1. 서 론
2. 방법론
2.1 심층처분장 모델링
2.2 입력지진파
2.3 구성 모델
3. 수치해석
3.1 지반 물성 선정
3.2 초기 원지반 응력
3.3 완충재의 동적 응답
4. 결 론
1. 서 론
원자력발전은 국내 발전원 중 큰 비중을 차지하고 있으며, 그 예로 지난 2023년 1년간 원전을 통한 발전량은 180,494GWh로 국내 전체 발전량의 30.7%를 차지하였다(Korea Electric Power Corporation, 2024). 원자력발전소에서 발생하는 사용 후 핵연료는 고준위폐기물로 분류되어 매우 큰 위험도를 갖기에 영구 처분장에 완전히 격리되어 처분되어야 한다. 이에 원자력 국제기구 및 각국 규제기관에서는 심층 처분(Deep geological disposal)을 권고하고 있지만, 국내에서는 영구 처분장의 부재로 인하여 2025년 2월 기준 약 52만 다발의 사용 후 핵연료가 지상 임시저장고에 보관되고 있다. 그러나 이러한 지상 임시저장고 또한 곧 포화될 전망이다(Korea Hydro & Nuclear Power, 2025).
고준위폐기물 심층처분이란 고준위폐기물을 인간 생활권과 완전히 격리된 지하 수백 미터 부근의 처분장에 저장하는 방식으로, 여러 개의 처분터널과 연결터널로 구성된다. 이러한 고준위폐기물처분장은 자연에 존재하는 암반 및 지질구조 등에 의한 천연방벽과 인공적으로 구축한 공학적 방벽으로 구분할 수 있다. 이 중 공학적 방벽은 암반 절리를 통한 지하수 침투를 지연시키는 동시에 인간의 접근을 제한하기 위한 것으로, 폐기물을 담은 용기인 캐니스터(Canister)와 이를 둘러싸고 있는 완충재, 터널 폐쇄를 위한 뒷채움재 등으로 구성된다. 처분터널 내부에는 처분공을 굴착하게 되며, 이 곳에 완충재 블록과 함께 캐니스터를 정치하는 방식으로 폐기물을 처분하게 된다(Lee et al., 2020). 이때 완충재로는 압축 벤토나이트를 사용하게 되며, 국내의 경우 경주 벤토나이트를 사용한 완충재 성능 평가에 대한 연구가 수행되고 있다(Yoon et al., 2023).
고준위폐기물의 반감기는 20년 이상으로 매우 길기에 공학적 방벽은 반영구적인 수명을 바탕으로 폐기물을 보호할 수 있어야 하며, 이를 위해서는 수만 년 발생빈도의 극한 시나리오 강진에 대한 안정성을 확보하여야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 유한요소법(FEM, Finite Element Method)을 이용하여, 지하 500m 깊이에 존재하는 심층 암반의 현장 초기응력을 고려한 압축 벤토나이트 완충재의 동적 거동에 대한 해석을 수행하였다. 심층 암반, 처분터널, 완충재로 구성된 심층처분장을 모델링하고 지진에 의한 완충재의 응답을 분석하였으며, 지진에 의한 반복하중에 노출되는 완충재의 거동을 모사하기 위해 선행연구(C.C.Tsai, 2019)에서의 실내시험 데이터를 기반으로 이동 경화 소성(Kinematic hardening)을 적용하였다. 본 연구는 완충재 동적 거동 평가를 위한 기초연구로서, 이동 경화를 활용한 완충재 동적 해석에 대한 방법론을 제시하고 지진하중의 강도가 완충재 내에서 발생하는 최대 응력, 변형률에 미치는 영향을 분석하였으며, 나아가 이동 경화(Kinematic Hardening)와 등방 경화(Isotropic Hardening)에 의한 해석 결과를 비교하였다.
