1. 서 론

전 세계적으로 인구의 도시집중현상이 가속되고 있다. Woods and Wheelrock(2013)에 따르면 1960년 대비 2010년 인구는 233% 증가하였지만 도시 인구는 350% 증가하여, 도시 인구 증가율이 전 세계 인구 증가율보다 높은 것으로 나타났다. 이와 같은 인구의 도시집중현상으로 지상공간자원 부족, 교통체증, 에너지 문제, 환경오염과 같은 도시문제들이 대두되고 있다(Gil-Garcia et al., 2013). 이를 해결하기 위한 국토공간 확장 기술이 주목받고 있으며 이 중 지하공간개발은 가장 실현가능한 기술 중 하나이다. 지하공간 개발기술은 깊이에 따라 천심도(~4.5m), 저심도(4.5~20m), 중심도(20~40m) 그리고 대심도(40m~)로 분류할 수 있다(Hwang and Song, 2019). 해외에서는 기후극복형 지하도시 RESO(캐나다-몬트리올), Big-Dig 지하도로(미국-보스턴), 마드리드 M30 도로(스페인)를 건설하는 등 지하공간 개발을 추진한 바 있고, 국내에서는 영동대로 복합환승센터 및 대규모 지하도시, 수도권 광역급행철도 개발 등을 추진하고 있다(Hwang and Song, 2019). 지하공간의 경우, 자연 및 사회재난 발생 시 이에 대응하여 시민의 안전을 보장할 수 있는 시스템이 필요하여 이를 해결하는 미래형 국토공간 확장 기술 개발이 필요하다.

지하공간 개발을 위해서는 대심도 대규모 굴착공사가 필연적으로 수반된다. 대규모 굴착은 기존 공사에 비해 공사기간이 증가하며, 동시에 가시설물 존치기간도 증가하기 때문에 자연재난을 설계 시 고려할 필요가 있다. 특히, 작업공간 확보와 인접구조물 지지를 위해 건설되는 가시설물은 국내에서도 빈번하게 발생하고 있는 지진에 대해 상당히 취약하며, 이로 인한 가시설 흙막이 벽체에 대한 내진설계 필요성이 제기되고 있다.

미국 교량설계기준에서는 일부분만 건설된 교량이 5년 이상 존치할 것으로 예상될 경우, 영구구조물로 간주하여 설계하도록 규정하고 있고(AASHTO, 2017), 미국토목학회에서 발간한 구조물 설계하중 편에서는 건설과 관련된 가설구조물에 대해 적용할 수 있는 내진설계안 및 지진하중을 제시하고 있다(ASCE, 2015). 유럽에서는 모든 유형의 가시설 흙막이 벽체를 옹벽구조물로써 규정하고 있으며(EN 1997-1, 2004; EN 1998-1, 2004), 옹벽구조물에 대한 내진설계안으로 동적토압과 동적수압을 고려한 준정적설계 방안을 제시하였다. 국내의 경우, 가설 구조물은 ‘가시설 설계기준(KDS 21 00 00)’을 따라 설계하고 있으나, 현행 기준에서는 내진설계에 대한 특별한 조항이 없어 지진안정성을 검토할 근거가 없고, 더욱이 대심도 가설 흙막이 구조물에 대한 지진안정성 해석을 위한 기술적 자료가 전무한 상황이다.

가설 흙막이 벽체, 옹벽 그리고 지중벽체의 동적거동특성 평가를 위한 이전연구는 다음과 같다. Atik and Sitar(2010)은 72% 상대밀도 건조사질토지반에 설치된 5.7m 규모 강성, 연성 U-type 옹벽에 대한 동적원심모형실험을 수행하였고, 실험결과로부터 벽체에 가해지는 경험적인 지진토압분포를 분석하고 그에 따른 분포형, 작용점 그리고 배면지반 지표면 PGA에 따른 지진토압계수를 제시하였으며, 벽체 관성력과 동적토압 간의 위상차이로 인한 벽체 휨모멘트 증감효과를 주장하였다. 조성배 등(2013)은 78.2% 상대밀도 건조사질토 지반에 설치된 5.4m 규모 연성 캔틸레버옹벽에 대한 동적원심모형실험을 수행하고, 실험결과로부터 지진토압 분포형 및 작용점 그리고 벽체 깊이별 벽체 관성력과 동적토압 위상차이를 분석하였으며, 벽체 관성력과 동적토압에 대한 벽체 휨모멘트 기여도를 조사하였다. Hashash et al.(2018)은 지진 시 인접구조물로 인한 지중구조물 영향을 분석하기 위해 상대밀도 55%로 조성된 건조사질토지반에 18m 규모 가설 흙막이 벽체(H-Pile+토류판)를 설치하고 인접구조물이 없는 조건, 중규모, 대규모 인접구조물이 존재하는 조건에 대하여 동적원심모형실험을 수행하였다. 실험결과로부터, 가설 흙막이 벽체와 배면지반의 가속도응답을 분석하였고, 벽체에 가해지는 동적토압분포, 지진 시 발생하는 벽체 휨모멘트 및 지보재 축력 동적증가분을 조사하였으며, 그로부터 인접구조물 영향으로 인한 벽체 휨모멘트 동적증가분 증가계수를 제시하였다. 전술한 바와 같이, 지진 시 가설 흙막이 벽체 또는 옹벽의 동적거동특성에 대한 연구가 수행되어 왔지만, 비교적 얕은 깊이를 대상으로 하기 때문에 구조물의 형식 및 강성에 차이가 있으며, 대심도 가설 흙막이 벽체의 지진 시 거동에 대한 연구가 미비하였다.

