1. 서 론
2. 정재하시험결과를 이용한 쇄석다짐말뚝의 거동 분석
2.1 현장 개요
2.2 정재하시험 결과 분석
3. 역해석에 의한 지반물성치 분석
3.1 수치해석 개요
3.2 지반물성의 추정 및 수치해석
3.3 역해석에 의한 지반물성치의 민감도 분석
4. 결론 및 제언
1. 서 론
쇄석다짐말뚝 공법은 1830년대에 프랑스에서 지반개량을 목적으로 개발되어 주로 연약한 점성토 지반에 많이 적용되고 있으며, 느슨한 사질토 지반에도 적용가능한 공법이다.
연약지반에 쇄석다짐말뚝이 시공된 경우 지반에서는 지반의 전단저항이 증대하여 지지력이 증가하게 된다. 사질토 지반의 개량은 진동에 의해 토립자가 조밀한 상태로 재배열됨으로써 다짐효과를 얻게 된다. 또한 점성토 지반에서는 진동과 압력수에 의해 점성토를 분출시킨 후 쇄석을 다져 채워서 쇄석기둥을 형성하게 됨으로써 조성된 복합지반 효과로 인해 전단저항이 증대하여 지지력이 증가하게 된다. 하지만 쇄석다짐말뚝은 연성말뚝의 주된 파괴형태인 벌징(Bulging) 파괴에 취약하며 이론에 의한 쇄석다짐말뚝의 예측방법들은 신뢰성이 낮은 것으로 확인되고 있다.
Huges and Withers(1975)는 실험결과를 이용하여 단일 쇄석다짐말뚝의 극한지지력을 산정하는 계산식을 제안하였으며, 이후 많은 연구자들은 수치해석 및 실험을 통해 쇄석다짐말뚝의 거동특성에 관한 연구를 진행하여 왔다. 특히 Chun et al.(2004)은 단일 쇄석다짐말뚝에서 쇄석의 내부마찰각의 민감도 분석에 따른 쇄석다짐말뚝의 극한지지력을 분석하였으며, Lee(2004)와 Yang(2012)은 경험식과 지반조사보고서 등을 이용하여 추정된 지반의 물성치를 수치해석에 적용하여 등단면 및 변단면 쇄석다짐말뚝의 거동을 분석하였다. 하지만, 이런 수치해석을 이용한 연구들은 쇄석다짐말뚝의 주변지반에 대한 불확실성을 고려하지 않아 연성말뚝의 하중전이 분석에 어려움이 따르고 있다.
이 연구에서는 쇄석다짐말뚝에 대한 수치해석의 신뢰도를 높이기 위해 수치해석에서 사용되는 입력값에 대한 민감도 분석을 통하여 쇄석다짐말뚝 주변지반의 지반정수를 추정해 보았다.
2. 정재하시험결과를 이용한 쇄석다짐말뚝의 거동 분석
2.1 현장 개요
J현장과 U현장에서 쇄석다짐말뚝의 정재하시험을 실시하였다. J현장의 지반조건을 살펴보면 지표면으로부터 15.5m까지 분포된 실트섞인 점토층(CH)은 표준관입 시험에서 로드(rod)자중에 의해 관입될 정도로 매우 연약하였다. 그 아래의 자갈섞인 모래층(SW)은 17.5m까지 분포되었으며, N치가 평균 39로 나타났고 그 아래에는 풍화토층이 분포하였다. U현장에서는 지표면으로부터 1.0m까지는 매립층으로 점토 섞인 실트질 모래(SM)로 구성되어 있었다. 그 아래의 실트섞인 점토층(CH)은 12.5m까지 분포되었으며, N치가 평균 3인 연약한 퇴적층으로 나타났다. 15.5m까지는 N치가 평균 50 이상인 풍화암층이 분포되었으며 그 아래에는 연암층이 분포하였다.
