1. 서 론

세계 인구의 지속적인 증가와 주거 공간 부족에 대한 대응으로, 인류 거주 영역의 새로운 대안과 해양 환경의 활용 방향을 제시하기 위해, 해저 공간 개발에 대한 연구가 수행되고 있다. 미국 플로리다 인근 해저 19m에 설치된 Aquarius(2024)는, 현재 운영되고 있는 대표적인 해저 공간으로, 해양 생물학 및 해양 화학 등에 대한 연구 지원을 위해 활용되고 있다. 미국 Microsoft(2020)는 해저 데이터 센터 개발을 통해, 해저 환경이 제공하는 자연적 냉각의 이점을 적극 활용하고 있다. 한국해양과학기술원(KIOST)은 수심 30m의 해저에서 다양한 용도로 활용할 수 있는 해저 공간을 개발을 위한 연구 프로젝트를 진행 중이다. 이 프로젝트는 데이터 센터를 포함한 다양한 시설을 수용할 수 있는 해저 공간 구축을 목표로 한다(Han et al., 2021).

해저 기초 시스템은 해저 구조물의 안정성 확보에 매우 중요한 역할을 한다. 이 시스템은 해저 구조물을 해저면에 고정시키고 안정적으로 하중을 지지할 수 있게 해준다. 육상 구조물과는 달리 해저 구조물은 파도, 조류, 지진, 해류 등 다양한 하중에 노출되며, 이러한 하중들은 구조물의 기초로 전달된다(Ngo, 1996). 따라서 해저 구조물의 기초는 다양한 유형의 하중을 견딜 수 있도록 설계되어야 한다.

석션 케이슨 기초는 해저 공간 개발을 위해 연구되고 있는 기초 유형 중 하나이다. 원통형 구조의 석션 케이슨 기초는 상단이 폐쇄되어 있고 하단이 개방되어 있으며, 설치시 석션 케이슨 내부의 물을 외부로 배출하여, 케이슨 내부와 외부의 압력 차이를 이용하여 케이슨을 지반으로 관입한다(Akeme et al., 2018). Fig. 1은 석션 케이슨 기초 설치의 기본 원리를 보여준다.

Fig. 1

Installation principal of suction caisson foundation (Akeme et al., 2018)

석션 케이슨 기초의 거동 및 성능 연구에는 수치해석 모델링 기법이 적용되어 왔다. Wei et al.(2022)은 수치해석을 통해 수직하중, 수평하중 및 모멘트(V-H-M)가 조합된 조건에서 석션 케이슨 기초의 지지력과 말뚝 그룹 효과를 분석하였다. Aubeny et al.(2003)은 경사진 하중을 받는 석션 케이슨 앵커의 거동과 안정성을 분석하기 위한 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 토양의 특성, 석션 케이슨 기초의 형상, 앵커 인발각 등의 변수를 고려하였다. Dekker(2014)는 해양 구조물의 석션 케이슨 기초의 거동을 평가하기 위한 수치해석과 실내실험을 수행하였다. 이 연구는 설계과정에서 하중 및 지반 특성과 같은 요소를 종합적으로 고려하는 것이 중요함을 강조하고, 석션 케이슨 기초의 분석과 최적 설계를 위한 접근 방식을 제시하였다.

본 연구는 비배수전단강도가 선형적으로 증가하는 점성토 지반을 가정하고, 본 지반에 설치된 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을, 유한요소법을 통해 평가하였다.

2. 수치해석 모델

2.1 모델 정의

유한요소해석은 상용 소프트웨어 ABAQUS(2021)를 사용하여 수행하였다. 해석에 고려된 원통형 석션 케이슨 기초의 형상은 Fig. 2에, 문제를 정의하는 주요 변수는 Table 1에 제시되어 있다. 문제의 대칭적 특성을 고려하여, 3차원 모델의 반단면을 사용하였다. 해석은 비배수상태 포화점토의 거동 해석에 널리 사용되는 전응력 해석의 개념을 적용하여 진행하였으며, 이에 유효응력과 시간의 경과에 의한 간극수압의 변화는 고려하지 않았다. 석션 케이슨 기초와 지반을 모델링하기 위해 3D 연속체 요소가 사용되었다. 또한 포화점토의 비압축 조건을 고려하기 위해 포아송 비(ν)를 0.49로 설정하였다(Ahn et al., 2014).

