1. 서 론
파일-기초시스템은 수직하중을 기초시스템내 하부지반과 전면기초 하부에 설치된 파일에 의해 지지한다(Pile-raft system, Poulos and Davis, 1980; Reul and Randolph, 2003). 이는 시스템내 기초하부지반 역시 작용하중을 지지하기 때문이다. 그러므로 파일-기초시스템의 지지력은 기초를 지지하는 지반과 기초시스템에 설치된 파일의 특성과 밀접한 관계가 있다. 이 같은 지지특성은 마이크로파일-기초(Micropile-raft) 역시 마찬가지다.
일반적으로 정적 또는 지진하중을 지지하기 위해 활용된 마이크로파일은 직경 300mm 이하인 소구경 파일이다. 그리고 현장지반조건에 따라 파일길이를 10～30m 정도 적용한다(Lizzi, 1982; FHWA, 2005). 즉 마이크로파일은 파일길이비에 따라 짧은 또는 가는 파일조건(Short or slender pile condition)에 해당하는 지지특성을 보이게 된다. 만약 마이크로파일이 짧은 파일조건에 해당된다면, 지반내 파일거동은 기존 파일과 같은 강체파일거동을 보이게 될 것이다. 그러나 가는 파일조건인 경우, 마이크로파일은 연성파일거동을 보이게 된다. 그리고 연성거동을 보이는 마이크로파일의 지지거동은, Hoadley, et al.(1969)가 제안한 바와 같이, 파일인접 지반특성에 많은 영향을 받는다.
앞에서 말한 바와 같이, 마이크로파일이 설치된 기초시스템은 작용하는 하중을 기초의 하부지반과 지반내 마이크로파일이 지지하므로, 이 기초시스템의 지지거동은 지반내 파일조건과 인접지반의 특성에 따라 달라진다. 또한 마이크로파일은 기존 파일과 달리 파일 설치조건(특히 파일설치각도)을 달리하는 데 큰 제약이 없다. 따라서 마이크로파일의 지지특성을 평가하기 위해서는 지반과 파일의 특성 그리고 파일 설치조건 등을 종합적으로 검토해봐야 할 것이다.
최근 마이크로파일의 활용이 증가함에 따라 국내･외 연구자들은 다양한 연구방법을 통해 마이크로파일-기초의 지지특성에 관한 연구를 수행하고 있다. 그리고 기존 연구결과로부터 마이크로파일-기초는 파일 인접지반 특성, 파일지지력과 관계된 파일길이비 등과 같은 조건에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 이는 이와 같은 파일과 지반특성에 따라 파일-인접지반의 상호역학거동에 따라 지지특성이 달라기 때문이다.
현장시험을 통해 마이크로파일의 지지특성에 대해 연구한 Lizzi(1982)는 지반특성에 따라 파일길이를 10～30m, 그리고 파일간격은 직경의 3～4배 적용할 것을 제안하였다. 모형시험을 통해 마이크로파일-기초시스템(Micropile-raft system)의 지지특성을 연구한 Tsukada, et al.(2006)은 파일 설치각도를 30°로 적용한 기초시스템의 지지력이 가장 효과적이라 제안하였다. 이와 유사한 연구를 수행한 Lee and Im(2006)은 마이크로파일을 기초폭의 4배이상 적용할 것으로 제안하였다. 또한 현장 점토지반내 긴 파일조건(L/d≈40)인 마이크로파일에 대해 연구를 수행한 Han and Ye(2006)의 연구결과를 통해 마이크로파일 역
시 기존 강체파일과 같이 파일선단부 지지특성을 보이는 것을 알 수 있다.
그러나 대부분 기존연구는 단일지반(모래 또는 점토)을 대상으로 한 경우들이며, 파일설치조건에 국한되어 있다. 그리고 파일설치조건과 인접지반의 특성에 따라 마이크로파일 또는 마이크로파일-기초의 지지력이 달라짐에도 이와 같은 특성을 고려하지 않고 있다. 최근 이와 같은 문제를 해결하기 위해 연구를 수행한 Hwang, et al.(2011, 2012)는 모형시험 및 수치해석을 통해 지반 파괴거동이 상이한 지반을 대상으로 마이크로파일-기초의 지지력에 대해 연구를 수행하였다. 그러나 이 연구 역시 마이크로파일의 설치조건이 한정되어 있어 지반조건에 따라 달라지는 마이크로파일-기초시스템의 지지특성을 평가하기란 쉽지 않다.
