1. 서 론
2. 지배방정식과 역학적 구성모델
2.1 동결 지반에 대한 지배방정식 및 수식화
2.2 역학적 구성 모델
3. 역해석에 의한 동결지반의 물성치 추정
4. 냉각가스관에 대한 동결 및 융해의 영향
4. 결 론
1. 서 론
러시아에서 유입예정인 매설 냉각 가스라인, 지하 동결공법, LPG저장 시설 등 지반 구조물의 동결작용에 의한 영향에 대하여 관심이 증가하고 있다. 자연적 혹은 인위적으로 동해를 입은 지반의 거동특성에 관한 이론정립 및 실험적인 연구가 체계적으로 활발히 진행되고 있다. 특히, 일차원 동상 팽창압에 대한 꾸준한 연구가 진행되고 있다(Penner, 1967; Shin and Park, 2003). 하지만, 동상 팽창 및 융해에 의한 지반구조물에 작용하는 토압에 관한 연구와 이에 의한 실제 지반구조물의 설계에 적용은 매우 미비한 실정이다.
일반적인 토질역학에서 지반의 수평 토압 계수(earth pressure coefficient)는 연직응력에 대한 수평응력의 비를 나타내며, 특히 수평방향의 변위가 구속된 조건에서의 토압을 정지토압 ko이라고 한다. 정지토압계수는 Jaky의 모래쌓기(sandpile)에 대한 이론식으로 시작되었으며(Jaky, 1944), 이론식의 오류에도 불구하고 (Michalowski, 2005) 지반 마찰각과 계측된 토압계수의 제한적 범위로 인하여 여전히 지반구조물의 설계에서 널리 사용되고 있는 반경험식이다.
하지만, 동결지반은 흙입자, 얼음, 부동수(unfrozen water)와 공기로 이루어진 일반적인 불포화 지반에 비하여 매우 복잡한 역학적 그리고 열적 특징을 갖는 재료이다. 입자의 구조뿐만 아니라, 온도와 물의 포화도는 동토의 역학적 특징, 특히 통토압에 지대한 영향을 미치게 된다(Anderson, 2004). 따라서 지반구조물 설계에서 온도변화에 따른 지반 동결특성을 반영하여 구조물에 적정한 토압을 적용하여야 한다. 하지만 실내실험에서도 동결현상에 의한 수평토압계수를 평가하는 기술은 매우 미비한 실정이다(Yao et al., 2014). 실험결과는 삼축압축 ko 실험조건에서 연직응력이 증가할수록 등방 응력조건(ko=1.0)에 접근하고, 온도가 낮아지면서 ko은 점차적으로 작아지는 것으로 나타났다. 하지만, 동결토의 높은 강성으로 인하여 동결토와 토압계측 장비로 구성된 시스템 순응도(system compliance)가 낮아지게 된다(Jamiolkowski et al., 1994). 이로 인하여 수평변위로 구속조건을 보정하는 단계의 작은 변형률도 매우 큰 측정 오류를 유발하게 되어, 실험값에 대한 신뢰성이 떨어진다. 국내에서는 폐타이어 조각 혼합토를 활용하여 지반동결시 매설관 주변부의 토압을 감소시키고(Kang et al., 2009a), Thermal siphon을 활용하여 안정적인 지중 열적상태를 만들어 파이프라인에 작용하는 토압을 감소시키는 방안이 연구되었다(Kang et al., 2009b). 또한, 동결-융해 작용에 의한 옹벽에 작용하는 토압에 관한 수치해석적인 연구가 수행되었다(Yoo, 2013).
실험적 방법에 의한 기초자료가 부족하므로, 동결지반에서의 지반구조물의 설계는 동토압의 영향을 최소화하거나, 비동결지반에 대한 값을 참고자료로 사용하고 있다(Anderson, 2004; Yao et al., 2014). 다만, 동결작용에 의한 수평 토압은 주변온도 조건과 구조물의 경계조건에 크게 영향을 받으며, 기존의 동결 팽윤압에 유추하여 일반적인 토압보다는 클 것으로 유추하고 있다(Shin and Park, 2003; Yoo and Shin, 2011).
