1. 서 론

도심지 굴착 공사에서 흙막이 벽체의 수평 변위는 굴착 안정성에 영향을 미치는 핵심 인자이다. 특히 최근 도심지 굴착 공사는 인접 구조물 및 지중 매설물과의 이격 거리가 제한되는 경우가 많아, 과도한 벽체 변형은 지표 침하, 구조물 손상 및 지반 안정성 저하와 같은 복합적인 공학적 문제를 유발할 수 있다(Park and Joung, 2020). 따라서 굴착 단계별 벽체 변형을 정확하게 예측하는 것은 설계 단계의 안정성 검토뿐 아니라 시공 중 계측관리와 위험도 기반 의사결정을 위해 중요하다.

흙막이 벽체 변형 평가는 경험적 설계법, 수치해석 및 현장 계측자료 분석을 중심으로 발전해 왔다. Peck(1969), Clough(1990), Long(2001), Moormann(2004) 등은 다양한 굴착 사례를 분석하여 벽체 변형 거동의 일반적인 경향과 주요 영향 인자를 제시하였다. 이후에는 현장 계측자료와 수치해석 등을 결합한 역해석(inverse analysis)이 널리 활용되었으나(Lee et al., 2023), 해의 비유일성(non-uniqueness), 불안정성(instability) 및 높은 계산 비용의 한계를 가진다(Tarantola, 2005; Calvello and Finno, 2004; Rechea et al., 2008).

이러한 한계를 극복하기 위해 최근에는 머신 러닝 기반 벽체 변형 예측 연구가 활발히 수행되고 있다. Zhao et al.(2021)은 CNN을 이용하여 굴착에 따른 지하 연속벽 변형을 예측하였으며, Tao et al.(2024)은 ConvLSTM을 적용하여 장기 예측 성능을 향상시켰다. Gao et al.(2025)은 ConvGRU와 cross-attention 메커니즘을 활용하였고, He et al.(2025)은 STGCN을 적용하여 시공간 의존성을 효과적으로 학습하였다. 그러나 대부분의 연구는 단일 또는 제한된 수의 현장 자료를 기반으로 수행되어 다양한 현장 조건에 대한 일반화 성능 검증에 한계를 가진다.

실제 계측자료는 지반 조건, 굴착 형상, 시공 순서 및 계측 환경의 차이로 인해 현장마다 상이한 거동 특성을 보이며, 데이터 확보 및 표준화에도 제약이 따른다. 이에 대한 대안으로 수치해석 기반 데이터를 활용한 simulation-based prediction이 주목받고 있다. 일례로 Kim and Youn(2026)은 PLAXIS 2D 기반 데이터베이스를 구축하고, 이를 활용한 딥러닝 모델의 실제 현장 계측자료에 대한 적용 가능성을 확인하였다.

그러나 해석 데이터와 실측 데이터 사이에는 본질적인 간극이 존재한다. 이러한 문제는 simulation-based learning이 활용되는 다양한 공학 분야에서도 보고되고 있으며, 수치해석 기반 데이터로 학습된 모델은 실제 계측자료 적용 시 domain discrepancy로 인해 일반화 성능이 저하될 수 있다(Ozdagli and Koutsoukos, 2020; Ge and Sadhu, 2024). 이와 관련하여, 지반공학 분야에서도 수치해석 기반 학습 데이터의 일반화 가능성과 신뢰성 확보가 중요한 과제로 지적되고 있다(Yuan et al., 2025). 특히 흙막이 벽체의 경우 수치해석 결과는 비교적 매끄럽고 연속적인 변형 형상을 나타내는 반면, 실제 계측자료는 지반의 불균질성, 응력 집중 및 계측 오차 등의 영향으로 국부적 변동이 포함된 불규칙한 형상을 보인다. 따라서 simulation-based prediction에서는 해석 데이터의 과도한 smoothness와 제한된 형상 다양성을 보완할 수 있는 학습 전략이 요구된다.

데이터 증강(data augmentation)은 데이터 부족, 과적합(overfitting) 및 distribution shift 문제를 완화하기 위한 대표적인 학습 전략이다(Shorten and Khoshgoftaar, 2019; Mumuni and Mumuni, 2022; Kim and Youn, 2024; Kim et al., 2024). 시계열 데이터에서는 jittering, scaling, magnitude warping 및 time warping 등이 활용되며(Iglesias et al., 2023), 그중 Gaussian noise 기반 jittering은 가장 널리 사용되는 방법이다. Bishop(1995)은 학습 데이터에 작은 확률적 잡음을 주입하며 신경망을 학습시키는 것이 Tikhonov regularization과 근사적으로 동등한 효과가 있음을 보였으며, 나아가 Le Guennec et al.(2016)과 Um et al.(2017) 등은 Gaussian noise 기반 증강이 모델의 일반화 성능 향상에 핵심적으로 기여할 수 있음을 보고하였다. 이러한 특성으로 인해 Gaussian noise 기반 jittering은 원자료의 전반적인 추세를 유지하면서 국부적인 변동성을 부여할 수 있는 효과적인 시계열 증강 기법으로 활용되고 있다.

이러한 특성으로 인해 Gaussian noise 기반 jittering은 시뮬레이션 데이터를 기반으로 학습된 모델의 실제 환경 적용성을 향상시키기 위한 방법으로 다양한 분야에서 활용되어 왔다. 선행연구들은 해당 기법이 시뮬레이션 데이터와 실측 데이터 간 분포 차이(distribution discrepancy)를 완화하고 모델의 일반화 성능을 향상시키는 데 효과적임을 보고하였다(Wen et al., 2020; Iwana and Uchida, 2021). 반면, simulation-based wall deformation prediction 분야에서는 수치해석 결과와 실제 계측자료 사이에 존재하는 형상적 차이를 완화하기 위한 활용 사례가 제한적이며, 그 효과 또한 충분히 검증되지 않았다. 이에 본 연구에서는 Kim and Youn(2026)의 수치해석 기반 벽체 변형 예측 프레임워크에 Gaussian noise 기반 데이터 증강 기법을 적용하여 simulation-to-field discrepancy 완화 가능성을 검토하였다. 이를 위해 다양한 noise level을 적용한 학습 데이터베이스를 구축하고, 실제 현장 계측자료를 대상으로 예측 정확도, 변형 형상 재현성, 최대 수평 변위 예측 성능, 공간적 오차 특성 및 예측 불확실성을 종합적으로 평가함으로써 데이터 증강 기법의 실효성을 검증하였다.

