1. 서 론
2. 진동 삼축 실험
2.1 실험 시료
2.2 실험 방법 및 조건
3. 실험 결과 및 분석
3.1 내부불안정성 분석
3.2 실험 결과
3.3 도상자갈과 노반 사이 세립분 이동 가능성
4. 결 론
1. 서 론
분니(mud pumping)란 열차 하중에 의해 발생한 노반 내의 과잉간극수압에 의하여 노반의 세립분이 도상으로 유입되는 것을 말하며, 이로 인하여 도상은 점토로 오염되고, 자갈 도상의 침하가 발생한다. 노반이 점토와 같이 투수계수가 상당히 낮은 흙으로 구성되어 있으면, 노반 내의 빗물의 배수가 불량하여 노반의 함수비가 액성한계를 넘어 점토화한다. 이와 같은 상태일 때 열차 하중이 반복적으로 작용하면, 노반의 과잉간극수압이 증가하고, 유효응력이 감소하여 유체와 같은 상태로 변한다. 이 과정을 액상화(liquefaction)(Duong et al., 2014) 또는 fluidization(Indraratna et al., 2020b) 이라고 할 수 있고, 도상자갈은 노반에 관입되며, 점토는 자갈의 간극을 따라 상승한다. 열차 하중이 제거되면 도상이 복원하고, 점토가 분출된 곳은 공동으로 되어 새로운 흙입자를 빨아올린다. 이와 같이 열차의 반복하중에 의해 도상은 점토로 오염(fouling)되고, 침하가 발생하게 된다는 것이 일반적인 분니 발생 메커니즘이다.
그러나, 최근 연구에서 분니는 소성 노반에서만 발생하는 것이 아니라 소성지수가 낮은 노반에서도 반복된 열차 하중에 의해 발생한 과잉간극수압에 의하여 노반의 세립분이 선택적으로 침식되어 상향 이동하고, 분니의 형태로 나타나는 것이 확인되었다. 이러한 분니 발생 메커니즘은 침투압에 의해서 세립질이 조립질 사이를 이동하여 선택적으로 침식되는 것으로 정의된 내부불안정성(internal instability)이란 내부침식(internal erosion) 발생 메커니즘과 유사하기 때문에 내부불안정성과 분니의 관계에 대해서 분석하고 이해하려는 시도가 이루어지고 있다(Nguyen et al., 2019; Reclamation and USACE, 2019; Indraratna et al., 2020a; Liu et al., 2021; Indraratna et al., 2022).
Indraratna et al.(2020a)은 낮은 구속 압력에서 소성지수가 낮은 노반의 분니 발생을 조사하기 위해 비배수 진동 삼축 실험을 수행한 결과, 시료 상단 부분의 연화 및 유동화로 인하여 분니가 발생함을 확인하였다. 이 연구에 사용된 시료는 세립분(<75㎛) 30%, 소성지수(PI) 11%로 국내 철도설계기준에서 규정하고 있는 노반의 설계기준 값(세립분 25% 이하, 소성지수 10 이하)과 유사하나, 입도분포 상 통과 중량 백분율 85% 및 15%에 해당하는 입경 비(d15coarse/d85fine)가 5.8로 내부적으로 불안정한(internally unstable) 흙이었다(Kezdi, 2013). Liu et al.(2021)도 노반이 내부적으로 불안정할 때, 열차 하중에 의하여 세립분들이 상부로 분출되는 것이 실험을 통하여 확인하였다.
국내 흙 구조물에 주로 사용되는 흙은 여러 가지 입도분포가 혼합되어 있어 내부불안정성에 덜 취약하지만, 높은 동수경사(과잉간극수압)에서 내부적으로 불안정해질 수 있고, 조금 더 낮은 동수경사에서도 장기적으로 내부불안정성이 발생할 수 있다(Lee et al., 2021; 2022; 2024). 또한, 국내 철도 노반의 분니 발생 지역 중 성토 구간에서 분니가 가장 많이(46.9%) 발생하고 있어(Lee et al., 2005), 점토 지반뿐만 아니라 소성지수가 낮더라도 내부적으로 불안정한 지반에서의 분니 발생 여부 및 메커니즘 조사가 필요한 실정이다.
