Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 December 2022. 45-65
https://doi.org/10.7843/kgs.2022.38.12.45

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 수치 모델링 기법의 적정성 검증

  •   2.1 원심모형실험 조건

  •   2.2 수치해석 조건

  •   2.3 원심모형실험 및 수치해석 결과 비교

  •   2.4 해석 모델의 적정성 평가

  • 3. 흙막이 시설물의 내진설계 대상 선정을 위한 변수연구

  •   3.1 수치해석 케이스

  •   3.2 수치해석 모델링

  •   3.3 수치해석 결과

  •   3.4 흙막이 가시설의 내진설계 대상 선정

  • 4. 결 론

1. 서 론

전 세계적으로 효율적인 지상 공간의 활용을 위해 도심 지역을 중심으로 인프라 시설물들의 지하화가 추진되고 있으며, 이에 따라 흙막이 시설물의 규모가 커지고 존치 기간 또한 길어지고 있다. 흙막이 시설물의 설계 또는 시공 부주의로 인해 발생하는 싱크홀과 인접 구조물의 균열, 부등침하로 인한 재산 및 인명 피해 사례들이 수시로 보고되고 있으며, 이에 따라 도심지에 계획된 가설 흙막이 구조물은 점점 더 보수적인 설계를 요구하고 있다.

같은 맥락에서 흙막이 시설물의 대형화, 장기화 추세를 고려할 때 지진과 같은 자연재해에 대해서도 철저한 대비가 필요할 것으로 보인다. 이미 남태평양 국가들이 적용하고 있는 설계기준에서는(AS/NZS 1170.0, 2002) 가설 구조물에 대해 호주는 50년, 뉴질랜드는 100년의 재현주기를 적용하여 극한한계상태에 대한 안정성 검토를 수행하도록 기술하고 있다. 또한, 프로젝트의 규모와 중요도에 따라 설계기준보다 더 엄격한 내진설계 기준을 요구하는 사례들도 있다. 반면 국내의 가시설 설계기준은(KDS 21 10 00, 2022, KDS 21 30 00, 2022) 구조물의 존치 기간이나 현장여건에 따라 지진하중을 고려할 수 있다고 명기하고 있으나, 내진설계가 필요한 조건이나 지진 재현주기와 같은 내진해석 방법에 대하여 명확한 지침을 제시하고 있지 않아, 내진설계를 위한 가이드라인이 필요해 보인다.

Okamoto et al.(1973)은 지하구조물은 구조물의 질량보다 지반의 거동에 영향을 받는 것을 확인하였으며, 이를 통하여 지반과 구조물과의 상호작용 영향에 대한 연구가 중점적으로 시작되었다. 지하구조물의 내진설계는 지반과 구조조건을 고려하여 등가정적해석법, 동적해석법등을 사용하며, 이 중 등가정적해석법의 응답변위법을 표준해석법으로 사용하고 있다(Kim, 2009). Yoon et al.(2003)은 일본에서 개발되고 많이 사용중인 응답변위법은 지진시 지중구조물 측벽에 작용하는 지반변위를 산정하고, 기반면의 속도응답 스펙트럼 값을 결정하는 것이 중요하다 하였다. 또한 국내 설계지반 운동기준에 적합한 간편법을 제시하여 신뢰성 있는 내진설계 결과를 검증하였다.

Park et al.(2010a, 2010b)는 응답변위법은 지진시 주변 지반에 발생하는 상대적 변위에 크게 영향을 받아 구조물에 등가 정적하중으로 적용하는 해석법으로, 2차원 동적해석의 결과와 차이가 없는 것으로 확인되었다. 또한, 선형해석은 보수적으로 비선형을 고려하는 것이 적절하다고 판단하였다. You et al.(2018)은 복합지하시설물을 대상으로 지반과 구조물을 동시에 고려한 동적해석을 수행하였으며, 인접지하구조물에서 지하구조물이 지상구조물보다 더 취약할 수 있다는 것을 확인하였다. 따라서 내진해석시 지상 및 지하구조물을 동시에 고려해야 정확한 예측을 할 수 있다고 판단하였다.

Yang et al.(2021)은 지하연속벽(Diaphragm wall)을 대상으로 국내 대표적인 지반조건을 가정하여 수치해석을 수행하고, 내진설계의 필요성을 확인하였다. 그러나 매우 제한적인 지반조건에서 붕괴방지수준의 경주 지진파만을 적용하여 해석이 이루어졌기 때문에, 수치해석으로부터 도출된 결과물이 흙막이 구조물의 거동을 대표한다고 보기는 어렵다. 향후 내진설계 가이드라인을 정립하기 위해서는 보다 다양한 조건에서 변수연구가 선행되어야 할 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는 유한차분해석 프로그램인 FLAC을 이용하여 다양한 지반조건과 굴착조건, 그리고 입력하중 조건에서 동적 수치해석을 수행하고, 지진 중 가시설 벽체와 지보재에 발생한 최대 응력을 굴착 중 발생한 최대 응력과 비교하여, 내진설계가 필요한 흙막이 조건과 대상을 개략적으로 선정하였다.

