1. 서 론
2. 연구 지역 및 3차원 지반 분류 방법
2.1 서울지역 부지 및 지표 특성
2.2 MLP 학습모델 구성
2.3 기계학습 모델의 성능평가 지표
3. MLP 분류기 모델 평가
3.1 MLP 분류기 모델의 파라미터 최적화 및 평가
3.2 MLP 기반 최적 분류기를 적용한 3차원 지층구조
4. 지질도와의 비교 검토
4.1 송파구 지역
4.2 강남구 지역
4.3 마포구 지역
4.4 강북구 지역
5. 지구통계학적 공간보간 기법과의 비교 검토
5.1 송파구 지역
5.2 강남구 지역
5.3 마포구 지역
5.4 강북구 지역
6. 결 론
1. 서 론
최근 정부의 한국판 디지털 뉴딜 정책에서 디지털 트윈은 공간정보를 다루는 분야에서 중요한 연구 주제로 대두되고 있다. 구체적으로는 디지털 트윈 관점의 3차원 지하공간 지도의 수요 및 활용 요구 또한 증대되고 있는 상황이다. 현재 도심지 지하 공간 개발의 증가로 도로 및 경사지 붕괴, 침하 등의 안전사고가 빈번히 발생하고 있어 이러한 사고의 선제적 대응 체계 마련을 위해 지하 정보의 실증적 가시화와 연계 활용이 필요하다. 실무에서는 지층 및 지반강성 구조를 파악하기 위해 시추조사와 물리탐사를 병행 수행하여 지반의 1차원 또는 2차원 주상특성을 확인하는 방법이 활용되고 있다(Sun et al., 2006). 하지만 조사 지역 내 특정범위에서의 정보만을 나타내기 때문에 현장의 지반 및 지표특성을 고려한 수평, 수직 방향의 상호상관성을 갖는 연속적인 지하구조를 파악하기 어렵다는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 서울시의 방대한 비정형 시추조사 자료(24,327 공)를 획득하여 직접적인 층상 정보를 이용한 3차원 공간 모델링 방법을 제안하고자 한다. 특히 각 시추주상도는 1차원 지층구조를 제공하기 때문에 데이터 전처리와 기계학습 기반 예측모델을 공간보간에 적용하고자 하였다.
전통적인 3차원 지하공간 모델링을 할 수 있는 방법으로서 지구통계학은 광물 자원 개발에서 광체 공간 모델을 기반으로 사용되어 왔다(Osterholt and Dimitrakopoulos, 2007). 최근에는 3차원 지질 모델링을 위해 지구통계학이 적용된 연구가 시도되고 있다(Thornton et al., 2018; Chen et al., 2018). 지반 공간 모델링 역시 지구통계학 기법인 크리깅(Kriging)이나 시뮬레이션(Simulation)을 적용한 지진지반응답 연구와 결측 자료의 보간 연구가 선행되어 왔다(Sun and Kim, 2016; Kim et al., 2017; Kim, 2018). 또한 Kim et al.(2019)은 도심지질학적 접근을 통해 전주 혁신도시일대의 도심 지질도를 작성하고 3차원 도심지질모델을 생성한 연구를 수행하였다. 해외에서는 지반의 3차원 모델링을 위해 지질도와 시추 자료를 활용한 모델링(Pan et al., 2018)과 기계학습의 지도학습 기반 분류 모델인 Decision Tree, Support Vector Machine, Random Forest, Word Embedding 모델을 활용한 연구가 수행되었다(Bressan et al., 2020; Fuentes et al., 2020; Costa et al., 2019; Entwisle, 2019).
지반공학 분야의 공간정보화는 지역적 지반정수 예측을 위해 공학적 지층 분류, 표준관입시험 및 콘관입시험 특성값의 수평방향 2차원 또는 2.5차원의 공간보간 기법을 주로 이용하였다(Kim et al., 2016; 2017). 댐, 연육교, 준설지역 등 일부 시공 현장을 중심으로 비교적 고밀도의 지반조사로부터 3차원 설계지반정수 예측 연구와 신경망 기법의 효용성 검증 연구가 수행된 바 있다(Kim et al., 2020; Chun et al., 2019). 그러나, 지구통계학 방법은 실측값의 수와 분포에 따라 그 정확도가 달라지며, 충분한 실측값이 획득되었더라도 추계학적/공간적 상관성 규명이 어려운 경우 공간보간 및 지도 제작의 성능이 결여될 수 있다(McBratney et al., 2003; Grave et al., 2012). 따라서 본 연구에서는 대규모 지역 및 대용량 지반조사 자료를 대상으로 지구통계학적 방법과 더불어 기계학습을 기반으로 지층구조를 모델링하고 보다 상세한 3차원 지반 공간 모델을 구축하고자 하였다.
