1. 서 론
2. TDR 배경이론
2.1 TDR 시스템 측정 원리
2.2 흙의 유전상수 및 전기전도도
2.3 TDR을 이용한 흙의 건조밀도 및 함수비
3. TDR 측정 시스템 구성
3.1 TDR 측정 장비
3.2 TDR Probe 제작
4. 실내 검증 실험
4.1 실험 시료
4.2 실험 조건 및 절차
5. 실내실험 결과 및 분석
5.1 TDR 신호 분석
5.1.1 개발 probe 파형 분석
5.1.2 보정실험 절차 및 결과
5.2 함수비 및 다짐도 변화에 따른 TDR 신호의 변화
5.3 시료별 특성상수 값 결정
5.4 TDR 시스템을 이용한 함수비 및 건조밀도 측정 결과
6. 요약 및 결론
1. 서 론
성토다짐관리를 위하여 국내에서는 재래식 다짐평가방법인 들밀도시험, 평판재하시험 등의 시험을 이용하고 있다. 이러한 다짐평가방법은 일점시험으로 현장 전체의 다짐도를 판단할 수 없는 단점이 있으며, 소요시간이 길고 시험자에 의한 개인 오차 등으로 인하여 신뢰성이 떨어져 비경제적이고 다짐의 불균질로 인한 지지력 감소, 침하 및 균열 등의 문제가 발생하기 쉽다.
이러한 문제점을 해결하기 위하여 미국 및 유럽 등에서 다짐품질관리를 위한 연구가 진행되고 있으며, 본 연구에서 활용하고자 하는 시간영역반사법(Time Domain Reflectometry, 이하 TDR)의 활용이 증가하고 있다.
국내에서는 Cho et al.(2010)이 TDR 방식의 함수비 계측에 대한 보정을 위하여 피복두께, 센서간 간섭영향, 온도의 영향 및 다짐률 변화에 대하여 실험을 진행하였고, 그 결과 종합적인 보정식을 사용하는 것 보다 각각의 현장에 맞는 보정식을 사용하는 것이 정확한 현장계측 자료를 얻을 수 있다고 하였고, Kim et al.(2011)은 TDR 센서를 이용하여 제방의 지하수위 변화 및 지표면 침투로 인한 포화대 하강, 불포화영역의 변화 등을 파악하기 위하여 실내 및 현장실험을 진행하였고, TDR 센서를 이용하여 현장 제방의 지하수 거동을 파악할 수 있으며 포화 및 불포화영역의 구분과 변화 등을 정확히 파악할 수 있는 해석기법으로 제공될 수 있음을 확인하였다. 또한 Shin et al.(2013)은 상수도관의 동결･융해에 따른 거동을 연구하기 위하여 TDR 시스템을 이용하였고, TDR 시스템을 이용하여 흙의 동결･비동결 상태를 확인하는데 사용할 수 있다고 하였다. 이렇듯 국내의 연구의 대부분은 흙의 포화도 및 동결상태 확인 등에 사용하는 TDR 시스템이 대부분이고, 지반의 건조밀도 및 중량함수비를 측정하는 연구는 미미한 상태이다.
국외 TDR에 관한 연구는 1950년대 전력 및 통신 산업에서 전송선의 불연속 지점을 찾기 위하여 도입되었고, 그 후 여러 연구자들에 의하여 활발히 진행되었다. Topp et al.(1980)은 흙의 유전율이 흙 안에 포함된 물의 양에 강하게 의존한다는 것을 입증하였으며 TDR의 추가 적용가능성을 평가하였고, 이를 통해 금속 봉을 이용하여 TDR 신호를 흙 안에 전송하는 기법을 연구하였다. 이러한 연구들을 토대로 최근 미국의 Purdue 대학의 Drnevich 교수 연구진에 의해 지반공학적 특성을 고려한 ASTM D 6780-05(2005) 방법이 제시되었으며, 이는 현장지반의 건조밀도와 중량함수비를 TDR 시스템을 이용하여 측정한다.
하지만 Purdue TDR 등 기존의 TDR 시스템에서 사용하고 있는 봉형 probe는 몇 가지 문제가 발생 할 수 있다. 첫째로, probe를 관입시켜야할 지반은 보통 다짐이 잘 된 지반이며, 이러한 지반에 probe를 관입시키기 위한 소정의 작업이 필요하다. 둘째로, probe를 지반에 관입시킬 때 probe 주변 지반의 교란이 발생할 수 있다. 이는 흙과 probe의 접촉이 잘 되지 않고, 원지반의 상태를 그대로 측정하기 힘들다.