2. 방법론

2.1 학습 데이터베이스 구축 및 모델 학습

2.1.1 원본 학습 데이터베이스

본 연구에서는 ConvLSTM 기반 흙막이 벽체 거동 예측 모델의 학습 데이터를 구축하기 위해 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS-2D를 활용하였다. Fig. 1은 데이터 생성을 위해 구성한 해석 단면과 시계열 벽체 거동을 나타내며, 다층 지반에 설치된 흙막이 벽체의 단계별 굴착 및 버팀대 설치 과정을 나타낸다. 다양한 굴착 조건을 반영하기 위해 세 가지 굴착 심도 조건(Case A, B, and C)을 설정하였으며, 지반 정수와 구조 부재 물성은 선행 연구(Kim and Youn, 2026)를 기반으로 사전 정의된 확률분포에 따라 샘플링하였다.

Fig. 1

Numerical models and corresponding wall behavior for excavation with braced retaining wall with excavation depths of: 10 m (Case A), 14 m (Case B), and 20 m (Case C)

굴착은 모든 해석에서 0.5 m의 일정한 수직 증분을 갖는 단계적 굴착 방식으로 수행하였으며, 각 단계에서 발생하는 벽체 수평 변위 형상을 시계열 데이터로 추출하였다. 각 굴착 조건별로 총 1,400회의 해석을 수행하였고, 이 중 1,000개 해석은 지하수 영향을 고려하지 않은 조건으로, 나머지 400개 해석은 시공 중 지하수위 저하를 고려한 조건으로 구성하였다. 지하수 조건이 적용된 경우 초기 지하수위는 지표면으로부터 5, 10, 15 m 중 하나로 무작위 설정하였으며, 굴착 깊이가 초기 지하수위에 도달한 이후에는 잔여 굴착 단계 동안 굴착면을 따라 지하수위가 저하되도록 모사하였다.

서로 다른 벽체 길이를 갖는 해석 결과를 동일한 입력 차원으로 학습하기 위해, 추출된 벽체 변위 형상은 벽체 길이 기준으로 공간 정규화 하였다. 구체적으로 각 변위 형상은 100개의 정규화된 위치 좌표로 재표본화 되었으며, 전처리 이후 Case A, B, C의 데이터는 각각 (1,400, T, 100, 1) 형태의 4차원 텐서로 구성하였다. 여기서 T는 각 굴착 조건별 굴착 단계 수를 의미한다. 최종적으로 구축된 해석 기반 시계열 데이터셋은 후속 데이터 증강 및 ConvLSTM 모델학습을 위한 기본 데이터로 활용하였다.

2.1.2 Gaussian noise 주입을 통한 데이터베이스 증강 및 모델 학습

Fig. 2는 Gaussian noise 주입을 통한 데이터베이스 증강 및 모델 학습 흐름도를 나타낸다. 초기 학습 데이터베이스 수치해석 결과는 일반적으로 매끄럽고 이상화된 변형 형상을 생성하는 반면, 실제 현장 계측 데이터는 측정 오차, 시공 과정에서 발생하는 불연속성, 그리고 지보재 주변의 응력 재분배 등의 영향으로 인해 시공간적으로 불규칙한 벽체 변형 거동을 나타내는 경우가 많다. 이러한 차이를 반영하고 실제 현장에서 관측되는 거동 특성을 보다 효과적으로 모사하기 위해, 수치해석 기반 변위 데이터에 stochastic Gaussian noise(Shi et al., 2025)를 기반으로 한 확률적 변동(stochastic perturbation)을 적용하였다. 이를 위해, 식 (1)과 같이 정규화된 벽체 깊이 방향을 따라 1차원 Gaussian noise field를 생성하였다.

Fig. 2

Flowchart of the data augmentation and model training procedure

여기서, εci는 서로 독립적인 표준정규분포를 따르는 변수로서 공간적 변동의 구조를 정의하며, 최종적으로 생성된 1차원 Gaussian noise field는 하나의 증강 샘플 내 모든 굴착 단계에 동일한 공간 패턴(pattern)으로 적용된다. 이를 통해 증강된 변위장은 아래 식 (2)(Kim et al., 2026)와 같이 표현된다.

여기서, xt,j는 굴착 단계 t와 공간 인덱스 j에서의 원래 벽체 변위를 나타내며, tf는 최종 굴착 단계, N(본 연구에서는 100)은 정규화된 벽체 깊이 방향의 공간 지점 개수를 의미한다. 연산자 Interp·는 이산적으로 생성된 noise field를 목표 공간 격자로 선형 보간(linear interpolation)하여 공간적으로 연속적인 변동이 형성되도록 한다.

공간해상도 R은 변형 불규칙성의 공간적 평활성(spatial smoothness)을 결정하는 변수이다. R값이 작을수록 비교적 거친 공간적 변동이 생성되며, 반대로 R값이 클수록 보다 국부적인 변동 특성이 나타난다. 또한 noise field의 표준편차로 정의되는 매개변수 σ는 도입되는 변형 불규칙성, 즉 변동의 크기를 결정한다.