2. 수치 모델링 기법의 적정성 검증

흙막이 구조물의 거동특성을 평가하기 위한 변수연구에 앞서, 사질토 지반을 지지하는 지하연속벽을 모사한 원심모형실험 결과와 수치해석 결과를 비교하여 동해석에 이용된 수치 모델링의 적정성을 검증하였다. 원심모형실험은 국토인프라운영원 KASIT 지오센트리퓨지센터에서 수행되었으며, 실험과 관련된 상세한 사항은 참고문헌 “동적원심모형실험을 통한 대심도 가설 흙막이 벽체 지진 시 거동 연구”(000, 2022)을 참조할 수 있다. 본 논문에서는 수치해석과의 비교를 위한 원심모형실험 조건과 가정사항을 간략히 요약 기술하고, 수치해석 방법과 이론에 대해 아래와 같이 상세히 기술하였다.

2.1 원심모형실험 조건

원심모형실험에서는 내측규격 0.840m × 0.630m × 0.635m(폭×길이×높이)의 등가전단보(Equvalent Shear Beam) 토조를 이용하였다. 원심가속도 40g를 적용하여 대표적인 흙막이 구조물 형식으로 원형 크기 기준 깊이 24.8m · 두께 0.8m의 지하연속벽과, 직경 406mm · 두께 12mm의 고강도 강관스트럿(STKT 590)을 모델링하였다. 모형실험에서 모사한 벽체와 지보재의 크기, 배열, 그리고 계측기의 부착 위치는 Fig. 1과 같다. 원심모형실험에 이용할 수 있는 토조크기의 제약으로 암반층까지 모사하기는 어려웠기 때문에, 벽체는 알루미늄 바닥판에 5mm 매입하고 볼트로 고정하였으며, 바닥판과 벽체가 접하는 선을 용접하여 암반에 근입된 캔티레버 조건을 모사하였다. 지보재는 원형 크기를 기준으로 깊이 8m 간격으로 총 3단, 종방향으로 4.2m 간격으로 총 5열을 배치하였다(총 15개). 배면지반과 벽체에서의 가속도를 측정을 위해 가속도계를 매설 및 설치하였고, 벽체와 지보재에 변형률계를 부착하여 벽체에 발생하는 휨모멘트와 지보재의 축력을 측정하였다. 모형실험에서는 굴착과 지보재 설치가 반복되는 현실조건을 구현하기 어렵기 때문에, 벽체와 지보재를 선 제작 설치한 후, 모래 강사법을 통해 상대밀도 53%의 Silica sand로 배면 지반을 조성하였다. 원심가속도는 40g까지 증가시켰고, 지진파는 0.159g의 Northridge 지진파를 적용했으며, 벤더엘레멘트를 통해 계측된 배면 지반의 전단파 속도와 기타 상세한 지반 물성은 Table 1과 같다.

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Fig. 1

Configuration of diaphragm wall and steel pipe struts for centrifuge test

Table 1.

Backfill conditions in centrifuge test

Layer Unit weight
(kN/m3)
Cohesion
(kPa)
Friction angle
(deg)
Shear velocity
(m/s)
Shear modulus
(MPa)
Silica sand
(Dr 53%)
14.8 0 30 215.9 70

2.2 수치해석 조건

원심모형실험과 동일하게 구조물이 선 시공된 조건으로 수치해석을 수행하였으며, 상세한 해석 조건과 과정은 다음과 같다.

2.2.1 수치모델 및 해석순서

굴착 깊이를 고려하여 굴착면의 중앙부를 기준으로 좌우 40m의 범위까지 충분하게 Grid를 생성하였고, Boundary condition, 지하연속벽 및 Interface 특성 입력, Mesh 생성, 지반 물성 입력의 순서대로 모델링을 진행하였다. 굴착부에 해당하는 지하연속벽의 내측은 물성을 입력하지 않고 비어있는 공간으로 모델링하였고, 강관지보재를 위치시킨 후 지중응력상태를 구현함으로써, 모형실험과 동일하게 벽체와 지보재가 선 시공된 조건을 모사하였다(Fig. 2). 지중응력상태 구현 후 벽체와 지반의 변위를 초기화시키고, 마지막으로 동적 지반 물성과 경계조건을 입력한 후 지진하중을 재하하여 동해석을 수행하였다.