따라서, 본 연구에서는 국내 철도설계기준에서 규정하고 있는 노반 설계기준을 바탕으로 진동 삼축 실험을 수행하여 액상화 및 유동화 발생 여부를 평가하고, 노반의 내부불안정성과 도상자갈 사이 노반의 세립분 이동 가능성을 분석하였다. 이를 통해, 국내 철도설계기준 내에서 내부불안정성에 의한 분니 발생 가능성에 대하여 평가하고자 한다.
2. 진동 삼축 실험
2.1 실험 시료
본 연구에서는 국가철도공단(2022)에서 제시하는 쌓기 재료의 입도분포 기준을 만족하며 일반적으로 주위에서 흔히 볼 수 있는 화강 풍화토를 사용하였다(Fig. 1). 진동 삼축 실험의 특성상 재료의 입자 크기는 4.75mm 이하로 제한하였으며, 전체 무게 대비 세립분(0.075mm 이하 크기의 입자)의 비율은 약 13% 이다. 국가철도공단(2022)의 쌓기 재료는 입도분포뿐만 아니라 소성지수도 10 이하여야 한다. 본 실험에 사용된 시료는 소성한계가 매우 낮아, 해당 소성지수 기준 또한 만족하였다. 실험에 사용된 시료의 입도분포 및 물성은 Fig. 1과 Table 1과 같다.
Table 1.
Properties of specimen
2.2 실험 방법 및 조건
본 연구에서는 GDS社의 Enterprise level dynamic(ELDyn) 장비를 활용하여 비배수 진동 삼축 실험을 수행하였다. 진동 삼축 실험은 로드 프레임(최대 10kN 축하중), 삼축 셀(최대 2MPa), 두 개의 압력 및 체적 제어 펌프(최대 2MPa, 200cc), 로드셀(최대 5MPa), 그리고 간극수압계(최대 1MPa)로 구성되었다(Fig. 2). 실험 시 직경 70mm의 상·하부 캡이 활용되었으며, 셀 외부에 linear variable differential transformers(LVDT)를 부착하였다. 이외에, 반복 하중 재하 시 구속압을 일정하게 유지시키기 위해 셀 상부에 공압 제어 장치(pneumatic controller)를 연결하였다. 실험 중 모든 계측 데이터는 4-channel 데이터 로거 및 GDS lab 소프트웨어를 통해 수집하였다.
시료는 약 70mm 직경 그리고 140mm 높이로 조성하였으며, 조성 시 목표 상대밀도 60%를 (1.68) 맞추기 위해 건조 다짐 방법을 적용하였다. 이후 시료의 포화도 확보를 위해 이산화탄소를 주입하고, 배압을 300kPa까지 증가시켰다. 모든 시료에 대해 0.95 이상의 B-value를 확보하였으며, 이후 50kPa 유효구속압()에서 등방 압밀을 진행하였다. 압밀이 완료된 경우, 비배수 조건에서 진동 삼축 실험을 수행하였다. 이때, 하중 재하 빈도는 0.1Hz, 반복 축차응력과 유효 구속압의 비로 정의된 반복 응력 비(Cyclic stress ratio, CSR)는 0.08, 0.14, 0.20, 0.30, 0.40를 적용하였다(Eq. (1)). 일부 연구자들은 특성 차축 간격을 기반으로 도상에 작용하는 하중 재하 빈도를 산정하였고, 열차가 45km/h로 주행할 때 하중 재하 빈도는 1.0Hz에 해당한다(Indraratna et al., 2020b). 따라서 국내 새마을호의 최고 속도가 140~150km/h(Cho et al., 2007) 임을 고려하였을 때, 하중 재하 빈도를 1.0~3.0Hz를 적용하는 것이 적합하다. 하지만, 실트질 모래의 액상화 거동에 대한 주파수 효과는 연구자 간 상반된 결과들이 보고된 바 있으며, 이는 시험기의 종류 및 흙의 상태에 따라 더욱 일관적이지 않을 수 있다(Nong et al., 2020). 비배수 진동 삼축 실험의 주요 평가 요소인 과잉간극수압은 재하 빈도 보다 하중 재하 파형(본 실험에서는 정현파 형태)에 지배적인 영향을 받으며, 일반적으로 하중 재하 빈도가 높아질수록 일관된 파형을 구현하는데 제약이 뒤따른다. 이에 본 실험에서는 상대적으로 영향이 미미한 주파수 효과는 다소 간략화하여 보수적인 결과를 도출하는 대신, 하중 재하 파형은 정확한 정현파 형태를 구현하기 위하여 하중 재하 빈도를 0.1Hz로 낮춰 적용하였다(Lee et al., 2022). 또한 철도 노반은 다양한 범위의 축하중에 의해 반복 응력이 변화하므로 CSR을 단일 값으로 정의하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 이러한 실제 조건을 반영하기 위해 문헌에서 제시된 범위를 기반으로 여러 수준의 CSR을 적용하였다(Indraratna et al., 2020a, 2020b).