Fig. 3은 서로 다른 (R, σ) 조합 조건에서 생성된 증강 벽체 변형 형상의 예시를 나타낸다. 그림에서 볼 수 있듯, σ가 증가할수록 원본 변형 형상으로부터의 편차가 확대되어 변형의 불규칙성이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 반면 R이 증가할수록 공간적으로 보다 짧은 파장을 갖는 국부적 변동이 형성되며, 작은 R에서는 상대적으로 완만한 장주기 변동이 나타난다. 이러한 결과는 제안된 증강 기법이 변형 규모와 공간적 변동 특성을 독립적으로 조절할 수 있음을 보여준다.

Fig. 3

Influence of Gaussian noise parameter on augmented wall deformation

식 (2)의 t-1tf-1 항은 굴착 단계가 진행됨에 따라 동일한 공간적 noise pattern의 크기만 선형적으로 증가시키는 시간 스케일링 계수로 작용한다. 이러한 방식은 단계별로 독립적인 noise field를 적용할 경우 발생할 수 있는 비연속적인 형상 변화를 방지하고, 동시에 굴착 단계 간 변형 형상의 시간적 연속성을 유지하기 위한 것이다. 특히, 후반 굴착 단계일수록 보다 큰 변동을 부여함으로써 지보재 설치와 이후 굴착으로 인해 발생하는 국부적인 변형 집중 현상 또한 간접적으로 모사하고자 하였다.

본 연구에서는 다양한 수준의 변형 불규칙성을 반영하면서도 비현실적으로 과도한 형상 왜곡을 방지하기 위하여, Gaussian noise의 크기 σ를 각 수치해석 결과에서 발생한 최대 변위의 2%, 6%, 및 10%(상한 값)로 정의하였다. 이때 2%, 6%, 및 10%는 제한된 σ 범위 내에서 낮음, 중간, 높음 수준의 형상 변동성을 반영하기 위한 실험적 설정이다. 또한 각 σ 수준에 대하여 noise의 공간적 특성을 다양하게 반영하기 위해, R값은 1, 10, 20, 30, …, 100 범위에서 이산적으로 선택된 난수 값으로 적용하였다. 이러한 데이터 증강 기법을 원본 4,200개의 수치해석 결과에 적용함으로써, 원본 데이터를 포함하여 최종적으로 4배 규모(총 16,800개)의 변위 형상 데이터로 확장하였다.

한편, σ의 상한 값 10%는 실측 지중경사계 자료에서 관측되는 깊이 방향 변형 형상의 공간적 불규칙성을 고려하여 설정하였다. Fig. 4에서는 현장 데이터 중 가장 큰 공간적 변동성을 보이는 데이터와, 유사한 최대 수평 변위를 갖는 수치해석 결과를 대상으로 σ 수준(σ=10, 15, 20%)에 따른 증강 형상을 비교하였다. 그 결과, σ가 10%를 초과할 경우 과도한 굴곡과 급격한 형상 변화가 발생하여 실제 현장 거동과 비교하여 과다한 변동성을 갖는 형상이 생성되었다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 실측자료의 국부적 변동성을 반영하되 과도한 형상 왜곡을 방지할 수 있는 범위에서 최대 σ를 10%로 설정하였다.

Fig. 4

Decision of maximum noise intensity parameter considering field measurements

데이터 증강 이후, 변위 데이터셋은 Case A의 경우 (5,600, 21, 100, 1), Case B의 경우 (5,600, 29, 100, 1), 그리고 Case C의 경우 (5,600, 41, 100, 1) 크기의 4차원 텐서 형태로 구성하였다. 이후 굴착 단계 차원을 기준으로 sliding-window 기법을 적용하여 서로 다른 시간 해상도에 대한 다단계 입력 시퀀스를 생성하였다. 그 결과, 시간 해상도 3, 6 및 10에 대하여 전체 Case를 통합했을 때 각각 476,000개, 425,600개 및 358,400개의 시퀀스 데이터가 생성되었다. 최종적으로 생성된 데이터셋은 학습(training), 검증(validation) 및 테스트(test) 데이터로 7:2:1의 비율로 무작위 분할하여 사용하였다.

이후, Gaussian noise 적용에 따른 모델 성능 개선 효과를 비교하기 위하여, 기 개발된 흙막이 벽체 거동 예측 모델(Kim and Youn, 2026)을 1) 원본데이터, 2) 원본데이터와 증강데이터를 결합한 데이터를 활용하여 각각 학습하였다(구체적인 모델의 세부 구조, 하이퍼파라미터, 학습 과정 등은 상기 논문을 따른다). 이때, 원본데이터만을 가지고 학습된 모델을 기준모델(baseline model)로, 원본데이터 및 증강데이터를 가지고 학습된 모델을 제안 모델(proposed model)로 명명 및 구분하였고, Gaussian noise 적용에 따른 모델 성능 향상의 평가 세부 방법은 다음 절에서 논의한다.

2.2 현장 데이터를 활용한 모델 검증

2.2.1 현장 개요

본 연구에서는 Gaussian noise 기반 데이터 증강 기법의 영향을 분석하기 위하여, 국내 11개 현장에서 시공 중 수집된 34개의 실측 지중경사계 데이터(Kim et al., 2026)를 활용하였다. Table 1은 각 현장의 굴착 조건 및 계측기 설치 현황을 요약하여 나타낸 것으로, 각 현장들은 다양한 굴착 조건(벽체와 지보 종류, 초기 지하수위, 최종 굴착 심도 및 기초 지반 구성)을 가지고 있다.

