1. 서 론

지반보강 및 연약지반 개량, 구조물 기초, 흙막이 벽체 등에 있어 원지반 토사와 시멘트를 혼합하여 지반내에 개량체를 조성하는 혼합처리 공법은 경제성과 보강효과, 시공속도 등의 장점을 이유로 다양한 토목시공 현장에 과거부터 현재까지 널리 적용되고 있다(Kawasaki et al., 1981; Broms, 1986; Lorenzo et al., 2004). 시멘트 혼합토 공법에 대한 현장 적용 시, 대상 지반조건 및 시공조건에 맞는 적정 강도예측은 적용목적과 설계내용을 고려할 때 가장 중요한 과정이라 할 수 있다. 이러한 이유에서 대상 재료 및 다양한 배합조건 등을 고려한 시멘트 혼합토의 강도특성에 관한 실내시험 연구(Broms, 1986; Uddin et al., 1997; Watabe et al., 2000)가 진행되어 왔다. 이들 연구에서는 대부분 시멘트 함유율( )과 재령일을 변수로 혼합토의 강도변화를 분석하였다.

국내에서도 양생조건과 세립분 함유량, 첨가재 종류에 따른 혼합토의 강도특성에 대한 연구가 진행되었다. 혼합토에 대한 초창기 연구에서는 특정 재료를 대상으로 배합조건과 양생일별 강도변화에 대한 실험적 관찰이 다수 수행되었으나, 이를 정량화하기 위한 분석 및 예측식 도출 등에 관한 연구는 미비하였다. Kim et al. (2006)은 화강토에 고화제를 첨가하여 양생조건과 세립분 함유량에 대한 4가지 조건에서 혼합토의 강도특성 변화를 연구하였으며, Lee et al.(2009)은 초빈배합 시멘트 혼합토의 강도특성과 압밀특성을 연구하였다. Chun et al.(2000)은 시멘트계 고화재를 이용한 혼합토의 설계정수에 관한 연구를 수행하였다.

시멘트 혼합토 공법을 적용하기 위해서는 적용 대상 지반에서 요구되는 혼합토의 소요 강도를 결정한 후, 이를 만족시키기 위한 적정 배합재료 및 배합조건을 결정하게 된다. 이러한 배합조건을 결정하는데 있어 시멘트 함유량, 물-시멘트 비 등을 변수로 다양한 조건에 대한 공시체를 제작하고, 조건별 공시체를 대상으로 재령일에 따른 실내 강도시험을 실시하는 것이 일반적이다. 이러한 경우, 많은 양의 실내시험이 요구되며 시험기간의 제한으로 인해 혼합토의 장기 강도변화 등은 파악할 수 없는 현실적 어려움이 있는 것도 사실이다.

본 연구에서는 해성점토를 대상으로 초기의 점토 함수비 및 시멘트 함유율, 재령일 등을 달리한 150여개의 혼합토 공시체를 조성하고 이들에 대한 일축압축강도 시험을 수행하였다. 혼합토의 및 재령일을 변수로 Abrams 방정식에 대한 시험결과의 회귀분석을 실시하였으며, 해성점토-시멘트 혼합토의 강도예측에 대한 Abrams 방정식의 적용성 및 주요 인자를 확인하였다. 재령일에 따른 A 계수와 B 계수 산정 및 조건별 변화특성을 분석하였는데, 방콕 점토와 아리아케 점토에 대한 기존 국외 연구에서의 시험결과를 재분석하여 금회 시험결과와 함께 분석에 활용하였다. 각 계수별 변화특성 및 회귀분석에 의한 일반화 예측식 등을 통해 특정 조건에서의 일축압축강도 값으로부터 임의 조건에 대한 해성점토-시멘트 혼합토의 강도를 예측할 수 있는 방법을 제시하였다.