그러므로 기초시스템의 지지특성 효과적으로 평가하기 위해서는 다양한 파일설치조건이 적용된 연구가 수행되어야 할 것이다. 마이크로파일-기초의 지지력은 이 기초시스템을 지지하는 지반조건과 파일 설치조건에 따라 달라진다. 특히 지반조건에 따라 상이한 지반파괴거동은 기초시스템의 지지력에 큰 영향을 끼친다. 이는 지반파괴거동에 따라 마이크로파일과 지반의 상호거동이 달라지기 때문이다.
따라서 본 연구에서는 기존 연구에 대한 문제점을 해결하고 다양한 설치조건을 고려한 마이크로파일-기초시스템의 지지특성을 평가하기 위해 수치해석을 수행하였다. 그리고 각 경우별 해석결과 비교･분석하여 지반파괴거동이 상이한 지반에 대한 마이크로파일-기초의 지지력을 평가하였다.
2. 수치해석
본 연구는 상이한 파괴거동을 보이는 지반을 대상으로 파일설치조건에 따라 마이크로파일-기초의 지지특성이 어떻게 달라지는 지를 평가하는 데 목적이 있다. 이와 같은 연구목적에 부합하기위해서는 다양한 연구방법을 통해 얻은 결과들을 비교･분석해야 할 것이다. 따라서 본 연구에서는 상이한 조건인 지반을 대상으로 모형시험을 수행한 Hwang, et al.(2012)의 연구과정을 그대로 모사하여 해석을 수행하였다. 그리고 모형시험시 적용하지 못한 파일 설치조건들에 대해서도 모델링하여 해석을 수행하였다. 사용한 유한요소해석 프로그램은 MIDAS GTS 4.10이다.
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; Schmertmann, 1970)
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; FHWA, 2005)
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(Skempton, 1986) ; where 
Blow counts in SPT and 
Relative density
)
)해석시 적용한 지반물성값은 실내 물성 및 전단시험을 통해 구한 값이다(Hwang, et al., 2012). 지반탄성계수는, Lambe and Whitman(1979)가 말한 바와 같이 실내시험을 통해 탄성계수를 결정하기란 쉽지 않으므로, 기존 연구자들이 제안한 산정방법을 적용하였다. 모델링한 마이크로파일의 물성값은 철로 제작된 직경 2mm인 강봉(Steel bar)로 시험시 활용한 모형파일을 모사하였으므로 철에 대한 물성값을 적용하였다. 이 같이 결정한 재료의 물성값은 Table 1 and 2와 같다.
Fig. 1은 수치해석 시 적용한 해석단면의 크기와 경계조건을 나타낸 것이다. 지반 해석단면의 크기(길이×높이, mm)는 기초폭의 크기(B=100mm)를 고려해 1200×800mm로 하였다. 모델링시 지반 경계조건 A는 수직변위를 고정하였다 그리고 경계조건 C는 어떤 변위(수직, 수평, 회전 변위)가 발생하지 않도록 하였다. 파일의 경우, 파일두부의 경우, 전면기초에 의해 고정되므로 고정조건(Fixed condition)을 적용하였다. 또한 파일선단은 지반내 파일이 어떠한 구속도 받지 않으므로 자유조건(Free condition)으로 하였다.
Fig. 2는 모래 또는 실트지반에 설치된 마이크로파일-기초를 모델링한 것으로, 지반은 파일 인접지반의 요소가 매끄럽게 형성되도록 2차원 삼각형 요소(Mesh)로 하였다. 그리고 마이크로파일-기초의 저부지반은 촘촘하게, 경계면 A 부근에 근접되는 지반은 느슨하게 요소를 형성시켰다. 모형 기초와 파일은 빔 요소(Beam element; Fig. 1(b))로 모델링하였으며, 마이크로파일-기초에 작용하는 하중은 등분포 하중형태로 모델링하였다.