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Fig. 2

Geostatic condition of diaphragm wall

2.2.2 구조체 모델링

지하연속벽과 강관지보재는 모두 빔 요소로(Beam element) 모델링 하였다. 지보재와 벽체의 연결부는 힌지를 적용하였고, 지하연속벽과 지반요소의 경계면은 서로 다른 이질재료(콘크리트-지반) 간의 미끄러짐(Sliding)과 분리(Opening) 거동이 일어날 수 있도록 경계요소(Interface element)를 적용하였는데, 경계요소의 전단방향(Ks), 연직방향(Kn) 강성은 FLAC 매뉴얼에 따라 아래 식 (1)로부터 산정하였다.

(1)
kn=ks=maxK+4/3GΔzmin×10

여기서, K : 체적탄성계수

G : 전단탄성계수

∆zmin : 구조요소와 인접한 지반의 최소 폭

원심모형실험에서는 토조 크기의 제약으로 암반지반에 근입된 모형벽체를 완벽하게 구현할 수 없었기 때문에, 볼트와 용접을 통해 인위적인 고정단 조건을 구현하였다. 이에 수치해석에서도 지하연속벽의 하단부는 Fig. 3과 같이 암반과 벽체가 붙어서 거동하는 Glued 조건의 경계요소를 설정함으로써, 토조 바닥면에 강결되어 캔티레버처럼 거동하는 모형실험 벽체와 최대한 유사한 조건을 구현하였다.

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Fig. 3

Interface element between wall and ground

2.2.3 지반요소 및 물성

지반 모델을 위해 모래는 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였고, 벽체가 근입된 암반부는 모형실험 조건을 고려하여 Elastic 모델을 적용하였다. 해석에 적용된 지반 물성은 원심모형실험과 동일하게 Table 1에 기재된 물성을 기본적으로 적용하였고, 각종 변형계수(Young’s modulus(E), 체적탄성계수(K), 전단탄성계수(G)) 등 상세한 물성은 아래 Table 2와 같다.

Table 2.

Properties for numerical analysis

Basic properties Static analysis Dynamic analysis
Unit weight
(kN/m3)
Friction
(deg)
E
(Mpa)
K
(Mpa)
G
(Mpa)
Ed
(Mpa)
Kd
(Mpa)
Gd
(Mpa)
Vs
(m/s)
SAND 1,478 30 70 59 27 180 150 69 216
ROCK 2,700 8,000 4,762 3,279 26,352 15,686 10,800 2,000

지반의 전단탄성계수와 감쇠비는 지진하중 작용시 발생하는 전단변형율의 크기에 따라 비선형적 거동을 보이게 되는데, Fig. 4와 같이 FLAC에서 제공하고 있는 Default function을 이용하여 변형율에 따른 G/Gmax, Damping ratio의 변화를 모사하였다.

FLAC 동해석에서는 Kuhlemeyer and Lysmer(1973)의 연구결과에 따라 수식 (2)와 같이 지진파의 주파수 성분과 매질의 전단파 속도로 지반요소의 최대 크기가 결정되는데, 본 해석에 적용한 Northridge 지진파는 약 15~20Hz까지 유의미한 에너지대역을 보이고, 모래의 전단파속도가 216m/s이므로, 본 연구에서 0.7~0.8m의 크기로 모델링한 지반요소는 지진파의 전파특성을 적절하게 구현할 수 있을 것으로 판단된다.

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Fig. 4

FLAC default model, Seed & Idriss

(2)
Δlλ10'λ=Vsf

여기서, ∆l : 메시의 최대크기

λ : 지진파의 파장

f : 지진파의 주파수

Vs : 매질의 전단파속도

2.2.4 내진해석 모델의 경계조건

내진해석을 위한 하부 경계조건으로는 점성댐퍼를 이용하여 상부 반사파를 흡수시킬 수 있는 Compliant base를 적용하였다. 그리고 수식 (3)에 따라 산정한 Northridge 지진파의 응력 시간 이력을 Compliant base에 적용하여 지진하중을 입력하였다. 측면 경계조건은 무한요소인 자유장 경계조건을 적용하여 지진파의 소산을 모사하였다.

(3)
σs=-ρCsvs

여기서, vs : Outcrop motion의 속도 시간이력

Cs : 기반암의 전단파 속도

ρ : 기반암의 밀도

2.3 원심모형실험 및 수치해석 결과 비교

앞서 기술한 과정을 거쳐 수치해석을 수행하고, 지진하중으로 발생한 벽체의 모멘트와 지보재의 축력, 그리고 배면 지반과 벽체 상단에서의 가속도를 산정하였으며, 그 값을 원심모형실험 결과와 비교하였다.

