Analysis of Multiple Correlations Between Ground Information and Final Settlement of Soft Ground Using Ensemble-Based Models

Seongho Hong; Minho Lee; Seok-Jun Ko; Tae-Young Kwak; Sung-Ryul Kim

doi:10.7843/kgs.2024.40.6.111

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Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 December 2024. 111-124
https://doi.org/10.7843/kgs.2024.40.6.111

Analysis of Multiple Correlations Between Ground Information and Final Settlement of Soft Ground Using Ensemble-Based Models

앙상블 기반 모델을 활용한 지반정보와 연약지반 최종침하량의 다중상관관계 분석

Seongho Hong¹

Minho Lee²

Seok-Jun Ko³

Tae-Young Kwak⁴

Sung-Ryul Kim⁵^*

홍 성호¹

이 민호²

고 석준³

곽 태영⁴

김 성렬⁵^*

¹Member, Ph.D Student, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.

²Member, Master Student, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.

³Member, Leader, Geotechnical Engrg. Team, RIF Tech., GS E&C

⁴정회원, 서울대학교 건설환경공학부 교수

⁵Member, Prof., Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.

¹정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사과정

²정회원, 서울대학교 건설환경공학부 석사과정

³정회원, GS건설 RIF Tech. 기반기술연구센터 지반터널팀 전임연구원

⁴정회원, 한국건설기술연구원 지반연구본부 수석연구원

⁵정회원, 서울대학교 건설환경공학부 교수

^{*Corresponding Author}

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ABSTRACT

Accurate prediction of the final consolidation settlement is essential to minimize residual settlement and ensure the stability of structures. In Korea, the one-dimensional consolidation theory is applied during the design phase, and measurement-based prediction techniques (e.g., the hyperbolic method) are employed during the construction phase. However, these methods are limited because they may not fully reflect the site-specific characteristics or require long-term monitoring. Thus, in this study, ensemble-based deep learning models (i.e., the random forest, gradient boosting machine, XGBoost, and LightGBM models) were developed using the final fill height and ground information to improve the accuracy of the final settlement predictions and analyze the correlations with the input variables. In addition, a database was constructed from the measurement results and borehole data collected from six sites in Busan Port. The prediction results demonstrate that the random forest model achieved the highest accuracy with an average mean absolute error of 0.51 m and a mean absolute percentage error of 8.38%. In addition, the other models demonstrated high performance within specific data distributions; however, they tended to exhibit increased prediction errors when encountering out-of-distribution data. Shapley additive explanations analysis showed that the final fill height, plasticity index, consolidation ratio, clay layer thickness, and natural moisture content were the most significant contributors to predicting the final settlement.

Keywords

Consolidation settlement

Ensemble deep learning model

Final settlement prediction

SHAP analysis

Soft ground

대심도 연약지반 현장에서는 잔류침하량을 최소화하고 구조물의 안정성을 확보하기 위해 최종침하량의 정확한 예측이 필수적이다. 국내에서는 설계단계에서 1차원 압밀이론을, 시공단계에서 계측 기반 예측기법(쌍곡선법 등)을 적용하고 있으나, 현장 특성을 충분히 반영하지 못하거나 장기간 계측이 필요하다는 한계가 있다. 본 연구에서는 최종성토고와 지반정보를 활용하여 앙상블 기반 딥러닝 모델(Random Forest, Gradient Boosting Machine, XGBoost, LightGBM)을 구축하고, 이를 통해 최종침하량 예측 정확도를 향상시키며 입력변수와의 상관관계를 분석하였다. 데이터베이스는 부산항 신항 내 6개 현장에서 숮비된 계측결과와 시추공 데이터를 기반으로 구축되었다. 최종침하량 예측 결과, Random Forest 모델이 평균 절대 오차 0.51m, 평균 절대 백분율 오차 8.38%로 가장 높은 예측 정확도를 보였다. 다른 모델들은 특정 데이터 분포 내에서 높은 성능을 보였으나, 분포를 벗어난 데이터에서는 예측 오차가 증가하는 경향을 보였다. SHAP(Shapley Additive Explanations) 분석 결과, 최종성토고, 소성지수, 압밀비, 점토층 두께, 자연 함수비의 순서로 최종침하량 예측에 기여도가 높은 것으로 나타났다.

MAIN

1. 서 론
2. 데이터베이스 구축 및 다중공선성 분석
2.1 계측 데이터베이스 구축
2.2 지반정보 데이터베이스 구축
2.3 다중공선성 분석
3. 최종침하량 예측 및 다중 상관관계 분석
3.1 앙상블 학습 알고리즘
3.2 앙상블 모델 구축
3.3 최종침하량 예측 결과
3.4 다중 상관관계 분석 결과
4. 결 론

1. 서 론

대심도 연약지반 위에 교량, 공항, 항만 등과 같은 대형 구조물을 건설할 경우, 장기간에 걸친 압밀침하로 인해 부등침하 등의 지반공학적 문제가 발생할 가능성이 있으며, 이러한 문제는 최종적으로 구조물의 기울어짐, 균열 등과 같이 심각한 구조적 안정성 문제까지 초래할 수 있다. 따라서, 여러 지반공학적 위험을 방지하기 위해서는 최종침하량을 정확히 예측하여 잔류침하를 최소화하고 구조물의 장기적 안정성을 확보해야 한다.

설계 단계에서는 지반정보와 시공 조건을 바탕으로 최종침하량을 산정한다. 이 과정에서 압밀이론(Barron, 1948; Christian and Carrier, 1978; De, 1962; Janbu, 1965; Pyrah, 1996; Terzaghi, 1943; Yin et al., 2022)과 유한요소 해석법(Chen et al., 2023; Plaxis, 2002)과 같은 기법이 주로 활용된다. 국내 대부분 연약지반 현장에서는 1차원 압밀이론을 사용하고 있으며 이는 계산 과정이 간단하고 적용 사례가 많기 때문이다. 하지만, 1차원 압밀이론은 복잡한 현장 조건과 지반 정수의 변동성을 반영하지 못하고, 다양한 가정조건이 실제 현장의 특성을 반영하지 못하는 경우가 많아 예측 정확도가 낮은 것으로 평가 받는다.