Fig. 5는 시공 중 수집된 각 현장별 대표 지중경사계 데이터를 보인다. 이때 지반 구성, 지보 종류 및 시공 조건에 따라 현장별로 매우 다양한 벽체 변형 양상을 보이며, 동시에 일부 데이터의 경우 수치해석을 통해 수집된 벽체 거동과는 매우 상이한 양상을 보인다. 예를 들어, Site B와 D의 경우, Fig. 1의 수치해석 결과 데이터와 형상 측면에서 비교적 유사한 변형을 보인다. 이 경우 벽체 전체 길이에 걸쳐 두드러지는 국부 변형이 나타나지 않으며, 변위가 깊이 방향으로 비교적 연속적이고 매끄럽게 변화하는 특성을 보인다. 반면 Site E, G 및 H의 경우 특정 깊이 구간에서 배면 방향의 급격한 형상 변화가 발생하고, 특히 굴착에 따라 변형 형상이 급격하게 변화하는 등 보다 복잡한 시계열 거동이 관찰된다. 이와 같은 변형 형상은 일반적인 수치해석 결과에서 나타나는 이상적인 변형 패턴과 차이를 보이며, 수치해석 데이터만으로 학습된 모델의 적용 시 예측 및 일반화 성능을 저하시킬 수 있는 주요 원인으로 작용한다.

Fig. 5

Representative field measurements from validation sites (A-K)

2.2.2 평가 방법

Fig. 6은 본 연구에서 활용되는 프레임워크가 실제 현장 계측 데이터를 기반으로 예측을 출력하는 방식을 나타낸다. 가장 좌측 그림은 Site D에서 수집된 대표적인 계측 데이터(Fig. 6 참조)를 나타내며, 예시 현장의 경우 지중경사계 데이터는 최소 약 2.5 m, 최대 약 4.0 m의 굴착마다 수집되었다. 프레임워크는 최소 5.0 m의 굴착이 이루어지는 동안의 시계열 변형을 입력으로 요하며, 이를 기반으로 최대 5.0 m 추가 굴착 시의 벽체 변형을 예측할 수 있다. 예측 대상 변형은 모델의 실제 적용성을 고려하여 반드시 실측 값으로 설정하였고, 따라서 5.5 m 굴착 시점까지 수집된 계측 변형을 입력으로 사용하여 8.5 m 굴착 시점의 변형을 예측할 수 있으며(prediction sample 1), 동일한 방식으로 8.5 m 시점의 계측 데이터를 이용하여 11.5 m 시점의 변형을(prediction sample 2), 11.5 m 시점의 계측 데이터를 이용하여 15.5 m 시점의 변형을 예측할 수 있다(prediction sample 3).

Fig. 6

Prediction of retaining wall deformation using the framework and field measurement

평가를 위해 모든 prediction samples를 수집 후 현장별로 구분하였으며, 이를 기반으로 현장별 평균절대오차(Mean Absolute Error, MAE), 평균제곱근오차(Root Mean Squared Error, RMSE), 결정계수(Coefficient of Determination, R²), 그리고 일치도 지수(Index of Agreement, IoA)를 산정하였다(Willmott et al., 2012). 이후 전체 현장에 대한 종합 예측 성능 역시 유사한 방식으로 평가하였으며, 이때 모든 현장의 예측-실측 쌍을 하나의 자료군으로 결합하여 통합 성능지표를 산정하였다. 이후, 원본 데이터베이스로 학습된 기준 모델과 Gaussian noise 증강 데이터베이스로 학습된 제안 모델의 성능을 비교함으로써 제안된 데이터 증강 기법이 현장 예측 정확도에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 대표적인 예측 사례에 대해서는 예측 변형 형상과 실측 변형 형상을 비교하여 모델의 변형 재현성을 정성적으로 평가하였다.

한편 최대 수평 변위는 흙막이 벽체의 안정성 평가 및 시공 중 계측 관리에서 가장 널리 활용되는 관리 지표이다. 이때, 데이터 증강에 따라 모델의 벽체 형상 재현력이 향상될 경우, 최대 수평 변위에 대한 예측 정확도 또한 증가할 것으로 예상된다. 이에 각 prediction sample에 대해 실측 최대 수평 변위와 예측된 최대 수평 변위를 비교하여 최대 변위 예측 성능을 평가하였고, 기준 모델과 제안 모델의 결과를 비교함으로써 데이터 증강 기법 적용에 따른 최대 변위 예측 정확도의 향상 여부를 정량적으로 분석하였다. 더하여 최대 변위의 위치에 대한 예측 오차 또한 비교 분석하였으며, 이를 통해 종합적으로 최대 변위의 절대적인 크기와 위치에 대한 예측 성능 향상 여부를 정량적으로 비교하였다.

또한, 모델의 예측 오차가 벽체 깊이에 따라 어떠한 공간적 분포를 나타내는지 분석하기 위하여, 정규화된 벽체 깊이 방향을 따라 위치별 예측 오차를 산정하였다. 이를 통해 벽체 깊이에 따른 오차 발생 경향을 평가하고, 데이터 증강 기법이 특정 위치에서의 예측 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 깊이별 오차 분포를 비교함으로써 증강 기법 적용에 따른 공간적 예측 성능 개선 효과를 검토하였다.

마지막으로, 예측 결과의 신뢰성을 평가하기 위하여 Monte Carlo Dropout(Gal and Ghahramani, 2016)을 이용한 불확실성 정량화를 수행하였다. 구체적으로 학습된 model에 대해 추론 과정에서도 dropout을 활성화한 상태로 100회의 반복 예측을 수행하였으며, 반복 예측으로부터 산정된 예측의 표준편차를 이용하여 불확실성을 평가하였다. 또한 기준 모델과 제안 모델의 예측 불확실성을 비교함으로써 데이터 증강 기법이 예측 신뢰성에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 통해 예측 정확도 뿐만 아니라 예측 결과의 안정성 및 신뢰성 측면에서의 성능 향상 여부를 함께 검토하였다.