실험은 과잉간극수압과 유효구속압의 비(과잉간극수압 비, ) 규준을 적용하여 과잉간극수압 비가 0.95를 상회하는 지점을 액상화 발생 시점으로 판단하였으며(JGS 0541, 2000), 최대 약 220회의 반복 하중을 가하였다. 열차의 길이가 200m일 때, 객차 길이가 20m인 4축 객차는 열차 한번 통과 시 약 40회의 하중 사이클을 유발한다. 본 연구의 실험 조건은 휴지기간 없이 열차가 약 6회 연속 통과하는 상황을 모사하였다. Table 2에 실험 조건을 요약해 나타내었다.
3. 실험 결과 및 분석
3.1 내부불안정성 분석
내부불안정성은 많은 연구자들이 다양한 기준을 제시하였고, 그중 널리 사용하는 기준(Istomina, 1957; Kenney and Lau, 1985; Burenkova, 1993; Wan and Fell, 2008)을 적용하여 시료의 내부불안정성을 평가하였다. Istomina(1957)는 를 사용하여 내부불안정성을 평가했고, Kenney and Lau(1985)는 내부불안정성 실험 결과를 바탕으로 H/F 비를 제안했는데, 여기서 F는 입자 크기 D에서의 누적통과율이며, H는 입자 크기 D와 4D 사이의 통과율이다. 입도가 넓은 토양에서는 F < 0.2, 입도가 좁은 토양에서는 F < 0.3 이내에서 H/F 비가 1보다 작으면 내부적으로 불안정하다고 평가하였다. Burenkova(1993)는 d90/d60과 d90/d15를 사용하여 내부불안정성을 평가하였고, Wan and Fell(2008)은 흙의 입도분포가 조립질 영역에서 가파른 경사를 갖고, 세립분 영역에서 완만한 경사를 갖을 때 내부적으로 불안정할 가능성이 높다는 사실에 근거하여 내부불안정성의 경계를 로지스틱 회귀 분석을 사용하여 d90/d60 대 d20/d5로 제안했다. d90, d60, d20, d15, d5는 각각 누적통과율 90%, 60%, 20%, 15%, 5%에 해당하는 흙 입자의 직경이다.
Table 3은 내부불안정성 평가기준과 이를 이용하여 본 연구에서 사용된 시료를 분석한 결과이다. 시료의 는 50이기 때문에 Istomina(1957)의 평가기준을 적용했을 때 불안정하게 평가되었고, Kenney and Lau(1985)의 평가기준을 적용하면 F가 0.2 이하인 구간에서 H/F 비가 1보다 작기 때문에 불안정하다고 평가할 수 있다(Fig. 3(a)). Burenkova(1993)의 평가기준을 적용한 경우, 불안정 영역과 안정 영역의 경계 영역에 걸쳐 있으나(Fig. 3(b)), 시료의 d90/d60은 3.81로 1.68log(d90/d15)+1=3.77 보다 크기 때문에 불안정하게 평가할 수 있다. Wan and Fell(2008)의 평가기준에서는 안정하게 평가되었지만(Fig. 3(c)), 종합적으로 분석하였을 때, 본 연구에서 사용된 시료는 내부적으로 불안정하다고 평가하였다.
Table 3.