시공 단계에서는 실제 현장에서 계측된 데이터를 기반으로 침하량을 예측하는 접근법이 주로 활용된다. 계측기반 침하예측 기법들은 실제 계측 데이터를 활용해 더욱 높은 정확도의 예측값을 제공한다. 대표적으로 Asaoka법(Asaoka, 1978), Hoshino법(Hoshino, 1962), Log S법(Yoo and Kim, 2000), root S법(Chung et al., 1998), 쌍곡선법(Sridharan et al., 1987; Sridharan and Rao, 1981; Tan et al., 1991), 그리고 가중 비선형 회귀 쌍곡선법(Kwak et al., 2022; Kwak et al., 2023) 등이 있다. 이러한 기법들은 성토 완료 후 압밀도 60% 이상에 도달했을 때, 계측 데이터를 바탕으로 최종침하량을 정확하게 예측할 수 있다(Tan and Chew, 1996). 그러나 시공 단계에서 사용되는 기법들은 반드시 실제 침하 데이터가 필요하므로, 설계 단계에서는 적용할 수 없다는 단점이 있다.

최근 인공지능 기술의 급격한 발전으로 인해, 기존 침하예측 기법의 한계를 극복하기 위한 새로운 접근법으로 머신러닝과 딥러닝 기반 알고리즘이 주목받고 있다. 특히, 지반 정수 예측 연구에서 압축지수, 압밀계수와 같은 주요 지반 정수를 예측하기 위해 딥러닝 기법이 널리 활용되고 있다(Ge et al., 2024; Kim et al., 2024; Long et al., 2023; Pham et al., 2019). 이러한 모델들은 데이터 간의 비선형적 특성을 반영하고, 다양한 현장 조건과 지반특성을 통합적으로 분석할 수 있는 강점이 있어, 기존의 설계 단계에서 발생하는 예측의 불확실성을 줄이는 데 기여할 수 있다.

Hong et al.(2024)은 LSTM(Long Short-Term Memory) 모델을 활용하여 기존의 계측기반 침하예측 기법과 최종침하량 예측 성능을 비교 분석하였다. 연구결과, LSTM 기반의 인공지능 모델이 기존 기법들보다 최종침하량을 더 정확하게 예측할 수 있음을 확인하였다. 이외에도 인공지능 기반 시계열 예측기법을 이용한 연구들은 다수 보고되었다(Baghbani et al., 2022; Bozorgzadeh and Feng, 2024). 그러나 대부분의 기존 연구는 주로 지반 정수 예측이나 시계열 침하예측에 초점이 맞춰져 있으며, 최종침하량을 특정하여 직접적으로 예측하는 연구는 미비한 실정이다.

본 연구에서는 기존 기법의 한계를 극복하고 설계 단계에서의 최종침하예측 정확도를 향상 시키기 위해 총 4개의 앙상블 기반 딥러닝 모델을 구축하였다. 앙상블 기법은 여러 딥러닝 모델의 예측 결과를 결합함으로써 각 모델의 약점을 보완하고, 다양한 데이터 조건 및 비선형적 특성을 더욱 효과적으로 반영할 수 있다. 이는 기존의 단일 기법이 특정 데이터 조건에서 발생하는 불확실성을 충분히 고려하지 못했던 한계를 극복할 수 있도록 한다. 이를 통해, 본 연구에서는 더욱 신뢰도 높은 최종침하 예측 결과를 제시하고자 하였다. 데이터베이스는 부산항 신항 내 6개 현장에서 수집된 163개의 지표침하판 계측결과와 175개의 시추공 정보를 기반으로 구축되었다. 전체 데이터셋을 학습, 검증, 예측으로 나누어 각 모델의 예측 성능들 비교 분석하였으며, 최종적으로 SHAP(Shapley Additive Explanations) 분석을 통해 주요 입력변수와 최종침하량 간의 상관관계 및 영향을 정량적으로 평가하였다. 본 연구는 기존 연구들이 제한된 데이터셋과 단일 모델에 의존했던 한계를 극복하고, 입력변수와 최종침하량 간의 상관관계를 정량적으로 분석함으로써 신뢰도 높은 예측 결과를 제시한다는 점에서 차별성을 갖는다.

2. 데이터베이스 구축 및 다중공선성 분석

2.1 계측 데이터베이스 구축

본 연구에서는 최종침하량과 최종성토고 정보를 포함한 계측 데이터베이스(DB)를 구축하기 위해 대심도 연약지반이 분포한 부산신항의 6개 현장 계측결과를 활용하였다. 지속적인 침하 계측 및 모니터링을 위해 지표침하판이 설치되었으며, Fig. 1은 계측결과의 예시를 보여준다. 사면 안정성을 확보하기 위해 설계하중에 도달할 때까지 단계적으로 성토 작업을 진행하였으며, 설계하중 도달 이후에도 잔류침하량이 설계 기준을 만족할 때까지 계측이 지속적으로 수행되었다.

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Fig. 1

Settlement and height of fill in the study site

계측 DB를 구축하기 위해 대상 현장에 설치된 163개 지표침하판의 계측 자료를 수집하였다. 최종성토고는 마지막 계측일 기준으로 산정된 성토 높이를 사용하였으며, 최종침하량은 쌍곡선법에 따라 산정하였다. 쌍곡선법은 침하 속도가 쌍곡선적으로 감소한다는 가정에 기반하며, 성토 완료 후 계측된 침하량 데이터를 이용하여 침하-시간 관계를 도출하고 장래침하량을 추정한다(Tan et al., 1993).

쌍곡선법에 의한 시계열 침하량과 최종침하량은 식 (1)과 (2)를 통해 예측되며 Fig. 2는 경과 시간( $t - t_{i}$ )과 침하량( $(t - t_{i}) / (S - S_{i})$ )의 관계를 이용한 쌍곡선 회귀계수( $α$ , $β$ ) 결정 방법을 나타낸다. 여기서 $t_{i}$ 은 성토 완료 시점, $t$ 성토 완료 후 경과 시점, $S_{i}$ 은 $t_{i}$ 에서의 침하량, $S$ 는 성토 완료 후 침하량이다.

