립토 함량 F_F|^flow는 조립토의 최소간극비 e_C^min과 유체의 흐름을 결정하는 세립토의 간극비 e_F|^flow의조합을 통해 결정할 수 있다. 따라서 식 (1), (2), (3)이 의미하는 유체의 흐름을 결정하는 세립토 함량 F_F|^flow이 흙마다 다르게 나타나는 기본 특성값인 입도 분포, 입자의 모양 그리고 액성한계와 같은 흙의 물성치에 따라 다양하게 나타날 수 있다는 것이다.

2.3 문헌조사 기반 데이터 분석

Fig. 2는 세립토 함량에 따른 조립분-세립분 혼합토의 투수계수 변화를 보여주고 있다. Fig. 2a는 자갈-모래 혼합토에서 모래의 함량이 20%만 되어도 혼합토의 투수계수가 순수한 자갈 시료의 투수계수 대비 약 100배 정도 감소하는 것을 보여주고 있다. 또한, 자갈-세립토 혼합토에서는 10%의 세립토 함량만으로도 혼합토의 투수계수가 순수한 자갈 대비 약 10⁶ 배 가량 감소한다(Fig. 2b; Deng et al., 2023에서도 유사한 경향을 확인할 수 있음). Fig. 2 상단에 표시된 경계선은 식 (1), (2), (3)의 조합을 통해 계산된 세립분의 함량을 의미하며 혼합토의 투수계수의 급격한 변화가 발생하는 세립분 함량을 효과적으로 예측한다. 또한 유체의 흐름을 결정하는 세립토 함량 F_F|^flow은 균등계수 C_u, 입자의 모양(i.e., 진원도 R), 세립토의 액성한계 LL와 같은 흙의 물성치에 따라 달라진다는 것을 데이터에 기반하여 보여주고 있다. 기존 연구에서 보고된 혼합토의 투수계수 데이터 분석은 흙의 삼상관계를 기반으로하여 조립토와 세립토의 비중이 같다라는 가정하에 수행되었지만 혼합토를 구성하는 성분 중 비중이 다른 입자가 존재하는 경우에 대해 동일한 분석 방법을 적용할 수 있는가에 대해 이론적인 접근과 데이터를 통한 검증이 필요한 실정이다.

Fig. 2

Role of finer particles in fluid flow phenomena. (a) Gravel-sand mixture and (b) Gravel-fines mixtures (note: figures modified after Castro et al., 2023)

3. 실험 과정

3.1 시료의 기본특성

본 연구에서는 비중이 다른 세립분의 투수계수에 미치는 영향을 파악하기위해 주문진 표준사와 다이아톰을 이용하여 시료를 조성하였다. 실험에 사용된 주문진 표준사의 평균 입경은 D₅₀ = 0.47mm이며 균등계수 C_u = 1.65, 곡률계수 CC = 0.92이다. 비중은 G_s = 2.65이며 최대 간극비 e_max = 0.91, 최소간극비 e_min = 0.65이다. Fig. 3은 본 연구에서 사용한 시료의 SEM 이미지를 보여주고 있으며 백금으로 시료를 코팅한 후 가속전압 5V와 15V로 이미지를 획득하였다(JSM-7800F, JEOL).

Fig. 3

Microscopic and SEM images for tested materials. (a) Jumunjin sand and (b) Diatom

Fig. 4는 다이아톰 시료(Showa Chemical Industry)에 대한 에너지 분산 X선 분광법(Energy Dispersive X-ray Spectroscopy, EDS) 결과를 보여주고 있다. 분석결과, 다이아톰을 구성하는 주요성분은 산소와 규소로 나타났으며 낮은 비중(G_s ≈ 2.0)을 가지는 오팔린 실리카로 인하여 일반적으로 다이아톰은 이러한 높은 규소의 함량을 나타낸다. SEM 이미지는 실험에 사용된 주문진표준사와 입도가 균등한(C_u ≈ 1.65) 각진 모양(R ≈ 0.6)을 가지고 있는 모래임을 보여주고 있다(Fig. 3a). 또한 Fig. 3b는 디스크모양의 다공성 구조를 가지는 다이아톰의 특징을 잘 나타내고 있다(Tanaka and Locat, 1999; Hong et al., 2006; Palomino et al., 2011; Al-Suhaili et al., 2013; Tran et al., 2017).