본 연구에서 지도 학습(Supervised Learning) 기반의 신경망(Neural Networks) 알고리즘 중MLP(Multi-Layer Perceptron) 분류기(Classifier) 모델을 이용하였다. 시추주상도의 공학적 지층 구분에 층경계를 기준으로 3차원 공간좌표(X 좌표, Y 좌표, 지층 시작심도)를 속성(예측변수)으로 구성하고, 정의된 지층 구분을 7개의 인덱스로 분류한 결과를 목표변수로 정의함으로써 입력레이어를 구성하였다. 입력레이어의 결측값 처리와 정규화 등의 자료 전처리 후에 MLP 모델을 구성하였다. 최종적으로 분류 모델의 성능평가 지표를 활용하여 모델 성능을 평가하였다. 성능 평가결과, 예측 정밀도가 높은 모델을 이용하여 서울시 전역의 사각격자망을 출력레이어로 학습시켜 3차원 지반 공간 모델을 구축하였다. MLP 분류기 기반으로 표출된 3차원 지반 모델링 결과를 검증하기 위해 4개 영역을 선정하고, 동일 영역 내 지질도와 비교하여 지표 충적층 또는 암반노두 표층의 분류 성능을 비교하였다. 또한, 지구통계학 기법 중 가우시안 시뮬레이션(Gaussian simulation)을 4개 영역의 동일 격자망에 적용하였으며, 심도별 지층 단면을 비교 분석하였다.
2. 연구 지역 및 3차원 지반 분류 방법
2.1 서울지역 부지 및 지표 특성
3차원 지반 공간 모델링을 위해 연구 지역으로 선정한 서울은 지반조사 자료가 풍부하고, 다양한 지형 및 지질 특성을 갖고 있다(Fig. 1). 서울시를 모델링을 하기 위해 사용한 시추공 자료(Fig. 2(a))는 총 24,327공이고, 북한산, 관악산 등 산악 지형을 제외하면 국내에서 시추 밀도가 높은 도시(최대 200공/km2)이다. 시추 밀도가 높은 시추주상도 정보를 학습 데이터로 사용함으로써 기계학습 최적 모델의 분류 성능을 향상하여 지하공간의 3차원 영상화의 정밀도를 높이고자 하였다. 서울지역 시추자료의 기반암 심도와 해당 위치에서의 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM) 기반 지표고를 추출하였다. 기반암 심도는 3m에서 12m 영역의 비율이 약 68% 정도였으며, 해당 부지의 지표고는 50m에서 100m 범위에 집중적으로 분포하였다. 지표고는 50m인 부지의 비율이 85% 정도로 나타났다. 대체로 지표고가 높아질수록 기반암 심도가 얕아지고, 반대로 깊은 기반암 심도가 분포하는 부지는 주로 지표고가 낮았다(Fig. 2(b)). 지표고와 기반암 심도와의 관계에서 선형 추세 분석을 하였을 때에도 유사한 지표고 증가분 대비 기반암 심도가 점차 얕아짐을 확인할 수 있었다. 서울지역은 주변 산지 또는 구릉지로부터 퇴적물이 유입되고, 한강유역을 중심으로 하상퇴적층이 발달하였으며, 도시개발이 이뤄진 여의도 및 송파구 일대와 같이 범람지에 매립지가 형성되어 있다. 또한, 시추공이 결측된 북한산, 관악산 등 산지를 대상으로 지반공학 지식기반의 현장조사가 수행됨으로써 넓은 범위의 암반노두 영역을 확인하였다(Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources, 2009). 시추공의 공간좌표 및 지표고를 기준으로 한 토사지반의 층후와 이에 따른 기반암(연암 이상) 심도와의 연계 해석 가능성을 기대할 수 있다.
Fig. 2
Distribution of borehole data throughout Seoul. The DEM and coordinates of the boring-logs of Seoul are adjusted based on the same coordinate system, (a) The topography of Seoul was visualized as a black-and-white contrasting surface and the 1D boring-log are divided into the seven indexes from landfill to hard rock, (b) Relation between elevation and bedrock depth, where blue line denotes linear regression line having R2=0.82, with each histogram and (c) Hot-spot analysis (Getis-Ord Gi*) for bedrock depth of borehole data
본 연구에서는 제안하는 서울시 전역의 3차원 지반 공간 모델의 적합성을 검토하기 위해서는 서울시의 지반특성을 대표하는 시범영역 대상의 지질특성 및 지구통계학적 공간보간 기법과의 상응도를 검토할 필요가 있다. 따라서 시범영역 선정을 위해 시추조사 지점별 기반암 심도를 기준으로 핫스팟(Hot-spot) 분석을 수행하였다. 이를 위해 일정 범위 내 인접 지역과의 개별적 군집경향을 검정하는 공간적 자기상관성 분석(Getis-Ord Gi*) 방법(Getis and Ord, 1992)을 이용하였다. Getis-Ord Gi*는 기준 공간 단위와 주변 공간 단위가 전체에서 차지하는 비중에 대해 자기상관성의 정도를 통계적으로 측정하며, 통계적인 유의성 검증 결과로 핫스팟과 콜드스팟(Cold-spot)으로 구분하는 분석 방법이다. 시추조사에서 기반암 심도에 따라 인접 지역들도 공간적으로 군집화되어 있는지 확인하고, 시추자료의 공간적/통계적 유의성을 검토하였다. 분석 결과 Fig. 2(c)와 같이 90, 95, 99%의 신뢰수준에서 시추조사 지역과 인접 지역의 기반암 심도가 깊은 지역은 핫스팟을 형성하고, 기반암 심도가 얕은 지역은 콜드스팟을 형성하고 있다. 대표적인 핫스팟 지역인 송파구 및 마포구 일부 지역과 콜드스팟 지역인 강남구와 강북구 일부 지역을 제안 모델의 성능 검증을 위한 대표영역으로 선정하였다.