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Fig. 2

Determination of hyperbolic method coefficients (α, β)

(1)

S_{t} = S_{i} + \frac{t - t_{i}}{α + β (t - t_{i})}

(2)

S_{f} = S_{i} + \frac{1}{β}

여기서, $S_{f}$ 는 최종침하량, $S_{i}$ 은 성토 완료 시점에서의 침하량이고 $β$ 는 쌍곡선 회귀계수이다.

Fig. 3은 계측 DB에서 최종성토고(F)와 쌍곡선법을 통해 산정된 최종침하량의( $S_{f}$ )의 분포를 보여주며, Table 1은 값들의 최소, 최대, 그리고 평균값을 나타낸다. 최종성토고는 최대 11.17m, 최소 3.57m로 나타났으며, 5m에서 7m 사이에 가장 많이 분포하였다. 최종침하량은 최대 12.34m, 최소 4.43m로 나타났으며, 마찬가지로 5m에서 7m 사이에 가장 많은 분포를 보였고 두 데이터 모두 중간값 구간에 집중되어 있음을 확인할 수 있다.

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Fig. 3

Distribution of final height of fill (F) and final settlement (S_f) at the study sites

Table 1.

Summary of the final height of fill and settlement at study sites

Parameter	Min	Max	Average
F (m)	3.57	11.17	6.44
S_f (m)	4.43	12.34	6.45

2.2 지반정보 데이터베이스 구축

본 연구에서는 175개 시추공 정보와 지반조사 결과를 이용해 지반정보 DB를 구축하였다. 지반정보 DB는 지점별 점토층 두께(H), 자연 함수비( $W_{n}$ ), 액성한계(LL), 소성지수(PI), 압축지수( $C_{c}$ ), 초기간극비( $e_{0}$ )가 포함되었다. H는 지반의 구조적 특성을 반영하며, $W_{n}$ 는 수분 함량에 따른 지반의 물리적 특성을 나타낸다. LL과 PI는 점토의 유동성과 변형 가능성을 평가하는 데 필수적인 요소이며, $C_{c}$ 는 지반의 압축성 정도를 나타내어 침하량 예측에 직접적인 영향을 미친다. 마지막으로 $e_{0}$ 는 지반의 간극 구조를 파악하는 데 중요한 변수로 작용한다.

Fig. 4는 DB 내 H, $W_{n}$ , LL, PI, $C_{c}$ , $e_{0}$ 분포를 나타내고 Table 2는 값들의 최소, 최대, 그리고 평균값을 나타낸다. 점토층 두께(H)는 20m에서 40m 사이에 집중되어 있으며, 50m 이상의 값은 상대적으로 적게 나타났다. $W_{n}$ 는 30%와 80% 사이에 고르게 분포하였고, LL은 60%와 80% 사이에서 가장 많은 빈도를 보였다. PI는 30%에서 50% 사이에 주로 분포였으며, 대부분 데이터가 중간 구역에 집중되어 있었다. $C_{c}$ 는 0.4에서 0.9 사이에 걸쳐 있으며, 다수의 값이 0.6과 0.8 사이에 분포하고 있어 압축성이 중간 정도의 점토층 특성을 나타냈다(Hosseinpour et al., 2017). $e_{0}$ 는 1.2와 2.0 사이에 가장 많이 분포하며, 특히 1.4와 1.8 사이에서 가장 높은 빈도를 보였다.

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Fig. 4

Distribution of geotechnical parameters for soft clay layers at study sites

Table 2.

Summary of the geotechnical parameters for soft clay layers at study sites

Parameter	Min	Max	Average
H (m)	3.80	61.50	33.59
W_n (%)	36.04	91.45	61.54
LL (%)	38.20	94.35	68.20
PI (%)	15.90	65.90	39.96
C_c	0.33	1.31	0.71
e₀	1.00	2.83	1.69

계측 데이터베이스 내에서 지표침하판의 위치와 인접 시추공 좌표를 분석한 결과, 두 지점 간 평균 이격 거리가 약 94m로 나타났다. 또한, 여러 지점에서 관측된 다양한 침하 경향이 단일 시추공의 정보로 대표되는 사례도 확인되었다. 이는 인접 시추공 정보가 지표침하판이 설치된 위치의 지반정보를 충분히 대표하지 못한다는 것으로 판단되었다. 따라서 본 연구에서는 크리깅(Kriging) 기법을 적용하여 지표침하판과 시추공 간의 이격 거리로 인한 지반정보의 불확실성을 감소시키고, 최종침하예측 및 다중 상관분석 결과에 대한 신뢰도를 향상 시키고자 하였다.

크리깅은 목적 위치의 값을 예측하기 위해 주변 값들을 선형 조합하는 지구 통계학적 기법으로, 보간을 위해 주위의 실측값들을 추정한다. 값을 추정할 때 실측값과의 거리뿐만 아니라 주변에 이웃한 각 측정값 사이의 상관 강도를 반영하며, 이를 통해 주변의 많은 측정값을 통계적으로 분석한다.

크리깅을 통해 지반정보 DB를 확장하기에 앞서 본 기법의 정확도를 분석하였다. 다양한 평가법 중 K-겹 교차 검증법(K-Fold cross validation)을 적용하였으며, 이는 모델이 학습 데이터에 과적합 되는 것을 방지하기 위해 사용되는 기법이다. 점토층 두께(H), 자연 함수비( $W_{n}$ ), 액성한계(LL), 소성지수(PI), 압축지수( $C_{c}$ ), 초기간극비( $e_{0}$ )를 독립변수로 하여 교차 검증을 수행하였다.

각 독립변수의 스케일이 상이하므로, 식 (3)를 따라 0과 1사이로 정규화(Normalization)를 수행한 뒤 식 (4)을 적용하여 평균 제곱근 오차(Root mean squared error, RMSE)를 산정하고 정확도를 분석하였다. Fig. 5는 교차 검증법을 통해 도출된 독립변수들의 RMSE를 나타낸다. 평균 RMSE는 0.18로 나타났으며, 모든 독립변수에서 RMSE 값이 0.17-0.22 사이로 나타나 결과의 재현성이 확보되었다고 판단하였다(Hossen et al., 2022).