Fig. 4

SEM test results. EDS result. qualitative and quantitative analysis (Accelerating voltage: 15 kV, Magnification: ×1000)

3.2 데이터 종합

전 세계적으로 분포하는 다이아톰의 기본물성치를 조사하여 Table 1에 정리하였다. Fig. 5a는 다이아톰의 액성한계 LL과 평균 입경 D₅₀의 관계를 나타내고 있으며 평균 입경 D₅₀이 감소함에 따라 다이아톰의 액성한계는 증가하는 경향을 세가지 추세선을 통해 관찰할 수 있다. Fig. 5a에서 빨간색 원형기호로 표시한 본 연구에서 사용된 다이아톰은 평균입경 대비 높은 소성성을 가지는 그룹에 포함되는 것으로 나타났다. Fig. 5b는 액성한계 LL과 비표면적 S_S의 관계를 나타내고 있으며, 본 연구에서 사용한 다이아톰은 낮은 비표면적을 가지는 반면 높은 액성한계 LL를 보이고 있다.

Table 1.

Index properties data compilation for diatom (Note: The LL in this study is measured using 2M brine)

Fig. 5

Data compilation. (a) Liquid limit LL against mean grain size d₅₀ and (b) Liquid limit LL against specific surface S_s. Data extracted from literature Diatom used in this study

3.3 간극수의 화학적 특성에 대한 다이아톰의 민감도

해저지반에 존재하는 입자성 물질들은 간극수가 다양한 환경에 존재하며, 최근의 연구들은 간극수의 화학적 특성에 대한 세립토의 민감도를 나타내는 지표로 액성한계 LL를 제안하였다(Jang and Santamarina, 2016; Jang and Santamarina, 2017). 여기서 주의할 점은 카사그란데 컵을 통한 액성한계 LL 측정은 다이아톰의 시료 특성상 실험적 불확실성을 동반한다는 것이다. 카사그란데 컵에 조성된 다이아톰 시료를 타격함에 따라 시료 표면에 물이 올라오거나(i.e., bleeding) 시료가 미끄러져 내려오는 현상(i.e., slip-down)이 빈번하게 발생한다. 또한 전단 베인 및 폴콘 실험 결과에 따르면 카사그란데 컵은 다이아톰의 액성한계 LL를 약 20%정도 과소평가하는 것으로 나타났다(Wang et al., 2022). 본 연구에서는 이러한 단점들을 보완하기 위하여 폴콘 시험(BS 1377, 1990)을 수행하였으며 통하여 증류수, 2M 소금물 그리고 등유를 사용하여 다이아톰의 세가지 액성한계 LL를 측정하였다. Fig. 6은 화학적 특성이 다른 세가지 간극수를 통해 측정한 액성한계 LL와 소성한계 PL을 보여주고 있으며. 액성 및 소성한계는 간극수의 화학적 특성에 따라 뚜렷한 차이를 나타냄에도 불구하고 기존 세립토 분류 방법인 카사그란데 차트는 증류수를 통해 얻은 액성한계 결과값만을 이용하여 본 연구에 사용된 다이아톰을 높은 소성성을 가진 실트(MH)로 분류하고 있다.