모델링 파일과 지반의 상호경계 요소는 강성계수의 크기에 따라 겹침이 발생할 수 있으므로 MIDAS(2010)에서 제안한 패널티 방법(Penalty method)를 적용하였다. 경계면의 미끄러짐 거동에 대한 점착력과 내부마찰각은 Eq. (1) and (2)와 같이 원지반에 대한 강도정수를 고려하므로 지반강도정수의 0.8(R=0.8)를 적용하였다(Das, 2011).
cinter=R･csoil (1)
inter=R･
soil (2)
여기서, cinter : 상호면에 작용하는 점착력
csoil : 지반의 점착력
inter : 상호면의 마찰각
soil : 지반의 내부마찰각
R : 강도 감소 계수
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(a) Soil | (b) Micropile raft |
Fig. 1. Modeling size and boundary condition | |
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(a) Vertical miro-piled raft | (b) Batter micro-piled raft |
Fig. 2. Modeling in numerical analysis | |
해석시 기초시스템에 작용하는 단계별 등분포하중의 크기는 Terzaghi의 극한지지력 산정방법을 통해 결정하였다. 지지력 산정방법을 통해 직접기초에 대한 극한지지력을 구하고, 이 극한지지력을 적절히 등분하여 단계별 등분포하중을 결정하였다(본 연구시 20단계로 등분함). 이 때 결정된 단계별 등분포하중의 크기는 지반조건에 따라 모래지반인 경우 2.0kPa, 실트지반인 경우 0.02kPa이다. 그리고 이 같이 기초시스템 상부의 작용하중은 설치조건에 따라 마이크로파일-기초의 지지력이 달라지므로 기초시스템이 파괴시점을 초과할 때까지 적용하였다.
Table 3과 Fig. 3은 각 경우별 수치해석 조건을 나타낸 것으로, 표와 그림에서 보는 것과 같이 모래 및 실트지반에 파일설치조건을 달리 적용하여 연구를 수행하였다. 이 때 파일설치각도는, 기초시스템 상부에 작용하는 수직하중을 고려해, 파일이 교차되도록 각도를 적용한 경우를 음의 각도(-
), 이와 반대로 적용한 경우를 양의 각도(+
)로 정의하였다.
)3. 결과 및 분석
직접 또는 마이크로파일-기초의 파괴시점은 Han & Ye(2006)가 적용한 것과 같이 기초시스템의 수직변형률(
)이 기초폭(B)에 대한 기초시스템의 수직변위량(
)이 10%에 해당되는 경우로하였다(
=
≥10%). 그리고 해석결과는 Eq. (3)～(5)를 통해 비교･분석하였으며, 비교･분석한 결과로부터 경우별 기초시스템의 지지특성을 평가하였다. 또한 Fig. 4에서 보는 것과 같이 해석결과 나타난 직접 또는 마이크로파일-기초의 지반파괴영역 깊이(Depth of failure zone, Hu)를 고려하여 각 경우별 지반 파괴거동을 비교･분석하였다.