본 논문에서는 Shin and Park(2003)의 흙의 종류, 온도 및 포화도에 따른 동토압 실험결과에 대하여 역해석을 수행하여 동토지반의 역학적 구성모델을 제시하였다. 그리고, 개발된 THM 유한요소 프로그램과 결합하여 지표면 온도 변화에 따른 매설 냉각가스관(buried chilled gas pipeline)에서 발생할 수 있는 동토압의 영향에 대하여 분석하고자 한다.
2. 지배방정식과 역학적 구성모델
2.1 동결 지반에 대한 지배방정식 및 수식화
동결지반은 흙, 물, 공기에 의한 3상으로 포화 혹은 불포화 상태이며, 국부적인 온도평형조건을 가정하였
다. 동결지반의 열-수리-역학적 거동은 흙/얼음으로 구성된 골격에 의해 전달되는 응력 
, 유체압 Pl, 그리고
온도 T를 주변수로 선정하여 지배방정식을 기술하였다.
흙입자에 대한 질량보존의 법칙은 고체상태로만 존재하여 다음과 같이 정리할 수 있다.
(1)
여기서, ρs는 흙입자의 단위 질량이며, 
는 흙의 간극
률(porosity), 그리고 
는 흙입자의 속도이다.
물는 고체상태(얼음)와 액체상태로 존재할 수 있으므로, 이에 대한 질량보존의 법칙은 다음과 같다.
(2)
여기서 
와 
는 고체 및 액체 단위 체적당 물의
질량을 나타내며, Si, Sl는 공극에서 얼음과 액체의 포화
도를 나타낸다. 그리고 
는 액체 상태의 단위면적당 유량이며 Darcy의 법칙으로 정리할 수 있다.
에너지 보존의 법칙은 내부 에너지를 이용하여, 3상의 다공질 재료에 대한 평형 방정식을 이용하여 유도하였다.
(3)
여기서, 
는 흙입자(고체)의 단위질량당 내부에너
지이며, 다공질 재료에서 열전도(heat conduction)에 의
한 에너지 전달은 Fourier의 법칙(
)을 이용하여 산정하였다.
그리고, 거시적인 힘평형 방정식으로부터 다음과 같은 전응력에 대한 지배방정식을 얻을 수 있다.
(4)
여기서, 전응력은 
과 같이 표현할 수 있다.
2.2 역학적 구성 모델
수정된 동결토 및 비동결토의 변형 특성을 정의하는 통합된 항복면과 소성 포텐셜 함수는 응력변수 
와 얼음 함유량 
를 변수로 사용하였다(Shin et al., 2012). 제안된 항복면 함수는 MCC(Modified Cam Clay) 모델을 기반으로 얼음에 의한 점착강도와 전단 팽창(Uchida et al., 2012)을 고려하여 타원형상으로 정의되었다. 이때 점착강도의 증가는 압축과 인장 방향으로 동일하다고 가정하였으며, 동토의 전단팽창(dilation)에 대한 항복면의 변화를 전단변형에 대한 영향으로 고려하였다.
(5)
여기서 
는 흙의 체적항복응력이며, 얼음에 의한 항복면의 변화는 
과 
으로 표현하였다. 전단변형에 대한 유효 얼음포화도는 
이며, 감소계수의 변화는 
을 이용하여 산정하였다. 소성변형 증분 방향을 결정하는 역학적 소성 포텐셜 함수는 연관된 흐름법칙을 사용하였으며, 본 모델에서는 동토의 거동특징 중 하나인 변형률 의존적인(strain-rate dependent) 거동특성은 고려하지 않았다.
동토지반의 탄성계수는 온도변화에 매우 민감하며, 불포화 영역에서는 공기 포화도와도 밀접한 관련이 있다. 따라서, 본 연구에서는 탄성계수를 직접적으로 평가하기 어려우므로, 기존에 수행된 1차원 동결 팽창압 실험에 대한 역해석을 통하여 불포화 동결토의 탄성계수를 산정하였다.
(6)
여기서, 
는 비동결토의 탄성계수, 
는 공극에서 얼음과 물을 제외한 공기의 포화도, m는 얼음 포화도 
에 따른 탄성계수의 증가계수(Klar et al., 2010), 그리고 
는 불포화 동결토에서 공기 포화도에 따른 탄성계수의 감소계수이다.
3. 역해석에 의한 동결지반의 물성치 추정
비선형 역해석 방법은 계측값과 예측값사이의 L2 error norm을 사용하는 목적함수를 최소자승법을 이용하여 최소화하는 방법을 사용하였다(Santamarina and Fratta, 2005). 새롭게 추정된 변수값 
는 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서 
는 추정하고자 하는 물성치이며(
), 
는 추정물성치의 초기값이다. 
