1. 서 론

내진설계에 있어 지반의 전단파속도 주상도(또는 전단파속도 분포)는 지진 시 지반의 거동을 분석에 있어 핵심적인 요소이다. 암반에서 발생한 지진파는 지층을 통과하는 과정에서 증폭 또는 감쇠되며, 이러한 현상은 지반의 전단파속도에 큰 영향을 받는다. 전단파속도는 다양한 요인에 의해 공간적으로 변동성을 가지게 되며, 이러한 변동성은 지반 거동 해석 시 중요한 불확실성 요소로 작용한다(Fenton and Griffiths, 2008).

지반 물성치의 공간적 변동성은 다양한 지점에서 다수의 지반조사를 수행함으로써 통계적으로 반영할 수 있다. 그러나 실제 현장에서는 시간·경제적 제약으로 인해 충분한 수의 조사 수행이 어려운 경우가 많다. 이로 인해 실무에서는 한정된 횟수의 현장조사 결과로부터 전단파속도 주상도를 도출하고, 그 평균값을 대표 전단파속도로 간주하여 설계에 적용하는 것이 일반적이다. 하지만 이러한 방식은 지반 물성의 공간적 변동성에 따른 불확실성을 반영하지 못하므로, 지진 시 실제 지반 거동과 해석 결과 사이에 차이가 발생할 수 있다(Gregory and John, 2003; Fenton and Griffiths, 2008).

이러한 불확실성은 확률론에 기반한 신뢰성 해석 기법을 통해 고려될 수 있다(Gregory and John, 2003; Fenton and Griffiths, 2008; Cho and Park, 2008; Rota et al., 2011; Hwang and Park, 2013, 2014a, 2014b; Park and Oh, 2020). 이러한 방법들은 적은 수의 지반조사 결과를 바탕으로 통계적 분포를 설정하고, 이를 통해 다수의 전단파속도 랜덤 필드를 생성한 후, 몬테카를로 시뮬레이션(Rathje et al., 2010; Cho and Park, 2008; Hwang and Park, 2014a, 2014b)을 수행하거나 전단파속도의 변동계수(Coefficient of Variation, COV)를 산정하여 해석에 활용하는 방식이다.

현행 국내 내진설계기준에서는 지진 시 지반의 증폭 특성을 평가하기 위해 토층 평균 전단파속도(Vs,soil) 및 기반암 깊이를 기준으로 지반 분류를 수행하고 있다. 이에 본 연구에서는 세종시 부지조성 단계에서 시행된 다운홀 시험 결과 중 160개의 전단파속도 주상도를 분석하였다. 이를 통해 Vs,soil 값을 기반으로 S2 지반 55개, S3 지반 11개, S4 지반 89개로 분류하고, 각 지반 유형에 대해 존재 가능한 전단파속도 주상도를 각각 243개, 193개, 243개 생성하였다. 이후 생성된 주상도들에 대한 통계적 분석을 수행하여 세종시 지역의 지반 분류별 전단파속도 분포 특성을 평가하고, 신뢰성 기반 해석에 활용 가능한 깊이별 전단파속도 변동계수 모델을 제안하였다.

2. 대상 지반의 특성 및 전단파속도 주상도의 분류

본 연구의 대상 지반은 세종특별시 지역으로, 해당 지역에서는 총 160건의 다운홀(Down-hole Test) 시험이 수행되었다. 이 지역의 지반은 기반암이 얕은 깊이에 분포하는 산지 지형부터, 금강 유역 내 충적층 및 퇴적층이 분포하는 다양한 지형 조건을 포함하고 있다. 조사 결과, Vs,soil은 대체로 165m/s에서 705m/s 사이에 분포하며, 평균값은 약 342m/s로 나타났다. 기반암의 깊이는 1~30m 범위에서 다양하게 분포하고 있으며, 특히 25m 이상의 깊이에서 상대적으로 높은 빈도로 존재하는 경향이 확인되었다. 지반의 고유주파수는 0.01~0.4s 범위에 걸쳐 있으며, 전반적으로 균등한 분포 특성을 보인다(Lee and Park, 2020).