J현장의 시험말뚝으로는 4개의 무리말뚝과 1개의 단일말뚝에 대해 등단면과 변단면으로 쇄석다짐말뚝을 시공하였다. 등단면 쇄석다짐말뚝은 직경 0.7m이며, 길이는 18m이었다. 또한 변단면 쇄석다짐말뚝의 경우는 상부직경 0.8m, 하부직경은 0.6m이며, 상부길이는 8m, 하부길이는 10m이었다. 또한, U현장의 시험말뚝으로는 4개의 군말뚝과 1개의 단일말뚝에 대해 등단면과 변단면으로 쇄석다짐말뚝을 시공하였다. 등단면 쇄석다짐말뚝은 직경 0.7m이며, 길이는 12.5m이었다. 또한 변단면 쇄석다짐말뚝의 경우는 상부직경은 0.8m, 하부직경은 0.6m이며, 상부길이는 5.5m, 하부길이는 7m이었다(Fig. 1 참조).
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Fig. 2. Design of the static pile load test for single GCP at the U and J-site (unit:m) |
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Fig. 3. Design of the static pile load test for group GCP at the U and J-site (unit:m) |
쇄석다짐말뚝에 대한 정재하시험에서는 반력앵커 방식을 사용하였다(Fig. 2, Fig. 3 참조). 쇄석다짐말뚝에 정하중을 재하하기 위하여 실린더는 유압식실린더를 사용 하였으며, 재하판 상단 4개소에 최대 변위 100mm까지 측정할 수 있는 변위센서(LVDT)를 설치하여 하중 재하 시 발생하는 침하량을 측정하였다. 말뚝재하시험에서 하중재하유지는 ASTM D1143-81(1994)에서 규정하고 있는 완속표준재하시험방법과 반복재하방법을 혼합한 형태로 실시하였으며 하중재하단계는 아래의 Table 1과 같다.
2.2 정재하시험 결과 분석
정재하시험결과를 Fig. 4에 나타내었다. 단일말뚝에서 등단면 쇄석다짐말뚝과 변단면 쇄석다짐말뚝의 침하량은 차이가 없었다. 무리말뚝에서 초기에는 등단면 쇄석다짐말뚝과 변단면 쇄석다짐말뚝의 침하량은 거의 차이가 없었으며, 재하하중의 크기가 증가할수록 등단면 쇄석다짐말뚝이 변단면 쇄석다짐말뚝보다 침하량이 커지는 것을 알 수 있었다. 이는 재하하중이 증가에 따라 지반의 전단강도가 최소가 되는 지점인 연약한 상부층에서 벌징형태의 파괴가 발생되는 것으로 판단된다. 따라서 상부직경이 큰 변단면 쇄석다짐말뚝에서는 등단면 쇄석다짐말뚝에 비하여 침하량이 작게 나타나는 것으로 생각되었다.
재하시험 결과로부터 구한 항복지지력을 Table 2에 나타내었다. J현장의 단일말뚝의 경우 등단면 쇄석다짐말뚝과 변단면 쇄석다짐말뚝의 항복지지력은 동일하나 무리말뚝에서는 등단면 쇄석다짐말뚝 보다 변단면 쇄석다짐말뚝이 약 1.2배 큰 것으로 나타났다. 또한, 등단면 및 변단면 쇄석다짐말뚝의 경우 단일말뚝보다 무리말뚝에서 항복지지력이 각각 4.0배 및 5.0배 큰 것으로 나타났다. 이는 주위의 말뚝들에 의하여 안쪽의 말뚝들은 구속을 받게 되므로 주위 말뚝들에 의해 어느 정도 단단해져 무리말뚝의 말뚝당 극한지지력이 증가 하는 것으로 판단되었다. 하지만 U 현장에서의 등단면과 변단면 쇄석다짐말뚝의 항복지지력은 유사하게 나타났으며, 무리말뚝에서는 단일말뚝보다 약 2.2배 큰 것으로 나타났다. U현장에서는 쇄석다짐말뚝의 무리효과가 떨어지는 것을 알 수 있다. 이는 상부 매립층의 지반강성의 차이에 따라 무리말뚝의 효과도 다르게 나타나는 것으로 생각되었다.