전술한 바와 같이, 기존 연구에서는 지중구조물 동적거동특성 연구를 위해 일련의 원심모형실험들이 수행되었다. 원심모형실험은 원심가속을 통해 상사법칙에 따라 1/N 수준으로 축소된 모형체에 N배 수준의 중력가속도를 가할 수 있다. 결과적으로, 모형체에 목표로 하는 원형 응력상태를 구현할 수 있으며, 응력수준과 및 응력경로에 의존하는 지반-구조물 상호작용을 분석하는데 시간/경제적인 측면에서 상당히 효율적이고 신뢰성있는 결과를 얻을 수 있는 장점이 있다.

이에 따라 본 논문에서는 대심도 흙막이 벽체의 지진 시 거동을 평가하기 위하여 원심가속을 통해 지반의 깊이별 응력상태를 원형에 가깝게 모사할 수 있는 동적원심모형실험을 수행하였다. 실험대상은 중구경 지보재로 보강된 24.8m 규모 지하연속벽으로 중간조밀한 건조사질토를 지지하는 조건이다. 입력지진파는 두 가지 실지진기록(Northridge, Kobe)과 고속도로 교량의 내진설계지침을 참고하여 작성된 인공지진파 그리고 2.5Hz 정현파를 사용하였다. 실험결과로부터 벽체 및 배면지반 가속도응답을 분석하였으며, 벽체 전체최대휨모멘트와 지보재 전체최대축력을 정지상태 부재력과 비교하여 내진안전성을 검토하고, 두 가지 동적토압이론을 활용한 등가정적해석을 수행하여 부재력 동적증가분을 비교하였다.

2. 동적원심모형실험

2.1 원심모형실험장비

원심모형실험은 국토인프라운영원 KAIST 지오센트리퓨지센터 원심모형실험장비를 활용하였다(Fig. 1). 원심모형실험기는 유효반경 5m 빔형식으로 최대 2,400kg을 100g까지 원심가속할 수 있다(Kim et al., 2013; Ha et al., 2017). 1-D 진동대 가진주파수 범위는 모형스케일로 20~300Hz이며, 입력지진파를 최대로 모사할 수 있는 시간은 모형스케일로 1초이다. 본 연구는 등가전단보(Equivalent shear beam: ESB) 토조를 이용하였고, 내측규격은 0.840m × 0.630m × 0.635m(폭×길이×높이)이다. 원심모형실험은 40g에서 수행되었고, 이때 모사가능한 원형지반은 33.6m × 25.2m × 25.4m이다.

Fig. 1

KOCED KAIST geotechnical centrifuge equipped with 1D earthquake simulator

2.2 실험모형체

실험모형은 ○○현장 흙막이 벽체를 모사하였다 해당 현장의 최대굴착심도는 50m 이상이며, 지반은 매립층, 퇴적층, 풍화암, 연암, 보통암이 분포하고 있다. 원심모형실험의 모사 깊이 한계를 고려하여 20m 이상의 심도에 암반이 분포하는 지점을 선정하였다. 상부는 매립층과 퇴적층이며, 평균적인 표준관입시험 항타수(N)가 12이다. 흙막이 벽체공법은 매립층-퇴적층에 두께 800mm 지하연속벽이 적용되었으며, 연암에 1m 근입되었다. 또한, 풍화암을 포함하여 암반층에 대해서는 H-Pile+토류벽 콘크리트 공법이 적용되었다. 흙막이 벽체는 중구경 강관버팀보 공법으로 보강되었으며, 사용된 강관은 직경 406.4mm, 두께는 12mm이다.

본 연구에서는 원심모형실험에서 사용되는 ESB 토조 크기의 제약으로 인하여, 상부 매립층과 퇴적층을 지지하고 암반층에 근입된 흙막이 벽체만을 모사하였다. 벽체 선단이 암반에 근입되는 고정단 조건으로 설정하여 정적 및 동적하중에 대해 캔틸레버보로 거동함을 모사하였다. 배면지반은 매립층과 퇴적층의 표준관입시험값을 고려하여 상대밀도를 중간조밀한 조건으로 결정하였다(Peck et al., 1991). 벽체는 수평방향의 정적 및 동적토압에 저항하기 때문에 휨강성을 주요변수로 설계하였으며, 철근콘크리트로 만들어지는 지중연속벽의 휨강성은 유한요소해석으로 계산하였다. 벽체높이는 24.8m로 벽체선단을 강재바닥판에 근입하고 벽체와 바닥판이 접하는 선을 용접하여 고정단으로 제작하였다. 지보재 제원과 배열은 앞서 결정된 배면지반과 벽체조건을 대상으로 1차원 보해석을 수행하여 설계하였고, 제원과 배열은 각각 Table 2, Fig. 2와 같다.