Criteria for internal instability and assessment results
| References | Criteria | Results of assessment |
| Istomina (1957) | ≤ 10 : internally stable 10 ≤ ≤ 20 : transitional ≥ 20 : internally unstable | Unstable |
| Kenny and Lau (1985) |
(H/F)min≥1.0:internallystable F : mass fraction at a grain size D H : mass fraction between grain size D and 4D | Unstable |
| Burenkova (1993) | 0.76log(d90/d15)+1 < d90/d60 < 1.68log(d90/d15)+1 : internally stable | Unstable |
| Wan and Fell (2008) |
30/log(d90/d60) < 80 or 30/log(d90/d60) > 80 and 15/log(d20/d5) > 22 : internally stable | Stable |
Fig. 3
Internal stability of specimen based on (a) Kenney and Lau (1985) (b) Burenkova (1993) (c) Wan and Fell (2008)
3.2 실험 결과
Fig. 4는 과잉간극수압 비를 하중 재하 횟수에 대해 나타낸 것이다. CSR 0.14, 0.20, 0.30, 0.40에서는 하중 재하 횟수 216, 60, 12, 7회에서 과잉간극수압 비가 95% 이상에 도달하여 액상화가 발생하였고, CSR이 높을수록 액상화가 발생하기 위해 요구되는 하중 재하 횟수가 감소하는 경향을 보였다. 그러나, CSR 0.08에서는 하중 재하 횟수 100회에 과잉간극수압 비가 26%로 나타나 액상화에 안전한 것으로 나타났다. 따라서, 본 연구에 사용된 시료는 CSR이 0.14 이상에 상응하는 반복 응력이 가해지는 경우, 분니 발생에 대한 위험성을 가진 것으로 나타났다. Indraratna et al.(2020a)에 따르면 열차 하중에 의해 노반에 가해지는 반복 응력은 일정하지 않다. 이를 바탕으로, 해당 연구에서는 CSR 0.10-0.50의 하중 조건을 적용하였으며, 이는 본 연구에서 가한 응력 수준과 유사하다. 또한 Indraratna et al.(2020a)는 CSR 0.5와 1.0에서 과잉간극수압 비가 급격히 증가하는 결과를 제시하여, 본 실험 결과에 비해 상대적으로 높은 액상화 저항성을 보인 것으로 나타났다. 이는 두 실험에 사용된 시료와 하중 재하 방식의 차이에 기인한다.
반복 하중 재하 시 과잉간극수압의 증가는 시료 내 유효응력의 감소와 함께 강성을 저하시킨다. 이로 인해 반복 하중에 의해 과잉간극수압이 누적되는 경우, 축변형률이 점진적으로 증가하는 양상을 보인다. Fig. 5는 하중 재하 횟수에 따른 양진폭 축변형률(double-amplitude axial strain)을 각 CSR에 대해 나타낸 것이다. CSR 0.08의 경우 발생한 과잉간극수압 비가 낮아 축변형률이 ±0.20% 내로 수렴하였다. 반면, CSR 0.14, 0.20, 0.30, 그리고 0.40의 경우, 액상화 발생 시점(>=0.95)에서 양진폭 축변형률이 약 5% 이상으로 확인되었다.
Fig. 6은 진동 삼축 실험에서 얻은 응력경로를 p′-q 평면에 도시한 결과를 나타낸 것이다. 전반적으로 CSR이 증가할수록 응력경로의 변동 폭이 확대되고 평균 유효응력이 더욱 크게 감소하는 경향을 보였다. CSR 0.08에서는 응력경로가 초기 평균 유효응력 부근에서 매우 좁은 이력곡선을 형성하여, 반복하중에 대해 거의 변동이 없는 안정적인 거동을 보였다(Fig. 6(a)). CSR 0.14에서는 이력곡선의 진폭이 다소 증가하며, CSR 0.08과 비교했을 때 반복하중에 따른 간극수압의 누적이 초기 단계부터 서서히 진행되어 0에 근접하는 양상이 나타났다(Fig. 6(b)). CSR 0.20에서는 이력곡선이 더욱 확대되고, 반복하중이 진행됨에 따라 p′가 급격히 감소하여 일부 사이클에서는 사실상 0에 도달하는 양상을 보였다. 이는 간극수압과 변형의 누적이 뚜렷하게 발생했음을 의미한다(Fig. 6(c)). CSR 0.30과 0.40에서는 이력곡선이 크게 확장되며 평균 유효응력이 빠른 속도로 감소하여 시료가 불안정한 상태로 접근하는 거동을 보였다. 특히 CSR 0.40에서는 이러한 경향이 더욱 두드러져, 하중 재하 사이클에서 액상화 상태로 전이되는 거동을 명확히 확인할 수 있다(Fig. 6(d), (e)).