(3)

x_{n o r m} = (x - x_{\min}) / (x_{\max} - x_{\min})

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Fig. 5

Kriging error according to geotechnical parameters

여기서, $x$ 는 정규화 이전의 값, $x_{\min}$ 과 $x_{\max}$ 는 데이터 내 $x$ 의 최소값과 최대값을 나타내며, $x_{n o r m}$ 은 정규화된 $x$ 값이다.

(4)

RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(p_{i} - \tilde{p_{i}})}^{2}}

여기서, $n$ 은 데이터 개수, $p_{i}$ 와 $\tilde{p_{i}}$ 는 정규화된 실제값과 예측값이다.

Fig. 6은 A 현장에서 크리깅 기법을 적용하여 보간된 지반정보의 분포를 나타낸다. 본 현장에서 H와 $W_{n}$ 는 일부 지역이 크고 작은 값을 나타내 지역적으로 뚜렷한 차이를 보였다. LL, PI, $C_{c}$ , 그리고 $e_{0}$ 의 분포는 유사한 경향을 보였다. A 현장을 포함한 모든 6개 현장에 크리깅 기법을 적용하였으며 지표침하판 위치에서의 지반정보를 추정하여 최종적인 지반정보 DB를 구축하였다.

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Fig. 6

Kriging interpolation results of geotechnical parameters (Site A)

2.3 다중공선성 분석

다중공선성이란 회귀분석 과정에서 독립변수 간 높은 상관관계로 인해 분석 결과에 부정적 영향을 미치는 현상을 의미한다. 이는 다중 상관분석에서 특히 중요한 개념으로, 독립변수가 종속변수와만 상관관계를 가져야 하며 독립변수들 간 상관관계가 존재하면 정확한 분석이 이루어질 수 있다(Frisch, 1934; Farrar and Glauber, 1967; Kim, 2019). 따라서 다중 상관분석을 시행하기 전에 독립변수들 간 상관관계를 분석하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 최종침하량 예측의 정확도와 다중 상관분석 결과의 신뢰도를 높이기 위해 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient), 켄달 상관계수(Kendall correlation), 그리고 분산 팽창 요인(Variance Inflation Factor, VIF) 분석을 실시하였다.

피어슨 상관계수는 두 변수 간 선형 관계의 강도와 방향을 평가하는 데 유용하며, 일반적으로 상관계수 값이 0.5 이상인 경우 다중공선성 문제가 발생할 가능성이 높다고 간주된다(Kim, 2019). 켄달 상관계수는 순위 기반 상관관계를 분석하여 비선형 관계를 탐색하는 데 도움을 주며, 비선형적 상관성을 고려하여 다중공선성을 평가할 수 있다. 일반적으로 상관계수 값이 0.33 이상이면 다중공선성 문제가 발생할 가능성이 높다고 간주된다(Chandrasekhar et al., 2016). 한편, 분산팽창계수(VIF)는 각 독립변수가 다른 독립변수들과 얼마나 중복된 정보를 포함하는지를 측정하며, 일반적으로 VIF 값이 10 이상일 경우 심각한 다중공선성 문제가 존재한다고 본다(Ozturk and Akdeniz, 2000).

Fig. 7은 7개 변수에 대한 피어슨 상관계수와 켄달 상관계수 분석 결과를 나타낸다. 피어슨 상관계수 분석 결과(Fig. 7a)에 따르면 LL-PI, LL- $e_{0}$ , 그리고 $C_{c}$ - $e_{0}$ 사이의 상관계수가 0.5 이상으로 나타나 해당 변수 간 상관관계가 높음을 보여준다(Cohen, 2013). 켄달 상관계수 분석 결과(Fig. 7b)에서는 LL-PI와 $C_{c}$ - $e_{0}$ 사이의 상관계수가 0.33 이상으로 나타나 높은 상관관계를 확인할 수 있었다(Kendall, 1948). Table 3은 VIF 분석 결과를 나타내며, F와 H를 제외한 모든 독립변수의 VIF 값이 10을 초과해 변수 간 상관성이 높음을 보여준다.

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Fig. 7

Multi-correlation analysis of getoechnical parameters (6 variables)

Table 3.

VIF analysis results (6 Variables)

Parameter	VIF
F	5.94
H	8.32
W_n	56.92
LL	133.94
PI	136.59
C_c	22.89
e₀	70.78

특히, 소성지수(PI)는 액성한계(LL)와 소성한계(PL)의 차이를 통해 산정되므로, 두 변수 간 상관관계가 매우 높게 나타났다. 또한, LL과 $e_{0}$ 사이 상관성이 높아 독립변수 간 상관성을 줄이기 위해 LL을 제외하였고, $C_{c}$ 과 $e_{0}$ 사이 상관관계를 낮추기 위해 압밀비(CR = $C_{c}$ /(1+ $e_{0}$ ))로 두 변수를 대체하였다.

Fig. 8은 LL을 제외하고, $C_{c}$ 와 $e_{0}$ 를 CR로 대체한 후 5개 변수에 대해 수행한 피어슨 및 켄달 상관계수 분석 결과를 나타낸다. 분석 결과, 독립변수 간 상관계수 값이 피어슨 상관계수는 0.5 미만, 켄달 상관계수는 0.33 미만으로 나타나 독립변수 간 뚜렷한 상관관계가 없는 것으로 확인되었다. Table 4는 VIF 분석 결과를 보여주며, 모든 독립변수의 VIF 값이 10 미만으로 나타나 최종적으로 다중공선성 문제가 없음을 확인하였다.

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Fig. 8

Multi-correlation analysis of getoechnical parameters (5 variables)

Table 4.

VIF analysis results (5 Variables)

Parameter	VIF
F	5.77
H	8.55
W_n	5.54
PI	7.72
CR	4.96

3. 최종침하량 예측 및 다중 상관관계 분석

3.1 앙상블 학습 알고리즘

본 연구에서는 최종침하량 예측 및 다중 상관관계 분석을 위해 앙상블 기반 학습 알고리즘을 적용하였다. 앙상블 기법은 여러 개의 개별 모델을 결합하여 예측 성능을 향상시키는 방법으로, 개별 모델의 약점을 보완하고 과적합(Overfitting)을 줄이는 데 효과적이다(Dietterich, 2000). 대표적인 앙상블 기법으로는 배깅(Bagging)과 부스팅(Boosting)이 있으며, 각각의 기법은 고유한 특징을 바탕으로 다양한 예측 모델에 적용된다(Rokach, 2010).