3. 역해석에 의한 지반물성치 분석
3.1 수치해석 개요
쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 분석을 위해 범용 유한요소 해석프로그램인 Midas NX를 이용하였다. Midas NX는 지반해석 시 고체요소를 사용하여 지반의 형상과 시공 상황을 최대한 반영할 수 있도록 모델링이 가능하였으며, 재료의 다양한 비선형성, 이방성 및 원지반 응력상태를 고려하여 실제 현장상태를 최대한 반영할 수 있는 프로그램이다(Midas NX, 2013a; 2013b).
지반의 수치해석에서는 원래 반 무한체인 해석영역을 말뚝 주변으로 한정시켜 해석을 하여야 한다. 따라서 쇄석다짐말뚝의 시공으로 인한 변위나 응력의 변화가 거의 없는 위치에서 해석경계를 정의 하여야 하며, 지반 경계면 설정은 Lebeau(2008)이 제안한 수평 경계면 조건 L, 연직 경계면 조건 2L(여기서 L = 말뚝길이)을 적용하였다. 지반 전체요소는 회전이나 이동과 같은 거동이 일어나지 않도록 하였으며, 좌우경계에 위치한 절점에 대해서 X, Y 방향 자유도를 구속하였고, 바닥경계에 위치한 절점에 대해서는 Z 방향 자유도를 구속하였다.
시공단계를 고려하여 수치해석을 수행하였다. 현장의 시공단계는 매우 복잡하고 가변적이기 때문에 해석에서는 이를 단순화 하여 비중이 큰 시공단계를 중심으로 해석을 수행하였다. 이 연구에서는 시공단계를 3단계로 구분하였는데 첫 번째 단계에서는 원지반 조건상태, 두 번째 단계에서는 쇄석다짐말뚝 시공, 마지막 단계에서는 하중재하 순으로 구분하였다.
수치해석에 사용된 지반의 구성모델은 탄성영역에서 선형탄성 모델을 적용하였고, 소성 항복영역에서 Mohr- Coulomb 모델을 적용하였다. 또한 재하판에서는 강성이 큰 탄성모델을 적용하여 등분포 하중 재하 시 지표면의 침하를 동일하게 하였다.
3.2 지반물성의 추정 및 수치해석
지반의 특성치는 실험자료, 경험식 및 지반조사 보고서를 이용하여 추정하였으며, 쇄석다짐말뚝의 강도정수는 대형삼축압축시험의 결과에 기초하여 탄성계수 및 내부마찰각을 산정하였다.
조립재료의 강도정수를 구하기 위해서는 현장상태의 입도분포와 동일한 입도를 가진 공시체를 이용하여 시험을 수행해야 하지만, 시험여건상 입자의 상사조건을 이용 하여 시험시료를 체분석한 후 동일한 입도분포를 조성하여 실험을 실시하였다. 시험에 사용한 시료의 균등계수(
)는 2.71, 곡률계수(
)는 1.08로 통일분류법으로 분류하면 GP(입도분포가 나쁜 자갈)로 분류되었다(Fig. 6. 참조). 공시체의 다짐은 수회의 다짐에너지를 변화시키면서 소정의 단위중량이 나올 때까지 반복하여 다짐시험을 실시한 후 구속압을 재하하여 압밀을 수행하였으며 전단시험을 수행하여 획득한 응력-변형률 곡선과 Mohr Coulom 파괴포락선으로부터 탄성계수와 내부마찰각을 산정하였다.
대형삼축시험에서 응력-변형률 관계의 첨두강도가 나타나지 않아 극한상태를 정의하기가 매우 어려웠으며, 이 연구에서는 Fig. 7의 응력-변형률 곡선에서 변형률이 0.09에 도달할 때 극한상태로 간주하였다.
Fig. 7의 응력-변형률 곡선으로부터 산정된 극한상태에서의 할선 탄성계수(
)는 Fig. 8에서 알 수 있듯이 구속응력에 따라 많은 차이를 보이며 전단강도의 1/2 또는 1/3에서의 할선 탄성계수 
, 
는 구속응력 변화에 민감하지 않은 것으로 나타났다.