3. 결과 및 토의

3.1 Gaussian noise 적용을 통한 현장별 예측 정확도 향상 분석

Fig. 7은 앞서 언급한 네가지 평가지표를 활용하여 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전후의 현장 별 예측 성능을 비교한 결과를 나타내며, Table 2는 세부적인 현장별 prediction sample의 개수, 그리고 각 평가지표의 변화량을 나타낸다. 전체적으로 Gaussian noise를 적용한 경우 대부분의 현장에서 예측 성능이 향상되는 경향을 보였으며, MAE, RMSE 감소와 R2, IoA 증가를 확인할 수 있다. 특히 적용 전에는 전체 11개 현장 중 과반에 가까운 5개 현장(Sites B, H, I, J, and K)에서 R2 ≤ 0.85의 비교적 낮은 예측 성능을 보였으나, 적용 후에는 2개 현장(Sites J and K)을 제외한 9개 현장에서 R2 ≥ 0.85를 나타내어, 제안 모델의 예측 성능이 전반적으로 향상됨과 동시에 대부분의 현장에서 매우 높은 예측 정확도 및 신뢰성을 보이는 것을 확인하였다.

Fig. 7

Comparison of site-wise prediction performance before and after gaussian noise-based data augmentation: (a) MAE, (b) RMSE, (c) R², and (d) IoA

구체적으로, MAE의 경우 전체 평균(All)이 1.70 mm에서 1.44 mm로 감소하여 약 13.54% 향상되었으며, RMSE는 2.46 mm에서 2.11 mm로 감소하여 약 13.56%의 개선 효과를 보였다. 또한 Site K를 제외한 모든 현장에서 R2가 증가하였으며, 최소 1.1%, 최대 12%, 평균적으로 약 3% 향상된 것으로 나타났다. 이는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 수치해석 데이터와 현장 계측 데이터 간의 분포 차이를 완화함으로써, 제안 모델의 일반화 성능을 향상시켰기 때문으로 판단된다. 특히 기존 모델에서 상대적으로 낮은 성능을 보였던 현장에서 개선 효과가 크게 나타난 점은 제안된 기법이 특정 현장 조건에 대한 과적합을 완화하고 다양한 현장 조건에 대한 예측 적응성을 향상시켰음을 시사한다.

반면 IoA는 적용 전후 모두 대부분의 현장에서 0.90 이상의 높은 값을 유지하였으며, 전체 평균은 0.96에서 0.97로 소폭 증가하였다. 종합적으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강은 예측 오차 감소와 함께 현장 간 성능 편차를 완화하는 효과를 나타냈으며, 수치해석 기반 학습 모델의 현장 적용성과 일반화 성능을 향상시키는 것으로 확인되었다.

Fig. 8은 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전후의 전체 예측 결과에 대한 실측 값과 예측 값 간의 관계를 나타낸다. 앞서 제시한 정량적 성능지표 결과를 보다 상세하게 분석하기 위하여 모든 검증 데이터에 대한 예측–실측 쌍을 통합하여 산포도를 구성하였으며, Fig. 8(a)는 기준 모델의 예측 결과를, Fig. 8(b)는 제안 모델의 예측 결과를 각각 나타낸다.

Fig. 8

Comparison on predicted and measured wall displacements between: (a) baseline model and (b) proposed model (modified from Kim and Youn, 2026)

전체적으로 제안 모델의 예측 결과가 기준선 주변에 보다 집중되는 경향이 나타났으며, 데이터의 분산 또한 감소하는 특성이 확인되었다. 이에 따라 전체 R2는 0.87에서 0.90으로 증가하여 앞서 제시한 성능 향상 결과와 일관된 경향을 나타냈다.

또한 적용 전에는 일부 국부적으로 발생하는 음의 변위(배면 방향 변위) 영역에서 예측 성능 저하가 뚜렷하게 나타났다. 예를 들어, Gaussian noise 적용 전에는 약 −15 mm 수준의 실측 변위가 약 −5 mm 수준으로 예측되는 등 배면 방향의 변위를 충분히 재현하지 못하는 예측 오차 경향이 관찰되었다. 반면 Gaussian noise 적용 이후에는 이러한 경향이 크게 완화되었으며, 해당 영역에서도 예측 결과가 기준선 주변에 보다 밀집하는 특성이 확인되었다. 이는 일반적인 굴착면 방향 변위뿐만 아니라 국부적으로 발생하는 배면 방향 변형에 대해서도 예측 성능이 향상되었음을 의미한다. 특히 이러한 개선 효과는 제안된 기법이 다양한 변형 패턴에 대한 예측 강건성(robustness)을 향상시켰음을 보여준다.

Fig. 9는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 벽체 변형 형상의 재현성에 미치는 영향을 구체적으로 확인하기 위한 대표 예측 사례를 나타낸다. Fig. 9(a)와 Fig. 9(b)은 각각 기준 모델과 제안 모델의 예측 결과를 보여주며, 실제 계측 값(Actual)과 예측 값(Prediction)을 비교하였다. 또한 벽체 우측에는 각 굴착 단계에서의 굴착 심도와 버팀대(strut) 설치 위치를 함께 표시하였다.

Fig. 9

Comparison of representative wall deformation predictions between: (a) baseline model and (b) proposed model

전체적으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 이후 예측 형상이 실제 계측 형상에 보다 근접하는 경향을 나타냈다. 적용 전의 경우 약 20–40% 정규화 깊이 구간에서 관측되는 국부적 변형이 충분히 재현되지 못하고, 비교적 평활화된 변형 형상을 예측하는 경향이 확인되었다. 반면 적용 후에는 해당 구간에서의 형상 변화가 보다 명확하게 재현되었으며, 벽체 전체에 걸친 변형 패턴 또한 실제 계측 결과와 높은 유사성을 나타냈다.