Fig. 2

Configuration of centrifuge model

모형지반은 규사를 사용하였고, 기본물성은 Table 1과 같다. 모형벽체를 ESB 토조에 설치하고, 굴착면을 제외한 양측에 건조한 규사를 낙사하였다. 조성된 배면지반의 단위중량은 14.8kN/m³로 상대밀도 53%로 조성되었다.

모형벽체와 지보재의 제원은 Table 2와 같다. 상사비는 1/40으로 흙막이 벽체의 휨강성(EI)와 지보재의 축방향강성(EA)을 선정하였다. 벽체는 알루미늄 바닥판과 5mm 매입하고 볼트로 고정하였으며, 바닥판과 벽체가 접하는 선을 용접하여 구조적인 고정단 조건으로 제작하였다. 지보재는 휨모멘트 유발을 배제하고 축력만을 받는 부재로 설치하고자 하였다. 이를 위해 지보재 양단에 캡너트를 설치하고, 벽체에는 캡너트 외형과 동일하게 오목한 형태로 가공된 부품을 설치하여, 지보재-벽체가 힌지조건으로 연결된다.

2.3 계측기 배열

실험에는 가속도계, 변형률계로 총 두 가지 계측기가 사용되었으며, 계측기 배열은 Fig. 2와 같다. 배면지반과 벽체 가속도 측정을 위해 가속도계를 매설 및 설치하였다. 배면지반에는 입력지진파 계측을 위하여 총 일곱 쌍의 가속도계를 배치하였고, 배면지반에 배치된 가속도계는 모두 배면지반 정중앙부에 매설되었다. 벽체에 설치된 가속도계는 배면지반에 매설된 가속도계와 동일한 심도이면서 벽체 중앙부에 설치하였다. 추가적으로, 기반암 입력지진파 계측을 위한 가속도계 한 쌍을 ESB 토조 최하단부에 설치하였다. 가속도 데이터는 벽체 및 배면지반의 가속도 응답 분석 및 수치적분을 통한 상대변위 산정에 사용되었다.

초기 정적토압과 지진하중 재하 시, 유발되는 벽체 휨모멘트와 지보재 축력은 각 구조물모형에 부착된 변형률계를 사용하여 측정하였다. 각각의 벽체에 열 쌍의 변형률계를 설치하였고, 이로부터 벽체 휨변형률을 계측하였으며, 각각의 지보재에 변형률계 두 쌍을 설치하여 지보재의 축변형률을 계측하였다. 변형률계는 벽체 중앙부와 세번째 열에 배치된 지보재에 배치하였다. 모든 변형률계와 가속도계는 모형체 중심축을 기준으로 대칭으로 설치하였다.

2.4 입력지진파

동적원심모형실험에 사용된 입력지진파는 총 네 가지로, 실지진기록은 Northridge 지진파(1994)과 Kobe 지진파(1995)와 고속도로 교량의 내진설계지침(한국도로공사, 2020)를 기준으로 작성된 인공지진파(Artificial)와 2.5Hz 진동수를 갖는 정현파(Sinusoidal)를 가진하였다. 입력지진파는 수도권 지진구역계수, 평균재현주기 2,400년을 대상으로 기반암가속도 0.220g 수준까지 가진하는 것을 목표로 하였으며, 두 가지 실지진기록은 내진설계일반(KDS 17 10 00)을 따라 설계응답스펙트럼에 맞게 보정하였다. 또한, 입력지진파는 진동대의 가진주파수 범위를 고려하여 0.5~7.5Hz 대역 이외의 주파수 대역은 필터되어 가진에 사용되었다. 실험에 사용된 입력지진파의 시간이력 및 응답스펙트럼은 Fig. 3과 같다. 실험절차는 원심가속도 40g 도달 후, 지반동적물성 예측을 위해 다양한 주파수를 포함하고 있는 Sweep, Resweep 정현파를 저진폭으로 가진하고, Northridge, Kobe, 인공지진파, 그리고 정현파 순서로 가진하였으며, 각 지진파는 저진폭에서 목표가속도까지 단계별로 증가시켜 가진후 다음 순서의 지진파를 가진하였다. 이와 같이 지진파에 대해 목표가속도 수준까지 단계적인 가진이 이루어진 후 다음 단계로 넘어가는 경우, 모형지반이 선행 가진으로 인한 침하와 입자구조의 변화가 발생할 수 있는 한계가 있다. 본 연구에서는 각 지진파별 기반암 최대가속도를 0.2g 수준으로 제한하였고, 실험종료후 전체 침하량이 6.9mm(모형스케일)로 그 변화가 미미함을 확인하였다. 실험결과로부터 나타난 평균재현주기 100년(0.063g), 1,000년(0.154g), 2,400년(0.220g) 수준에 상응하는 기반암가속도는 Table 3과 같다.