는 계측된 값이며, 
는 전환 매트릭스(transformation matrix, 
),
그리고 
는 가중계수이다.
본 연구에서는 국내 모래, 화강풍화토, 실트에 대한 1차원 동결 팽창압 실험 결과(Shin and Park, 2003)를 이용하여 지반물성치에 대한 역해석을 수행하였다. 동결 팽창압 실험은 등방 팽창조건이므로 초기 항복면의 변화가 없다고 가정하였다. 따라서 온도와 포화도 조건에 대한 실험결과를 이용하여 식 (6)의 탄성계수의 수정계수를 역해석을 이용하여 직접 산정할 수 있다.
역해석에서 계측된 값 
은 팽창압이며, 추정물성치는 
는 식 (6)에서 m와 
이다. 물성치 추정을 위한 역해석은 두단계로 수행되었다. 첫번째 단계에서 포화된 동토에 대하여 온도 변화에 따른 팽창압 계측결과를 이용하여 m을 평가하고, 두번째 단계에서는 T=-19°C에서 초기포화도에 따른 실험결과를 이용하여 
를 산정하였다.
, 
Table 1은 역해석을 수행하여 평가된 동토지반의 탄성계수 수정계수를 나타내고 있다. 모래에 비하여 실트지반이 얼음포화도에 대한 탄성계수의 민감도가 80배 정도 큰것으로 나타났다. 그리고 불포화 상태에서 실트보다 화강풍화토가 포화도의 변화에 탄성계수의 감소가 큰것으로 나타났다(모래에 대한 포화도 감소계수는 실험결과가 없으므로 가정하였다).
Fig. 3은 모래, 풍화토, 그리고 실트지반에 대하여 역해석을 통하여 추정된 동결지반 물성치를 이용하여 매개변수 해석을 수행하였다. 초기 포화도는 50～100%에 대하여 그리고 온도는 0°C～-25°C까지 해석을 수행하였다. 실험결과와 마찬가지로 포화상태에서 실트와 화강풍화토가 모래에 비하여 매우 높은 팽창압을 나타내고 있다. 하지만, 포화도가 감소할수록 팽창압이 급격하게 감소함을 알 수 있다.
정지상태에서 지반구조물은 응력이 비선형 탄성영역내에 존재하게 되므로, 1차원 팽창압 실험과 이에 대한 역해석을 통하여 용이하게 온도와 포화도 변화에 따른 지반 물성을 추정할 수 있었다.
4. 냉각가스관에 대한 동결 및 융해의 영향
러시아 극동지역의 천연가스의 국내 도입이 계획되면서 자연적 혹은 인위적으로 동상 및 융해 작용을 받는 지반의 거동 특성에 관한 관심이 증가하고 있다. 그의 일환으로 영구동토 매설가스관 최적 설계를 위한 지반 평가 및 거동 예측을 위하여 강원도 영월군 주천면의 한국가스안전공사 부지에 Pilot Plant를 설치할 계획이다.
실내 동상실험에서 산정된 동상 팽윤압은 완전 구속된 상태에서 발현되는 토압으로, 실제 지중구조물에 큰 토압이 작용하지도 않고, 팽윤압에 맞추어 구조물을 설계할수도 없다. 실제 지반구조물은 연직방향이 구속되어 있지 않으며, 수평방향으로 부분 구속상태에 있게 된다. 이러한 불완전 구속상태에 있는 지중구조물에 작용하는 동토압을 산정하기 위하여 냉각 가스관에 대한 수치해석을 수행하여 구조물에 작용하는 동토압의 영향을 수치해석적으로 분석하였다.
Fig. 4는 계획된 냉각 매설관의 단면도로 직경1m의 가스관을 지하 1m에 설치하며(Fig. 4(a)), 실험이 수행될 지역의 일 온도변화는 2014～2015년 측정결과를 이용하였다(Fig. 4(b)). 그리고 공기에 의한 지표면 대류현상을 고려하지 않고(Qian et al., 2013), 대기온도와 지표면 온도가 동일하다고 가정하였다.