2. 시멘트와 점토의 상호작용 및 강도발현

점토를 대상으로 한 시멘트 혼합토의 경우, 점토내에서 시멘트의 고화가 진행됨에 따라 시멘트가 점토 입자간의 고결화를 유도하고 이로 인해 궁극적으로 혼합토의 강도와 취성특성이 증가하는 것으로 알려져 있다. 흙속에 혼합된 시멘트는 흙입자 및 간극수와의 물리, 화학적 반응을 통해 입자간의 연속된 구조를 형성시키게 되는데(Fig. 1), 이러한 결합(bonding) 효과로 인해 점토 내에서는 일정 모관흡수력에 해당하는 유효응력 효과가 발생하게 된다(Nagaraj et al., 1996; Horpibulsuk et al., 2003).

즉, 점토 내에 혼합된 시멘트는 점토입자간의 결합을 유도하게 되고 이러한 결합 효과는 시간에 따라 증가하게 되며 이로 인해 점토와 시멘트가 혼재된 혼합토의 강도는 시간에 따라 증가하게 된다.

Mitchell 등(1974)은 재령일에 따른 흙-시멘트 혼합토의 일축압축강도 관계를 식 (1)과 같이 제안하였다.

(1)

여기서, 는 재령일 D에서의 일축압축강도(kPa)이며, 는 재령일 Do에서의 일축압축강도(kPa)이다. 조립토-시멘트 혼합토의 경우 , 세립토-시멘트 혼합토의 경우 를 제안하였다. 는 시멘트 함유율을 나타낸다.

Nagaraj 등(1996)은 4가지 종류의 내륙 점토를 이용한 시험결과를 통해 재령일에 따른 혼합토의 일축압축강도를 식 (2)와 같이 제안하였다.

(2)

여기서, , 는 재령일 D와 14일에서의 일축압축강도를 나타내며 a, b는 점토 종류에 따라 달라지는 계수값으로서 내륙점토의 경우 a=-0.2, b=0.458 라는 결과를 발표하였다. Yamadera et al.(1997)은 세가지 해성점토를 이용한 시험결과를 통해 a=0.19, b=0.299 임을 제시하였다.

콘크리트 분야에서는 시멘트 혼합물에 대한 강도예측에 있어, 물-시멘트비를 변수로한 식 (3)과 같은 제안식(Abrams, 1918)이 널리 사용되고 있다.

(3)

여기서, 는 특정 재령일에 대한 시멘트 공시체의 일축압축강도이며, 는 무게로 표현된 물-시멘트 비이고 A와 B는 경험상수로서 특정 조건에 대한 실내 일축압축시험 결과로부터 구하게 된다.

점토-시멘트 혼합토에 대한 과거의 많은 연구에서는 시멘트 함유율( )과 재령일을 강도 예측시의 주요 인자로 이용하였다(Kamon et al., 1991; Bergado et al., 1999). 점토-시멘트 혼합토에서의 시멘트 함유율이란 시멘트 무게를 건조된 점토의 무게로 나눈 값이다.

최근 연구결과에서는 점토 함수비( )에 대한 시멘트 함유율의 비( )가 혼합토의 공학적 거동에 영향을 미치는 주요 인자임이 제시되었다(Miura et al., 2001; Horpibulsuk et al., 2003). Lorenzo et al.(2004)은 특정 시간 경과후의 혼합토 조건을 표현하는데 있어 식 (4)로 표현되는 그 상태에서의 간극비가 공학적 특성을 결정짓는 주요 인자임을 제시하고, 와 특정 재령일에서의 혼합토 일축압축강도의 관계를 식 (5)와 같이 제안하였다.

(4)

여기서, , , 는 특정 재령일( )에서의 함수비와 비중, 간극비를 나타낸다.

(5)

여기서, , 는 회귀분석에 의해 구해지는 무차원 계수이며 는 대기압, 는 일축압축강도를 나타낸다. 그러나 특정 재령일에서의 간극비를 이용하여 일축압축강도를 예측하기 위해서는 해당 재령일에 대한 함수비와 비중들 구하거나 직접 간극비를 측정해야 하는 과정이 요구되며, 이는 특정 재령일에서의 일축압축강도 시험을 직접 수행한 기존 방법의 한계를 극복하지 못하는 문제점이 있다.