Fig. 3

Time history and acceleration response spectra (5% damped) in prototype scale: (a) Northridge time history, (b) Kobe time history, (c) Artificial time history, (d) Sinusoidal time history (e) Northridge response spectra, (f) Kobe response spectra, (f) Artificial response spectra, (g) Sinusoidal response spectra

3. 실험결과

3.1 가속도응답

Fig. 4는 평균재현주기 2,400년 수준의 지진파 가진 시(기반암PGA 0.175g~0.226g) 흙막이 구조물과 배면지반의 깊이별 최대가속도의 기반암 최대가속도에 대한 가속도 증폭비(Acceleration amplification ratio) 분포이다. 입력지진파가 저진폭인 경우에도 각각의 입력지진파에 대한 증폭비 경향은 동일하였다. 정현파를 제외한 Northridge, Kobe, 인공지진파 가진에 대한 깊이별 최대가속도 증폭 경향은 벽체 선단부 심도(24.8m)로부터 중앙부 지보재 설치심도(12.4m)까지는 가속도가 증폭되었으며, 10m 부근에서 감쇠되어 기반암가속도 수준과 유사하였다. 이 후, 7m 깊이에서 다시 증폭되기 시작하며 지표면 또는 벽체두부에서 최댓값에 도달하였고, 평균적으로 지표면에서는 2.0배, 벽체두부에서 2.2배 수준이었다. 정현파의 경우, 벽체 선단으로부터 중앙부 지보재 심도까지 기반암가속도의 45% 수준으로 감쇠되며, 중앙부 지보재에서 다시 증폭되어 지표면 부근에서 최댓값을 나타낸다.

Fig. 4

Acceleration amplification ratio of backfill and retaining wall

Fig. 5는 네 가지 입력지진파에 대한 지표면(0m), 중앙부 부근(10.5m) 그리고 기반암 부근(21.5m)에서의 벽체 및 배면지반 가속도 응답스펙트럼이며, 5% 감쇠비를 적용하였다. 지진파 가진 시, 기반암 부근 21.5m 깊이에서는 입력지진파와 유사하며 0.20~0.30초 대역에서 미소하게 증폭되었다. 모형체 중앙부 부근 10.5m에서는 정현파를 제외한 세 가지 지진파를 대상으로 0.25~0.40초 대역에서 크게 감쇠되었으며, 그 외 범위인 0.10~0.20초, 0.4~1.0초 대역에서는 증폭되었다. 정현파의 경우, 모든 주기에 대해 감쇠되었다. 마지막으로, 지표면 및 벽체두부에서는 모든 범위에서 대해 증폭되었으며, 최댓값은 0.20~0.30초 대역에서 나타났다. 또한, 모든 입력지진파에 대해 대체로 벽체두부에서의 증폭이 배면지반보다 큰 것으로 조사되었다.

Fig. 5

Backfill surface and top of the wall acceleration response spectra (5% damped): Northridge (a-c), Kobe (d-f), Artificial (g-i), Sinusoidal (j-l)

벽체에 나타나는 가속도 증폭현상은 굴착깊이 13.47m의 모래지반을 지지하는 지하강성벽체에 대한 기존 연구결과(Wagner and Sitar, 2016)와 비교하여 벽체 선단부근에서 기반암 가속도 수준과 유사하고 중앙부에서 감쇠 그리고 벽체두부에서 크게 증폭되는 현상이 동일하였다.

3.2 정지상태 부재력 비교

MIDAS GeoX(MIDAS, 2009)를 활용한 1차원 보해석(1D beam analysis)을 수행하여 부재력을 산정하고 원심모형실험 40g에 도달한 후의 정지상태 부재력과 비교하였다. 1차원 보해석을 위한 해석모델은 Fig. 2와 동일한 단면으로 구축하였고, 벽체와 지보재 입력물성은 Table 2의 원형스케일 물성을 사용하였다. 본 연구에서는 흙막이 벽체의 전체 굴착깊이가 1g에서 조성된 후 40g로 가속되어 정지토압이 발현되는 절차를 해석에 반영하여 흙막이 벽체를 1단계 굴착으로 조성하고 정지토압을 작용시켜 벽체의 부재력을 산정하였다. 정지토압 계산 시 흙의 내부마찰각은 35°을 사용하였고, 본 연구와 동일한 시료로 수행된 기존 연구(Lee et al., 2020)를 참고하였다.

해석결과인 벽체 휨모멘트 및 전단력은 Fig. 6과 같고, 실험에서 측정된 남측 및 북측 벽체 휨모멘트와 지보재 축력을 함께 비교하였다. 정지상태 부재력은 원심가속력 40g 도달 직후 첫 지진파 가진 전 측정기록에서 도출하였다. 실험에서 측정된 벽체 휨모멘트는 해석결과와 대체로 유사하였고, 지보재 설치심도에서 휨모멘트의 불연속이 확인되었다. 지보재 축력은 해석에서 나타난 벽체 전단력의 8.5%~54.4% 수준으로 다소 작게 나타났지만, 심도별 지보재 축력의 경향은 유사하게 측정되었다. 지보재에서의 다소 작은 측정은 1g에서 설치시 초기 축력이 조절되었다가 40g로 가면서 지보재의 처짐으로 인한 영향, 벽체와 기반암과의 경계조건의 불안전성과 해석조건 등의 차이가 복합적으로 기여한 것으로 판단된다.