2.2 MLP 학습모델 구성
서울시의 지반 및 지표 특성을 고려한 3차원 지반 공간 모델 구축을 위한 MLP 학습모델 구성을 위해(Fig. 3), 먼저 입력레이어 생성을 위한 정제되지 않은 시추정보의 지층 및 3차원 공간좌표의 표준화 과정을 수행하였다. 수집된 서울시 시추조사 자료는 1975년부터 2017년까지의 자료이며, 기록 시점과 목적에 따라 상이한 지리정보 좌표계를 기준으로 한다. 우리나라는 한국측지계2002(Korea Geodetic Datum, KGD2002)에 따라 세계기준계인 ITRF2000 지구중심좌표계를 따르며, 타원체는 GRS80 타원체를 적용한다. 특히, 2002년 1월 1일을 기점으로 종래의 동경측지계(Bessel 타원체)에서 한국측지계로 전환됨에 따라 동일 지점이라도 시추 시기별 기준 좌표계에 따른 공간적 이격이 발생할 수 있다. 따라서 한국측지계를 기준으로 모든 시추조사 자료의 공간좌표를 변환하였다. 또한, 시추주상도 상 지표고는 직접 수준측량을 수행하거나 지도상의 표고를 정성적으로 기입하는 경우 등 그 측정 정밀도가 상이하다. 특히, 장기간에 걸쳐 조사된 시추자료는 원지반 또는 시공지반 조건 등으로 다양하며, 현재의 지반고를 대변할 수 없으므로 본 연구에서는 DEM을 기준으로 통일된 지반고로 대체하였다. 수치표고모델은 국토지리정보원으로부터 수집하였으며, 5m×5m의 해상도를 갖는다.
공학적 흙의 분류는 일반적으로 AASHTO분류법 또는 통일분류법(USGS)를 통해 흙의 입자 크기, 입도분포, 소성성 등을 기준으로 세분화한다. 시추주상도 상 지층분류 중 이러한 상세 지층 분류정보가 기록된 경우는 전체 중 20%에 불과하다. 다만, 샘플러로부터 획득한 시료의 육안조사를 통해서 구분 가능한 매립토, 퇴적토(충적토), 풍화토(풍화잔류토), 풍화암, 연암, 보통암, 경암 등의 지반공학 및 지질공학 관점의 지층 대분류는 모든 시추주상도 상에 기록되어 있다. 특히, 이러한 공학적 층서 구분이 역전되는 경우는 예외처리하여 입력레이어에서 제외하였다. 따라서 본 연구에서는 지층 대분류 조건에 따라 목표변수(또는 반응변수) 구성을 위해 매립토부터 경암까지의 지층을 인덱스(0~6)로 정의하고 이를 범주형의 목표변수로 구성하였다. 이 때 지층 간 경계조건 결정을 통해 3차원 지반구조의 공간모델링이 가능하므로, 각 지층별 시작심도를 입력레이어의 예측 변수로 정의하였다. 이를 정리하자면, 입력레이어는 시추공 X좌표, Y좌표, 공학적 지층별 시작심도를 예측변수로, 공학적 지층분류 인덱스(0~6)을 목표 변수로 구성하였다.
일관된 기준에 따라 표준화된 시추공 공간좌표를 기준으로 기계학습 전처리 과정을 적용하였다. 일반적인 지도학습에서의 전처리 단계는 (1) 측정자료의 노이즈 제거, (2) 결측치(Missing value) 처리, (3) 입력변수의 스케일링(Scaling) 및 인코딩(Encoding); (4) 예측향상을 위한 주성분 분석 등을 통한 차원 축소; (5) 학습자료 및 평가자료 분리 등으로 정의된다. 이러한 전처리 과정은 관련 전문가 지식기반의 주관적 의사결정 과정을 거치거나 주성분 분석(Principal component analysis) 및 지니계수(Geni index) 등을 통한 지표를 기준으로 입력레이어를 구성한다. 그 외 클러스터링(Clustering)을 통해 학습에 필요한 데이터를 기반으로 유사성을 갖는 데이터를 선별하여 학습의 정확도를 향상시키기도 한다.
본 연구에서 입력레이어를 구성함에 있어 Fig. 2와 같이 서울시 행정 경계 내의 시추조사 자료를 선별하였다. 결측치 처리의 개념은 크게 결측치를 제거하거나 보간한다. 제거방법은 결측치가 존재하는 전체 행을 삭제(Likewise)하거나 차원 축소로 입력변수에서 제외될 수 있는 단일값을 삭제(Pairwise)한다. 보간방법(Imputation)은 기지점을 이용한 평균, 중앙값 및 모드의 평균화 기법과 선형 또는 다변량 회귀분석을 통한 예측기법으로 분류할 수 있다. 본 연구에서는 입력변수 중 공간좌표가 없는 경우 Likewise 삭제 기법을 적용하였다. 만약 각 지층별 시작심도가 기록되지 않은 경우는 주변(반경 500m 이내) 기지값을 토대로 정규크리깅(Ordinary kriging) 기반의 공간보간을 통해 결측된 지층 시작심도를 추정하였다.