세종시 지반의 지반분류별 전단파속도 분포 특성과 깊이에 따른 전단파속도 변동계수 모델식을 도출하기 위해, 본 연구에서는 총 160개의 전단파속도 주상도를 활용하였다. Fig. 1에 해당 주상도들이 제시되어 있다. 각 주상도에 대해 기반암의 깊이와 Vs,soil을 산정한 후, 이를 기준으로 지반을 분류한 결과 S2 지반 55개, S3 지반 16개, S4 지반 89개로 분류되었다.

Fig. 1

Measured shear wave velocity profiles by Site classification (S2, S3, S4)

한편, S1 지반에 해당하는 주상도는 본 연구의 분석 대상에서 제외하였다. S1 지반은 전단파속도가 760 m/s 이상인 암반 지반으로 분류되어 지진파가 토층을 통과할 때보다 증폭 효과가 상대적으로 작기 때문이다. 국내 지반분류 기준에 따르면, S2 지반은 얕고 단단한 지반, S3 지반은 얕고 연약한 지반, S4 지반은 깊고 단단한 지반에 해당한다(MOLIT, 2022). 분류 결과, 각 지반분류별 주상도의 개수로부터 세종시 지역에서는 S3 지반에 해당하는 구역이 S2 및 S4 지반에 비해 상대적으로 적게 분포하고 있음을 확인할 수 있다.

3. 대상 지반에 존재 가능한 전단파속도 랜덤 필드 생성

3.1 전단파속도 랜덤 필드 생성 기법 및 생성된 전단파속도 주상도

본 연구에서는 Hwang and Park(2013, 2014a, 2014b)이 제안한 기법을 기반으로, 지반분류별 계측 전단파속도 주상도 자료를 이용하여 대상 지반에 존재 가능한 전단파속도 주상도(랜덤 필드)를 생성하였다. 이 기법은 다양한 위치에서 획득된 전단파속도 계측 결과에 하모닉 웨이브릿 변환(Harmonic Wavelet Transform, HWT)(Newland, 1999; Park and Kim, 2004a, 2004b)을 적용하여, 지반 물성의 공간적 변동성을 반영한 주상도를 생성하는 절차로 구성된다.

기존의 퓨리에 변환(Fourier Transform) 기반 분석은 신호의 특성을 시간 영역 또는 주파수 영역 중 하나에서만 파악할 수 있는 한계가 있다. 반면, HWT는 시간-주파수 영역에서 신호의 크기 및 위상 변화를 동시에 분석할 수 있어, 깊이 변화에 따른 국부적(local) 및 전역적(global) 파수 성분을 동시에 파악할 수 있다. 전단파속도 주상도의 경우 짧은 구간에서의 급격한 변화는 높은 파수 성분, 긴 구간의 완만한 변화는 낮은 파수 성분으로 표현되므로 HWT 기반 분석은 지반 물성치의 공간적 불확실성을 정밀하게 반영하는 데 유리하다.

HWT 분석을 통해 각 파수 성분에 대한 [크기-깊이-파수] 지도와 [위상-깊이-파수] 지도를 도출할 수 있으며, 이를 바탕으로 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차를 산정할 수 있다. 크기 표준편차는 특정 깊이에서 예상되는 전단파속도의 불확실성을, 위상 표준편차는 속도 변화가 발생할 수 있는 위치적 불확실성을 의미한다. 이러한 표준편차는 대상 지반의 공간적 변동성을 정량화하는 핵심 자료로 활용된다.