흙에서 탄성방정식의 정확성은 탄성계수의 정확도에 달려있다. 보통 통상적인 방법은 삼축시험이나 일축압축시험으로부터 최대 전단강도의 절반과 같은 축차응력에서의 할선 탄성계수(
)로 결정한다. 하지만, 즉시침하를 구하는 경우에는 주어진 문제와 관계되는 축차응력의 범위에 대하여 할선 탄성계수(
)를 결정하는 것이 더 바람직하나 이 연구에서는 최대 전단강도의 1/2에서의 할선탄성계수(
) 사용하였다.
조립재료의 내부마찰각을 산정하기 위해서는 대형삼축시험 결과로부터 
, 
의 값들에 대한 
-선을 그린 후(Fig. 9. 참조), 
-선과 Mohr Coulom파괴포락선과 기하학적 관계로부터 Eq. (1)을 적용하여 내부마찰각을 산정하였다.
(1)
여기서, 
: 
선의 경사각
: 내부마찰각
현장에서 계측된 N치는 보정하여 설계용 N치로 사용한다. 하지만 N치가 4이하인 점성토 지반에서는 정확한 시험결과를 기대하기 어려우며, 설계용 N치로 보정하기에는 어려움이 따른다. 이 연구에서는 각 지층에 대해 측정된 평균 N치를 활용하였으며 Terzaghi et al.(1984), Das(1984)가 제안한 N치와 토질상수와의 관계를 이용하여 탄성계수, 단위중량, 푸아송비, 점착력, 내부마찰각 등 지반정수를 추정하고 그 결과를 Table 3에 나타내었다.
추정된 지반의 물성치를 이용하여 3차원 유한요소 해석을 실시하였으며 그 결과를 Fig. 10에 나타내었다. 여기에는 정재하시험에서 구한 하중-침하량 곡선도 함께 도시하였다. J 현장의 수치해석 결과 하중-침하량 관계에서 수치해석결과가 현장실험결과보다 침하량이 크게 나타났다. 또한 U 현장의 수치해석결과는 단일말뚝과 무리말뚝에서 현장시험결과와 유사한 거동을 하였다. 하지만 무리말뚝의 침하량에서는 수치해석 결과가 현장재하실험 결과보다 다소 작게 예측되었다. 추정된 지반물성치에는 많은 불확실성들이 포함되어 있으며 이런 물성치들을 이용하여 분석된 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 거동은 신뢰성이 결여 되어 있는 것으로 판단되었다. 따라서 지반물성치의 역해석을 통한 재해석이 필요한 것으로 판단되었다.
3.3 역해석에 의한 지반물성치의 민감도 분석
수치해석에서 GCP의 하중-침하 거동을 정확히 예측하기 위해서는 신뢰성 높은 지반 물성치들이 요구되는데 SPT의 N치로부터 간접적으로 추정된 지반 물성치들을 이용한 수치해석에서는 신뢰성 높은 결과를 도출하기 어려운 것으로 판단되었다. 따라서 지반물성치의 민감도 분석을 통해 신뢰성 있는 지반물성치를 추정하는 것으로 하였다. 민감도 분석을 위하여 J현장과 U현장의 지반물성치를 Table 4와 같이 변화시켜 역해석을 실시하였다.
J 현장의 점토층 지반물성치에 대한 민감도 분석 결과를 Fig. 11에 나타내었다. J 현장은 연약 점토지반에 쇄석다짐말뚝이 형성되어 있는 상태이며, 수치해석 결과 탄성계수와 푸아송비의 변화에 따라 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선은 민감하게 변화 하였다. 탄성계수 및 푸아송비 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 침하량은 작게 발생 되었다. 탄성계수의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기는 증가하였으며, 푸아송비의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기가 증가 하였다. 여기서, 점착력의 변화는 하중-침하량 곡선을 민감하게 변화시키지 못하였다.