서울시 전역의 지층분류를 위한 격자모델 생성을 위해 출력레이어는 Fig. 1의 대상영역 내 3차원 사각격자망으로 구성하였으며, 단위 격자 크기는 10m×10m×2m이다. 격자망의 지형변동성을 반영하기 위해 DEM을 최상층(주로 매립토)의 시작심도로 정의하여 지표 하부의 지하공간을 대상으로 하였다. 이에 따라 서울시를 포괄하는 격자 구조의 전체 영역은 수평 방향(X-Y 평면)으로 45km×45km과 수직(심도) 방향으로 890m이다.
이렇게 구성된 입력 및 출력 레이어를 기계학습에서 인공신경망 기법 중 하나인 MLP을 적용하여 시추공 자료가 없는 위치를 포괄하는 3차원 격자망의 공학적 지층을 분류하였다. MLP는 입력층과 출력층 사이에 하나 이상의 중간층이 존재하는 신경망으로 Fig. 3과 같은 계층구조를 갖는다. 이 때 입력층과 출력층 사이의 중간층을 은닉층(Hidden layer)이라 부른다. 네트워크는 입력층, 은닉층, 출력층 방향으로 연결되어 있고, 각 층내의 연결과 출력층에서 입력층으로의 직접적인 연결은 존재하지 않는 전방향 네트워크이다. MLP 분류기는 분류를 하는 기준선을 무한하게 만들어 낼 수 있으며 선형 문제부터 비선형 문제까지 사용할 수 있는 장점이 있다. 자료 추출 및 전처리, MLP 모델링, 3차원 자료 처리 및 표출의 일련의 분석과정은 자료 간 확장성을 고려해 오픈소스 기반으로 설계되었다(Fig. 3). 각 과정에서 사용한 오픈소스는 DEM 자료 추출은 QGIS 3.6, 자료 분석은 Python의 Jupyter Notebook, 기계학습 분석은 Python의 Scikit-learn(Pedegosa et al., 2011), 지형 추출은 PyVista(Sullivan et al., 2019), 최종 모델링 결과 표출은 Paraview 5.8.0(Ayachit, 2015)를 사용하였다.
2.3 기계학습 모델의 성능평가 지표
머신러닝을 이용한 분류 모델의 성능을 평가하기 위해 가장 보편적으로 사용하는 평가지표에는 정확도(accuracy), 정밀도(precision), 재현율(recall) 등이 있다. 먼저 두 개의 클래스를 분류할 때는 오차행렬(confusion matrix)로 모델을 평가하며, 모델의 실용성에 관한 척도로 정의된다.
여기서, TP(True Positive)는 조사된 시추공의 지층분류가 예측한 특정 지층분류 인덱스와 정확하게 일치한 경우, TN(True Negative)는 예측된 지층과 조사된 지층 구분이 맞지 않는 경우를 의미한다. 조사된 지층분류와 예측을 목표로 한 지층분류가 아닌 경우에 지층분류를 정확하게 예측한 경우를 FP(False Positive), 예측하지 못한 경우는 TN(True Negative)로 정의한다. 정확도(식 (1))는 전체 자료 중 맞게 예측한 비율을 나타내고, 정밀도(식 (2))는 특정 클래스로 예측한 자료 중 맞게 예측한 비율을 나타낸다. 재현율(식 (3))은 실제 특정 클래스에 속한 자료 중 맞게 해당 클래스로 예측한 비율을 뜻한다. 세 개의 평가지표는 모두 다른 평가의 척도를 나타내기 때문에, 학습의 목적에 따라 평가 지표들을 복합적으로 사용해야 한다.
기계학습 모델을 평가하는 또 다른 지표로 ROC(Receiver Operating Characteristic) 커브가 있다. ROC 커브는 모델의 절단점(Cut-off point of threshold) 변화에 따른 민감도와 특이도를 각각 Y축과 X축의 2차원 그래프에 그린 것으로 모델의 최적 절단점을 찾거나 모델들의 예측 능력 비교에 주로 쓰이는 통계방법이다(Fawcett, 2006). ROC 커브는 MLP 분류 모델의 클래스별 집단을 감별할 때 사용할 수 있으며 전체적인 모델의 성능을 알아볼 수 있는 장점이 있다. ROC 커브의 아래 면적(Area Under the Curve, AUC)의 크기는 모델의 전체적인 정확도를 의미하며 1에 가까울수록 민감도와 특이도가 높은 완벽한 모델이 된다(Hanley and McNeil, 1982). ROC-AUC가 90% 이상이면 excellent test, 75~90% 이면 good test, 50~75%이면 pore test, 50% 이하이면 모델의 가치가 없는 것으로 판단한다(Ray et al., 2010). 이러한 오차행렬과 ROC 커브로 MLP 모델의 신뢰도를 평가하였다.