도출된 크기 및 위상 표준편차는 확률분포로 정의되어 파수 성분의 무작위 크기 및 위상을 생성하는 데 사용되며, 이후 역 하모닉 웨이브릿 변환(Inverse Harmonic Wavelet Transform, IHWT)을 적용함으로써 지반 물성의 공간 변동성을 반영한 존재 가능한 전단파속도 주상도(랜덤 필드)를 구성하게 된다. 이와 같이 생성된 랜덤 필드는 지반 및 댐 구조물에 대한 전단파속도 모델 구축, 깊이별 변동계수 모델 제안 등 다양한 해석 및 설계에 활용되고 있다(Hwang and Park, 2014a, 2014b; Park et al., 2016; Park and Lim, 2017; Park and Oh, 2020; Lee et al., 2025).

한편, 기존 연구 중 Lee et al.(2025)은 세종시 지역에서 획득된 모든 전단파속도 주상도를 지반분류 없이 통합적으로 활용하여 존재 가능한 주상도를 생성하고 깊이에 따른 변동계수를 제시하였다. 이러한 접근은 지역 전체의 전단파속도 특성을 포괄적으로 반영할 수 있다는 장점이 있으나, 내진설계기준에서 요구하는 지반분류별 특성이 충분히 구분되지 않는다는 한계가 있다. 본 연구에서는 동일한 지역의 자료를 활용하되, 내진설계기준에 따른 지반분류를 우선적으로 수행하고, 각 지반분류에 속하는 주상도만을 대상으로 존재 가능한 주상도와 깊이별 전단파속도 통계특성(평균, 표준편차, 변동계수)을 도출하였다. 이를 통해 지반분류별 물성 차이를 보다 명확하게 반영할 수 있으며, 설계 및 해석 과정에서 활용도가 높은 깊이별 변동계수 모델을 제시할 수 있다.

앞서 설명한 절차에 따라 각 지반분류(S2, S3, S4)에 대해 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차를 산정하였으며, 그 결과를 Fig. 2에 제시하였다. 이 표준편차는 지반분류별 랜덤 필드 생성 시 확률분포 정의의 기초 자료로 활용된다. 이후 동일한 기법을 적용하여 S2 지반 238개, S3 지반 197개, S4 지반 243개의 전단파속도 주상도를 생성하였으며, 생성된 주상도는 Fig. 3에 나타내었다. 이때, 각 지반 분류별 전단파속도 주상도는 확률분포 특성을 반영하여 300개의 주상도가 생성되도록 하였다. 다만, 통계적 변동성으로 인해 분포상 존재할 수는 있으나 물리적으로 실현 가능성이 매우 낮은 주상도(예: 깊이 증가에 따라 전단파속도가 급감하는 비정상적 형태)는 자동으로 제거되도록 알고리즘을 설정하였고, 그 결과 상기 언급된 개수의 주상도가 생성되었다.

Fig. 2

Standard deviations of magnitude and phase by wave number for each site

Fig. 3

Shear wave velocity profiles generated using harmonic wavelet-based method (S2, S3, S4)

3.2 대상 지반 랜덤필드 전단파속도 주상도 생성에 사용된 기본 통계량의 안정성

하모닉웨이브릿변환에 기반한 랜덤필드 생성을 통해 생성된 전단파속도 주상도가 대상 지반에 존재하는 물성치 공간 변동성에 의한 불확실성을 얼마나 잘 반영하는지를 평가하기 위해, 각 지반분류에 대하여 파수 성분별 크기 및 위상 표준편차를 비교하였다. 지반 분류별 임의로 추출된 계측 전단파속도 주상도들의 개수를 늘려가며 파수 성분별 크기 및 위상의 표준편차를 계산하였다(Fig. 4).

