1. 서 론

일반적인 성토재하를 실시하는 연직배수(이하 PBD)공법을 이용하여 연약지반을 개량하였을 경우 고 성토로 인한 공사기간 증가, 토량 확보문제, 전단파괴 등의 문제가 발생하였으며, 종래의 진공압밀(대기압 재하 방식)공법 또한 대심도 적용시 진공압 전달의 한계성, 대 변형에 따른 기밀시트의 파손 등 그 적용성에 문제점이 드러났다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 배수재에 직접 진공압을 가하는 개별진공압밀 공법인 석션드레인(Suction Drain, 이하 SD) 공법이 국내에서 개발되었으며, 적용 사례가 증가하고 있다(Kim, 2008; Kim et al., 2009; An, 2010).

연약지반 개량에 따른 현장관리는 침하량 분석을 통한 목표 침하량 도달 시 개량을 종료하는 방식을 주로 채택하고 있다. 그러나 개별진공압밀 공법이 현장에 적용되면 동일한 하중을 재하 하였을 경우 보다 침하량이 작게 발생되는 경우가 보고되었으며, 목표 강도 및 잔류침하 조건을 만족함에도 불구하고  목표 침하량에 도달시키기 위해 추가 재하성토를 검토하는 등의 문제가 발생되어 침하 저감에 대한 연구의 필요성이 제기되고 있다.

이에 본 연구에서는 진공압밀공법 적용시 침하 저감 현상이 발생되는 원인, 발생 사례, 관련 이론 및 문헌자료와 국내에서 최근의 현장사례를 분석하여 동일 조건에서의 성토재하공법과 진공압재하공법의 침하저감비를 정량적으로 산정하여 제시하였다.

2. 침하저감의 이론적 배경과 문헌검토

Liu(1996)는 진공압밀(대기압재하) 공법에서의 “연약지반 개량시 수압감소에 의해 발생되는 흙 골격의 구조적 변형은 일차원적이 아니라 등방적으로 발생한다.”라고 하였다(Fig. 1). 이에 Imai(2005)는 Fig. 2와 같이 성토재하공법과 진공재하공법에서의 지반변형 및 응력관계를 통해 등방압밀에 대해 설명하였으며, 진공압 재하시 실제로 일어나는 지반변형을 설명할 수 있는 이론 수립의 필요성을 주장하였다. 또한 동일한 하중조건하에서 성토하중에 의한 1차원 침하량 산정방법(K0압밀 상태)은 진공압에 의한 2차원 이상의 등방압밀 거동을 설명할 수 없으며, 동일한 체적변형율 발생시 K0압밀 상태의 침하량이 등방압밀 상태의 침하량 보다 크다고 주장하였다.

Chai et al.(2005)은 진공압 재하시의 거동은 배수 경계조건에 의해 영향을 받으며 보통은 진공압에 대한 등가 성토고를 재하하중으로 적용하였을때 보다 침하량이 적게 나타난다고 실험결과 등을 통해 제시하였다. 특히, 진공압밀은 일반적으로 개량영역으로의 내향변위를 유발한다고 하였다.

국내 항만 및 어항설계 기준(2005)에서는 진공압밀공법에서의 실제침하량은 등방압밀에 따른 수평압축효과로 인해 총 침하량이 25～50%까지 감소하는 것으로 제시하고 있다. 따라서 이를 감안하여 설계하는 것이 경제적임을 제안하였다.

Table 1은 Hooke의 탄성이론에 의한 이론적 침하량을 각 차원별로 나타낸 것이다. 침하저감비는 1차원 K0압밀 상태를 1.0으로 보면 , 일 때 성토하중에 의한 침하량은 2차원 평면변형조건으로 0.96, 3차원 축대칭조건의 경우 0.94로 산정되며, 진공압에 의한 침하량(등방압밀조건)은 2차원 평면변형조건 0.67, 3차원 축대칭조건의 경우 0.54로 산정된다. 여기서 등방압밀조건의 경우 인 조건에서 가정한 것이다.

이러한 탄성이론에 의한 등방압밀 조건을 심도별로 정의하면 개량지반 상부의 경우 수평방향의 변형율의 구속이 작기 때문에 진공압() 재하시 발생되는 구속압()에 의해 등방압밀()이 발생한다고 할 수 있다. 그러나 일정 심도 이상(), 즉 지중에 전달되는 진공압 이 구속압 보다 작을 경우 K0압밀 상태로 변화한다고 할 수 있다(Fig. 2; Imai, 2005; Chai et al., 2005).