마이크로파일길이비=L/d (3)
여기서, L : 파일 전체길이
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(a) L=1B, | (b) L=4B, |
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(c) L=4B, | (d) L=4B, |
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(e) Model test (Hwang, et al., 2012) : L=4B, | |
Fig. 5. Displacement of sand soil and micro-pile in a numerical analysis result ( | |
=-30°
=0°
=+30°
=-30°
=+30°
>10%)d : 파일 직경
BCR(sand)=qs(L,θ)/qs (4)
BCR(silt)=qsi(L,θ)/qsi (5)
여기서, BCR(sand) :모래지반인 경우, 마이크로파일-기초 지지력비
BCR(silt) :실트지반인 경우, 마이크로파일-기초 지지력비
qs(L,θ) :모래지반인 경우, 마이크로파일-기초 지지력
qsi(L,θ) :실토지반인 경우, 마이크로파일-기초 지지력
qs :모래지반인 경우, 전면기초의 지지력
qsi :실트지반인 경우, 전면기초의 지지력
3.1 모래지반
Fig. 5는 모래지반에 설치된 마이크로파일-기초의 지반파괴형상을 보인 것으이다. 해석결과 마이크로파일-기초의 지반파괴영역 깊이는 파일을 수직 또는 양의 각도로 설치한 경우 기초폭의 1.5배(Fig. 5(b) and (c)), 음의 각도인 경우 2.0배(Fig. 5(d)) 정도인 것으로 나타났다, 음의 각도로 설치한 기초시스템의 지반파괴깊이가 큰 것으로 나타났다. 그리고 기초시스템의 하부지반은 수직에서 횡방향으로 변위가 전이되었고, Fig. 5(e)와 같이 모형시험시 나타난 전면 전단파괴형상과 유사한 것으로 나타났다. Table 4와 Fig. 6은 각 경우별 기초시스템의 지지력과 지지력비를 비교한 것으로, 해석결과는 Hwang, et al. (2012)의 모형시험결과에 비해 다소 과소평가되었으나, 두 연구결과가 대체로 유사하였다. 파일길이가 1B인 경우 마이크로파일-기초의 지지력은 18.80kPa로 직접기초 지지력과 큰 차이를 보이지 않았다.
, °)
, kPa)
, kPa)
그러나 파일길이가 4B인 경우 마이크로파일-기초의 지지력은 약 23.07～35.50kPa로, 양의 각도인 경우에는 직접기초의 지지력보다 34～64%정도 지지력이 증가하였으며, 음의 각도인 경우에는 40～82%정도 증가하는 것으로 나타났다.
3.2 실트지반
Fig. 7은 해석결과 실트지반에 설치된 마이크로파일-기초의 지반파괴형상을 보인 것이다. 해석결과 마이크로파일-기초의 지반 파괴깊이는 파일설치각도와 관계없이 기초폭의 약 1.5배정도인 것으로 나타났다(Fig. 7(b～d)). 그리고 지반은 수직방향으로만 변위가 발생하였고, 모형시험시 나타난 관입파괴형상과 유사하였다(Fig. 7(e)).
Fig. 8과 Table 5는 각 경우별 마이크로파일-기초의 지지력을 나타난 것으로, 해석결과와 시험결과(Hwang, et al., 2012)는 유사하였다. 해석결과 각 경우별 마이크로파일-기초의 지지력은 파일길이비와 설치각도에 따라 지지력이 달라졌으며, 특히 파일설치각도에 따라 마이크로파일-기초의 지지특성이 모래지반인 경우와 큰 차이를 보이는 것으로 나타났다. 파일길이가 1B인 경우 마이크로파일-기초의 지지력은 직접기초의 지지력과 유사하였고, 양 또는 음의 설치각도로 설치한 기초시스템의 지지력 역시 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다.
파일길이가 4B이고 양의 설치각도인 마이크로파일-기초의 지지력은 직접기초의 지지력에 비해 약 12～32% 정도 지지력이 증가하였고, 설치각도가 증가할수록 지지력은 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 수직 마이크로파일-기초의 지지력에 비해 지지력이 작은 것으로 나타났다. 그러나 음의 설치각도인 마이크로파일-기초의 지지력은 직접기초의 지지력보다 약 58～95% 정도로 지지력이 큰 폭으로 증가하였으며, 모래지반과 유사하게, 음의 각도가 증가할수록 지지력 역시 증가하는 것으로 나타났다.
=-30°
=0°
=+30°
=-30°
=+30°
=
>10%) 
, °)
, kPa)
, kPa)
이와 같이 지반조건에 따라 마이크로파일-기초의 지지력이 다른 요인은 기초시스템 상부에 작용하는 하중으로 인해 발생되는 지중변위 방향과 이를 구속하는 파일의 설치각도 때문에 기초시스템의 지지력이 달라지는 것으로 판단된다.