Fig. 4

Effect of profile sample size on wave number-based STD of magnitude and phase

Fig. 4를 보면 사용된 전단파속도 주상도들의 개수가 증가할수록 일정한 크기로 표준편차 값들이 수렴함을 볼 수 있으며, 이러한 수렴 경향을 보다 정량적으로 검토하기 위해, S2 지반은 5~55개(5개 간격), S3 지반은 4~16개(2개 간격), S4 지반은 10~85개(5개 간격)의 주상도를 사용하여 크기 및 위상의 표준편차를 계산하였고, 이를 각 지반의 최대 표본 수에서의 표준편차와 비교하였다. 이때, 각 표본 수에서의 표준편차와 최대 표본 수에서의 표준편차 간의 차이를 최대 표본 수에서의 표준편차 값으로 정규화함으로서 백분율로 표현하였으며, Fig. 5에 제시하였다.

Fig. 5

Relative difference from final STD according to number of profiles

Fig. 5는 각 지반에서 에너지가 가장 큰 파수 성분에 대한 표준편차를 기반으로 분석을 수행하였다. 여기서 ‘에너지가 가장 큰 파수 성분’은 해당 파수 대역의 하모닉웨이브릿 계수의 크기가 가장 높은 성분을 의미하며, 이는 전체 주상도의 형상을 결정하는 데 가장 큰 영향을 미치는 파수 성분임을 의미한다.

Fig. 5를 통해 생성에 사용한 주상도의 개수에 따른 크기 및 위상의 표준편차 수렴 경향을 분석한 결과, S2 지반은 약 15개 이상의 주상도를 사용하는 경우부터, S3 지반은 약 5개 이상의 주상도를 사용하는 경우부터, 크기와 위상 표준편차 모두에서 상대 오차가 20% 이하로 감소하며 안정적인 수렴 경향을 보였다. S4 지반의 경우, 위상 표준편차는 10개 이상의 주상도를 사용하는 시점부터 20% 이하의 수준을 유지하며 빠르게 수렴하는 반면, 크기 표준편차는 45~50개 이상의 주상도를 사용하는 경우부터 20% 이하로 수렴을 하는 경향을 나타내었다. 이러한 차이는 S4 지반의 특성과 관련이 있다. S4 지반은 지반분류 상 ‘깊고 단단한 지반’에 해당하며, S2 및 S3 지반에 비해 기반암의 심도가 20m 이상으로 깊고, 상부 토층이 두꺼운 특성을 갖는다. 이러한 지반구조는 상대적으로 더 큰 공간적 불확실성을 가질 수 있으며, 이로 인해 파수 기반 통계량이 수렴하는 데 더 많은 주상도의 개수가 요구되는 것으로 해석할 수 있다. 이러한 결과들로부터, 지반 분류별 랜덤필드 전단파속도 주상도 생성에는 대상 지반에 존재하는 물성치의 공간적 변동성에 따른 불확실성을 충분히 반영할 수 있을 만큼의 계측 전단파속도 주상도가 사용되었다고 판단된다. 다만, S3 지반의 경우에는 주상도 생성에 활용된 계측 주상도의 수가 상대적으로 적기 때문에, 추후 더 많은 계측 자료가 확보될 경우 이를 추가적으로 반영하여 랜덤필드 생성을 수행할 필요가 있을 것으로 사료된다.