3. MLP 분류기 모델 평가
3.1 MLP 분류기 모델의 파라미터 최적화 및 평가
MLP 분류 모델을 학습시키기 위해 전처리된 시추공의 심도별 입력자료 총 627,048개 중 학습자료로 쓰인 자료는 90%인 564,343개이고, 시험자료는 10%인 62,705개를 사용하였다. MLP 분류기의 최적 성능 모델(Best-fitting model) 도출을 위해 분류기에 사용된 은닉층 개수, 은닉층의 노드(Node)의 수, 활성화 함수(Activation function), Optimizer, Epoch 수, Batch 사이즈, Learning rate 등의 하이퍼파라미터(Hyper-parameter) 또는 초매개변수 튜닝을 실시하였다. 이와 같이 하이퍼파라미터에 여러가지 경우의 수를 변화시키면서 최적의 네트워크를 찾는 과정인 Grid Search를 적용하였다. 이중 MLP에 사용된 활성화 함수는 tanh이고, Optimizer는 adam으로 설정하였다. 은닉층에는 80개의 노드에 3개의 은닉층을 구성하여 학습을 수행하였다(Fig. 4). MLP 모델에서 은닉층을 3개로 구성하여 DNN(deep neural network) 모델로 구성하였다. 또한 출력층의 지층 인덱스(0~6)는 역전되지 않도록 제약조건을 두었다. 하이퍼파라미터를 최적화하여 최종 모델을 평가하였다. 모델의 신뢰도 평가를 알려주는 오차행렬의 결과는 토층과 암반으로 구분하여 빨간 격자와 파란색 격자로 표시하였다(Fig. 5a).
최적화된 MLP 모델의 전체 정확도는 63%로 평가되었다. 빨간색 격자(토사지반)에 포함된 매립층은 62%, 충적층은 78%, 풍화토는 48%의 재현율을 나타내고 있다. 파란색 격자에 포함된 암반의 재현율은 풍화암은 59%, 연암 47%, 보통암 37%, 경암 71%이다. 재현율은 토사지반의 경우 63%이고 암반은 53%였다. 일반적으로 시추조사 시 연암 이상의 기반암까지 관입되지 못하고 종결되는 경우가 있으며, 서울시의 자료는 약 20%가 이에 해당하였다. 따라서 입력레이어가 상대적으로 토사지반의 변수 정보를 많이 포함하고 있으므로 토사지반의 재현율이 암반보다 더 높게 나타났다고 판단하였다. Fig. 5b는 지층 분류를 7개로 구분하여 인덱스를 각각 0 부터 6까지로 정의하여 계산한 ROC를 보여준다. 입력레이어의 검증 데이터(Validation dataset)를 기준으로 모든 지반에서 83~97% 범위에서 AUC가 계산됨으로써 모델의 효율이 높고 분류기 성능이 확보되었음을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 구축한 모델은 민감도와 특이도가 높다고 판단되며 최종 구축한 모델을 사용하여 서울시의 3차원 지반 분류 모델을 구성했다.
3.2 MLP 기반 최적 분류기를 적용한 3차원 지층구조
기계학습으로 구축된 모델을 사용하여 서울시 전체의 격자망 상 지층구조를 3차원으로 표출하였다. Fig. 6a는 서울시 전체의 3차원 지층분류 모델 결과이며, Fig. 6b는 제안된 분류 모델과 지질도 및 지구통계학적 기법과의 실효성을 검증하기 위해 선정된 4개 지역(송파구, 강남구, 마포구, 강북구의 일부 영역)의 상세 결과를 보여준다. 지표층의 지반 분류 결과 상, 한강 유역 및 지류를 따라 대체로 매립토 또는 퇴적토층이 분포하며, 대조적으로 북한산, 수락산, 관악산과 인접 산지를 중심으로 연암 이상의 암반노두가 분포하였다. 그 외 지역은 풍화대와 토사지반이 혼재되어 분포하고 있다. 암반노두로 분류된 일부 지대가 높은 영역 중 토사지반이 분포하고 있으며, 이들 영역은 대부분은 시추자료가 결측된 지역이다. 대부분의 시추자료가 도심지 개발을 목적으로 이뤄졌으며, 이를 통해 입력레이어 변수조건에 따라 학습된 모델은 산지 및 경사가 급한 구릉지의 지반특성을 대변하기 어렵다. 서울시 지형 및 지반조건의 지역적 대표성을 갖는 학습모델 구성을 위해서는 이들 지역을 중심으로 시추자료 외에 추가적으로 암반노두 지점을 확인할 수 있는 추가 지표정보가 향후 연구에서 필요할 것이다.
4. 지질도와의 비교 검토
지반 분류 모델과 지질도의 상세한 비교를 위해 서울시 4개 지역을 선정하여 분석을 수행하였다. 4개 지역의 특징을 살펴보면, 싱크홀 발생이력이 있으며, 연약지반이 두드러지는 송파구 일부지역, 서울에서 가장 유동인구가 많고 시추 밀도가 높은 강남구 일부지역, 매립지였던 땅을 공원화 시킨 마포구 일부지역, 서울시 산악 지형특성을 대표하는 강북구 일부지역이다. 3차원 지반 공간 모델링 결과, 이들 지역은 토사와 암반지반의 층경계를 가시적으로 명확하게 비교할 수 있는 지반구조의 높은 공간변동성을 갖는 지역으로 판단된다. 한국지질자원연구원으로부터 1:50,000 축척 지질도를 확보하여, 수치표고모델과 동일한 좌표계를 갖도록 변환한 후, 서울시 행정경계를 중심으로 추출하였다. 본 연구에서는 표층도 형태로 제공되는 지질도와 3차원 지반 공간 모델링과의 가시적 일치성을 검토하기 위해 지질연대를 기준으로 천부지반 또는 노두의 연경도를 대변할 수 있도록 4기 충적층과 지반 모델의 토사지반(매립토, 퇴적토, 풍화토)을, 주라기 및 캠브리아기 이상의 지질시대로 구분되는 표층과 지반 모델의 암반지반(풍화암, 연암, 보통암, 경암)을 비교하였다. 이 때 출력레이어인 사각격자망을 기준으로 지반 모델과 지질도와 일치하는 단위 격자의 비율을 정확도(식 (1))로 평가하였다.