Fig. 6

Comparison of member forces between testing and 1D beam analysis result: (a) bending moment, (b) axial force

3.3 지진 시 구조물 부재력 변화

Figs. 7(a), 7(b)와 Figs. 8(a), 8(b)는 정지상태에서 평균재현주기 2,400년 지진파(기반암PGA 0.175g~0.226g) 가진 시 증가된 벽체의 전체휨모멘트(M_Total) 분포로 각각 남측 벽체 전체휨모멘트, 북측 벽체 전체휨모멘트의 최댓값이 발생하는 시점이다. Figs. 7(c), 7(d)와 Figs. 8(c), 8(d)는 각각 Figs. 7(a), 7(b)와 Figs. 8(a), 8(b)와 동일한 시점으로, 해당시점에 대응하는 각 벽체의 상대변위이다. 분석결과, 남측 및 북측 벽체에 최대휨모멘트가 유발되는 시점은 각각의 벽체가 배면측(수동방향)으로 기울어지는 시점이었으며, 특히, 선단부근 휨모멘트가 정지상태 휨모멘트를 초과하였다. 또한, 각각의 벽체가 굴착측(주동방향)으로 기울어지는 경우, 선단부근에서 정모멘트(굴착측 인장-배면측 압축)가 지배적이기 때문에 정지상태 벽체 휨모멘트와 비교하여 안전측인 것으로 나타났다. 이 때, 벽체 상대변위는 Figs. 7(d), 8(c)와 같이 벽체가 굴착측으로 기울어지는 경우가 Figs. 7(c), 8(d)에 해당하는 배면측으로 기울어지는 경우보다 큰 것으로 나타났다. 또한, 굴착측으로 기울어지는 경우엔 깊이별 상대변위가 모두 굴착방향이었지만, 배면측으로 기울어지는 경우, 10m 부근을 기준으로 상단에서 배면방향 그리고 하단에서 굴착방향으로 굽는 경향을 보였다. 이와 같은 현상은 지반-구조물 상호작용에 기인하며, 지진 시 벽체가 굴착측으로 기울어지는 경우는 배면지반이 주동상태로 동일한 방향으로 벽체에 약해지는 토압을 전달하나, 배면측으로 기울어지는 경우 배면지반을 압축하여 수동토압을 유발하고 이때 지보재-벽체의 연결구조로 인하여 벽체의 상대변위가 깊이별로 다른 경향성을 보인 것으로 판단된다. 또한, 벽체가 배면지반으로 이동하여 배면지반이 수동상태에 놓이는 경우 상대변위가 적게 발생하였다.

Fig. 7

Total bending moment and relative displacement of wall when the maximum bending moment appear at the south wall (2,400 years return period): (a) total bending moment (south wall), (b) total bending moment (north wall), (c) relative displacement (south wall), (d) relative displacement (north wall)

Fig. 8

Total bending moment and relative displacement of wall when the maximum bending moment appear at the north wall (2,400 years return period): (a) total bending moment (south wall), (b) total bending moment (north wall), (c) relative displacement (south wall), (d) relative displacement (north wall)

평균재현주기 100년, 1,000년, 2,400년 지반운동에 따른 최대휨모멘트를 정지상태 벽체 휨모멘트와 비교하여 벽체 최대휨모멘트를 정리하면 Table 4와 같다. 벽체 최대휨모멘트는 모든 평균재현주기 지반운동에 대하여 정지상태 벽체 휨모멘트를 초과하였으며, 부모멘트(굴착측 압축-배면측 인장)가 선단에서 정지상태 휨모멘트 대비 49.7% 정도 증가하는 것으로 나타났다. 결과적으로, 암반에 근입되고 3단 지보재 지지를 받는 벽체의 경우, 정지토압으로 인해 선단에서 최대휨모멘트가 유발되었고, 지진 시 선단부근에서의 휨모멘트 증가가 뚜렷하였다. 벽체의 변위 방향이 굴착측과 배면측인 경우 모두에서 선단 휨모멘트가 크게 증가하여 두 조건 모두에서 지진 시 구조적 안정성을 검토해야 할 것으로 판단된다.