U 현장의 모래층의 지반물성치에 대한 민감도 분석 결과를 Fig. 12에 나타내었다. 연약한 점토 지반위에 1m의 모래로 매립을 한 후 쇄석다짐말뚝을 시공하였다. 매립층에 대한 수치해석의 민감도 분석 결과 탄성계수와 내부마찰각의 경우 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선을 민감하게 변화 시켰으며, 점착력이 하중-침하량 곡선에 미치는 영향은 미미한 것으로 나타났다. 탄성계수의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량곡선의 기울기는 증가하였으며, 내부마찰각의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기는 증가 하였다.
U 현장의 점토층의 지반물성치에 대한 민감도 분석 결과는 Fig. 13에 나타내었다. 연약 점토층에 대한 수치해석의 민감도 분석 결과 탄성계수, 푸아송비, 점착력 모두 민감한 것으로 나타났다. 탄성계수의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기는 증가하였으며, 점착력 및 푸아송비의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기는 증가 하였다.
쇄석다짐말뚝의 주변지반의 탄성계수 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선에서 기울기는 증가 하였으며, 푸아송비, 내부마찰각, 점착력의 값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선에서 기울기는 증가 하였다. 이 결과를 바탕으로 쇄석다짐말뚝의 주변지반의 물성치를 조정하여 재해석한 결과 J 현장의 점토층(N=0)에서는 탄성계수가 700kPa, 푸아송비 0.48 그리고 점착력 6kPa을 사용하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다. 또한 U 현장의 점토층(N=3 이하)에서는 탄성계수 2,000kPa, 푸아송비 0.40 그리고 점착력을 15kPa을 사용하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다. N=
인 모래에서는 탄성계수 17,000kPa, 푸아송비 0.35 그리고 점착력 15kPa, 내부마찰각 30°를 사용하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다. 민감도 분석을 통하여 추정된 지반물성치들을 Table 5에 요약하였다.
Table 5에 나타나 있는 지반물성치를 이용하여 수치해석을 통하여 구한 하중-침하량 곡선을 Fig. 14에 나타내었다. J 현장과 U 현장의 수치해석결과는 정재하시험 결과와 비교적 유사하게 나타났다.
4. 결론 및 제언
쇄석다짐말뚝이 시공된 서로 다른 현장지반에서 쇄석다짐말뚝 주변지반에 대해 수치해석을 통한 지반의 민감도 분석을 실시하였으며 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1)쇄석다짐말뚝의 주변지반에 대해 경험식에서 추정된 지반의 특성값으로 수치해석을 실시한 결과 하중-침하량관계에서 현장재하시험결과와는 차이가 있었으며 N치로 추정된 지반의 특성값에는 많은 불확실성들이 포함되어 있는 것으로 판단되었다.
(2)쇄석다짐말뚝의 수치해석에서 주변지반의 점성토 및 모래층 지반의 탄성계수 및 푸아송비값이 증가할수록 쇄석다짐말뚝의 하중-침하량 곡선의 기울기는 증가하였다.
(3)N치가 0인 점성토 지반에서는 탄성계수 700kPa, 푸아송비 0.48 그리고 점착력 6kPa을 사용할 수 있었으며, N치가 3인 점성토 지반에서는 탄성계수 2,000 kPa, 푸아송비 0.40 그리고 점착력 15kPa을 사용할 수 있었다.
(4)점토 섞인 실트질 모래로 구성되어 있는 매립층에서는 탄성계수 17,000kPa, 푸아송비 0.35 그리고 점착력 15kPa, 내부마찰각 30°를 사용할 수 있었다.
(5)상기에서 제시한 점성토 및 실트질 모래 지반에 대한 특성치는 특정한 현장에서 도출된 값들이므로 잠정적인 결론으로 활용할 수 있을 것으로 생각된다. 추후 여러 현장에서 많은 자료가 축적된다면 상관관계 및 역학적인 관계도 고찰할 수 있을 것으로 생각된다.