Fig. 2

Model definition

토양 재료의 구성 모델에는 von Mises 모델을 적용하였다. von Mises 모델에서, 항복강도(σ_y)와 비배수전단강도(s_u)의 관계는 σ_y=3s_u으로 정의된다(Ahn et al., 2014; Lee, 2023). 지반의 비배수전단강도는 깊이에 따라 선형적으로 증가한다고 가정하였다(s_u = s_u0 + s_u1z). Fig. 2에서 z는 토양의 최상부로부터의 깊이를 나타내며, s_u1은 깊이에 따른 비배수전단강도 증가율을 의미한다. 탄성계수(Young’s modulus)는 비배수전단강도의 500배, 즉 E = 500s_u로 설정하였다. 석션 케이슨 기초는 탄성 재료로 모델링하였으며, 케이슨의 탄성계수는 토양 탄성계수의 10⁸배로, 강체에 가까운 거동을 하도록 설정하였다(Ahn et al., 2014; Lee, 2023).

해석을 수행하기 위해, 지반과 석션 케이슨 기초가 접하는 원형 영역의 중심에 기준점(reference point)을 설정하고, 기준점과 석션 케이슨 상의 절점이 동일한 자유도를 가지도록 설정(coupling)하였다. 석션 케이슨 기초와 지반은 일체 거동(tie)을 한다는 가정 하에 해석을 수행하였다.

2.2 해석 절차 및 케이스

해석단계에서는 설정된 기준점에 하중과 변위를 적용하였다. 해석은 Table 2와 같이 두 단계로 진행되었으며, 이를 통해 조합하중 하 석션 케이슨 기초의 파괴 추세를 분석하였다. 첫 번째 해석단계에서는 기준점에 수직하중(V)이 적용되었다. 두 번째 해석단계에서는 수평변위(u_H)와 각변위(θ_H)의 조합을 기준점에 동시에 적용하였다. Fig. 3은 기준점에 적용되는 조합하중의 개념을 보여준다.

Fig. 3

Load and displacement imposed at the reference point

석션 케이슨 기초의 형상과 비배수전단강도의 분포에 따른 파괴포락선을 산정하였으며, Table 3은 이를 위한 수치해석 조건으로 총 160개의 해석 조건을 나타낸다. 케이슨의 형상은 길이 대 직경비 L/D로 표현되며, 해석 시 기초의 직경을 D = 5 m, 길이를 L = 2.5 m, L = 5 m를 사용하여, 길이 대 직경비인 L/D = 0.5와 L/D = 1.0 대해 해석을 수행하였다. 깊이에 따라 선형적으로 증가하는 비배수전단강도를 고려하기 위해, 지표면에서의 비배수전단강도 s_u0 = 5 kPa로 설정하고, 깊이에 따른 증가율 s_u1 = 0, s_u1 = 1 kN/m³, s_u1 = 2 kN/m³, s_u1 = 3 kN/m³을 설정하였다. 이에 따른 정규화변수는 s_u1D/s_u0 = 0, s_u1D/s_u0 = 1, s_u1D/s_u0 = 2 및 s_u1D/s_u0 = 3에 해당한다.

첫 번째 해석단계에서는 최대수직하중(V_u)의 0.2, 0.4, 0.6 및 0.8배에 해당하는 수직하중(V) 값을 적용하였다. 여기서 최대수직하중은 석션 케이슨 기초에 수직변위만 가해질 경우 석션 케이슨 기초가 지지할 수 있는 극한하중을 의미한다. 두 번째 해석단계에서는 Fig. 4에 보인 각변위(θ_M)와 정규화한 수평변위(u_M/R)를 적용하였다(Bell, 1991). 예를 들어, Fig. 4에서 β = 30°는 각변위가 0.05 rad, 수평변위가 0.217 m인 경우를 나타낸다.

Fig. 4

Displacement modes (angular and horizontal displacements) applied

Fig. 5는 길이 대 직경비 L/D가 0.5일 때 유한요소모델의 예시를 보여준다. Fig. 6은 L/D = 0.5, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.2, β = 90°인 경우의 Mises stress 분포의 예를 보여준다. Fig. 7과 Fig. 8은 L/D = 0.5, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.2, β = 30° 및 L/D = 1.0, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.8, β = 30°일 때의 석션 케이슨 기초의 거동을 보여준다. Fig. 7(a)와 Fig. 8(a)는 첫 번째 해석단에서 수직하중을, 두 번째 해석단계에서 수평변위만을 적용한 경우의 거동을 보여준다. Fig. 7(b)와 Fig. 8(b)는 첫 번째 해석단에서 수직하중을, 두 번째 해석단계에서 각변위만을 적용한 경우의 거동을 나타낸다. Fig. 7(c)와 Fig. 8(c)는 두 번째 해석단계에서 수평변위와 각변위를 모두 적용한 경우 거동의 예시를 보여준다.