4. 지반 분류별 전단파속도 분포의 특성과 깊이에 따른 전단파속도 변동계수 결정

4.1 지반 분류별 전단파속도 분포의 특성

4.1.1 KS 검정과 AIC 검정을 통한 깊이별 전단파 속도 분포 모델 결정

깊이에 따른 전단파속도 주상도의 확률분포 모델을 결정하기 위해 Kolmogorov–Smirnov(KS) 검정을 수행하였다. KS 검정은 연속형 자료가 특정 분포를 따르는지 p-value를 통해 평가하는 방법으로, p-value가 일반적인 유의수준(5%)보다 큰 경우 해당 분포가 자료에 적합하다고 판단한다. 생성된 전단파속도 주상도를 깊이별로 히스토그램으로 분석한 결과, 분포 형태는 정규분포(Normal distribution) 또는 로그정규분포(Log-normal distribution)의 형태를 보였으며, 이에 따라 두 분포를 대상으로 1m 간격 깊이에 대해 KS 검정을 수행하였다. 검정 결과는 Fig. 6에 제시하였다. 분석 결과, S2, S3, S4 지반 모두에서 정규분포를 가정한 경우 대부분의 깊이에서 p-value가 5% 이하로 나타나 귀무가설이 기각되었다. 반면, 로그정규분포를 가정한 경우 거의 모든 깊이에서 p-value가 유의수준보다 큰 값을 나타내어 귀무가설이 기각되지 않았다. 이는 생성된 전단파속도 주상도가 전체 깊이에 걸쳐 로그정규분포(ln(Vs) ~ N(μ, σ2)) 특성을 따른다는 것을 의미한다.

Fig. 6

Depth-wise p-values from KS tests for Normal and Log-Normal distribution fits (S2, S3, S4)

다만, KS 검정은 표본 수에 민감한 특성이 있으므로, 분포 적합성에 대한 추가 검증을 위해 AIC(Akaike Information Criterion)를 이용한 비교 분석을 병행하였다. AIC는 각 분포 모델의 최대우도함수 값을 기반으로 상대적 적합도를 평가하며, 값이 낮을수록 더 적합한 모델임을 의미한다. 동일한 자료에 대한 AIC 비교 결과 또한 로그정규분포가 모든 깊이에서 더 낮은 값을 보여 KS 검정과 일관된 경향을 나타냈다. 따라서 KS 검정과 AIC 검정 모두에서 로그정규분포가 가장 우수한 적합성을 보였으며, 본 연구의 생성 전단파속도 주상도는 모든 지반분류(S2, S3, S4)에 대해 깊이별로 로그정규분포를 따르는 것을 확인하였다.

4.1.2 Log-Normal 분포의 적합성 평가

KS 검정과 AIC 검정을 통해 깊이별 전단파속도 분포가 로그-정규분포를 따른다는 결과를 확인하였다. 이에 따라, 로그-정규분포 모델이 실제 생성된 전단파속도 주상도의 분포를 얼마나 잘 반영하는지를 검토하기 위해, 깊이 10m, 20m, 30m 위치에서의 확률밀도함수(Probability density function, PDF)와 실제 계측 전단파속도의 히스토그램을 비교하였다(Fig. 7). 이때, 각 깊이에서 산정된 로그-정규분포의 모수 μ와 σ값을 이용하여 이론적 로그-정규분포를 구성하고, 해당 깊이에서 생성된 전단파속도들의 경험적 분포와 비교하였다. 비교결과, 모든 깊이에서 로그-정규분포의 확률밀도함수가 실제 전단파속도 자료의 분포 형태를 잘 표현하고 있으며, 이는 로그정규분포가 생성된 전단파속도 랜덤필드의 깊이별 분포 특성을 적절히 설명하고 있음을 다시 확인할 수 있는 결과이다.

Fig. 7

Histogram of measured profiles and Empirical Log-Normal PDF of generated profiles at multiple depths

4.1.3 전단파속도 주상도 모델

각 지반분류에 대해 생성된 전단파속도 주상도의 깊이별 전단파속도의 평균(μ)과 표준편차(σ)를 산정하였다. 이때 μ와 σ는 전단파속도 Vs의 자연로그(ln(Vs))를 기준으로 계산된 값이며, Fig. 8에 각 지반 분류별로 μ±1σ 범위를 함께 나타내었다. 이 범위는 전체 전단파속도 중 약 68%가 해당 구간 내에 존재함을 의미한다.