2.3.1 벽체 모멘트 비교

일반적으로 가시설 벽체의 주철근은 굴착 단계별로 발생한 최대모멘트를 이용하여 계산된다. 이에 본 연구에서도 지진 중 최대모멘트가 발생했을 시점을 대상으로 수치해석과 원심모형실험의 깊이 별 모멘트 분포도(BMD, Bending Moment Diagram)를 작성하였다. 그 결과 Fig. 5와 같이 수치해석으로부터 산출한 BMD가 원심모형실험에서 스트레인게이지로부터 측정한 모멘트 값과 상당히 유사한 것으로 나타났다.

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Fig. 5

Comparison of maximum design moment

최대모멘트와는 별도로 수치해석 결과가 동적 토압이 벽체에 미치는 영향을 적정하게 반영하고 있는지 추가적으로 평가해 볼 필요가 있다. 이를 위해 지진 중 발생한 모멘트와 상시조건에서의 모멘트(지진하중 작용 전 지중응력상태에서의 벽체 모멘트)의 차이를 동적 모멘트라고 정의하고, 최대 동적 모멘트가 발생했을 시점의 BMD를 Fig. 6에 도시하였다. 앞서 최대모멘트와 마찬가지로 수치해석 결과와 원심모형실험 결과가 매우 유사한 것으로 나타나, 본 수치해석 결과는 동적 토압의 영향을 적정하게 반영하고 있는 것으로 판단된다.

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Fig. 6

Comparison of maximum dynamic moment

2.3.2 지표면 및 벽체 가속도 비교

벽체에 하중으로 작용하는 동적 토압과 벽체의 관성력은 지진 시 배면 지반과 벽체에 발생하는 가속도와 밀접한 관계가 있기 때문에, 수치해석으로 산출한 배면 지반과 벽체의 가속도 시간 이력을 원심모형실험 결과와 비교하여 각각 Fig. 7Fig. 8에 나타냈다. 그리고 최대 가속도 값과 기반암 대비 증폭비(Implication ratio)를 Table 3에 요약 비교하였다. 실험과 수치해석으로 산출한 지표면 가속도 및 벽체 가속도의 증폭비가 약 2% 이내의 미소한 차이를 보이며 매우 유사한 것으로 분석되었다.

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Fig. 7

Comparison of backfill acceleration at surface

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Fig. 8

Comparison of D-wall acceleration at top

Table 3.

Max. acceleration at ground surface and diaphragm wall top

Rock Ground surface Implication ratio Diaphragm wall Implication ratio
FLAC 0.159g 0.291g 1.83 0.305g 1.93
Centrifuge 0.159g 0.288g 1.81 0.301g 1.90

2.3.3 지보재 축력 비교

지진 중 지보재에 발생한 최대 축력을 지진하중 작용 전 지중응력상태에서의 축력과 비교하여 Fig. 9에 정리하였다. 원심모형실험과 수치해석 모두 최대 축력은 두 번째 지보재에서 발생하였는데, 그 값은 약 50%의 커다란 차이를 보였다. 상사비를 적용하여 동일한 Prototype을 모사하였다고는 하지만 모형실험에 이용된 알루미늄 지보재와 수치해석에 입력한 강관 지보재의 재료특성의 차이, 모형실험에서의 벽체와 지보재의 연결 방법에 따라 스트레인 게이지 측정 위치로 충분한 하중 전달이 이루어지지 않았을 가능성, 그리고 실험과 수치해석에서 가정된 벽체 근입부 경계조건의 차이 등 복합적인 영향으로 상시, 지진시 조건에 상관없이 큰 차이를 보였던 것으로 추정된다. 그러나 벽체에 발생한 모멘트 분포도가 상당히 잘 일치하고 있는 것으로 볼 때, 지보재 위치에서 실제로 발생한 지점 반력은 수치해석과 실험결과가 잘 일치했을 것으로 판단된다.

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Fig. 9

Comparison of strut axial force

2.4 해석 모델의 적정성 평가

비록 복합적인 영향으로 수치해석에서 얻은 지보재의 축력 값이 모형실험에서 측정된 값과 큰 차이를 보였지만, 전반적으로 흙막이 벽체의 모멘트 분포도나 벽체와 배면 지반에서 발생한 가속도 증폭 값이 상당히 잘 일치하는 것으로 나타나, 본 연구에서 적용한 수치 모델링은 흙막이 구조물의 동적 거동을 모사하는데 합리적인 것으로 판단된다.

3. 흙막이 시설물의 내진설계 대상 선정을 위한 변수연구

원심모형실험과의 비교를 통해 검증된 수치해석 모델을 이용하여 다양한 지반조건과 굴착조건, 그리고 입력하중 조건에서 동해석을 수행하고, 흙막이 시설물 중 내진설계가 필요한 조건과 대상을 개략적으로 살펴보기 위한 변수연구를 수행하였다.