평균재현주기 2,400년 수준 지진하중 가진으로 인한 각각의 지보재 전체축력(F_Total) 최댓값과 정지상태 축력을 Fig. 9에 나타내었다. 100년, 1,000년, 2,400년 재현주기 조건에서 전체축력 최댓값이 발생하는 시점의 각각의 지보재 축력과 그에 따른 증가량은 Table 5와 같다. 지보재 전체축력은 모든 평균재현주기 지반운동에 대해 중앙부 지보재에서 최댓값이 유발되며, 정지상태 축력 분포경향과 유사하다. 지보재 축력 동적증가율은 깊이별로 증가율이 상이한 것으로 나타났다. 정지상태 지보재 최대축력과 비교되는 지보재 축력 동적증가율(Increment ratio^a)은 중앙-하단-상단 지보재 순서로 크게 나타났으며, 평균재현주기 1,000년, 2,400년 수준 지반운동조건에 대해 축력이 증가하였고, 중앙 지보재에서 최대 25% 증가하는 것으로 조사되었다. 평균재현주기 100년 수준 지반운동조건에 대해서는 상단 또는 하단 지보재에서 감소하는 경향을 보였고, 평균적으로 3.2% 감소한다. 또한, 깊이별 정지상태 지보재 최대축력에 대한 지보재 축력 동적증가율(Increment ratio^b)은 평균재현주기 1,000, 2,400년 수준 지진하중에 대해 전체적으로 증가하는 경향으로 하단 지보재에서 최대 92% 증가하였으며, 평균재현주기 100년 수준 지진하중에 대해서는 상단 또는 하단 지보재에서 평균적으로 20% 감소하였다. 그러나, 깊이별 지보재 축력 동적증가율(Increment ratio^b)은 하단-상단-중앙 지보재 순서로 큰 값을 보였으며, 정지상태 지보재 최대축력에 대한 지보재 축력 동적증가율(Increment ratio^a) 경향과 상이하다. 축력 증가량 경향은 벽체 깊이별 상대변위 차이에 기인하는 것으로 판단된다. Fig. 10은 대표적으로 Northridge 입력지진파(0.204g) 가진 시 상단, 중앙 그리고 하단 지보재에서 전체축력 최댓값이 유발되는 시점에 해당하는 남측 및 북측 벽체 상대변위이다. 지보재 심도 상/하부 상대변위를 평균하여 하단 지보재(20.4m)에서 0.015m, 상단 지보재(4.4m)에서 0.019m 그리고 중앙 지보재(12.4m)에서 0.018m 압축되었고, 대체로 축력 증가량과 비례하는 것으로 나타났다. 결과적으로, 본 연구조건에서는 중앙 지보재에서 최댓값이 유발되었고, 그에 따라 내진 안전율이 최대 25% 더 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 9

Maximum total axial force on 2,400 years return period

Fig. 10

Relative displacement of wall when the maximum axial force appears at the top, middle and bottom strut (2,400 years return period; Northridge-0.204g): (a) south wall, (b) north wall

3.4 등가정적해석을 통한 부재력 동적증가분 비교

현행 가설 흙막이 설계기준(KDS 21 00 00)에는 지진 시 내진안전성 검토에 대한 특별한 권고사항은 없는 실정이고, 정적설계에서는 탄소성보법을 이용하여 각 부재를 허용응력설계법으로 안전성을 검토하고 있다. 반면, 교량 독립식 교대와 중력식 안벽의 내진설계는 지진 시 지진토압을 적용한 등가정적해석법(또는 진도법)을 이용하고 있다. 또한, 터널 내진설계기준(KDS 27 17 00)과 국토안전관리원의 기존시설물(상수도)내진성능 평가요령(2021)에서는 U-type 또는 토피가 없는 지하구조물에 대하여 지진토압을 적용한 등가정적해석법을 제시하고 있다. 전술한 바와 같이, 가설 흙막이 구조물에 대한 내진해석법이 정립되어 있지 않아, 지진토압을 적용한 등가정적해석법을 사용하여 본 연구의 실험결과를 분석하였다.

등가정적해석은 상용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 2020(Dassault systems, 2020)을 활용하였으며, M-O(i.e. Mononobe-Okabe; Mononobe and Matsuo, 1929), S-W(Seed and Whitman, 1970) 동적토압이론을 통해 산정된 동적토압을 양측 벽체에 재하하였다. M-O 동적토압이론은 Coulomb 토압이론을 발전시켜 토압 작용을 지배하는 배면지반 흙쐐기의 지진 시 관성력을 추가적으로 고려하여 정적토압과 동적토압에 대한 전체적인 힘의 크기를 제시한다. M-O 이론에서 제시하는 지진력 P_AE(지진 시 벽체에 작용하는 힘)는 Eq. (1)과 같고, 이때 사용되는 지진토압계수(P_AE)는 Eq. (2)과 같다. Mononobe and Matsuo(1929)에서는 토압분포형과 지진력의 작용점을 명확하게 제시하지 않았으나, 본 연구에서는 깊이에 따라 증가하는 삼각형 토압분포로 가정하였다(Atik and Sitar, 2010; Jo et al., 2013; Wagner and Sitar, 2016).

이 때, γ는 배면지반의 단위중량, H는 벽체 높이, k_v는 수직가속도계수(g), ϕ는 배면지반 내부마찰각, α는 벽체 법면 기울기, β는 배면지반 경사도, δ는 벽체-배면지반 마찰각, k_h는 수평가속도계수(g), θ는 수평, 수직가속도계수 합력 기울기로 tan^-1[k_h/(k_v)1-]이다. 본 연구에서의 k_v=0이다.