Fig. 8

Depth-wise μ±1σ range of shear wave velocity in Log-Normal distribution

Fig. 8을 살펴보면, 지표면 위치에서는 S2 지반이 약 134~735m/s(e4.9~e6.6), S3 지반이 약 55~492m/s(e4.0~e6.2), S4 지반이 약 90~544m/s(e4.5~e6.3) 사이의 값을 보이며, 깊이 30m에서는 각각 S2 지반이 약 1,096~1,808m/s(e7.0~e7.5), S3 지반이 약 1,480~1,808m/s(e7.3~e7.5), S4 지반이 약 601~1096m/s(e6.4~e7.0) 범위를 나타낸다. 이 결과는 깊이가 증가할수록 평균 전단파속도는 증가하고, 분포는 좁아지는 경향을 보인다. 일반적으로 심부로 갈수록 단단한 지층이 존재하며, 이로 인해 전단파속도 분포의 불확실성이 감소한다는 지반공학적 특성과 일치한다. 이때, ln(Vs)를 기준으로 산정된 σ값은 로그 스케일의 특성상 단순 비교를 통해 불확실성의 상대적인 크고 작음을 직관적으로 판단하기는 어렵다. 그러므로 절대값이 아닌 분포 경향성 위주로 해석하는 것이 적절하다.

또한, 세종시 지역의 지반분류별로 깊이에 따른 전단파속도의 모델식을 제안하였다. 이를 위해, 생성된 주상도를 바탕으로 깊이별 평균 전단파속도를 도출하였으며, 그 결과를 Fig. 9에 제시하였다. 평균 전단파속도에 대한 회귀 모델은 식 (1)과 같이 결정하였다. 이때, S3 지반은 약 15m 깊이에서 평균값이 급격한 변화를 나타내어, 이를 경계로 상부(1~15m)와 하부(15~30m) 구간을 구분하여 각 구간에 별도의 회귀분석을 수행하였다.

Fig. 9

Modeled Depth-wise mean ln(V_s) profiles

여기서, ln(Vs)는 자연로그 차원에서의 전단파속도[ln(m/s)], D는 깊이[m]이다.

세 지반에 대한 회귀 모델식의 결정계수(R2)는 0.84~1.00 범위로 매우 높은 수준을 보였다. 다만, 여기에서 제시된 결정계수 값은 단지 결정된 회귀모델식이 깊이에 따라 얼마나 잘 설명되는지를 나타내는 지표이며, 통계적 과적합을 의미하는 것이 아닌 평균의 경향을 모델식으로서 잘 표현한 것을 의미한다. 따라서 해당 식은 지반의 개별적 변동성에 해당하는 분산(σ)과는 직접적인 관련이 없다고 볼 수 있으며, 지반의 변동성은 분산이 포함된 변동계수를 통해 고려해야할 필요가 있다. 이를 다음 절에서 다루고자 한다.

4.2 지반 분류에 따른 깊이별 전단파속도 변동계수 모델식

전단파속도 분포의 변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로 정의된다. Fig. 8에서 제시된 깊이별 ln(Vs)의 평균 및 표준편차 곡선을 활용하여 세종시 지역의 전단파속도 분포에 대한 깊이별 COV를 산정하였다. 여기서 산정된 COV는 ln(Vs)에 대한 변동계수이다.

Fig. 10은 앞서 산정된 COV 값들과 이 값을 근사하기 위해 제안된 모델 식을 나타낸 것이다. 깊이에 따른 COV의 변화를 모사하기 위하여 비선형 회귀 모델을 사용한 모델식을 제안하였다. 해당 모델은 식 (2)와 같다. 회귀 분석 결과, 각 지반 유형에 대해 도출된 모델 식의 결정계수(R2)는 0.86~0.99 사이로 매우 높은 수준을 보였으며, 이는 제안된 모델이 깊이에 따른 COV의 변화를 효과적으로 설명하고 있음을 보여준다. 또한, 모든 지반에서 공통적으로 지표면에 가까운 얕은 깊이에서 COV가 크게 나타났다. 이는 지표면 부근일수록 존재 가능한 전단파속도의 범위가 넓고, 이에 따라 불확실성(또는 공간적 변동성)이 더 크다는 것을 의미한다. 본 연구에서 산정된 COV는 전단파속도 Vs자체가 아닌 ln(Vs)에 대한 평균과 표준편차로부터 도출된 값이다. 모델식의 COV는 로그스케일(자연로그) 상에서의 변동계수이다. 이는 전단파속도가 로그-정규분포를 가지기 때문이다. 이때, 마찬가지로 S3 지반은 약 15m 깊이에서 COV가 급격한 변화를 나타내어, 이를 경계로 상부(1~15m)와 하부(15~30m) 구간을 구분하여 각 구간에 별도의 회귀분석을 수행하였다.