본 연구에서는 상기 기존의 TDR 시스템의 문제점을 개선하기 위한 새로운 TDR 시스템을 개발하였다. 개발된 TDR 시스템을 검증하기 위하여 주문진 표준사, 원주 채취시료, 섬진강 채취시료, 옥과 채취시료를 이용하여 함수비, 건조밀도를 측정하였고, 이를 함수비, 건조밀도 실측 값과 비교하였다. 여러 가지 시료의 검증시험 결과를 분석하여 새로운 TDR 시스템의 적용성을 확인하고 현장 성토 지반의 다짐관리를 위한 하나의 방법을 제안하고자 한다.
2. TDR 배경이론
2.1 TDR 시스템 측정 원리
TDR 시스템은 흙 속에서 전기신호의 전도특성을 이용하며, 흙 속에 관입된 probe의 전기신호의 반향시간을 측정하는 장치이다. TDR 시스템은 펄스발생기, probe, 수신기로 구성되며 펄스발생기에서 생산된 전자기파가 동축케이블과 흙에 관입된 probe를 통하여 전파되는 동안 동축케이블과 probe주변 매질의 임피던스의 변화에 따라 전자기파가 반향 되는 특성을 이용하여 흙의 유전상수(
)와 총 전기전도도(
)를 측정한다. 여기서 측정되는 유전상수는 측정하는 시료가 균질하지 않은 경우 측정하는 영역의 평균값을 나타낸다.
2.2 흙의 유전상수 및 전기전도도
흙의 유전상수(
) 및 전기전도도(
)는 Fig. 1과 같은 TDR 신호로 얻을 수 있는 중요한 정보이며, 이는 식 (1), (2)와 같이 결정할 수 있다(Topp et al., 1980; Baker et al., 1990; Yu et al., 2004).
(1)
(2)
여기서 
는 흙 속에 관입된 probe의 길이이고, 
는 첫 번째 반사지점과 두 번째 반사지점 사이의 거리이고, 
는 스텝펄스의 두 배 크기의 전압이며, 
는 장주기 전압레벨이다. 그리고 
는 프로브상수이며, 식 (3)과 같이 정의된다.
(3)
여기서, 
는 TDR 펄스생성기 내부의 저항(보통 50Ω)이며, 
와 
는 각각 외부, 내부 도체의 직경이다(Giese et al., 1975).
2.3 TDR을 이용한 흙의 건조밀도 및 함수비
Siddiqui et al.(1995)은 기존의 함수비 보정식들은 체적함수비로 표현되고, 밀도효과를 포함하고 있어 복잡하고 현장에서 바로 적용하기 어렵다고 하였고, 중량함수비로 이루어진 식 (4)와 같은 선형보정방정식을 제안하였고, 이는 다양한 흙에 대하여 만족스러운 결과를 보여주었다(Sallam et al., 2004). Yu et al.(2004)은 기존의 전기전도도에 대한 식에 밀도에 대한 고려가 없으며 체적함수비로 표현되어 있어 지반공학적으로 응용하는데 부족하고, 흙의 총 전기전도도의 지배요인은 간극유체의 전기전도도이므로, 간극유체의 양은 흙의 총 전기전도도를 지배한다고 보고 식 (5)를 제안하였다.
(4)
(5)
여기서, 
는 물의 밀도, 
는 건조밀도, 
는 중량함수비, 
, 
, 
, 
는 흙의 특성상수 값이다.
현장에서 측정된 TDR 신호를 이용하여 유전상수 보정식 식 (4)와 총 전기전도도 보정식 식 (5)에서 흙의 특성상수 값을 산정하고, 유전상수, 총 전기전도도와 흙의 특성상수 값을 이용한 식 (6), (7)을 이용하여 현장지반의 건조밀도와 함수비를 계산할 수 있다.
(6)
(7)
3. TDR 측정 시스템 구성
3.1 TDR 측정 장비
본 연구는 Fig. 2와 같이 미국 CAMPBELL사에서 제작한 TDR100 장비를 이용하였다. 본 장비는 전파를 TDR Probe를 통하여 전달하여 반사되어 오는 특징을 이용해 지반의 특성을 예측한다.
또한 장비의 이동성 증대를 위하여 손잡이가 부착되어있고, TDR100, 수신기, 배터리 등으로 구성되어 있으며 박스 형태로 제작되었다. Fig. 3은 본 연구에서 사용한 TDR 시스템 장치이다.