2. 방법론
2.1 심층처분장 모델링
수치해석 모델은 상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS(2024)를 이용하여 구축하였으며, ABAQUS/Explicit을 사용하여 시간영역에서의 응답이력해석을 수행하였다. ABAQUS/Standard에서는 모델의 강성행렬([K], Stiffness matrix)을 구축하고 그 역행렬을 계산하는 반복계산(Iteration) 방식을 활용하고, ABAQUS/Explicit에서는 시간(Time increment)에 따른 해석 결과를 계속하여 누적시키는 시간적분(Time integration) 방식을 활용한다. 이 때문에 해의 수렴성이 높은 Explicit Solver를 활용한 동적 해석이 다양한 연구에서 수행되고 있다. 본 해석에서는 Fig. 1과 같이 압축 벤토나이트 완충재, 암반, 처분터널을 2D 모델로 구성하고 평면변형률 조건의 CPE4R(Plane Strain, 4-node bilinear, reduced integration) 타입의 요소를 사용하였다.
모델 양측 경계면에서는 반사파의 영향을 상쇄하기 위해 ABAQUS의 무한요소(Infinite element, CINPE4)를 적용하였다(Saleh and Ali, 2020). 이를 통해 수평 방향으로 무한히 확장되는 실제 심층 암반의 자유장 조건을 모사하여 지진파의 소산을 고려할 수 있도록 하였으며, 처분터널 주위 암반은 터널 직경의 5-14배로 충분히 확보하여 모델 크기에 의한 영향을 최소화하였다(Su et al., 2019).
처분터널 내의 모든 처분공에 캐니스터가 거치되면 처분터널은 뒷채움재와 갭채움재로 되메움한 뒤, 영구적으로 폐쇄하게 된다(Cho et al., 2008). 이때 폐쇄되지 않은 일부 처분터널의 완충재에서는 뒷채움재의 자중에 의한 상부로부터의 구속효과가 존재하지 않으므로, 지진에 더욱 취약한 조건에 놓이게 된다. 이를 고려하여 유한요소 모델 구축 시 처분터널 내부 공간은 뒷채움재가 존재하지 않는 빈 공간으로 구축하였다.
2.2 입력지진파
본 해석에서는 지진하중의 강도와 더불어 지진 주파수의 영향을 함께 고려하고자 하였다. 이를 위해 Kobe 지진파(중장주기), Northridge 지진파(중장주기), Pohang 지진파(단주기)를 입력지진파로 적용하였으며, 각 지진파가 Fig. 2에 나타나 있다. 상기 3가지 지진파의 최대 진폭을 0.05g부터 0.05g 단위로 증가시키며 0.5g까지, 총 10가지 경우의 입력지진파를 사용하여 동적 해석을 실시하였다.
2.3 구성 모델
2.3.1 이동 경화 소성(Kinematic hardening) 이론
지진에 의해 완충재가 반복하중을 받게 되면, 완충재 내에서 소성거동에 따른 응력-변형률 관계가 이력현상(Hysteresis loop)을 보이게 된다(Pintado et al., 2023). 본 연구에서는 항복면의 이동이 가능한 이동 경화 모델을 적용하여 반복하중에 의한 완충재의 이력 거동을 고려하고자 하였다. 이동 경화 모델은 Cam-clay 등 일반적으로 사용되는 등방 경화(Isotropic hardening) 모델과 달리 항복면의 크기가 일정하게 유지되는 동시에 그 중심이 이동하기 때문에 초기의 항복면 위치를 사용자가 지정해야 하며, 이를 고려한 항복함수의 형태는 Eq. (1)과 같다.
이때 는 초기 항복면 위치(Back stress), 는 항복함수, 는 항복면 크기를 나타낸다. 이 중 항복함수는 초기 위치를 고려할 수 있도록 von Mises 항복함수를 Eq. (2)와 같이 확장하여 사용하게 된다(SIMULIA User Assistance, 2024).
이때 는 Back stress 텐서에서 축차응력을 나타내는 부분, 는 축차응력 텐서로 Eq. (3)와 같으며, 는 단위 텐서를 의미한다. 위와 같이 이동 경화 모델에서는 Back stress를 새로운 변수로 도입함으로써 von Mises의 항복면이 일정한 크기를 유지하며 소성변형에 따라 이동하는 현상을 설명할 수 있다.