Fig. 6

Pore-fluid dependent Atterberg limits for diatom. (a) Liquid limit LL and (b) Plastic limit PL

3.4 다이아톰 분류

화학적 특성이 다른 세가지 간극수를 이용하여 측정한 액성한계는 증류수 액성한계 LL_DW, 소금물 액성한계 LL_brine, 그리고 등유 액성한계 LL_ker를 포함하며 다이아톰의 전기적 민감도 S_E(Electrical Sensitivity)를 정의하는데 사용된다. Fig. 7a는 전기적 민감도 S_E 차트를 보여주고 있으며 세가지 액성한계를 이용하여 정의된 두가지 액성한계 비 LL_DW/LL_brine, LL_ker/LL_brine(or LL_brine/LL_ker)를 통해 전기적 반응이 전혀 없는 기준점(1,1)부터 측정지점까지의 거리로 전기적 민감도를 나타낸다(Jang and Santamarina, 2016; Jang and Santamarina, 2017). 기존 연구에서는 앞에서 정의한 전기적 민감도 S_E와 소금물을 통해 측정한 액성한계 LL_brine을 이용하여 새로운 세립토 분류체계를 제안하였다(Fig. 7b). 본 연구에서 사용된 다이아톰은 상대적으로 낮은 전기적 민감도를 가지고 높은 소성성을 보이는 세립토로 나타났다(Fig. 7a, 빨간색 원 참고).

Fig. 7

Diatom characteristic in new fines classification system. (a) Evaluation of the electrical sensitivity of diatoms using the liquid limit. (b) Classification of diatoms based on fine classification using electrical sensitivity and liquid limit using brine LL_brine (Jang and Santamarina, 2016; Jang and Santamarina, 2017)

3.5 투수계수 시험

3.5.1 시료 준비

본 연구에서는 투수계수 실험을 위해 모래-다이아톰 혼합 시료를 다이아톰의 무게비 F_D에 따라 준비하였다:

여기서, M은 질량, 아래 첨자 T는 전체, D는 다이아톰 그리고 S는 모래를 의미하며 모래의 무게비는 F_S = 1 - F_D를 만족한다. 본 연구에서는 다이아톰 무게비가 다른 7가지 모래-다이아톰 혼합시료를 조성하였다(다이아톰 무게비 F_D = 0%, 10%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%). 슬러리 침전법을 통하여 시료를 준비하였으며 준비된 모든 시료는 실험 시작 전 24시간 동안 물에 포화 상태를 유지하였다.

3.5.2 변수위 투수 시험 장치

Fig. 8은 변수위 투수계수 시험 장치를 보여주고 있다. 투수계수 셀은 길이 150mm, 직경 100mm이며 시료의 유출을 막기위해 셀의 위와 아래 부분에 다공석을 배치하였다. 상부 수조의 보조선은 수위 변화의 관찰을 위해 표시하였다.

Fig. 8

Experimental setup - variable head hydraulic conductivity tests for diatom-dominant mixtures

3.5.3 실험 과정

본 연구에서는 순수한 모래(F_D = 0%) 시료에 대해 정수위 투수시험 그리고 다이아톰을 포함하는 시료(F_D = 10%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%)에 대하여 변수위 투수시험을 진행하였다. 투수계수 셀에 조성된 모래-다이아톰 시료에 대해 상부에서 하부로 약 6시간 동안 물을 통과시켜 시료의 포화 상태를 재차 유도하며 물의 흐름을 안정화시켰으며 모든 실험은 하부 수조의 수위 변동이 발생하지 않을 때 시작되었다. 시간 t₁ 에서의 수위가 h₁이고 t₂에서의 수위가 h₂일 때 투수계수 k는 식 (5)를 통해 계산하였다.

여기서, a는 파이프의 단면적, A는 시료의 단면적, l은 물이 시료를 통과한 거리이며 투수계수가 수렴되는 구간에 대하여 평균값을 취하여 투수계수를 산정하였다.