3.2 TDR Probe 제작
본 연구에서는 기존 TDR 연구에서 쓰였던 봉형 Probe에서 발생할 수 있는 상기 문제를 해결하기 위하여 판형으로 Probe를 제작하였다. 기존의 봉형 Probe는 지반에 관입하기 위하여 일련의 작업이 필요한 반면 본 연구에서 제작한 판형 Probe는 평평한 지반에 얹어 측정을 할 수 있어 신속한 측정이 가능할 수 있게 제작하였다. Probe는 폴리머 재질의 판에 구리 띠를 부착하여 제작하였다. 여기서 폴리머 재질의 판을 사용한 이유는 기존의 Probe와 다르게 지반 위에 얹어 측정하기 때문에, 흙 표면과 공기의 매질차이로 인한 전파간섭 문제를 해결하기 위함이다. Fig. 4는 본 연구에서 제작한 Probe를 보여주며, 기존의 봉형 probe와 호환이 가능하게 교체 가능한 형태로 제작되었다.
판형 probe는 30.48cm × 25.4cm의 크기로 제작되었고 구리띠 하나의 폭은 5cm, 총 3 개의 구리띠를 이용하였고 구리띠 사이의 간격은 5cm이며, 총 폭은 25.4cm로 제작하였다. Knight et al.(1997), Ferre et al.(1998)이 제안한 유한요소해석을 통하여 probe의 크기를 결정하였고, 측정 가능한 범위는 깊이방향으로 약 7cm 정도이다. 보통 다짐관리에 필요한 흙의 두께는 20cm 정도이지만, 측정가능범위를 20cm정도로 probe를 제작하기 위해서는 프로브의 폭과 길이를 각각 5배 이상 키워야 한다. 하지만 이는 현장에서 지반의 상태를 신속하게 평가하는데 문제가 발생할 수 있으며, probe와 지반의 접촉이 어려울 수 있다. 이와 같은 문제점이 발생할 수 있기 때문에 probe의 크기는 이와 같이 정하여 제작하였다.
4. 실내 검증 실험
4.1 실험 시료
본 연구에서 사용한 흙 시료는 다양한 흙에 대한 TDR파형의 변화 및 흙의 종류에 따른 실제 측정값의 정확도를 알아보기 위하여 주문진 표준사, 원주 채취시료, 섬진강 채취시료, 옥과 채취시료 총 4가지 시료를 사용하였다. 연구에 사용한 시료의 입도분포는 Fig. 5와 같고, 시료의 물리적 성질 값은 Table 1과 같다.
)4.2 실험 조건 및 절차
본 연구에서는 흙의 함수비와 다짐도의 변화에 따른 TDR 파형의 변화를 알아보기 위하여 함수비를 0∼10%에서 변화시켰으며 다짐도는 층당 타격횟수를 변화시켜 실험을 진행하였고, Table 2는 본 연구에서의 실험 조건을 보여준다.
실험을 위한 시료는 25kg을 준비하였고, 함수비와 다짐도에 따른 TDR 파형의 변화 및 함수비, 건조밀도 검증 실험은 다음과 같은 절차로 수행되었다. 실내실험을 위한 Fig. 6(a)와 같은 35.5cm × 35.5cm × 7.5cm의 몰드를 준비한다. 준비된 시료에 물을 500g(2%) 첨가하여 골고루 혼합하고, Fig. 6(a)와 같이 3층으로 다질 수 있을 정도로 나누어 담는다. Fig. 6(b)와 같이 몰드에 담긴 시료를 다지기 위하여 몰드의 단면적 크기로 제작된 나무판을 깔고 4kg추를 엇갈려 위치시키고, Fig. 6(c)와 같이 추의 상단을 각2회 타격한 뒤 타격하지 않은 위치에 추를 다시 엇갈려 놓은 뒤 같은 횟수로 타격한다. 다짐이 끝난 시료는 상단을 고르게 하고 Fig. 6(d)와 같이 probe를 올려놓고 TDR 신호를 측정한다. 여기서 다짐 방법을 위와 같이 정한 이유는 본 실험에서 사용한 A다짐 다짐봉의 단면적에 비하여 몰드의 단면적이 현저하게 크고 몰드에 담긴 시료를 고르게 다지지 못할 것이라고 판단하여 위와 같은 다짐방법을 사용하였다. 위의 절차를 반복하되 다짐도의 변경을 위하여 추 상단의 타격횟수를 3, 4회로 차례로 늘려서 실험을 진행하고, 같은 함수비, 다짐도에 대하여 신호를 3번씩 측정하였다.
5. 실내실험 결과 및 분석
5.1 TDR 신호 분석
5.1.1 개발 probe 파형 분석
본 연구에서 개발한 probe를 이용하여 흙의 함수비와 건조밀도를 측정하기 위하여 TDR 파형을 분석하였다. Fig. 7은 개발한 probe를 이용해 측정한 TDR 파형과 TDR에 관련된 연구를 하는 다른 연구자(Jung et al., 2013)의 비슷한 흙을 대상으로 측정한 TDR 파형을 도시한 것이고, 다른 연구자의 파형과 달리 장주기 전압레벨의 크기가 현저히 크다는 것을 알 수 있었다.