Horpibulsuk 등(2003)은 콘크리트 분야에서 사용하는 식 (3)의 Abrams 제안식을 이용하되, 점토-시멘트 혼합토의 경우 물-시멘트비가 아닌 점토 함수비-시멘트 함유율의 비를 적용하여 혼합토의 일축압축강도를 예측하는 연구를 수행하였다. 이 경우, 식 (3)에서의 계수값은 점토의 종류와 재령일에 따라 크게 변화하는 반면 계수값은 이와 관계없이 일정한 값으로 고려할 것을 제안하였다.

B 계수값을 1.24로 고려함으로서 점토 함수비-시멘트 함유율의 비, 에서의 일축압축강도를 통해 다른 조건의 에 대한 일축압축강도 예측이 가능함을 발표하였다. 단, 이러한 예측방법도 , 모두 재령일이 동일해야 한다는 한계가 있다.

한편 Horpibulsuk et al.(2003)은 배합조건이 동일한 혼합토의 경우, 기존 시험결과에 대한 분석을 통해 특정 재령일에서의 일축압축강도와 28일 재령일에서의 일축압축강도는 일정한 상관관계가 있음을 제시하였으나, 이는 동일 재령일에서도 에 따라 강도가 현저히 달라지는 혼합토의 강도특성을 고려할 때, 배합조건과 재령일에 따라 큰 오차를 발생시킬 수 있는 일반화라 판단된다.

3. 실내시험

3.1 적용 시료 및 공시체 조성

본 연구에 사용한 점토는 부산 웅동지역의 해성점토로서 자연함수비 61%, 액성한계 42%, 소성지수는 21, 비중 2.70, #200체 통과율 97.8%로서 통일분류법상 CL로 분류되었다. 혼합토 조성에 사용된 시멘트는 보통 포틀랜트 시멘트로서 비중 3.15, 분말도 3369, 안정도 0.5mm의 물리적 특성을 보였다. 혼합토 조성시 점토는 현장의 다양함 함수비 조건을 고려하기 위하여 90～170% 함수비로 재조성 하였으며, 시멘트량은 시멘트 함유율 5～25% 조건을 충족하도록 조절한 후 최종적인 혼합토 공시체를 조성하였다. Fig. 2는 공시체 조성과정을 나타낸 것으로서, 혼합토 공시체 조성을 위한 점토와 시멘트를 준비한 후, 시멘트와 물을 1분 동안 125rpm으로 교반기를 통해 교반하였으며, 점토는 2분 동안 200rpm으로 교반하였다. 시멘트 풀과 점토를 혼합하여 200rpm으로 2분 동안 교반하여 공시체를 제작할 최종 혼합토 시료를 조성하였다. 각 조건에 따라 조성된 혼합토를 직경 50mm, 높이 100mm의 원형 몰드에 투기한 후 소형 진동다짐기로 7000rpm 조건에서 다져 혼합토내 간극 제거 및 균질한 시료상태를 유도하였다. 공시체 자립을 위하여 1일 후 몰드를 제거하였으며, 탈형된 공시체는 양생일 조건에 따라 30일～90일 기간 동안 습윤양생 조건에서 양생을 실시하였다. 재조성 점토 함수비 및 시멘트 함유율, 양생 조건별로 제작된 공시체를 대상으로 실내시험을 수행하였다.