Ihm et al.(2002)은 김해 하수처리장 건설 부지에 대해 종래의 진공압밀공법을 이용한 연약지반 개량시 안전한 진공압 제하(개량종료)를 위해 간극수압 소산량, 목표 간극비 설정 등 여러 가지 관점에서 검토하였으며, 침하저감비(식 1)를 이용한 목표침하량(식 2)을 기준으로 진공압의 종료 시점를 결정하였다. 이때 침하저감비()는 압밀도 100%에 도달하였을 경우를 가정하여 지반조사를 통해 산정된 압밀 특성치를 이용한 압축비와 계측결과(Asaoka Method)를 통해 역해석된 압밀 특성치를 이용한 압축비(CR)의 비로 산정하였다. 이와 같이 결정된 진공압 종료 시점과 침하저감비는 Table 2와 같으며, 평균 침하저감비는 0.91로 산정되었다.

Table 2로부터 진공압에 해당하는 등가성토고를 제외한 추가 성토고가 작은 경우가 높은 경우에 비하여 등방압밀 효과가 우세하여 침하저감비가 작게 나타났음을 알 수 있다. 이는 일정 심도 이상에서는 수평유효응력보다 진공압이 작은 경우 K0 압밀거동이 우세하다는 연구 결과와 동일한 것이라 할 수 있다.

 (1)

 (2)

Imai(2005)는 진공압밀공법 적용시 발생되는 내향변위를 고려할 수 있도록 수평유효응력과 연직유효응력 변화량비, 즉 등방압밀 지표와 선형탄성이론을 이용해 (식 3)과 같은 최종침하량 산정식을 제시하였다. 이로부터 최종 침하량의 경우 K0압밀 상태에 비해 등방압밀 상태에서 작게 나타나며, 침하량은 K0=0.5이면 침하저감비가 0.75배 정도로 실제로 현장에서 확인되고 있음을 제시하였다.

 (3)

여기서, :일차원변형을 가정한 경우의 최종 연직변형률,

        H:개량 대상층 두께

Chai et al.(2005)은 시료의 초기유효응력이 각각 0kPa, 40kPa, 80kPa인 3가지 조건에서 동일한 하중(80kPa)의 진공압과 성토하중을 재하하여 Oedometer 시험을 실시하였다(Table 3).

시험결과 진공압 재하시 초기유효응력 0kPa, 40kPa에서는 링 내측방향으로 수평변위가 관측되었으며, 초기유효응력 80kPa에서는 수평변위가 관측되지 않았다. 또한 응력비(Stress Ratio)에 따른 침하비(Settlement Ratio)를 (Fig. 3)과 같이 도시하였으며, 시험결과를 바탕으로 동일한 하중조건에서 연약지반 개량시 진공압을 재하할 경우 성토재하 대비 최소 0.81배(지표면)의 침하저감비가 있는 것으로 제시하였다. 또한, 토압이론을 이용하여 심도별 침하저감비()를 (식 4)와 같이 제안하였으며, 침하저감비의 범위는 0.67～1.0의 범위를 나타내고, K0=0.5, 포아송비=0.3일 경우 침하저감비 0.70을 적용할 수 있다고 하였다.

 (4)

여기서, =간극비, = 에서 처녀압축지수 그리고 는 “1”과 같거나 작은 값(일반적으로 0.67～1.0의 범위). 는 지표면에서 최소값()을 가지며, 일때 “1”이다. 실내 Oedometer 시험결과를 바탕으로 그리고 깊이에 따른 를 선형적 변화로 가정했을 때, 는 다음과 같이 표현 할 수 있다.

 (5)

여기서, 

:인장균열 깊이

:인장균열 이하부터의 심도

이상에서 제시한 바와 같이 연약지반 개량을 위해 진공압을 재하하였을 경우 성토재하 방식에서 나타나는 K0 압밀거동이 아니라 등방압밀 거동이 발생하고, 이로 인해 성토재하 방식에 비해 진공압 재하 방식에서 침하량이 작게 발생한다.