4.1 송파구 지역
송파구의 경우 싱크홀이 번번하게 발생했던 지역으로 매립 및 퇴적 지반이 광범위하게 분포할 것으로 판단된다. 지질도 연대상 대부분 신생대 4기층(Fig. 7a)이 분포하고 있으며, 동측 일부 영역은 캠브리아기 지층(Fig. 7c)이 분포하고 있다. 지반 모델링 결과와 비교 시 토사지반으로 분류된 모델(Fig. 7b)과 지질도의 4기층 영역이 약 72% 정확도를 가지며 일치하는 것을 알 수 있다. 암반으로 분류된 모델(Fig. 7d)에서도 지질도의 캠브리안 지층과 분포가 일치(약 75% 정확도)하고 있다. 지질도는 지표상의 결과만 표출하지만 본 연구의 지반 모델링 데이터는 Fig. 7과 같이 지하 하부의 모델링도 이루어져 있어 3차원 지반 및 지질 공간분포를 확인할 수 있다.
4.2 강남구 지역
강남구의 경우 2018년 기준 서울 지역에서 유동인구가 가장 많은 지역이며 시추공의 밀도가 높은 영역(300공/km2)이다. 또한, GTX(Great Train eXpress) 지하 노선 공사를 계획중인 곳이라 기반암 심도 결정이 중요하다. 강남구의 지질도 상 캠브리아기 지층(Fig. 8c)이 넓게 분포하고, 일부 신생대 4기층(Fig. 8a)이 분포하고 있다. 지반 모델링 결과에서도 지질도와 유사한분포특성(약 73% 정확도)을 보이는 암반지반(Fig. 8d)과 비교적 낮은 공간일치성(약 65% 정확도)을 갖는 토사 지반이 분포하는 것을 알 수 있다. 또한 지질도상 강남구 동쪽에 4기층 일부 영역이 나타나는데 지반 모델링 결과에서도 유사한 범위에서 토층(Fig. 8b)이 분류되어 나타나는 것을 확인할 수 있다. 강남지역은 지질도 및 지반 모델링 결과, 5m 미만의 천부지반에서 대체로 연암 이상의 기반암이 두드러지게 분포하였다.
4.3 마포구 지역
마포구의 일부 지역은 쓰레기 매립장 복원화를 통해 공원화 사업을 이룬 지역이다. 현재 하늘 공원으로 변경된 매립지 영역은 지질도에서 신생대 4기층(Fig. 9a)이 나타나고 있다. 지반 모델링 결과에서도 토사지반(Fig. 9b)으로 결정(약 69% 정확도)되었다. 하늘 공원 북쪽으로 매봉산이 있는데 해당 지역의 지질도는 캠브리아기 지층(Fig. 9c)으로 분류되며 지반 모델링 결과 역시 암반지반(Fig. 9d)으로 분류된 격자의 일치성은 약 80%의 높은 정확도를 갖는다. 이를 통해 매립지와 매봉산의 거리가 500m 이내로, 근거리에서 지질도의 급격한 변화가 있음에도 3차원 지반 모델링 결과와 유사한 변화양상을 보였다.
4.4 강북구 지역
강북구의 경우 북한산이 인접하여 암반지반의 분포가 넓게 나타날 것으로 판단되는 지역이다. 강북구 지역의 지질도는 대부분 주라기 시대(Fig. 10c)가 분포하고, 신생대 4기층(Fig. 10a)이 일부 분포하고 있다. 지반 모델링 결과 역시 암반지반(Fig. 10d)이 전 지역에 분포하는 것을 알 수 있고, 토층(Fig. 10b)은 적게 분포하는 것으로 나타난다. 산악 지형이 발달한 지역에서도 3차원 지반 분류 모델이 지질도 결과와 약 89% 정도의 높은 일치성을 보이는 것으로 파악되었다.
5. 지구통계학적 공간보간 기법과의 비교 검토
지반 및 지하공간의 공간적 불확실성을 검토하고 결측 지점의 공간적 분포를 예측하기 위해서 지구통계학 기반의 공간보간 기법이 주로 이용되었다. 대표적인 공간내삽 기법 중 하나인 크리깅(Kriging)은 실측 지점간의 거리에 따른 상관관계를 나타내는 베리오그램(Variogram) 모델링을 통해 결측 지점에 대한 값을 예측하여 대상영역의 공간변동성에 대한 정보를 제공한다. 베리오그램은 다음과 같이 정의된다.
h는 실측값 간의 거리를 나타내며, 이격거리(Seperation distance) 또는 지연거리(Lag distance)로 정의된다. N(h)는 이격거리만큼 떨어진 실측값들의 개수를 의미한다.