S-W 동적토압이론은 M-O이론을 근간으로 벽체-배면지반 마찰각, 배면지반 내부마찰각, 배면지반 경사도 그리고 수직가속도계수에 대한 매개변수연구를 수행하여 정적토압과 동적토압을 분리하여 Eq. (3)과 (4)를 유도하였다. 또한, 1g 진동대 시험을 수행하여 동적토압력 작용점을 벽체 선단으로부터 0.6H로 평가하였고, 벽체 두부에서 토압이 최댓값인 역삼각형 동적토압분포를 제시하였다. 지진 시 벽체에 작용하는 동적토압력 ΔP_AE(동적토압 합력)을 계산하기 위한 동적토압계수(ΔK_AE)를 Eq. (5)와 같이 제시하였다.

지진토압계수 계산 시 사용되는 수평가속도계수(k_h)는 항만 및 어항 설계기준(해양수산부, 2019)과 기존시설물(기초및지반) 내진성능평가요령(한국시설안전공단, 2020)의 안벽 또는 옹벽의 내진해석방법을 참고하여 산정하였다. 이 때, 수평가속도계수는 기반암 유효수평가속도와 배면지반지표면 가속도의 평균값을 사용하였다. 배면지반지표면 가속도의 경우 평균재현주기 100, 1,000과 2,400년 수준 지반운동에 대한 유효수평가속도가 기반암에서 작용하고, 배면지반 동적원심모형실험에서 계측된 배면지반지표면 가속도의 평균증폭비를 적용하여 계산하였다. 평균재현주기 조건 별로 산정된 지진토압계수(ΔK_ae)는 Table 6과 같다. 해석을 위한 구조물 수치모델은 Fig. 10과 같으며, 벽체와 지보재를 보 요소로 모델링하고, 벽체선단 구속조건을 고정단, 벽체-지보재 간의 연결은 회전을 허용하고 축력만을 받도록 모사하였다.

등가정적해석과 실험의 벽체 휨모멘트 동적증가분은 Fig. 11에 비교하였다. 실험결과는 네 가지 지진파 가진으로 발생한 동적증가분을 평균값으로 나타내었다. 벽체 휨모멘트 동적증가분은 두 가지 동적토압이론에 따른 등가정적해석결과와 비교하여 벽체선단에서 최댓값이 나타나는 경향이 유사하다. 그러나, 등가정적해석결과는 동적토압 작용에 따라서 벽체 휨모멘트가 순수하게 정모멘트 또는 부모멘트만이 유발되며 캔틸레버보 수평거동특성을 보이는 반면, 실험결과에서는 휨모멘트 작용방향이 특정깊이에서 정모멘트와 부모멘트가 반전되는 경향으로 상이함을 보인다. 또한, 최댓값인 벽체선단 휨모멘트를 비교하여 평균재현주기 2,400년 수준에서는 실험결과가 M-O 이론 등가정적해석 결과와 2% 정도 근소한 차이로 유사함을 보이지만, 그 외 100년 및 1,000년 수준에 대해서는 실험결과가 M-O 이론 등가정적해석 결과보다 41~52% 정도 큰 것으로 나타나, M-O 이론 등가정적해석은 휨모멘트 동적증가분을 과소평가하였다. 그에 비해 S-W 이론 등가정적해석 결과는 실험결과의 57~69% 수준으로 휨모멘트 동적증가분을 보수적으로 예측하는 것으로 조사되었다(Table 7). 결과적으로, 선단이 암반에 정착된 대심도 가설 흙막이 벽체는 선단에서 휨모멘트 동적증가분 최댓값이 나타났고, 평균재현주기 2,400년 수준 지진하중에 대해 M-O 이론 등가정적해석결과가 실험결과를 근소한 차이로 예측결과가 유사하였지만, 그 외 평균재현주기 지진하중 조건에 대해서는 실험결과를 과소평가하였고, S-W 이론 등가정적해석은 모든 평균재현주기 지진하중 조건에서 실험결과를 과대평가하였다. 그리고, 실험에서는 지반-구조물 동적상호작용으로 인해 벽체 상단부에서 정모멘트, 하단부에서 부모멘트가 발생하며, 정모멘트 최댓값은 부모멘트 최댓값의 1/6 정도로 정모멘트에 대한 주철근 철근량 산정에 등가정적해석 최댓값을 적용할 경우 다소 과도할 것으로 예상된다.

Fig. 11

Numerical model for equivalent static analysis

Fig. 12

Dynamic bending moment on equivalent static analysis and test: (a) M-O theory, (b) S-W theory

등가정적해석을 사용하여 흙막이 벽체를 해석하는 경우, 남측과 북측 벽체에 동일한 크기의 지진토압을 동일 방향으로 작용시켜야 하기 때문에, 결과적으로, 대칭 구조로 인하여 상대변위가 발생하지 않아 축력의 동적증가분을 고려할 수 없는 한계가 있다. 이를 고려할 수 있는 등가정적해석법에 대한 향후 연구가 필요하다.