이동 경화 법칙은 소성변형률을 계산하는 과정에서 연계소성유동규칙(Associated flow rule)을 적용하게 된다. 소성변형이 발생과 함께 항복면이 이동하게 되며, 이때 소성변형률증분과 항복면 이동과 관련된 계수인 를 이용해 Back stress의 변화를 정의함으로서 Eq. (4) 및 Eq. (5)와 같이 항복면 중심의 이동을 계산할 수 있다.
이때 는 Back stress 변화량, 는 von Mises 항복조건을 적용한 등가소성변형률이다.
2.3.2 완충재 동적 물성 도출
완충재는 비선형 응력-변형 거동을 보이므로, 재료의 기초 물성을 활용함과 동시에 Tsai et al.(2019)의 공진주시험에 의한 G/Gmax 곡선을 활용하여 완충재의 탄소성 거동을 모사하고자 하였다. 이때 GQ/H(General Quadratic Hyperbolic) 구성 모델을 활용하여 전단탄성계수 감소 곡선을 전단응력-전단변형로 표현되는 골격곡선(Backbone curve)으로 변환하였으며(Groholski et al., 2016; Park and Lee, 2024), 사용된 식은 Eq. (6)과 같다.
는 전단응력, 는 전단변형률, 는 최대전단응력, 는 최대전단탄성계수, 는 보정계수(0.10.9)를 뜻한다. 본 연구에서는 초기 전단탄성계수 감소 곡선의 비선형성을 최대한 고려하고자 0.1의 값을 사용하였으며, Fig. 3(a)는 초기 G/Gmax 곡선을, Fig. 3(b)는 GQ/H에 의한 전단응력-전단변형률 곡선을 나타낸다.
2.3.3 순수전단(Pure shear) 기초해석에 기반한 반복전단(Cyclic Shear) 거동 검토
본 연구에서는 완충재에 대해 이동 경화 모델을 적용하여 소성 거동을 모사하기 위하여, 완전소성(Perfect plastic) 모델 및 등방 경화(Isotropic hardening) 모델에서의 파라미터 입력이 아닌, 재료의 응력-변형률 관계를 직접 입력하고자 하였다. ABAQUS는 Calibration 기능을 이용해 일축압축시험 등의 실제 시험결과를 사용자가 직접 입력하여 Young’s modulus, 포아송비 등 축방향 거동에 대한 물성을 입력하는 방식을 지원하며, 이를 통해 모델에서 발생하는 전단거동을 간접적으로 모사할 수 있다. 이에 본 연구에서는 GQ/H에 의한 전단응력-전단변형률 관계를 축방향 거동으로 Fitting 하여 모델에 입력하는 방식을 채택하였다. 해당 과정을 통해 탄성 구간에서 탄성계수를 정의하였으며, 소성 구간에서의 응력-변형률 관계를 도출하였다. 나아가 해당 물성에 의해 모사되는 전단거동을 다시 GQ/H에 의한 초기 전단거동 데이터와 비교하였다. 이를 통해 해석에 사용된 완충재의 물성과 입력지진파에 의한 동적 거동의 신뢰성을 검증하였다.
우선 Eq. (7)을 활용하여 Young’s modulus(E)를 계산한 뒤, Eq. (8)와 Eq. (9)에 의해 가상의 축응력-축변형률 데이터를 생성한다.
이때 G는 전단탄성계수, 는 포아송비, 는 본 연구에서 도입한 전단변형률-축변형률 변환계수이다. 생성된 데이터를 ABAQUS의 Calibrations(Elastic isotropic) 옵션을 활용하여 2D 모델의 물성으로 입력한 뒤, ABAQUS/Standard를 이용하여 Fig. 4(a)와 같은 모델을 활용한 정적(Static) 순수전단조건(Pure shear condition) 해석을 수행하였다. 이때 4m2 정사각형 모델의 상부 면과 우측 면에 각 0.1m의 전단변형을 적용하여, 모델 내 임의의 점에서 도출된 전단응력-전단변형률 거동과 GQ/H에 의한 전단응력-전단변형률 거동을 비교하였다. 이를 통해 ABAQUS 내에서 전단거동이 적절히 모사되었는지 확인하고 만일 그렇지 않을 경우 를 수정하는 시행착오법을 활용하였으며, 본 연구에서는 0.616의 값을 사용하였다. 이어서 순수전단해석에 의한 비선형 탄성 거동을 선형 탄성-소성 거동으로 변환한 뒤, ABAQUS/Explicit을 이용하여 반복 전단변형을 동일한 모델에 적용하는 시간이력해석을 수행하였으며, 이때 반복전단에 의한 모델 변형 형상이 Fig. 4(b)에 나타나 있다.