3. 수치해석 및 사례분석

3.1 해석조건

일반적인 재하성토에 의한 PBD 공법 설계에서는 Hansbo(1981)식을 이용하여 K0압밀 상태의 1차원 계산을 통해 침하량을 산정하지만 진공압을 재하하는 경우 등방압밀 상태를 구현하기 위해서는 수치해석 접근이 필요하다(An, 2010). 본 연구에서는 침하저감비를 산정하기 위해 Fig. 4와 같은 연직배수재가 타설된 단순한 지반 조건을 가정하고, Excel을 활용한 1차원 압밀침하량을 산정하였다. 또한, 개량영역 폭을 0.5H～5.0H(H=개량층 두께)로 변경하면서 진공압을 재하하였을 경우에 대해 2차원 유한요소해석을 실시하였다. 이때, 3차원 축대칭 조건을 2차원 평면변형 조건으로 해석하고자 Hansbo(1981)식을 사용한 Hird et al.(1992)법을 이용하여 등가 물성을 산정하여 적용하였다. 연약지반의 경우 수정 Cam-Clay 모델을 적용하였다.

해석단계는 Table 4와 같으며, 성토고(4.2m)는 설계 진공압 80kPa 적용시 성토재 단위중량 에 대한 동일 응력 발생을 위한 환산 성토고를 적용하였다. 배수재 및 지반물성은 Table 5, 6과 같다.

3.2 해석결과

Fig. 5는 1차원 계산과 2차원 수치해석을 통해 산정된 침하량을 개량폭 별로 도시한 것이다. 하중재하시 국부재하 조건에 따른 전단변형 등으로 인하여 재하폭 1.5H 미만에서는 침하량이 크게 예측되었으며, 1.5H 이상에서는 침하량이 수렴하는 것으로 나타났다. 진공압재하시에는 국부 진공재하에 따른 침하량의 감소는 발생하였으나, 하중재하시에 비해 미미한 것으로 나타났다.

침하저감비는 재하성토 조건에서의 1차원 계산을 통해 산정된 침하량과 진공압 재하조건에서의 수치해석에서 산정된 침하량의 비로 산정하였으며, 침하저감비 산정결과 국부재하조건(1.5H 이하)을 제외한 침하저감비()는 0.73으로 산정되었다(Table 7). 이는 Imai(2005)가 제시한 0.75와 매우 유사한 결과이다.

3.3 실측 사례

3.3.1 현장조건과 설계 지반정수

본 연구대상 지역은 해상에 호안을 설치하고 준설매립하여 조성된 지반이다. 준설매립 후 약 1～2년의 시간이 경과된 후 지반개량을 실시하였다.

Fig. 6는 지반개량전 대상 지반의 표면상태와 SD 공법이 적용된 면적을 도시한 것이다. SD 공법은 호안 안정성 확보를 위해 성토고를 감소시켜 수평변위 최소화를 위해 시공되었으며, 적용된 면적 외의 구역에 대해서는 성토재하를 실시하는 PBD 공법이 적용되었다. 본 연구에서는 개량층의 심도가 가장 두꺼운(약 43m) 구역에 대해 분석하였다.

Table 8은 설계 당시 지반조사 결과 및 산정된 설계정수를 나타낸 것이다(대우건설, 2009). 심도별 분포에서 나타난 바와 같이 공학적 특성은 준설매립층(GL 0～(-)12m)의 경우 심도에 따라 일정하게 나타났으며, 원지반의 경우 공학적 특성이 GL(-)20～30m를 기준으로 분리되는 경향을 나타내므로 3개의 구간으로 분류한 것을 알 수 있다. 표에 제시된 바와 같이 초기간극비는 작은 값에 의해, 그리고 압축지수의 경우 큰 값에 의해 평균값이 상당한 영향을 받은 것으로 판단된다. 따라서 실제 평균적인 거동에서는 초기간극비는 증가하고 압축지수는 감소하는 경향을 보일 것으로 예상된다.