특히 버팀대 설치 위치 인근에서는 지보재에 의한 구속 효과와 응력 재분배로 인해 변형 형상이 공간적으로 급격하게 변화하는 특성이 관찰되었으나, 기준 모델은 이러한 형상 변화를 충분히 반영하지 못하여 변형 곡선을 과도하게 평활화하는 경향을 보였다. 반면 제안 모델은 데이터 증강을 통해 보다 다양한 변형 형상을 학습함으로써 기존 모델의 과도한 평활화 경향을 완화하였으며, 실제 계측 형상에 나타나는 공간적 변동 특성을 보다 효과적으로 재현하였다.

대부분의 현장에서 성능 개선이 확인된 반면, Site K 에서는 MAE를 제외한 모든 지표 기준의 성능 감소가 확인되었다. 이를 자세히 분석하기 위하여, Site K에 대한 기준 모델과 제안 모델의 대표 예측 사례를 Fig. 10과 같이 제시하였다. 앞서 관찰한 바와 같이 제안 모델은 예측의 불규칙성을 포함한 공간적 변형 특성(형상)을 출력한 반면, 기준 모델의 예측은 해석 데이터와 유사하게 전 구간에서 매끄러운 형상을 출력하였다. 하지만, 14.7 m 굴착 시 변형 예측에 대한 기준 모델의 결정계수는 0.10, 제안 모델의 결정 계수는 -0.56으로 도출되어 상대적으로 제안된 기법의 적용에도 불구하고 성능이 감소한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10

Comparison of representative wall deformation predictions between: (a) baseline model and (b) proposed model

이러한 현상의 원인은 Site K에서 나타난 비정상적으로 큰 변형 증가와 관련이 있는 것으로 판단된다. Site K의 경우 2.4 m, 7.3 m 및 11.0 m 굴착 단계까지는 비교적 점진적인 변형 증가 양상을 보였으나, 최종 굴착 단계인 14.7 m에서는 이전 단계와 비교하여 변형이 급격히 증가하는 특성이 관찰되었다. 시계열 예측 모델은 기본적으로 과거 단계에서 관측된 변형 패턴을 기반으로 다음 상태를 예측하므로, 이와 같은 급격한 거동 변화가 발생하는 경우 예측 정확도가 크게 저하될 수 있다. 실제로 기준 모델과 제안 모델 모두 Site K의 최종 굴착 단계에서 실제 변형을 적절히 재현하지 못하였으며, 결정계수 또한 각각 0.10 및 -0.56으로 매우 낮게 나타났다. 따라서 Site K에서 관찰된 성능 저하는 Gaussian noise 기반 데이터 증강 기법 자체의 한계이기 보다는, 과거 변형 이력만으로 설명하기 어려운 급격한 변형 증가가 발생한 현장의 특성에 기인한 것으로 판단된다. 특히 이러한 유형의 사례에서는 예측 모델이 이전 단계의 변형 추세를 기반으로 학습 및 예측을 수행한다는 특성상, 데이터 증강을 통해 개선 가능한 범위를 넘어서는 예측 불확실성이 발생할 수 있다. 이로 인해 기준 모델과 제안 모델간의 성능 차이 역시 상대적으로 축소되거나 왜곡될 수 있으며, 이러한 prediction sample이 다수 혼재된 Site K 현장에서는 데이터 증강 기법의 효과를 직접적으로 평가하기에 한계가 있다고 판단된다.

3.2 최대 수평 변위 예측 성능 비교

Fig. 11은 각 예측 단계에서 발생하는 최대 수평 변위(maximum horizontal displacement)에 대한 예측 결과와 실제 계측 값 간의 관계를 도시한 것으로, Fig. 11(a)는 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전(기준 모델), Fig. 11(b)는 적용 후(제안 모델)의 결과를 각각 나타낸다. 전체적으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 이후 데이터 분포가 1:1 기준선 주변에 보다 밀집하는 경향을 나타내었으며, 최대 변위 예측 성능이 전반적으로 향상된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11

Comparison on maximum horizontal displacement prediction between: (a) baseline model and (b) proposed model

결정계수(R²)는 0.83에서 0.88로 증가하여 약 0.05 향상되었으며, 이는 최대 변위의 변동 특성을 model이 보다 효과적으로 설명할 수 있음을 의미한다. 또한 MAE는 3.33 mm에서 2.82 mm로 감소하여 약 15.3%, RMSE는 4.72 mm에서 3.93 mm로 감소하여 약 16.7% 개선된 것으로 나타났다. 일반적으로 RMSE는 오차를 제곱하여 계산하므로 상대적으로 큰 오차에 더욱 민감하게 반응하므로, MAE 대비 RMSE의 감소 폭이 크게 나타난 결과는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 평균적인 예측 정확도 향상 뿐만 아니라 일부 예측 단계에서 발생하는 큰 예측 오차를 효과적으로 완화하였음을 시사한다. IoA 역시 0.95에서 0.97로 증가하여 예측 값과 실제 계측 값 간의 전반적인 일치도가 향상된 것으로 나타났다.

특히 Fig. 11(a)에서는 최대 변위가 증가하는 고 변위 영역(해당 그림 내 20 mm 이상 영역)에서 일부 데이터가 기준선으로부터 크게 이탈하는 경향이 관찰된다. 반면 Fig. 11(b)에서는 이러한 분산이 감소하고 데이터가 기준선 인근에 보다 집중되는 특성이 나타난다.