모델 내 임의의 한 점에서의 시간이력해석에 의한 전단거동 이력이 Fig. 5(a)에 나타나 있으며, 해당 이력의 꼭짓점을 연결한 일종의 골격곡선과 GQ/H에 의한 전단응력-전단변형률 곡선을 비교하여 변환된 탄소성 거동이 적절한지 판단하였다. 최종적으로 결정된 전단응력-전단변형률 관계가 Fig. 5(b)에 나타나 있으며, 위의 과정을 순서도로 요약하면 Fig. 6과 같다.
3. 수치해석
3.1 지반 물성 선정
Table 1은 해석에 사용된 완충재와 암반의 기초적인 물성을 나타낸 것이다(Kwak and Yoo, 2022; Balagosa et al., 2020; Yu et al., 2023). 천연방벽을 구성하는 암반은 탄성으로 모델링하였으며, 완충재는 변형률에 따라 탄소성 거동을 보이는 것으로 가정하였다.
Table 1.
Basic material properties used in the model
일반적으로 지진에 의한 지반의 동적 수치해석을 실시하는 경우, 수치 감쇠(Numerical damping)를 통해 고주파에 의한 노이즈를 제거함과 동시에 재료 감쇠(Material damping)을 통해 에너지 소산을 고려하게 된다. 이에 완충재와 암반에 Rayleigh 감쇠를 적용하였으며, 완충재에서는 3%(Pintado et al., 2024), 암반에서는 탄성계수가 매우 큰 경암임을 고려하여 1%(Boore et al., 2021; Hashemi, 2012)의 감쇠비를 적용하였다.
이때 최대탄성계수(Max. Young’s modulus, )는 Fig. 3에서의 최대전단탄성계수()를 도출하기 위해 사용되었으며, 탄성 구간에서의 Young’s modulus는 상기 과정을 통해 완충재의 탄소성 거동을 나타낼 수 있는 적정값으로 결정하여 사용하였다. 소성 구간에서는 최초 항복점에 해당하는 Backstress와 소성변형률증분을 함께 입력하여 그 기울기를 지정하였다.
3.2 초기 원지반 응력
지진하중을 가하기 전, 모델의 원지반 초기응력을 구현하기 위하여 별도의 동적 해석 단계를 부여하였다. 암반의 단위중량이 2.77t/m3이므로 지하 500m에서의 초기응력은 약 13.5MPa를 갖는 것으로 예상되며, 이를 구현하기 위해 ABAQUS의 Geostatic Stress 옵션을 사용하였다. 이때 모델 내에서 평형(Equilibrium)을 만족할 수 있도록 모델 상부에 13.5MPa를 등분포하중으로 적용하였다. 이를 통해 구현된 모델의 초기응력은 Fig. 7과 같다.
구현된 초기응력의 신뢰성을 검증하기 위해 해석 결과를 Lee(2009)의 대심도 지하 공간에서의 암반 초기지압 측정 결과와 비교하였으며, 이를 Table 2에 나타내었다. 지하 1000m에 위치한 지하공동의 각 측정 지점에서 3가지 응력해방법(Overcoring, HEBT법, CSIRO법, CRIEPI법)을 활용한 현장시험과 보링한 코어를 이용한 삼축압축시험 결과, 지하 공간 굴착 시 초기 주응력 분포는 평균적으로 약 6MPa에서 29MPa의 분포를 나타내었다. 두 결과를 비교했을 때, Explicit solver를 사용한 유한요소 모델 내에서 심층 암반의 초기응력이 적절히 구현되었음을 알 수 있다.