3.1 수치해석 케이스

지진하중으로 가속도 증폭이 크게 발생하는 토사지반을 굴착 할 때가 지진에 가장 취약할 것으로 예상되었다. 이에 지반이 느슨한 경우(Case 1-1)와 조밀한 경우(Case 1-2)로 구분하여 단계별 굴착을 모사하고, 굴착이 완료된 단면을 대상으로 동해석을 수행하였다. 그리고 Yang et al.(2021)이 수행한 기존의 연구 결과에 따르면 암반의 출현심도와 굴착심도의 상관 관계에 따라 지진하중이 구조물에 미치는 영향이 달라졌기 때문에, 암반층의 굴착 심도가 얕은 경우(Case 2)와 깊은 경우(Case 3)로 구분하여 해석을 수행하였다.

흙막이 가시설은 대심도 굴착공사에 전 세계적으로 가장 많이 적용되고 있는 지하연속벽(두께 0.8m)을 가정하였고, 지보재는 시공성이 양호한 강관지보재(직경 406mm, 두께 9mm)를 적용하였다. 지보재의 간격은 토사는 2.5m, 암반은 4.0m 깊이마다 배치하였고, 길이 방향으로는 4.0m의 간격을 동일하게 유지하였다. 굴착 폭은 모두 15m로 가정하였으며, 굴착 심도는 해석 Case에 따라 20m~30m로 변화시켰다. 본 변수연구에서는 가시설 벽체의 지진시 거동 특성을 살펴보기 위한 기초 연구로서, 토사와 암반층이 구조물에 미치는 영향을 판단할 수 있도록 해석 단면을 최대한 단순하게 가정하였다. 실무에서는 기반암이 매우 깊은 심도에 존재할 경우 안정성에 문제가 없다면 경제성을 고려하여 지하연속벽의 선단을 토사층에 위치시키고 있다. 이에 토사층 굴착조건에 해당하는 Case 1의 경우 굴착바닦면 이하 10m 깊이까지 충분하게 벽체를 근입시키는 조건으로 해석을 수행하였다. 토사지반과 함께 암반층을 굴착하는 조건에서는(Case 2,3) 점점 강화되고 있는 지하안전영향평가의 트렌드를 반영하고, 지진하중 작용 시 암반층이 가시설 구조물에 미치는 영향을 평가할 수 있도록 굴착심도 이하 2m 깊이까지 지하연속벽으로 지지되는 조건을 가정하였다.

총 열여섯 가지 Case에 대하여 동해석을 수행하였으며, 각 해석 Case에 대한 개요를 Fig. 10Table 4에 정리하였다.

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Fig. 10

Numerical analysis case (section view)

Table 4.

Numerical analysis cases

Case Ground
condition
Excavation
width
Excavation
depth
D-wall
depth
Earthquake Remarks
Type Acceleration
Case
1
1-1-1 Soil 35m
(Loose sand)
Rock 5m
15m 20m 30m Kobe 0.063g Soil
1-1-2 0.154g
1-1-3 Northridge 0.063g
1-1-4 0.154g
1-2-1 Soil 35m
(Dense sand)
Rock 5m
15m 20m 30m Kobe 0.063g
1-2-2 0.154g
1-2-3 Northridge 0.063g
1-2-4 0.154g
Case
2
2-1 Soil 15m
(Dense sand)
Rock 25m
15m 20m 22m Kobe 0.063g Shallow rock
excavation
2-2 0.154g
2-3 Northridge 0.063g
2-4 0.154g
3-1 Soil 15m
(Dense sand)
Rock 25m
15m 30m 32m Kobe 0.063g
Case
3
Deep rock
excavation
3-2 0.154g
3-3 Northridge 0.063g
3-4 0.154g

3.2 수치해석 모델링

수치해석의 범위는 굴착면의 중앙부를 기준으로 좌우 50m, 깊이 40m를 동일하게 적용하였다. 해석 순서는 “Grid 생성 → Boundary condition 및 Interface 특성 입력 → Mesh 생성 → 지반 물성 입력 → 초기 지중응력 상태 구현(Geostatic) → 지표면 상재하중(장비하중) 재하 → Diaphragm wall 생성 → 단계별 굴착 및 지보재 설치 → 최종 굴착 완료 → 동적 물성 입력 → 지진 경계조건 및 지진하중 재하”의 순서대로 진행하였다. 각 해석 Case에서 적용한 굴착 및 지보재 설치 과정은 Table 5와 같다.

Table 5.