3.2 혼합토 조성조건 및 실내시험

다양한 조건에서의 점토-시멘트 혼합토의 강도특성을 파악하기 위하여 재조성 점토의 함수비 및 시멘트 함유율, 양생기간 등을 변수로 Table 1과 같은 조건에서 총 150여개의 혼합토 공시체를 조성하였다. 재조성 점토는 함수비를 90%, 110%, 130%, 150%, 170%의 5가지 조건으로 재조성 하였는데, 염분비를 고려한 첨가 수량을 계산한 후, 이를 자연점토와 혼합하는 방식으로 소요 함수비 조건을 구현하였다. 각 함수비별로 재조성된 점토를 대상으로 함수비를 직접 측정하였으며, 이 값을 실내시험 결과분석시의 점토 함수비로 적용하였다. 각 함수비별로 시멘트 함유율을 5～25%로 달리한 상태의 공시체를 조성하였다. 특정 재조성 점토 함수비와 시멘트 함유율을 갖도록 조성된 공시체는 3, 7, 14, 28, 60, 90일로 양생기간을 달리한 후 각 공시체별 실내시험을 수행하였다. 원지반 해수조건을 고려하여 염분비 3% 및 20 ± 2℃ 온도 조건에서 습윤양생을 실시하였다. 최종 양생기간을 거친 공시체를 대상으로 양생후 단위중량 및 함수비, 일축압축강도 시험 등을 수행하였다.

4. 혼합토 강도예측

4.1 에 따른 일축압축강도 변화

본 연구에서는 점토의 초기 함수비를 91～173.5% 범위에서 재조성 하였으며, =3.64～34.70 범위로 혼합토를 조성하여 실내시험을 수행하였다. Fig. 3은 본 연구에서 수행된 각 재령일별 에 대한 일축압축강도 시험결과를 나타낸 것으로서, 동일 재령일 조건에서 혼합토의 일축압축강도는 점토의 초기 함수비에 관계없이 에 따라 일정한 변화경향을 나타내고 있다. 이러한 결과는 기존 콘크리트 분야에서 사용되는 물-시멘트비를 변수로한 일축압축강도 예측식(Abrams, 1918)이 점토-시멘트 혼합토에도 적용됨을 의미하고 있으며, 이는 기존 Miura 등(2001, 2003)의 연구결과와 일치한다. 단, 에 따른 일축압축강도의 분포범위는 재령일에 따라 큰 차이를 보였다.

Fig. 4 및 Table 2는 각 재령일별 에 대한 일축압축강도를 Abrams 방정식 형태로 도시한 후, 식 (3)에서의 A, B 계수에 대한 회귀분석을 실시한 결과이다. 모든 결과에서 알 수 있듯이 회귀분석에서의 결정계수 값은 0.96～0.99로서 각 결과값들은 높은 부합도를 보이고 있음을 알 수 있다.

즉, 동일한 점토 및 동일 재령일 조건이 만족된다면 점토-시멘트 혼합토의 일축압축강도는 점토의 초기 함수비에 관계없이 에 따라 일정한 변화경향을 나타내고 있으며, 이 변화는 Abrams 방정식을 통해 표현될 수 있었다. 결론적으로 일부 에 대한 일축압축강도 값을 이용하여 임의 조건에서의 일축압축강도가 Abrams 방정식을 통해 예측될 수 있으나, 이러한 예측은 재령일이 동일해야 한다는 조건하에 성립됨을 알 수 있다. 특정 점토에 대한 시멘트 혼합토의 재령일이 동일하다면 식 (3)을 통해 임의 간의 일축압축강도 관계는 식 (6)과 같이 B 계수값 만에 의해 표현될 수 있다.

(6)

여기서, , 는 동일 점토 및 동일 재령일 조건에 대하여 , 에서의 일축압축강도를 나타내며, A와 B는 Abrams 방정식 상의 계수값이다.

4.2 Abrams 방정식의 A 계수값 변화

동일 재령조건에서의 임의 - 관계는 A 계수값에 관계없이 식 (6)과 같이 표현되었으나, 상이한 재령일 조건에서는 재령일별 각각의 A 계수값이 필요하다. Fig. 5는 금회 시험결과를 대상으로 각 재령일에 대한 Abrams 방정식의 A 계수값 변화를 나타낸 것으로서, 특정 점토에 대한 A 계수값은 재령일에 대해 로그함수의 형태로 일정한 변화경향을 보이고 있음을 알 수 있다. 즉, 금회 시험에 이용된 점토의 경우, 각 재령일별 A 계수값은 식 (7)과 같이 표현되었다.