본 실험 결과를 이용하여 액상화 발생 여부를 예측하기 위하여 액상화가 발생한 모든 실험 결과를 CSR과 과잉간극수압 비가 95% 이상에 도달하는 하중 재하 횟수(한계 하중 재하 횟수, ) 로 표시하면 Fig. 7(반복하중 저항 도표, cyclic resistance chart)과 같다. CSR 0.14를 제외하고, CSR 0.2, 0.3, 0.4에서의 한계 하중 재하 횟수만을 이용하여 분석한 결과, CSR과 한계 하중 재하 횟수는 Eq. (2)와 같은 관계를 보이며, 결정계수 =0.99로 매우 높은 상관성을 보인다. Eq. (2)를 이용하여 CSR 0.14의 한계 하중 재하 횟수를 예측한 결과 =168로 실제 실험 결과인 216회와 상당히 유사한 결과를 보인다. CSR 0.14, 0.2, 0.3, 0.4의 실험 결과를 모두 이용하여 상관관계식을 구한 결과 또한 Eq. (3)으로 Eq. (2)와 매우 유사한 것을 알 수 있다.
Fig. 4의 CSR 0.14의 결과에서 보여주듯이 과잉간극수압 비는 하중 재하 횟수에 따라 점진적으로 증가하다가 일정 하중 재하 횟수 이상에서 급격한 증가를 보이는 경향(Konstadinou and Georgiannou, 2014)이 있기 때문에 하중 재하 횟수와 과잉간극수압비의 추세를 이용하는 것보다는 반복하중 저항 도표를 이용하여 액상화 발생시의 한계 하중 재하 횟수를 예측하는 것이 더 합리적인 것으로 판단된다. 이 결과를 이용하여 CSR 0.08에서의 한계 하중 재하 횟수를 구하면 =980이다. 그러나, 본 연구의 반복 하중 조건은 휴지기간이 없고, 비배수 상태로 모사하였기 때문에 휴지기간과 과잉간극수압의 소산에 대한 고려가 필요하고, 이를 고려하였을 때 CSR 0.08에서는 액상화에 안정하다고 할 수 있다. 그리고, 이러한 결과를 철도 노반 조건에 적용하기 위해서는 액상화에 영향을 미치는 흙의 세립질 함량, 밀도와 반복 하중의 크기, 하중 재하 빈도, 하중 재하 횟수 등에 대한 상세한 변수 연구가 필요하다.
3.3 도상자갈과 노반 사이 세립분 이동 가능성
국내 자갈궤도에서 도상자갈과 노반 사이의 세립분 이동 가능성을 분석하기 위하여, 한국철도공사(2024)와 국가철도공단(2022)에서 제시하는 도상자갈과 쌓기 재료의 입도분포 기준을 이용하였다(Fig. 8). 노반의 세립분이 도상자갈 사이를 이동할 수 있기 위해서는 도상자갈의 입자 사이 크기보다 노반의 세립분의 크기가 작아야 한다(Kezdi, 2013). 기하학적인 방법으로 이를 구할 수 있으며(Fig. 9(a)), 도상자갈의 입자 크기가 20mm이고 밀한 경우, 도상자갈의 입자 사이 크기는 약 3.1mm로 이보다 작은 크기의 세립분은 도상자갈 사이를 이동할 수 있고, 느슨한 경우, 도상자갈의 입자 사이 크기는 약 8.3mm로 이보다 작은 세립분이 도상자갈 사이를 이동할 수 있다(Fig. 9(b)).
본 연구에서 사용된 시료의 경우 대부분의 크기의 흙 입자가 도상자갈 사이를 이동할 수 있기 때문에 시료에서 액상화가 발생하면 도상자갈 사이로 상당한 흙 입자가 이동할 것이다. 또한, 철도 노반 쌓기 재료의 상한 기준에 해당하더라도 노반의 세립분은 도상자갈을 이동할 수 있는 조건이다. 따라서, 노반이 내부적으로 불안정하여 반복된 열차 하중으로 노반 내 과잉간극수압이 증가하고, 액상화 또는 유동화가 발생한다면, 노반 전체 또는 노반의 세립분이 과잉간극수압의 흐름을 따라 상부로 분출되어 도상자갈 사이를 이동할 수 있고, 이로 인하여 분니가 발생할 수 있다.