4. 결 론

본 논문에서는 24.8m 규모 대심도 가설 흙막이 벽체의 내진안전성 검토를 위해 동적원심모형실험을 수행하였다. 지진하중 가진 시, 벽체와 배면지반의 가속도 응답을 분석하였으며, 평균재현주기 100, 1,000, 2,400년 지반운동수준에 대한 전체최대휨모멘트, 전체최대축력의 크기와 경향성을 분석하였다. 또한, 두 가지 동적토압이론을 적용한 등가정적해석을 수행하고 실험에서 나타난 벽체 휨모멘트 동적증가분을 비교하였으며, 실험결과 분석에 따른 결론은 다음과 같다.

(1) 실험에서 나타난 벽체 휨모멘트와 지보재 축력을 1차원 보해석 결과와 비교하였다. 정지토압 작용에 따른 벽체 휨모멘트는 높은 유사성을 보이는 반면, 지보재 축력은 깊이 별 축력 분포 경향이 실험과 해석에서 유사한 결과를 보였지만 절댓값 측면에서 다소 상이하였다. 벽체 휨모멘트가 1차원 보해석결과와 높은 유사성을 보이며 적절하게 모사된 것으로 판단된다.

(2) 지진파 가진에 따라 벽체 및 배면지반 최대가속도는 지표면 부근과 기반암 근처에서 증폭되는 경향을 보였으나, 중앙부에서는 상대적으로 감쇠되어 기반암 가속도 수준과 유사한 것으로 조사되었다. 또한, 벽체 및 배면지반 상단-중앙-하단부에 대한 응답스펙트럼 분석을 통해 상단부에서 최대로 증폭되며, 기반암 근처에서는 유사하였고, 그에 비해 중앙부에서는 0.2~0.4초 주기대역에서 크게 감쇠되는 경향을 보였다.

(3) 평균재현주기 100, 1,000, 2,400년 지반운동수준 지진하중에 대한 전체최대휨모멘트 및 전체최대축력을 조사하였다. 조사 결과, 모든 평균재현주기 지반운동에 대해 정지상태 벽체 휨모멘트를 초과하였으며, 정모멘트와 부모멘트가 각각 평균적으로 정지상태 벽체 휨모멘트의 10.1%, 36.2%정도 증가하는 것으로 조사되었다. 정지상태 벽체 휨모멘트를 초과하는 위치는 정모멘트는 중앙과 하단 지보재 사이 15~20m, 부모멘트는 선단이었다. 지보재 축력은 모든 평균재현주기 지진하중 조건에 대해 대체로 정지상태 축력을 초과하는 경향이었으며, 평균재현주기 100년 수준 지반운동에 대해서는 상단 또는 하단 지보재에서 감소하는 것으로 조사되었다. 지진하중으로 유발되는 축력 동적증가율은 정지상태 최대축력에 대해 중앙-상단-하단 지보재 순서, 깊이별 정지상태 축력에 대해서는 하단-상단-중앙 순서로 크게 나타났다. 지보재 축력은 정지상태 최대축력에 비해 중앙 지보재에서 최대 25% 증가하였다.

(4) 두 가지 동적토압이론을 활용한 등가정적해석결과는 벽체 휨모멘트 동적증가분에 대하여 M-O 이론 등가정적해석이 실험결과를 과소평가, S-W 이론 등가정적해석이 과대평가하는 경향을 보인다. 지보재 축력 동적증가분은 동일한 크기와 동일한 방향으로 동적토압을 양측 벽체에 작용시키는 해석의 한계로 벽체 사이에 상대적인 변위가 발생하지 않아 비교/분석이 불가능하였다.

(5) 등가정적해석의 한계로 벽체 휨모멘트 동적증가분 해석결과에서 정모멘트 또는 부모멘트만을 도출하고 있는 반면, 실험결과는 지반-구조물 동적상호작용, 벽체 및 배면지반 관성력 영향으로 정모멘트와 부모멘트가 모두 나타나며 특정깊이를 기준으로 반전되었다. 지보재 축력에 대해서는 등가정적해석을 사용하는 경우 양측 벽체에 동일한 지진토압을 재하하므로 지보재에 축변형이 생기지 않아 축력 동적증가분을 고려하지 못하였다. 따라서, 이를 보완하여 지반-구조물 상호작용 영향을 고려할 수 있는 해석방안이 필요할 것으로 예상된다.

본 연구에서는 암반에 근입된 24.8m 규모 지하연속벽이 총 세 단의 지보재로 지지되는 가설 흙막이 시스템을 대상으로 실험이 수행되었다. 또한, 본 연구에서는 단계별 굴착이 모사가 되지 않은 한계가 있어 실구조물에서의 정지상태에서의 경험토압은 상이할 수 있으나 동적증가분 산정을 목적으로 하였다. 본 연구에서 사용한 장비의 한계로 실험된 흙막이 벽체의 근입심도가 제약이 있어 전술한 결론을 일반화하기 위해서는 추가연구가 필요하다.