Step by step excavation and dynamic analysis procedure

Step Excavation depth Support location Remarks
Case 1, 2 Case 3 Case 1, 2 Case 3
CS 1 1.5m 1.5m
0.5m (Strut 1) 0.5m (Strut 1)
CS 2 4.0m 4.0m
3.0m (Strut 2) 3.0m (Strut 2)
CS 3 6.5m 6.5m
5.5m (Strut 3) 5.5m (Strut 3)
CS 4 9.0m 9.0m
8.0m (Strut 4) 8.0m (Strut 4)
CS 5 11.5m 11.5m
10.5m (Strut 5) 10.5m (Strut 5)
CS 6 14.0m 14.0m
13.0m (Strut 6) 13.0m (Strut 6)
CS 7 16.5m 16.5m
15.5m (Strut 7) 15.5m (Strut 7)
CS 8 19.0m 20.5m
18.0m (Strut 8) 19.5m (Strut 8)
CS 9 20.0m 24.5m Exca. Termination (Case 1, 2)
23.5m (Strut 9)
CS 10 28.5m
27.5m (Strut 10)
CS 11 30.0m Exca. Termination (Case 3)

수치해석을 위한 구조물 요소, 지반요소, 경계조건은 모두 앞서 기술한 바와 동일하게 적용하였다. 다만 인터페이스 요소의 경우, 모형실험과의 비교를 위한 수치해석에서는 암반 근입부에 Glued 경계요소를 적용함으로써 모형실험과 동등하게 인위적으로 고정단을 구현했지만, 실제 암반에 근입된 벽체는 SSI(Soil Structure Interaction) 거동을 보이게 되므로, 변수연구를 위한 수치해석에서는 Unglued 경계요소를 적용함으로써 미끄러짐과 분리 거동이 자유롭도록 모델링하였다. 지진하중에 의한 동적 수압의 영향을 배제하기 위해 지하수는 별도로 고려하지 않았으며, 해석에 사용된 토사층과 연암의 지반 물성은 Table 6과 같다.

Table 6.

Properties for numerical analysis

Basic properties Static analysis Dynamic analysis
Unit weight
(kN/m3)
Friction
(deg)
E
(Mpa)
K
(Mpa)
G
(Mpa)
Ed
(Mpa)
Kd
(Mpa)
Gd
(Mpa)
Vs
(m/s)
Loose sand 1,700 25 20.0 22.2 7.4 148.7 165.2 148.7 180.0
Dense sand 1,900 30 60.0 58.8 22.6 454.9 445.9 454.9 300.0
Rock 2,500 37 4,000.0 2,469.1 1,626.0 6,150.0 3796.3 6,150.0 1,000.0

지진하중은 Fig. 11과 같이 장주기로 분류되는 Kobe 지진파와 단주기로 분류되는 Northridge 지진파를 적용하였다. 가속도의 크기는 기능수행수준에 해당하는 재현주기 100년의 지진하중과(기반암 가속도 0.063g) 붕괴방지 수준에 해당하는 재현주기 1,000년의 지진하중(기반암 가속도 0.154g)으로 결정하였다. 느슨한 사질토 지반의 전단파 속도와 Northridge, Kobe 지진파의 유의미한 에너지 대역을 고려하여, 지반요소는 0.5m의 크기로 충분히 조밀하게 모델링하였다.

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Fig. 11

Characteristics of earthquake for numerical analysis

3.3 수치해석 결과

각 굴착 단계마다 벽체와 지보재에서 발생한 응력을 산정하고, 굴착이 완료된 단면을 대상으로 동해석을 수행하였다. 그리고 동해석 중 발생한 최대응력을 굴착 과정 중 발생한 최대응력과 비교하여, 지진하중이 흙막이 가시설에 미치는 영향을 정량적으로 비교 검토하였다. 벽체에 발생한 모멘트와 지보재의 축력에 대한 분석 결과는 다음과 같다.

3.3.1 벽체 모멘트 비교

Fig. 12, 13은 사질토 지반의 굴착을 모사한 Case 1에 대한 모멘트 분석 결과이다. 가시설 벽체설계에 적용될 상시조건에서의 최대 모멘트는 단계 별 굴착과정 중 최종 굴착 단계에서 발생하였으며, 최종 굴착단면을 대상으로 동해석을 수행한 결과, 100년 재현주기의 지진하중에서는 상시조건과 비교하여 112~117%, 1,000년 재현주기의 지진하중에서는 133~152%의 모멘트가 발생하는 것으로 나타났다.

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Fig. 12

Max. moment for design (Case 1-1)

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Fig. 13

Max. moment for design (Case 1-2)

Fig. 14는 암반층의 굴착 심도가 얕은 Case 2에 대한 모멘트 분석 결과이다. 토사층에서 굴착이 종료된 Case 1의 경우와는 다르게, 가시설 벽체설계에 사용될 상시조건에서의 최대 모멘트는 토사층과 암반층의 경계부를 굴착하는 과정에서 발생하였다(CS 6). 최종 굴착단면을 대상으로 동해석을 수행한 결과, CS6 단계에서 발생한 최대 모멘트와 비교하여 100년 재현주기의 지진하중에서는 52~54%의 모멘트가 발생했다. 그리고 1,000년 재현주기의 지진하중에서는 단주기파의 경우에만 107%의 모멘트가 발생하였으며, 장주기파의 경우 79%의 모멘트만이 발생하는 것으로 나타났다. 지진 중 최대 모멘트의 발생 위치는 암반 최종굴착고로 상시 조건과는 차이를 보였다.