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(a) Results of this study | (b) Results of this study and previous study |
Fig. 9. Comparison between the results of this study and previous study : BCR - L/d | |
3.3 종합적 분석결과
Fig. 9는 본 연구에서 수행한 해석결과와 기존 연구결과를 종합적으로 비교한 것으로, 파일길이비에 따라 기초시스템의 지지력비는 대체로 증가하였다. 그러나 기존 및 본 연구결과를 통해 알 수 있듯이 지반조건에 따라 일정 파일길이비 이상부터는 지지력비가 일정하였다. Fig. 9(a)와 같이 실트지반인 경우 마이크로파일-기초의 지지력비는 길이비 150 이상부터 거의 일정해지는 것으로 나타났다. 그리고 모래지반인 경우에는 Fig. 9(b)와 같이 길이비가 증가함에 따라 지지력비가 증가하였고, 길이비 200 이상부터 대체로 일정한 것으로 나타났다.
이 같이 지반조건에 따라 기초시스템의 지지력비가 일정해지는 파일길이비의 크기가 다른 요인은 지반에 형성되는 파괴깊이(Hu, Fig. 4)가 지반조건에 따라 다르기 때문이다. 모래지반과 실트지반의 파괴깊이를 비교한 경우, 실트지반이 상대적으로 작다. 따라서 마이크로파일의 지지력은 파일인접지반에 영향을 받으므로, 지지력비가 일정해지는 파일길이비의 크기가 파괴깊이 상대적으로 작은 실트지반에서 작게 나타나는 것으로 판단된다.
Fig. 10은 파일 설치각도에 따라 달라지는 마이크로파일-기초의 지지력비를 비교한 것이다. 전면 전단파괴형상으로 파괴가 발생한 모래지반의 경우(Fig. 10(a)), 파일길이비가 50 이하인 마이크로파일-기초의 지지력비는 음의 각도인 경우가 수직인 경우에 비해 4% 정도 증가하였다. 그리고 양의 각도인 경우에는 수직인 경우에 비해 약 5% 정도 감소하였다. 그러나 파일길이비가 150 이상부터는 양과 음의 각도로 설치한 마이크로파일-기초의 지지력비는 수직인 경우보다 설치각도에 따라 최대 21～26% 정도 증가하였으며, 두 경우 기초시스템의 지지력비는 유사하였다.
관입전단파괴가 발생한 실트지반의 경우(Fig. 10(b)), 파일길이비가 100 이하인 마이크로파일-기초의 지지력비는 음의 각도가 증가할수록 지지력비 증가하였다. 그러나 양의 각도인 경우에는 파일길이비와는 관계없이 각도가 증가할수록 지지력비는 감소하였다. 파일길이비가 150 이상인 마이크로파일-기초의 지지력비는 음의 각도인 경우 각의 크기가 증가함에 따라 수직인 경우보다 최대 42% 정도 증가하였고, 일정각도 이상부터는 지지력비가 감소하였다.
Fig. 11은 모래와 실트지반인 경우 마이크로파일-기초의 지지력비를 비교한 것이다. 동일한 파일길이비를 적용한 경우 실트지반에 음의 각도로 설치된 마이크로파일-기초의 지지력비는 직접기초의 지지력보다 최대 2배(L/d=200) 증가한 반면 모래지반인 경우에는 직접기초에 비해 최대 1.8배 증가하는 것으로 나타났다.
양의 각도인 경우 파일길이비 100 이하인 기초시스템의 지지력비는 모래지반과 실트지반인 경우가 큰 차이를 보이지 않았다. 그러나 파일길이비 150 이상부터는 모래지반내 기초시스템 지지력비는 직접기초의 지지력보다 최대 1.75배 정도 증가한 반면, 실트지반인 경우보다 직접기초의 지지력은 직접기초보다 지지력비의 증가폭이 감소하였다.
이와 같이 상이한 지반파괴거동을 보이는 지반인 경우 마이크로파일-기초의 지지특성이 달라지는 요인은 Fig. 12와 같이 작용하중으로 인해 발생된 지중변위의 방향과 지반변위를 구속하는 마이크로파일의 설치각도의 관계 때문인 것으로 판단된다.