Table 2.
Principal stresses calculated by ABAQUS/Explicit solver (Kinematic hardening)
| Location/Reference | Principal stresses (MPa) | ||
| σ1 | σ2 | σ3 | |
| Crown of disposal tunnel | 37.34 | 17.12 | 7.77 |
| Side wall of disposal tunnel | 14.27 | 11.24 | 1.43 |
| Lee (2009) | 28.9 | 18.9 | 6.1 |
3.3 완충재의 동적 응답
Explicit Solver의 경우 시간적분을 위해 중앙차분(Central-difference) 방식을 사용하기 때문에, 시간증분(time step)이 매우 작게 설정되어야 한다. 이에 Explicit Solver는 모델 내 모든 요소(Element)의 크기와 파동속도(Wave Speed)에 의해 시간증분의 크기를 계산하며, 이 중 가장 작은 값을 전체 모델에 대한 대표값으로 사용한다. 본 해석에서는 위 과정을 통해 ABAQUS 내에서 적절한 크기의 시간증분이 부여되도록 하였으며, 해석 결과 입력지진파 적용 시 1초당 약 15만개의 time increment가 사용되었다.
앞서 심층 암반의 원지반 응력을 구현한 뒤 지진하중을 적용하여 동적 수치해석을 수행하였으며, 그 결과 완충재 내에서 발생한 응력과 변형률에 대해 분석하였다. 초기 지중응력을 모사하기 위해 별도의 동적 해석 단계를 부여하는 경우, 수치모델은 가해진 Geostatic stress에 의해 응력장이 안정화되는 과정을 거치며, 초기응력이 구현된 이후에도 별도의 동적 하중 없이도 자유진동하게 된다. 이때 완충재는 초기 구속압과 자유진동에 의해 일정 수준의 응력-변형 거동을 경험하게 되며, 이는 입력지진파에 의한 동적 응답이 아닌 원지반응력 구현에 의한 불가피한 결과이다. 본 연구의 목표는 지진에 의한 완충재의 거동을 분석하는 것이므로, 입력지진파 적용 이전에 발생한 완충재 내부에서의 초기응력과 초기변형률을 초기화하는 과정을 수행하였다.
Fig. 8은 최대 진폭이 0.5g인 입력지진파를 적용했을 때 완충재 내에서 가장 극단적인 전단거동을 보이는 부분이며, Fig. 9는 해당 위치에서 등방 경화와 이동 경화를 적용한 경우의 전단응력-전단변형률 관계를 나타낸다. 반복하중에 의해 완충재의 응력-변형 거동은 등방 경화와 이동 경화 모두에서 이력현상을 보이는 것으로 나타났다. 이동 경화를 적용한 경우 최대 전단응력이 세 입력지진파 모두에서 약 69kPa를 보이는 것에 비하여, 등방 경화를 적용한 경우 최대 전단응력이 약 19% 더 증가한 82kPa을 보이는 것을 확인하였다. 이러한 차이는 심층 암반에서의 원지반응력을 구현하는 과정에서 구성 모델의 차이(등방 경화·이동 경화)에 의해 완충재 내부에서도 초기상태의 응력이 다르게 구현되었고, 이를 초기화하는 과정에서 동적 하중에 의해 발생하는 응력 범위의 최대·최소값에 초기응력이 영향을 주었기 때문으로 판단된다. 반면 소성 구간에서의 기울기의 경우, 3개의 입력지진파 모두에서 이동 경화가 등방 경화와 비교하여 골격곡선과 더 유사하게 나타나는 것을 확인하였다. 이는 같은 물성을 입력하더라도 이동 경화를 적용하는 것이 반복하중에 의한 소성 구간에서의 변형률 경화를 더 합리적으로 모사하는 것으로 볼 수 있을 것이다.