4. 실험 결과 및 분석

4.1 실험 결과

Fig. 9는 다이아톰 무게비에 따른 투수계수를 보여주고 있으며 투수계수 변화는 세가지 경향으로 나타났다: (i) 다이아톰 무게비 F_D = 0%-10%에서는 다이아톰 함량이 증가함에 따라 투수계수가 급격하게 감소하는 경향을 보이는 구간, (ii) F_D = 10%-80%에서는 투수계수가 거의 일정하게 유지되는 구간, (iii) F_D = 80%-100%에서는 투수계수가 다시 한번 감소하는 구간. Fig. 9a에 삼각형은 선행 연구에서 수행한 모래-다이아톰 투수계수 결과를 의미하며 본 연구에서 얻은 결과와 유사한 경향을 보이고 있다(Pyo et al., 2018). 본 연구에서 얻은 결과를 분석하기 위해 유체의 흐름에서 비표면적의 중요성을 인지하여 제안된 간단한 해석모델을 적용하였다.

Fig. 9

Comparison between experimental results and models. (a) Hydraulic conductivity prediction model and (b) Normalization model. Zone A - Pore-filling diatom leads to pore size reduction, Zone B - Diatom-dominant transitional fluid flow prevails, and Zone C - Drag force determines the hydraulic conductivity

4.2 데이터에 기반한 투수계수 예측 모델

Kozeny-Carman 이론식은 투수계수 결정에 중요한 역할을 하는 간극의 크기와 입자 표면을 통해 발생하는 전단 저항을 고려하기 위해 간극비 e와 비표면적 S_S을 포함하고 있다. 비표면적 S_S은 입자의 전체 면적을 총 질량으로 나눈 값으로 정의한다.

기존 연구에서는 간극비에 따른 투수계수 데이터를 수집하여 흙의 종류에 따라 다르게 나타나는 비표면적 관점에서 해석을 수행하였다. 데이터 분석 결과, 비표면적 S_S을 통해 투수계수를 예측할 수 있는 단순화된 Kozeny-Carman 공식은 다음과 같다(Ren and Santamarina, 2017).

여기서, k_O은 간극비 e_o = 1.0에서의 투수계수를 의미한다. 본 연구에서는 입자의 모양을 완전한 구형이라고 가정한 후, 모래와 다이아톰의 평균직경을 이용하여 모래-다이아톰 혼합시료의 비표면적 S_S을 계산하고, 식 (7)을 통해 투수계수를 예측하였다. 모래-다이아톰 혼합 시료의 비표면적 S_S을 계산에 사용한 모래의 직경은 d = 1.5mm, 다이아톰의 직경은 d = 0.09mm이며 모래 비중 G_S = 2.65, 다이아톰 비중 G_S = 2.2이다. 모래-다이아톰 혼합토의 전체 무게 M_T = 10g인 경우, 다이아톰의 무게비 F_D = 30%일 때 투수계수 예측 과정은 다음과 같다(모래의 질량 M_S = 7g 그리고 다이아톰의 질량 M_D = 3g, 식 (6), (7)).

• 입자의 직경 d, 비중 G_S 그리고 물의 밀도 γ_w를 이용하여 모래 입자 하나에 해당하는 질량 M_S을 계산:

• 1g에 해당하는 모래 입자의 개수 계산(= N_1g):

• 7g에 해당하는 모래 입자의 전체 개수 N_S 계산:

• 구의 겉넓이 공식을 이용하여 총 표면적 A_T,S 계산:

• 식 (8)-(10)에 해당하는 과정을 동일하게 적용하여 다이아톰의 총 표면적 계산:

• 마지막으로, 두 입자의 총 표면적을 합산 후 이를 총 질량으로 나누어 비표면적 S_S 계산:

산정된 비표면적 S_S을 통하여 식 (7)에 대입하여 투수계수를 예측하고 동일한 절차를 다이아톰의 함량이 다른 경우에도 반복하여 수행하였다(식 (8)-(13)).

4.3 모델과 데이터의 비교

예측모델을 통해 산정한 투수계수 변화를 Fig. 9a에 실선으로 나타내었다. 입자의 비표면적만을 고려하는 예측 모델이 간극 크기 영향과 독특한 다공성 입자 형상을 고려하지 않음에도 불구하고 본 연구에서 측정한 실험 결과와 예측 모델 사이에 발생하는 차이는 한자리 수 이내로 나타난다.