전면 전단파괴가 발생한 모래지반의 경우, 지중변위는 수직에서 횡방향으로 지중변위가 전이된다(Fig. 12(a)). 그리고 적정 파일길이비로 설치된 마이크로파일은 벽체와 같이 지반변위를 구속하므로 마이크로파일-기초의 지지력은 증가하게 된다. 또한 지중변위로 인해 파일 인접지반에 발생된 토압크기는 수직인 경우보다 경사 마이크로파일에 작기 때문에, 경사파일이 수직파일보다 원활하게 지중변위를 구속할 수 있어 경사 마이크로파일-기초의 지지력이 증가하는 것으로 판단된다.
이에 반해 관입파괴가 발생되는 실트지반의 경우에는 마이크로파일-기초 상부에 작용하중으로 발생된 지중변위는 수직방향으로만 발생한다(Fig. 12(b)). 즉 지반에 설치된 마이크로파일이 수직으로 발생한 지중변위를 원활하게 구속하기 위해서는 변위방향과 파일 설치방향이 교차되어야 할 것이다. 그러므로 파일설치각도는 이 같은 지반에 설치된 마이크로파일-기초의 지지력에 중요한 요소로 작용할 것으로 판단된다.
양의 각도 또는 수직인 경우에는 마이크로파일이 지중변위를 원활하게 구속할 수 없으며, 각도가 증가할수록 파일 구속효과는 감소하게 되므로 마이크로파일-기초의 지지력 역시 감소하게 된다. 그러나 지중변위의 방향과 교차되도록 마이크로파일을 설치한 음의 각도인 경우에는 이 변위를 원활하게 구속할 수 있으므로 마이크로파일-기초의 지지력이 증가하는 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구는 지반파괴거동에 따른 마이크로파일-기초의 지지특성을 평가하기 위해 파괴거동이 상이한 지반을 대상으로 파일설치조건을 달리하여 수치해석을 수행하였고, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
(1)마이크로파일-기초의 지지력은 지반파괴형상과 파일길이비 그리고 설치각도에 따라 달라지며, 특히 관입 전단파괴가 발생하는 지반인 경우 기초시스템의 지지력은 파일설치각도에 따라 크게 달라진다.
(2)전면 전단파괴가 발생하는 모래지반인 경우, 적정 파일길이비(본 연구시, 파일길이비=200)를 적용해 양 또는 음의 설치각도를 적용한 마이크로파일-기초의 지지력은 직접기초의 지지력 보다 최대 1.8배 정도 증가하였으며, 두 경우의 기초시스템 지지력은 유사하였다.
(3)관입 전단파괴가 발생한 실트지반은 음의 각도인 경우에는 설치각도가 증가함에 따라 직접기초의 지지력보다 최대 2배(L/d=200) 정도 증가하였으나, 양의 각도인 경우에는 직접기초보다 지지력은 증가하나 설치각도가 증가할수록 지지력 증가폭이 감소하였다.
(4)관입 전단파괴가 발생한 지반에 파일길이비 150 이상 적용한 마이크로파일-기초의 지지력은 양의 각도인 경우 파일의 구속효과가 감소하여 기초시스템의 지지력이 감소하였다. 음의 각도인 경우에는 수직 마이크로파일-기초의 지지력에 비해 큰 폭으로 지지력이 증가하였고, 일정 설치각도(본 연구, 
=-30°)를 초과한 경우 기초시스템의 지지력이 감소하였다.
본 연구는 마이크로파일 지지특성에 관한 기존 연구들에서 고려하지 않은 지반파괴거동이 상이한 지반을 대상으로 파일설치조건이 다른 마이크로파일-기초시스템의 지지특성을 평가하기 위해 수치해석을 수행하였고, 해석결과를 종합적으로 비교･분석하였다. 그리고 연구결과를 통해 결론내용과 같이 지반조건과 파일설치조건에 따라 마이크로파-기초시스템의 지지력은 달라짐을 알 수 있었다. 그러나 현장지반조건은 본 연구에서 고려한 것과 달리 다층지반으로 구성된 경우가 많으므로 이에 대한 연구가 요구될 것으로 판단된다.