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Fig. 4. (a) Cross section of buried chilled pipeline, (b) Seasonal temperature variation in Yongwol area in 2014-2015 |
해석영역은 지하 20m까지 수행하였으며, 이곳의 온도 경계온도 조건은 15°C로 일정하다고 가정하였다. 동결-융해 해석은 열-수리-역학 현상에 대하여 절점수=18941, 요소수=6240(8절점 변위, 4절점 온도 및 유체압 요소)를 사용하여 대칭해석을 수행하였다. 그리고 가스관은 연속체 요소와 변위에 대한 적합성을 맞추기 위하여 3절점 beam요소를 개발하여 사용하였다. 가스관 내의 온도는 -1°C로 고정하였으며, 해석 기간을 5년 동안 수행하였다. 해석조건은 지하수위 위치(가스관 바닥 GWT=-2m, 가스관 상부 GWT=-1m, 지표면 GWT=0m)에 대하여 원지반 화강풍화토에 가스관을 매설하는 경우(In-situ)와 모래와 치환한 경우(sand backfill)에 대하여 비교 해석을 수행하였다.
Fig. 5는 5년간의 해석기간의 지표면의 입력 온도변화와 지중 0.5m 지점(“a” in Fig. 4(a))에서의 온도변화를 나타내고 있다. 지하수위 낮은 경우(GWT=-2m) 동절기에 온도가 조금 빨리 하강하고, 상승하지만, 대체로 지하수위와 모래치환 경우에 대하여 미치는 영향은 미비한 것으로 나타났다.
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Fig. 5. (a) Temperature on the ground surface during 5 years, (b) Temperature variation at z=-0.5 m. | |
Fig. 6은 4.5년 후의 동절기에 GWT=0m에서 원지반(In-situ)와 모래치환(sand-backfill)이 이루어진 경우에 대한 수치해석 결과를 보여주고 있다. 두 경우에 대한 매설관 주변의 온도 분포는 열적 물성치의 차이가 없으므로(모래와 원지반에 동일한 간극비 적용) 매우 유사한 분포를 보이고 있다(Fig. 6(a)). 동일한 온도조건에서 화강풍화토가 모래에 비하여 많은 부동수를 함유하므로, 모래로 치환된 부분에서 얼음포화도가 더욱 증가하여 큰 지표면 융기와 매설관 주변에 높은 얼음 포화도를 보이고 있다(Fig. 6(b)).
1차원 연직 자유조건의 포화된 지반에서 완전 동결에 의한 팽창 변형율은 초기 간극비 eo를 이용하여 eo/(1+eo)×9%으로 산정할 수 있다. 완전 동결과 Cryogenic suction을 무시한 가정하에서 매설관 상부 1m구간의 동결에 의한 융기량은 3.3cm(초기 간극비 eo=0.583)로 산정할 수 있다.
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Fig. 6. (a) Temperature distribution around the pipe after 4.5 years (deformation magnification 5 times), (b) Ice saturation distribution around the pipe |
Fig. 7(a)는 지하수 조건과 모래치환 조건에 대한 시간경과에 따른 지표면 변위를 보여주고 있다. GWT=0m의 원지반에 대한 해석결과는 동절기에 최대 2cm의 융기가 나타나고, 하절기에 침하하는 규칙적인 패턴을 보이고 있다. 지표면의 융기량이 매년 조금씩 증가하는 것은 원지반의 cryogenic suction에 의하여 하부 지하수를 상승시키면서 지표면이 융기하기 때문이다. 하지만, 지하수위가 낮은 경우는 이에 대한 영향이 미비하므로 매년 지반 융기량의 변화가 작게 나타났다.
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Fig. 7. Vertical displacement with time at different GWT and backfill conditions. (a) ground- surface of the pipe center, (b) top of the pipe | |
모래치환이 이루어진 경우 원지반에 비해 융기량이 크게 나타나고 지속적인 증가경향을 보이고 있다. 모래지반의 cryogenic suction에 의한 지하수의 이동은 무시할 수 있다. 다만, 모래지반에서 얼음 포화도의 증가에 의한 탄성계수의 증가가 원지반에 비하여 작으므로(Table 2), 원지반이 지속적으로 모래 치환 방향으로 이동하게 된다. 따라서 매 동절기마다 모래와 원지반의 접촉면이 모래쪽으로 이동하여, 치환 모래는 수평의 압축변형률하에서 동결팽창을 하기 때문에 연직방향의 히빙량이 더욱 크게 나타난다.