Fig. 10과 Fig. 11은 각각 등방 경화와 이동 경화를 적용한 경우의 완충재 내에서 발생하는 전단, 수직, 수평 방향의 최대 응력과 변형률을 나타낸 것이며, 2가지 구성 모델에 의한 해석 결과를 비교하였다. 전단응력의 경우 이동 경화에 의한 최대값은 69kPa로 나타났으나 등방 경화에 의한 해석 결과 약 20% 더 큰 값인 83kPa이 발생하였다. 반면 전단변형률의 경우 이동 경화에 의한 값이 등방 경화에 의한 결과값에 비하여 약 40% 더 큰 값을 보였다. 축방향 거동의 경우 또한 대부분의 압축과 인장 모두 이동 경화를 적용했을 시 최대 진폭이 증가함에 따라 응력과 변형률이 크게 변화하는 것을 확인하였다. 수직방향과 수평방향 축거동의 경우, 이동 경화와 비교하여 등방 경화에서는 약 2배 가까이 되는 최대 응력이 발생하였으나, 축변형률은 이동 경화를 적용한 결과에서 더 큰 값을 보였다. 종합적으로 비교한 경우, 이동 경화 적용 시 등방 경화 적용 시에 비해 작은 응력 수준에서 더 큰 변형이 발생한 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 완충재의 동적 응답을 분석하는 경우, 보수적인 접근을 위해서는 이동 경화를 적용하는 것이 합리적인 것으로 판단된다.
이동 경화를 적용한 해석 결과를 분석한 결과, 입력지진파의 최대 진폭이 증가할수록 응력과 변형률이 큰 비선형성을 보이며 증가하는 것이 확인되었다. 최대 진폭이 0.05g에서 0.20g 사이인 경우 완충재에서 발생하는 최대 전단응력이 급격히 증가하지만, 0.25g 이상의 경우에서는 미미한 수준의 증가 폭을 보였다. 이는 지진하중이 Backstress 이하일 경우 완충재가 탄성 영역에서 거동하지만, 이를 초과하면 탄성한계를 넘어 항복면이 이동하는 소성거동을 보이는 것을 의미한다. 축방향 거동의 경우, 완충재는 지진에 의해 반복적인 압축 및 팽창을 경험하게 된다. 압축응력은 수직 방향에서는 최대 32kPa인 것에 비해 수평 방향에서는 최대 45kPa로 나타났다. 이는 모델 하부에서 수평 방향으로 적용된 지진파의 영향에 의한 것으로 판단된다. 또한 인장응력의 경우 수직 방향으로 최대 108kPa, 수평 방향으로 90kPa가 관측되었으며, 수평 방향으로 약 20% 더 큰 값을 보였다.
입력지진파 적용 시 최대 압축응력은 완충재 하부에서 관측되었으며, 최대 인장응력은 완충재 상부에서 관측되었다. 이는 완충재 하부에서는 주위 암반에 의해 상대적인 구속효과를 받는 것에 비해, 상부에서는 뒷채움재의 부재로 인해 구속효과가 존재하지 않으므로 완충재가 지진에 의해 기존 위치에서 위쪽 방향으로 탈출하려는 성질을 보이기 때문으로 판단된다.
입력지진파에 의한 차이를 비교한 결과, 전단·수직·수평 방향에 대한 응력-변형 거동 모두 Kobe 지진파에서 가장 극단적인 변화를 보였다. 반면 국내에서 발생한 지진파인 Pohang 지진파의 경우, 모든 입력지진파 중 가장 작은 범위에서 응력-변형 거동을 보이는 것을 확인하였다. Kobe 지진파를 적용한 경우와 비교하여, 축방향 응력과 변형률은 0.05g~0.5g의 10가지 모든 Case에서 절반 수준으로 나타났다. 전단변형률의 경우 더 낮은 수준인 1/3 정도로 나타났으며, 전단응력의 경우 Kobe 지진파는 0.15g에서 이미 소성구간으로 진입하였으나 Pohang 지진파는 0.4g에서 소성구간으로 진입하는 것을 확인하였다. 이를 통해 완충재는 Pohang 지진파에 대하여 상대적으로 안정하여, 국내 지진 시 큰 수준의 피해는 발생하지 않을 것으로 예상된다.