(7)

여기서, 는 재령일을 나타내며 는 재령일 에 대한 Abrams 방정식상의 계수값이다. 본 연구에서는 기존 국외 연구에서의 시험결과를 재분석하여 금회 시험결과와의 비교, 분석을 수행하였다. 방콕 점토(Uddin, 1994) 및 아리아케 점토(Horpibulsuk, 2003)에 대한 시험결과중 재령일, 점토함수비, 시멘트 함유율 등을 조사하고, 이러한 자료를 대상으로 Abrams 방정식 형태의 회귀분석을 각각 실시하였다. 각각의 점토에 대한 재령일별 회귀분석 결과를 통해 A 계수값을 분석하였으며, 그 결과는 Fig. 6과 같다. 모든 분석결과에서 A 계수값이 재령일에 대해 로그함수 형태의 일정한 변화경향을 보이고 있음을 알 수 있으나, A 계수값은 재령일에 따라 큰 폭으로 변화하고 있으며 그 변화범위는 점토의 종류에 따라 달라지는 것을 알 수 있다.

Horpibulsuk 등(2003)은 점토 종류 및 점토 함수비, 시멘트 함유율에 따라 달라지는 일축압축강도를 일반화하기 위하여 특정 재령일에 대한 일축압축강도를 재령 28일 일축압축강도로 정규화 하였다. 본 연구에 사용된 부산 웅동지역 점토의 경우, 재령일에 대한 A 계수값은 식 (7)을 통해 산정될 수 있으나, 이를 점토 종류 및 점토함수비-시멘트함유율 비에 대해 일반화하기 위하여 재령 28일과 재령 56일에서의 A 계수값으로 정규화 하였다. 단, 금회 실내시험에서는 재령 56일 조건이 아닌 재령 60일 조건에서 시험을 수행하였던 바, 국외 자료와 동일한 조건에서의 비교, 분석을 위해 재령 60일 강도를 정규화 기준값으로 적용하였다. Fig. 7은 부산 웅동점토 및 방콕 점토, 아리아케 점토에 대한 A 계수값의 정규화 결과이며, 식 (8) 및 식 (9)는 이들 각각에 대한 회귀분석식을 나타낸다.

(8)

(9)

여기서, 는 재령일 에서의 A 계수값을 나타내며, 은 재령 28일 에서의 A 계수값을 나타낸다. 재령 28일에 대한 A 계수값을 이용하여 각 재령일별 A 계수값을 정규화한 경우, 재령일 50일 이전에서는 높은 부합성을 나타내는 반면, 50일 이상에서는 그 부합도가 전반부에 비해 저하되는 것을 확인할 수 있다. 반면 재령 56일 값을 이용한 정규화 결과에서는 양생 초반 및 후반부에도 모두 부합도가 증가하는 것을 볼 수 있다. 이 결과는 시멘트 혼합토의 단기 안정성 검토시에는 식 (8)과 같은 재령 28일 값을 이용한 정규화 결과를 이용할 수 있으나, 장기 안정성 검토시는 식 (9)와 같은 재령 56일 값을 이용한 정규화 결과를 이용함으로서 최종적인 강도예측의 정확성을 높일 수 있는 것으로 나타났다.

4.3 Abrams 방정식의 B 계수값 변화

점토-시멘트 혼합토의 일축압축강도 예측에 관한 과거 연구(Miura et al., 2001; Horpibulsuk et al., 2003)에서는 점토의 종류, 재령일 등에 따라 Abrams 방정식에서의 A 계수값은 큰 폭으로 변화하는데 반해 B 계수값은 상대적으로 그 변화가 미비하여 일정한 값으로 고려하였다. Horpibulsuk et al.(2003)은 점토의 종류, 재령일, 액성지수 등에 관계없이 B 계수값을 1.24로 제안하였으며, 이를 바탕으로 최종적인 점토함수비, 재령일에 대한 혼합토의 일축압축강도 예측을 수행하였다.