배깅은 주어진 데이터를 복원 추출(Botstrap sampling)하여 여러 개의 부트스트랩 데이터를 생성하고, 이를 독립적으로 모델링한 뒤 결과를 결합하여 최종 예측값을 산출하는 기법이다(Breiman, 1996). 이 과정에서 부트스트랩 데이터란 원본 데이터에서 동일한 크기로 복원 추출된 데이터 집합을 의미한다. 배깅 기법은 학습 데이터가 부족한 상황에서도 높은 예측 성능을 제공하며, 편향(Bias)과 과적합 문제를 효과적으로 완화할 수 있다(Buhlmann and Yu, 2002). 배깅 기법의 대표적인 응용 사례로는 랜덤포레스트(Random Forest, RF)가 있다.

RF는 의사결정 나무(Decision Tree) 기반의 앙상블 모델로, 단일 의사결정 나무 모델에서 발생할 수 있는 과적합 문제를 극복하기 위해 설계되었다(Breiman, 2001). RF는 데이터를 일부 샘플링하여 다수의 의사결정 나무를 생성한 뒤, 각 나무의 예측 결과를 종합하여 최종 결과를 도출한다. 이를 통해 분산(Variance)을 줄이고 모델의 안정성을 높이며, 과적합 위험을 효과적으로 감소시킨다.

부스팅은 여러 개의 모델을 순차적으로 학습시키는 방식으로, 각 모델이 이전 모델의 오류를 보완하도록 설계된 기법이다(Freund and Schapire, 1997). 부스팅은 잘못 예측된 데이터에 더 높은 가중치를 부여하여 점진적으로 예측 성능을 개선한다. 대표적인 부스팅 알고리즘으로는 XGBoost와 LightGBM이 있으며, 두 알고리즘은 뛰어난 성능과 효율성을 바탕으로 다양한 분야에서 활용되고 있다(Chen and Guestrin, 2016).

XGBoost는 그래디언트 부스팅(Gradient Boosting Machine, GBM)을 병렬 학습이 가능하도록 확장한 알고리즘이다(Chen and Guestrin, 2016). GBM은 경사 하강법(Gradient Descent)을 이용하여 가중치를 업데이트하며 점진적으로 예측 오류를 줄이는 방식으로 동작한다. XGBoost는 빠른 학습 속도와 과적합 방지 기능을 제공하며, 분류(Classification) 및 회귀(Regression) 문제에서 우수한 성능을 발휘한다.

LightGBM은 리프 중심 트리 분할(Leaf-wise Tree Growth)을 도입하여 높은 효율성을 제공하는 부스팅 알고리즘이다(Ke et al., 2017). 기존의 균형 트리 분할(Level-wise Tree Growth) 방식과 달리, 예측 오류 손실을 최소화하는 리프 노드를 우선적으로 분할한다. 이로 인해 LightGBM은 처리 시간이 단축되며, 특히 대규모 데이터에서 높은 성능을 발휘한다. 다만, 균형을 고려하지 않은 분할 방식으로 인해 과적합 위험이 증가할 가능성이 있는 한계가 있다.

3.2 앙상블 모델 구축

본 연구에서는 최종침하량 예측과 다중 상관관계 분석을 위해 앙상블 기반 모델 4개(RF, GBM, XGBoost, LightGBM)를 구축하였다. 각 모델은 최종성토고(F)와 지반정보(H, $W_{n}$ , PI, CR)를 이용해 최종침하량을 예측하고, SHAP(SHapley Additive exPlanations) 분석을 통해 예측 결과에 대한 다중 상관관계를 분석하도록 설계되었다.

앙상블 기반 모델은 데이터셋을 학습, 검증, 예측 단계로 구분하고, 하이퍼파라미터(Hyperparameter) 최적화를 통해 설계되었다. 이를 위해 전체 163개의 데이터셋을 7:1:2 비율로 나누어 학습용 113개, 검증용 16개, 예측용 32개로 구성하였다. 또한, 입력 데이터는 다중공선성 분석 과정에서 사전에 정규화되었다.

하이퍼파라미터 최적화를 위해 본 연구에서는 베이지안 최적화 기법의 하나인 Optuna 프레임워크를 활용하였다. Optuna는 Tree-structured Parzen Estimator(TPE) 알고리즘을 사용하여 하이퍼파라미터를 효율적으로 탐색하며, 기존의 격자 탐색(Grid Search)이나 무작위 탐색(Random Search) 방법보다 최적의 하이퍼파라미터를 더 효과적으로 찾아낸다(Watanabe, 2023). 각 모델(RF, GBM, XGBoost, LightGBM)에 대해 50회를 반복 수행하며 최적의 하이퍼파라미터 조합을 탐색하였다. 최적화 과정에서는 5-fold 교차 검증을 통해 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, MSE)를 최소화하는 방향으로 하이퍼파라미터를 조정하였으며, MSE는 식 (5)를 통해 산정되었다. 이를 통해 각 모델의 특성에 맞는 최적의 하이퍼파라미터를 선정하여 예측 성능을 향상시켰다.

(5)

MSE = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(S_{f (i)} - \tilde{S_{f (i)}})}^{2}

여기서, $n$ 은 데이터 개수, $S_{f (i)}$ 와 $\tilde{S_{f (i)}}$ 는 실제값과 예측값이다.

Table 5와 Table 6은 RF, GBM, XGBoost, LightGBM 모델의 최적 하이퍼파라미터 조합을 나타낸다. RF 모델은 487개의 결정 트리(Number of estimators)로 구성되며, 최대 깊이(Max depth)는 8, 최소 샘플 분할(Min Sample Split)은 13, 최소 리프 노드 샘플 수(Min samples leaf)는 7로 설정되었다. GBM 모델은 416개의 결정 트리를 사용하며, 최대 깊이는 8, 최소 샘플 분할은 19, 최소 리프 노드 샘플 수는 6, 학습률(Learning Rate)은 0.001로 결정되었다. XGBoost 모델은 214개의 결정 트리를 사용하고, 최대 깊이는 6, 학습률은 0.001, 서브샘플링(Subsample) 비율은 0.83으로 설정되었다. LightGBM 모델은 481개의 결정 트리를 사용하며, 최대 깊이는 9, 학습률은 0.001, 리프 노드 수(Num leaves)는 44로 설정되었다.