Fig. 12는 최대 수평 변위의 크기와는 별도로, 최대 수평 변위가 발생한 위치(정규화된 벽체 길이 기준, %)에 대한 예측 오차 분포를 나타낸다. Fig. 12(a)는 기준 모델, Fig. 12(b)는 제안 모델의 결과를 각각 나타낸다. 기준 모델의 경우 최대 변위 발생 위치를 평균 9.27%의 오차를 가지고 예측한 반면, 제안 모델의 경우 평균 오차가 8.10%로 감소하였다. 또한 위치 오차의 중앙값은 6%에서 1%로, 약 5%의 현저한 개선이 확인되었다. 평균 오차 감소 폭에 비해 중앙값 감소 폭이 훨씬 크게 나타났는데, 이는 데이터 증강 적용 이후 전체 prediction sample 중 상당수가 실제 최대 변위 발생 위치를 매우 근접하게 예측하게 되었음을 의미한다. 즉, 제안 모델은 최대 변위의 크기 뿐만 아니라 최대 변위가 발생하는 위치에 대한 공간적 예측 정확도 역시 향상된 것으로 나타났다. 이는 벽체의 변형 집중 구간을 보다 정확하게 식별할 수 있음을 의미하며, 변위 관리가 필요한 취약 구간의 판단에도 유용하게 활용될 수 있음을 시사한다.

Fig. 12

Comparison of maximum horizontal displacement position error between: (a) baseline model and (b) proposed model

종합적으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강은 최대 수평 변위의 크기와 발생 위치에 대한 예측 성능을 동시에 향상시키는 것으로 나타났다. 최대 수평 변위는 흙막이 벽체의 안정성 평가 및 시공 중 계측 관리에서 가장 널리 활용되는 관리 지표 중 하나이며, 그 발생 위치 역시 변형 집중 구간을 판단하는 중요한 정보로 활용된다. 따라서 제안된 데이터 증강 기법은 단순한 예측 정확도 향상을 넘어 실제 현장의 의사결정 과정에서 활용 가능한 공학적 예측 성능을 향상시키는 것으로 판단된다.

3.3 예측 오차 및 불확실성 변화 특성 분석

3.3.1 깊이에 따른 오차 특성 비교

Fig. 13은 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전후의 벽체 깊이 방향(depth-wise) 평균 절대 오차(mean absolute error, MAE) 분포를 비교한 결과를 나타낸다. Fig. 13(a)는 기준 모델, Fig. 13(b)는 제안 모델의 결과를 각각 의미한다.

Fig. 13

Depth-wise prediction error analysis: (a) baseline model and (b) proposed model

전체적으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 이후 깊이 방향 전 구간에서 평균 절대 오차가 감소하는 경향이 확인되었다. 기준 모델의 경우 최대 평균 절대 오차는 약 3.29 mm로 나타났으며, 벽체 중부 구간(정규화된 벽체 길이 약 45%)에서 가장 큰 오차가 발생하였다. 반면 제안 모델에서는 최대 평균 절대 오차가 약 2.62 mm로 감소하여 약 20.4%의 개선 효과를 나타냈다. 한편 최대 오차가 발생하는 위치는 유사하게 유지되었으나, 전반적인 오차 수준이 감소한 것으로 확인되었다. 특히 기준 모델에서는 깊이 방향 평균 절대 오차 곡선이 비교적 불규칙한 형태를 보이며 국부적인 오차 증감이 반복적으로 나타나는 반면, 제안 모델에서는 오차 곡선이 보다 완만하고 연속적인 형태를 나타낸다.

이러한 결과는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 단순히 전체 평균 오차를 감소시키는 것에 그치지 않고, 벽체 깊이 방향 전 구간에서 보다 균일한 예측 성능을 확보하는 데 기여함을 보여준다. 특히 최대 변형이 발생하는 중부 구간에서도 오차 감소가 확인된 점은 제안된 기법이 특정 깊이 구간에 편중되지 않은 안정적인 공간적 예측 성능 향상에 효과적임을 시사한다.

3.3.2 Monte-Carlo dropout 기반 예측 불확실성 비교

Fig. 14는 Monte Carlo (MC) dropout 기반 불확실성 분석 결과를 나타내며, Fig. 14(a)와 Fig. 14(b)는 각각 Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전후의 평균 예측 불확실성 분포를 보여준다. 불확실성의 정량화 시 모든 prediction sample에 대하여 100회의 반복 출력을 수행하였으며, 이때 예측의 표준편차를 불확실성으로 정의한다. 각 그림은 벽체 깊이 방향과 예측 길이(prediction horizon)에 따른 예측 불확실성을 나타내며, 색상이 밝을수록 높은 불확실성을 의미한다.

Fig. 14

Comparison on spatio-temporal prediction uncertainty between: (a) baseline model and (b) proposed model

두 경우 모두 예측 길이가 증가함에 따라 예측 불확실성이 점진적으로 증가하는 경향이 확인되었다. 이는 본 연구에서 활용된 프레임워크가 재귀적(recursive) 다단계 예측 방식을 사용하기 때문에, 예측 단계가 증가할수록 오차가 누적되기 때문으로 판단된다. 또한 불확실성은 벽체 깊이 전반에 걸쳐 균일하게 분포하지 않고, 정규화된 벽체 길이 기준 약 30–50% 구간에서 상대적으로 크게 나타났다. 이는 해당 구간이 벽체의 최대 변형이 주로 발생하는 영역으로, 변형 거동의 민감도가 높아 예측 분산 또한 크게 나타난 결과로 해석된다.

Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 전(Fig. 14(a))의 경우, 예측 길이가 증가함에 따라 불확실성이 뚜렷하게 증가하였으며, 최대 예측 길이 구간에서 약 2.5 mm 수준의 불확실성이 관찰되었다. 반면 증강 적용 후(Fig. 14(b))에는 불확실성의 공간적 분포 형태는 유사하게 유지되었으나, 전체적인 불확실성 수준이 현저히 감소하였다. 특히 최대 불확실성은 약 1.3 mm 수준으로 감소하여 적용 전 대비 약 48% 감소한 것으로 나타났다.