Fig. 9a 상단에 유체의 흐름을 결정하는 세립분 함량 F_F|^flow 경계선을 표시하였다. 조립토와 세립토의 비중이 같다고 가정한 경우, 유체 흐름 지배 세립토 함량은 F_F|^flow ≈ 3.7%이다(식 (1)-(3); 입력값: 액성한계 LL = 150, 최소간극비 e_min = 0.65). 하지만, 조립토와 세립토의 비중이 다른 경우(모래 비중 G_S,C = 2.65, 다이아톰 비중 G_S,D = 2.2일 때), 유체 흐름 지배 세립토 함량은 F_F|^flow ≈ 3.1%이며, 혼합토를 구성하는 모든 요소의 비중이 동일하다고 가정하는 것은 유체의 흐름에서 다이아톰의 영향을 과소평가한다는 것을 보여주고 있다.

일반적인 점토광물을 포함하는 조립토-점토 혼합토의 투수계수는 Fig. 2와 같이 점토 함량이 증가함에 따라 투수계수의 급격한 감소구간과 투수계수가 일정하게 수렴하는 2가지 구간으로 나타난다(Marion, 1990; Shelley and Daniel, 1993; Knoll and Knight, 2008; Tanaka and Knight, 2008). 반면, 다이아톰을 포함하는 혼합토의 경우, 본 연구와 기존연구에서 보여지는 것처럼 투수계수의 급격한 변화구간, 일정구간, 그리고 다시 감소하는 3가지 구간으로 나타난다(Pyo et al., 2018).

4.4 투수계수 50% 감소에 해당하는 다이아톰 함량

Fig. 9b는 다이아톰 함량 F_D에 따른 정규화 된 투수계수를 보여주고 있으며 정규화에 사용된 식은 다음과 같다(Park and Santamarina, 2017):

여기서, k_i는 다이아톰 함량이 F_i일 때 모래-다이아톰 혼합토에서의 투수계수이며, k_S는 모래 100% k_D는 다이아톰 100%에서의 투수계수를 의하며 m은 모델의 곡선 형태를 결정하는 상수이다. 위의 정규화식이 의미하는 바는 투수계수의 산술평균 k_i = (k_S+k_D)/2에 대응하는 다이아톰 함량 F_i를 파악함으로서 유체 흐름 지배 세립분 함량 F_F|^flow를 결정할 수 있다는 것이다.

실험 결과와 정규화 곡선의 비교를 통해 Fig. 9b는 다이아톰 무게비 F_D ≈ 5%일 때 모래 100% 시료 대비 모래-다이아톰 혼합시료의 정규화된 투수계수가 50% 감소하는 것을 보여주고 있으며, 투수계수의 변화는 3가지 구간으로 나타나는 것을 보여주고 있다. (i) 다이아톰 함량 F_D = 0%-10%에서는 다이아톰이 모래 입자 사이의 간극을 채우며 간극의 크기를 급격히 감소시키는 구간이며(Zone A), (ii) F_D = 10%-80%은 다이아톰이 지배적인 전이구간으로 다이아톰의 함량 증가에도 투수계수가 일정하게 유지되는 구간이며(Zone B), (iii) F_D = 80%-100%에서는 추가적인 다이아톰이 입자 표면을 따라 발생하는 전단저항을 증가시켜 투수계수가 점진적으로 감소하는 구간으로 판단된다. Kozeny-Carmen Equation은 투수계수를 결정하는 주요 인자로서 간극의 크기 d_pore와 동적 전단저항(drag force)를 강조하며 이는 각각 식에서 간극비 e와 비표면적 S_S로 나타낸다. Kozeny-Carmen Equation을 고려하여 Zone B에서 Zone C로의 전환 과정에서 간극의 크기 d_pore와 동적 전단저항(drag force) 사이의 경쟁이 발생하며 이를 통해 유체의 흐름이 결정된다고 판단된다. 위의 분석을 통해 혼합토의 간극 크기를 파악하기 위한 좀 더 면밀한 해석이 수행되어야 할 것이다.