Table 5.

Configuration of the RF and GBM based model

Configurations	Values
Configurations	RF	GBM
Number of estimators	487	416
Max depth	8	8
Min samples split	13	19
Min samples leaf	7	6
Learning rate	-	0.001

Table 6.

Configuration of the XGBoost and LightGBM based model

Configurations	Values
Configurations	XGBoost	LightGBM
Number of estimators	214	481
Max depth	6	9
Learning rate	0.001	0.001
Subsample	0.83	0.52
Num leaves	-	44

3.3 최종침하량 예측 결과

Table 7은 평균 절대 오차(Mean absolute error, MAE), 평균 절대 백분율 오차(Mean absolute percentage error, MAPE), 그리고 $R^{2}$ 기반 최종침하량 예측 오차를 나타낸다. MAE는 식 (6)을 통해 산정되었고 MAPE는 식 (7)를 통해 산정되었으며 $R^{2}$ 는 식 (8)을 통해 산정되었다. 4개 모델의 평균 MAE와 MAPE, 그리고 $R^{2}$ 값은 각각 0.59m, 9.68%, 그리고 0.21로 나타났다. 그 중 RF 모델은 모든 오차 지표에서 가장 낮은 값을 기록하며 가장 높은 예측 정확도를 보였다. GBM, XGBoost, 그리고 LightGBM 모델은 유사한 성능을 보였으나, RF 모델보다 다소 높은 오차를 보였다. 모든 모델의 MAPE값은 비교적 낮아 백분율 기반 오차 측면에서는 좋은 성능을 보였으나, $R^{2}$ 값은 전박적으로 낮게 나타났다. 특히, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 $R^{2}$ 값이 0.12 수준으로 나타나, 데이터의 전체적인 분산을 충분히 설명하지 못하는 한계를 보였다.

Table 7.

Average final settlement prediction error according to model

Error metrics	RF	GBM	XGBoost	LightGBM
MAE (m)	0.51	0.59	0.62	0.62
MAPE (%)	8.38	9.90	10.16	10.26
R²	0.45	0.17	0.10	0.10

(6)

MAE = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |S_{f (i)} - \tilde{S_{f (i)}}|

(7)

MAPE = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{|S_{f (i)} - \tilde{S_{f (i)}}|}{S_{f (i)}} \times 100

(8)

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(S_{f (i)} - \tilde{S_{f (i)}})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(S_{f (i)} - \bar{S_{f (i)}})}^{2}}

여기서, $n$ 은 데이터 개수, $S_{f (i)}$ 와 $\tilde{S_{f (i)}}$ 는 실제값과 예측값, 그리고 $\bar{S_{f (i)}}$ 는 실측값들의 평균이다.

Fig. 9는 쌍곡선 기반 최종침하량(실제값)과 앙상블 기반 모델의 예측값을 비교한 결과를 보여준다. RF 모델은 실제값 범위 전반에 걸쳐 비교적 균형 잡힌 예측 성능을 보였으며, 과대평가와 과소평가를 적절히 조절하여 다른 모델에 비해 전반적으로 더 높은 예측 정확도를 나타냈다. 반면, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 예측값이 주로 5.8m에서 6.5m 사이에 집중되는 경향을 보였으며, 이 범위를 벗어난 실제값에 대해 정확한 예측 결과를 제공하지 못했다.

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Fig. 9

Comparison of measured and predicted final settlement

특히, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 실제값이 5.8m와 6.5m 사이일 경우 평균 MAE와 MAPE가 0.18m와 2.98% 매우 높은 예측 정확도를 보였으나, 이 범위를 벗어날 경우 평균 오차가 0.9m와 14.98%로 크게 증가하였다. RF 모델 역시 동일 구간에서 평균 오차가 0.32m와 5.15%로 나타났으며, 이 범위를 벗어날 경우 평균 오차가 0.64m와 10.60%로 증가하였다. 그러나 RF 모델은 다른 모델들에 비해 범위를 벗어난 데이터에서도 상대적으로 낮은 예측 오차를 보여 데이터 분포와 관계없이 보다 안정적인 예측 성능을 제공하는 것으로 분석되었다.

이와 같은 결과는 계측 DB의 대부분 최종침하량 데이터가 5m에서 7m 사이에 집중적으로 분포(Fig. 3b)하고 있기 때문으로 판단된다. GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 데이터 분포에 민감하게 반응하며, 결과적으로 과적합 경향을 보이는 것으로 분석된다. 또한, 이들 모델은 RF 모델보다 더 큰 편향(Bias)을 가지며, 데이터 분포에 강하게 의존하는 특성을 나타냈다. 이러한 경향은 데이터 분포를 벗어난 영역에서 예측 정확도를 저하시킬 가능성이 있으며, 데이터의 다양성과 분포 범위가 제한된 경우 모델의 실질적 활용성에 부정적 영향을 미칠 수 있다.

3.4 다중 상관관계 분석 결과

본 연구에서는 예측된 최종침하량에 대한 최종성토고와 지반정보들의 다중 상관관계를 분석하기 위해 SHAP 중요도 분석을 수행하였다. SHAP 중요도 분석은 모든 독립변수의 조합을 구성하고, 해당 독립변수의 유무에 따른 평균적인 변화인 Shapley Value를 통해 각 독립변수의 영향력을 산출하는 방법이다. 이 분석은 독립변수의 중요도를 파악함과 동시에 종속변수에 미치는 영향의 방향과 크기까지 확인할 수 있다.