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Fig. 14

Max. moment for design (Case 2)

Fig. 15는 암반층의 굴착 심도가 깊었던 Case 3에 대한 모멘트 분석 결과이다. Case 2와 마찬가지로, 상시조건에서의 최대 모멘트는 토사층과 암반층의 경계부를 굴착하는 단계에서 발생하였고(CS 6), 이 값과 비교하여 100년 재현주기의 지진하중에서는 44~45%, 1,000년 재현주기의 지진하중에서는 55~60%의 모멘트만이 발생하였다. 그리고 지진 중 최대 모멘트의 발생 위치는 토사층으로, 상시 조건과는 차이를 보였다.

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Fig. 15

Max. moment for design (Case 3)

벽체 구조설계를 위한 상시, 지진시 최대모멘트를 종합적으로 비교 요약해 보면 Table 7과 같다. 굴착 지반이 토사지반으로 구성되어 있을 경우에는(Case 1) 지반의 연경도와 상관 없이 지진하중의 영향으로 벽체의 모멘트가 크게 증가하기 때문에 적절한 내진설계가 필요할 것으로 판단된다. 반면 흙막이 벽체로 지지된 암반층까지 굴착이 이루어질 경우에는(Case 2, Case 3), 100년 빈도의 지진하중 작용시 벽체에 발생한 모멘트는 굴착 과정 중에 발생한 모멘트보다 작은 것으로 나타났다. 또한, 1,000년 빈도의 지진하중에 대해서도 Fig. 14(d)와 같이 단주기 성분이 우세한 경우에만 모멘트가 약 7% 증가하는 것으로 나타나, 토사층 굴착 조건과 비교하여 전반적으로 지진하중이 벽체의 안정성에 미치는 영향은 매우 작은 것으로 판단된다. 특히 Case 2와 Case 3을 비교해보면, 암반층의 굴착심도가 깊고, 가시설이 암반층에 충분히 근입 되었을 경우 지진하중이 구조설계에 미치는 영향은 더욱 제한적인 것으로 보인다. 그러나 Fig. 14, Fig. 15에 보인 바와 같이 지진 중 최대 모멘트가 발생하는 위치가 상시 조건과 상이하여, 벽체 깊이에 따른 주철근 배근시 검토가 필요할 것으로 판단된다.

Table 7.

Comparison of maximum bending moment in dynamic and static condition (Mdynamic/Mstatic)

Return period 100 year (0.063g) Return period 1,000 year (0.154g)
Kobe Northridge Kobe Northridge
Case 1-1 Loose sand 1.13 1.17 1.33 1.39
Case 1-2 Dense sand 1.12 1.14 1.52 1.48
Case 2 Rock (shallow) 0.52 0.54 0.79 1.07
Case 3 Rock (deep) 0.44 0.45 0.55 0.60

3.3.2 지보재 축력 비교

지진하중으로 지보재에 발생한 최대 축력을 굴착 과정 중 상시조건에서 발생한 최대 축력과 비교하여 Fig. 16~19에 도시하고, 최대값의 비율을 Table 8에 정리하였다.

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Fig. 16

Max. Axial force for strut design (Case 1-1)

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Fig. 17

Max. Axial force for strut design (Case 1-2)

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Fig. 18

Max. Axial force for strut design (Case 2)

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Fig. 19

Max. Axial force for strut design (Case 3)

Table 8.

Comparison of maximum axial force in dynamic and static condition (AFdynamic/AFstatic)

Return period 100 year (0.063g) Return period 1,000 year (0.154g)
Kobe Northridge Kobe Northridge
Case 1-1 Loose sand 1.23 1.32 1.46 1.51
Case 1-2 Dense sand 1.05 1.06 1.45 1.46
Case 2 Rock (shallow) 1.10 1.13 1.64 1.81
Case 3 Rock (deep) 1.02 1.03 1.27 1.41

느슨한 토사지반에 설치된 지보재의 경우(Fig. 16), 상시조건과 비교하여 재현주기 100년의 지진하중에 의해 최대 축력이 약 23~32%, 1,000년의 지진하중에 의해 약 46~51%까지 증가하는 것으로 나타나, 상시조건에서 설계된 지보재와 띠장은 내진해석을 통한 구조설계가 반드시 필요할 것으로 판단된다. 암반층까지 굴착이 이루어진 경우에는, Fig. 18, 19에 보이는 바와 같이 지진하중에 의해 주로 토사층에 설치된 지보재에서 축력이 최대 81%까지 크게 증가했고(재현주기 1,000년의 경우), 암반층에 설치된 지보재에서는 상대적으로 축력의 변화가 미미한 것으로 나타났다. 그리고 토사층에 설치된 지보재에서 지진하중으로 축력이 증가하는 비율은 암반층의 굴착 심도가 깊어질수록 줄어드는 것으로 나타났다.