Fig. 7(a)의 지표면 변위는 전체 깊이에 대한 동결 팽창률의 누적량이지만, Fig. 7(b)의 가스관의 연직 변위량은 하부에서 파이프 상부까지 구간의 누적 변위량을 의미한다. 따라서, Fig. 7(b)에서 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m) 매설관의 연직 변위는 동절기에 상승하고 하절기에 복귀하는 매우 규칙적인 경향을 보이고 있다. 높은 지위수위(GWT=0m)의 원지반에 매설된 가스관은 동절기에 5mm상승하고, 하절기에 하강하는 경향을 보인다. 하지만, 동일한 지하수위에서 치환된 모래에 매설된 가스관은 동절기에 상부 치환 모래의 빠른 상변화에 의한 탄성계수의 증가로 인하여 초반에 오히려 변위가 하강한 후 상승하는 경향을 보이고 있다.
Fig. 8은 가스관 매설 초기와 4.5년 후 동절기 사이의 지반의 압축응력 증가분을 나타내고 있다. 원지반에 설치된 매설관은 관 상부에서 연직방향 압축응력이 감소하고 하부에서는 압축응력이 증가하지만, 모래치환 지반에서는 가스관 상하단에서 모두 압축응력이 증가함을 알 수 있다. 동결작용에 의한 수평응력은 원지반이 모래치환 지반에 비하여 매우 넓은 범위에서 큰 압축응력이 증가함을 알 수 있다. 따라서, 원지반에서는 매우 불균등한 토압이 매설관에 작용하지만, 모래치환 지반에서 설치된 매설관은 균등한 토압의 증가를 받음을 알 수 있다.
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Fig. 8. Stress change between initial buried condition and 4.5 years later (GWT=0 m). (a) Vertical stress change Δσyy, (b) Horizontal stress change Δσxx |
Fig. 9에서 지하수 모래치환 조건에 대하여 초기와 4.5년 후 동절기에 가스관에 작용하는 축력을 보여주고 있다. 초기(Initial state)에 매설관에 작용하는 축력이 지하수위가 높을수록 커지는 것은 높은 지하수위에 의한 전응력의 증가에 의한 것이다. 4.5년 후 동절기에 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m), 동결작용에 의한 축력의 변화는 미비한 것으로 나타났다. 하지만, 지하수위가 높은 경우, 원지반의 매설된 관은 상부에서 인장력이 발현되고, 하부에서 높은 압축력을 보이고 있다. 하지만, 치환된 모래에 매설관은 매우 균등한 응력 분배에 의하여 축력의 변화가 미비한 것을 알 수 있다.
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Fig. 9. Axial force for in-situ case and sand backfill case at initial time and 4.5 years later. (a) GWT=-2 m, (b) GWT=0 m | |
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Fig. 10. Axial force at different locations in the pipe under various GWT and sand-backfill conditions | ||
Fig. 10은 가스관의 여러 위치에서(Fig. 4(a) 참조) 시간경과에 따른 축력의 변화를 보이고 있다. 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m), 연중 축력의 변화가 작게 나타났으며, 특히 모래치환 경우에 지표면 동결-융해에 의하여 가스관의 축력변화는 미비하게 나타났다. 지하수위가 높은 경우(GWT=0m), 원지반에 설치된 매설관은 상부(“b”)와 중간(“c”)에서는 축력이 지속적으로 감소하고 하부(“d”)에서는 지속적으로 감소하는 경향을 보이고 있다. 하지만, 모래치환이 이루어진 경우, 매설관에 작용하는 축력은 주기성을 보이지만 축력의 누적은 상대적으로 작은 것으로 나타났다.
Fig. 11은 지하수 조건과 모래치환 조건에 대하여 초기와 4.5년 후 동절기 가스관에 작용하는 모멘트를 보여주고 있다. 초기(Initial state)에 높은 지하수위는 관에 등방하중으로 작용하여 작은 모멘트를 유발하였다. 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m), 축력과 마찬가지로 지표면 동결작용에 의한 모멘트의 변화는 미비한 것으로 나타났다. 하지만, 높은 지하수위의 원지반에 매설된 가스관은 큰 모멘트를 받지만, 모래치환이 이루어진 경우 응력 재분배에 의하여 모멘트가 작게 나타남을 알 수 있다.