Fig. 10은 RF, GBM, XGBoost, LightGBM 모델에서 최종침하량 예측에 사용된 입력 변수들의 SHAP 중요도를 나타냅니다. SHAP 중요도 점수는 각 특성이 모델의 예측에 미치는 평균 절대 기여도를 측정하여, 특성의 전반적인 영향력을 평가하는 데 사용됩니다. 본 연구에서는 이러한 SHAP 값을 활용하여 각 모델에서 변수들의 예측 기여도를 시각적으로 비교하였다. 분석 결과, 모든 모델에서 동일하게 최종성토고(F)가 가장 중요한 변수로 확인되었다. 이는 최종침하량 예측에서 작용하중이 가장 큰 영향을 미친다는 것을 의미한다. 두 번째로 중요한 변수로는 소성지수(PI)가 선정되었으며, 이는 점토의 유동성과 변형 가능성과 관련된 주요 지표로서 최종침하량 예측에 큰 기여를 한다는 것을 보여준다. 세 번째 변수부터는 압밀비(CR), 점토층 두께(H), 그리고 함수비( $W_{n}$ ) 순으로 중요한 변수로 평가되었다.

RF 모델은 Fig. 10(a)와 같이 모든 변수의 중요도가 비교적 균등하게 분포하여 상대적으로 균형 잡힌 결과를 보여주었다. 변수 중요도가 균등하게 분포한다는 것은 모델이 여러 입력 변수에 걸쳐 정보를 고르게 활용하고 있음을 의미한다. 이는 특정 변수에 대한 의존성을 줄여주며, 다양한 데이터 상황에서도 안정적인 예측 성능을 유지할 수 있는 일반화 능력을 향상시킨다.

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Fig. 10

SHAP-based feature importance across input parameters

반면, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 특정 변수(F, PI)에 중요도가 집중되고, 다른 변수들( $W_{n}$ )에 대한 중요도가 낮은 경향을 보였다. 이러한 불균형한 중요도 분포는 해당 모델들의 예측 오차가 컸던 주요 원인 중 하나로 분석된다. 특정 변수에 과도하게 의존하는 경우, 새로운 데이터에 대한 모델의 일반화 능력이 저하되어 예측 성능이 떨어질 가능성이 있다.

Fig. 11은 입력변수들의 SHAP 값 분포를 나타낸다. 왼쪽에 나열된 변수들은 SHAP 값의 평균 절대값 기준으로 정렬되었으며, 이는 변수의 상대적인 중요도를 나타낸다. 그래프의 색상은 각 변수값이 최종침하량에 미치는 영향을 시각화한 것이다. 빨간색은 변수가 최종침하량을 증가시키는 경향을, 파란색은 감소시키는 경향을 의미한다.

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Fig. 11

SHAP value distribution across input parameters

SHAP 분석 결과, Fig. 10과 동일하게 최종성토고(F), 소성지수(PI), 압밀비(CR), 점토층 두께(H), 자연 함수비( $W_{n}$ ) 순서로 중요도가 나타났다. 특히 최종성토고는 모든 모델에서 가장 높은 평균 절대 SHAP 값을 기록하며 최종침하량 예측에 있어 가장 중요한 변수임을 확인시켜 주었다. 최종성토고가 증가하면 예측된 최종침하량도 증가하고, 감소하면 침하량도 감소하는 일관된 패턴이 모든 모델에서 관찰되었다. 소성지수와 압밀비 또한 높은 중요도를 보이며, 변수값이 증가하거나 감소함에 따라 최종침하량 예측 결과가 동일한 방향으로 변화하는 경향을 나타냈다. 특히, 압밀비는 발생 가능한 침하량을 나타내는 중요한 지표로서 모든 모델에서 유사한 영향력을 발휘하였다.

점토층 두께의 경우 LightGBM 모델에서 그 영향이 가장 두드러졌으며, 다른 모델들에서는 상대적으로 낮은 중요도로 평가되었다. 일반적으로 점토층 두께가 증가하면 침하량도 증가할 것으로 예상되지만, 일부 모델에서는 감소 효과를 보이는 등 상반된 경향이 관찰되었다. 이는 변수 간 비선형적 상호작용 또는 모델의 구조적 차이에 기인할 가능성이 있다. 마지막으로 자연 함수비는 모든 모델에서 가장 낮은 중요도를 보였다. 특히 GBM 모델에서는 해당 변수의 영향이 거의 미미한 수준으로 나타났다. 이는 자연 함수비가 최종침하량 예측에 있어 직접적인 핵심 변수가 아님을 시사한다.

SHAP 값 분포의 좌우 비대칭적 형태는 변수와 최종침하량 간의 관계가 단순 선형적이지 않음을 보여준다. 이는 모델 학습 과정에서 변수 간의 복잡한 상호작용이 반영된 결과로 해석된다. GBM, XGBoost, LightGBM 모델의 SHAP 값 분포는 각각 약 -0.04에서 0.03, -0.015에서 0.015, -0.015에서 0.015로, RF 모델의 -0.125에서 0.06에 비해 상대적으로 좁은 범위를 가진다. 이는 GBM, XGBoost, LightGBM이 보수적인 중요도 분포를 나타내는 반면, RF는 변수의 영향이 보다 넓고 분산된 경향을 보여준다.

현재 국내에서 시행되고 있는 설계 방식은 1차원 압밀이론을 기반으로 최종침하량을 예측하고 있다. 이러한 방식은 하나의 현장에서 대표적인 물성치를 활용해 침하량을 계산하기 때문에, 실제 지반 조건을 충분히 반영하지 못해 예측 정확도가 낮은 것으로 알려져 있다. 또한, 1차원 압밀이론은 다수의 가정 조건에 의존하여 실제 상황과의 괴리가 발생할 가능성이 있다. 본 연구는 기존 접근법의 한계를 보완하기 위해 지반정보를 보다 세밀하게 반영하여 최종침하량을 예측하였으며, 1차원 압밀이론에 포함되지 않는 변수들 또한 침하 예측에 중요한 영향을 미친다는 것을 확인하였다. 따라서, 성토고, 점토층 두께, 압밀비와 같은 기존 변수 외에도 소성지수, 함수비, 등과 같은 추가 변수를 포함하여 다양한 조건을 종합적으로 고려한 침하 예측이 필요할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 앙상블 기반 모델(RF, GBM, XGBoost, LightGBM)을 활용하여 최종침하량을 예측하고, SHAP 분석을 통해 입력 변수 간 다중 상관관계를 정량적으로 평가하였다. 최종성토고(F)와 지반정보(H, PI, CR, $W_{n}$ )를 주요 변수로 사용하여 모델을 설계하였으며, 부산항 신항 6개 현장에서 수집된 163개 지표침하판 계측 자료와 175개 시추공 및 지반조사 데이터를 활용하여 데이터베이스를 구축하였다. 크리깅 기법을 통해 계측 위치와 시추공 간의 이격 거리에 따른 불확실성을 감소시켰고, 전체 데이터를 학습(7), 검증(1), 예측(2) 데이터셋으로 분리하여 분석을 수행하였다. 이를 바탕으로 최종침하량 예측 정확도를 평가하고 SHAP 기반 다중 상관관계 분석을 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.