5.1.2 보정실험 절차 및 결과
앞 절에서 나타난 파형의 분석을 위하여 보정실험을 진행하였다. 보정실험 절차는 다음과 같이 수행되었다. 보정실험을 위해 제작된 몰드에 물 4L를 채우고 소금을 0.4g씩 첨가하였다. Fig. 8(a)와 같이 전기전도도측정기로 소금물의 전기전도도 값을 측정하고, Fig. 8(b)와 같이 probe로 소금물의 장주기 전압레벨을 측정하였다.
Fig. 9와 같이 소금물의 농도별로 전기전도도 값과 장주기 전압레벨 사이의 관계를 도출하였고, 식 (8)과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
(8)
5.2 함수비 및 다짐도 변화에 따른 TDR 신호의 변화
본 절에서는 함수비 및 다짐도의 변화에 따라 변하는 TDR 신호의 변화를 분석하였다. Fig. 10과 같이 함수비가 증가할수록 첫 번째 반사지점과 두 번째 반사지점 사이의 거리는 증가하였고, 장주기 전압레벨은 감소하였다. 또한 다짐도가 증가하면 함수비가 증가할 때만큼은 아니지만 TDR 신호의 변화를 확인 할 수 있었다. Fig. 10(a)는 함수비가 증가함에 따라 변하는 유전상수 값을 도시하였고, Fig. 10(b)는 함수비가 증가함에 따라 변화하는 장주기 전압레벨을 도시하였다. 또한 Fig. 11(a), (b)는 각각 다짐도가 증가함에 따라 변화하는 유전상수와 장주기 전압레벨을 도시하였다.
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Fig. 10. Variation of measured values with different water contents |
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Fig. 11. Variation of measured values with different compaction degree |
5.3 시료별 특성상수 값 결정
본 절에서는 실내실험을 통하여 각 시료별로 측정된 TDR 신호를 분석하여 시료별 유전상수와 총 전기전도도를 도출하였다. 그 결과를 이용하여 유전상수 및 총 전기전도도와 함수비간의 관계에 대하여 선형회귀분석을 실시하였다. 유전상수와 함수비와의 관계는 Fig. 12(a)와 같으며 총 전기전도도와 함수비와의 관계는 Fig. 12(b)와 같다. 이를 통해 네 가지 시료의 특성상수 값을 산정하였고, 그 결과는 Table 3과 같다.
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Fig. 12. Calibration curve to obtain soil constants for field sampling soils |
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Fig. 13. Standards for accuracy by other researchers |
5.4 TDR 시스템을 이용한 함수비 및 건조밀도 측정 결과
본 연구를 통하여 개발한 probe를 이용하여 도출한 유전상수, 총 전기전도도, 특성상수 값을 이용하여 시료별 함수비와 건조밀도를 식 (6), (7)을 통하여 측정하였다. 실제 노건조 함수비 시험을 통하여 얻은 함수비 값을 참 값으로 하여 TDR 시스템으로 측정한 함수비 값과 비교하였고, 습윤밀도와 노건조함수비시험을 통하여 구한 건조밀도 값을 참 값으로 하여 TDR 시스템으로 측정한 건조밀도 값을 비교하였다. Fig. 14, 15에 각 시료별 건조밀도 및 함수비 측정값의 비교결과를 도시하였다.
실제 측정한 값과 TDR 시스템을 이용한 측정값을 비교하고 적용성을 검토하기 위하여, 정밀도에 관한 기준은 다음과 같은 국외의 연구자들에 의한 오차범위를 사용하였다. 건조밀도의 경우는 Fig. 13(a)와 같이 Jung et al.(2013)의 기준인 ±5%의 오차범위를 사용하였고, 함수비의 경우는 Fig. 13(b)와 같이 Yu et al.(2004)의 기준인 ±1%의 오차범위를 사용하였다.