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Fig. 11. Axial force for in-situ case and sand backfill case at initial time and 4.5 years later. (a) GWT=-2 m, (b) GWT=0 m | |
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Fig. 12. Bending moment at different locations in the pipe under various GWT and sand-backfill conditions | ||
Fig. 12는 파이프의 여러 위치에서(Fig. 4(a) 참조) 시간경과에 따른 모멘트의 변화를 보이고 있다. 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m), 연중 모멘트의 변화는 작게 나타났다. 하지만, 지하수위가 높은 경우(GWT=0m), 원지반에 설치된 매설관은 모멘트가 지속적으로 감소하는 반면, 매설관에 작용하는 모멘트는 상대적으로 작은 값을 갖는 것으로 나타났다.
그리고, 매설된 가스관 주위의 연직 변위(Fig. 7)와 가스관에 작용하는 부재력(Fig. 9～12) 해석결과에서 지표면 온도가 최소가 시점과 변위와 부재력이 최대가 시점 사이에는 지표면의 온도변화가 지중으로 전달되기 위한 time shift가 발생하게 된다.
지표면 동결-융해에 의하여 매설관에 작용하는 부재력은 지반의 동결 팽윤압보다 훨씬 작음을 알 수 있다. 이는 매설관 주변이 연중 동결 상태로 존재하여 얼음포화도에 의한 탄성계수의 증가로 인하여 외부(지표면)으로 부터의 동결하중에 대하여 shield 역할을 하게 된다. 따라서, 동결 영역 내부에 설치된 매설관은 외력에 대하여 상대적으로 부재력의 변화가 작게 나타나는 것으로 판단된다.
4. 결 론
지반 동결 및 융해에 의한 지반구조물의 안정적인 설계를 위해서는 상변화를 겪는 지반과 구조물간의 상호작용에 대한 이해가 필수적이다. 지반의 동상 팽창 및 융해에 대한 연구가 꾸준히 진행되고 있지만, 실제 지반구조물에 적용하여 거동 특성 분석은 부족한 실정이다. 본 연구에서는 기존 동결 팽윤압 결과에 대하여 역해석을 통한 동토지반의 역학적 구성모델을 제시하고, 지표면의 동결-융해에 의한 매설 냉각가스관의 거동 특성을 분석하였다.
국내 모래, 화강풍화토, 실트에 대한 1차원 동결 팽창압 실험 결과를 이용하여 얼음포화도에 따른 탄성계수에 대한 모델식을 제시하였다. 온도와 포화도에 따른 해석 결과는 실트지반이 모래에 비하여 얼음포화도에 대한 탄성계수의 민감도가 80배 정도 크며, 화강풍화토에 비해서는 2.5배 이상 큰것으로 나타났다. 그리고 불포화 상태에서 포화도의 변화에 대하여 실트보다 화강풍화토의 탄성계수의 감소가 큰것으로 나타났다.
매설 냉각가스관에 대한 동결 및 융해에 대한 수치해석은 매설관 주변의 연중 동결 상태에 의한 탄성계수의 증가로 외부 동결하중에 대한 shield 역할로 인하여 매설관에 추가적으로 작용하는 외력은 상대적으로 작은 것으로 나타났다. 지하수위가 낮은 경우(GWT=-2m), 동결작용에 의한 지표면의 변위 및 관에 작용하는 축력과 모멘트의 변화는 미비한 것으로 나타났다. 하지만, 지하수위가 높은 경우(GWT=0m), 원지반에 설치된 가스관은 지표면의 온도변화를 따라 주기적으로 융기 및 침강경향을 보였다. 가스관 상부에서 인장력과 하부에 높은 압축력을 보이며, 가스관에 상대적으로 큰 모멘트가 나타냈다. 하지만, 모래로 치환된 지반에 설치된 매설관은 주변 원지반과 치환 모래의 동결에 대한 상대적인 탄성계수의 차이에 의한 수평 압축변형률하에서 큰 연직방향의 히빙량이 보였다. 그리고 매설관 주변에서의 응력 재분배로 관에 균등한 압축응력과 작은 모멘트를 보이고 있다.
국내 지반의 동결-융해에 대한 압축 및 변형에 실험을 통하여 포화-불포화 지반에 대한 역학적 구성모델의 개선과 이를 이용한 지반 구조물 설계 및 장기거동 예측이 필요하다.