진동 삼축 실험 결과와 내부불안정성 분석은 액상화가 발생하기 이전 단계에서도 분니가 발생할 수 있음을 보인다. Fig. 4에서 보듯이, 액상화가 발생하기 전에도 과잉간극수압이 일정 수준 증가하며 유지된다. 이러한 과잉간극수압이 발생하면 지반 내부에 압력 수두 구배가 형성되고, 소산 과정에서 물의 흐름이 유도된다(Yun et al., 2022). Skempton and Brogan(1994)에 따르면 내부적으로 불안정한 시료의 경우 상향 침투 시 동수경사 0.2~0.3에서도 상방향으로 세립분이 유출되는 결과가 발생한다. 이는 본 실험 결과에서 발현된 과잉간극수압보다 매우 작은 값으로 국내 철도 노반 재료가 내부적으로 불안정한 특성을 나타내는 경우, 이러한 물의 흐름만으로도 세립분 이동이 발생하여 분니로 이어질 가능성이 존재한다. 따라서 철도 노반의 분니 안정성을 평가할 때에는 액상화 발생 여부뿐만 아니라, 과잉간극수압의 생성 및 소산 과정에서 발생하는 입자 이동 메커니즘을 함께 고려할 필요가 있다.
4. 결 론
국내 철도설계기준에서 규정하고 있는 노반 설계 기준을 만족하는 시료에서 액상화 및 유동화 발생 여부에 대해 조사하기 위하여 반복 응력 비를 변경하며 진동 삼축 실험을 실시하였다. CSR 0.14 이상에서 액상화가 나타났으며, 과잉간극수압 비를 통해 확인한 액상화 발생 시점에서 양진폭 축변형률이 약 5% 이상으로 확인되었고, CSR이 높을수록 액상화가 발생하기 위해 요구되는 하중 재하 횟수가 감소하는 경향을 보였다.
실험에 사용된 시료를 현재 널리 사용하는 내부불안정성 기준에 따라 분석한 결과 내부적으로 불안정한 시료로 평가되었다. 도상자갈의 입자 사이의 크기가 본 연구에서 사용한 시료의 입자 크기보다 상당 부분 크기 때문에 시료 내 발생한 과잉간극수압의 흐름을 따라서 도상자갈 사이로 상당한 흙 입자가 이동할 수 있는 것으로 확인되었다. 또한, 철도 노반 쌓기 재료의 상한 기준에 해당하더라도 노반의 세립분은 도상자갈을 이동할 수 있는 조건이다.
따라서, 노반이 세립분과 소성지수가 낮고 국내 철도설계기준을 만족하더라도 내부적으로 불안정한 경우, 반복된 열차 하중으로 노반 내 과잉간극수압이 증가하고, 액상화 또는 유동화가 발생할 수 있다. 이로 인하여 노반의 세립분이 과잉간극수압의 흐름을 따라 상부로 분출되어 도상자갈 사이를 이동하여 분니가 발생할 것이다. 이러한 분니 발생을 방지하기 위하여 노반에서 도상으로 세립분의 이동을 방지하기 위한 추가적인 연구가 더 필요하다.
또한, 본 실험에서 과잉간극수압 비가 급증하기 시작한 CSR 0.2는 액상화 저항성 기준에서도 매우 낮은 수준이며(Choi et al., 2006), 액상화와 분니 발생 간의 높은 상관성을 고려할 때, 본 연구 결과는 국내 철도 노반의 반복하중 거동 및 분니 발생 가능성을 평가하기 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
그러나, 본 연구는 한가지 시료만을 대상으로 수행하였으며, 하중 재하 횟수 및 빈도 또한 실제와는 차이가 발생하고, 액상화로 인한 세립분 이동과 분니 발생이 직접 연결되어 있지는 않다. 이를 보완 및 검증하기 위하여 액상화에 영향을 미치는 흙의 세립질 함량, 밀도와 반복 하중의 크기, 하중 재하 빈도, 하중 재하 횟수 등을 변경하며 상세한 연구가 필요하고, 액상화로 인한 분니 발생의 정량적 검증도 필요하다.