Fig. 5

Finite element mesh (L/D=0.5)

Fig. 6

Mises stress distribution (L/D = 0.5, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.2, β = 90°)

Fig. 7

Translation and rotation of the suction caisson (L/D = 0.5, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.2, β = 30°)

Fig. 8

Translation and rotation of the suction caisson (L/D = 1.0, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.8, β = 30°)

3. 파괴상태 설정

일관된 파괴상태를 정의하기 위해, 단계시간(step time)에 따른 수평반력과 모멘트의 결과를 분석하였다. Fig. 9와 Fig. 10은 두 번째 해석단계에서 기준점에 적용된 수평변위와 각변위에 따른 반력을 나타낸다. 그림에 보인 단계시간은 두 번째 해석단계에서 해석 진행에 대한 지표로써, 0부터 시작하여 1로 끝난다. Fig. 9는 비배수전단강도 분포 s_u1D/s_u0 = 0인 지반에 시공된 길이 대 직경비 L/D = 0.5의 석션 케이슨 기초에 수직하중 V = 0.8V_u가 적용된 경우, 단계시간에 따른 반력을 나타낸다. 제시된 결과에 따르면, 단계시간 0.6까지는 수평반력과 반력모멘트가 모두 증가하며, 그 이후로는 증가 추세가 감소하다가, 단계시간이 1.0이 되는 시점에서는 증가 추세가 둔화된 모습을 보인다. Fig. 10은 비배수전단강도 분포 s_u1D/s_u0 = 0인 경우, 길이 대 직경비 L/D = 1.0의 석션 케이슨 기초에 수직하중 V = 0.8V_u이 적용되었을 때 단계시간에 따른 앵커 반력의 변화 추세를 보이며, Fig. 9에 보인 것와 유사한 경향을 나타낸다. 이에, 단계시간이 1.0인 경우에 앵커에 발생하는 반력으로부터 앵커의 최대인발력을 산정하였다.

Fig. 9

Reaction force and moment corresponding to step time (L/D = 0.5, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.8)

Fig. 10

Reaction force and moment corresponding to step time (L/D = 1.0, s_u1D/s_u0 = 0, V/V_u = 0.8)

4. 조합하중 하 석션 케이슨의 파괴포락선

Fig. 11은 비배수전단강도 분포 s_u1D/s_u0 = 0, 1, 2, 3인 경우, 길이 대 직경비 L/D = 0.5인 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을 보여준다. 그림에서 수평축은 앵커 파괴시 최대수평하중(H)을, 수직축은 앵커 지름으로 정규화한 파괴시 최대 모멘트(M/D)를 나타낸다. 기존 문헌에 보인 것처럼, 석션 케이슨 앵커의 파괴포락선은 기울어진 타원 형태로 근사화할 수 있다(Lee, 2023; Foglia et al., 2015; Gerolymos et al., 2015; Liu et al., 2014; Zafeirakos et al., 2016) 본 연구에서는 scikit-image 라이브러리(scikit-image, 2023)에서 제공하는 EllipseModel 함수를 사용하여 수치해석 결과에 따른 타원 형성의 파괴포락선을 산정하였다.

Fig. 11

Failure envelope of the suction caisson under combined loads (L/D = 0.5)

석션 케이슨 기초의 파괴포락선의 형태 및 기울기는 기초에 작용하는 힘과 모멘트의 상호작용에 의해 결정된다. 수평하중과 모멘트의 부호가 Fig. 3에 보인 수평변위와 각변위의 부호를 따른다고 할 때, 모멘트와 수평력이 모두 양수인 경우, 석션 케이슨 기초 상단에서 발생하는 양의 모멘트는 수평력에 대한 저항력을 증가시킨다. 이러한 양의 모멘트는 양의 수평력으로 인한 석션 케이슨 기초의 변형을 제한하며, 파괴 상태에 도달하기 위해 필요한 모멘트와 균형을 맞추기 위해 수평력이 증가한다. 이와 반대의 경우도 마찬가지이다.