3.4 흙막이 가시설의 내진설계 대상 선정

다양한 조건에서 수치해석을 수행한 결과에 따르면, 토사지반을 지지하고 있는 흙막이 벽체는 기능수행수준에 해당하는 100년의 지진하중에 대해서도 벽체 모멘트가 최대 17%까지 증가하여, 벽체 구조설계를 위한 내진해석이 필요할 것으로 판단된다. 반면 흙막이 벽체로 지지된 암반층까지 굴착이 이루어질 경우에는 1,000년 빈도의 단주기 지진하중 조건을 제외하고는 지진 중 발생한 모멘트가 상시 조건에서의 최대 모멘트보다도 작아, 지진하중의 영향이 제한적인 것으로 판단된다. 본 연구에서 수행한 해석 결과를 볼 때, 암반지반에 가시설이 충분히 근입된다면 실무적으로는 구조물의 중요도와 붕괴시 발생할 수 있는 피해 정도에 따라 선별적으로 내진검토를 수행해도 좋을 것으로 사료된다. 다만, 암반지반의 굴착 하단부까지 지하연속벽이 설치된 보수적인 조건에서 수치해석이 진행되었기 때문에, 향후 벽체의 암반 근입심도와 지보 방법을 변경하며 다양한 조건에서 추가 해석을 수행하고, 암반 굴착시 내진설계의 필요성을 면밀히 검토해야 할 것으로 판단된다.

그리고 토사지반에 설치된 지보재와 띠장을 중심으로 내진해석 및 구조설계가 필요해 보이며, 특히 느슨한 토사지반에서는 재현주기 100년의 기능수행수준에 대해서도 축력이 최대 32%까지 증가하므로 내진해석이 반드시 필요할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 논문에서는 유한차분해석 프로그램인 FLAC을 이용하여 흙막이 가시설을 모델링하고, 다양한 지반조건과 굴착조건, 그리고 입력하중 조건에서 동적 수치해석을 수행하였다.

(1) 흙막이 구조물의 동적거동을 분석하기 위한 수치해석 모델링의 적정성을 검증하기 위해, 구조물에 발생한 응력, 가속도, 모멘트, 그리고 배면 지반에서의 가속도 값을 동일한 조건에서 수행된 원심모형실험 결과와 비교하였다. 전반적으로 흙막이 벽체의 모멘트 분포도가 매우 유사했고, 벽체 상단에서 발생한 가속도와 배면 지반 지표면에서의 가속도 값도 실험과 수치해석 결과가 상당히 잘 일치하는 것으로 나타나, 본 연구에서 적용한 수치 모델링은 흙막이 구조물의 동적 거동특성을 평가하는데 적정한 것으로 판단된다.

(2) 다양한 조건에서 수치해석을 수행한 결과, 토사지반을 지지하는 흙막이 벽체의 경우, 상시조건과 비교하여 기능수행수준에 해당하는 재현주기 100년의 지진하중에 의해 벽체 모멘트가 최대 17%까지 증가하는 것으로 나타나 구조설계를 위한 별도의 내진해석이 필요할 것으로 판단된다. 반면 흙막이 벽체로 지지된 암반층까지 굴착이 이루어질 경우, 지진하중이 상시조건에서 설계된 벽체의 안정성에 미치는 영향은 제한적으로 보이며, 특히 암반층의 굴착심도가 깊고, 가시설이 암반층에 충분히 근입 되었을 경우 지진하중의 영향은 더욱 감소하였다.

(3) 지보재의 경우, 느슨한 토사층에 위치한 지보재는 상시조건과 비교하여 재현주기 100년의 지진하중에 의해 최대 32%까지 축력이 증가했고, 암반층에 위치한 지보재는 변화 정도가 미미하였다. 따라서 토사지반에 설치된 지보재와 띠장을 중심으로 내진해석 및 구조설계가 필요할 것으로 보인다.

Acknowledgements

본 연구는 한국건설기술연구원의 주요사업인 “인공지능을 활용한 대심도 지하 대공간의 스마트 복합 솔루션 개발(20220164-001)” 과제의 지원으로 수행되었으며, 이에 깊은 감사를 드립니다.

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