(1) 최종침하량 예측 결과, 4개 모델의 평균 MAE, MAPE, $R^{2}$ 값은 각각 0.59m와 9.68%, 그리고 0.21로 나타났다. 특히 RF 모델은 모든 오차 지표에서 가장 낮은 값을 기록하며 가장 높은 예측 정확도를 보였다. RF 모델은 실제값 범위 전반에 걸쳐 균형 잡힌 성능을 나타내며, 과대평가와 과소평가를 효과적으로 조절하여 다른 모델들에 비해 우수한 예측 성능을 제공하였다. 반면, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 RF 모델보다 다소 높은 오차를 보였으나 유사한 수준의 성능을 나타냈다.

(2) GBM, XGBoost, LightGBM 모델들은 예측값이 주로 5.8m에서 6.5m 사이에 집중되는 경향을 보였으며, 이 범위를 벗어나는 최종침하량에 대해 정확한 결과를 제공하지 못하였다. 해당 범위에서는 평균 오차가 0.18m와 2.98%로 매우 정확한 예측을 보였으나, 범위를 벗어난 경우에는 오차가 0.9m와 14.98%로 크게 증가하였다. 이는 계측 DB 내 대부분의 데이터가 5m에서 7m 사이에 분포한 점에서 기인한 것으로 분석된다. 반면, RF 모델은 데이터 분포와 무관하게 보다 안정적인 예측 성능을 보이며, 과적합 경향이 상대적으로 적었다.

(3) SHAP 분석 결과, 최종성토고(F)가 모든 모델에서 가장 높은 중요도를 나타내었으며, 소성지수(PI), 압밀비(CR), 점토층 두께(H), 자연 함수비( $W_{n}$ )가 그 뒤를 이었다. 특히 최종성토고는 최종침하량 예측에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 확인되었으며, 최종성토고가 증가할수록 예측된 최종침하량도 증가하는 일관된 경향을 보였다. 소성지수와 압밀비도 중요한 기여를 하였으며, 두 변수는 예측값의 변동 방향을 결정하는 데 강한 상관관계를 나타냈다.

(4) RF 모델은 모든 변수의 중요도가 균등하게 감소하는 경향을 보여 상대적으로 균형 잡힌 변수 중요도 분포를 나타냈다. 반면, GBM, XGBoost, LightGBM 모델은 특정 변수에 중요도가 집중되는 경향이 강하게 나타났으며, 이는 최종침하량 예측 오차가 컸던 원인 중 하나로 분석된다.

본 연구는 앙상블 기반 모델이 설계단계에서 침하 예측의 정확도를 향상시키는 데 유용함을 보여주었으며, SHAP 분석을 통해 변수 간의 다중 상관관계를 정량적으로 평가하는 방법론을 제시하였다. 특히, 기존의 1차원 압밀이론이 하나의 대표 물성치와 다수의 가정 조건에 의존하여 침하 예측의 정확도가 낮은 한계를 가지는 반면, 본 연구에서는 다양한 지반정보를 세밀히 반영하여 정확도를 높이고, 성토고, 점토층 두께, 압밀비(CR) 외에도 소성지수(PI), 함수비( $W_{n}$ ) 등의 변수가 침하 예측에 중요한 역할을 한다는 점을 확인하였다. 그러나 본 연구는 단일 지역 데이터를 기반으로 수행되었기에 향후 다양한 지반 조건과 환경에서의 데이터 수집 및 분석이 필요하다. 이를 통해 모델의 일반화 성능을 높이고, 더욱 정교한 침하 예측 모델을 구축할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 지하수위, 점토 입자 크기, 강도 등 추가적인 변수를 고려할 경우, 예측 정확도를 더욱 개선할 가능성이 있다.

Acknowledgements

본 연구는 해양수산부의 지원(과제명 : 스마트 지반정보 관리 및 침하예측시스템 구축 연구용역, 20230207-002). 이에 감사의 뜻을 표합니다.

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Journal of the Korean Geotechnical Society ISSN:1229-2427(Print) 2288-646X(Online) 한국지반공학회 논문집

Preview

Analysis of Multiple Correlations Between Ground Information and Final Settlement of Soft Ground Using Ensemble-Based Models

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Settlement and height of fill in the study site

Fig. 2

Determination of hyperbolic method coefficients (α, β)

(1)

(2)

Fig. 3

Distribution of final height of fill (F) and final settlement (Sf) at the study sites

Table 1.

Summary of the final height of fill and settlement at study sites

Fig. 4

Distribution of geotechnical parameters for soft clay layers at study sites

Table 2.

Summary of the geotechnical parameters for soft clay layers at study sites

(3)

Fig. 5

Kriging error according to geotechnical parameters

(4)

Fig. 6

Kriging interpolation results of geotechnical parameters (Site A)

Fig. 7

Multi-correlation analysis of getoechnical parameters (6 variables)

Table 3.

VIF analysis results (6 Variables)

Fig. 8

Multi-correlation analysis of getoechnical parameters (5 variables)

Table 4.

VIF analysis results (5 Variables)

(5)

Table 5.

Configuration of the RF and GBM based model

Table 6.

Configuration of the XGBoost and LightGBM based model

Table 7.

Average final settlement prediction error according to model

(6)

(7)

(8)

Fig. 9

Comparison of measured and predicted final settlement

Fig. 10

SHAP-based feature importance across input parameters

Fig. 11

SHAP value distribution across input parameters

Acknowledgements

References

Distribution of final height of fill (F) and final settlement (S_f) at the study sites