일반적으로 압축 벤토나이트 완충재는 장기 평가를 위해 지하수에 의해 포화된 상태를 가정하고 포화된 상태에서 팽윤압을 측정하는 과정을 거치는 것이 일반적이나, 본 연구는 압축 벤토나이트로 구성된 완충재의 동적 응답 평가를 위한 기초연구로서 이러한 포화 과정을 고려하지 않았다. 이에 따라 지하수의 침투 또는 고온 환경에 노출된 완충재의 복합거동을 고려하기 위해 열-수리 복합조건과 결합된 후속연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다. 같은 이유에서, 본 해석에서는 보수적인(낮은) 건조밀도 값을 사용하였다. 건조밀도에 따라 최대탄성계수, 감쇠비 등 동적 물성이 변화하므로, 후속연구에서는 건조밀도의 영향 또한 검토되어야 할 것이다. 나아가 완충재와 암반 사이의 갭 공간(Gap Space)을 고려하여, 두 재료 사이 마찰의 영향을 함께 분석한다면 반복하중 하에서의 완충재의 동적 응답을 더욱 합리적으로 평가할 수 있을 것이다.
4. 결 론
본 연구에서는 고준위폐기물 심층 처분장에 사용되는 압축 벤토나이트 완충재의 지진하중 강도에 따른 동적 응답에 대한 수치해석을 수행하였다.
수치해석 모델 구축에는 ABAQUS/Explicit가 활용되었으며, 반복하중에 놓이는 완충재의 거동을 모사하기 위해 이동 경화 소성(Kinematic hardening)이 적용되었다. 이후 실 지진파의 최대 진폭을 0.05g에서 0.5g까지 보정한 뒤 모델에 적용하여 완충재 내에서 응력-변형 거동과 지진하중의 상관관계에 대해 분석하였다.
(1) Explicit solver를 활용해 원지반 응력을 구현하였으며, 선행연구에서 수행된 현장실험의 결과와 비교한 결과 주응력 분포가 비슷한 양상을 띄는 것을 확인하였다.
(2) 이동 경화 소성거동을 적용하여 반복하중에 노출되는 완충재의 거동을 모사하고자 하였으며, 이를 통해 기존의 많은 연구에서 사용하는 등방 경화와의 차이를 분석하였다. 분석 결과 두 경우 모두에서 전단거동에 대한 이력현상이 발생하였으나, 이동 경화에 의한 이력거동이 초기 골격곡선에 더 잘 부합하는 것으로 나타났다.
(3) 이동 경화를 적용한 경우, 등방 경화를 적용한 경우와 비교해 더 작은 응력 범위에서 더 큰 변형이 발생하는 것을 확인하였다. 전단응력과 전단변형률은 각각 최대 20%, 40%의 차이를 보였으며, 축응력 역시 2배 가까이 차이를 보이는 것으로 나타났다.
(4) 완충재의 상부에서는 인장응력이, 하부에서는 압축응력이 나타났다. 최대 인장응력은 108kPa로 최대 압축응력인 45kPa과 비교하여 상부에서의 응답이 더 크게 나타나는 것을 확인하였으며, 이는 암반에 의한 완충재의 구속효과 유무의 영향으로 판단된다.
(5) 입력지진파(Kobe, Northridge, Pohang)를 적용하였을 때 완충재는 Kobe 지진파(중장주기)에 대하여 가장 극단적인 응력-변형 응답을 보이며, 국내 발생 지진파인 Pohang 지진파(단주기)에는 Kobe 지진파의 절반 수준에서의 응력-변형 거동을 보인다. Kobe 지진파는 0.15g의 Case에서 소성구간으로 진입하였지만, Pohang 지진파는 0.4g에서 소성구간으로 진입하는 것을 확인하였다.
(6) 본 연구는 기초 연구로서 암반과 터널, 완충재에 대해서만 다루었으나, 암반 불연속면에서의 지하수 유입, 폐기물 처분용기로부터의 지속적인 발열에 의한 체적 변화 및 완충재와 암반 사이의 갭 공간과 마찰, 나아가 초기 건조밀도의 영향 등 다양한 조건과 결합한 동적 수치해석 및 이를 검증하기 위한 실험이 수행되어야 한다.