조건부 시뮬레이션은 단일 또는 다변량 실측값의 평균과 분산을 보전하고 베리오그램 모델링을 통해 실측 지점간의 공간적 상관성을 유지하면서 결측 지점을 예측하는 방법이다. 따라서, 실측값의 확률밀도 분포, 크리깅 방법 및 시뮬레이션 횟수 등에 따라 다른 추정값을 보여준다. 본 연구에서는 대표적인 모수적 조건부 시뮬레이션 기법인 순차 가우시안 시뮬레이션(Sequential gaussian simulation, SGS) 기법을 적용하여 3차원 지층 구조를 모사하였다. SGS는 실측값이 정규분포를 따르도록 변환하고, 이를 임의의 경로(Random path)상에 있는 실측값의 단순 크리깅(Simple Kriging) 예측값과 오차분산을 평균과 분산으로 하는 정규분포의 밀도함수를 결정한다(Kim et al., 2012). 이 때 구축된 정규분포부터 실현값(Realization)으로 정의된 시뮬레이션 결과가 도출된다.
여기서 n개의 실측값에 대해 임의의 경로의 단순 크리깅으로부터 변수값 z1을 결정하고, z1을 포함하는 또 다른 z2를 결정한다. 예측하고자 하는 결측치 N개에 대해 반복하여 실현값을 생성하며, 본 연구에서는 100회의 실현값을 생성한 후 평균값(e-type)을 결정하였다. 본 연구에서는 Fig. 11~Fig. 14와 같이 송파구, 강남구, 마포구, 강북구 일부 대상영역에 대해 6종류의 공학적 지층분류를 기준으로 제안된 MLP 기반의 최적 3차원 지반모델과 SGS 기반의 3차원 지반모델을 생성하였다. 이 때 지표고를 기준으로 10m, 0m, -10m, -20m에서의 2차원 평면(X-Y평면)상 지층분포도를 추출하였다. 각 대상영역별로 기존 지구통계학적 접근법과 제안 방법의 지층분포도를 비교하여 그 예측 정밀도를 검토하였다.
5.1 송파구 지역
송파구 지역의 MLP 기반 지반모델의 경우, 한강 유역 및 석촌호수가 위치하고 있는 중앙부와 북서부를 중심으로 주로 매립토층과 퇴적토층의 분포가 지표고를 기준으로 10m에서 -10m까지 분포하고 있다(Fig. 11). 남동부는 심도가 깊어질수록 상대적으로 경질화되는 경향을 보였다. SGS 기반의 지반모델의 경우, 지표고 기준 10m 지층분포도에서 중앙부와 북서부를 중심으로 매립토층이 넓게(약 65% 이상) 분포하고 있다. 심도가 깊어질수록 전체 영역에 걸쳐 암반지반의 분포 비율이 높아졌다. 두 지반모델을 비교했을 때, 얕은 심도일수록 대체로 유사한 지층분포 양상을 보였으며, 특히 깊은 심도에서는 공간분포의 상관성이 낮아짐을 확인하였다. 송파구 지역은 Hot-spot 분석 결과, 기반암 심도가 깊어 유사성이 높은 시추조사 지점의 공간밀집도가 높으므로 SGS를 통한 실현값 간의 변동성 및 예측의 불확실성이 낮을 것으로 판단된다. 특히, 지층분류 상 실측값이 많은 토사지반의 공간보간 적용 결과와 MLP 기반 제안 모델로부터의 지층분포도가 유사하였다.
5.2 강남구 지역
강남구 지역은 Hot-spot 분석상, 상대적으로 기반암 심도가 낮은 시추조사 지점의 공간밀집도가 높은 콜드스팟에 해당한다. MLP기반의 지반모델의 경우, 모든 지표고 수준에서 중앙부에 집중하여 경질 암반층이 분포하고 있다(Fig. 12). 일부 토사지반은 10m와 0m 지표고에서 주변부를 중심으로 분포하고 있다. SGS기반의 모델에서도 마찬가지로 중심부를 중심으로 암반층이, 주변부는 토사지반이 주로 분포하고 있으며, -20m 지표고에서는 경암층만 결정되었다. 상대적으로 제안 모델의 지층별 간섭의 복잡성이 높으나, 대체로 암반과 토사지반의 분포경향은 유사한 것으로 판단된다. 이 경우, 콜드스팟인 영역에서도 자료의 공간밀집도가 높다면, 지구통계학적 공간보간 기법 대비 MLP 기반 제안 모델의 우수한 예측 성능을 보였다.
5.3 마포구 지역
마포구 지역은 남부 및 남서부 영역에 매립지인 하늘공원이 위치하고 있으며, 이들 지역을 중심으로 두 모델 모두 매립토층과 퇴적토층의 분포 비율이 높았다. 상대적으로 SGS 기반 지반모델의 경우, 매립토층이 더 넓게 분포하고 있으며, 이에 반해 제안 모델은 퇴적토층의 분포 비율이 높았다(Fig. 13). 암반층은 북부 및 북동부 영역을 중심으로 넓게 분포하고 있으며, SGS 모델의 경우 경암층의 비율이 -20m 지표고 수준에서 넓게 분포하고 있다. MLP 모델은 동일 영역에서 상대적으로 경질의 암반층이 분포하고 있다. 마포구 지역은 핫스팟 지역으로 높은 상관성을 갖는 실측값의 공간밀집성이 높으며, 특히 하늘공원을 중심으로 깊은 기반암 심도 특성을 갖는 시추조사 자료가 다수 존재한다. 두 모델 적용 결과, 세부 지층별 분포의 양상은 상이할 수 있으나, 하늘공원 중심의 토사지반 분포와 그 외 영역 중심의 암반지반 분포 양상은 매우 유사한 것을 확인하였다.