3.4 역해석

PBD 구역과 SD 구역의 개량지반 두께가 약간의 차이가 있는 것으로 나타나(Table 8), 공법 특성으로 인해 재하하중 또한 서로 상이하므로 동일한 개량층 두께 및 하중조건에서의 침하저감비를 산정하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 PBD 구역의 현장 실측 침하량과 설계정수를 이용하여 산정한 침하량을 분석하고 설계정수의 신뢰성을 검증하였으며, 검증된 결과를 바탕으로 SD 구역에서의 개량층 두께 및 하중조건을 이용하여 PBD 적용시 침하량을 예측하고 SD 실측 침하량과 비교하여 침하저감비를 산정하였다. Fig. 7은 본 연구 분석구역에 설치된 지표침하판과 진공압계 설치 위치도를 도시한 것이다.

Fig. 8은 PBD 구역의 실측 침하량을 모두 제시한 것이다(대우건설, 2011). 그림에 제시된 바와 같이 SD 구역과 인접한 SP(PBD)-09～12의 경우 SD 구역의 침하량에 영향을 받은 것으로 판단되어 분석에서 제외하였다. Table 9는 PBD 구역의 실측 침하량과 설계정수를 이용한 침하량 예측결과를 비교한 결과이다. 검토결과 일부구역을 제외하고는 실측 침하량과 예측 침하량이 차이를 보였으며, Table 8의 설명에서도 제시한 바와 같이 설계정수가 현장의 전체적인 압밀특성을 반영하기는 어려운 것으로 나타났다. 따라서 역해석을 실시하여 분석구역의 압밀 특성치를 재산정하였다.

본 연구 분석구역 원지반 점토의 경우 불교란 상태에서의 시료 채취가 용이하며, 실내시험시 원지반 상태를 구현한 공학적 시험이 가능했던 것으로 판단된다. 또한 해상에서 균질한 조건으로 퇴적되었으므로 전체 면적의 공학적 특성에 큰 차이가 없을 것으로 예상되므로 원지반 점토는 설계정수를 그대로 적용하였다. 그러나 준설매립토의 경우 불교란 상태에서의 시료 채취가 어려웠으며, 준설 투기시 배사관의 위치 등 외부적 요인에 의해 동일한 공학적 특성을 가지기 힘들 것으로 예상된다. 따라서 준설매립토의 정확한 공학적 특성을 현장 및 실내시험을 통해 산정된 설계정수로 정의하기는 어려울 것으로 판단하여 실측 침하량에 대한 역해석을 통해 공학적 특성을 추정하였고, 일관성 있는 분석을 위해 대표 정수를 산정하였다. 이때, 역해석 파라미터는 침하량에 영향을 미치는 초기간극비(e0)와 압축지수(Cc)로 제한하였으며, 개량층 두께는 시추조사 자료를 분석한 결과 구간내에서 크게 변하지 않는 것으로 분석되는 바 설계시 제시된 두께를 적용하였다. 또한 역해석 결과로부터 도출된 지반정수의 신뢰성 확보를 위해 Fig. 9, 10과 같이 본 연구 분석구역의 시험결과를 범위로 제한하여 역해석을 실시하였다.

역해석은 준설매립토의 대표 특성을 파악하기 위해 침하량의 차이가 가장 작거나 크게 발생하는 SP(PBD)-05, 07을 제외한 실측데이터에 대해 실시하였으며, 실측 침하량과의 오차 10% 이내로 산정되는 결과를 도출하였다. 역해석 결과 압축지수 0.75, 초기간극비 2.60로 산정되었으며, 침하량 산정 결과 및 오차율은 Fig. 11과 같다. Table 8에서 설명한 바와 같이 실제 거동은 설계정수로 산정했던 초기간극비보다 증가하였고, 압축지수는 감소한 것으로 나타났다.

3.5 침하저감비 산정

SD 구역에 대한 실측 침하량은 Fig. 12와 같다. 지표침하판 설치 위치는 Fig. 7에 제시하였다. SD 구역에서 발생된 실측 침하량을 분석한 결과 SP(SD)-01～07의 경우 SP(SD)-08～14에 비해 침하량이 큰 것으로 나타났다. 이는 SP(SD)-01～07의 경우 SD 구역에 비해 조기에 재하성토가 시행된 PBD 구역의 경계에 위치하고 있으므로 PBD 구역과의 연동침하에 의한 영향 때문이다(Fig. 12). 따라서 침하저감비 산정을 위한 실측 침하량 비교시 SP(SD)-01～07의 결과는 분석에서 제외하였다. 또한 SP(SD)-11의 경우 유사한 하중(진공압+추가성토)이 재하되었으나 침하량이 다른 침하판에 비해 과도하게 나타났으므로 분석에서 제외하였다.