5. 결 론

다양한 해저 지반 에너지 프로젝트는 설계, 계획, 시공, 유지보수를 위하여 신뢰도 높은 지반공학적 설계 정수를 요구한다. 이러한 관점에서, 선행 연구들은 조립토-세립토로 이루어진 해저지반 혼합토에서 모든 입자의 비중이 동일하다는 가정을 바탕으로, 흙의 역학적 수리학적 특성을 지배하는 주요 입자를 파악하고 공학적 거동 및 물성치를 예측하였다. 하지만 해저지반에 널리 분포하는 다이아톰은 일반적인 흙입자의 비중인 2.65보다 훨씬 낮은 비중을 가진다. 본 연구에서는 해저지반에 널리 분포하는 다공성 특성을 보이는 다이아톰이 유체 흐름에 미치는 영향을 특성을 분석하고 투수계수 예측방법을 제안하였다. 시료의 기본 물성치 실험 결과, 본 연구에서 사용된 다이아톰의 비중은 높은 오팔린 실리카 함량으로 인해 G_S = 2.2로 나타났다. 기존 연구에서 취합한 데이터 베이스와의 비교분석을 통해 다이아톰의 액성한계 LL는 다이아톰의 평균 입경 d₅₀이 작아질수록, 비표면적 S_S이 증가할수록 크게 나타나는 경향을 보였으며 본 연구에서 사용된 다이아톰은 높은 소성성을 가지는 그룹으로 분류되었다. 다이아톰의 액성한계 LL를 간극수의 화학적 특성에 따른 증류수, 2M 소금물 그리고 등유를 이용하여 측정함으로써 본 연구에 사용된 다이아톰의 전기적 민감도를 새로운 세립토의 분류 체계에서 낮은 전기적 민감도를 가지고 높은 소성성을 가진 세립분으로 나타났다.

다이아톰 무게비가 다른 7가지 모래-다이아톰 시료(0%, 10%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%)를 조성하여 조립토는 정수위 투수시험 세립토는 변수위 투수시험을 수행하였다. 실험 결과, 다이아톰 함량이 증가함에 따라 투수계수가 감소하였으며 정규화된 투수계수 분석은 다이아톰 함량이 약 5%만 되어도 순수한 모래 시료 대비 혼합토의 투수계수가 50% 감소함을 보여주었다.

또한 정규화 분석은 다이아톰의 함량에 따른 혼합토의 투수계수가 세가지 뚜렷한 변화 양상을 보이며 감소하고 있는 것을 보여주었다: (i) 다이아톰이 모래의 간극을 채움으로써 일어나는 투수계수의 급격한 감소 구간, (ii) 다이아톰에 의해 형성되는 간극 크기가 지배적인 전이 구간, 그리고 (iii) 다이아톰의 다공성 구조로 인한 동적 전단 저항력(= drag force)이 지배적인 구간이다. 다이아톰을 포함하는 혼합토의 유체 흐름은 SEM 이미지를 통해 보여지는 다이아톰의 입자 모양과 독특한 다공성 구조(dual-porosity)에 의해 결정되는 간극의 크기와 동적 전단 저항력에 영향을 미칠 것으로 판단된다.

본 연구에서는 비표면적 S_S의 역할을 강조하여 기존 이론식 기반의 예측 모델과 실험 결과를 비교/해석하여 입자의 기본 물성치를 토대로 해저 지반의 투수계수를 예측할 수 있는 새로운 방법을 제안하였다. 다이아톰과 같은 세립토가 지배적인 해저지반에서 유체의 흐름은 간극의 크기와 동적 전단 저항력의 경쟁에 의해 결정된다고 판단되며 유체의 흐름을 결정함에 있어 어떤 인자가 더 지배적인 역할을 하는지 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.