Fig. 8은 부산 웅동지역 해성점토에 대한 시험결과를 이용하여 각 재령일에 대한 Abrams 방정식의 B 계수값 변화를 나타낸 것으로서, B 계수값은 재령일에 따라 1.16～1.21 범위로 나타났다. 재령일이 증가할수록 B 계수값도 로그함수 형태로 증가하였으며 재령일이 커짐에 따라 일정한 값에 수렴하는 경향을 나타내었다.

A 계수와 마찬가지로 방콕 점토 및 아리아케 점토에 대한 Abrams 방정식 형태의 회귀분석을 통해 B 계수값을 산정하였다. 아리아케 점토의 B 계수값은 1.21～1.24 범위로 나타났으며, 방콕 점토의 B 계수값은 1.22～1.28로 나타났다. A 계수와 동일한 방식으로 점토 종류 및 점토함수비-시멘트비에 대해 B 계수를 일반화하기 위하여 재령 28일에서의 B 계수값으로 정규화를 수행하였다. Fig. 9 및 식 (10)은 부산 웅동점토 및 방콕 점토, 아리아케 점토에 대한 B 계수값의 정규화 결과이다. 모든 분석결과에서 재령일에 따라 B 계수에 대한 정규화값 이 증가하며 일정한 값에 수렴하는 것을 알 수 있다. 금회 시험결과인 부산 웅동점토 및 아리아케 점토는 정규화 추세에 대해 높은 부합도를 보이고 있는 반면, 방콕 점토는 부합도가 떨어지는 것을 알 수 있다.

(10)

여기서, 는 재령일 에서의 B 계수값을 나타낸다.최종적인 일축압축강도를 예측하는데 있어 Horpibulsuk 등(2003)의 연구에서와 같이 B 계수값을 고정된 상수로 고려하는 것에 대한 영향을 파악하고자, B 계수값의 고려방법에 따른 일축압축강도의 변화를 분석하였다. 부산 웅동점토에 대한 시험결과를 통해 얻어진 재령일별 B 계수값의 회귀분석 식을 이용하여 재령일별 상이한 B 계수값을 적용한 경우의 일축압축강도 와 B=1.16, 1.20, 1.24, 1.28의 고정값을 적용한 경우의 일축압축강도 를 비교하였다. 일축압축강도 평가는 Abrams 방정식을 이용하되 =15로 고려하였고, A 계수값은 B 계수값에 관계없이 금회 시험결과에서 얻어진 재령일별 회귀분석식을 모두 동일하게 적용하였다.

Fig. 10은 고정된 B 계수값에 의한 일축압축강도 와 B 계수값의 변화를 고려한 일축압축강도 의 비를 재령일별로 나타낸 것이다. B=1.16의 경우, 모든 재령일에서 일축압축강도를 실제보다 과다하게 평가하는 것으로 나타났으며 재령일이 커질수록 최대 2.0배에 달하는 과다평가 결과를 보였다. B=1.24, 1.28의 경우 모든 재령일에서 일축압축강도를 과소평가하고 있었는데, B=1.24의 경우는 최대 0.72배, B=1.28의 경우는 최대 0.45배의 과소평가 결과를 보였으며, B 계수값을 크게 고려할수록 과소평가의 정도가 크게 증가하였다. 이를 통해 기존 연구에서와 같이 B 계수값을 동일한 값으로 고려하는 것은 혼합토의 최종적인 일축압축강도 예측에 큰 오류를 발생시킬 수 있음을 알 수 있다. 재령일에 대한 B 계수값의 변화범위가 A 계수값에 비해 상대적으로 매우 적은 것이 사실이나, B 계수값도 재령일에 따른 변화를 고려하여 적용하는 것이 필요하다고 판단된다.