Fig. 10

Modeled COV profiles of shear wave velocity with depth

여기서, COV는 변동계수[무차원], D는 깊이[m]이다.

결정된 깊이 기반 COV 모델은 적은 수의 전단파속도 주상도에서 평균값만 확보된 경우에도, 해당 평균값과 COV 모델식을 이용하여 깊이별 전단파속도의 확률분포를 재현할 수 있다. 이는 현장조사 자료가 제한적인 상황에서도 지반의 불확실성을 통계적으로 반영한 해석이 가능하다는 점에서 실무적으로 매우 유용하다.

5. 요약 및 결론

(1) 본 연구는 세종특별시 부지조성 단계에서 수행된 160개의 다운홀 시험 데이터를 바탕으로, Vs,soil에 따라 S2, S3, S4 세 종류의 지반으로 분류하고, 각 지반분류에 존재 가능한 전단파속도 주상도를 확률론적 기반의 기법을 통하여 생성하였다. 각 지반 분류별로 생성된 전단파속도 주상도는 S2 지반 226개, S3 지반 178개, S4 지반 243개이며, 하모닉 웨이브릿 변환(HWT)을 이용하여 파수별 크기 및 위상의 변동성을 고려함으로써 물성치 공간 변동성이 반영된 전단파속도 랜덤필드를 생성하였다.

(2) 생성된 주상도들에 대하여 Kolmogorov–Smirnov(KS) 검정을 통해 전체 깊이에 걸쳐 각 깊이에서 전단파속도가 로그-정규분포(Log-normal distribution)를 가짐을 확인하였으며, 이를 기반으로 깊이별 전단파속도 분포 특성을 평가하였다. 특히, 깊이에 따른 평균(μ) 및 표준편차(σ) 곡선을 통해 각 지반 유형별 전단파속도의 통계적 특성을 정량화하고, 이를 통해 지반 분류별 깊이-전단파속도 모델식을 제안하였다.

(3) 깊이에 따른 전단파속도 주상도의 변동성(물성치 공간 변동성)을 정량화하기 위해 변동계수(Coefficient of Variation, COV)를 도출하고, 각 지반 유형별로 비선형 회귀모델을 활용하여 깊이 기반의 COV 모델식을 제안하였다. 해당 모델들은 결정계수(R2)가 0.86 이상으로 매우 높은 설명력을 보여주었으며, 지표면에 가까울수록 COV가 크고 깊이에 따라 감소하는 경향을 보인다.

(4) 본 연구에서 제안된 깊이에 따른 전단파속도 COV 모델식은 실무 내진설계 및 신뢰성 기반 지반해석 시 지반의 불확실성을 반영하는 데 유용하게 활용될 수 있다. 또한, 이를 활용하여 적은 수의 현장조사 자료만으로도 대상 지역의 전단파속도 특성과 변동성을 확률론적으로 모사할 수 있다. 다만, 본 연구에서 사용된 계측 전단파속도 주상도는 세종시 지역에 국한되어있으므로, 제시된 모델식들은 국내 모든 지반에 대하여 사용할 수 있다고 보기에는 어려움이 있다. 따라서, 향후 보다 다양한 지역과 지반 조건에 대한 적용과 검증을 통해 본 모델을 수정함으로써 다양한 지반 분류별 깊이에 따른 변동계수 모델식의 활용성을 더욱 확장할 수 있을 것으로 기대된다.