Table 11은 역해석으로부터 도출된 지반정수를 이용하여 동일 구역에 대하여 PBD 공법을 적용하였을 경우를 가정하고 계산한 침하량과 SD 공법 실측 침하량을 비교한 것이다. SD 공법 실측 침하량은 PBD 공법의 예측 침하량에 비해 작은 것으로 나타났다. 이는 성토재하 방식의 PBD 공법과 비교하여 진공압 재하방식에서 침하저감 현상이 발생함을 확인시켜 주는 결과이다.

Table 12에는 적용 진공압의 지속적인 작용을 검증하고 진공압 크기에 따른 최종 침하량의 영향을 검토하고자 측정 진공압을 제시하였다. 표에 제시된 바와 같이 최종 진공압이 설계 진공압(-8t/m2) 근처에서 유지되었다. 최종 침하량에서의 진공압 변동에 의한 차이는 미미할 것으로 예상된다.

Fig. 13은 SD 공법이 적용된 구역에 대하여 K0 압밀거동을 대표하는 성토재하방식의 PBD공법과 등방압밀거동을 대표하는 진공압재하방식의 석션드레인공법의 침하량을 비교하여 산정된 침하저감비와 문헌자료를 비교한 것이다. 실측 침하량을 바탕으로 산정된 침하저감비(SSD/SPBD)는 0.77～0.93(평균 0.82)의 범위를 보였고, Chai et al.(2005)의 실내시험 결과(0.81)와 유사한 결과인 것으로 나타났다.

평균 침하저감비가 기존 Imai(2005), Chai et al.(2005)의 이론치 보다 높은 것은 두 방법에서는 진공압 단독 재하 조건에 대한 것으로 본 사례의 경우 설계하중에 대한 잔류침하기준을 만족시키고자 성토가 병행되었기 때문이다. Ihm et al.(2002)보다 작은 것은 추가 성토고가 작았기 때문이다. 이상의 결과로부터 진공압만을 적용하는 경우에는 평균 침하저감비가 본 사례에서 도출된 평균 0.82보다는 작게 산정될 것이며, 본 논문의 수치해석이나 관련 이론에서 제시하였던 약 0.75 정도 까지 감소할 것으로 예상할 수 있다.

4. 결 론

석션드레인공법 적용 지반에서 발생되는 침하량은 성토재하 등의 하중재하에 의한 침하량보다 작은 것으로 제안되어 왔다. 본 연구에서는 먼저 탄성이론 및 문헌자료를 바탕으로 침하 저감 효과에 대하여 연구하였으며, 그 결과 진공압만을 이용하는 조건에서 Hooke의 탄성이론을 바탕으로 한 경우 0.54～0.67, 관련 국내 설계기준에서는 0.50～0.75, 과거 국내 시공사례를 바탕으로 한 경우 0.91, 실내시험을 바탕으로 한 경우 0.81, 토압이론을 바탕으로 한 경우 0.75의 침하저감비가 나타남을 알 수 있었다. 또한, 동일 현장에 적용된 성토재하구역(PBD)과 진공압 재하구역(SD)의 실측 침하량을 각각 분석하여 침하저감비를 산정하였다. 먼저 지반정수의 신뢰도 향상을 위해 PBD 구역의 실측 침하량에 대한 역해석을 실시하여 압축지수, 초기간극비를 재산정하였고, 그 결과를 이용하여 성토가 병행된 SD 공법 적용구역에서의 실측 침하량과 PBD 공법 적용시의 예측 침하량을 분석하여 침하저감비를 산정하였다. 성토재하공법에 비해 작은 침하량을 보였던 성토병행 진공압 재하구역의 침하저감비는 0.77～0.93(평균 0.82)의 범위를 보이는 것으로 나타났고, 진공압만을 단독으로 적용할 경우 더 작아질 수 있음을 알 수 있었다. 따라서 진공압 단독 재하 또는 추가 성토 병행 등의 개량조건에 따라 변동된 침하 저감비를 적용해야 한다. 따라서 향후 이를 고려한 관련 설계기준의 개정이 필요할 것으로 판단된다.