4.4 점토-시멘트 혼합토의 강도 예측

동일 재령일에서의 임의 에 대한 일축압축강도는 식 (6)으로 표현될 수 있었다. 이 경우는 A 계수값이 필요하지 않으며, 해당 재령일에 대한 B 계수값 만에 의해 에서의 일축압축강도 값을 이용하여 조건에서의 일축압축강도 예측이 가능하였다. 임의의 재령일 , 및 임의 점토 함수비-시멘트 비 , 를 갖는 경우의 일축압축강도 비는 Abrams 방정식을 이용하여 식 (11)과 같이 일반화 될 수 있다.

(11)

여기서, 는 점토 함수비-시멘트비가 , 재령일이 인 경우의 일축압축강도를 의미하여, 및 은 그때의 Abrams 방정식 계수값이다. 재령일이 ,

28일로서 상이하되 점토 함수비-시멘트비 동일하다면 식 (11)은 식 (12)와 같이 표현될 수 있다. 여기서 각 재령일별 A, B 계수값에 대한 비는 회귀분석식을 통해 산정이 가능하다.

(12)

5. 결 론

본 연구에서는 부산 웅동지역의 해성점토를 이용하여 초기의 점토 함수비 및 시멘트 함유율, 재령일 등을 변수로 혼합토 공시체 조성 및 일축압축강도 시험을 수행하였다. 시험결과를 이용한 회귀분석을 통해 혼합토 강도예측시 Abrams 방정식의 적용성을 평가하고 세부 계수값들에 대한 특성 및 예측식, 특정 조건에 대한 혼합토의 일축압축강도 예측식 등을 제시하였는데, 이와 관련된 주요 결론은 다음과 같다.

3, 7, 14, 28, 60, 90일의 재령일 조건에서, 혼합토의 일축압축강도는 점토 함수비-시멘트 함유율의 비( )에 따라 일정한 변화경향을 나타내었다. 즉, 기존 Abrams 방정식의 물-시멘트 비( )를 로 고려함으로서 해성점토 혼합토에 대한 일축압축강도는 Abrams 방정식을 통해 표현이 가능하였다.

각 재령일별 일축압축강도에 대한 실내시험 결과를 Abrams 방정식 형태로 회귀분석한 결과(Fig. 4), A 계수값은 재령일에 대한 로그함수 형태의 일정한 변화경향을 나타내었다. 이러한 결과는 아리아케 점토, 방콕 점토에 대한 동일 방식의 분석결과와 유사하였으나, A 계수값은 점토의 종류와 재령일에 따라 큰 폭으로 변화하였다. 각 점토에 대한 재령일별 A 계수값은 해당 조건의 재령 28일 및 재령 56일 A 계수값에 대한 정규화를 통해 일반화된 형태로 표현되었으며 그 결과는 Fig. 7 및 식 (8), 식 (9)와 같이 나타났다.

B 계수값은 재령일에 따라 부산 웅동점토의 경우 1.16～1.21, 아리아케 점토의 경우 1.21～1.24, 방콕 점토의 경우 1.22～1.28로 나타났다. 재령일별 B 계수값도 재령 28일 값에 대한 정규화를 통해 식 (10)과 같이 일반화된 형식으로 표현되었다. Horpibulsuk 등(2003)의 연구에서와 같이 B 계수값을 고정된 상수로 고려하는 것은 조건에 따라 혼합토의 강도를 과소 혹은 과대 평가할 수 있는 바, B 계수값도 재령일에 따른 변화를 고려하여 적용하는 것이 필요함을 알 수 있었다.

특정 점토에 대한 시멘트 혼합토의 재령일이 동일하다면 임의 간의 일축압축강도 관계는 식 (6)과 같이 B 계수값 만에 의해 표현될 수 있었다. 즉, 해당 재령일에 대한 B 계수값 만에 의해 에서의 일축압축강도 값을 이용하여 조건에서의 일축압축강도 예측이 가능하였다.

임의 재령일 및 임의 를 갖는 경우의 일축압축강도 관계는 식 (11), 식 (12)와 같이 Abrams 방정식을 확장한 형태로 표현이 가능하였다.