이러한 결과는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 모델의 예측 분산을 감소시켜 보다 안정적이고 일관된 예측을 가능하게 함을 시사한다. 수치해석 데이터만을 기반으로 학습된 기준 모델은 실제 현장 데이터를 입력 받을 경우 상대적으로 큰 예측 변동성을 나타내는 반면, 증강된 데이터베이스를 기반으로 학습된 제안 모델은 실제 현장 데이터에 대해서도 보다 안정적인 예측을 수행하는 것으로 나타났다. 이는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 학습 데이터의 형상 다양성을 확장함으로써 모델이 다양한 변형 패턴에 보다 강건하게 반응하도록 유도하였기 때문으로 판단된다. 또한 이러한 결과는 앞서 확인된 예측 성능 향상 결과와 함께, 데이터 증강이 simulation-based learning 환경에서 실제 현장 데이터에 대한 일반화 성능 향상에 기여할 수 있음을 시사한다.

종합적으로, Gaussian noise 기반 데이터 증강을 활용한 모델 학습 기법은 수치해석 데이터 기반 학습 모델의 현장 적용성 및 예측 정확도 향상, 변형 형상 재현성 개선, 최대 수평 변위 예측 성능 향상, 공간적 오차 감소 및 예측 불확실성 완화에 일관된 효과를 나타냈다. 특히 예측 정확도 뿐만 아니라 최대 변위와 같은 공학적 관리 지표의 예측 성능, 벽체 깊이 방향의 공간적 예측 일관성, 그리고 예측 신뢰성까지 함께 향상된 것으로 확인되었다. 이러한 결과는 제안된 증강 기법이 수치해석 기반 학습 데이터와 실제 현장 계측 데이터 사이에 존재하는 simulation-to-field discrepancy를 효과적으로 완화할 수 있음을 보여준다. 따라서 Gaussian noise 기반 데이터 증강은 추가적인 현장 계측자료 확보 없이도 수치해석 기반 벽체 거동 예측 모델의 정확성, 안정성 및 신뢰성을 향상시킬 수 있는 효과적인 학습 전략으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

다만 제안된 Gaussian noise 기반 증강 기법은 지반 이질성, 시공 편차, 계측 오차, 지보재 주변 응력 재분배 등 실제 벽체 변형에 영향을 미치는 개별 물리 요인을 명시적으로 수식화하거나 모델링한 것은 아니다. 따라서 본 기법으로 생성된 변형 형상은 현장 계측자료에서 나타나는 국부적·불규칙적 변동 특성을 학습 데이터에 제한적으로 반영하기 위한 것이며, 개별 현장 조건에 따른 물리적 발생 원인을 직접 설명하는 데에는 한계가 있다. 이러한 점에서 본 기법은 학습에 활용 가능한 현장 데이터가 제한적인 상황에서, 수치해석 기반 데이터의 형상적 다양성을 보완하고 예측 모델의 현장 일반화 성능을 향상시키기 위한 데이터 증강 기반의 보조적 학습 전략으로 해석하는 것이 적절하다.

4. 결 론

본 연구에서는 수치해석 기반 학습 데이터와 실제 현장 계측자료 사이에 존재하는 simulation-to-field discrepancy를 완화하기 위한 방안으로 Gaussian noise 기반 데이터 증강 기법을 제안하고, 이를 흙막이 벽체 변형 예측 프레임워크에 적용하여 그 효과를 검토하였다. 이를 위해 PLAXIS 2D 기반 해석 데이터베이스에 다양한 수준의 Gaussian noise를 적용하여 학습 데이터를 확장하였으며, 국내 11개 굴착 현장에서 계측된 34개 지중경사계 데이터를 활용하여 예측 성능을 평가하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다.

(1) 제안 모델은 검증에 활용된 모든 현장 실측 데이터에 대해 R²=0.90, MAE=1.44 mm를 달성하였으며, 11개 현장 중 9개 현장에서 R²=0.85 이상의 성능을 보였다.

(2) Gaussian noise 기반 데이터 증강을 적용한 제안 모델은 기준 모델 대비 전반적인 예측 성능이 향상되었다. 전체 현장 기준 MAE와 RMSE는 각각 13.54% 및 13.56% 감소하였으며, R²와 IoA는 각각 0.030 및 0.010 향상되었다.

(3) 최대 수평 변위 예측 성능 평가 결과, 제안 모델은 최대 변위 크기와 발생 위치를 보다 정확하게 재현하였다. 전체 현장 기준 최대 수평 변위 예측 MAE는 약 15.3% 감소하였으며, 최대 변위 발생 위치 오차의 중앙값 또한 약 5% 감소하였다.

(4) 벽체 변형 형상 비교 결과, 제안 모델은 실제 계측자료에서 관측되는 국부적 변동 특성을 보다 효과적으로 재현하였으며, 기준 모델과 비교하여 벽체 전 구간에 걸쳐 예측 오차가 최대 20% 감소하였다.

(5) Monte Carlo dropout 기반 불확실성 분석 결과, Gaussian noise 기반 데이터 증강 적용 후 최대 예측 불확실성이 약 2.5 mm에서 1.3 mm로 감소하여 약 48%의 감소 효과를 보였다.

이상의 결과는 Gaussian noise 기반 데이터 증강이 수치해석 기반 벽체 변형 예측 모델의 일반화 성능과 예측 안정성을 향상시키는 효과적인 학습 전략이 될 수 있음을 보여준다. 특히 본 연구에서 제안한 방법은 해석 데이터와 실측 데이터 사이의 형상적 차이를 완화함으로써 해석 기반 예측 모델의 예측 정확도를 향상시키고, 불확실성을 감소시켜 더욱 강건한 예측을 생성하는데 효과적임을 확인하였다. 향후에는 보다 다양한 지반 조건 및 굴착 형식을 포함한 학습 데이터베이스를 구축하고, 물리 기반 제약조건 및 도메인 적응(domain adaptation) 등 고도화된 기법 적용을 통해 실제 현장 적용성을 더욱 향상시키는 연구가 필요할 것으로 판단된다.