시료별 실제 측정한 값을 기준으로 TDR 시스템을 이용한 측정값을 비교한 결과, 주문진 표준사의 경우 Fig. 14(a)와 같이 건조밀도는 평균적으로 약 3%의 차이를 보이고 있으며, Fig. 15(a)와 같이 함수비는 평균적으로 약 0.5%의 차이를 보이고 있다. 원주 채취시료의 경우 Fig. 14(b)와 같이 건조밀도는 평균적으로 약 2%의 차이를 보이고 있으며, Fig. 15(b)와 같이 함수비는 평균적으로 약 0.7%의 차이를 보이고 있다. 섬진강 채취시료의 경우 Fig. 14(c)와 같이 건조밀도는 평균적으로 약 2%의 차이를 보이고 있으며, Fig. 15(c)와 같이 함수비는 평균적으로 약 0.7%의 차이를 보이고 있다. 옥과 채취시료의 경우 Fig. 14(d)와 같이 건조밀도는 평균적으로 약 1.5%의 차이를 보이고 있으며, Fig. 15(d)와 같이 함수비는 평균적으로 약 0.5%의 차이를 보이고 있다.
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Fig. 14. Comparison of dry density measured by TDR and Standard test |
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Fig. 15. Comparison of water contents measured by TDR and Standard test |
본 연구를 통하여 개발한 TDR 시스템을 이용하여 건조밀도 및 함수비를 측정하고, 실제 측정한 값과의 비교하여 국내 지반과의 적용성을 검토하였다. Fig. 16는 본 연구를 통하여 측정한 건조밀도와 함수비 값을 비교한 데이터를 도시한 것이며, 건조밀도의 경우 평균적으로 약 2%의 오차를 보이며, 함수비의 경우 평균적으로 약 0.5%의 오차를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 개발된 TDR 시스템을 이용하여 측정한 건조밀도와 함수비의 정확도는 Purdue TDR 시스템과 유사한 수준이므로 개발한 TDR 시스템을 국내의 일반적인 흙의 건조밀도와 함수비를 측정하는데 적용할 수 있을 것이다.
6. 요약 및 결론
본 연구에서는 기존의 Purdue TDR 시스템에서 사용하고 있는 봉형 Probe의 문제점을 개선하고 신속한 다짐관리를 위한 TDR 시스템을 개발하기 위하여 수행되었다. 지반의 파괴 없는 probe개발을 위해 판형으로 제작하였고, 개발한 probe를 검증하기 위하여 주문진 표준사, 원주 채취시료, 섬진강 채취시료, 옥과 채취시료 네 가지 시료를 가지고 실험을 진행하였다. 실험은 함수비를 0∼10%로 변화시키고, 다짐도를 변화 시키면서 수행하였다. 함수비 및 다짐도 변화에 따른 TDR 파형의 변화를 알아보았고, 실제 측정한 값과 TDR로 측정한 값을 비교하여 국내 지반과의 적용성을 확인하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론은 얻었다.
(1)실험결과, 함수비와 다짐도의 변화에 따라 TDR 파형에서 첫 번째 반사지점의 위치는 같지만 두 번째 반사지점의 위치가 달라져 첫 번째 반사지점과 두 번째 반사지점 사이의 거리가 증가함을 볼 수 있었다. 이를 통해 함수비, 다짐도가 증가함에 따라 흙의 유전상수도 증가함을 알 수 있었다. 또한 함수비와 다짐도가 증가함에 따라 장주기 전압레벨이 감소함을 확인할 수 있었다.
(2)개발한 TDR 시스템의 probe를 통하여 측정된 장주기 전압레벨이 기존의 연구자들에 의하여 측정된 장주기 전압레벨보다 다소 크게 측정되어 기존의 보정식을 사용할 수 없음을 확인하였고, 전기전도도측정기와 TDR 개발 probe를 이용하여 관계식을 도출하였고, 관계식을 통하여 총 전기전도도를 산정하였으며, 측정된 TDR 신호를 분석하여 유전상수를 산정하여 흙의 특성상수 값을 도출하였다.
(3)흙의 유전상수, 총 전기전도도, 특성상수 값을 바탕으로 함수비와 건조밀도를 산정하였다. TDR로 측정된 함수비와 건조밀도를 실제 측정된 값과 비교한 결과, Purdue TDR 시스템과 측정값의 정확도가 유사한 수준으로 확인되었다.
(4)본 연구를 통하여 개발한 TDR 시스템을 현장에 적용하기 위해서는 현장의 상황에 맞춰 유연하게 측정할 수 있을 정도의 정밀도를 가질 수 있도록 정밀도 향상의 노력이 필요하지만, 기존의 시스템을 사용하였을 때 발생할 수 있는 문제점과 측정할 때 소요되는 시간 등을 줄일 수 있을 것으로 판단되며, 지반에 관입시키지 않는 probe를 이용하여 함수비와 건조밀도를 측정하는 연구는 현재 국내･외에서 활발하게 진행되지 않고 있기 때문에 본 연구를 통하여 비파괴 TDR 시스템의 가능성을 확인하였고, 후속 연구를 위한 기초 자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