Fig. 11(a)에서는 s_u1D/s_u0 = 0인 경우, V값이 증가함에 따라 파괴포락선의 장축과 단축의 비율은 유지되며 크기가 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 석션 케이슨 기초에 가해진 수직하중이 더 큰 경우에, 파괴에 이르기 위해 필요한 수평하중과 모멘트가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 파괴포락선 장축의 기울기는 수직하중에 변화에 크게 영향을 받지 않는 것을 알 수 있다.

Fig. 11(b), Fig. 11(c) 및 Fig. 11(d)는, s_u1D/s_u0이 1, 2, 3 인 경우의 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을 보여준다. 주어진 결과로부터, s_u1D/s_u0의 값이 증가함에 따라, 파괴포락선의 장축과 단축의 비율은 일정하게 유지되지만, 그 크기는 증가하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 깊이에 따른 비배수전단강도의 증가율이 커질수록, 동일한 수직하중하에서 파괴에 이르기 위해 필요한 수평하중과 모멘트가 증가한다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12는 s_u1D/s_u0 = 0, 1, 2, 3인 조건에 설치된 길이 대 직경비 L/D = 1.0인 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을 보여준다. Fig. 11과 Fig. 12의 결과를 비교했을 때, L/D값이 0.5에서 1.0로 증가하면서 파괴포락선의 장축과 단축의 비율이 증가하여, 길이가 더 긴 경우의 석션 케이슨 기초가 더 길쭉한 형상의 파괴포락선을 가지게 되는 것을 볼 수 있다. 또한, 석션 케이슨 기초의 길이가 커져 수직하중, 수평하중, 모멘트에 대한 저항력이 증가했기 때문에, 파괴포락선의 크기가 전체적으로 증가한 것을 확인할 수 있다. 또한, 비배수전단강도 분포 s_u1D/s_u0이 0, 1, 2, 3 인 모든 경우에, Fig. 11에 나타난 것처럼, 수직하중이 증가함에 따라, 파괴포락선의 장축과 단축 비율은 유지되며 크기는 감소하는 것을 볼 수 있다. 또한, 파괴포락선 장축의 기울기도 수직하중의 변화에 영향을 받지 않았다.

Fig. 12

Failure envelope of the suction caisson under combined loads (L/D = 1.0)

5. 결 론

본 연구에서는 유한요소해석을 통해 조합하중이 가해진 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을 산정하였다. 길이 대 직경비가 0.5와 1.0인 석션 케이슨 기초를 대상으로 하였고, 지반은 깊이에 따라 비배수전단강도가 선형적으로 증가하는 점토로 설정하였다. 파괴포락선의 수평축을 최대수평하중을, 수직축을 앵커 지름으로 정규화한 파괴시 최대 모멘트로 나타냈을 때, 파괴포락선을 검토한 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.

(1) 유한요소해석을 통해 산정한 파괴포락선은, 기존 문헌에 제시된 바와 유사하게, 타원에 근접한 형상을 보이는 것으로 나타났다.

(2) 동일한 비배수전단강도 조건에서, 석션 케이슨 기초의 파괴포락선은 수직하중이 증가함에 따라 장축과 단축의 비율은 유지되며, 그 크기가 감소하는 경향을 보이는 것을 확인하였다. 깊이에 따른 비배수전단강도의 증가 추세가 커지는 경우, 파괴포락선은 장축과 단축의 비율은 유지되며 크기가 증가하였다.

(3) 길이 대 직경비가 다른 두 석션 케이슨 기초의 파괴포락선을 비교했을 때, 길이 대 직경비가 0.5에서 1.0으로 증가함에 따라 석션 케이슨 기초의 파괴포락선의 장축과 단축의 비율이 증가하여, 더 길쭉한 형상의 파괴포락선을 가지게 되는 것을 확인하였다.

본 해석 결과는 깊이에 따라 선형적으로 비배수전단강도가 증가하는 점토에 시공된 석션 케이슨 기초의 최적 형상 등의 고려가 필요한 석션 케이슨 기초의 설계에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 해양 환경에서 석션 케이슨 기초의 지지력에 대한 더 깊은 이해를 위해, 지반과 기초 사이의 벌어짐(gapping)과 마찰(friction) 조건과 같은 경계면 조건 등을 추가로 고려하여 분석하는 연구가 수행되어야 할 것으로 판단한다.