5.4 강북구 지역
강북구 지역은 중앙부를 제외하고 북한산 자락에 위치하고 있으며, 두 모델 모두 대체로 암반층이 분포하는 것을 확인하였다(Fig. 14). SGS 기반 지반모델의 경우, 남부 영역을 중심으로 경질의 암반층이 주로 분포하고 있으며, 깊은 심도일수록 남동부 영역에서 경암층이 주로 분포하였다. 마찬가지로 MLP 기반 지반모델의 경우, 모든 심도에서 남부 영역 중심으로 경암층이 분포하고 있다. 콜드스팟으로 낮은 공간상관성 및 공간밀도의 실측값이 분포하고 있음에도 암반층 경질도의 공간적 구분이 가능한 것으로 판단하였다.
6. 결 론
서울시 시추조사 정보를 학습 데이터로 가공하고 이를 MLP 학습모델의 입력레이어로 적용하여 최적의 지반분류 예측모델을 결정함으로써 서울시 전역의 3차원 지하공간 지도를 구축하였다. 본 연구에서는 서울시의 24,327공의 시추조사 정보 중 공학적 지층분류, 공간좌표 및 지형 변수를 데이터 전처리 단계를 거쳐 학습데이터 및 검증 데이터로 사용하였다. 서울시 시추공 기준의 기반암 심도 및 토사지반 층후와 DEM 기준의 지표고는 밀접한 음의 상관관계를 갖고 있으며, 지역별 지반분류를 추정함에 있어 3차원 공간좌표와의 상관성을 확인하였다. 이에 따라 DEM 기준으로 수직방향 좌표 보정된 시추공 3차원 공간좌표를 예측변수로, 7개의 공학적 지층분류를 인덱스화하여 목표변수로 정의하였다. 결측치를 처리함에 있어 공간좌표가 누락된 경우는 Likewise 삭제 기법을, 지층별 시작심도가 누락된 시추공은 100m 반경내 기지값을 토대로 정규크리깅을 통해 공간보간된 값을 입력하였다. 최적의 MLP 학습모델 구성을 위한 하이퍼파라미터 튜닝을 위해 80개의 노드에 3개의 은닉층을 구성하고, 활성화 함수는 tanh로, Optimizer는 adam으로, 최적의 네트워크 검색은 Grid Search 방법을 적용하였다. 오차행렬과 ROC 커브 분석을 통해 학습모델의 예측신뢰도를 평가하였으며, 그 결과 지층별 평균 정확도는 약 63%였으며, 토사지반의 재현율은 63%, 암반은 53%, AUC는 모든 지반에서 83%~97% 범위로 평가되어 비교적 높은 분리기 성능을 보였다.
서울시 전역의 3차원 사각격자망(10m×10m×2m)을 출력레이어로 구성하여 예측된 지반분류 지도의 실효성 검증을 위해 송파구, 강남구, 마포구, 강북구 일부지역의 지반분류 지도를 추출하여 지질도 표층와 SGS 기반 지반예측모델과 비교하였다. 3차원 지반분류 모델과 지질도 상 암반지반으로 분류된 표층 분포경향은 대체로 유사하였으며, 지질도 암반지반을 기준으로 평균적으로 약 75%의 예측 정확도를 보였다. 토사지반의 경우, 핫스팟으로 분류되어 비교적 두꺼운 층후의 시추공의 공간밀집도가 높은 송파구와 마포구 지역이 약 78%의 높은 정확도를 가졌다. SGS 지반예측모델과 특정 심도별 지층 평면도를 비교하였으며, 대체로 얕은 심도일수록 유사한 지층분포 양상을 보였다. 특히, 송파구와 마포구 지역의 토사지반과 암반을 구분함에 있어 MLP 분류기 성능이 지질도 및 SGS 기반 지반예측모델과 상대적으로 높은 유사성을 가지므로, 향후 학습모델 적용 시 핫스팟 영역에 대한 높은 적합성을 고려할 필요가 있다.
본 연구는 3차원 지하공간지도 개발을 위한 예비단계의 연구로서 저차원의 예측변수와 단일 학습모델 적용의 한계가 있음에도 광역단위 영역의 지반공간특성을 파악함에 있어 지질도와 기존 지구통계학 기법과의 상관성이 비교적 높았다. 향후 연구에서는 다양한 기계학습 모델 설계 및 성능 비교를 통해 최적의 하이퍼 파라미터 튜닝 및 레이어 구성이 후속되어야 한다. 또한, 지반분류 외에 지반정수의 3차원 공간모델 예측을 위한 분류기 및 회귀분석 모델의 적용이 필요하며, 이를 위해 시추주상도 정보 중 표준관입시험 결과 및 다양한 현장/실내시험 물리값과 DEM의 경사도 및 토지피복특성 인자를 예측변수로 추가 구성할 필요가 있다. 이러한 기법의 고도화와 차원 확장을 통해 정확도 및 정밀도의 향상을 기대해 볼 수 있다.
